2018人教版五年级下因数与倍数知识点归纳
人教版五年级数学下册因数和倍数知识点归纳1
因数和倍数知识点归纳1、像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。
3、自然数包括0和正整数，整数包括负整数、0和正整数，所以，自然数是整数的一部分。
4、最小的自然数是0，没有最大的自然数。
5、既没有最大的整数，也没有最小的整数。
6、倍数和因数是相互依存的。
如：4*5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
7、找倍数的方法：从1倍开始有序的找。
8、倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最小的倍数是它本身；3、没有最大的倍数。
9、找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。
10、因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小的因数是1；3、最大的因数是它本身。
11、质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
12、合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫合数。
13、1既不是质数也不是合数。
14、2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。
（除2外，所有的偶数都是合数）15、最小的质数是2，最小的合数是4.16、1是所有自然数的因数。
17、20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、1918、几个质数的积是偶数时，其中一个质数一定是2.19、2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、85的倍数的特征: 个位上的数字是0或5既是2的倍数也是5的倍数的特征：个位上的数字是020、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。
（9的倍数和3 的倍数相同，各个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数）21、是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。
22、0既不是奇数也不是偶数。
23、最小的奇数是1，最小的偶数时2.24、非0的自然数中，不是奇数就是偶数。
25、不是0的自然数，按是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数;按它因数的个数，可以分为质数、合数和1.26、3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。
人教版五年级数学下册 因数与倍数 知识点归纳
《因数和倍数》知识点归纳知识点一、整除、因数、倍数的概念前提：整除、因数、倍数研究的对象都是非零整数，不考虑0这个特殊的存在。
1、在整数除法中，有两个整数a、b，如果a÷b的商是整数而且没有余数，那么我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a 。
例、18÷6=3 。
则18能被6整除，或者可以说6能整除18 。
2、在整数除法中，如果两个数的商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数又叫约数。
3、因数和倍数是互相依存的。
也就是说：①如果a是b的因数，那么b就是a的倍数。
②如果a是b的倍数，那么b就是a的因数。
例、18÷6=3 。
则18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
知识点二、因数和倍数的性质1、找一个数的因数的方法：用这个数依次除以1、2、3、4、5…，如果该算式没有余数，那么算式中除数和商都是这个数的因数。
2、找一个数的倍数的方法：用这个数依次乘以1、2、3、4、5…，所得的积都是这个数的倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5、一个数除了它本身以外，其它所有的因数之和等于它本身，那么这个数叫做完全数。
例1、6除了它本身之外的因数有1、2、3，而1+2+3=6。
所以6是完全数。
例2、28除了它本身之外的因数有1、2、4、7、14，而1+2+4+7+14=28。
所以28是完全数。
知识点三、2、3、5的倍数特征：1、如果一个数的个位上是0、2、4、6、8其中一个，那么这个数是2的倍数。
2、如果一个数的个位上是0或5其中一个，那么这个数是5的倍数。
3、如果一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。
知识点四、奇数和偶数1、在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其它的不是2的倍数的数叫做奇数。
2、因为整数包括0，因此0也是偶数。
(完整版)新人教版五年级下册数学第二单元——因数和倍数——知识点整理
因数和倍数1、整除大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：最小的因数是最大的因数最小的倍数2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。
偶数：能被2整除的数。
10.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
90120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数质数：合数：至少有1：只有1最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
人教版五年级数学下册因数与倍数知识点
第二章人教版五年级数学下册因数与倍数知识点
一、因数和倍数
1、意义：如果a×b=c(a,b,c都是不为0的整数）；那么a,b是c的因数；c是a,b的倍数.因数和倍数是相互依存的
2、找一个数的因数的方法
①列乘法算式：把这个数写成两个整数相乘的形式；每个整数都是该数的因数
