用三角形通过平移旋转的方法设计美丽的图案
第3讲 图形的运动(教师版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)北师大版
第3讲图形的运动知识点一：图形的旋转1. 图形旋转的含义及三要素旋转中心、旋转方向、旋转角度2. 在方格纸上画简单图形绕其顶点旋转90°后的图形图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转了相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段相等，对应角相等。
3.旋转的特点旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
知识点二：图形的运动1.在方格纸上图形的平移、旋转（1）图形平移时，先确定移动的方向，再确定移动的格数；（2）旋转应找准旋转中心、旋转方向以及旋转角度；（3）作轴对称图形要先确定对称轴。
图形经过平移、旋转、轴对称变换后，图形大小不变。
2. 记录图形位置的“还原”过程用平移或旋转进行图形运动时，要先观察变化前后各部分的位置，再确定如何通过平移或旋转得到。
知识点三：欣赏与设计利用平移、旋转和轴对称设计美丽的图案一个图形通过平移、旋转或轴对称变换可以得到不同的图案。
复杂的图案是由一个或几个简单的基本图形变换而来的。
考点一：图形的旋转例1．（2020春•綦江区期末）画一画，填一填．（1）画出把长方形绕0点顺时针方向旋转90°后的图形．（2）旋转前A点的位置是（4，3），旋转后A点的位置是（2，5）．（3）画出把三角形向下平移4格后的图形．（4）画出三角形的各边缩小为原来的后的图形．【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，及长方形旋转前、后A所在的列与行即可分别用数对表示出来。
（3）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向下平移4格，依次连结即可得到平移后的图形。
（4）图中三角形是两直角边分别为4格、2格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，缩小后的图形是两直角分别为（4×）格、（2×）格的直角三角形。
2021年小学数学西师大版五年级上册图形的平移、旋转与对称-设计图案
2021年小学数学西师大版五年级上册图形的平移、旋转与对称-设计图案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．用平移的方法设计一条花边。
2．用和设计花纹。
3．利用旋转画一朵小花。
4．利用旋转画一朵小花。
5．利用旋转，设计自己喜欢的图案。
6．绕A点旋转设计图案。
7．利用如图所示的两种瓷砖设计图案。
8．请你利用平移或镶嵌的方法，在下面的网格中设计一个精美的图案。
9．先画出一个或几个图形，再运用对称、平移或旋转的方法，设计美丽的图案。
10．李兵同学家买了新房，准备装修地面，为节约开支，购买了两种质量相同、颜色不同的残缺地砖，现已加工成如图（1）所示的等腰直角三角形，请你为他设计图案。
11．请通过平移如图的图形，设计两种以上的图案。
12．利用平移设计图案。
13．利用平移变换设计美丽的图案14．在图里，请你自由选择8个小方块，设计一幅具有对称美的图案，并画出它的一条对称轴。
15．现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案。
16．你能通过所给的图形利用平移、旋转的变换在下面的方格图中设计出一幅美丽的图案吗？试试看，你一定能行！17．将图形运用图形的平移设计一幅美丽的图案。
18．利用变换设计一个板报的花边。
19．从下面的四种瓷砖中选择两种，可以拼成不同的图案。
（1）下面的两个图案各选择了哪两种瓷砖？（2）任意选择两种瓷砖，设计几种不同的图案。
20．你能利用对称、平移或旋转自己设计一幅美丽的图案吗？画画看。
21．利用轴对称设计一个美丽的图案。
22．利用平移设计图案。
23．利用我们学过的旋转和平移的知识设计一个漂亮的图案。
24．利用圆规和三角板，根据平移、旋转和轴对称的知识，设计一幅美丽的图案。
25．将某一个图形进行平移、旋转，或者画出它沿某条直线的轴对称图形，设计出一个美丽的图案。
26．将如图基本图形平移、旋转或作轴对称图形（也可以涂上你喜欢的颜色），形成一幅图案。
福州市小学数学五年级下册第五单元图形的运动(三)测试卷(含答案解析)
福州市小学数学五年级下册第五单元图形的运动（三）测试卷（含答案解析）一、选择题1．把按逆时针旋转90°后得到的图形是（）。
A. B. C.2．如图，指针绕点0顺时针从12转到3，旋转了（）度。
A. 30B. 90C. 2703．从9：30到9：45钟面上的分针按顺时针方向旋转了（）。
