2023年全国统一高考数学试卷(新高考II)(解析版)
2023年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅱ）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1．（5分）在复平面内，（1+3i）（3﹣i）对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】A
【解答】解：（1+3i）（3﹣i）＝3﹣i+9i+3＝6+8i，
则在复平面内，（1+3i）（3﹣i）对应的点的坐标为（6，8），位于第一象限．
故选：A．
2．（5分）设集合A＝{0，﹣a}，B＝{1，a﹣2，2a﹣2}，若A⊆B，则a＝（ ）
A．2B．1C．D．﹣1
【答案】B
【解答】解：依题意，a﹣2＝0或2a﹣2＝0，
当a﹣2＝0时，解得a＝2，
此时A＝{0，﹣2}，B＝{1，0，2}，不符合题意；
当2a﹣2＝0时，解得a＝1，
此时A＝{0，﹣1}，B＝{1，﹣1，0}，符合题意．
故选：B．
3．（5分）某学校为了了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽
样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400
名和200名学生，则不同的抽样结果共有（ ）
A．种B．种
C．种D．种
【答案】D
【解答】解：∵初中部和高中部分别有400和200名学生，
∴人数比例为400：200＝2：1，
则需要从初中部抽取40人，高中部取20
人即可，则有 种．
故选：D．
4．（5分）若f（x）＝（x+a）为偶函数，则a＝（ ）
A．﹣1B．0C．D．1
【答案】B
【解答】解：由＞0，得x＞或x＜﹣，
由f（x）是偶函数，
∴f（﹣x）＝f（x），
得（﹣x+a）ln＝（x+a），
即（﹣x+a）ln＝（﹣x+a）ln（）﹣1＝（x﹣a）ln＝（x+a），
∴x﹣a＝x+a，得﹣a＝a，
得a＝0．
故选：B．
5．（5分）已知椭圆C：的左焦点和右焦点分别为F
1和F
2，直线y＝x+m与C交
于点A，B两点，若△F
1AB面积是△F
2AB面积的两倍，则m＝（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解答】解：记直线y＝x+m与x轴交于M（﹣m，0），
椭圆C：的左，右焦点分别为F
1（﹣，0），F
2（，0），
由△F
1AB面积是△F
2AB的2倍，可得|F
1M|＝2|F
2M|，
∴|﹣﹣x
M|＝2|﹣x
M|，解得x
M＝或x
M＝3，
∴﹣m＝或﹣m＝3，∴m＝﹣或m＝﹣3，
联立可得，4x2+6mx+3m2﹣3＝0，
∵直线y＝x+m与C相交，所以Δ＞0，解得m2＜4
，∴m＝﹣3不符合题意，
故m＝．
故选：C．
6．（5分）已知函数f（x）＝aex﹣lnx在区间（1，2）上单调递增，则a的最小值为（ ）
A．e2B．eC．e﹣1D．e﹣2
【答案】C
【解答】解：对函数f（x）求导可得，，
依题意，在（1，2）上恒成立，
即在（1，2）上恒成立，
设，则，
易知当x∈（1，2）时，g′（x）＜0，
则函数g（x）在（1，2）上单调递减，
则．
故选：C．
7．（5分）已知α为锐角，cosα＝，则sin＝（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解答】解：cosα＝，
则cosα＝，
故＝1﹣cosα＝，即＝＝
，
∵α为锐角，
∴，
∴sin＝
．故选：D．
8．（5分）记S
n为等比数列{a
n}的前n项和，若S
4＝﹣5，S
6＝21S
2，则S
8＝（ ）
A．120B．85C．﹣85D．﹣120
【答案】C
【解答】解：等比数列{a
n}中，S
4＝﹣5，S
6＝21S
2，显然公比q≠1，
设首项为a
1，则＝﹣5①，＝②，
化简②得q4+q2﹣20＝0，解得q2＝4或q2＝﹣5（不合题意，舍去），
代入①得＝，
所以S
8＝＝（1﹣q4）（1+q4）＝×（﹣15）×（1+16）＝﹣85．
故选：C．
二、选择题：本大题共小4题，每小题5分，共计20分。每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分。
（多选）9．（5分）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，∠APB＝120°，
PA＝2，点C在底面圆周上，且二面角P﹣AC﹣O为45°，则（ ）
A．该圆锥的体积为πB．该圆锥的侧面积为4π
C．AC＝2D．△PAC的面积为
【答案】AC
【解答】解：取AC中点D，则OD⊥AC，PD⊥AC，
由二面角的定义可知，二面角P﹣AC﹣O的平面角即为∠PDO＝45°，
对于A，△PAB中，由于PA＝PB＝2，∠APB＝120°，
则PO＝1，，则OD＝1，，选项A正确．
对于B，，选项B错误．
对于C，，选项C正确．
