山东省德州市德城区、开发区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题(Word版含答案)
小刚小军小华2019—2020学年度第二学期期末检测七年级数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列各式中，正确的是( )A 16±4B ．16C 327-=-3D 2(4)-2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A ．了解央视“春晚”节目的收视率B ．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况C ．调査某类烟花爆竹燃放的安全情况D ．了解武汉市中小学生的眼睛视力情况3．如果a ＜b ，那么下列各式一定正确的是（ ）A ．22a b<B ．22a b> C ．11a b ->- D ．22a b ->- 4．如右图，点E 在AC 的延长线上，下列条件不能判断 AC ∥BD 的是（ ） A ．∠3＝∠4B ．∠D ＝∠DCEC ．∠1＝∠2D ．∠D+∠ACD ＝180°5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用(•0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示成( )A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)6．下列命题中，真命题是（ ） A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直7．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x 两，y 两，列方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧+=+=+y x y x y x 5416 B ．⎩⎨⎧+=+=+yx y x y x 651665C ．⎩⎨⎧+=+=+y x y x y x 541665D ．⎩⎨⎧+=+=+y x y x y x 6516568．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（ ）A ．0．1B ．0．2C ．0．3D ．0．4 9．如果m 是任意实数，则点P (2,4)m m +-一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象D ．第四象限10．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）A ．先右转50°，后右转40°B ．先右转50°，后左转40°C ．先右转50°，后左转130°D ．先右转50°，后左转50°11．如右上图，直线l ∥m ，将Rt △ABC （∠ABC ＝45°）的直角顶点C 放在直线m 上，若 ∠2＝24°，则∠1的度数为（ ）A ．21°B ．22°C ．23°D ．24°12．如图，点M 在线段BC 上，点E 和N 在线段AC 上，EM ∥AB ，BE 和MN 分别平分∠ABC 和∠EMC ．下列结论中不正确的是（ ）A ．∠MBE ＝∠MEB B ．∠MBN ＝∠MNBC ．S △BEM ＝S △BEND ．MN ∥BE二、填空题（每小题4分，共24分）13．为掌握我校初一年级女同学的身高情况,从中抽测了100名女同学的身高, 这个问题中的样本是 .14．若m ，n 为实数，且033=-++n m ，则2020⎪⎭⎫⎝⎛n m 的值为_____．15．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为 ．火车站李庄16．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧---2213x x a x ＞＞无解， 则a 的取值范围是 ________.17．如图所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人 乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已 选好)，说明理由: .18．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P 的坐标是________.三、解答题（本题有7个题，共78分）19．(本题共12分)（1）计算：383(31)|32|--+-（2）解方程组：⎩⎨⎧=--=-22123y x y x ．（3）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧++≥--21512423x x x x ＜，并写出这个不等式组的所有整数解．20．（本题10分）如图，△ABC 在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（1）请写出△ABC 各点的坐标； （2）求出△ABC 的面积；（3）若把△ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A 'B 'C ′，请在图中画出△A 'B ′C ′，并写出点A ′，B ′，C ′的坐标．21．（本题10分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．22．（本题10分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=1800，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.23．（本题12分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜21的小数部分． 请解答下列问题：（1的整数部分是 ，小数部分是 ．（2的小数部分为a b ，求a b +.（3）已知：100x y +=+，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求24x y +-的平方根．24．（本题12分）4月的某天小欣在“A 超市”买了巧克力和小饼干共10包，已知巧克力每包22元，小饼干每包2元，总共花费了80元．（1）请求出小欣在这次采购中，巧克力和小饼干各买了多少包？（2）“五•一”期间，小欣发现，A 、B 两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A 超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B 超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？②“五•一”期间，小欣又到“B 超市”购买了一些巧克力，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？25．（本题12分）在平面直角坐标系中，A （6，a ），B （b ，0），M （0，c ），P 点为y 轴上一动点，且()06622=-+-+-c a b（1）求点A 、B 、M 的坐标；（2）当P 点在线段OM 上运动时，试问是否存在一个点P 使S △PAB ＝13，若存在，请求出P 点的坐标与AB 的长度；若不存在，请说明理由．（3）不论P 点运动到直线OM 上的任何位置（不包括点O 、M ），∠PAM 、∠APB 、∠PBO 三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果有，请利用所学知识找出并证明；如果没有，请说明理由．32122x y x y -=-⎧⎨-=⎩2019—2020学年度第二学期期末检测七年级数学试题·答题卡姓名： 学校： 班级： 准考证号 注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂; 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。
3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不装订，不折叠，不要破损。
填涂样例正确填涂错误填涂缺考 违纪1 A B C D2 A B C D3 A B C D4 A B C D5 A B C D6 A B C D7 A B C D8 A B C D9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D13. 14. 15. 16. 17. 18.19．（8分）（1）计算：383(31)|32|--+- （2）解方程组：（3）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧++≥--21512423x x x x ＜，并写出这个不等式组的所有整数解．20．（10分）条形码粘贴区（居中）21．（10分）22．（10分）23．（12分）（1）24．（12分）25．（14分）2019-2020学年第二学期期末检测七年级数学答案一、 选择题（每题4分，共48分）二、 填空题（每题4分，共24分）13. 100名女同学的身高 14. 1 15. 200米 16. a ≥-2 17. 垂线段最短 18. （2019, 2） 三、 解答题19. （本题12分，每小题4分） （1）1 （2）⎩⎨⎧==85y x（3）-3＜x ≤1； 整数解为：-2，-1, 0, 1 20. （本题10分） （1）A （-1，-1），B （4,2），C （1,3） （2）S △ABC =7（3）图略，A ′（1,1）B ′（6,4）C ′（3,5） 21. （本题10分）（1）20÷50%=40，所以该班共有40名学生 （2）40×20%=8人；图略（3）360°×4012=108° （4）1000×4012=300（人） 22. （本题10分） BF ⊥AC∵∠AGF=ABC ， ∴GF ∥BC ∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180° ∴∠3+∠2=180° ∴DE ∥BF又∵DE ⊥AC ， ∴BF ⊥AC23. （本题12分） （1）4，4-21 （2）因为372＜＜所以a =7-2 因为4153＜＜所以b =3所以a +b -7=7-2+3-7=1所以a +b -7=1（3）因为10＜110＜11所以x=100+10=110，y=110-10所以x+110+24-y=110+110+24-（110-10）=144 所以原式的平方根为=±144±1224. （本题12分）解：（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x 包和y 包，根据题意得： {x+y=1022x+2y=80{x+y=1022x+2y=80，解得：{x=3y=7{x=3y=7，答：雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；（2）①设小欣购物金额为m 元，当m ＞100时，若在A 超市购物花费少，则50+0.9（m-50）＜100+0.8（m-100）， 解得：m ＜150，若在B 超市购物花费少，则50+0.9（m-50）＞100+0.8（m-100），解得：m ＞150，如果购物在100元至150元之间，则去A 超市更划算；如果购物等于150元时，去任意两家购物都一样；如果购物超过150元，则去B 超市更划算；②设小欣在B 超市购买了n 包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元， 根据题意得：100+（22n-100）×0.8≤20n ，解得：n ≥81313，据题意x 取整数，可得x 的取值为9，所以小欣在B 超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元．25. （本题12分）（1）A （6,6）B （2,0）M （0,6）（2）设点P （0，m ）∵S △PAB=13，四边形AMOB 是直角梯形， ∴()13662122162621=⋅-⋅-⋅⋅-⋅+m m ）（ ∴27=m∴P （0，27） （3）①当点P 在线段OM 上时，结论：∠APB+∠PBO=∠PAM 证明过程略②当点P 在MO 延长线上时，结论：∠APB+∠PBO=∠PAM③当点P 在OM 延长线上时，结论：∠PBO=∠PAM+∠APB。
山东省德州市七年级下学期数学期末考试试卷
（2） 一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数被2除余1，前三位数被3除余2，前四位数被4除余3，…，一直到前N位数被N除余（N﹣1），我们称这样的数为“多余数”，如：236的第一位数2能被1整除，前两位数23被2除余1，236被3除余2，则236是一个“多余数”．若一个小于200的三位“多余数”记为t，它的各位数字之和再加上1为一个完全平方数，请求出所有“多余数”中F（t）的最大值．
23. （8分） (2018八上·南召期中) 阅读理解：
例：已知： ，
求： 和 的值.
解： ，
，
，
， ，
， ，
解决问题：
（1） 若 ，求x、y的值；
（2） 已知 ， ， 是 的三边长且满足 ，
①直接写出a=________.b=________.
②若 是 中最短边的边长（即c<a；c<b），且 为整数，直接写出 的值可能是________.
