词法分析及习题解答

x

N(s)

y

试题分析——武汉大学
三、 (20 分 ) 设有语言 L={ α | α∈ {0,1} + ，且α 不以 0 开头，但以 00 结尾 } 。 ⑴ (5 分 ) 试写出描述 L 的正规表达式； ⑵ (15 分 ) 构造识别 L 的 DFA （要求给出 详细过程，并画出构造过程中的 NFA 、 DFA 的状态转换图，以及 DFA 的形式化描述 ) 。
试题分析
一、（15分）下面给出的是一个有限状态自动机 M的状态图，M有开始状态0和接受状态4。试 问下述哪一个实数可被M接受？ ① +.47 ② -1. ③ .5 ④ -11.47
正规表达式到NFA

从正规式R构造NFA完整规则如下：
x y
正规式，构造NFA为：
对应正规式，构造NFA为： x 对应正规式a，构造NFA为： x

语言、推导、归约

文法的类型




0型文法：对任一产生式α →β ，都有α ∈ (VN∪VT)* 且至少含有一个非终结符， β ∈(VN∪VT)* 1型文法：对任一产生式α →β ，都有 |β |≥|α |， 仅仅 S→ε 除外 2型文法：对任一产生式α →β ，都有 α ∈VN ，β ∈(VN∪VT)* 3型文法：任一产生式α →β 的形式都为 A→aB或A→a，其中A∈VN ，B∈VN ，a∈VT
S1 S2 S3 S4 S5
S2 S2 S2 S2 S2
S3 S4 S3 S5 S3
6、标记S5： ε-closure({move(S5,b)})= {1, 2, 4, 5, 6, 7} =S3
S1 S2 S3 S4 S5
S2 S2 S2 S2 S2
S3 S4 S3 S5 S3
试题分析
2、（8分）将下图所示的NFA确定化为等价的 DFA。
2、标记S1： ε-closure({move(S1,b）})= {1, 2, 4, 5, 6, 7} =S3
S1 S2 S3
S2 S2 S2 S2 S2
S3 S4 S3 S5 S3
3、标记S2： ε-closure({move(S2,a)})={1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}=S2
S1 S2 S3
*
试题分析——山西师范大学
3、文法 S→aaS|abc 定义的语言是( )。 A．{a2kbc|k>0} B．{akbc|k>0} C．{a2k-1bc|k>0} D．{akakbc|k>0} 4、令∑={a,b},则∑上所有的以b开头的，后跟若干个ab的串的正 则式表示为（ ）。 A．b(ab) B．b(ab)* C．b(ab)+ D．bab* 5、如果一个文法是二义的，则必然存在某个句子对应（ ） A．恰好两棵相同的推导树 B．恰好两棵不同的推导树 C．两棵或两棵以上不同的推导树 D．最左推导和最右推导的推导树相同
词法分析复习及习题解答
数计学院 宋彩芳
词法分析复习

预备知识

编译的过程（第一章） 文法和语言的形式定义（第三章） 文法的类型（第三章）
单词的描述工具（正规文法和正规式） 单词的识别工具（DFA和NFA） 相互之间的等价性

词法分析（第四章）


编译程序结构(components)
词法分析程序
S1 S2 S3 S4
S2 S2 S2 S2 S2
S3 S4 S3 S5 S3
5、标记S4： ε-closure({move(S4,b)})= {1, 2, 4, 5, 6, 7,10}=S5
S1 S2 S3 S4 S5
S2 S2 S2 S2 S2
S3 S4 S3 S5 S3
6、标记S5： ε-closure({move(S5,a)})= {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8} =S2
NFA到正规表达式

规则：
1
a.
r1
2
r2
3

1
r1r2
3
r1 b. 1 r2 2

1
r1|r2
2
r2
c. 1 r1 2 r3 3

1
r1r2*r3
3
试题分析
一、（15分）下面给出的是一个有限状态自动机M 的状态图，M有开始状态A和接受状态C。试问 下述正规表达式中的哪几个可被M接受？ 正规表达式：① 0(10)*0 ② 11(01)*1 ③ 1(101)*00
S2 S2 S2 S2 S2
S3 S4 S3 S5 S3
3、标记S2： ε-closure({move(S2,b)})= {1, 2, 4, 5, 6, 7, 9}=S4
S1 S2 S3 S4
S2 S2 S2 S2 S2
S3 S4 S3 S5 S3
4、标记S3： ε-closure({move(S3,a)})= {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}=S2
语法分析程序
表 格 管 理 程 序 语义分析程序 中间代码生成程序 代码优化程序 目标代码生成程序 出 错 处 理 程 序
编译阶段的组合

