实验2 容量代价函数的计算

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八数码问题启发函数和代价函数

八数码问题启发函数和代价函数八数码问题作为经典的搜索问题，其解决过程中启发函数和代价函数的选择对搜索效率有着重要的影响。

本文将针对八数码问题中启发函数和代价函数的选择进行探讨，并分析它们在搜索过程中的作用和影响。

一、启发函数的选择启发函数是在搜索过程中用来评估节点的“接近程度”的函数，它可以指导搜索算法朝着离目标更近的方向前进，从而提高搜索效率。

在八数码问题中，常用的启发函数有误放置数目、曼哈顿距离和线性冲突等。

1. 误放置数目误放置数目是指当前状态与目标状态中不同数字的个数，它可以作为启发函数来评估当前状态与目标状态的“距离”。

当误放置数目越小，说明当前状态距离目标状态越近，因此误放置数目可以作为一种简单而有效的启发函数。

2. 曼哈顿距离曼哈顿距离是指当前状态的每个数字到目标状态的正确位置之间的曼哈顿距离之和。

曼哈顿距离可以更准确地评估当前状态与目标状态的“距离”，因此在某些情况下，比误放置数目更适合作为启发函数。

3. 线性冲突线性冲突是指在某一行或某一列中有两个数字的目的位置相互交叉，这种情况下移动其中一个数字就会导致另一个数字也需要移动。

线性冲突可以影响搜索的效率，因此考虑线性冲突可以使启发函数更精确地评估当前状态与目标状态的“距离”。

二、代价函数的选择代价函数是指在搜索过程中用来评估节点的“代价”的函数，它可以指导搜索算法在选择候选节点时进行排序，从而提高搜索效率。

在八数码问题中，常用的代价函数有实际代价和估计代价等。

1. 实际代价实际代价是指从初始状态到当前状态的实际代价，它可以作为代价函数来评估当前状态的“代价”。

通过记录从初始状态到当前状态的实际代价，搜索算法可以更准确地评估每个候选节点的“代价”，从而更有针对性地选择下一个节点。

2. 估计代价估计代价是指从当前状态到目标状态的估计代价，它可以作为代价函数来评估当前状态的“代价”。

估计代价通常是通过启发函数来估计的，因此选择合适的启发函数对于估计代价的准确性非常重要。

icode2级训练场变量的计算

icode2级训练场变量的计算摘要：1.训练场变量的计算简介2.变量计算的基本概念3.变量计算的方法和技巧4.变量计算的实际应用案例5.总结正文：1.训练场变量的计算简介在icode2 级训练场中，变量的计算是非常重要的一项技能。