山东省德州市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共28分)
1. （2分） (2019八上·长兴期中) 已知a>b，则下列不等式不成立的是（ ）
A . 3a>3b
B . b+3<a+3
C . -a>-b
D . 3-2a<3-2b
2. （2分） 下列命题中的真命题是（ ）
A . 两边和一角分别相等的两个三角形全等
B . 相似三角形的面积比等于相似比
C . 正方形不是中心对称图形
D . 圆内接四边形的对角互补
2019—2020学年度德州市陵县第二学期初一期末检测初中数学
2019—2020学年度德州市陵县第二学期初一期末检测初中数学数学试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．数轴上的点A 、B 、C 、D 分不表示数a ，b ，c ，d ，A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B 、C 之间，那么以下式子成立的是( )．A ．a<b<c<dB ．b<c<d<aC ．e<d<a<bD ．c<d<b<a2．小明家有小鸡20只，占他家家禽总数的25％，他家的鸭子占家禽总数的35％，那么小明家共有鸭子( )只．A ．35B ．32C ．28D ．253．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-x x x x 32314315①②的整数解的和是( )． A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－24．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的( )．A ．高B ．中线C ．角平分线D ．边的垂直平分线5．为了检测某校七年级学生的身高，从各班随机抽出10名学生进行测量，这次测量的样本是( )．A ．抽出的这10名学生B ．抽出的这10名学生的身高C ．抽出的这10名学生身高的平均数D ．全体学生身高的平均数6．对某班同学的一次数学测试成绩进行统计，频数分布表中80.5—90.5，这一组的频率是0.20，那么这80名同学的数学成绩在80.5—90.5那个分数段人数是( )．A ．16B ．22C ．24D ．207．假如关于x 的不等式1)1(+>+a x a 的解集为1<x ，那么a 的取值范畴是( )．A ．a>0B ．a<0C ．a>－1D ．a<－18．4根火柴棒形成如图中的象形〝口〞字，平移火柴棒后，图形能变成的象形汉字是( )．9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系式是( )．A ．∠1+∠2=∠3+∠4B ．∠1+∠2=∠4－∠3C ．∠1+∠4=∠2+∠3D ．∠1+∠4=∠2－∠310．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，那么甲种运输车至少应安排( )．A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，∠l=∠2，∠A=50°，那么∠ADC= ．12．假如关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=+1242m ny x n y mx 的解是⎩⎨⎧-==11y x ，那么m= ，n= ．13．等腰三角形两边长为3和6，那么此等腰三角形的周长是 ．14．假如一个多边形的每一个外角都相等，且小于45°，那么那个多边形的边数最小是 ．15．利用条形图的数据画出扇形图，那么所有扇形的百分比之和为 ．16．等腰三角形的一个角是80°，那么它的另外两个角的度数是 ．17．把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，那么换法共有 种．18．不等式组⎩⎨⎧+>+<+1159m x x x ①②的解集是2>x ，那么m 的取值范畴是 ． 19．假设方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解为x 、y ，虽42<<k ，那么y x -的取值范畴是 ．20．如图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的假设干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖 块；第n 块图案中有白色地砖 块．三、解答题(共60分)21．(8分)解方程组⎩⎨⎧-=-=+2245754n m n m ①② 22．(8分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<--<-3)2(21121x x ①②并把解集在数轴上表示出来．23．(10分)某工厂去年总产值比总支出多500万元，而今年打算的总产值比总支出多950万元，今年打算总产值比去年增加15％，而打算总支出比去年减少10％，求今年打算的总产值和总支出各是多少．24．(10分)某次足球竞赛，采取小组剔除的形式进入半决赛，共分甲、乙、丙小组，甲组共有A 、B 、C 、D 、E 共5个队，采取循环赛的形式，即每2个队都要进行一场竞赛，采取积分制，最后按积分多少取前两名进入半决赛，记分方法是胜1场得3分，平1场得1分，负1场不得分，假设A 队积分为10分，咨询他是否能进入半决赛?。
2019-2020学年山东省德州市德城区、开发区七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年山东省德州市德城区、开发区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下列各式中，正确的是（）A．＝±4B．±＝4C．＝﹣3D．＝﹣42．（4分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解央视“春晚”节目的收视率B．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况C．调査某类烟花爆竹燃放的安全情况D．了解武汉市中小学生的眼睛视力情况3．（4分）如果a＜b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＜b2 B．C．a﹣1＞b﹣1D．﹣2a＞﹣2b4．（4分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCEC．∠1＝∠2D．∠D+∠ACD＝180°5．（4分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（）A．（4，3）B．（4，5）C．（3，4）D．（5，4）6．（4分）在下列命题中，为真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．同旁内角互补D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直7．（4分）《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）A．B．C．D．8．（4分）为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.49．（4分）如果m是任意实数，则点P（m+2，m﹣4）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（4分）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A．先右转50°，后右转40°B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130°D．先右转50°，后左转50°11．（4分）如图，直线l∥m，将Rt△ABC（∠ABC＝45°）的直角顶点C放在直线m上，若∠2＝24°，则∠1的度数为（）A．21°B．22°C．23°D．24°12．（4分）如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM∥AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC．下列结论中不正确的是（）A．∠MBE＝∠MEB B．MN∥BEC．S△BEM＝S△BEN D．∠MBN＝∠MNB二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中的样本是．14．（4分）若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2020的值为．15．（4分）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为．16．（4分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．17．（4分）如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：．18．（4分）如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后动点P的坐标是．三、解答题（本题有7个题，共78分）19．（12分）（1）计算：﹣（﹣1）+|﹣2|；（2）解方程组：．（3）解不等式组，并写出这个不等式组的所有整数解．20．（10分）如图，△ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（1）请写出△ABC各点的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C′，请在图中画出△A'B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．21．（10分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．22．（10分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．23．（12分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2，于是可用﹣1来表示的小数部分．请解答下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值（3）已知：100+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x++24﹣y的平方根．24．（12分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？25．（12分）在平面直角坐标系中，A（6，a），B（b，0），M（0，c），P点为y轴上一动点，且（b﹣2）2+|a﹣6|+＝0．（1）求点A、B、M的坐标；（2）当P点在线段OM上运动时，试问是否存在一个点P使S△P AB＝13，若存在，请求出P点的坐标与AB的长度；若不存在，请说明理由．（3）不论P点运动到直线OM上的任何位置（不包括点O、M），∠P AM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果有，请利用所学知识找出并证明；如果没有，请说明理由．2019-2020学年山东省德州市德城区、开发区七年级（下）期末数学试卷试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．解：A、原式＝4，所以A选项错误；B、原式＝±4，所以B选项错误；C、原式＝﹣3，所以C选项正确；D、原式＝|﹣4|＝4，所以D选项错误．故选：C．2．解：（1）了解央视“春晚”节目的收视率，适合抽样调查；（2）调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适合全面调查；（3）调査某类烟花爆竹燃放的安全情况，适合抽样调查；（4）了解武汉市中小学生的眼睛视力情况，适合抽样调查．故选：B．3．解：若a＝﹣1，b＝0，则a2＞b2，若a＜b，则＜，a﹣1＜b﹣1，﹣2a＞﹣2b．所以选项A、B、C不正确，选项D正确，故选：D．4．解：根据∠3＝∠4，可得AC∥BD，故A选项能判定；根据∠D＝∠DCE，可得AC∥BD，故B选项能判定；根据∠1＝∠2，可得AB∥CD，而不能判定AC∥BD，故C选项符合题意；根据∠D+∠ACD＝180°，可得AC∥BD，故D选项能判定；故选：C．5．解：如图：，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（4，3），故选：A．6．解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误．故选：B．7．解：由题意可得，，故选：C．8．解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在25～30次的频数为12，则仰卧起坐次数在25～30次的频率为：12÷30＝0.4．故选：D．9．解：∵（m+2）﹣（m﹣4）＝m+2﹣m+4＝6，∴点P的横坐标大于纵坐标，∴点P一定不在第二象限．故选：B．10．解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，同位角相等．故选：D．11．解：如图，∵∠2＝24°，∴∠3＝∠2＝24°．∵∠A＝45°，∴∠4＝180°﹣45°﹣24°＝111°．∵直线l∥m，∴∠ACD＝111°，∴∠1＝111°﹣90°＝21°．故选：A．12．解：∵EM∥AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC，∴∠MEB＝∠ABE，∠ABC＝∠EMC，∠ABE＝∠MBE，∠EMN＝∠NMC，∴∠MEB＝∠MBE（故A正确），∠EBM＝∠NMC，∴MN∥BE（故B正确），∴MN和BE之间的距离处处相等，∴S△BEM＝S△BEN（故C正确），∵∠MNB＝∠EBN，而∠EBN和∠MBN的关系不知，∴∠MBN和∠MNB的关系无法确定，故D错误，故选：D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．