人教版九年级下数学第二十八章锐角三角函数单元练习题（含答案）
1 / 20 《锐角三角函数》单元练习题
一．选择题
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，AB＝3，那么AC等于（ ）
A．3sinα B．3cosα C． D．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（ ）
A．5 米 B．5米 C．2 米 D．4米
4．如图，护林员在离树8m的A处测得树顶B的仰角为45°，已知护林员的眼睛离地面的距离AC为1.6m，则树的高度BD为（ ）
A．8m B．9.6m C．（4）m D．（8+1.6）m
5．如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的横坐标为3，sinα＝，则tanα＝（ ）
A． B． C． D．
2 / 20 6．如图，网格中小正方形的边长都为1，点A，B，C在正方形的顶点处，则cos∠ACB的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14m到达D，在D处测得A的仰角为45°，塔高AB为（ ）
A． m B． m C． m D． m
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，CD是斜边AB上的高，则cos∠BCD的值为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物P的俯角为α，水平飞行m千米后到达点B处，又测得标志物P的俯角为β，那么此时飞机离地面的高度为（ ）
A．千米 B．千米
3 / 20 C．千米 D．千米
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，若cos∠A＝，则BC的长为（ ）
A．8 B．12 C．13 D．18
11．已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为1：2，如果它把一物体从地面送到离地面9米高的地方，那么该物体所经过的路程是（ ）
A．18米 B．4.5米 C．米 D．米．
12．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（ ）
A． cm B． cm C．64 cm D．54cm
二．填空题
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对边，若3a＝4b，则sinB的值是 ．
14．已知∠A是锐角，且cosA＝，则tanA＝ ．
15．如图，在点A处测得点B处的仰角是 ．（用“∠1，∠2，∠3或∠4”表示）
4 / 20
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC＝2，BC＝4，那么cot∠CAE＝ ．
17．如图，某兴趣小组用无人机进行航拍测高，无人机从1号楼和2号楼的地面正中间B点垂直起飞到高度为50米的A处，测得1号楼顶部E的俯角为60°，测得2号楼顶部F的俯角为45°．已知1号楼的高度为20米，则2号楼的高度为 米（结果保留根号）．
18．如图，某水库大坝的横假面是梯形ABCD，坝顶宽DC是10米，坝底宽AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1：2.5，那么这个水库大坝的坝高是 米．
三．解答题
19．计算：2cos60°+4sin60°•tan30°﹣6cos245°．
5 / 20
20．如图，P点是某海域内的一座灯塔的位置，船A停泊在灯塔P的南偏东53°方向的50海里处，船B位于船A的正西方向且与灯塔P相距海里．（本题参考数据sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．）
（1）试问船B在灯塔P的什么方向？
（2）求两船相距多少海里？（结果保留根号）
21．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，P是边AC上一动点，BP与CD相交于点E．
（1）如果BC＝6，AC＝8，且P为AC的中点，求线段BE的长；
（2）联结PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值；
（3）联结PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求线段PD的长．
22．如图，已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E为AB上一点，AC＝AE＝3，BC＝4，过点A作AB的垂线交射线EC于点D，延长BC交AD于点F．
6 / 20 （1）求CF的长；
（2）求∠D的正切值．
23．如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡AF上的D处测得大树顶端B的仰角是30°，在地面上A处测得大树顶端B的仰角是45°．若坡角∠FAE＝30°，AD＝6m，求大树的高度．（结果保留整数，参考数据：≈1.73）
24．“滑块铰链”是一种用于连接窗扇和窗框，使窗户能够开启和关闭的连杆式活动链接装置（如图1）．图2是“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，悬臂DE安装在窗扇上，支点B、C、D始终在一条直线上，已知托臂AC＝20厘米，托臂BD＝40厘米，支点C，D之间的距离是10厘米，张角∠CAB＝60°．
