中考数学复习第8单元统计与概率第31课时数据的分析检测湘教版
浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第八单元 统计与概率 第32课时 数据的分析与应用试题
第八单元统计与概率(建议答题时间：40分钟)1. (2017宿迁)一组数据：5，4，6，5，6，6，3.这组数据的众数是( )A. 6B. 5C. 4D. 32. (2017苏州)有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )A. 3B. 4C. 5D. 63. 校园文化艺术节期间，有19位同学参加了校十佳歌手比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学获得十佳歌手称号，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否获得十佳歌手称号，他只需知道这19位同学的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差4. (2017黄冈)某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10名篮球运动员年龄的中位数为( )A. 12B. 13C. 13.5D. 145. (2017聊城)为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( )A. 25元B. 28.5元C. 29元D. 34.5元6. (2017温州模拟)甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为10.7秒、 10.7秒，方差分别为s2甲＝0.054，s2乙＝0.103，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是( )A. 甲运动员B. 乙运动员C. 甲、乙两人一样稳定D. 无法确定7. (浙教八下第71页第10题改编)如图是A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图，下列结论正确的是( )第7题图A. A、B两酒店的月营业额方差相等B. A酒店的月营业额方差较小C. B酒店的月营业额方差较大D. B酒店的月营业额方差较小8. (2017泰安)某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( )A. 10，20.6B. 20，20.6C. 10，30.6D. 20，30.69. (2017福建)某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图，这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )A. 10，15B. 13，15C. 13，20D. 15，15第9题图10. (2017上海)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是________万元．第10题图11. (2017重庆)某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________小时．第11题图12. (2017苏州)某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的中位数是________环．第12题图13. (2017江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．14. (2017日照)为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(单位：辆)，结果如下：183 191 169 190 177则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是________．15. (2017绥化)在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9.则这位选手五次射击环数的方差为________．16. (浙教八下第64页探究活动题改编)已知五个数据99，97，96，98，95的方差为s2，如果把每个数据都减去97，得到一组新的数据，则这组新数据的方差为________．17. (2017天津)某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：第17题图(Ⅰ)本次接受调查的跳水运动员人数为________，图①中m的值为________；(Ⅱ)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．18. (浙教八下第68页第2题改编)某工艺品厂共有16名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得如下数据：(1)求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数；(2)若要使75%的工人都能完成任务，应选什么统计量(平均数、众数、中位数)作为日生产件数的定额？19. (2017百色) 甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是s 2甲＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8，请作答：(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来； (2)若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a ＋b ＝________；(3)在(2)的条件下，当甲比乙的成绩稳定时，请列举出a 、b 的所有可能取值，并说明理由．第19题图答案1. A 【解析】在5，4，6，5，6，6，3中，6出现了3次，出现次数最多，所以众数为6.2. C 【解析】根据平均数公式计算得x ＝15×(2＋5＋5＋6＋7)＝5.3. B 【解析】由题意可得，19位同学取前10名，只要知道这19位同学的中位数，即排名第10的同学的成绩即可．故选B.4. B 【解析】将这10名篮球运动员的年龄按照从小到大排列，第5、6个数据都为13，∴这10名篮球运动员的年龄的中位数为13＋132＝13.5. C 【解析】根据题意，混合后的什锦糖的售价应该是：5×40＋3×20＋2×155＋3＋2＝29010＝29.故选C.6. A 【解析】因为s 2甲＝0.054，s 2乙＝0.103，方差小的为甲，所以成绩比较稳定的是甲运动员．故选A.7. D 【解析】x A ＝1＋1.6＋2.2＋2.7＋3.5＋46＝2.5，x B ＝2＋3＋1.7＋1.8＋1.7＋3.66＝2.3，s 2A ＝16×[(1－2.5)2＋(1.6－2.5)2＋(2.2－2.5)2＋(2.7－2.5)2＋(3.5－2.5)2＋(4－2.5)2]≈1.073，s 2B ＝16×[(2－2.3)2＋(3－2.3)2＋(1.7－2.3)2＋(1.8－2.3)2＋(3.6－2.3)2＋(1.7－2.3)2]≈0.54.故D 选项正确．8. D 【解析】这组数据共50个，则第25和26两个数据的平均数是中位数，即中位数是20.这组数据的平均数为x ＝150×(5×4＋10×16＋20×15＋50×9＋100×6)＝30.6 .9. D 【解析】由条形统计图可得，5个班级中正确答题数为15个的班级数最多，∴众数为15，把这5个数据从大到小排列为20，15，15，13，10，可得15是中位数．10. 80 【解析】由图可得二月份产值的百分比为100%－25%－45%＝30%，∵二月份产值为72万元，∴第一季度总产值为72÷30%＝240万元，∴第一季度月产值的平均数x ＝2403＝80万元． 11. 