美国大学入学数学科目考试Level1及Level2介绍_孔德宏
sat 标准-概述说明以及解释
sat 标准-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以从以下角度展开：SAT（Scholastic Assessment Test，学术评估测试）是美国大学入学评估考试之一，由美国大学委员会（College Board）主办。
SAT考试的目的是评估学生在阅读、写作和数学方面的能力，以帮助大学招生机构衡量申请者的学术潜力和适应能力。
SAT考试的历史可以追溯到20世纪20年代，起初是作为美国军队招募测试的一部分。
后来，SAT逐渐发展成为美国高中生申请大学入学的标准考试。
如今，SAT考试在全球范围内都有广泛应用，许多国际学生也参加SAT考试申请美国大学。
SAT考试的结构包含阅读、写作和数学三个部分，其中包括阅读理解、语法和数学运算等各种题型。
SAT的题目设计旨在考察学生的批判性思维、分析能力和解决问题的能力，而非纯粹的记忆能力。
通过SAT考试，学生可以展示自己在学术方面的素养，为申请大学提供有力的证明。
随着时间的推移，SAT考试的内容和形式发生了一些变化。
最新的SAT考试在2016年进行了全面改革，强调更贴近实际应用和现实生活的考察内容，取消了原有的词汇填空题，增加了相关性更强的实践性文章阅读和数据解析题。
SAT考试的重要性不仅仅体现在大学申请阶段，它还可以帮助学生提升综合能力和学术素养。
通过备考SAT，学生需要进行大量的阅读、写作和数学练习，培养自己的批判性思维和解决问题的能力。
这些能力在学术和职业发展中都具有重要作用。
总之，SAT标准考试是一项重要的学术评估测试，旨在评估学生在阅读、写作和数学方面的能力。
通过SAT考试，学生可以展示自己的学术潜力和适应能力，为申请大学提供有力的证明。
此外，备考SAT也可以帮助学生提升综合能力和学术素养，对学生的学术和职业发展具有重要意义。
1.2 文章结构2. 正文2.1 第一个要点在本文结构中，正文部分将分为三个要点进行讨论。
这些要点将从不同的角度深入探讨SAT（Scholastic Assessment Test）标准的相关内容。
zz美国数学本科生、研究生基础课程参考书目
zz美国数学本科生、研究生基础课程参考书目--------------------------------------------------------------------------------转一个港大数学系去哥大的师姐的东西。
那个师姐的最大传奇之处在于，她和他在中科大的男朋友分别是当年从大陆和香港去哥大读数学的唯一的学生……以下正文。
在网上找书的时候恰好看到这个，看着觉得的确是经典书目大全，贴在这里供学弟学妹们参考：）其中所谓第几学年云云，各校要求不同，像我所在的学校，一般学生第一年选三到四门基础课（代数、分析、几何三大类中至少各挑一门），学年末进行qualifying笔试。
第二年开始选自己喜爱方向的高级课程，并通过qualifying口试。
第三年开始做research，并通过第二语言考试（法语或德语或俄语，一般人都选法语，因为代数几何经典大作都是法语的）. 而Princeton就没有基础课，只有seminar类型的课……美国数学研究生基础课程参考书目第一学年秋季学期春季学期几何与拓扑I 几何与拓扑II1、James R. Munkres, Topology较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级2、Basic Topology by Armstrong本科生拓扑学教材3、Kelley, General Topology一般拓扑学的经典教材，不过观点较老4、Willard, General Topology一般拓扑学新的经典教材5、Glen Bredon, Topology and geometry研究生一年级的拓扑、几何教材6、Introduction to Topological Manifolds by John M. Lee研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书7、From calculus to cohomology by Madsen很好的本科生代数拓扑、微分流形教材代数I 代数II1、Abstract Algebra Dummit最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材2、Algebra Lang标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书3、Algebra Hungerford标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书4、Algebra M,Artin标准的本科生代数教材5、Advanced Modern Algebra by Rotman较新的研究生代数教材，很全面6、Algebra：a graduate course by Isaacs较新的研究生代数教材7、Basic algebra V ol I&II by Jacobson经典的代数学全面参考书，适合研究生参考分析基础复分析I 实分析I1、Walter Rudin, Principles of mathematical analysis本科数学分析的标准参考书2、Walter Rudin, Real and complex analysis标准的研究生一年级分析教材3、Lars V. Ahlfors, Complex analysis本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材4、Functions of One Complex V ariable I，J.B.Conway研究生级别的单变量复分析经典5、Lang, Complex analysis研究生级别的单变量复分析参考书6、Complex Analysis by Elias M. Stein较新的研究生级别的单变量复分析教材7、Lang, Real and Functional