解：为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中的样本是100名女同学的身高．故答案为：100名女同学的身高．14．解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，解得m＝﹣3，n＝3，则（）2020＝（）2020＝（﹣1）2020＝1，故答案为：1．15．解：∵荷塘中小桥的总长为100米，∴荷塘周长为：2×100＝200（m）故答案为：200m．16．解：，解①得：x＞a+3，解②得：x＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥﹣2．故答案是：a≥﹣2．17．解：为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），过李庄向铁路画垂线段，根据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．18．解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019＝4×504+3当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）故答案为：（2019，2）三、解答题（本题有7个题，共78分）19．解：（1）原式＝2﹣3++2﹣＝1；（2），②×2﹣①，得：x＝5，将x＝5代入②，得：10﹣y＝2，解得y＝8，则方程组的解为；（3）解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，解不等式＜，得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0、1．20．解：（1）由图可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝20﹣4﹣﹣＝7；（3）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．21．解：（1）20÷50%＝40，∴该班共有40名学生；（2）表示“一般了解”的人数为40×20%＝8人，补全条形图如下：（3）“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为360°×＝108°；（4）1000×＝300（人），答：估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数为300人．22．解：BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．理由：∵∠AGF＝∠ABC，∴BC∥GF，∴∠1＝∠3；又∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠3＝180°，∴BF∥DE；∵DE⊥AC，∴BF⊥AC．23．解：（1）∵4＜＜5，∴的整数部分是4，小数部分是﹣4，故答案为：4，﹣4；（2）∵2＜＜3，∴a＝﹣2，∵3＜＜4，∴b＝3，∴a+b﹣＝﹣2+3﹣＝1；（3）∵100＜110＜121，∴10＜＜11，∴110＜100+＜111，∵100+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝110，y＝100+﹣110＝﹣10，∴x++24﹣y＝110++24﹣+10＝144，x++24﹣y的平方根是±12．．24．解：（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包，根据题意得：，解得：，答：雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；（2）①设小欣购物金额为m元，当m＞100时，若在A超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＜100+0.8（m﹣100），解得：m＜150，若在B超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＞100+0.8（m﹣100），解得：m＞150，如果购物在100元至150元之间，则去A超市更划算；如果购物等于150元时，去任意两家购物都一样；如果购物超过150元，则去B超市更划算；②设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元，根据题意得：100+（22n﹣100）×0.8≤20n，解得：n≥8，据题意x取整数，可得x的取值为9，所以小欣在B超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元．25．解：（1）∵（b﹣2）2+|a﹣6|+＝0，又∵（b﹣2）2，≥0，|a﹣6|≥0，≥0，∴a＝6，b＝2，c＝6．∴M（0，6），B（2，0），A（6，6），（2）设P（0，m）．∵S△P AB＝13，四边形AMOB是直角梯形，∴•（6+2）•6﹣•m•2﹣•（6﹣m）•6＝13，∴m＝，∴P（0，），AB＝＝2．（3）①如图2﹣1中，当点P在线段OM上时，结论：∠APB﹣∠PBO＝∠P AM；理由：作PQ∥AM，则PQ∥AM∥ON，∴∠1＝∠P AM，∠2＝∠PBO，∴∠1+∠2＝∠P AM+∠PBO，即∠APB＝∠P AM+∠PBO，∠APB﹣∠PBO＝∠P AM；②如图2﹣2中所示，当点P在MO的延长线上时，结论：∠APB+∠PBO＝∠P AM．理由：∵AM∥OB，∴∠P AM＝∠3，∵∠3＝∠APB+∠PBO，∴∠APB+∠PBO＝∠P AM．③如图2﹣3中，当点P在OM的延长线上时，结论：∠PBO＝∠P AM+∠APB．理由：∵AM∥OB，∴∠4＝∠PBO，∵∠4＝∠P AM+∠APB，∴∠PBO＝∠P AM+∠APB．。
★试卷3套汇总★山东省德州市2020年初一下学期期末数学监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列各数中是无理数的是（ ）A ．3B ．4C ．38D ．3.14 2．要使分式有意义，则的取值应满足（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列四个算式：①43222623a b a b a b ÷=；②()24()4m mn m m n -÷-=-+；③2122a b ab a ÷=；④()34222m n mnm n ÷-=-．其中，错误的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．如图，1,2,,8∠∠∠是两条直线,a b 被直线c 所截后形成的八个角，则能够判定直线//a b 的是（ ）A ．34180∠+∠=B ．18180∠+∠=C ．57180∠+∠=D ．26180∠+∠= 5．下列各式中，正确的是( )A ．164=±B ．164±=C ．3273-=-D ．()244-=-6．如图，直线a ∥b ，直线l 分别与直线a ，b 相交于点P ，Q ，PA 垂直于l 于点P ．若∠1=64°，则∠2的度数为（ ）A ．26°B ．30°C ．36°D ．64°7．用加减消元法解方程组，下列解法不正确的是（ ）A ．，消去xB ．，消去yC ．，消去xD ．，消去y8．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点A n ，如果点A n 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．159．如图，将ABC ∆沿直线AB 向右平移后到达BDE ∆的位置，连接,CD CE ,若ACD ∆的面积为10，则BCE ∆的面积为( )A ．5B ．6C ．10D ．4 10．已知关于、的二元一次方程，下表列出了当分别取值时对应的值。
2019-2020学年山东省德州市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析
第 1 页 共 21 页 2019-2020学年山东省德州市七年级下学期期末考试数学试卷
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（ ）
①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；
②了解全体师生在寒假期间的离锡情况；
③了解全体师生入校时的体温情况；
④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4
2．下列语句写成数学式子正确的是（ ）
A ．9是81的算术平方根：±√81=9
B ．5是（﹣5）2的算术平方根：±√(−5)2=5
C ．±6是36的平方根：√36=±6
D ．﹣2是4的负的平方根：−√4=−2
3．如果a ﹣b ＜0，且ab ＜0，那么点（a ，b ）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．如果b ＞a ＞0，那么（ ）
A ．−1a ＞−1b
B ．1a ＜1b
C ．−1a ＜−1b
D ．﹣b ＞﹣a
5．正方形纸板ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A ，D 对应的数分别为1和0，若正方
形纸板ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（ ）
A ．A
B ．B
C ．C
D ．D
6．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD （ ）
A ．∠1＝∠2
B ．∠3＝∠4
C ．∠
D ＝∠DCE
D ．∠D +∠ACD ＝180°。
山东省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷
山东省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷（时间：120分钟总分120分）注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是2．如图所示，直线∥，点在直线上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°3．下列句子，不是命题的是A. 两条直线平行，同位角相等B. 直线AB垂直于CD吗？C. 若a b=，那么22a b= D. 对顶角相等4的说法中，错误的是A. 8的算术平方根B. 23<<C. 2=± D.5．下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③6．在3.1415926，227121121112.0，2π中，无理数有A.4个B. 3个C. 2个D. 1个7．如果点(39,1+)M a a-是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（第2题图）（第9题图）8．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 在x 轴下方，在y 轴右侧，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标为 A. (3,4)-B. (4,3)-C. (3,4)-D. (4,3)-9．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项.已知 该校开设的体育社团有：A ：篮球，B ：排球，C ：足球，D ：羽毛球，E ：乒乓球.李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）.则以下结论不．正确．．的是 A ．选科目E 的有5人 B ．选科目D 的扇形圆心角是72°C ．选科目A 的人数占体育社团人数的一半D ．选科目B 的扇形圆心角比选科目D 的扇形圆心角的度数少21.6°10．若方程组()213341kx k y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解x 和y 互为相反数，则k 的值为A ．-4B ．4C ．2D ．-211．有一列数按如下规律排列：1,4则第2015个数是A ．BCD ． 12．若关于x 的一元一次不等式组321x x a ->⎧⎨->⎩恰有3个整数解，那么a 的取值范围是A ．21a -<<B ．32a -<≤-C ．32a -≤<-D ．32a -<<-七年级数学试题第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（每小题3分，共21分）13=__________. 14．如图，AB ∥CD ，∠1=62°，FB 平分∠EFD ，则∠2=_____度.15．中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg,，每捆试卷重20kg,，电梯的最大负荷为1050kg ，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载______捆试卷.16. 已知点(,2),(3,1)A m B m --，且直线AB ∥x 轴，则m 的值是______________17．若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集是32x -<<，则a b +=_____________.18．某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表： 本次调查中这120位用户大约每周一共发送_____________条短信息.19. 《一千零一夜》中有这样一段文字：“有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”，试问树上树下共有鸽子_____________只. 三、解答题（本大题共7个小题，共计63分） 20.（每小题4分，满分8分） （1）解方程组：131x y x y =-⎧⎨+=⎩ 题号 二 三 总分 等级 20 21 22 23 24 25 26 得分手机用户序号12 3 4 5 6 7 8 9 10 发送短信息条数 20192015212023172025（第① ②（2| 21.