11 【解析】由折线图可知锻炼9小时的有6人，锻炼10小时的有9人，锻炼11小时的有10人，锻炼12小时的有8人，锻炼13小时的有7人，可得这组数据共有40个数，∴第20、21个数的平均数为中位数，∴中位数为(11＋11)÷2＝11.12. 8 【解析】∵共11名成员，∴中位数是第6个成员的成绩，由条形统计图可知，第6位成员的射击成绩为8环，∴这11名成员射击成绩的中位数为8环．13. 5 【解析】由题意得，平均数＝2＋5＋x ＋y ＋2x ＋116＝7，得出3x ＋y ＝24 ①，中位数＝x ＋y2＝7，得出x ＋y ＝14 ②，∴联立得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝24 ①x ＋y ＝14 ②，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝9，∴从小到大排列的数据为2，5，5，9，10，11，∴众数为5.14. 182 【解析】这组数据的平均数为183＋191＋169＋190＋1775＝182.15. 2 【解析】数据5，8，7，6，9的平均数是7，所以方差是15×[(5－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2]＝15×(4＋1＋0＋1＋4)＝2.16. s 2【解析】方差为各个数与其平均值差的平方的平均值，每个数减去97得到的新数与其平均值的差不变，所以方差不变．17. 解：(Ⅰ)40，30； 【解法提示】4÷10%＝40(人)，m ＝100－27.5－25－7.5－10＝30.(Ⅱ)x ＝(13×4＋14×10＋15×11＋16×12＋3×17)÷40＝15， ∵16出现12次，次数最多， ∴众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，∴中位数为15. 18. 解：(1)由表格可得， x ＝116×(10×1＋11×3＋12×5＋13×4＋14×2＋15×1)＝12.375，众数是12，中位数是12；(2)以平均数作为日生产件数定额，能完成任务的工人占：4＋2＋116×100%＝43.75%，以众数作为定额，能完成任务的工人占5＋4＋2＋116×100%＝81.25%＞75%，则若要使75%的工人都能完成任务，应选中位数作为日生产件数的定额． 19. 解：(1)如解图所示：第19题解图(2)17；【解法提示】a＋b＝9×5－10－9－9＝17.(3)∵甲比乙成绩稳定，∴s2甲＝0.8＜s2乙，即(a－9)2＋(b－9)2＞3，∵a＋b＝17，0＜a≤10，0＜b≤10，∴当a＝7时b＝10，(a－9)2＋(b－9)2>3符合题意；当a＝8时b＝9，(a－9)2＋(b－9)2＜3不符合题意；当a＝9时b＝8，(a－9)2＋(b－9)2＜3不符合题意；当a＝10时b＝7，(a－9)2＋(b－9)2>3符合题意；即a＝7，b＝10或a＝10，b＝7.。
中考数学复习第8单元统计与概率第31课时数据分析检测湘教版 - 教科文体 - x
中考数学复习第8单元统计与概率第31课时数据分析检测湘教版 - 教科文体 - x西]在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同?若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A.众数B ?平均数C.中位数D .方差3?某市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定七名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A.众数B ?平均数C.中位数D .方差[x ?凉山]州一列数4，5，6，4，7，x，5的平均数是5,则中位数和众数分别是（）A. 4， 4 B . 5， 4C. 5，6 D . 6，7[x ?聊城]为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg 水果糖合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克 40元，酥心糖为每千克 20元，水果糖为每千克 15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A. 25 元 B . 28.5 元C. 29 元 D . 34.5 元二、填空题. [x ?岳阳]在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样检查，他们的综合得分如下：95，85,TOC \o 1-5 \h \z 83，95，92，90，96,则这组数据的中位数是，众数是 . . [x ?张家]界某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105TOC \o 1-5 \h \z 那么这50名学生平均每人植树棵.[x ?邵阳]学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次,计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.0350.015TOC \o 1-5 \h \z 请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是 .某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%物理占40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为 93分，那么孔明物理得分是分.10 .某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资件，B产品的单价比3元件)65.26.5B产品单价(元产品参考答案BD ［解析］方差是反映一组数据波动情况的统计量，方差越大，波动越大；方差越小，越稳定.C ［解析］要想知道自己能否进入前四名，必须将自己的成绩与第四名成绩进行对比，而第四名成绩刚好是七名同学成绩的中位数?故选C.1B［解析］数据 4,5,6,4, 7,x,5 的平均数是 5,二亍(4 + 5 + 6 + 4+ 7 + x + 5) = 5,解得 x = 4,在这组数据中4出现了三次，次数最多，?众数是 4;将这组数据按照从小到大的顺序排列：4, 4, 4, 5, 5, 6, 7,其中最中间位置的数是 5，?中位数是5.故选B.5X 40+ 3X 20+ 2X 15C ［解析］利用加权平均数公式可求出平均价格：—=29(元).5 + 3 + 292 95 ［解析］这组数据按从小到大的顺序排列为83, 85, 90, 92, 95, 95, 96.则中位数为92,众数为95(出现次数最多).14 ［解析］X (3 X 20+ 4X 15+ 5X 10+ 6X 5) = 4.50乙［解析］方差越小，样本数据越稳定，而他们的平均数相同，所以选择乙.90［解析］(93 — 95X 60% -40%= 90(分).变大解：(1)a = 1 — 40%- 25%— 15%= 20%.因为抽查100人，由扇形图知：参加活动时间是0.5小时的有20人，参加活动时间是 1小时的有40人，参加活动时间是1.5小时的有25人，参加活动时间是 2小时的有15人，所以落在正中间的两个数是第50、第51个数，因此4，4，2中位数应是1小时.（2）由加权平均数的计算方法可求平均数为：0.5 X 0.2 + 1X 0.4 + 1.5 X 0.25 + 2X 0.15 =所以本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时.12.解：（1）如图.1.175（小时）.(2)a + b = 9X 5- 10-9-9 = 17.丁成绩(环)些* h R I I*0 1 2 3 4 skft(3) T甲比乙的成绩稳定，? s甲2vs乙化简得(a — 9)2+ (b — 9) 23.2? a, b 均为整数且 0Wa 10, 0 b 10.? a= 7, b= 10 或 a= 10, b = 7.13 ?解：(1)补全折线统计图如图所示.2 1 2 2 2 2，即 5(10 — 9) + 2X (9 — 9) + (a — 9) + (b — 9) ]0.8 ,A,甘产品社怖变化折线统计图f单价〈元/件）』* -r76543B产品第三次的单价比上一次的单价降低了鋼-就第二択笫二找序次4 — 3 X 100%= 25%.41(2)x b= 3X (3.5 + 4+ 3) = 3.5 ,32 2 22(3.5 — 3.5 )+( 4— 3.5 )+( 3— 3.5 )1Sb =!= 6143￡, B产品的单价波动小.615066+ 6.5254.（3）第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为 TOC \o 1-5 \h \z 对于B产品，T mQ 第四次单价大于3, 3.5 + 425又一— X 2— 1—，?第四次单价小于4,3 (1 + m% + 3.525X 2— 1 = — ,? m= 25.。