analysis研究生级别的分析参考书8、Royden, Real analysis标准的研究生一年级实分析教材9、Folland, Real analysis标准的研究生一年级实分析教材第二学年秋季学期春季学期代数III 代数IV1、Commutative ring theory, by H. Matsumura较新的研究生交换代数标准教材2、Commutative Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel 经典的交换代数参考书3、An introduction to Commutative Algebra by Atiyah标准的交换代数入门教材4、An introduction to homological algebra ,by weibel较新的研究生二年级同调代数教材5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach经典全面的同调代数参考书6、Homological Algebra by Cartan经典的同调代数参考书7、Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Y uri I. Manin高级、经典的同调代数参考书8、Homology by Saunders Mac Lane经典的同调代数系统介绍9、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud 高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考代数拓扑I 代数拓扑II1、Algebraic Topology, A. Hatcher最新的研究生代数拓扑标准教材2、Spaniers "Algebraic Topology"经典的代数拓扑参考书3、Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu 研究生代数拓扑标准教材4、Massey, A basic course in Algebraic topology经典的研究生代数拓扑教材5、Fulton , Algebraic topology：a first course很好本科生高年级和研究生一年级的代数拓扑参考书6、Glen Bredon, Topology and geometry标准的研究生代数拓扑教材，有相当篇幅讲述光滑流形7、Algebraic Topology Homology and Homotopy高级、经典的代数拓扑参考书8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May研究生代数拓扑的入门教材，覆盖范围较广9、Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead高级、经典的代数拓扑参考书实分析II 泛函分析1、Royden, Real analysis标准研究生分析教材2、Walter Rudin, Real and complex analysis标准研究生分析教材3、Halmos，"Measure Theory"经典的研究生实分析教材，适合作参考书4、Walter Rudin, Functional analysis标准的研究生泛函分析教材5、Conway,A course of Functional analysis标准的研究生泛函分析教材6、Folland, Real analysis标准研究生实分析教材7、Functional Analysis by Lax高级的研究生泛函分析教材8、Functional Analysis by Y oshida高级的研究生泛函分析参考书9、Measure Theory, Donald L. Cohn经典的测度论参考书微分拓扑李群、李代数1、Hirsch, Differential topology标准的研究生微分拓扑教材，有相当难度2、Lang, Differential and Riemannian manifolds研究生微分流形的参考书，难度较高3、Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups标准的研究生微分流形教材，有相当的篇幅讲述李群4、Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris李群及其表示论的标准教材5、Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. V inberg李群的参考书6、Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang李群的参考书7、Introduction to Smooth Manifolds by John M. Lee较新的关于光滑流形的标准教材8、Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. V aradarajan最重要的李群、李代数参考书9、Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory , Springer-V erlag, GTM-9标准的李代数入门教材第三学年秋季学期春季学期微分几何I 微分几何II1、Peter Petersen, Riemannian Geometry标准的黎曼几何教材2、Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature by John M. Lee最新的黎曼几何教材3、doCarmo, Riemannian Geometry.