通过对变量的计算，我们可以更好地理解和掌握变量在程序中的作用和意义。

本文将详细介绍训练场变量的计算相关知识和技巧。

2.变量计算的基本概念在了解变量计算之前，我们需要先了解什么是变量。

变量是程序中用来存储数据的一种抽象概念，它可以根据程序的需要，随时改变存储的数据。

在程序中，变量通常用一个字母表示，如x、y 等。

在训练场中，变量的计算主要包括对变量的赋值、加法、减法、乘法、除法等操作。

通过这些操作，我们可以实现对变量值的改变，从而达到程序的目的。

3.变量计算的方法和技巧在训练场中，变量的计算有一些常用的方法和技巧，熟练掌握这些方法和技巧，可以提高我们计算变量的效率。

（1）赋值操作：赋值操作是设置变量值的过程，通常用“变量名= 值”的形式表示。

例如，x = 5，表示将5 赋值给变量x。

（2）加法操作：加法操作用于将两个变量的值相加，得到一个新的值。

例如，x = x + 3，表示将变量x 的值加上3，并将结果赋值给x。

（3）减法操作：减法操作用于将两个变量的值相减，得到一个新的值。

例如，x = x - 3，表示将变量x 的值减去3，并将结果赋值给x。

（4）乘法操作：乘法操作用于将两个变量的值相乘，得到一个新的值。

例如，x = x * 3，表示将变量x 的值乘以3，并将结果赋值给x。

（5）除法操作：除法操作用于将两个变量的值相除，得到一个新的值。

例如，x = x / 3，表示将变量x 的值除以3，并将结果赋值给x。

4.变量计算的实际应用案例下面，我们通过一个实际案例，来演示如何在训练场中进行变量计算。

假设我们有一个程序，其功能是计算一个正整数的阶乘。

我们可以用变量来表示阶乘的值，用一个循环结构来实现阶乘的计算。

容量法实验报告

一、实验目的本研究旨在通过容量法实验，探讨短时记忆的容量大小，以及影响短时记忆容量的因素。

二、实验方法1. 实验设计本实验采用2（记忆材料：字母与数字）× 2（性别：男、女）的混合设计。

其中，记忆材料为自变量，性别为被试间变量。

2. 被试选取20名大学生作为被试，其中男性10名，女性10名，年龄在18-25岁之间。

3. 实验材料实验材料包括字母和数字两种类型的短时记忆材料。

字母材料为随机排列的26个英文字母，数字材料为随机排列的0-9的数字。

4. 实验程序（1）被试熟悉实验程序：首先向被试介绍实验目的、程序和注意事项，并告知被试实验结束后将给予一定的报酬。

（2）短时记忆测试：将被试随机分为两组，一组进行字母记忆测试，另一组进行数字记忆测试。

每组被试进行3次测试，每次测试后休息1分钟。

测试过程中，主试呈现记忆材料，被试需尽可能记住呈现的材料。

测试结束后，主试询问被试记住的材料，记录被试的记忆广度。

（3）性别差异分析：对两组被试的记忆广度进行差异分析，以探讨性别对短时记忆容量的影响。

三、实验结果1. 字母记忆测试结果（1）记忆广度：男性和女性的字母记忆广度分别为5.5±1.2和5.3±1.3。

（2）性别差异：男性和女性的字母记忆广度差异不显著（t=0.48，p>0.05）。

2. 数字记忆测试结果（1）记忆广度：男性和女性的数字记忆广度分别为6.2±1.1和5.8±1.2。

（2）性别差异：男性和女性的数字记忆广度差异不显著（t=1.05，p>0.05）。

四、实验讨论1. 短时记忆容量本研究结果显示，被试的短时记忆容量在7个组块左右，与Miller（1956）的研究结果基本一致。

这表明，短时记忆的容量大小受个体差异的影响较小。

2. 性别差异本研究中，男性和女性的短时记忆容量差异不显著。

这与以往研究结果有所不同，可能是因为本研究被试年龄较小，性别差异尚未明显体现。

svm中的代价参数c_解释说明

svm中的代价参数c 解释说明1. 引言1.1 概述在机器学习领域中，支持向量机（Support Vector Machines，简称SVM）是一种常用的监督学习算法。

它通过将数据映射到高维特征空间，并寻找一个最优超平面来进行分类或回归任务。

而在SVM算法中，代价参数C是一个非常重要的参数，它在决定分类器的边界分割和准确性方面起着关键作用。

1.2 文章结构本文将围绕SVM中的代价参数C展开详细的解释和说明。

首先在引言部分提供了对该主题的概述和背景介绍，并阐明了文章结构和目标。

接下来，在第二部分将深入探讨SVM算法的基本原理以及C参数的作用。

第三部分将介绍一些常用的C参数调优方法，并详细解释它们的原理和优缺点。

第四部分则通过实验设计、数据集介绍、结果分析等内容，进一步剖析C参数与模型性能之间的关系。

最后，在结论部分对全文进行总结并提出未来研究方向。

1.3 目的本文旨在全面理解并阐述在SVM中使用代价参数C所涉及到的概念和影响因素。

通过探究C参数的作用原理以及调优方法，旨在帮助读者更好地理解和运用SVM算法，并使其能够合理选择合适的C值以达到最佳的分类效果。

通过对C 参数与模型性能关系的分析，探讨其对模型的泛化能力、边界间隔等方面的影响，从而为进一步研究和应用提供参考依据。

2. SVM中的代价参数C2.1 SVM简介支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种经典的监督学习算法，常用于二分类问题和多分类问题。

其基本思想是通过在特征空间中构造一个超平面来进行分类，使得不同类别的样本尽可能地分开，并且距离最近的训练样本到超平面的距离最大化。

2.2 C参数的作用在SVM中，代价参数C被称为惩罚系数或错误权重。

它控制了对误分类样本的惩罚程度。

具体而言，C参数决定了在求解优化问题时，将分类错误带来的损失纳入模型考虑的程度。

较大的C值表示更严格地对每个错误进行惩罚，而较小的C值则容忍更多的错误。

遗传算法求函数最大值实验报告

遗传算法求函数最大值实验报告遗传算法是一种模拟自然界进化过程的优化算法，它通过模拟生物进化过程中的遗传、交叉和变异等机制，逐步优化解空间中的个体，以找到问题的最优解。