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课时训练(三十二)概率|夯 实 基 础|一、选择题1．[2017·新疆]下列事件中，是必然事件的是( ) A ．购买一张彩票，中奖B ．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰C ．明天一定是晴天D ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 2．[2016·常德]下列说法正确的是( )A ．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出1个球，一定是红球B ．天气预报“明天降水概率为10%”，是指明天有10%的时间会下雨C ．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么买这种彩票1000张，一定会中奖D ．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上3．[2017·宁波]一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( )A.12B.15C.310D.710图K32－14．[2017·东营]如图K32－1，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )A.47B.37C.27D.175．[2017·包头]在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个红球的概率为( )A.14B.13C.512D.126．[2017·毕节]为估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘中鱼的数量约为( )A ．1250条B ．1750条C ．2500条D ．5000条二、填空题7．[2015·邵阳]某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是________．8．[2017·镇江]如图K32－2，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是________．K32－2图K32－39．[2017·邵阳]掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种．我们可以利用如图K32－3所示的树状图来分析所有可能出现的结果．那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是________．10．[2017·郴州]从1，－1，0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是________．11．[2016·长沙]若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是________．三、解答题12．[2015·常德]商场为了促销某件商品，设置了如图K32－4所示的一个转盘，它被分成了3个相同的扇形．各扇形分别标有数字2，3，4，指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取，每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字(指针指向两个扇形的交线时，当作右边的扇形)，先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买商品的价格不超过30元的概率是多少？图K32－413．[2017·常州]一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4.(1)搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面数字为1的概率；(2)搅匀后先从中摸出1个球(不放回)，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求两次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率．14．[2017·毕节]由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘(如图K32－5，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则(1)小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．图K32－5|拓展提升|15．如图K32－6，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为3的线段的概率为( )图K32－6A.14B.25C.23D.5916．[2017·株洲]某次世界魔方大赛吸引了世界各地600名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行了3×3阶魔方赛，组委会随机地将爱好者平均分到20个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐．图K32－7是3×3阶魔方赛A 区域30名爱好者完成时间统计图．(1)求A 区域3×3阶魔方赛爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示)； (2)若3×3阶魔方赛各区域的情况大体一致，则根据A 区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后本次大赛进入下一轮角逐的人数；(3)若3×3阶魔方赛A 区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒，求该项目比赛该区域完成时间为8秒的爱好者的频率(结果用最简分数表示)．图K32－7参考答案1．B 2.D3．C [解析] 根据概率计算公式，全部可能的情况有10种，符合条件的情况有3种，故从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为310.故选C.4．A [解析] 要从7个空白小正方形中选1个涂阴影，共有7种等可能结果，其中符合要求的是最下面一行中的每一个，即有4种符合要求的结果，所以概率是47，故选A.5．A [解析] 设红球的个数为x 个，P(摸出蓝球)＝45＋4＋x ＝13，解得x ＝3，∴P(摸出红球)＝35＋4＋3＝14.6．A [解析] 设这个鱼塘中鱼的数量约为x 条，利用样本估计总体可得：x 50＝502，解得x ＝1250，故选A.7.14 8.23 [解析] 指针指向转盘中6个扇形的可能性一样，其中有4个扇形里的数字是奇数，所以P(指针指向奇数)＝46＝23. 9.34 [解析] 由树状图知至少有一次出现正面的情形有3种，所以概率为34. 