标准的黎曼几何教材4、M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry I—V全面的微分几何经典，适合作参考书5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces标准的微分几何教材6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry最新的微分几何教材，很适合作参考书7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry经典的微分几何参考书8、Boothby,Introduction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry标准的微分几何入门教材，主要讲述微分流形9、Riemannian Geometry I.Chavel经典的黎曼几何参考书10、Dubrovin, Fomenko, Novikov “Modern geometry-methods and applications”V ol 1—3经典的现代几何学参考书代数几何I 代数几何II1、Harris,Algebraic Geometry: a first course代数几何的入门教材2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne经典的代数几何教材，难度很高3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.非常好的代数几何入门教材4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris全面、经典的代数几何参考书，偏复代数几何5、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考6、The Geometry of Schemes by Eisenbud很好的研究生代数几何入门教材7、The Red Book of V arieties and Schemes by Mumford标准的研究生代数几何入门教材8、Algebraic Geometry I : Complex Projective V arieties by David Mumford复代数几何的经典调和分析偏微分方程1、An Introduction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson调和分析的标准教材，很经典2、Evans, Partial differential equations偏微分方程的经典教材3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-V erlag偏微分方程的参考书4、L. Hormander "Linear Partial Differential Operators, " I&II偏微分方程的经典参考书5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland高级的研究生调和分析教材6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt抽象调和分析的经典参考书7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein标准的研究生调和分析教材8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg 偏微分方程的经典参考书9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch标准的研究生偏微分方程教材复分析II 多复分析导论1、Functions of One Complex V ariable II，J.B.Conway单复变的经典教材，第二卷较深入2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster黎曼曲面的参考书3、Compact riemann surfaces Jost黎曼曲面的参考书4、Compact riemann surfaces Narasimhan黎曼曲面的参考书5、Hormander " An introduction to Complex Analysis in Several V ariables" 多复变的标准入门教材6、Riemann surfaces , Lang黎曼曲面的参考书7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas标准的研究生黎曼曲面教材8、Function Theory of Several Complex V ariables by Steven G. Krantz高级的研究生多复变参考书9、Complex Analysis: The Geometric V iewpoint by Steven G. Krantz高级的研究生复分析参考书专业方向选修课：1、多复分析2、复几何3、几何分析4、抽象调和分析5、代数几何6、代数数论7、微分几何8、代数群、李代数与量子群9、泛函分析与算子代数10、数学物理11、概率理论12、动力系统与遍历理论13、泛代数*数学基础：1、halmos ,native set theory2、fraenkel ,abstract set theory3、ebbinghaus ,mathematical logic4、enderton ,a mathematical introduction to logic5、landau, foundations of analysis6、maclane ,categories for working mathematican 应该在核心课程学习的过程中穿插选修假设本科应有的水平分析Walter Rudin, Principles of mathematical analysis Apostol , mathematical analysisM.spivak , calculus on manifoldsMunknes ,analysis on manifoldsKolmogorov/fomin , introductory real analysis Arnold ,ordinary differential equations代数：linear algebra by Stephen H. Friedberglinear algebra by hoffmanlinear algebra done right by Axleradvanced linear algebra by Romanalgebra ,artina first course in abstract algebra by rotman几何：do carmo, differential geometry of curves and surfaces Differential topology by PollackHilbert ,foundations of geometryJames R. Munkres, Topology。