（本题满分7分）解不等式组3(2)41214x x x x --≤⎧⎪⎨-<-⎪⎩ ，并把其解集在数轴上表示出来.22.（本题满分8分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）. 已知A 、B 两组捐款户数的比为1 : 5.评卷人 组别 捐款额（x ）元 户数 A 1≤x ＜50 a B 50≤x ＜100 10 C 100≤x ＜150 D 150≤x ＜200 捐款户数分组统计表捐款户数分组统计图1捐款户数分组统计图2① ②请结合以上信息解答下列问题.（1）a = ，本次调查样本的容量是 ； （2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数23.（本题满分8分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-.（1）请在图中找出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的111A B C ∆，若ABC ∆内部一点P 的坐标为),(b a ，则点P 的对应点1P 的坐标是__________. （3）试求出ABC ∆的面积.24.（本题满分10分） 已知方程组713x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x 为非正数，y 为负数．（1）求a 的取值范围； （2）化简32a a -++．25.（本题满分10分）如图，∠1=∠2，∠A =∠D ，EA 平分∠BE F . （1）求证：AB ∥DE ；（2）BD 平分∠EBC 吗？为什么？26.（本题满分12分）大学生小东到某快递公司做社会调查，了解到该快递公司为激励业务员的工作积极性，实行“月工资=基本工资+计件奖金”的办法，（计件奖金=月取送件数×每件奖金），并获得如下信息：业务员 甲 乙 月取送件数/件 1200 900 月总收入/元19201590（1）求营业员的月基本工资和取送每件的奖金；（2）若营业员丙月工资不低于2470元，这位营业员当月至少要取送多少件？七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1~5 BCBCD 6~10 BADCA 11~12 DC 二、填空题（每题3分，共21分） 13.4114. 31︒ 15. 39 16.1- 17.0 18.2400 19.12 三、解答题（共63分）20..（1）解：将（1）代入（2）得3(1)1(3)y y -+=1分解方程（3）得：1=y 2分 将1=y 代入（1）得，0=x 3分所以该方程组的解为⎩⎨⎧==10y x 4分（2）原式2322-+-=3分(每项1分）23-=4分21. （7分）解：不等式（1）的解集为1≥x 2分 不等式（2）的解集为32x <4分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 6分所以不等式组的解集为312x ≤<7分22.（1）B 组捐款户数是10，则A 组捐款户数为11025⨯=，样本容量为 50 2分（2）统计表C 、D 、 E 组的户数分别为20,14,4，.5分作图正确.......6分（3）捐款不少于150元是Ｄ、Ｅ组，150028⨯（%+8%)=540（户）7分∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户8分23.（1）图略；2分（2）图略（作图正确4分）4分 1(3,2)P a b+-6分(4)111455223248222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=8分24.解：7(1)13(2)x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩（1）+（2）得262x a =-+，∴3x a=-+2分（1）-（2）得284y a =--，∴42y a =--4分∵x 为非正数，y 为负数，∴30420a a -+≤⎧⎨--<⎩，5分 解得32≤<-a 7分∴a 的取值范围为23a -<≤8分.（2）32325a a a a -++=-++=.10分25.证明：（1）∵∠1=∠2，∠2=∠ABE （对顶角相等） ∴∠1=∠ABE （等量代换）2分∴AB ∥DE （同位角相等，两直线平行）4分（2）由AB ∥DE ，∴∠3=∠A ，5分 又∵∠A =∠D ，∴∠3=∠D6分∴AE ∥BD ，(同位角相等，两直线平行）7分 ∴∠4=∠5，8分∵EA 平分∠BE F ，∴∠3=∠4， 又∵∠6=∠A =∠3，∴∠5=∠6，9分即BD 平分∠EBC10分26.解：（1）设该快递公司营业员的月基本工资为x 元，取送每件的奖金为y 元，根据题意得：1分120019209001590.x y x y +=⎧⎨+=⎩4分 解这个方程组得6001.1x y =⎧⎨=⎩7分答：该快递公司营业员的月基本工资为600元，取送每件的奖金为1.1元.8分（2）营业员丙月工资不低于2470元，设他取或送的件数为m ，则 24701.1600≥+m 10分 解得1700m ≥，11分营业员丙当月至少取或送1700件.12分。
【精选3份合集】山东省德州市2019-2020学年初一下学期期末数学监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．等腰三角形的周长为11cm ，其中一边长为2cm ，则该等腰三角形的腰长为（ ）A ．4.5cmB ．2cmC ．2cm 或4.5cmD ．5.5cm2．25的算术平方根是( )A ．5B ．5±C ．5-D ．253．不等式260x -+<的解集在数轴上表示，正确的是( )A ．B ．C ．D ．4．如图，已知AB AD =，添加下列条件后，仍不能判定ABC ADC ∆≅∆的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC ∠=∠C ．BCA DCA ∠=∠D ．090B D ∠=∠=5．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，点D 是OB 上的动点，若PC ＝6cm ，则PD 的长可以是（）A ．7cmB ．4cmC ．5cmD ．3cm6．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a≤﹣3B ．a ＜﹣3C ．a ＞3D ．a≥37．将32.0510-⨯用小数表示为（ ）A ．0.000205B ．0.0205C ．0.00205D ．－0.002058．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）A ．()2222a b a ab b -=-+B ．()2222a b a ab b +=++C ．()()22a b a b a b +-=-D ．()2a ab a a b +=+ 9．△ABC 所在平面内任意一点P （a ，b ）经过平移后对应点P 1（c ，d ），已知A （2，3）经过此次平移后对应点A 1（5，-1），则a+b-c-d 的值为（ ）A ．-5B ．5C ．-1D ．110．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题题11．若代数式 4x 8- 与 3x 22+ 的值互为相反数，则x 的值是____.12．已知 ，，则 的值为____. 13．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于E ，D 两点，EC=4，△ABC 的周长为23，则△ABD 的周长为____.14．若12x y =⎧⎨=⎩是方程ax+y ＝3的解，则a ＝_____． 15．分解因式：2x y 4y -= ．16．一个三位数，百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小2，设定的十位数字为m ，则这个三位数是_____．17．若2a b +=，3ab =-，则代数式32232a b a b ab ++的值为__________．三、解答题18．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，将三角形ABC 进行平移，平移后点,,A B C 的对应点分别是点,,D E F ，点()0,A a ，点()0,B b ，点1,2D a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，点1,42E m b a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭. （1）若1a =，求m 的值；（2）若点1,34C a m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，其中0a >. 直线CE 交y 轴于点M ，且三角形BEM 的面积为1，试探究AF 和BF 的数量关系，并说明理由.19．（6分）如图，直线EF ∥GH ，点A 在EF 上，AC 交GH 于点B ，若∠EAB ＝108°，点D 在GH 上，∠BDC ＝60°，求∠ACD 的度数．20．（6分）如图，已知EF ⊥AB ，垂足为F ，CD ⊥AB ，垂足为D ，∠1＝∠2，求证：∠AGD ＝∠ACB ．21．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm ，平移图中的△ABC ，使点B 移到点B 1的位置． （1）利用方格和直尺画图①画出平移后的△A 1B 1C 1②画出AB 边上的中线CD ；③画出BC 边上的高AH ；（1）线段A 1C 1与线段AC 的位置关系与数量关系为 ；（3）△A 1B 1C 1的面积为 cm 1；△BCD 的面积为 cm 1．22．（8分）如图1，//AB CD ，点E 是直线AB ，CD 之间的一点，连接EA 、EC .（1）问题发现：①若45A ∠=，30C ∠=，则AEC ∠ ．②猜想图1中EAB ∠、ECD ∠、AEC ∠的数量关系，并证明你的结论.（2）拓展应用:如图2，//AB CD ，线段MN 把ABCD 这个封闭区域分为I 、II 两部分（不含边界），点E 是位于这两个区域内的任意一点（不在边界上），请直接写出EMB ∠、END ∠、MEN ∠的数量关系.23．（8分）食品加工是一种专业技术，就是把原料经过人为处理形成一种新形式的可直接食用的产品，这个过程就是食品加工．比如用小麦经过碾磨、筛选、加料搅拌、成型烘干，成为饼干，就是属于食品加工的过程．下表给出了甲、乙、丙三种原料中的维生素A 、B 的含量（单位：g/kg ）．原料甲 原料乙 原料丙 维生素A 的含量4 6 4 维生素B 的含量 8 2 4将甲、乙、丙三种原料共100kg 混合制成一种新食品，其中原料甲xkg ，原料乙ykg ．（1）这种新食品中，原料丙的含量__________kg ，维生素B 的含量__________g ；（用含x 、y 的式子表示）（2）若这种新食品中，维生素A 的含量至少为440g ，维生素B 的含量至少为480g ，请你证明：50x y +≥． 24．（10分）运用乘法公式计算：（a-b-3）（a-b+3）；25．（10分）将证明过程填写完整．如图，AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，∠1＝∠1．求证AB ∥DG ．证明：∵EF ⊥BC 于点F ，AD ⊥BC 于点D ，（已知）∴∠CFE ＝∠CDA ＝90°（___________________________）∴AD ∥ （______________________________________）∴∠1＝∠3（______________________________________）又∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠3（________________________）∴AB∥DG（___________________）参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】分2cm为底边长、腰长分别进行讨论即可得.【详解】①底边长为2，腰长=（11-2）÷2 =4.5，2，4.5，4.5能构成三角形，②腰长为2，底边长=11-2×2=7，∵2+2=4＜7，因此不能构成三角形，综上，该等腰三角形的腰长为4.5cm，故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边的关系，熟练掌握相关性质并结合分类思想进行讨论是关键. 2．A【解析】分析：根据“算术平方根”的定义进行分析判断即可.详解：∵2525，∴25的算术平方根是5.点睛：熟记“算术平方根”的定义：“对于一个非负数x ，若x 2=a ，则x 叫做a 的算术平方根”是解答本题的关键.3．A【解析】【分析】根据不等式性质，求出不等式解集，然后在数轴上表示出来即可.【详解】不等式移项，得：2<6x --系数化为1，得：3x >不等号“＞”在数轴上表示为向右，点空心.故选A【点睛】本题考查解不等式以及在数轴上表示不等式解集，属于简单题，正确求出不等式解集是解答本题的关键. 4．C【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．【详解】解：在△ABC 和△ADC 中，已知AB AD =，AC=AC ，A 、添加CB CD =后，可根据SSS 判定ABC ADC ∆≅∆，所以本选项不符合题意；B 、添加BAC DAC ∠=∠后，可根据SAS 判定ABC ADC ∆≅∆，所以本选项不符合题意；C 、添加BCA DCA ∠=∠后，不能判定ABC ADC ∆≅∆，所以本选项符合题意；D 、添加90B D ∠=∠=︒后，可根据HL 判定ABC ADC ∆≅∆，所以本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于基本题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．5．A【解析】【分析】过点P 作PD ⊥OB 于D ，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PC ＝PD ，再根据垂线段最短解答【详解】解：作PD ⊥OB 于D ，∵OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA ，PD ⊥OA ，∴PD ＝PC ＝6cm ，则PD 的最小值是6cm ，故选A ．