10.23 [解析] 本题是两步概率问题，借助树状图或列表解决，画树状图如下：64种，所以该点在坐标轴上的概率为46＝23.11.56[解析]一共有36种情况，“两枚骰子朝上的点数互不相同”的有30种，所以所求概率P ＝3036＝56.1230元的概率P ＝13.13．解：(1)由于摸出每个球的可能性相等，所以P(摸出的乒乓球球面数字为1)＝14.(2)画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中两次球面数字之和为偶数的共有4种，所以，P(球面上数字之和为偶数)＝412＝13.14．解：(1)转动转盘，共有4个等可能结果，盘面数字为奇数的结果有2个，分别是1，3，因此盘面数字为奇数的概率是24＝12.(2)由上表可知，共有16种等可能的结果，其中同为奇数与同为偶数的可能结果都是4种，因此P(小王胜)＝416＝14，P(小张胜)＝416＝14，∴P(小王胜)＝P(小张胜)，∴该游戏公平．15．B16．解：(1)由图可知小于8秒的人数为4人，总人数为30人，故进入下一轮角逐的比例为：430＝215.(2)进入下一轮角逐的比例为215，总共参赛人数有600人，故进入下一轮角逐的人数为：215×600＝80(名)．(另一种计算方法是：每个区域都约有4人进入下一轮角逐，故进入下一轮角逐的人数为：20×4＝80(名)) (3)由平均完成时间为8.8秒，可知：1×6＋3×7＋8a ＋9b ＋10×10＝30×8.8， 频数之和等于总数据个数，由总人数为30人，可知：1＋3＋a ＋b ＋10＝30， 解得a ＝7，b ＝9，故该区域完成时间为8秒的频率为730.。
2019年中考数学总复习第八单元统计与概率课时训练31数据的分析练习湘教版
课时训练(三十一)数据的分析(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2018·岳阳] 在“美丽乡村”评选活动中,某乡镇7个村的得分如下:98,90,88,96,92,96,86,这组数据的中位数和众数分别是()A.90,96B.92,96C.92,98D.91,922.[2018·无锡] 某商场为了了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表:则这5天中,A产品平均每件的售价为()A.100元B.95元C.98元D.97.5元3.[2018·烟台] 甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示:哪支仪仗队的身高更为整齐?A.甲B.乙C.丙D.丁4.[2018·滨州] 如果一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,那么这组数据的方差为()A.4B.3C.2D.15.[2018·益阳] ××市高新区某厂今年新招聘了一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是()A.众数是20B.中位数是17C.平均数是12D.方差是266.[2018·宿迁] 一组数据:2,5,3,1,6,则这组数据的中位数是.7.[2018·衡阳] 某公司有10名工作人员,他们的月工资情况如下表,根据表中信息,该公司工作人员的月工资的众数是.8.[2018·泰州] 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量,在尺码的平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中,该鞋厂最关注的是.9.[2018·宜宾] 某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师的笔试、面试成绩如下表所示,综合成绩按照笔试占60%,面试占40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为分.10.[2018·青岛] 已知甲、乙两组数据的折线图如图K31-1,设甲,乙两组数据的方差分别为,,则.(填“>”,“=”,“<”)图K31-111.[2018·连云港] 随着我国经济社会的发展,人们对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况,随机抽取部分家庭,对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查,根据调查结果绘制成不完整的统计图表,如图K31-2及下表所示.请你根据统计图表提供的信息,解答下列问题.(1)本次被调查的家庭有户,表中m=;(2)本次调查数据的中位数出现在组,扇形统计图中,D组所在扇形的圆心角是度;(3)这个社区有2500户家庭,请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户.图K31-212.[2018·包头] 某公司招聘职员两名,对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试,各项成绩满分均为100分,然后再按笔试占60%,面试占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分).他们的各项成绩如下表所示:(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数;(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分,求表中x的值;(3)求出其余三名候选人的综合成绩,并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选.|拓展提升|13.[2018·绵阳] 绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额,绘制了如图K31-3所示的折线统计图和扇形统计图:图K31-3设销售员的月销售额为x(单位:万元).销售部规定:当x<16时为“不称职”,当16≤x<20时为“基本称职”,当20≤x<25时为“称职”,当x≥25时为“优秀”.根据以上信息,解答下列问题:(1)补全折线统计图和扇形统计图.(2)求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数.(3)为了调动销售员的积极性,销售部决定制定一个月销售额奖励标准,凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励.如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为多少万元(结果取整数)?并简述其理由.参考答案1.B2.C[解析] A产品平均每件的售价为(90×110+95×100+100×80+105×60+110×50)÷(110+100+80+60+50)=(9900+9500+8000+6300+5500)÷400=39200÷4 00=98.3.D4.A[解析] 由题意可知,=2x,解得x=3,则这组数据的方差s2=[(6-6)2+(7-6)2+(3-6)2+(9-6)2+(5-6)2]=4.5.C[解析] 总共有5个数据,9出现了2次,故众数为9,选项A错误;这5个数据可排序为5,9,9,17,20,故中位数为9,选项B错误;==12,即平均数为12,选项C正确;s2=[(9-122)+(17-12)2+(20-12)2+(9-12)2+(5-12)2]=31.2,即方差为31.2,选项D错误,故选择C.6.37.0.6万元8.众数9.78.8[解析] ∵甲的综合成绩为80×60%+76×40%=78.4(分),乙的综合成绩为82×60%+74×40%=78.8(分),丙的综合成绩为78×60%+78×40%=78(分),∴被录取的教师为乙,其综合成绩为78.8分.10.> [解析] =(3+6+2+6+4+3)=4,=×[(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2]=;=(4+3+5+3+4+5)=4,=[(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=.