在本次实验中，我们利用遗传算法来求解一个函数的最大值。

下面我们将详细介绍实验的过程和结果。

首先，我们选择了一个简单的函数作为实验对象，即f(x) = x^2，在x的范围为[-10, 10]。

我们的目标是找到使函数值最大的x。

首先，我们需要定义遗传算法中的基本元素，包括编码方式、适应度函数、选择策略、交叉和变异操作等。

在本实验中，我们选择二进制编码方式，将x的范围[-10, 10]离散化为10位的二进制编码。

适应度函数即为f(x) = x^2，它表示个体的适应度。

选择策略采用轮盘赌选择算法，交叉操作采用单点交叉，变异操作采用随机位变异。

接下来，我们需要初始化种群，并迭代进行交叉和变异操作，直到满足终止条件。

在每一代中，我们根据适应度函数对种群中的个体进行评估，并根据选择策略选择父代个体进行交叉和变异操作。

通过交叉和变异操作，产生新的子代个体，并替代原有种群中的个体。

在本次实验中，我们设置了100个个体的种群，并进行了100代的迭代。

实验结果显示，经过多次迭代，算法逐渐优化到了最优解。

最终找到了使函数值最大的x，即x=10，对应的函数值为100。

总结起来，本次实验利用遗传算法求解函数的最大值，展示了遗传算法在优化问题中的应用。

通过适当选择编码方式、适应度函数和操作策略，我们可以有效地找到问题的最优解。

在后续的研究中，我们可以进一步探索遗传算法在更复杂问题上的应用，并通过改进算法的参数和操作策略来提高算法的性能。

高中化学竞赛第19讲容量分析(包括有效数字的概念)

第19讲容量分析（包括有效数字的概念）【竞赛要求】在化学计算和化学实验中正确使用有效数字。

定量仪器（天平、量筒、移液管、滴定管、容量瓶等等）测量数据的有效数字。

运算结果的有效数字。

常见容量分析的基本概念（被测物、基准物质、标准溶液、指示剂、滴定反应等）。

酸碱滴定的滴定曲线（酸碱强度、浓度、溶剂极性对滴定突跃影响的定性关系）。

酸碱滴定指示剂的选择。

高锰酸钾、重铬酸钾、硫代硫酸钠、EDTA 为标准溶液的基本滴定反应。

常见容量分析的基本操作、基本反应及分析结果的计算。

容量分析的误差分析。

【知识梳理】容量分析的基本概念和原理待测物质中有关组分含量的测定是定量分析要作的工作。

测定的化学原理是化学反应：待测组分X + 试剂R = 产物P容量分析是通过消耗试剂体积从而知道物质的量,按以上反应的化学计量关系求算待测量的。

作滴定分析时,将一定体积的待测溶液置于锥形瓶中,将已知浓度的试剂通过滴定管滴加到锥形瓶中,当达到滴定终点时,准确读得所加试剂的体积,求得所加试剂的物质的量,从而求出待测组分的物质的量浓度。

也可以倒过来把待测溶液从滴定管中滴入锥形瓶中的标准溶液中。

那么,滴定终点如何确定呢？这是在滴定反应中最为关心的问题——指示剂地选择。

滴定终点即指示剂的变色点。

由于指示剂的变色点和化学反应的计量点往往不一致,由此造成的误差称为终点误差或系统误差。

由于滴定分析中要测体积,故把滴定分析又叫容量分析。

滴定分析的方法通常有：直接滴定法、返滴定法、间接滴定法。

二、常见容量分析方法及其应用（一）酸碱滴定法1、酸碱滴定法的基本原理酸碱滴定法是以酸碱反应为基础的滴定分析方法。

其中,常用的标准溶液是浓度为0.1 mol ·L －1的HCl 和NaOH 溶液。

盐酸是由基准物碳酸钠标定的,碳酸钠的量是由称量而来的,标定反应为： Na 2CO 3 + 2HCl = 2NaCl + H 2O + CO 2↑NaOH 是用称得的邻苯二甲酸氢钾标定的,反应是：在酸碱滴定中,最重要的是选择最合适的指示剂来指示滴定终点。

2020年管理运筹学实验报告

管理运筹学实验报告课程实验报告管理运筹学实验（二）专业年级课程名称指导教师学生姓名学号实验日期实验地点实验成绩教务处制xx年11月日实验项目名称实验目的及要求线性规划和运输问题综合实验1、学会运用管理运筹学软件对管理运筹学中规划问题、运输问题进行求解。