【点睛】考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键． 6．A【解析】【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a 的取值范围即可．【详解】∵不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解， ∴a ﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故选A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键.7．C【解析】【分析】【详解】解：32.0510-⨯=0.1．故选C ．考点：科学记数法—原数．8．C【解析】【分析】分别表示两个图形的面积，然后根据两个图形的面积相等，即可得到答案【详解】解：左边图形的面积可以表示为：（a+b ）（a-b ），右边图形的面积可以表示为：（a-b ）b+a （a-b ），∵左边图形的面积=右边图形的面积，∴（a+b）（a-b）=（a-b）b+a（a-b），即：（a+b）（a-b）=a1-b1．故选：C【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景，根据两个图形的面积相等，列等式是解题的关键．9．D【解析】【分析】由A（2，3）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，-1），可得△ABC的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移4个单位，由此得到结论．【详解】解：由A（2，3）经过此次平移后对应点A1（5，-1）知，先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，∴c=a+3，d=b-4，即a-c=-3，b-d=4，则a+b-c-d=-3+4=1，故选：D．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．10．C【解析】【详解】试题解析：∵从左往右第二个图形不是中心对称图形，但是轴对称图形；第一、三、四个既是中心对称又是轴对称图形，∴四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的有三个，故选C．二、填空题题11．-2【解析】【分析】根据相反数的定义即可列出方程求出x的值．【详解】由题意可知：4x-8+3x+22=0，∴x=-2，故答案是：-2【点睛】考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法．12．1【解析】【分析】将代数式变形后，再将m+n，mn代入即可求出答案．【详解】解：因为m+n=-6，mn=4，所以m2-mn+n2=（m+n）2-3mn=（-6）2-3×4=36-12=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式．解题的关键是熟练掌握完全平方公式．13．2【解析】【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=4，求出AC=1，AB+BC=2，求出△ABD的周长为AB+BC，代入求出即可．【详解】∵AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，∴AD=DC，AE=CE=4，∴AC=1．∵△ABC的周长为23，∴AB+BC+AC=23，∴AB+BC=23﹣1=2，∴△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=2．故答案为2．【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质定理的内容是解答此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．14．1【解析】【分析】把12xy=⎧⎨=⎩代入方程ax+y＝3，得到关于a的一元一次方程求解即可.【详解】把12x y =⎧⎨=⎩代入方程ax+y ＝3，得 a+2＝3，∴a=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解. 15．()()y x 2x 2+-．【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，先提取公因式y 后继续应用平方差公式分解即可：()()()22x y 4y y x 4y x 2x 2-=-=+-． 考点：提公因式法和应用公式法因式分解．16．111m+1．【解析】【分析】先根据题意表示出百位和个位数字，再由“100×百位数字+10×十位数字+个位数字”得出这个三位数．【详解】设十位数字为m ，则百位数字为m+1、个位数字为m-2，所以这个三位数为100（m+1）+10m+m-2=111m+1，故答案为：111m+1．【点睛】此题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决此类题的关键．17．-12【解析】分析：对所求代数式进行因式分解，把2a b +=，3ab =-，代入即可求解.详解：2a b +=，3ab =-，()()23223222223212.a b a b ab ab a ab b ab a b ++=++=+=-⨯=- ，故答案为：12.-点睛：考查代数式的求值，掌握提取公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.三、解答题18．（1）m 的值为6；（1）AF BF =.理由详见解析.。
[合集3份试卷]2020山东省德州市初一下学期期末数学监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中的相等线段有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，则5月份的用水量比4月份增加的百分率为（ ）A ．25%B ．20%C ．50%D ．33%3．分式31x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠B ．-1x ≠C ．1x =D ．1x =-4．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表： 节电量（度） 10 20 30 40 户数[来源:学#科#网]215103则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为（ ） A ．20，20B ．20，25C ．30，25D ．40，205．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形6．一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的内角和等于（ ） A ．360° B ．540° C ．720° D ．900°7．如图（1）是长方形纸片，DAC m ∠=︒，将纸片沿AC 折叠成图（2），再沿EC 折叠成图（3），则图（3）中ACD ∠为（ ）8．如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，40B ∠=，30BAD ∠=，则C ∠的度数是（ ）A ．70B ．80C ．100D ．1109．已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．10．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A ．得分在70～80分的人数最多B ．该班的总人数为40C ．人数最少的得分段的频数为2D ．得分及格(≥60分)的有12人二、填空题题11．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为2m ，则绿化的面积为____2m ．12．按下面程序计算，即根据输入的x 判断51x +是否大于500，若大于500则输出，结束计算，若不大于500，则以现在的51x +的值作为新的x 的值，继续运算，循环往复，直至输出结果为止．若开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是__．13．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y ＝95x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉．14．如图，已知长方形ABCD 中，6AD =cm ，4AB =cm ，点E 为AD 的中点.若点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BC 上由点B 向点C 运动.若AEP ∆与BPQ 全等，则点Q 的运动速度是_________cm/s.15．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是_____. 16．把方程3212x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式为y =________________. 17．张师傅投资1万元购买一台机器，生产一种产品，这种产品每个成本是8元，每个销售价为15元，应付税款和其他费用是销售收入的10%，至少要生产、销售_______个该产品才能使利润（毛利润减去税款和其他费用）超过购买机器的投资款． 三、解答题18．阅读下题及其证明过程：已知：如图，D 是ABC 中BC 的中点，EB EC =，ABE ACE ∠=∠，试说明：BAE CAE ∠=∠. 证明：在AEB △和CAE 中，EB EC ABE ACE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AEB AEC ∴△△≌（第一步） BAE CAE ∴∠=∠（第二步）问：（1）上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？ （2）写出你认为正确的推理过程．19．（6分）计算与解方程（组）（1）计算：3252732-+-(2)解方程组25 342x yx y-=⎧⎨+=⎩①②20．（6分）某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台，1 500元/台，2 000元/台．（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？21．（6分）如图，求证：180BDE DEC A B C∠+∠=∠+∠+∠+.22．（8分）在2018年“杜甫诗词”朗诵比赛中，我市学生参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解学生的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（成绩取整数，总分100分），并对这部分选手的综合分数a进行分组统计，得到两幅不完整的统计表，请根据所给信息解答下列问题：（1）在频数分布表中，m=，n=（2）补全图中的频数分布直方图；（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进人决赛，若我市共有1500名学生参赛，请估计有多少学生进入决赛．23．（8分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线．（1）若∠B=30°，∠C=70°，则∠CAE=______°，∠DAE=______°．（2＞若∠B=40°，∠C=80°．则∠DAE=______°．（3）通过探究，小明发现将（2）中的条件“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠C-∠B=40°”，也求出了∠DAE的度24．（10分）已知多项式()()()22123M x x x =++-+-． （1）化简多项式M ；（2）若()2215x x +-=，求M 的值．25．（10分）分解因式：（1）322x x x -+- （2）()()229ax y b y x -+-参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．D 【解析】 【分析】全等三角形的对应边相等，据此可得出AB=DE ，AC=DF ，BC=EF ； 再根据BC-EC=EF-EC ，可得出一组线段相等，据此找出组数，问题可解. 【详解】∵△ABC ≌△DEF ， ∴AB=DE ，AC=DF ，BC=EF ， ∴BC-EC=EF-EC ，即BE=CF. 故共有四组相等线段. 故选D. 【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等. 2．B 【解析】 【分析】先在统计图找到4月份、5月份的用水量，再根据增长率的定义即可求解. 【详解】故5月份的用水量比4月份增加的百分率为（6-5）÷5×100%=20%，故选B【点睛】此题主要考查统计图的应用，解题的关键是熟知增长率的定义.3．A【解析】【分析】分式的分母不为零，即x-1≠1．【详解】当分母x-1≠1，即x≠1时，分式31x有意义；故选A．【点睛】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．4．A【解析】试题解析：由表格中的数据可得，五月份这30户家庭节电量的众数是：20，中位数是20，故选A．5．A【解析】多边形的内角和外角性质．【分析】设此多边形是n边形，∵多边形的外角和为360°，内角和为（n－2）180°，∴（n－2）180=360，解得：n=1．∴这个多边形是四边形．故选A．6．B【解析】【分析】先利用360°÷72°求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°计算即可求解．360°÷72°=5，∴（5-2）•180°=540°．故选B．