∴>.11.解:(1)30÷20%=150,m=150-36-27-15-30=42,故答案为150;42.(2)第75和第76两个数据都在B组,∴中位数出现在B组;D组所在扇形的圆心角为×100%×360°=36°,故答案为B,36.(3)2500×=1200(户),答:估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有1200户.12.解:(1)89分.(2)根据题意,得60%x+90×40%=87.6,解得x=86.(3)候选人甲的综合成绩=90×60%+88×40%=89.2(分),候选人乙的综合成绩=84×60%+92×40%=87.2(分),候选人丁的综合成绩=88×60%+86×40%=87.2(分),∴依综合成绩排序所要招聘的前两名人选是甲和丙.13.解:(1)∵被调查的总人数为=40(人),∴“不称职”的百分比为×100%=10%,“基本称职”的百分比为×100%=25%,“优秀”的百分比为1-(10%+25%+50%)=15%,则“优秀”的人数为15%×40=6(人),∴销售额为26万元的人数为6-(2+1+1)=2(人),补全图形如下:(2)由折线图知“称职”的20万元4人、21万元5人、22万元4人、23万元3人、24万元4人, “优秀”的25万元2人、26万元2人、27万元1人、28万元1人,则所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为22.5万元,众数为21万元.(3)月销售额奖励标准应定为23万元.理由:∵所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为22.5万元,∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为23万元.。
2019年中考数学总复习第八单元统计与概率单元测试湘教版
单元测试(八)范围:统计与概率限时:45分钟满分:100分一、选择题(每题5分,共40分)1.以下问题,不适合用全面调查的是 ()A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.某单位招聘客服人员,对应聘人员面试D.了解长沙市中小学生每天的零花钱数2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本具有代表性的是()A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图D8-1所示,则下列说法错误的是()图D8-1A.1月份的销量为2.2万辆B.从2月到3月的月销量增长最快C.4月份销量比3月份增加了1万辆D.1~4月新能源乘用车销量逐月增加4.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城.“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计图(尚不完整),如图D8-2所示.根据图中信息,下列结论错误的是()图D8-2A.本次抽样调查的样本容量是5000B.扇形图中的m为10%C.样本中选择公共交通出行的有2500人D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有25万人5.如图D8-3,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是()图D8-3B.1A.16C.1D.126.关于2,6,1,10,6这组数据,下列说法正确的是()A.这组数据的众数是6B.这组数据的中位数是1C.这组数据的平均数是6D.这组数据的方差是107.已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是()A.3,2B.3,4C.5,2D.5,48.甲、乙两人用如图D8-4所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏.游戏规则:转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是 ()图D8-4A.1B.9C.9D.2二、填空题(每题6分,共24分)9.某校九年级准备开展春季研学活动,对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查,把调查结果制成了如图D8-5所示的扇形统计图,则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度.图D8-510.某校欲招聘一名数学教师,甲、乙两位应聘者经审查符合基本条件,参加了笔试和面试,他们的成绩如下表所示,若笔试成绩占40%,面试成绩占60%,则综合成绩较高的应聘者是.11.一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为.12.某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图D8-6所示,那么20~30元这个小组的频率是.图D8-6三、解答题(共36分)13.(18分)数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A,B,C,D,每张卡片的正面标有字母a,b,c,其数值表示三条线段的长度(如图D8-7所示),他把这四张卡片背面朝上放在桌面上,先从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取一张.(1)用树状图或列表法表示所有可能出现的结果;(2)求抽取的两张卡片中,每张卡片上的三条线段都能构成三角形的概率.图D8-714.(18分)为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况做了调查,调查结果统计如图D8-8所示(其中男生收看3次的人数没有标出).图D8-8根据上述信息,解答下列各题:(1)该班级女生的人数是,女生收看“两会”新闻次数的中位数是;(2)对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3的人数占其所在群体总人数的百分比叫作该群体对某热点新闻的“关注指数”,如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%,试求该班级男生人数;(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点,小明给出了男生的部分统计量如下表:根据你所学过的统计知识,适当计算女生的有关统计量,进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.参考答案1.D2.C3.D4.D5.B6.A[解析] ∵在这组数据中,数据6出现了两次,次数最多,∴这组数据的众数是6,故A项正确;∵数据按照从小到大的顺序排列为1,2,6,6,10,∴这组数据的中位数为6,故B项错误;∵ =1×(1+2+6+6+10)=5,∴这组数据的平均数是5,故C项错误;∵s2=1×[(1-5)2+(2-5)2+(6-5)2+(6-5)2+(10-5)2]=10.4,∴这组数据的方差是10.4,故D项错误.故选A.7.B[解析] 由平均数的定义可得a+b+c=15,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数为1×[(a-2)+(b-2)+(c-2)]=1×(15-6)=3.数据a-2,b-2,c-2的方差与数据a,b,c的方差相等.8.C[解析] 列表得:.共有9种可能的结果,数字之和为偶数的结果有5种,所以甲获胜的概率是99.9010.甲[解析] 甲的综合成绩为80×40%+90×60%=86,乙的综合成绩为85×40%+86×60%=85.6,故综合成绩较高的应聘者是甲.11.2[解析] ∵众数为3,∴数a,b,c中至少有2个数为3.