（1）求支点D到滑轨MN的距离（精确到1厘米）；
（2）将滑块A向左侧移动到A′，（在移动过程中，托臂长度不变，即AC＝A′C′，BC＝BC′）当张角∠C′A'B＝45°时，求滑块A向左侧移动的距离（精确到1厘米）．（备用数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45，≈2.65）
7 / 20
25．被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆（俗称“大玉米”）坐落在风景如画的如意湖，是来郑州观光的游客留影的最佳景点．学完了三角函数知识后，刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大王米”的高度，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量项目及结果如下表：
项目 内容
课题 测量郑州会展宾馆的高度
8 / 20 测量示意图
如图，在E点用测倾器DE测得楼顶B
的仰角是α，前进一段距离到达C点用测倾器CF测得楼β，且点A、B、C、D、E、F均在同一竖直平测量数据 ∠α的度数 ∠β的度数 EC的长度
，40° 45° 53米
… …
请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数）
9 / 20 参考答案
一．选择题
1．【解答】解：∵∠A＝α，AB＝3，
∴cosα＝，
∴AC＝AB•cosα＝3cosα，
故选：B．
2．【解答】解：∵AC＝4，BC＝3，
∴tanA＝＝，
故选：A．
3．【解答】解：作BC⊥地面于点C，
设BC＝x米，
∵传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，
∴AC＝2x米，
由勾股定理得，AC2+BC2＝AB2，即（2x）2+x2＝102，
解得，x＝2，即BC＝2米，
故选：C．
4．【解答】解：在Rt△CBH中，∠HCB＝45°，CH＝8m，
∴，
∴HB＝CH•tan∠HAB＝8×tan45°＝8m，
∴HD＝HB+AC＝8+1.6＝9.6．
10 / 20 答：树的高度为9.6m．
故选：B．
5．【解答】解：如图，
由sinα＝＝可设PQ＝4a，OP＝5a，
∵OQ＝3，
∴由OQ2+PQ2＝OP2可得32+（4a）2＝（5a）2，
解得：a＝1（负值舍去），
∴PQ＝4，OP＝5，
则tanα＝＝，
故选：C．
6．【解答】解：如右图所示，
∵网格中小正方形的边长都为1，
∴CE＝＝2，AC＝＝，AE＝3，CD＝4，
作AH⊥CE于点H，
∵，
∴，
解得，AH＝，
∵AC＝，AH＝，∠AHC＝90°，
∴CH＝＝，
∴cos∠ACH＝，
即cos∠ACB＝，
故选：D．
11 / 20
7．【解答】解：在Rt△ABD中，
∵∠ADB＝45°，
∴BD＝AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB＝30°，
∴BC＝AB．
设AB＝x（米），
∵CD＝14，
∴BC＝x+14．
∴x+14＝x
∴x＝7（+1）．
即铁塔AB的高为7（ +1）米．
故选：B．
8．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，
∴BC＝7，
∵CD是斜边AB上的高，，
∴CD＝＝，
∵CD⊥AB，
∴∠CDB＝90°，
∴cos∠BCD＝＝＝，
故选：B．
9．【解答】解：作PC⊥AB交AB于点C，如右图所示，
AC＝，BC＝，
∵m＝AC﹣BC，
12 / 20 ∴m＝﹣，
∴PC＝＝，
故选：A．
10．【解答】解：∵△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，cos∠A＝，
∴＝，
∴AB＝13，
∴BC＝＝12，
故选：B．
11．【解答】解：如图：由题意得：斜坡AB的坡度：i＝1：2，AE＝9米，AE⊥BD，
∵i＝＝，
∴BE＝18米，
∴在Rt△ABE中，AB＝＝9（米）．
故选：D．
12．【解答】解：如图所示，过A作AE⊥CP于E，过B作BF⊥DQ于F，则
Rt△ACE中，AE＝AC＝×54＝27（cm），
同理可得，BF＝27cm，
又∵点A与B之间的距离为10cm，
∴通过闸机的物体的最大宽度为27+10+27＝64（cm），
故选：C．
人教版九年级下《第二十八章锐角三角函数》单元测试题(含答案)
第二十八章 锐角三角函数
一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
1．如图1，在Rt△ABC
中，∠C
＝90°，BC
＝1，tanA
＝，则下列判断正确的是( )12
图1
A．∠A
＝30° B．AC
＝1
2
C．AB
＝2 D．AC
＝2
2．在△ABC
中，∠A
，∠C
都是锐角，且sinA
＝，tanC
＝，则△ABC
的形状是( )3
23
A．直角三角形 B．钝角三角形
C．等边三角形 D．不能确定
3．如图2，直线y
＝x
＋3分别与x
轴、y
轴交于A
，B
两点，则cos∠BAO
的值是( )3
4
图2
A. B.
C. D.4
53
54
35
4
4．如图3，一河坝的横断面为梯形ABCD
，AD
∥BC
，AB
＝CD
，坝顶BC
宽10米，坝高BE
为12
米，斜坡AB
的坡度i
＝1∶1.5，则坝底AD
的长度为( )