对于D，，，选项D错误．
故选：AC．
（多选）10．（5分）设O为坐标原点，直线y＝﹣（x﹣1）过抛物线C：y2＝2px（p＞
0）的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（ ）
A．p＝2
B．|MN|＝
C．以MN为直径的圆与l相切
D．△OMN为等腰三角形
【答案】AC
【解答】解：直线y＝﹣（x﹣1）过抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点，可得＝1，
所以p＝2，
所以A正确；
抛物线方程为：y2＝4x，与C交于M，N两点，
直线方程代入抛物线方程可得：3x2﹣10x+3＝0，
x
M+x
N＝，
所以|MN|＝x
M+x
N+p＝，所以B不正确；
M，N的中点的横坐标：，中点到抛物线的准线的距离为：1+＝，
所以以MN为直径的圆与l相切，所以C正确；
3x2﹣10x+3＝0，
不妨可得x
M＝3，x
N＝，y
M＝﹣2，y
N＝，
|OM|＝＝，|ON|＝＝，|MN|＝，
所以△OMN不是等腰三角形，所以D不正确．
故选：AC
．（多选）11．（5分）若函数f（x）＝alnx++（a≠0）既有极大值也有极小值，则（ ）
A．bc＞0B．ab＞0C．b2+8ac＞0D．ac＜0
【答案】BCD
【解答】解：函数定义域为（0，+∞），
且f′（x）＝﹣﹣＝，
由题意，方程f′（x）＝0即ax2﹣bx﹣2c＝0有两个正根，设为x
1，x
2，
则有x
1+x
2＝＞0，x
1x
2＝＞0，Δ＝b2+8ac＞0，
∴ab＞0，ac＜0，
∴ab•ac＝a2bc＜0，即bc＜0．
故选：BCD．
（多选）12．（5分）在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的
概率为α（0＜α＜1），收到0的概率为1﹣α；发送1时，收到0的概率为β（0＜β＜1），
收到1的概率为1﹣β．考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信
号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则
如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即
为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）（ ）
A．采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到1，0，1的概率为（1﹣α）（1
﹣β）2
B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为β（1﹣β）2
C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为β（1﹣β）2+（1﹣β）3
D．当0＜α＜0.5时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输
方案译码为0的概率
【答案】ABD
【解答】解：采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到1，0，1的概率为：
（1﹣β）（1﹣α）（1﹣β）＝（1﹣α）（1﹣β）2，故A正确；
采用三次传输方案，若发送1，依次收到1，0，1的概率为：（1﹣β）β（1﹣β）＝β（1﹣
β）2，故B正确；
采用三次传输方案，若发送1
，则译码为1包含收到的信号为包含两个1或3个1，
故所求概率为：，故C错误；
三次传输方案发送0，译码为0的概率P
1＝，
单次传输发送0译码为0的概率P
2＝1﹣α，
﹣（1﹣α）3＝
＝（1﹣α）（2α2﹣α）
＝（1﹣α）α（2α﹣1），
当0＜α＜0.5时，P
2﹣P
1＜0，
故P
2＜P
1，故D正确．
故选：ABD．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（5分）已知向量，满足|﹣|＝，|+|＝|2﹣|，则||＝ ．【答案】见试题解答内容【解答】
解：∵
|
﹣
|＝，|+|＝|2﹣|，
∴，，
∴，∴＝3，
∴．
故答案为：．
14．（5分）底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，
高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为 28 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图所示，根据题意易知△SO
1A
1∽△SOA，
∴＝，又SO
1＝3，
∴SO＝6，∴OO
1＝3，又上下底面正方形边长分别为2，4，
2023年全国统一高考数学试卷(文科)(甲卷)含答案解析
第1页，共17页
绝密★启用前