美国大学数学教材中文版
美国大学数学教材中文版
1.《数学分析》（Calculus），作者：詹姆斯·萨维奇（James Stewart）
2.《线性代数》（Linear Algebra），作者：弗朗西斯·费舍尔（Francis J. Flanigan）
3.《概率论和统计学》（Probability and Statistics），作者：查
尔斯·贝尔（Charles M. Bell）
4.《微积分》（Calculus），作者：约翰·科恩（John C. Kern）
5.《抽象代数》（Abstract Algebra），作者：约翰·拉德贝克（John B. Ladue）
6.《数学分析：实变函数与复变函数》（Real and Complex Analysis），作者：罗伯特·科尔曼（Robert L. Coleman）
7.《数学分析：积分与微分方程》（Integral and Differential Equations），作者：伊恩·米勒（Ian Miller）
8.《几何学》（Geometry），作者：罗伯特·科尔曼（Robert L. Coleman）
9.《数学分析：空间解析几何》（Analytic Geometry），作者：罗伯特·科尔曼（Robert L. Coleman）
10.《数论》（Number Theory），作者：约翰·科恩（John C. Kern）。
美国哈佛大学 数学系使用教材
Intersection William theory Fulton James R. Munkres
Topology
Prentice Hall Princeton University Press AddisonWesley
2000
John W. Characterist Milnor and ic classes James D. Stasheff Probability and statistics Morris H. DeGroot
AddisonWesley
1965
O172 /S754(HF)
Dover
1990
O173 /K72(HF)
Wiley
1999
O174.1 /F667r(2)(H F)
Springer
1990
O177 /C767c(2)(H F)
A first course in differential geometry Mirror symmetry I
Chuan-Chih International 1997 Hsiung Press American Shing-Tung Mathematic 1998 Yau al Society Springer 1998
O186.1 /H873f(HF) O186.5 /M676 /v.1(HF) O187 /F974i1(2)( HF) O189 /M966(2)(H F) O189.3 /M659c(HF) O21 /D321(3)(HF )
1974
2002
An introduction to William probability Feller theory and its applications A philosophica Marquis de l essay on Laplace probabilities A first course in probability An introduction to stochastic modeling Sheldon Ross Howard M. Taylor, Samuel Karlin
美国大学学分算法介绍
美国大学学分立思辰留学360介绍，美国大学实行的都是学分制。
一般来说，一门课1-4个学分（credit），学生一学期修3-5门课也就是9-15个学分。
全日制学生本科一学期最少修12个学分，研究生最少修9个月分，美国要求一年至少修2个学期，也就是本科一年最少24个学分，研究生18个学分。
美国学分制中的选课形式主要包括以下四种。
第一种是全开放选修(也称自由选修)。
这是美国在学分制实行初期的一种选课形式，目前只有少数高校仍在实行。
这种形式除了一般只规定英语和现代外语为必修课外，其余均为选修课。
第二种为半开放式选修。
这种形式一般在美国工科院校实施，通常规定选修课比例在20%～40%，其比例相对于自由选修学分制要小得多。
第三种为主辅修课程并行式学分制。
这种形式将学生应选修的课程划分为主修课与辅修课，且主修课所占比例大于辅修课。
例如，加州大学规定的主修课比例为70%～75%，辅修课则为25%～30%。
第四种是分组选修学分制。
这是一种专业课与基础课并举的方法，强调低年级学生要通选不同系、专业的基础课程，广泛涉猎，其目的在于拓宽学生视野，使学生接受不同思维的训练。
目前，美国大多数高校都实行这种选课方式，反映了其重视基础知识及培养通才的教育理念。
只要完成规定学分，考试合格就可以毕业。
但美国大学都是按学分收取学费，所以提前毕业不能节约学费，但可以节约吃住费用和时间。
美国大学学制一般而言，美国大学本科学士学位四年， 120 － 180 个学分，每门课约 3 至 4 个学分；硕士学位 2 年，约 40 个学分，每门课约 3个学分；很多学校可以提供 5 年的本硕连读。
与学分制配套的是，美国大学入学时间具有弹性，可在一、六、七、九月申请办理入学手续，但因为假期最长的是暑假和圣诞节假（也可视为寒假），因此最常见的是秋季入学和春季入学。