图3
A．26米 B．28米
C．30米 D．46米
5．如图4，某时刻海上点P
处有一客轮，测得灯塔A
位于客轮P
的北偏东30°方向，且相距
20海里．客轮以60海里/时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B
处，那么tan∠ABP
的值为( )2
3
图4
A. B．2 1
2
C. D.
5
5
2 5
5
6．如图5，在Rt△ABC
中，∠B
＝90°，∠A
＝30°，以点A
为圆心，BC
长为半径画弧交AB
于
点D
，分别以点A
，D
为圆心，AB
长为半径画弧，两弧交于点E
，连接AE
，DE
，则∠EAD
的余弦值
是( )
图5
A. B. C.
D.3
123
63
33
2
7．聊城流传着一首家喻户晓的民谣：“东昌府，有三宝，铁塔、古楼、玉皇皋．”被人们誉为
三宝之一的铁塔是本市现存最古老的建筑．如图6，测绘师在离铁塔10米处的点C
处测得塔顶A
的仰角为α
，他又在离铁塔25米处的点D
处测得塔顶A
的仰角为β
，若tanα
tanβ
＝1，点
D
，C
，B
在同一条直线上，则测绘师测得铁塔的高度约为(
参考数据：≈3.162)( )10
图6
A．15.81米 B．16.81米
C．30.62米 D．31.62米
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
人教版九年级下《第二十八章锐角三角函数》单元测试题(含答案) 2
优质资料
1 / 8 2021-2022人教版九年级数学下册
第二十八章 锐角三角函数
一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
1．如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，tanA＝，则下列判断正确的是(
)
图1
A．∠A＝30° B．AC＝
C．AB＝2 D．AC＝2
2．在△ABC中，∠A，∠C都是锐角，且sinA＝，tanC＝，则△ABC的形状是( )
A．直角三角形 B．钝角三角形
C．等边三角形 D．不能确定
3．如图2，直线y＝x＋3分别与x轴、y轴交于A，B两点，则cos∠BAO的值是( )
图2
A. B. C. D.
4．如图3，一河坝的横断面为梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，坝顶BC宽10米，坝高BE为12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为( )
图3
A．26米 B．28米
C．30米 D．46米
5．如图4，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP的值为( )
图4 优质资料
2 / 8 A. B．2
C. D.
6．如图5，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是(
)
图5
A. B. C. D.
7．聊城流传着一首家喻户晓的民谣：“东昌府，有三宝，铁塔、古楼、玉皇皋．”被人们誉为三宝之一的铁塔是本市现存最古老的建筑．如图6，测绘师在离铁塔10米处的点C处测得塔顶A的仰角为α，他又在离铁塔25米处的点D处测得塔顶A的仰角为β，若tanαtanβ＝1，点D，C，B在同一条直线上，则测绘师测得铁塔的高度约为(参考数据：≈3.162)( )
人教版九年级数学下《第二十七章相似》单元练习题（含答案）
1 / 15 第二十七章 《相似》单元练习题
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A． 分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形
B． 两位似图形的面积之比等于位似比
C． 位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D． 位似图形的周长之比等于位似比的平方
2.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为( )
A． 1∶3
B． 1∶4
C． 1∶8
D． 1∶9
3.△ABC的三边之比为3∶4∶5，与其相似的△DEF的最短边是9 cm，则其最长边的长是( )
A． 5 cm
B． 10 cm
C． 15 cm
D． 30 cm
4.若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2∶3，已知AB＝3 cm，BC＝5 cm，则矩形EFGH的周长是( )
A． 16 cm
B． 12 cm
C． 24 cm
D． 36 cm
5.如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于( ) 2 / 15
A．
B．
C．
D．
6.如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是( )
A． 点A
B． 点B
C． 点C
D． 点D
7.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为( )
A． 1.25尺
B． 57.5尺
C． 6.25尺
3 / 15 D． 56.5尺
8.已知A、B两地的实际距离AB＝5 km，画在图上的距离A′B′＝2 cm，则图上的距离与实际距离的比是( )
A． 2∶5
B． 1∶2 500
C． 250 000∶1
D． 1∶250 000
【5套打包】大连市初三九年级数学下(人教版)第二十八章《锐角三角函数》检测试卷(含答案)
【5套打包】大连市初三九年级数学下(人教版)第二十八章《锐角三角函数》检测试卷(含答案)
人教版九年级数学第二十八章 锐角三角函数章末检测（含答案）
一、选择题
1. 如图 , 已知 △ ABC的三个极点均在格点上 , 则 cos A 的值为 ( )
A. B. C. D.
答案 D 如图,过 B 点作 BD⊥AC,设每个小正方形的边长为 1, 由勾股定理
得 ,AB= = ,AC= =3 , 由 AC·BD= ×2×3
得,BD= , ∴AD= - =2 ,cos A= = = , 应选 D.