【点睛】本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系，求出多边形的边数是解题的关键．7．D【解析】【分析】证明∠ACB=∠DAC=m°，∠DCA=90°-m°，进而证明∠DCE=90° -2m°，即可解决问题.【详解】如图(1)，∵四边形ABCD为矩形，∴AD//BC，∠ACB=∠DAC=m°，∠DCA=90°-m°，如图(2)，∠DCE=90°-2m°，如图(3)，∠ACD=90°-3m°，故选：D.【点睛】此题考查翻折的性质，矩形的性质，正确掌握翻折前后的角度相等是解题的关键.8．B【解析】【分析】先根据角平分线定义得到∠BAC=2∠BAD=60°，然后在△ABC中根据三角形内角和定理计算∠C的度数．【详解】∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°−∠B−∠BAC=180°−40°−60°=80°故选B.【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于角平分线定义得到∠BAC=2∠BAD=60°.9．A【解析】【分析】【详解】的两个方程相加，得3x+3y=2m+1.因为x+y⩾0，所以3x+3y⩾0，即2m+1⩾0，解得.选A.【点睛】本题考查解一元一次不等式和解二元一次方程组，解题的关键是掌握解一元一次不等式和解二元一次方程组.10．D【解析】试题分析：A、得分在70～80分之间的人数最多，有14人，此选项正确；B、该班的总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40人，此选项正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，频数为2，此选项正确；D、及格（≥60分）人数是12＋14＋8＋2＝36人，此选项错误．故选D．点睛：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．二、填空题题11．1【解析】【分析】利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有绿化面积之和就变为了（32-2）（20-2）m2，进而即可求出答案．【详解】利用平移可得，两条小路的总面积是：（32-2）（20-2）=1（m2）．故答案为：1．【点睛】12．131或26或1． 【解析】 【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出616，可得方程1x+1=616，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案． 【详解】解：当第一次输入x ，第一次输出的结果为51x +，当第二次输入51x +，第二次输出的结果为5(51)1256x x ++=+， 当第三次输入256x +，第三次输出的结果为5(256)112531x x ++=+， 当第四次输入12531x +，第三次输出的结果为5(12531)1625156x x ++=+， 若51656x +=，解得131x =；、 若256656x +=，解得26x =； 若12531656x +=，解得5x =； 若625156656x +=，解得45x =， 所以当开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为616，则满足条件的所有x 的值是131或26或1． 【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键． 13．77 【解析】 【分析】把x=25直接代入解析式可得 . 【详解】 当x=25时，y ＝95×25+32=77 故答案为：77 【点睛】考核知识点：求函数值. 14．32【解析】 【分析】设Q 运动的速度为xcm/s ，则根据△AEP 与△BQP 得出AP=BP 、AE=BQ ，从而可列出方程组，解出即可得出答案．设点Q的运动速度为xcm/s，经过y秒后，△AEP≌△BPQ，则AP=BP，AE=BQ，∴4{3y yxy=-=，解得：3{22xy==，即点Q的运动速度为32cm/s时能使两三角形全等．【点睛】此题考查全等三角形的性质，解题关键在于列出方程组15．相等或互补【解析】【分析】根据题意画出图形进行分析即可.【详解】如图所示：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2；（2）如图所示：∴∠1=∠3，∵BE ∥DF ，∴∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°；综合上述可得：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；故答案是：相等或互补．【点睛】考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 16．1324x - 【解析】【分析】方程将x 看做已知数求出y 即可．【详解】解：去分母得：3x+4y=2，解得：y=234x - =1324x -. 故答案为：1324x - 【点睛】 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．17．1819【解析】【分析】设要生产、销售x 个产品才能使利润超过购买机器的投资款，根据“利润超过购买机器的投资款”得()1581510%10000x --⨯>，解不等式，取最小的整数即可．【详解】解：设要生产、销售x 个产品才能使利润超过购买机器的投资款，依题意得()1581510%10000x --⨯> 解得2181811x > ∵产品的个数应该最小整数解∴1819x =∴至少要生产、销售1819个产品才能使利润超过购买机器的投资款．故答案是：1819【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的找到不等关系列不等式是解题的关键．此题用的等量关系：利润=毛利润-税款和其他费用．本题的不等关系为：利润超过购买机器的投资款．三、解答题18．（1）不正确，错在第一步；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）根据SSA 不能判定三角形全等，故错误；（2）先根据三线合一得到BED CED ∠=∠，再用ASA 证明AEB AEC △△≌，即可求解.【详解】解：（1）不正确.错在第一步（2）理由 ∵D 是BC 的中点，EB EC =∴BED CED ∠=∠（三线合一）∴AEB AEC ∠=∠在△AEB 和△AEC 中，ABE ACE EB EC AEB AEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴AEB AEC △△≌∴BAE CAE ∠=∠【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定方法. 19．（1）（2）21x y -⎧⎨⎩＝＝． 【解析】【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．（2）利用①×4+②加减消元法求出方程组的解即可．【详解】解：（1）原式（2）①×4+②得：11x=22，解得：x=2，把x=2代入①得：4-y=5，解得：y=-1，所以原方程组的解为：21 xy⎧⎨-⎩＝＝．【点睛】此题（1）主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．此题（2）考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法和加减消元法解题是关键．20．（1）至少购买丙种电视机10台；（2）方案一：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为40台、58台、10台；方案二：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为44台、53台、11台；方案三：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为48台、48台、12台．【解析】【分析】（1）设购买丙种电视机x台，则购买甲种电视机4x台，购买乙种电视机（108﹣5x）台，根据“购进三种电视机的总金额不超过147000元”作为不等关系列不等式即可求解；（2）根据“甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数”作为不等关系列不等式4x≤108﹣5x，结合着（1）可求得x的取值范围，求x的正整数解，即可求得购买方案．【详解】解：（1）设购买丙种电视机x台，则购买甲种电视机4x台，购买乙种电视机（108﹣5x）台，根据题意，得1000×4x+1500×（108﹣5x）+2000x≤147000解这个不等式得x≥10因此至少购买丙种电视机10台；（2）甲种电视机4x台，购买乙种电视机（108﹣5x）台，根据题意，得4x≤108﹣5x解得x≤12又∵x是正整数，由（1）得10≤x≤12∴x＝10，11，12，因此有三种方案．方案一：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为40台，58台，10台；方案二：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为44台，53台，11台；方案三：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为48台，48台，12台．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．21．证明见解析【解析】【分析】连接BC ，利用四边形内角和定理可得36012BDE DEC ∠+∠=-∠-∠，利用三角形内角和定理可得18012A ABD ACE ∠+∠+∠=-∠-∠，相减即可解决问题．【详解】证明：如图，连接BC ，∵36012BDE DEC ∠+∠=-∠-∠，18012A ABD ACE ∠+∠+∠=-∠-∠，∴()180BDE DEC A ABD ACE ∠+∠-∠+∠+∠=，∴180BDE DEC A ABD ACE ∠+∠=∠+∠+∠+.【点睛】本题考查四边形内角和定理，三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．（1）32，0.2；（2）见解析；（3）450【解析】【分析】（1）用抽查的总人数乘以成绩在70≤x ＜80段的人数所占的百分比求出m ；用成绩在80≤x ＜90段的频数除以总人数即可求出n ；（2）根据（1）求出的m 的值，直接补全频数分布直方图即可；（3）用共有的人数乘以80分以上（包括80分）所占的百分比，即可得出答案．【详解】解：（1）根据题意得：抽查的总人数为：240.380÷=（人），∴m=80×0.40=32（人），∴n=16÷80=0.2；故答案为：32，0.2；（2）由（1）可知，70≤x＜80段的人数为32人，补全图形：（3）1500(0.10.2)450⨯+=(名)，∴估计有450名学生进入决赛．【点睛】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．（1）40，20；（2）20；（3）详见解析【解析】【分析】（1）根据三角形的高求出∠ADC=90°，再根据三角形内角和定理求出求出∠BAC和∠DAC，根据角平分线定义求出∠CAE，即可求出答案；（2）根据三角形的高求出∠ADC=90°，再根据三角形内角和定理求出求出∠BAC和∠DAC，根据角平分线定义求出∠CAE，即可求出答案；（3）根据三角形的高求出∠ADC=90°，再根据三角形内角和定理求出求出∠BAC和∠DAC，根据角平分线定义求出∠CAE，最后代入求出即可．【详解】解：（1）∵∠B=30°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=80°，∵AE是角平分线，∴∠CAE=12BAC∠=40°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=20°，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=40°-20°=20°，故答案为40，20；（2）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠BAC=180°-（∠B+∠C ）=60°，∵AE 是角平分线，∴∠CAE=12BAC ∠=30°， ∵AD 是高，∴∠ADC=90°，∵∠C=80°，∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=10°，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=30°-10°=20°，故答案为20；（3）∵∠BAC +∠B+∠C=180°，∴∠BAC=180°-（∠B+∠C ），∵AE 是角平分线，∴∠CAE=()11118090221]2[2B C B C BAC =︒-∠+∠=︒-∠-∠∠， ∵AD 是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C ，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD()119090,22B C C =︒-∠-∠-︒-∠ 11,22C B =∠-∠ ()1,2C B =∠-∠ 1402=⨯︒ =20°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形的角平分线、三角形的高等知识点，能求出∠CAE 和∠CAD 的度数是解此题的关键，求解过程类似．24．（1）33M x =+；（2）9M =【解析】【分析】（1）利用完全平方公式，以及多项式乘法，合并同类项即可求得；（2）求解一元二次方程，可得x ，代入（1）中所求，即可求得.【详解】（1）()()()22123M x x x =++-+- 2244223x x x x x =++++---33x =+.（2）因为()2215x x +-=，整理可得24x =，解得2x =；代入（1）中所求可得339M x =+=.即9M =.【点睛】本题考查多项式混合运算，以及一元一次方程的求解，属基础题.25．