A. 30°B. 90°C. 180°D. 360°4．从10：00到12：00，时针旋转了（）°，从1：30到1：50，分针旋转了（）°。
A. 60，60B. 60，90C. 60，1205．下列图案中，（）不是由一个图形通过旋转而得到的。
A. B. C. D.6．下面的图案，（）是由涂有阴影的部分旋转形成的。
A. B. C.7．下面四个图案可由（1）平移得到的是( )。
A. B. C. D.8．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（）。
A. 先顺时针旋转90°，再向右平移10格B. 先逆时针旋转90°，再向右平移10格C. 先顺时针旋转90°，再向右平移8格D. 先逆时针旋转90°，再向右平移8格9．这个图形是通过（）得到的A. 旋转B. 平移C. 对称10．下面各图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（）A. B. C. D.11．下列图形，绕中心点旋转90°能与原图象重合的是（）A. B. C.12．下面（）的运动是平移。
A. 转动呼拉圈B. 摇辘辘C. 拨算珠二、填空题13．钟面上分针从3走到6，分针是按________方向旋转了________。
14．如图中指针从“4”绕点O顺时针旋转60°后指向数字________，指针从“4”绕点O逆时针旋转________°后指向数字“1”．15．钟面上指针从数字“6”绕中心点________时针旋转90°后指向数字________.16．从11：00到11：15，分针按________时针方向旋转________°．17．钟面上分针旋转了60°，分针可能是从数字________走到________。
(压轴题)小学数学五年级下册第五单元图形的运动(三)测试卷(有答案解析)
（压轴题）小学数学五年级下册第五单元图形的运动（三）测试卷（有答案解析）一、选择题1．下面图形中，（）绕着中心O点旋转60°后能和原图重合。
A. B. C.2．把按逆时针旋转90°后得到的图形是（）。
A. B. C.3．从8：00到8：15，分针旋转了（）度．A. 30B. 90C. 180D. 60 4．如何将移动到的位置，下面方法（）是正确的。
A. 将向上移动4格，再向右移动3格。
B. 将向上移动3格，再向右移动3格。
C. 将向右移动4格，再向上移动3格。
5．有一个图形的涂色部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的，这图形是（）A. B. C.6．平行四边形绕两条对角线的交点至少旋转（）才会与原图形重合.A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°7．下面的图案，（）是由涂有阴影的部分旋转形成的。
A. B. C.8．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（）。
A. 先顺时针旋转90°，再向右平移10格B. 先逆时针旋转90°，再向右平移10格C. 先顺时针旋转90°，再向右平移8格D. 先逆时针旋转90°，再向右平移8格9．下列各组字母中，（）是通过旋转得到的。
A. bdB. bpC. pqD. bq 10．如图，将三角形A绕点O（）可以得到三角形B。
A. 按顺时针方向旋转60°B. 按顺时针方向旋转90°C. 按逆时针方向旋转60°D. 按逆时针方向旋转90°11．小明用如下图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（）A. AB. BC. CD. D12．绕点O顺时针旋转（）度后，又回到原来位置。
A. 270B. 180C. 360二、填空题13．时针从2时到6时，按________方向旋转了________°．14．体育课上，老师口令“立正，向后转” 时，你的身体按________时针旋转了________°，口令“立正，向左转” 时，你的身体按________时针旋转了________°。
(北师大版)小学数学五年级上册 第二单元测试(含答案)