①当数a,b,c中有2个数为3时,不妨设a=b=3,则由平均数为2得1×(1+3×3+2×2+c)=2,∴c=0.此时数据为1,3,2,2,3,3,0,将它们按由小到大的顺序排列是0,1,2,2,3,3,3,最中间的数是2,∴中位数为2.②当数a,b,c中的3个数都为3时,平均数为1×(1+3×4+2×2)=1 ≠2,不符合题意,舍去.综合知,这组数据的中位数为2.12.0.2513.解:(1)列表法:共有12种情况.(2)因为1+ 2<3,2+3=5,所以A ,B 两张卡片上的三个数字不能构成三角形,所以含A 或B 的组合,不符合题意,所以只有DC 与CD 两种情况符合题意,所以所求概率P (两张卡片上的数字都能构成三角形)=212=16.14.解:(1)由统计图知,该班级女生的人数是20,女生收看“两会”新闻次数的中位数是3. (2)由题意知,该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为120×100%=65%, 所以男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%. 设该班的男生有x 人,则- 1 6=60%,解得x=25.所以该班级男生有25人.(3)该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为1 2 2 6 220=3(次),女生收看“两会”新闻次数的方差为2 -1 2-2 26 - 2- 22 -220=110,因为2>110,所以男生比女生收看“两会”新闻次数的波动幅度大.。
湖南省2019年中考数学总复习第八单元统计与概率课时31数据的收集整理课件
课前考点过关
考点自查
考点一 全面调查与抽样调查
调查方式
全面调查
抽样调查
定义
对总体中每个个体都进行调查, 像这种调查方式叫做全面调查(又 称普查)
当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时,我们只要从总体中 抽取一部分个体进行调查,然后根据调查数据来推断总体的情况,我们 把这种调查方式称为抽样调查
特点 适用形式
课前考点过关
命题点三 频数与频率
5. [2017·益阳] 学习委员调查本班学生课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中“古诗词类”
的频数为12,频率为0. 25,那么被调查的学生人数为
48.
课前考点过关
命题点三 频数与频率
6. [2018·常德] 某校对七年级全体学生进行了一
次视力普查,得到如下统计表,则视力在4. 9≤x<5.
合素质”评价结果为“A”的学生为
名.
图31-3
【答案】16000 【解析】根据条形统计图中从左到右的五 个长方形的高的比为 2∶3∶3∶1∶1,可 得“综合素质”评价结果为“A”的学生人数 占总人数的2+3+23+1+1=15,所以该市“综合 素质”评价结果为“A”的学生人数约为 80000×15=16000.
5的频率为
.
视力x 4. 0≤x<4. 3 4. 3≤x<4. 6 4. 6≤x<4. 9 4. 9≤x<5. 2 5. 2≤x<5. 5
频数 20 40 70 60 10
【答案】0.35 【解析】视力在 4.9≤x<5.5 的频数为 60+10=70,则视力在 4.9≤x<5.5 的频率为 20+40+7700+60+10=0.35.
中考数学复习 第8单元 统计与概率 第30课时 数据的收集与统计图课件 湘教版.pptx
考点聚焦
9
考向探究
第八单元┃ 统计与概率
考点3 频数与频率
频数
定义
统计时，每个对象出现的次数 叫频数
频率＝频总数数
性质 各个频数之和等于总次数
定义
每个对象出现的次数与总次数 的比值叫频率
总数＝ 小组频数
频率
小组频率
性质 各个对象的频率之和为1 频数＝频率
×总数
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考点聚焦
10
考向探究
第八单元┃ 统计与概率
8
考向探究
第八单元┃ 统计与概率 考点2 总体、个体、样本、样本容量
总体
个体 样本 样本容量
把与所研究问题有关的全体对象称为 __总__体____ 组成总体的___每_个____对象称为个体
从总体中抽取的_一_部__分__个__体组成了一个样本 样本中个体的__数__量____叫作样本容量
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考点聚焦
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考向探究
第八单元┃ 统计与概率
2.[2016·苏州]一次数学测试后，某班40名学生的成绩被 分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组 的频率是( A ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
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第八单元┃ 统计与概率 探究2 与统计有关的概念 命题角度 (1)区分调查对象中的总体、个体、样本容量； (2)根据统计图表等数据求频数、频率、总数． 例2 为了解某市8000名初三学生的体重情况，则调查方式是 __抽__查____(“普查”或“抽查”)；若从中抽取50名学生进行 测量，样本容量为____5_0___；总体是 _某__市__8_0_0_0_名__初__三__学__生__的__体__重__情__况___；样本是 ___抽__取__的__5_0_名__学__生__的__体__重__情__况___；个体是 __某__市__每__名__初__三__学__生__的__体__重__情__况____．
浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第八单元 统计与概率 第31课时 数据的收集与整理试题-人教
第八单元统计与概率第31课时数据的收集与整理(建议答题时间：40分钟)命题点1 调查方式的选取1. (2017某某模拟)要反映2017年末某某市各个县(区)常住人口占某某市总人口的比例，宜采用( )A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数直方图2. (2017某某)下列调查方式中，合适的是( )A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式B. 调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C. 调查CCTV5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式3. (2017贺州)为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是________．(填“全面调查”或“抽样调查”)命题点2 总体、个体、样本、样本容量4. (2017内江)为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最适合的是( )A. 随机抽取100位女性老人B. 随机抽取100位男性老人C. 随机抽取公园内100位老人D. 在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人5. (2017某某)为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( )A. 1250条B. 1750条C. 2500条D. 5000条命题点3 分析统计图(表)6. (2017某某)某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图，下列说法不正确．．．的是( )A. 参加本次植树活动共有30人B. 每人植树量的众数是4棵C. 每人植树量的中位数是5棵D. 