②列除法算式找：用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数；所得商是整数且无余数；这些除数和商都是因数
3、一个数因数的特征：一个数因数的个数是有限的；其中最小的因数是1；最大的因数是它本身
4、一个数倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的倍数是它本身；没有最大的倍数
二、2、5、3的倍数的特征
1、2的倍数的特征：个位上是0、
2、4、6、8的数
2、奇数和偶数的意义：在自然数中；是2的倍数的数叫偶数（包括0）；不是2的倍数的数叫做奇数
3、奇、偶数运算性质：奇±奇=偶；偶±偶=偶；奇±偶=奇；奇×奇=奇；偶×偶=偶；偶×奇=偶
4、5的倍数的特征：个位上是0或5的数
5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数；这个数就是3的倍数
三、质数和合数
1、质数：一个数；只有1和它本身两个因数；这样的数叫质数（素数）
2、合数：一个数；除了1和它本身还有别的因数；叫合数.1不是质数也不是合数
3、100以内质数筛选；划掉2、3、5、7、的所有倍数；本身除外
1 / 1。
2018总复习《因数、倍数、质数、合数》
2 24 36
2 12 18
36 9 23
商互质
24和36的最大公因数是:2×2×3=12 除数相乘 24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72
所有的除数和商相乘
求最大公因数的方法：短除法
求18和30的最大公因数
2 18 30 3 9 15
35
2×3=6 18和30的最大公因数是6。
做短除时每次选定的除数一般是两个数公有 的质因数，并从最小的开始，除到两个商互质为 止，除数连乘的积就是最大公因数。除数和商连 乘的积就是最小公倍数。
个位上是0,2,4,6,8
能被5整除的数的特征: 能被3整除的数的特征:
个位上是0或5
各个位上的数字的 和能被3整除
能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征:
个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易 看出来, 这是大家在约分中容易忽略的。
（136，80）=8
（136÷8）×（80÷8）=170（个）
二、用公倍数知识解决生活问题。
1、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，8月1日 两人同时参加游泳训练后，小明每6天去一次，小兰每8 天去一次，那么几月几日两人再次相遇？
由题意可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应分别是6的倍 数，也是8的倍数，那么相隔的天数应是6和8的最小公倍数。
公倍数,最小公倍数：
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
例:( 12,24,)3都6,是…4和6的公倍数, ( 12)是4和6的最小公倍数。
求最大公因数和最小公倍数 4和28 最大公因数是( )4; 最小公倍数是( )。28
因数倍数五年级知识点总结
因数和倍数是数学中的重要概念，它们跨越了从小学到高中的数学学习内容。
在五年级，学生会开始学习和掌握这些概念，并且会应用它们进行数学计算和解决实际问题。
以下是关于因数和倍数的五年级知识点的总结：1.因数和倍数的定义：-因数：一个数除以另一个数得到整数结果，那么前者就是后者的因数。
例如，4是8的因数，因为8÷4=2-倍数：一个数乘以另一个数得到整数结果，那么后者就是前者的倍数。
例如，6是3的倍数，因为3×2=62.因数的判断和求解：-整数除法：学生需要熟悉整数除法运算符号“÷”和整数除法的计算规则。
例如，计算24÷3=8-列举因数：可以通过用整数除法逐一尝试，将能整除的数作为因数列举出来。
例如，列举24的因数为：1,2,3,4,6,8,12,24-找出因数：当已知一个数的因数时，可以利用已知因数和整除性质找到其他因数。
例如，如果已知24的因数有1、2、3和4，可以计算出24÷4=6，说明6也是24的因数。
3.倍数的判断和求解：-乘法运算：学生需要熟练掌握乘法运算符号“×”和乘法的计算规则。
例如，计算3×4=12-列举倍数：通过给定一个数，用乘法逐一计算出它的倍数。
例如，列举3的倍数为：3,6,9,12,...-找出倍数：当已知一个数的一个倍数时，可以利用乘法性质找到其他倍数。
例如，如果已知3的倍数有6和9，可以继续计算3×2=6和3×3=9，说明2和3也是3的倍数。
4.因数和倍数之间的关系：-最大公因数：两个或多个数共有的因数中最大的一个叫做最大公因数。
可以通过求解两个数的因数，然后找出它们共有的因数中的最大数来计算最大公因数。
-最小公倍数：两个或多个数的公倍数中最小的一个叫做最小公倍数。
可以通过求解两个数的倍数，然后找出它们共有的倍数中的最小数来计算最小公倍数。
5.应用：-因数分解：将一个数分解为几个较小的数的乘积，这些较小的数就是一个数的因数。
2018总复习《因数、倍数、质数、合数》
二、用公倍数知识解决生活问题。
2、一筐苹果，如果3个3个地数，最后余2个，如果5个 5个地数，最后余4个，如果7个7个地数，最后余6个。 这筐苹果最少有多少个？
由题意可知，假设再添上1个苹果，则余下的苹果数分别是3、 5、7，就正好再数一次，正好数完，也就是总数加上1后是3、5、
因数和倍数
如果整数a能被整数b整除(b≠0),a就叫做b的 倍数,b就叫做a的因数。
因 一个数的因数的个数是有
数
限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身。
因数和 倍数是
倍 数
一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数。
相互依 存的
能被2、3、5整除的数的特征
能被2整除的数的特征:
用因数2，又是3和5的倍数的 最大三位数是多少？
答：990
偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数: 能被2整除的数叫做偶数 奇数: 不能被2整除的数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1