第二单元测试一、选择题1.如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个2.将下图方格纸图中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是（）A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格3.这样折剪得到的图形是（）A.B.C.4.如图中可以通过平移图A得到的图形有（）个A.2B.3C.45.下列说法正确的是（）A.一般的等腰三角形只有一条对称轴B.两个能够重合的图形一定对称C.一个轴对称图形只有一条对称轴D.一个图形平移后与原图形对称二、填空题6.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是________，折痕所在的直线叫做________.7.长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴.8.如图：（1）点A到对称轴的距离是________小格，点B到对称轴的距离是________小格；（2）点E和点________到对称轴距离是相等的；（3）点________和点________对称，点________和点________对称.9.在一幅轴对称图形中，沿对称轴对折后A点与B点重合.如果A点到对称轴的距离是4厘米，那么未对折前A点到B点的距离是________厘米.10.如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是________.11.下面哪些图形是轴对称图形？是的在括号里画“√”.（）（）（）（）（）（）（）（）12.判断下列现象属于“平移”还是“旋转”.（1）转动的转盘属于________现象.（2）推拉窗户属于________现象.（3）自来水管中水的流动属于________现象.（4）升国旗属于________现象.（5）翻书属于________现象.13.看一看，填一填.（1）上面的图案是用________的方法设计的.（2）上面的图案是用________的方法设计的.三、判断题14.轴对称图形一定有对称轴. （）15.两个圆组成的图形一定是轴对称图形. （）16.利用平移、对称可以设计许多美丽的图案. （）17.对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等. （）18.旋转之后图形的形状发生了改变. （）四、作图题19.（1）A帆船图向（）平移了（）格得到B帆船.（2）在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形.20.请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3个格.21.动手画一画.（1）将图A向右平移4格后得到图B.（2）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形，得到图C.（3）将图B向下平移4格，得到图D.五、解答题22.看图回答.（1）如图，长方形向________平移了________格.（2）上面每个小方格的面积代表1平方厘米，右面图形部分的面积是________平方厘米. （3）请你在方格中画一个和右图阴影部分面积相等的长方形.23.根据要求回答问题：（1）画出上面这个轴对称图形的另一半.（2）计算出上面这个轴对称图形的面积.（图中小方格的边长是1厘米）第二单元测试答案一、1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】A二、6．【答案】轴对称图形对称轴7．【答案】2 48．【答案】（1）3 3（2）F（3）A B E F9．【答案】810．【答案】5：2011．【答案】12．【答案】（1）旋转（2）平移（3）平移（4）平移（5）旋转13．【答案】（1）平移（2）轴对称三、14．【答案】√15．【答案】√16．【答案】√17．【答案】√18．【答案】×四、19．【答案】（1）下 6（2）如图：20.【答案】21.【答案】（1）（2）（3）五、22．【答案】（1）上 4（2）8（3）如图所示：23．【答案】（1）如图所示：（2）这个轴对称图形的面积是36平方厘米。
《图形的旋转》教学设计(7篇)
《图形的旋转》教学设计（精选7篇）《图形的旋转》教学设计篇一教学目标：1、经历欣赏图案、综合运用图形的变换知识在方格纸上设计图案的过程。
2、能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案。
3、认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得数学活动的积极体验。
教学准备：图案制作过程的课件、方格纸。
教学方案：一、欣赏图案教师谈话，并用课件出示书中的两幅图案，学生观察、交流这些图案有什么特点。
然后进行激励性对话。
通过启发性谈话，引导学生观察、交流图案的特点，激发学生的学习兴趣，为设计图案作铺垫。
师：同学们，我们分别认识了图形的对称、平移、旋转这三种图形变换方式。
其实，在许多图案中，经常同时有2种或3种图形变换方式。
请看两个图案。
课件呈现教材上的两个图案。
师：观察一下这两个图案，你发现它们各有什么特点？学生可能回答。
第一幅都是用梯形组成的。
第一幅图是轴对称图形。
第一幅图也可以通过旋转得到了。
第二幅图是三角形旋转得到的。
