安庆市重点中学市联考2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)

安庆市重点中学市联考2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)

一、选择题

1．化简222aaa的结果是（ ）

A．﹣1 B．1 C．﹣a D．a

2．若分式23xx的值为零，则（ ）

A．x=3 B．x=-2 C．x=2 D．x=-3

3．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为( )

A．600x＝45050x B．600x＝45050x

C．60050x＝450x D．60050x＝450x

4．下列运算中，正确的是（ ）

A．a2+a2=2a4

B．（a-b）2=a2-b2

C．（-x6）•（-x）2=x8

D．（-2a2b）3÷4a5=-2ab3

5．下面是一位同学做的四道题，其中正确的是（ ）

A．m3+m3＝m6 B．x2•x3＝x5

C．（﹣b）2÷2b＝2b D．（﹣2pq2）3＝﹣6p3q6

6．若2214xmx是一个完全平方式，则m的值等于（ ）

A．2 B．3 C．1或3 D．2或2

7．已知点P(﹣2，4)，与点P关于x轴对称的点的坐标是( )

A．(﹣2，﹣4) B．(2，﹣4) C．(2，4) D．(4，﹣2)

8．如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC是等腰三角形，则符合条件是点C共有（ ）个．

A．8 B．9 C．10 D．11

9．等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（ ）

A．140或44或80 B．20或80 C．44或80 D．80°或140

10．如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过O点作EF//BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作ODAC于D，下列四个结论．

EFBECF① 1BOC90A2② ③点O到ABC各边的距离相等 ④设ODm，AEAFn，则AEF1Smn2，正确的结论有( )个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，点I为ABC角平分线交点， 8AB，6AC，4BC，将ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为( )

A．9 B．8 C．6 D．4

12．如图，已知，再添加一个条件使，则添加的条件不能是（ ）

A. B. C. D.

13．乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图，已知AB//CD,∠BAE=92°，∠DCE=115°,则∠E的度数是（ ）

A.20° B.23° C.25° D.28°

14．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α﹣5的值是（ ）

A．35° B．40° C．50° D．不存在

15．如图，AB∥DE，20ABC，80BCD，则CDE的度数为（ ）

A.20 B.60 C.80 D.100

二、填空题

16．方程11011xx的解为__________.

17．若21464xmx是一个完全平方式,则实数m的值应为________.

18．在Rt△ABC中，∠=90C，=5AB，=3BC，点D、E分别在BC、AC上，且=BDCE，设点C关于DE的对称点为F，若DF∥AB，则BD的长为__________．

19．如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，则

∠AOE=_____．

20．用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边长的2倍，则底边长为____cm

三、解答题

21．（1）（2﹣1）0+（12）﹣2﹣9+327

（2）已知：如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF，求证：∠E＝∠F．

22．计算：（a+b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b）+（3b）2

23．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE.求证：GF＝GC.

24．如图，已知△ABC是等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，AF=BD,以AD为边作等边ΔADE.

(1)求证:AE=CF;

(2)求∠BEF的度数.

25．如图,点A、B在同一条直线上,OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC.(1)求∠DOE的度数；(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度数.

【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

答案 C B C D B C A B A D B B B A B

二、填空题

16．0

17．12

18．1

19．60°

20．4

三、解答题

21．（1）﹣1；（2）见解析.

22．7b2

23．证明见解析.

【解析】

【分析】

根据BF=CE，利用线段的和差关系可得BC=EF，利用SAS可证明△ABC≌△DEF，可得∠DFE=∠ACB，根据等腰三角形的性质即可证明GF=GC.

【详解】

∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，

∵AB⊥BE，DE⊥BE，

∴∠ABC=∠DEF=90°，

在△ABC和△DEF中，BCEFABCDEFABDE，

∴△ABC≌△DEF，

∴∠DFE=∠ACB，

∴GF=GC.

【点睛】

本题考查全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定方法有：SSS、AAS、ASA、SAS、HL等，注意：SAS时，角必须是两边的夹角，SSA和AAA不能判定两个三角形全等.熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键. 24．(1)见解析；(2) ∠BEF=60°

【解析】

【分析】

（1）由ΔABC是等边三角形，可知AC=AB，∠CAB=∠ABC=60°，又由AF=BD，根据SAS定理得出△ACF≌ΔBAD，从而得出CF=AD.又由△ADE是等边三角形，AE=AD,进而得出AE=CF.

（2）由△ABC和△AED都是等边三角形，得出AB=AC,AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°,进而得出∠BAE=∠CAD,由SAS定理判定ΔABE≌△ACD，得出BE=CD,∠ABE=∠ACD,又由AB=BC,AF=BD,得出BF=DC,进而得出BE=BF，又由∠EBF=∠ACD=60°,即可得出∠BEF=60°.

【详解】

(1) 证明：∵ΔABC是等边三角形，

∴AC=AB，∠CAB=∠ABC=60°

又∵AF=BD

∴△ACF≌ΔBAD(SAS)，

∴CF=AD.

∵△ADE是等边三角形，

∴AE=AD,

∴AE=CF.

(2)∵△ABC和△AED都是等边三角形，

∴AB=AC,AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°,

∴∠BAE=∠CAD,

∴ΔABE≌△ACD(SAS)，

∴BE=CD,∠ABE=∠ACD,

又∵AB=BC,AF=BD,

∴BF=DC,

∴BE=BF，

又∵∠EBF=∠ACD=60°,

∴△BEF为等边三角形.

∴∠BEF=60°

【点睛】

此题主要考查等边三角形的性质和全等三角形的判定，进行等量转换，即可得解.

25．（1）90°；（2）155°．