不过，不同学校可根据诸如课程设置之类的具体情况有所区别，这些在申请美国大学的网站上都可以查到。
美国高等数学经典教材
美国高等数学经典教材美国一直以来都在高等教育领域发挥着重要的作用。
作为世界上最强大的经济体之一，美国在高等数学领域也有着独特的经典教材。
这些教材在教授数学知识、培养学生分析问题和解决问题的能力方面起到了重要的作用。
本文将介绍几本美国高等数学经典教材。
一、《高等数学》（Calculus: Concepts and Contexts）《高等数学》是由詹姆斯·斯图尔特（James Stewart）所著的一本经典教材。
这本教材被广泛用于美国大学和学院的高等数学课程中。
它以清晰的语言、详细的推导和大量的例题深入浅出地介绍了微积分的基本概念和方法。
同时，该教材注重培养学生的数学思维和问题解决能力，通过实例和练习题的设计，帮助学生理解数学在实际问题中的应用。
二、《线性代数及其应用》（Linear Algebra and Its Applications）《线性代数及其应用》是由大卫·莱（David Lay）所著的一本经典教材。
线性代数是高等数学中的一门重要学科，与微积分一起构成了数学的基础。
这本教材以简洁的语言和丰富的例题系统地介绍了线性代数的基本概念和方法，包括向量空间、线性变换、特征值与特征向量等内容。
它通过具体的应用问题，如网络分析和电路理论等，使学生能够理解线性代数在实际中的重要性和应用价值。
三、《偏微分方程》（Partial Differential Equations）《偏微分方程》是由劳伦斯·埃文斯（Lawrence C. Evans）所著的一本经典教材。
偏微分方程是应用数学中的重要分支，广泛应用于物理、工程和金融等领域。
这本教材通过详细的推导和案例分析，系统地介绍了偏微分方程的理论和解析解法。
该教材注重培养学生的数学建模和分析问题的能力，使学生能够应对实际问题中的偏微分方程求解和应用。
四、《概率论与数理统计》（Probability and Statistics）《概率论与数理统计》是由莫里斯·霍尔特（Morris H. DeGroot）和马克·斯兰（Mark J. Schervish）所著的一本经典教材。
alevel数学公式表 mf19
alevel数学公式表 mf19
MF19是指A-Level数学考试中的Mathematics Formula booklet （数学公式表），其中包含了考试涉及的各种数学公式和定义。
MF19中的内容可以大致分为以下几个主题：
1.代数和函数：包括代数运算、函数的定义和性质、多项式、指数和对数、三角函数等内容。
2.解析几何：包括平面解析几何和空间解析几何的基本公式和性质，例如直线的方程、圆的方程、曲线的性质等。
3.微积分和微分方程：包括导数和积分的基本公式、微分方程的解法等。
4.概率和统计：包括概率的基本公式、期望、方差、正态分布、二项分布等概率和统计的相关内容。
5.向量和矩阵：包括向量的运算、向量的坐标表示、矩阵的基本运算和变换等内容。
6.三角学：包括三角函数的诱导公式、三角函数的性质、三角恒等式等。
除了上述主要内容，MF19还包括了其他一些辅助的数学工具和公式，例如贝叶斯法则、复数的运算、二次方程的解法、等比数列和等差数列的通项公式等。
在使用MF19时，学生可以参考其中的公式和定义来解决复杂的数学问题，同时也需要灵活运用所学的数学知识和技巧，真正理解各个公式的含义和用途，并将其应用到具体的问题中。
总之，MF19是A-Level数学考试中的数学公式表，其中包含了广泛的数学公式和定义，可以辅助学生解决各类数学问题。
美国数学参考书目
美国数学本科生、研究生基础课程参考书目在网上找书的时候恰好看到这个，看着觉得的确是经典书目大全，贴在这里供学弟学妹们参考：）其中所谓第几学年云云，各校要求不同，像我所在的学校，一般学生第一年选三到四门基础课（代数、分析、几何三大类中至少各挑一门），学年末进行qualifying笔试。
第二年开始选自己喜爱方向的高级课程，并通过qualifying口试。
第三年开始做research，并通过第二语言考试（法语或德语或俄语，一般人都选法语，因为代数几何经典大作都是法语的）. 而Princeton 就没有基础课，只有seminar类型的课。
第一学年几何与拓扑：1、James R. Munkres, Topology：较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一级；2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓扑学教材；3、Kelley, General Topology：一般拓扑学的经典教材，不过观点较老；4、Willard, General Topology：一般拓扑学新的经典教材；5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年级的拓扑、几何教材；6、Introduction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书；7、from calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。
代数：1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数材；2、Algebra Lang：标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书；3、Algebra Hungerford：标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书；4、Algebra M,Artin：标准的本科生代数教材；5、Advanced Modern Algebra by Rotman：较新的研究生代数教材，很全面；6、Algebra：a graduate course by Isaacs：较新的研究生代数教材；7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：经典的代数学全面参考书，适合研究生参考。