2023年全国统一高考数学试卷（文科）（甲卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1
.设全集𝑈={1,2,3,4,5}，集合𝑀={1,4}，𝑁={2,5}，则𝑁∪∁
𝑈𝑀=( )
A. {2,3,5} B. {1,3,4} C. {1,2,4,5} D. {2,3,4,5}
2
.5(1+𝑖3
)
(2+𝑖)(2−𝑖)=( )
A. −1 B. 1 C. 1−𝑖 D. 1+𝑖
3
.已知向量𝑎⃗=(3,1)，
𝑏⃗⃗
=(2,2)，则
cos〈𝑎⃗⃗+𝑏⃗⃗
，
𝑎⃗⃗−𝑏⃗⃗
〉=( )
A. 1
17 B. √ 17
17 C. √ 5
5 D. 2
√ 5
5
4
.某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名
学生来自不同年级的概率为( )
A. 1
6 B. 1
3 C. 1
2 D. 2
3
5
.记𝑆
𝑛为等差数列{𝑎
𝑛}的前𝑛项和.若𝑎
2+𝑎
6=10，𝑎
4𝑎
8=45，则𝑆
5=( )
A. 25 B. 22 C. 20 D. 15
第2页，共17页
6
.执行下边的程序框图，则输出的𝐵=( )
A. 21 B. 34 C. 55 D. 89
7
.设𝐹
1，𝐹
2为椭圆𝐶：𝑥2
5+𝑦2
=1的两个焦点，点𝑃在𝐶上，若
𝑃𝐹
2023年全国统一高考数学试卷(文科)(甲卷)(解析版)
2023年全国统一高考数学试卷（文科）（甲卷）
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．（5分）设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，4}，N＝{2，5}，则N∪∁
UM＝（ ）
A．{2，3，5}B．{1，3，4}C．{1，2，4，5}D．{2，3，4，5}
【答案】A
【解答】解：因为U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，4}，N＝{2，5}，
所以∁
UM＝{2，3，5}，
则N∪∁
UM＝{2，3，5}．
故选：A．
2．（5分）＝（ ）
A．﹣1B．1C．1﹣iD．1+i
【答案】C
【解答】解：＝＝1﹣i．
故选：C．
3．（5分）已知向量＝（3，1），＝（2，2），则cos〈+，﹣〉＝（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解答】解：根据题意，向量＝（3，1），＝（2，2），
则+＝（5，3），﹣＝（1，﹣1），
则有|+|＝＝，|﹣|＝＝，（+）•（﹣）＝2，
故cos〈+，﹣〉＝＝．
故选：B．
4．（5分）某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2
名组织校文艺汇演，则这2
名学生来自不同年级的概率为（ ）A．B．C．D．
【答案】D
【解答】解：某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名，
从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，
基本事件总数n＝＝6，
这2名学生来自不同年级包含的基本事件个数m＝＝4，
则这2名学生来自不同年级的概率为P＝＝＝．
故选：D．
5．（5分）记S
n为等差数列{a
n}的前n项和．若a
2+a
6＝10，a
4a
8＝45，则S
5＝（ ）
A．25B．22C．20D．15
【答案】C
【解答】解：等差数列{a
n}中，a
2+a
6＝2a
4＝10，
所以a
4＝5，
a
4a
8＝5a
8＝45，
故a
8＝9，
则d＝＝1，a
1＝a
4﹣3d＝5﹣3＝2，
则S
5＝5a
1+＝10+10＝20．
故选：C．
6．（5分）执行下边的程序框图，则输出的B
2023年全国统一高考数学试卷(新高考I ) (解析版)
2023年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ）
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合M＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，N＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，则M∩N＝（ ）
A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{0，1，2}C．{﹣2}D．{2}
【答案】C
【解答】解：∵x2﹣x﹣6≥0，∴（x﹣3）（x+2）≥0，∴x≥3或x≤﹣2，
N＝（﹣∞，﹣2]∪[3，+∞），则M∩N＝{﹣2}．
故选：C．
2．（5分）已知z＝，则z﹣＝（ ）
A．﹣iB．iC．0D．1
【答案】A
【解答】解：z＝＝＝，
则，
故＝﹣i．
故选：A．
3．（5分）已知向量＝（1，1），＝（1，﹣1）．若（+λ）⊥（+μ），则（ ）