（1）()21x x --；（2）()()()33x y a b a b -+- 【解析】【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）原式=-x （x 2-2x+1）=-x （x-1）2；（2）原式=a 2（x-y ）-9b 2（x-y ）=（x-y ）（a+3b ）（a-3b ）．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m ，某天他从家上学时以每分钟30m 的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m 的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程(m)与他行走的时间(min)之间的函数图象表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知2a b +=，则224a b b -+的值（ ）．A ．2B ．3C ．6D ．43．如果a ＜b ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．－3a ＞－3b B ．a －3＞b －3 C ．1133a b > D ．a －b ＞0 4．晓东根据某市公交车阶梯票价，得出乘坐路程m （单位：公里）和票价n （单位：元）之间的关系如下表： 乘坐路程m0 010x <≤ 1015x <≤ 1520x <≤ 以此类推，每增加5 公里增加1元票价n 0 2 3 4 我们定义公交车的平均单价为w m=，当7,10,13m =时，平均单价依次为1w ，2w ，3w ，则1w ，2w ，3w 的大小关系是（ ）A ．123w w w >>B ．312w w w >>C ．231w w w >>D ．132w w w >>5．已知x a y b =⎧⎨=⎩是方程组23327x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，则5a b -的值是（ ） A ．10 B ．-10 C ．14 D ．216．已知点P （2﹣4m ，m ﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．在﹣32，0，1四个数中，是无理数的是（ ）A ．﹣3B 2C ．0D ．18．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）A ．重合B ．平行C ．垂直D ．相交但不垂直9．如图，点A 表示的实数是( )A ．-2B ．2C ．1-2D ．2-110．如图，O 为直线 AB 上一点，OE 平分∠BOC ，OD ⊥OE 于点 O ，若∠BOC=80°，则∠AOD 的度数是（ ）A ．70°B ．50°C ．40°D ．35°二、填空题题 11．在平面直角坐标系中，点(－2，－3)到y 轴的距离为________．12．计算：()2021-+-=___________．13．化简：（1221121x x x x x ++÷=--+）_____． 14．如图，五边形ABCDE 中，BCD ∠、EDC ∠的外角分别是FCD ∠、GDC ∠，CP 、DP 分别平分FCD ∠和GDC ∠且相交于点P ，若140A ∠=︒，120B ∠=︒，90E ∠=︒，则P ∠=__________︒．15．若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需_____元．16．如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB ＝________.17．若2|5|(21)0x x y -+-+=，则y = ．三、解答题18．如图,已知:在四边形ABFC 中，=90的垂直平分线EF 交BC 于点D,交AB 于点E,且CF=AE（1）试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;（2）当的大小满足什么条件时,四边形BECF 是正方形?请回答并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)19．（6分）解方程组和不等式组（1）解方程组｛34165-633x y x y +==；（2）解不等式组｛5323-142x xx +≥<，并把解集表示在数轴上．20．（6分）（1）化简：（3x+2）（3x-2）-5x （x-1）-（2x-1）2（2）解不等式组()x 5x 2x 3x 15+⎧⎪⎨⎪--≤⎩＞，，并在数轴上表示出它的解集．21．（6分）根据提示，完成推理：已知，AC ⊥AB ，EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∠1=∠2，请问AC ⊥DG 吗？请写出推理过程解：AC ⊥DG ．理由如下：∵EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∴AD ∥EF ，∴∠2=∠1．……请完成以上推理过程．22．（8分）如图，直线AB ∥CD ，直线l 与直线AB ，CD 相交于点E ，F ，点P 是射线EA 上的一个动点（不包括端点E ），将△EPF 沿PF 折叠，使顶点E 落在点Q 处．⑴若∠PEF ＝48°,点Q 恰好落在其中的一条平行线上,则∠EFP 的度数为 ．⑵若∠PEF ＝75°，∠CFQ ＝∠PFC ，求∠EFP 的度数．23．（8分）一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍.(1)求这个多边形的每一个外角的度数；(2)求这个多边形的边数.24．（10分）（1）计算：；（2）因式分解：.25．（10分）如图，点C、D是半圆弧上的两个动点，在运动过程中保持∠COD＝90°（1）如图1，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，写出∠EOF的度数；（2）如图2，已知∠AOC的度数为x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，①直接写出∠AOD的度数，∠BOC的度数；②求出∠EOF的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡．【详解】小亮距离学校的路程(米)应随他行走的时间t(分)的增大而减小，因而选项A.B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确.故选:D.【点睛】考查函数的图象，解决问题的关键是理解函数图象反应的是哪两个变量之间的关系以及因变量是随着自变量的增大如何变化的.2．D【解析】分析：将代数式224a b b -+变形为()()4a b a b b +-+的形式，再将2a b +=代入计算即可.详解：∵2a b +=，∴224()()42()42()4a b b a b a b b a b b a b -+=+-+=-+=+=.故选D.点睛：能够将代数式224a b b -+变形为()()4a b a b b +-+的形式是解答本题的关键.3．A【解析】【分析】【详解】解：根据不等式的基本性质1可得，选项B 、D 错误；根据不等式的基本性质1，2可得，选项C 错误；根据不等式的基本性质3可得，选项A 正确．故选A ．【点睛】本题考查不等式的基本性质．4．D【解析】【分析】根据题意，按计费规则计算即可．【详解】 解：由题意1232237100.28570.20.208133w w w =≈===≈，，， 所以132w w w >>，故选D ．【点睛】本题为实际应用问题，考查了函数图象的意义以阅读图表能力，解答关键需要理解计费规则．5．A【解析】【分析】把x＝a，y＝b，代入方程组2x+y=33x-2y=7⎧⎨⎩，两式相加即可得出答案．【详解】把x＝a，y＝b代入方程组2x+y=33x-2y=7⎧⎨⎩，得：23 327 a ba b+=⎧⎨-=⎩两式相加得：5a−b=7+3=10.故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解答本题的关键在于x＝a，y＝b，代入方程组，化简可得答案6．C【解析】【分析】【详解】已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，即可得2-4m＜0，m-4＜0，解得＜m＜4，因为点P为整数，所以满足横、纵坐标均为整数的点P有3个，分别为1、2、3，故选C．7．B【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：﹣3，0，1是有理数，2是无理数，故选B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．8．C【解析】分析：根据两条直线平行，则同旁内角互补和角平分线的定义进行分析.详解：如图所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分别平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=12∠BGH，∠2=12∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故选：C.点睛：此题综合运用了平行线的性质和角平分线定义．注意：同旁内角的角平分线互相垂直；内错角的角平分线互相平行；同位角的角平分线互相平行.9．C【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出BC的长，进而得到AC的长，再根据C点表示1，可得A点表示的数．【详解】解：BC=2211=2，则2，∵C点表示1，∴A点表示的数为：-2-1）2，故选C．【点睛】本题考查实数与数轴，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．10．B【解析】分析：由OE 是∠BOC 的平分线得∠COE=40°，由OD ⊥OE 得∠DOC=50°，从而可求出∠AOD 的度数. 详解：∵OE 是∠BOC 的平分线，∠BOC=80°，∴∠COE=12∠BOC=12×80°=40°， ∵OD ⊥OE∴∠DOE=90°，∴∠DOC=∠DOE-∠COE=90°-40°=50°，∴∠AOD=180°-∠BOC-∠DOC==180°-80°-50°=50°.故选B.点睛：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．性质：若OC 是∠AOB 的平分线则∠AOC=∠BOC=12∠AOB 或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC ． 二、填空题题11．1【解析】分析：根据点到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．详解：点（﹣1，﹣3）到y 轴的距离为|﹣1|=1．故答案为：1．点睛：本题考查了点的坐标，点到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值．12．2【解析】【分析】根据0221,(1)1-=-=易求出这个算式的结果．【详解】 ()2021-+-=112+=故答案为：2【点睛】本题考查的是零次幂和负整数指数幂的计算，易错点是负整数的负整数指数幂的结果的符号．13．11x x -+． 【解析】【分析】原式括号中两项通分，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】(1+1x 1-)÷22x x x 2x 1+-+ =22x x 2x 1x 1x x-+⨯-+ =()2x x 1x 1x x 1-⨯-+ =x 1x 1-+， 故答案为x 1x 1-+. 【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．14．1【解析】【分析】根据多边形的内角和定理：()2180-︒n ，可得出∠BCD 、∠EDC 的和，从而得出相邻两外角和，然后根据角平分线及三角形内角和定理即可得出答案．【详解】解：多边形的内角和定理可得五边形ABCDE 的内角和为：()52180-︒=540°，∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，∴∠FCD+∠GDC=360°-190°=170°又∵CP 和DP 分别是∠BCD 、∠EDC 的外角平分线， ∴()170851122PCD PDC FCD GDC ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， 根据三角形内角和定理可得：∠CPD=180°-85°=1°．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理、角平分线的性质、三角形内角和定理，熟悉相关性质是解题的关键．15．12【解析】【分析】本题中因为买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买3支圆珠笔、3本日记本共需4+5＝9元，即买1支圆珠笔1、1本日记本需9÷3＝3元，所以买4支圆珠笔、4本日记本需4×3＝12元．【详解】解：因为买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元．所以买3支圆珠笔、3本日记本共需4+5＝9元，即买1支圆珠笔1、1本日记本需9÷3＝3元， 所以买4支圆珠笔、4本日记本需4×3＝12元．答：买4支圆珠笔、4本日记本需12元．故答案为12.【点睛】此题可说是一道发散性的题目，既可利用方程组解决问题，也可通过适当的推理来解决问题． 16．70°【解析】【分析】【详解】连接AB ．∵C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC ）=180°-110°=70°．17．3；【解析】试题分析：2|5|(21)0x x y -+-+=，两个非负数相加等于零，则只有两个非负数都等于零时才成立，所以易知：x-5=0且x-2y+1=0，解得x=5，把x=5代入x-2y+1=0求出y=3.考点：实数运算及二元一次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算及二元一次方程组知识点的掌握。
山东省德州市德城区、开发区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