……师：同学们观察得真仔细。
你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。
师：想不想学会设计这样的图案？生：想学。
二、设计图案1.说明设计图案的奥秘，学生利用课件动态地展示第一个图案的制作过程。
先完成第①、②两步。
2.讨论：下面怎么办？让学生充分发表自己的意见，完成③、④两步。
通过动态展示一个梯形是怎样一步步变换成漂亮的图案的过程，使学生认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美。
通过讨论，使学生了解设计图案方法的多样化，丰富学生的实践活动经验。
师：同学们观察得真仔细。
你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。
师：想不想学会设计这样的图案？生：想学。
师：老师告诉你们，用一个简单的图形，巧妙地利用对称、平移和旋转就可以设计出这些精美的图案。
让我们一起来设计第一个图案。
教师用课件呈现了方格图。
师：在方格纸上先画一个梯形。
课件展示画的过程和结果。
师：然后画出这个梯形的对称图形。
课件展示画的过程和结果。
新人教版五年级数学下册旋转教案文案
新人教版五年级数学下册旋转教案文案教案是一个老师教学的总体设计，是实施教学任务的主要依据。
教师可以根据自己的教案更加顺利的完成教学。
所以，教案对于教师是非常重要的!今天小编在这里给大家分享一些有关于新人教版五年级数学下册旋转教案文案，希望可以帮助到大家。
新人教版五年级数学下册旋转教案文案1教学目标：1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学过程：一、情景导入1.教师用课件演示：(1)钟表的转动;(2)风车的转动。
提问：观察课件的演示，你看到了什么学生在交流汇报时可能会说出(1)钟表上的指针和风车都在转动;(2)钟表上的指针和风车都是绕着一点转动;(3)钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。
(板书课题：图形的旋转变换)2.提问：旋转现象有几种情况生回答后板书。
3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象学生自己举例说一说。
二、新课讲授出示课本第83页例题1的钟面。
(1)观察，描述旋转现象。
观察：出示动画(指针从12指向1)，请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程(教师引导学生叙述完整)观察：出示动画(指针从1指向3)。
提问：这次指针又是如何旋转的观察：出示动画(指针从3指向6)。
同桌互相说一说指针又是如何旋转的提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢(2)教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
二年级下册数学图形的运动---轴对称、平移、旋转
创意性图案1
将正方形进行轴对称和平移，可以设计出 具有对称性的连续方形图案。
创意性图案2
将三角形进行旋转和平移，可以设计出具 有旋转对称性的复杂图案。
创意性图案3
将圆形进行平移和旋转，可以设计出具有 流动感的圆形图案。
欣赏经典数学图案作品
ห้องสมุดไป่ตู้经典作品1
经典作品3
埃舍尔的《相对性》利用轴对称和平 移等变换，展示了视觉上的错觉和数 学的魅力。
• 平移的要素：平移的方向和距离。
关键知识点总结回顾
旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一个定 点沿某个方向转动一个角度，这
样的图形运动称为旋转。
旋转的性质
旋转不改变图形的形状和大小，只 改变图形的位置和方向。
旋转的要素
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
学生自我评价报告
知识掌握情况
我已经掌握了轴对称、平移和旋转的基本概念和性质，能够识别和判断这些图形运 动。
选择基本图形
选择一个简单的图形，如正方形、三角形 或圆形，作为设计的基础。
应用轴对称
通过轴对称，可以创建出镜像效果，使得 图形具有对称美感。
应用平移
通过平移，可以将基本图形在平面上移动 到不同位置，形成连续的图案。
应用旋转
通过旋转，可以将基本图形绕某一点旋转 一定角度，创造出更丰富的图案效果。
创意性图案设计展示
绘制轴对称图形步骤
01
确定对称轴的位置和方向。
02
在对称轴的一侧绘制图形的一部 分。
03
根据轴对称的性质，在对称轴的 另一侧绘制出与已绘制部分完全 相同的图形。
04
检查绘制的图形是否满足轴对称 的定义，即沿对称轴折叠后两侧 是否能够完全重合。