A．λ+μ＝1B．λ+μ＝﹣1C．λμ＝1D．λμ＝﹣1
【答案】D
【解答】解：∵＝（1，1），＝（1，﹣1），
∴+λ＝（λ+1，1﹣λ），+μ＝（μ+1，1﹣μ），
由（+λ）⊥（+μ），得（λ+1）（μ+1）+（1﹣λ）（1﹣μ）＝0，
整理得：2λμ+2＝0，即λμ＝﹣1．
故选：D．
4．（5分）设函数f（x）＝2x（x﹣a）在区间（0，1）单调递减，则a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，0）C．（0，2]D．[2，+
∞）【答案】D
【解答】解：设t＝x（x﹣a）＝x2﹣ax，对称轴为x＝，抛物线开口向上，
∵y＝2t是t的增函数，
∴要使f（x）在区间（0，1）单调递减，
则t＝x2﹣ax在区间（0，1）单调递减，
即≥1，即a≥2，
故实数a的取值范围是[2，+∞）．
故选：D．
5．（5分）设椭圆C
1：+y2＝1（a＞1），C
2：+y2＝1的离心率分别为e
1，e
2．若e
2＝
e
1，则a＝（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解答】解：由椭圆C
2：+y2＝1可得a
2＝2，b
2＝1，∴c
2＝＝，
∴椭圆C
2的离心率为e
2＝，
∵e
2＝e
1，∴e
2018年全国统一高考数学试卷理科新课标ⅲ含解析版
第1页（共32页） 2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ）
A．{0}
B．{1}
C．{1，2}
D．{0，1，2}
2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（ ）
A．﹣3﹣i
B．﹣3+i
C．3﹣i
D．3+i
3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，
凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件
与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可
以是（ ）
A．B．
C．D．
4．（5分）若sinα=，则cos2α=（ ）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
5．（5分）（x2+）5的展开式中x4的系数为（ ）
A．10
B．20
C．40
D．80
6．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2
上，则△ABP面积的取值范围是（ ）
”“第2页（共32页） A．[2，6]
B．[4，8]
C．[，3]
D．[2，3]
7．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
8．（5分）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式
相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（x=4
）＜P（X=6），则p=（ ）
A．0.7
B．0.6
C．0.4
D．0.3
9．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为
，则C=（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等
边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（ ）
A．12
B．18
C．24
D．54
11．（5分）设F
1，F
2是双曲线C：﹣=1（a＞0．b＞0）的左，右焦点，O
2022年新高考Ⅱ卷数学真题及答案(统一命题)
2022年广东高考数学真题及答案
试卷类型：A
2022年普通高等学校招生全国统一考试
数学
本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填
写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题
卡右上角“条形码粘贴处”.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点
涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.
不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.
若集合{4},{31}MxxNxx∣∣，则MN（）
A.02xx
B.1
2
3xx
C.316xx
D.1
16
3xx
2.若i(1)1z，则zz（）
A.2B.1C.1D.2
3.在ABC中，点D在边AB上，2BDDA．记CAmCDn
，，则CB
（）
A.32mn
B.23mn
C.32mn
D.
23mn