2. 计算 sin 245°+cos 30° ·tan 60°, 其结果是 ( )
A.2 B.1 C. D.
答案 A 原式 = + × = + =2.应选 A.
3. 在 Rt △ ABC中 , ∠C=90°,sin A= , 则 tan A 的值为 ( )
A. B. C. D.
答 案 B 由题意设 BC=5k(k≠0), 则 AB=13k, 依据勾股定理能够获得
AC= - =12k, ∴tan A= = = .应选B.
4. 在 Rt △ ABC中 , 已知∠ C=90°, ∠A=40°,BC=3,
则 AC=( )
A.3sin 40° B.3sin 50°
C.3tan 40° D.3tan 50°
答案 D 如图 , 在 Rt △ ABC中 , ∵∠ C=90° , ∠ A=40° , ∴∠ B=50° , ∵ tan B= ,
∴AC=BCtan
B=3tan 50°,应选 D. 【5套打包】大连市初三九年级数学下(人教版)第二十八章《锐角三角函数》检测试卷(含答案)
5. 如图，∠ α的极点为 O，一边在 x 轴的正半轴上，另一边上有一点 P（ 3， 4），则 sin α＝
人教版数学九年级下册 第二十八章 锐角三角函数 单元测试卷 含答案
1 2017-2018人教版数学九年级下册 第二十八章 锐角三角函数 单元测试卷
一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)
1．将Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，那么锐角∠A，∠A′的余弦值的关系为( )
A．cosA＝cosA′B．cosA＝3cosA′C．3cosA＝cosA′D．不能确定
2．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为( )
A.13 B.12 C.22 D．3
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝15，则tanA等于( )
A．26 B.62 C.265 D．24
4．等腰三角形底边与底边上的高的比是2∶3，则顶角为( )
A．60° B．90° C．120° D．150°
5．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，交BD于点F，且点E是AB中
2 点，则tan∠BFE的值是( )
A.12 B．2 C.33 D.3
6．已知α为锐角，且3tan2α－(1＋3)tanα＋1＝0，则α的度数为( )
A．30° B．45° C．30°或45° D．45°或60°
7．如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF∶BC＝1∶2，连接DF，EC.若AB＝5，AD＝8，sinB＝45，则DF的长等于( )
A.10 B.15 C.17 D．25
8．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB＝4，
3 AD＝6，则tanB等于( )
A．23 B．22 C.114 D.554
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
人教版九年级下册第二十八章锐角三角函数单元练习题(含答案)
第二十八章锐角三角函数
一、选择题
1.在△ABC
中，若tanA
＝1，sinB
＝，你认为最确切的判断是( )
A．△ABC是等腰三角形
B．△ABC
是等腰直角三角形
C．△ABC
是直角三角形
D．△ABC
是一般锐角三角形
2.在△ABC
中，∠A
，∠B
都是锐角，且cosA
＝，sinB
＝，则△ABC
是( )
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．锐角三角形
D．不能确定
3.如图，若锐角△ABC
内接于⊙O
，点D
在⊙O
外(与点C
在AB
同侧)，则下列三个结论：①sin
∠C
＞sin ∠D
；②cos ∠C
＞cos ∠D
；③tan ∠C
＞tan ∠D
中，正确的结论为( )
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①③
4.如图，小明为测量一条河流的宽度，他在河岸边相距80 m的P
和Q
两点分别测定对岸一棵树R
的位置，R
在Q
的正南方向，在P
东偏南36°的方向，则河宽( )
A．80tan 36°
B．80tan 54°
【单元练】人教版初中九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》知识点总结(含答案解析)(1)
一、选择题
1．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，延长PO交⊙O于点C，若60APB，6PC，则AC的长为（ ）
A．4 B．22 C．23 D．33C
解析：C
【分析】
如图，设CP交⊙O于点D，连接OA、AD．由切线的性质易证△AOP是含30度角的直角三角形，所以该三角形的性质求得半径=2；然后在等边△AOD中得到AD=OA=2；最后通过解直角△ACD来求AC的长度．
【详解】
解：如图，设CP交⊙O于点D，连接OA、AD．设⊙O的半径为r．
∵PA、PB是⊙O的切线，∠APB=60°，
∴OA⊥AP，∠APO=12∠APB=30°．
∴OP=2OA，∠AOP=60°，
∴PC=2OA+OC=3r=6，则r=2，
易证△AOD是等边三角形，则AD=OA=2，
又∵CD是直径，
∴∠CAD=90°，
∴∠ACD=30°，
∴AC=tan30?AD=23
故选：C．
【点睛】
本题考查了切线的性质，圆周角定理．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．
2．如图，在正方形方格纸中，每个小方格边长为1，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，则sin∠BOD的值等于（ ）
A．1010 B．31010 C．2105 D．105B
解析：B
【分析】
根据平行线的性质和锐角三角函数定义以及勾股定理，通过转化的数学思想可以求得sin∠BOD的值，本题得以解决．
【详解】
解：连接AE、EF，如图所示，
则AE∥CD，
∴∠FAE=∠BOD，
∵每个小正方形的边长为1，
则222222112,2425,3332,AEAFEF
∴△FAE是直角三角形，∠FEA=90°，
∴32310sin,1025EFFAEAF
∴310sin,10BOD
故选：B．
【点睛】
本题考查了解直角三角形、锐角三角函数定义、勾股定理和勾股定理的逆定理等知识，熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键．
