截一个几何体(初中数学七年级)

截一个几何体（初中数学七年级）
教学内容分析：本节课通过引导学生动手，利用截几何体的实际操作活动，让学生能想象几何体的截面。

培养学生体会“想—做—想”、“猜测—实验—验证”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力。

体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想像能力。

教学目标：
1、通过学生参与切截几何体的过程，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。

2、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。

教学重点：
用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系
教学难点：
从切截活动中发现规律，能应用规律解决问题
教学方法：
实践法、启发式引导
教学课时：
一课时
教学过程：
一、情景引入
任意截一个正方体的橡皮擦，截得的面（截面）可能是什么图形？
[学生活动]先猜想，后体验，用预先准备好的小刀把橡皮擦切开，4人一组，实验交流得出各种截面图形。

引入课题：今天我们学习的内容是和截橡皮擦类似的问题，题目是“截一个几何体”。

二、新授
1、介绍截面的定义。

用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面。

2、活动：
⑴、按课本17页要求“截一截”。

（要求学生观察并回答截面的形状）
问：截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？
[学生活动]：学生大胆猜想，积极在小组内讨论，积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形……
[教师活动]：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。

[学生活动]：学生分小组操作，在操作中验证自己的猜想，并派代表大胆发言，进行一定的演示说明。

归纳如下（共六类）：
⑵、下图中的截面的形状分别是什么？
[学生活动]：学生分组交流讨论，并归纳下面几种几何体的截面可能出现的图形。

[教师活动]：引导总结
三、课堂练习
1、课本18页，随堂练习。

2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形。

点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形。

五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形。

解答：七边
3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________。

点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线。

符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台。

解答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥。

四、小结
1、用一个平面截正方体，截面可能是什么形状？截面最多是几边形？
2、用一个平面截圆柱、圆锥呢？
五、作业
课本19页，第1题。

本教学设计中图片来自网络。

教学反思：这是一节活动课，从实践中学习，学生的学习积极性高。

学生在截正方体（萝卜或洋芋做成的）时，引导学生充分想像按一定的方案截出的截面的形状，与实践操作后的结果相比较，想像结果与实际结果的差异是激发学生思维的极好机会。

另一方面，引导学生从多角度、多方位去想像截取的方法及截面的形状，然后给学生实际动手操作的机会并尽量不让学生的思维定势，引导学生大胆创设多种多样的截取方案，之后，请学生阐述所截的方案及展示实际动手截的截面，这样，给学生提供了进行大胆创新的研究性学习机会，从而有效激发学生的创造欲望。