4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水
库水位为海拔1485m．时，相应水面的面积为21400km．
；水位为海拔1575m．时，相应水面
的面积为21800km．
，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔1485m．上升到1575m．时，增加的水量约为（72.65
）（）
A.931.010m
B.931.210m
2017年全国统一高考数学 理科 新课标1 (解析版)
第1页（共32页）
2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）（2017•新课标Ⅰ）已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（ ）
A．A∩B={x|x＜0} B．A∪B=R C．A∪B={x|x＞1} D．A∩B=∅
2．（5分）（2017•新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．（5分）（2017•新课标Ⅰ）设有下面四个命题
p1：若复数z满足∈R，则z∈R；
p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；
p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1=；
p4：若复数z∈R，则∈R．
其中的真命题为（ ）
A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4
4．（5分）（2017•新课标Ⅰ）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
5．（5分）（2017•新课标Ⅰ）函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（ ）
A．[﹣2，2] B．[﹣1，1] C．[0，4] D．[1，3]
第2页（共32页）
6．（5分）（2017•新课标Ⅰ）（1+）（1+x）6展开式中x2的系数为（ ）
A．15 B．20 C．30 D．35
7．（5分）（2017•新课标Ⅰ）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ）
2010年全国统一高考生物试卷新课标含解析版
第1页（共20页） 2010年全国统一高考生物试卷（新课标） 一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中’只有一项是符合题目要求的． 1．（6分）下列有关细胞的叙述，正确的是（ ） A．病毒是一类具有细胞结构的生物 B．蓝藻细胞具有细胞核且DNA分子呈环状 C．人体所有细胞的细胞周期持续时间相同 D．内质网膜和高尔基体膜都具有流动性 2．（6分）下列关于呼吸作用的叙述，正确的是（ ） A．无氧呼吸的终产物是丙酮酸 B．有氧呼吸产生的[H]在线粒体基质中与氧结合生成水C．无氧呼吸不需要O2的参与．该过程最终有[H]的积累D．质量相同时，脂肪比糖原有氧氧化释放的能量多 3．（6分）若要在普通显微镜下观察到质壁分离、RNA和脂肪，下列四组材料中应选择的一组是（ ） A．水稻胚乳和花生子叶 B．天竺葵叶和水稻胚乳 C．紫色洋葱和花生子叶 D．天竺葵叶和紫色洋葱 4．（6分）水中氧含量随水温的升高而下降．生活在寒温带湖泊中的某动物，其血液中的血红蛋白含量与其生活的水温有关．如图中能正确表示一定温度范围内该动物血液中血红蛋白含量随水温变化趋势的曲线是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（6分）将神经细胞置于相当于细胞外液的溶液S中，可测得静息电位．给予细胞一个适宜的刺激，膜两侧出现一个暂时性的电位变化，这种膜电位变化称为动作电位．适当降低溶液S的Na+溶液，测量该细胞的静息电位和动作”“第2页（共20页） 电位，可观察到（ ） A．静息电位值减小 B．静息电位值增大 C．动作电位峰值升高 D．动作电位峰值降低 6．（6分）在白花豌豆品种栽培园中，偶然发现了一株开红花的豌豆植株，推测该红花表现型的出现是花色基因突变的结果．为了确定该推测是否正确，应检测和比较红花植株与白花植株中（ ） A．花色基因的碱基组成 B．花色基因的DNA序列 C．细胞的DNA含量 D．细胞的RNA含量 三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33题～第38题为选考题，考生根据要求作答． 7．（9分）将同种大鼠分为A、B两组，A组大鼠除去淋巴细胞后，产生抗体的能力丧失：从B组大鼠中获得淋巴细胞并转移到A组大鼠后，发现A组大鼠能够重新获得产生抗体的能力。请回答： （1）上述实验可以说明 是免疫反应所需的细胞。 （2）为了证明接受了淋巴细胞的A组大鼠重新获得了产生抗体的能力，需要给A组大鼠注射 ，然后检测相应的抗体。 （3）动物体内能产生特异性抗体的细胞称为 。在抗体，溶菌酶、淋巴因子和编码抗体的基因这四种物质中不属于免疫活性物质是 。在吞噬细胞、淋巴细胞和红细胞这三类细胞中不属于免疫细胞的 。 8．（9分）从某植物长势一致的黄化苗上切取等长幼茎段（无叶和侧芽），将茎段自顶端向下对称纵切至约处后，浸没在不同浓度的生长素溶液中，一段时间后，茎段的半边茎会向切面侧弯曲生长形成弯曲角度（a）如图甲，与生长浓度的关系如图乙。请回答： （1）从图乙可知，在两个不同浓度的生长素溶液中，茎段半边茎生长产生的弯曲角度可以相同，请根据生长素作用的特性，解释产生这种结果的原因，原因是 。 （2）将切割后的茎段浸没在一未知浓度的生长素溶液中，测得其半边茎的弯曲角度a1从图乙中可查到与a1应的两个生长素浓度，即低浓度（A）和高浓度（”“第3页（共20页） B）。为进一步确定待测溶液中生长素的真实浓度，有人将待测溶液稀释至原浓度的80%，另取切割后的茎浸没在其中，一段时间后测量半边茎的弯曲角度将得到a2请预测a2a1比较的可能结果，并得出相应的结论： 。 9．（8分）假设a、b、c、d是一个简单生态系统中最初仅有的四个种群，其a、c、d的营养关系为a→c→d，a与b的关系如图，a是该生态系统主要的自养生物，请回答： （1）该生态系统中a和b的种间关系是 。 （2）若d大量死亡，则一定时间内种群密度增加的种群是 ，种群密度减少的种群是 。 （3）若持续干旱使a大量死亡，c和d种群密度将会 。 （4）当受到外界的轻微干扰后，经过一段时间，该生态系统可以恢复到原来的状态，说明该系统具有 。与热带雨林相比，该生态系统的抵抗力稳定性 （低、高）。 （5）为了调查该系统c种群的密度，捕获了50个个体，将这些个体标记后放掉，一段时间后重新捕获了40个个体，其中有5个带有标记，c种群的数量约为 个。 10．（13分）某种自花受粉植物的花色分为白色、红色和紫色。现有4个纯合品种：l个紫色（紫）、1个红色（红）、2个白色（白甲和白乙）。用这4个品种做杂交实验，结果如下： ”“第4页（共20页） 实验1：紫×红，F1表现为紫，F2表现为3紫：1红； 实验2：红×白甲，F1表现为紫，F2表现为9紫：3红：4白； 实验3：白甲×白乙，F1表现为白，F2表现为白； 实验4：白乙×紫，F1表现为紫，F2表现为9紫：3红：4白。 综合上述实验结果，请回答： （1）上述花色遗传所遵循的遗传定律是 。 （2）写出实验1（紫×红）的遗传图解（若花色由一对等位基因控制，用A、a表示，若由两对等位基因控制，用A、a和B、b表示，以此类推）。遗传图解为 。 （3）为了验证花色遗传的特点，可将实验2（红×白甲）得到的F2植株自交，单株收获F2中紫花植株所结的种子，每株的所有种子单独种植在一起可得到一个株系，观察多个这样的株系，则理论上，在所有株系中有的株系F3花色的表现型及其数量比为 。 选考题：2道题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。11．（15分）下列是与芳香油提取相关的问题，请回答： （1）玫瑰精油适合用水蒸气蒸馏法提取，其理由是玫瑰精油具有 的性质。蒸馏时收集的蒸馏液 （是、不是）纯的玫瑰精油，原因是 。（2）当蒸馏瓶中的水和原料量一定时，蒸馏过程中，影响精油提取量的主要因素有蒸馏时间和 。当原料量等其他条件一定时，提取量随蒸馏时间的变化趋势是 。 （3）如果蒸馏过程中不进行冷却，则精油提取量会 ，原因是 。 （4）密封不严的瓶装玫瑰精油保存时最好存放在温度 的地方，目的是 。 （5）某植物花中精油的相对含量随花的不同生长发育时期的变化趋势如图所示。提取精油时采摘花的最合适时间为 天左右。 （6）从薄荷叶中提取薄荷油时 （能、不能）采用从玫瑰花中提取玫瑰精油的方法，理由是 。 ”“第5页（共20页） 12．请回答：（1）植物微型繁殖技术属于植物组织培养的范畴。该技术可以保持品种的 ，繁殖种苗的速度 。离体的叶肉细胞在适宜的条件下培养，最终能够形成完整的植株，说明该叶肉细胞具有该植物的全部 。 （2）把试管苗转接到新的培养基上时，需要在超净工作台上进行，其原因是避免 的污染。 （3）微型繁殖过程中，适宜浓度的生长素单独使用可诱导试管苗 ，而与 配比适宜时可促进芽的增殖。若要抑制试管苗的生长，促使愈伤组织产生和生长，需要使用的生长调节剂是 （脱落酸、2，4﹣D）。 （4）将某植物试管苗培养在含不同浓度蔗糖的培养基上一段时间后，单株鲜重和光合作用强度的变化如图。据图分析，随着培养基中蔗糖浓度的增加，光合作用强度的变化趋势是 ，单株鲜重的变化趋势是 。据图判断，培养基中不含蔗糖时，试管苗光合作用产生的有机物的量 （能、不能）满足自身最佳生长的需要。（5）据图推测，若要在诱导试管苗生根的过程中提高其光合作用能力，应 （降低，增加）培养基中蔗糖浓度，以便提高试管苗的自养能力。 ”“第6页（共20页） 2010年全国统一高考生物试卷（新课标） 参考答案与试题解析 一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中’只有一项是符合题目要求的． 