人教版数学九年级第二十八章锐角三角函数单元测试精选(含答案)2
试卷第1页，总12页人教版数学九年级第二十八章锐角三角函数单元测试精选
（含答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．cos60
的值等于（）
A．1
2B．2
2C．3
2D．3
3
2．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sinα的值，错误的是（）A．CD
BCB．AC
ABC．AD
ACD．CD
AC
3．在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣3|+（2cosA﹣1）
2
＝0，则△ABC
是（）
A．直角（不等腰）三角形B．等边三角形
C．等腰（不等边）三角形D．等腰直角三角形
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=1
2，则tanB等于（）
A．
3B．3
2C．3
3D．23
5．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的长为()
A．5sinAB．
5cosAC．D．
6．当太阳光线与地面成40°角时，在地面上的一棵树的影长为10m，树高h(单位：m)
的范围是()
A．3＜h＜5B．5＜h＜10C．10＜h＜15D．15＜h＜20
试卷第2页，总12页7．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若2
tan
5BAC
，则次斜坡的水平距离AC为（）
A．75mB．50mC．30mD．12m
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝4
5，AC＝6cm，则BC的长度为()
A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm
9．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，
则tan∠DAC的值为（）
A．2+3B．23
C．3+3D．33
10．等腰ABC
的底角是30
，底边长为23
，则ABC
的周长为（）
A． 423B． 436
C
． 63D
．1 03
11．△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，那么sinA的值等于（）
2021-2022学年人教版九年级数学下册第二十八章-锐角三角函数专题练习试题(含答案解析)
人教版九年级数学下册第二十八章-锐角三角函数专题练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，在正方形ABCD中、E是BC的中点，F是CD上的一点，AEEF，则下列结论：（1）1sin2BAE；（2）2BEABCF；（3）3CDCF；（4）ABEAEF△△．其中结论正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图所示，九（二）班的同学准备在坡角为α的河堤上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为8
m，那么这两棵树在坡面上的距离AB为（ ） A．8cosm B．8cos m C．8sina m D．8sin m
3、如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到AB的位置，已知AO的长为5米．若栏杆的旋转角AOA，则栏杆A端升高的高度为（ ）
A．5sin米 B．5cos米 C．5sin米 D．5cos米
4、式子22sin45°+12sin60°﹣2tan45°的值是（ ）
A．232 B．32 C．23 D．2
5、如图，在33的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则tanBAC的值是（ ）
A．12 B．255 C．53 D．23
6、如图①，5AB，射线AMBN∥，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQAB∥．设APx，QDy．若y关于x的函数图象（如图②）经过点9,2E，则cosB的值等于（ ）
人教版九年级下册数学第二十八章 锐角三角函数含答案解析
人教版九年级下册数学第二十八章 锐角三角函数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在⊙O中，E是直径AB延长线上一点，CE切⊙O于点E，若CE=2BE，则∠E的余弦值为 （ ）
A. B. C. D.
2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段的比中不等于sinA的是( )
A. B. C. D.
3、如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m ， DE的长为10m ， 则树AB的高度是（ ）m ．
A.20 B.30 C.30 D.40
4、如图所示，已知：点A（0，0），B（ ，0），C（0，1）．在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ， 第2个△B1A2B2 ， 第3个△B2A3B3 ， …，则第n个等边三角形的边长等于（ ）
A. B. C. D.
5、已知Rt△ABC中，∠A=90°，则是∠B的（ ）
A.正切； B.余切； C.正弦； D.余弦
6、如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， 的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么 的值为（ ）．
A. B. C. D.
7、如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ）
A. B. C. D. 8、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3, AC=4，则sinA的值为（ ）．.
A. B. C. D.
9、定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角A的正对记作sadA，即sadA＝底边：腰．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝4∠B．则cosB•sadA＝（ ）