分析(analysis)和综合(synthesis)

源程序的分析

词法分析、语法分析、语义分析
代码生成

目标程序的综合


编译阶段的划分前端（front end）和后端（back end） — 编译的前端
正规式和正规文法的转换

正规式到正规文法的转换：


A=xy，则AxB， By
A=x*y，则AxA|y

A=x|y, 则Ax和Ay
AxB， By, 则A=xy AxA|y， 则A=x*y Ax, Ay, 则A=x|y

正规式到正规文法的转换：


试题分析——北邮试题
一、(10分) 考虑如下文法： S→AB|AS A→a|aA B→b 下面哪一个正规表达式与上述文法等价？ ① aa*b+ ② aa*b ③ (ab)* ④ a(ab)* ⑤ a(ab)*b单词的识别工具 Nhomakorabea
确定的有穷自动机DFA 不确定的有穷自动机NFA NFA的确定化 DFA的最小化
DFA 的状态图表示
一个确定的有穷自动机（DFA）M是一个五元组： M=（K，Σ，f，S，Z）
a U a
b
a
a，b
S Q
b
V
b
∑*上的符号串t被DFA M接受
例：证明t=baab被下图的DFA所接受。
试题分析——武汉大学
二、 (10 分 ) 请构造一个文法，使其产生这样的 表达式 E ：表达式中只含有双目运算符 + 、 * ，且 + 的优先级高于 * ， + 采用右结合， * 采 用左结合，运算对象只有标识符 i ，可以用括 号改变运算符优先级。要求给出该文法的形式 化描述。
词法分析复习

预备知识（第三章）
S1 S2 S3 S4
S2 S2 S2 S2 S2
S3 S4 S3 S5 S3
4、标记S3： ε-closure({move(S3,b)})= {1, 2, 4, 5, 6, 7} =S3
S1 S2 S3 S4
S2 S2 S2 S2 S2
S3 S4 S3 S5 S3
5、标记S4： ε-closure({move(S4,a)})= {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}=S2
1.
1、ε-closure({0}) = {0, 1, 2, 4, 7} = S1
S1
S2 S2 S2 S2 S2
S3 S4 S3 S5 S3
2、标记S1： ε-closure({move(S1,a）})={1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}=S2
S1 S2
S2 S2 S2 S2 S2
S3 S4 S3 S5 S3

文法和语言的形式定义 文法的类型 单词的描述工具（正规文法和正规式） 单词的识别工具（DFA和NFA） 相互之间的等价性

词法分析（第四章）


单词的描述工具
正规文法
正规式
以标识符为例: I→l|Il|Id 或 I→l|lT T→l|d|lT|dT 以标识符为例: l ( l | d )*
a
U b
a
b, a
Q
S
b
a
V b
非确定有穷自动机
例中 NFA M' ,对符号串β =bbb可由3条路来识别。
b
b
2
1 b
a
3
b 第一条路：状态1状态2状态3状态2；
第二条路：状态1状态1状态2； 第三条路：状态3状态2状态3状态2；
NFA的确定化
状态集合I的ε -闭包，表示为ε -closure(I) 定义为一状态集，是状态集I中的任何状态S经 任意条ε 弧而能到达的状态的集合。状态集合I 的任何状态S都属于ε -closure(I)。 2. 状态集合I的a弧转换，表示为move(I,a) 定义为状态集合J，其中J是所有那些可从I中的 某一状态经过一条a弧而到达的状态的全体。
试题分析
1、已知文法G(S): S→a|∧|(T) T→T,S|S ⑴ 给出句子(a,(a,a))的最左推导并画出语法树； （5分） ⑵ 给出句型((T,S),a)的短语、直接短语、句柄。 （5分）
试题分析——武汉大学
一、 (10 分 ) 对于文法 G[S] ： S → 1A | 0B | ε A → 0S | 1AA B → 1S | 0BB ⑴ (3 分 ) 请写出三个关于 G[S] 的句子； ⑵ (4 分 ) 符号串 11A0S 是否为 G [S] 的句型 ？试证明你的结论。 ⑶ (3 分 ) 试画出 001B 关于 G [S] 的语法树。