1．（6分）下列有关细胞的叙述，正确的是（ ） A．病毒是一类具有细胞结构的生物 B．蓝藻细胞具有细胞核且DNA分子呈环状C．人体所有细胞的细胞周期持续时间相同D．内质网膜和高尔基体膜都具有流动性 【考点】27：原核细胞和真核细胞的形态和结构的异同；2C：细胞膜系统的结构和功能；43：细胞周期的概念．【分析】本题是对病毒，原核生物、真核生物的比较，细胞周期概念，生物膜膜系统的综合性考查，回忆病毒，原核生物、真核生物的不同，细胞周期的概念和特点，生物膜膜系统的结构特点，分析选项进行解答． 【解答】解：A、病毒是不具有细胞结构的生物，A错误； B、蓝藻属于原核生物，原核细胞内无细胞核，B错误； C、人体的不同组织，细胞分裂的速度不同，细胞周期持续的时间不同，C错误；D、内质网膜与高尔基体膜与细胞膜的结构相似，都具有流动性，D正确。 故选：D。 【点评】本题的知识点是病毒，蓝藻与真核生物在结构上的不同，生物膜的结构特点，细胞周期的概念、特点，解题时要把知识 归纳到细胞的多样性与统一性上形成知识的内在联系，便于掌握． 2．（6分）下列关于呼吸作用的叙述，正确的是（ ） A．无氧呼吸的终产物是丙酮酸 B．有氧呼吸产生的[H]在线粒体基质中与氧结合生成水 ”“第7页（共20页） C．无氧呼吸不需要O2的参与．该过程最终有[H]的积累 D．质量相同时，脂肪比糖原有氧氧化释放的能量多 【考点】3O：细胞呼吸的过程和意义．【分析】本题主要考查无氧呼吸和有氧呼吸的过程、区别与联系，无氧呼吸：C6H12O2C3H6O3（乳酸）+少量能量 C6H12O2C2H5OH（酒精）+2CO2+少量能量 有氧呼吸：C6H12O6+6O26CO2+6H2O+大量能量 【解答】解：A、无氧呼吸的终产物是二氧化碳和酒精，或者分解成乳酸（有机物不彻底分解），而不是丙酮酸，A错误； B、有氧呼吸前两个阶段产生的[H]在线粒体内膜上与氧结合生成水，B错误；C、无氧呼吸不需要O2的参与。但该过程中没有[H]的积累，[H]只在细胞质基质中参与反应，C错误； D、质量相同的脂肪和糖原，脂肪贮存的能量更多，因此比糖原有氧氧化释放的能量多，D正确。 故选：D。 【点评】解题关键：无氧呼吸和有氧呼吸每一个阶段的反应物和生成物、条件；糖类、脂肪和蛋白质三大营养物质的供能关系；等量物质，脂肪贮存的能量最多． 3．（6分）若要在普通显微镜下观察到质壁分离、RNA和脂肪，下列四组材料中应选择的一组是（ ） A．水稻胚乳和花生子叶 B．天竺葵叶和水稻胚乳 C．紫色洋葱和花生子叶 D．天竺葵叶和紫色洋葱 【考点】1E：DNA、RNA在细胞中的分布实验；1P：检测脂肪的实验；3U：观察植物细胞的质壁分离和复原．【分析】在显微镜下观察质壁分离，最好选择成熟的植物细胞，且液泡含有颜色”“第8页（共20页） ，如紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞；观察RNA和脂肪的实验中，都需要采用染色剂进行染色，因此所选的实验材料最后无色或接近白色，以避免颜色干扰．【解答】解：A、胚乳细胞不含液泡，不能用于观察质壁分离，A错误； B、水稻胚乳细胞中脂肪含量少，不适于脂肪检测实验，B错误； C、紫色洋葱细胞含有紫色的大液泡，可以用来观察质壁分离，花生子叶可以用来观察RNA和脂肪，C正确； D、紫色洋葱含色素，对反应的颜色有干扰作用，不适于观察RNA和脂肪，D错误。 故选：C。 【点评】本题考查质壁分离与复原、细胞中DNA和RNA的分布、生物组织中脂肪的鉴定实验，对于此类试题，需要考生注意的细节较多，如实验选取的材料是否合理、实验步骤、实验原理、实验采用的试剂及试剂的作用等，需要考生在平时的学习过程中，注意积累． 4．（6分）水中氧含量随水温的升高而下降．生活在寒温带湖泊中的某动物，其血液中的血红蛋白含量与其生活的水温有关．如图中能正确表示一定温度范围内该动物血液中血红蛋白含量随水温变化趋势的曲线是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【考点】17：蛋白质在生命活动中的主要功能．【分析】本题考查细胞呼吸的相关知识．随着水温的升高，该动物细胞代谢会增强，而水中氧气的含量反而下降，这时候机体会产生更多的血红蛋白来弥补．【解答】解：由于随水温的升高导致水中的含氧量下降，水中含氧量下降这一环境变化会使得该动物的血红蛋白含量增加，以增加对氧气的运输能力，以满”“
2020年全国统一高考数学试卷(理科)与答案(新课标Ⅱ)
2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150分.
2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合U={-2，-1，0，1，2，3}，A={-1，0，1}，B={1，2}，则∁
U(A∪B)=()
A.{-2，3}B.{-2，2，3}C.{-2，-1，0，3}D.{-2，-1，0，2，3}
【答案】A
【详解】由题意可得：A∪B=-1,0,1,2，则∁UA∪B=-2,3.