质数和合数
两 质数(素数): 只有1和它本身 个因数
合数: 除了1和它本身还有别的因数的数，
一个合数有两个以上的因数， 至少有3个因数。
• 在长2.4米,宽1.32米的厨房地面铺瓷砖,现在 有变长分别是8厘米、10厘米、12厘米和15 厘米的4种规格的瓷砖,要求尽可能用大号的 瓷砖去铺，并且不要割碎来用。问应选哪 种规格的瓷砖？用多少块这种瓷砖？
一、用公因数知识解决生活问题。
2、将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样 大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方 形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？
人教版五年级下册数学知识点归纳
人教版五年级下册数学知识点归纳一、因数与倍数。
1. 因数和倍数的概念。
- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：12÷2 = 6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
- 因数与倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。
2. 找一个数的因数和倍数的方法。
- 找因数：从1开始，一对一对地找。
例如，18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 找倍数：用这个数分别乘1、2、3……例如，3的倍数有3、6、9、12……3. 2、3、5的倍数的特征。
- 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
- 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
- 3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如，123各位数字之和1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
4. 奇数和偶数。
- 奇数：不是2的倍数的数叫奇数，个位上是1、3、5、7、9。
- 偶数：是2的倍数的数叫偶数，个位上是0、2、4、6、8。
- 奇数+奇数 = 偶数；偶数+偶数 = 偶数；奇数+偶数 = 奇数。
5. 质数和合数。
- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如，2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如，4、6、8、9等。
- 1既不是质数也不是合数。
二、长方体和正方体。
1. 长方体和正方体的认识。
- 长方体：有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 正方体：正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，12条棱长度都相等。
2. 长方体和正方体的表面积。
- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示S=(ab +ah+bh)×2。
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五年级下册数学因数与倍数重难点归纳1、因数与倍数
如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b都是c 的因数，c是a和b的倍数。
因数与倍数是相互依存的。
（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。
2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、奇数和偶数
自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数（可以通过举例去记公式）
5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、
6、8的数，都是2的倍数。
3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数
就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
6、同时是2和3的倍数就是6的倍数；
同时是3和5的倍数就是15的倍数；
同时是2和5的倍数就是10的倍数，个位上一定是0；
同时是2、3和5的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的
和是3的倍数。
7、质数与合数
自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数
（素数）。
最小的质数是2。
合数：一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4，合数至少有三个因数。
注：1既不是质数也不是合数。
质数×质数=合数
8、常见的最大、最小
最大因数：数本身。
最小因数：1。
最小倍数：数本身。
最小的自然数：0。
最小的奇数：1。
最小的偶数：0。
最小的质数：2。
最小的合数：4。
连续的两个质数是：2和3。
9、20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、
31、37、41、43、47、53、59、61、67、
71、73、79、83、89、97。
注：除了2以外，其他的质数都是奇数。
100以内判断是质数还是合数，只要看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
（易错：91是13的倍数，是合数）
10、质因数和分解质因数
质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如：30=2×3×5，这个过程就叫分解质因数，2、3、5就是30的质因数。
11、最大公因数和最小公倍数
公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。