每人植树量的平均数是5棵第6题图7. (2017株洲)株洲市展览馆某天四个时间段的进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大的时间段是( )9：00－10：00 10：00－11：0014：00－15：0015：00－16：00进馆人数50 24 55 32 出馆人数30 65 28 45A. 9：00－10：00B. 10：00－11：00C. 14：00－15：00D. 15：00－16：008. (2017某某)“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是( )A. 认为依情况而定的占27%B. 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°C. 认为不该扶的占8%D. 认为该扶的占92%第8题图9. (2017某某)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( )第9题图A. 280B. 240C. 300D. 26010. (2017某某)九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形统计图中，第一小组对应的圆心角度数是( )第10题图A. 45°B. 60°C. 72°D. 120°11. 关注国家政策(2017)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．第11题图(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》)根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是( )A. 与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B. 2011－2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C. 2011－2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多12. 下面是某市2013～2016年私人汽车年增长率和拥有量的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是________年，私人汽车拥有量年增长率最大的是________年．第12题图13. (2017某某)在“弘扬传统文化，打造书香校园”的活动中，学校计划开展四项活动：“A－国学诵读”，“B－演讲”，“C－课本剧”，“D－书法”．要求每位同学必须且只能参加其中一项活动．学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：(1)如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为________人；扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为________度；根据题某某息补全条形统计图；(2)学校现有800名学生，请根据图某某息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？第13题图14. (2017某某)为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：第14题图请根据以上两图解答下列问题：(1)该班总人数是________；(2)根据计算，请你补全两个统计图；(3)观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论．15. (2017聊城)为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动．今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示．请根据统计图信息，回答下列问题：(1)八年级三班共有多少名同学？(2)条形统计图中，m＝________，n＝________；(3)扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．第15题图16. (2017某某)某数学学习为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动．在活动期间，加入该的人数变化情况如下表所示：时间第1天第2天第3天第4天第5天新加入153 550 653 b 725 人数(人)累计总3353 3903 a 5156 5881 人数(人)第16题图(1)表格中a＝________，b＝________；(2)请把上面的条形统计图补充完整；(3)根据以上信息，下列说法正确的是________(只需填写正确说法前的序号)．①在活动之前，该已有3200人加入；②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；③在活动期间，该新加入的总人数为2528人．17. (2017某某)某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别 A B C D E节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数12 30 m 54 9第17题图根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生中，最喜爱体育节目的有________人，这些学生数占被调查总人数的百分比为________%；(2)被调查学生的总数为________人，统计表中m的值为________，统计图中n的值为________；(3)在统计图中，E类所对应扇形圆心角的度数为________°；(4)该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．答案1.C 【解析】条形统计图能清楚的看到各个县区人口数量的多少，便于相互比较；折线统计图能从图中清楚看出数量增减变化的情况及数量的多少；扇形统计图可以从图中看出各个部分与总数的百分比，以及各个部分直接的关系．所以要反应各个县(区)常住人口占某某市总人口的比例，宜采用扇形统计图．2.B 【解析】普查所涉及的调查对象数量多、耗费大量的人力、物力和财力，但调查的数据全面准确；抽样调查适用于普查比较困难时的情况，抽样调查的样本容量小，操作简单．对于A.班级同学的数量不多，所以应该采用普查的方式；B.要了解湘江的水质情况，采用抽样调查的方式；C.要调查收视率，采用抽样调查的方式；D.要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查的方式．3.抽样调查【解析】由于全市中小学生太多，调查X围广，工作量大，故适合采用抽样调查的方式．4.D 【解析】调查方式有全面调查和抽样调查，抽样调查在抽取样本时，调查对象要具有普遍性和代表性．选项A随机抽取100女性老人不具有代表性；选项B随机抽取100位男性老人不具有代表性；选项C随机抽取公园内100位老人不具有普遍性和代表性；选项D在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人具有普遍性和代表性．所以最适合的方法为选项D.5.A 【解析】根据题意得，再次打捞出的2条有记号的鱼占样本总量的250，则估计鱼塘中有记号的鱼占鱼总量的250，设鱼总量为x，则50x＝250，解得x＝1250，经检验，x＝1250符合题意，故这个鱼塘中鱼的数量约为1250条．6.D 【解析】本次参加植树活动的人共有4＋10＋8＋6＋2＝30人；其中植树量为4棵的人数最多，为10人，∴每人植树量的众数为4棵；将每人植树量从少到多排列，第15、16人植树均为5棵，其平均数为5棵，∴其中位数为5棵；所有人植树量的平均数为：3×4＋4×10＋5×8＋6×6＋7×230＝7115. 