故选：A
2.若α为第四象限角，则()
A.cos2α>0B.cos2α<0C.sin2α>0D.sin2α<0
【答案】D
【详解】方法一：由α为第四象限角，可得3π
2+2kπ
所以3π+4kπ<2α<4π+4kπ,k∈Z
此时2α的终边落在第三、四象限及y轴的非正半轴上，所以sin2α<0
故选：D.
方法二：当α=-π
6时，cos2α=cos-π
3>0，选项B错误；
当α=-π
3时，cos2α=cos-2π
3<0，选项A错误；
由α在第四象限可得：sinα<0,cosα>0，则sin2α=2sinαcosα<0，选项C错误，选项D正确；
故选：D.
3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增
加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未
配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第
二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者()
A.10名B.18名C.24名D.32名
【答案】B
【详解】由题意，第二天新增订单数为500+1600-1200=900，设需要志愿者x
2024年高考数学新课标二卷真题试卷带详解
2024年普通高等学校招生全国统一考试
新高考数学Ⅱ卷
一、选择题:本共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的.
1.已知1zi,则z()
A.0B.1C.
2D.2
2.已知命题:,11pxRx
;命题3:0,qxxx.则()
A.p
和q
都是真命题B.p
和q
都是真命题
C.p
和q
都是真命题D.p
和q
都是真命题
3.已知向量,ab
满足1,22aab
,且(2)bab
,
则b
()A.1
2B.2
2C.3
2D.1
4.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻,得到各块稻田的亩产量(单
位:kg)并整理部分数据如下表所示:
亩产量
900,950
950,1000
1000,1050
1100,1150
1150,1200
频数612182410
根据表中数据,下列结论中正确的是()
A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kg
B.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过40%
C.100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间
D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg
5已知曲线
22:160Cxyy
,从C上任意一点P向x
轴作垂线段,PPP
为垂足,则线段
PP的中点M的轨迹方程为()
A.22
1(0)
164xy
yB.22
1(0)
168xy
yC.22
1(0)
164yx
yD.22
1(0)
168yx
y
6.设函数2()(1)1,()cos2(fxaxgxxaxa为常数)
,当(1,1)x
时,曲线()yfx
与
()ygx
恰有一个交点,则a
()
A.1B.1
2C.1D.2
7.已知正三棱台
111ABCABC的体积为
1152
,6,2
3ABAB,则
1AA
与平面ABC所成角的正切
值为()A.1
2B.1C.2D.3
8.设函数()()ln()fxxaxb
2023年全国统一高考数学试卷(文科)(乙卷)(解析版)
2023年全国统一高考数学试卷（文科）（乙卷）
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．（5分）|2+i2+2i3|＝（ ）
A．1B．2C．D．5
【答案】C
【解答】解：由于|2+i2+2i3|＝|1﹣2i|＝．
故选：C．
2．（5分）设全集U＝{0，1，2，4，6，8}，集合M＝{0，4，6}，N＝{0，1，6}，则M∪∁
UN
＝（ ）
A．{0，2，4，6，8}B．{0，1，4，6，8}C．{1，2，4，6，8}D．U
【答案】A
【解答】解：由于∁
UN＝{2，4，8}，
所以M∪∁
UN＝{0，2，4，6，8}．
故选：A．
3．（5分）如图，网格纸上绘制的是一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零
件的表面积为（ ）
A．24B．26C．28D．30
【答案】D
【解答】解：根据几何体的三视图转换为直观图为：该几何体是由两个直四棱柱组成的
几何体．
如图所示：故该几何体的表面积为：4+6+5+5+2+2+2+4＝30．
故选：D．
4．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若acosB﹣bcosA＝c，且C＝
，则∠B＝（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解答】解：由acosB﹣bcosA＝c得sinAcosB﹣sinBcosA＝sinC，
得sin（A﹣B）＝sinC＝sin（A+B），
即sinAcosB﹣sinBcosA＝sinAcosB+sinBcosA，
即2sinBcosA＝0，得sinBcosA＝0，
在△ABC中，sinB≠0，
∴cosA＝0，即A＝，
则B＝π﹣A﹣C＝＝．
故选：C．
5．（5分）已知f（x）＝是偶函数，则a＝（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
【答案】D
【解答】解：∵f（x）＝的定义域为{x|x≠0}，又f（x）为偶函数，
∴f（﹣x）＝f（x），
∴
，∴，
∴ax﹣x＝x，∴a＝2．
故选：D．
6．（5分）正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，则•＝（ ）