2能够运用管理运筹学知识解决相关的问题。

实验内容运用管理运筹学软件解决相关的管理运筹学中规划问题。

一、规划问题1、某锅炉制造厂，要制造一种新型锅炉10台，需要原材料为63.5×mm的锅炉钢管，每台锅炉需要不同4长度的锅炉钢管数量如表4-12所示．库存的原材料的长度只有5500mm一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少?需要多少根原材料?2、某快餐店坐落在一个旅游景点中．这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增．快餐店主要为旅客提供低价位的快餐服务．该快餐店雇佣了两名正式职工，正式职工每天工作8小时．其余工作由临时工来担任，临时工每班工作4个小时．在星期六，该快餐店从上午11时开始营业到下午10时关门．根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数(包括正式工和临时工)如表4-13所示．表4-13 已知一名正式职工11点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时．又知临时工每小时的工资为4元．(1)在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小?(2)这时付给临时工的工资总额为多少?一共需要安排多少临时工的班次?请用剩余变量来说明应该安排一些临时工的3小时工作时间的班次，可使得总成本更小．3、前进电器厂生产A，B，C三种产品，有关资料如表4-14所示．表4-14 (1)在资源限量及市场容量允许的条件下，如何安排生产使获利最多?(2)说明A，B，C三种产品的市场容量的对偶价格以及材料、台时的对偶价格的含义，并对其进行灵敏度分析．如要开拓市场应当首先开拓哪种产品的市场?如要增加资源，则应在什么价位上增加机器台时数和材料数量?4、某饲料公司生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料三种饲料．这三种饲料是由A，B，C三种原料受资金和生产能力的限制，该公司每天只能生产30t饲料，问如何安排生产计划才能使获利最大?二、运输问题：3实验步骤1、打开管理运筹学软件,选择相应求解模块（线性规划、运输问题）,再根据题目的意思，建立相应规划模型，应用软件选择相应的模块,点击后在弹出的窗口中输入相关数据并进行计算，根据计算结果和题目要求进行分析。

容量代价函数

实验二、容量代价函数的计算一、问题描述假定一个离散无记忆信源（DMC ）的输入符号集为AX={1,2,...,r},输出符号集为AY={1,2,....,s}，信道的转移概率矩阵P(Y|X):{p(y|x)}；该信道不是免费的，其输入代价为b(x)。

利用Matlab 画出容量代价函数C(β)的曲线图。

二、实验环境计算机、Windows 2000 或以上、Matlab 6.5或以上三、实验目的1.了解容量代价函数性质、意义。

2.掌握简单的容量代价函数计算方法；3.掌握使用Matlab 实现一般容量代价函数的计算方法；4.掌握Matlab 求解非线性方程组的方法。

四、实验原理1．C(β)的一般计算方法：计算βmin 是很容易的。

)(min min x b XA x ∈=β；当βmin ≤β≤βmax时，设试验信源X 达到了C(β)，即C(β)=max{I(X;Y):E([b(x)]=β}。

在数学上，就是在约束条件下：∑==rx x b x p x b E 1)()()(( (1)1)(1=∑=rx x p 并且P(x)≥0 (2)的约束下求平均互信息量∑∑===r x sy y p x y p x y p x p Y X I 11)()|(log)|()();( 的条件极大值。

∑∑==++=r x sy x b SE e y p x y p x y p x p 11)]([log )()|(log)|()(μ C(β)=loge+S β+μ (5) 显然(4)提供r 个方程，再加上(1)(2)的方程，共r+2个方程；而有r 个未知数p(x)、及S 、μ，共r+2未知数，显然可以求解。

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实验2 容量代价函数的计算程序设计
一、实验问题
假定一个离散无记忆信源（DMC ）的输入符号集为A X ={1,2,...,r},输出符号集为A Y ={1,2,....,s}，信道的转移概率矩阵P(Y|X):{p(y|x)}；该信道不是免费的，其输入代价为b(x)。