7.B 【解析】在9：00－10：00，人数变化是50－30＝20人；在10：00－11：00，人数变化是65－24＝41人；在14：00－15：00，人数变化是55－28＝27人；在15：00－16：00，人数变化是45－32＝13人．故人数变化最大的时间段是10：00－11：00.8.D 【解析】由扇形统计图可知，依情况而定的占27%，故A 正确；认为该扶的占65%，所对应的圆心角为360°×65%＝234°，故B 正确；认为不该扶的占1－27%－65%＝8%，故C 正确；认为该扶的占65%，而不是92%，故D 不正确．9.A 【解析】由频数直方图可知，参加社团活动在8～10小时之间的学生数是100－8－24－30－10＝28人，∴在所抽查的100名学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生所占的比例为28100，由样本估计总体可得全校1000名学生参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是1000×0.28＝280人．10.C 【解析】∵第一小组所占百分比为1212＋20＋13＋5＋10×100%＝20%，∴该百分比与360°的积就是相应的圆心角度数，即360°×20%＝72°.11.B 【解析】12. 2016，2015 【解析】根据条形统计图可知，2016年的净增量为183－150＝33，2015年的净增量为150－120＝30，2014年的净增量为120－100＝20，故净增量最多的是2016年，根据折线统计图可知私人汽车拥有量年增长率最大的是2015年．13. 解：(1)60; 72；【解法提示】12÷20%＝60(人), 360°×(1－2760×100%－15%－20%)＝72°.希望参加D 项目有60－27－60×15%－12＝12(人)所占圆心角为360×1260×100%＝72°. 补全条形统计图如下：第13题解图(2)800×(2760×100%)＝360(人)， 答：全校学生中希望参加活动A 的约有360人．14. 解：(1)40；【解法提示】22÷55%＝40(人)，∴该班总人数为40人．(2)补全统计图如下：第14题解图①第14题解图②(3)答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等．15. 解：(1)由两图可知，植树4棵的人数为11人，占全班人数的22%，∴八年级三班总人数为11÷22%＝50人；(2)10，7；【解法提示】由扇形统计图可知，植树5棵的人数占全班人数的14%，∴n ＝50×14%＝7(人)，m ＝50－(4＋18＋11＋7)＝10(人)．(3)所求扇形圆心角的度数为360°×1050＝72°. 16. 解：(1)4556，600；【解法提示】a ＝3903＋653＝4556，b ＝5156－4556＝600.(2)补全统计图如解图：第16题解图(3)①.【解法提示】3353－153＝3200，故①正确；第三天到第四天新加入人数减少，故②错误；153＋550＋653＋600＋725＝2681，故③错误．17.解：(1)30，20；(2)150，45，36；【解法提示】被调查学生的总人数为30÷20%＝150人，m＝150－12－30－54－9＝45，n%＝54150×100%＝36%，∴n＝36.(3)21.6；【解法提示】最喜爱E类节目的人数占总调查人数的百分比为9150×100%＝6%，E类所对应扇形圆心角的度数为360°×6%＝21.6°.(4)最喜爱新闻节目的学生人数占总调查人数的百分比为12150×100%＝8%，∴估计该校最喜爱新闻节目的学生人数为2000×8%＝160人．。
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课时训练(三十一)数据的分析
|夯实基础|
一、选择题
1．[2017·郴州]在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵数分别为3，1，1，3，2，3，2，则这组数据的中位数和众数分别是( )
A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，3
2．[2017·山西]在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的( )
A．众数 B．平均数
C．中位数 D．方差
3．某市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定七名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的( ) A．众数 B．平均数
C．中位数 D．方差
4．[2017·凉山]州一列数4，5，6，4，7，x，5的平均数是5，则中位数和众数分别是( )
A．4，4 B．5，4
C．5，6 D．6，7
5．[2017·聊城]为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( )
A．25元 B．28.5元
C．29元 D．34.5元
二、填空题
6．[2017·岳阳]在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样检查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是________，众数是________．
7．[2017·张家]界某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
那么这50名学生平均每人植树________棵．
8．[2016·邵阳]学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：
请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是________．
9．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是________分．
10．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
现该工程队进行了人员调整，减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差________(填“变小”“不变”或“变大”)．
三、解答题 11．[2017·绥化]某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图K31－1所示的扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)请直接写出图中a 的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数； (2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．
图K31－1
|拓 展 提 升|
12．[2017·百色]甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：
某同学计算甲的平均数是9，方差s 甲2＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2
]＝0.8，
请作答：(1)在图K31－2中用折线统计图将甲的成绩表示出来；
(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a ＋b ＝________；
(3)在(2)的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列出a ，b 的所有可能取值，并说明理由．
13．某厂生产A ，B 两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线统计图．
A ，
B 产品单价变化统计表
并求得了A 产品三次单价的平均数和方差：x A ＝5.9，s A 2＝13×[(6－5.9)2＋(5.2－5.9)2＋(6.5－5.9)2
]＝43150
.。