利用Matlab 画出容量代价函数C(β)的曲线图。

二、实验环境
计算机、Windows 2000 或以上、Matlab 6.5或以上
三、实验目的
1．了解容量代价函数性质、意义。

2．掌握简单的容量代价函数计算方法；
3．掌握使用Matlab 实现一般容量代价函数的计算方法；
4．掌握Matlab 求解非线性方程组的方法。

四、实验内容
1．从理论上计算r=s=2，传输错误率为p ，b(0)=0,b(1)=1的BSC 信道的容量代价函数。

2．对一般性的DMC 信道，计算容量代价函数C(β)的理论公式进行推导。

3．找出比较合适的方程求解方法。

4．使用编制Matlab 编制程序求解一般的容量代价函数C(β)。

5．给定r=s=2。

p(y=0|x=0)=p(y=1|x=1)0.4,p=(y=1|x=0)=p(y=0|x=1)=0.6; b(0)=0,b(1)=1，测试程序。

即比较程序运行结果与理论计算结果。

6．改变各参数，计算各种信源的容量代价函数，画出函数图.
7．显示在计算精度为0.000001以及运行计算的配置(CPU 型号、CPU 的频率、内存的)的条件下，系统循环次数、累计计算时间、平均每次循环所用时间等。

五、实验要求
1. 提前预习实验，认真阅读实验原理。

2. 认真高效的完成实验，实验过程中服从实验室管理人员以及实验指导老师的管理。

3. 将实验报告写成论文的形式。

要求有：
● 问题的提出：包括C(β)的物理意义、用途（可以举出具体的用途）、计算的困难性等。

● 解决问题的原理方法：包括所有的公式推导的细节。

● 解决问题的具体方法：包括程序框图及Matlab 源程序。

● 实验结果：利用你的程序给出不同参数得到的实验结果，包括实验曲线图、程序循环次数、累计计算时间、平均每次循环所用时间等。

● 结果分析：包括C(β)的性质、程序收敛情况、程序改进的方向等。

4. 每个同学必须独立完成实验（不能抄袭，否则两人均为零分），实验成绩是该门课程成绩的主要依据。

六、实验原理
1．C(β)的一般计算方法：
计算βmin 是很容易的。

)(min min x b X
A x ∈=β；
当βmin ≤β≤β max 时，设试验信源X 达到了C(β)，即C(β)=max{I(X;Y):E([b(x)]=β}。

在数学上，就是在约束条件下：
∑==r
x x b x p x b E 1)()()(( (1)
1)(1=∑=r
x x p 并且P(x)≥0 (2)
的约束下求平均互信息量
∑∑===r x s y y p x y p x y p x p Y X I 11)
()|(log
)|()();( 的条件极大值。

∑∑==++=r x s y x b SE e y p x y p x y p x p 11)]([log )
()|(log
)|()(μ 即C(β)=loge+S β+μ (5)
显然(4)提供r 个方程，再加上(1)(2)的方程，共r+2个方程；而有r 个未知数p(x)、及S 、μ，共r+2未知数，显然可以求解。

一般来说，S 、μ是β的函数。

(1)(2)(4)组成的r+2个方程是一个非常复杂的非线性方程组。

(4)式可以写成矩阵形式:
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=----=----=-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡===⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡==================μμμe r Sb r x Y H e Sb x Y H e Sb x Y H s y p y p y p x s y p r x y p r x y p x s y p x y p x y p x s y p x y p x y p log )()|(...log )2()2|(log )1()1|()(log ...)2(log )1(log )2|(...)|2()|1(............)2|(...)2|2()2|1()1|(...
)1|2()1|1(
2．一般非线性方程组求解方法：
下面介绍求非线性方程组一组是实根的梯度法：
设非线性方程组为
1,....,1,0,0),...,,(110-===-n i x x x f f n i i
并定义目标函数为：
∑-=-==1
02110),...,,(n i i n f x x x F F
则梯度法的计算过程如下：
（1）选取一组初值x 0,x 1,...,x n-1
（2）计算目标函数值F
（3）若F<ε，则X=(x 0,x 1,...,x n-1)即为方程组的一组实根，过程结束；否则继续。

（4）计算目标函数在(x 0,x 1,...,x n-1)的偏导数
∑-=-=∂∂⋅=∂∂10
1,...,1,0,2n j i j j i n i x f f x F 再计算∑-=∂∂=102)(
n j j
x F D （5）计算1,...,1,0,-=⇒∂∂-n i x x F x i i
i λ 其中λ=F/D 。

重复(2)~(5)直到满足精度要求为止。

在上述过程中，如果D=0，则说明遇到了目标函数的局部极值点，此时可改变初值在试试。

在我们的问题中，不会遇到该问题。

另在计算中我们限制一个最大循环次数，以防D 过小，使计算时间过长的情况。

七、参考资料
Matlab 中的帮助fsolve。