山东省德州市德城区、开发区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列各式中，正确的是( )A 4=±B ．4=C 3=-D 4=-2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A ．了解央视“春晚”节目的收视率 B ．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况C ．调査某类烟花爆竹燃放的安全情况D ．了解武汉市中小学生的眼睛视力情况 3．如果a ＜b ，那么下列各式一定正确的是（ ） A ．a 2＜b 2B ．22a b > C ．﹣2a ＞﹣2b D ．a ﹣1＞b ﹣14．如图，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件中能判断 AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠4B ．∠2=∠3C ．∠C=∠CDED ．∠C+∠CDA=180°5．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)6．在下列命题中，为真命题的是（ ） A ．相等的角是对顶角 B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．同旁内角互补D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直7．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两、y两，下列方程组正确的为（）A．1645x yx y x y+=⎧⎨+=+⎩B．561656x yx y x y+=⎧⎨+=+⎩C．561645x yx y x y+=⎧⎨+=+⎩D．651656x yx y x y+=⎧⎨+=+⎩8．为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A．0.4B．0.3C．0.2D．0.19．如果m是任意实数，则点P(m+2，m﹣4)一定不在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A．先右转50°，后右转40°B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130°D．先右转50°，后左转50°11．如图，直线l∥m，将Rt△ABC(∠ABC=45°)的直角顶点C放在直线m上，若∠2=24°，则∠1的度数为( )A．23°B．22°C．21°D．24°12．如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM∥AB，BE和MN分别平分∠ABC 和∠EMC ．下列结论中不正确的是（ ）A ．∠MBE ＝∠MEB B ．∠MBN ＝∠MNBC ．S △BEM ＝S △BEND ．MN ∥BE13．为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高， 这个问题中的样本是___．14．若m ，n 为实数，且30m +=，则2020m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为_____．15．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_____．16．若关于x 的不等式组3122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解， 则a 的取值范围是 ________.17．如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_____．18．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P 的坐标是_______．19．（11)2+；（2）解方程组：32122x y x y -=-⎧⎨-=⎩；（3）解不等式组()32421152x x x x ⎧--≥⎪⎨++<⎪⎩，并写出这个不等式组的所有整数解．20．如图，ΔABC 在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.（1）请写出ΔABC 各点的坐标； （2）求出ΔABC 的面积；（3）若把ΔABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到ΔA ′B ′C ′，请在图中画出ΔA ′B ′C ′.21．为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A ：熟悉，B ：了解较多，C ：一般了解图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数.22．已知如图， DE ⊥AC ，∠AGF=∠ABC ， ∠1+∠2=180︒，试判断BF 与AC的位置关系，并说明理由．23．阅读下面的文字,解答问题:,而无理数是无限不循环小数,因,而1＜21小数部分.请解答下列问题：(1_______，小数部分是_________；(2)a b ，求a b +-(3)已知:100x y =+，其中x 是整数,且01y ＜＜，求24x y -的平方根。
2019-2020学年山东省德州市初一下学期期末数学监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )A ．垂直的定义B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．两点确定一条直线2．下列各式中，能用平方差公式计算的有（ ）①(2)(2)a b a b --+；②(2)(2)a b a b ---； ③(2)(2)a b a b -+；④(2)(2)a b a b -+．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若2()()28x p x q x x ++=+-，则代数式()()p q pq +的值为( )A ．16-B ．16C ．64-D ．644．下列命题错误的是（ ）A ．若a b >，则22ac bc ≥B ．若a b >，则1a 1b -<-C ．若a b >，则2a 32b 3->-D ．若a b >，则3a b 4b +<5．在514，2π，3.14，0，1.010010001………中，无理数的个数是（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 6．4的算术平方根是（ ）A ．2B ．﹣2C ．±2 D．7．下列各项调查中合理的是（ ）A ．对“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，将要调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈B ．为了了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查C ．“长征﹣3B 火箭”发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况D ．采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受8．若123a b x y +与284a x y --是同类项，则（ ）A ．1a =，72b =B ．1a =，72b =-C ．1a =，3b =-D ．1a =，3b =9．等腰三角形的一条边长为4，一条边长为5，则它的周长为（ ）A ．13B ．14C ．13或14D ．1510．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则列方程组为（ ）A．1x y5022y x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B．1y y5022x x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C．1x y5022y x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩D．1x y5022y x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩二、填空题题11．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=______°．12．方程572x x=-的根是．13．若228,3,x y x ya a a则-=== ．14．（x-2）（x+1）=______．15．对于给定的两点,M N，若存在点P，使得三角形PMN的面积等于1，则称点P为线段MN的“单位面积点”. 已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点()()()1,0,0,2,1,3P A B. 若将线段OP沿y轴正方向平移()0t t>个单位长度，使得线段AB上存在线段OP的“单位面积点”，则t的取值范围是_____.16．已知3a b-=，2ab=-，则223a ab b++的值等于______.17．如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC．三、解答题18．甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘(等分成8份)，游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)．(1)转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；(2)转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；(3)转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．19．（6分）计算：(1) 20－2－2+(－2)2(2) (－2a3)2+(a2)3－2a·a5(3) (3x+1)2－(3x －1)2 (4) (x －2y+4)(x+2y －4)20．（6分）某工厂接受了20天内生产1200台GH 型电子产品的总任务．已知每台GH 型产品由4个G 型装置和3个H 型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G 型装置或3个H 型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G 、H 型装置数量正好组成GH 型产品．(1)按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH 型电子产品？(2)工厂补充10名新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G 型装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？(3)为了在规定期限内完成总任务，请问至少需要补充多少名(2)中的新工人才能在规定期内完成总任务？ 21．（6分）学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人搬4块砖，男同学每人搬8块砖，总共搬了400块砖．（1）根据题意，请把表格填完整；参加年级 女同学男同学 总数 参加人数 x65 每人搬砖 48 共搬砖 400（2）问这些新团员中有多少名女同学？22．（8分）解方程：（1）3214x y x y +=⎧⎨+=⎩（2）2111x x x-=+- 23．（8分）如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为a b c ++（）的正方形.（1）若用不同的方法计算这个边长为a b c ++（）的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 .（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：①若三个实数,,a b c 满足l1a b c ++=，+38ab bc ac +=，求222a b c ++的值.②若三个实数,,x y z 满足12484x y z ⨯÷=，2224944x y z ++=，求236xy xz yz --的值. 24．（10分）计算:(1) ()()2224435a a a -⨯-- (2)3432113426143⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭25．（10分）在长为20 m 、宽为16 m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据垂线段最短的性质解答．【详解】老师测量跳远成绩的依据是：垂线段最短．故选：C ．【点睛】本题考查了垂线段最短在实际生活中的应用，是基础题．2．B【解析】将①提取“-”，得-(a-2b)(a-2b)根据平方差公式的定义可知不能用平方差公式计算；将②提取“-”，得-(a-2b)(a+2b)根据平方差公式的定义可知能用平方差公式计算；根据平方差公式的定义可知③能用平方差公式计算；因为a 与2a ，2b 与b 不相等，根据平方差公式的定义可知④不能用平方差公式计算.综上可知②③能用平方差公式计算.3．D【解析】【分析】根据整式乘法求出p+q ，pq 的值，即可进行求解.【详解】∵22()()()28x p x q x p q x pq x x ++=+++=+-∴p+q=2,pq=-8，故()()p q pq +=（-8）2=64.【点睛】此题主要考查整式乘法公式，解题的关键是熟知整式乘法的运算法则.4．D【解析】【分析】运用不等式的基本性质排除选项．【详解】解：A 、若a ＞b ，则ac 2≥bc 2，故A 正确；B 、若a ＞b ，则1-a ＜1-b ，故B 正解；C 、若a ＞b ，则2a-3＞2b-3，故C 正确；D 、若a ＞b ，则3a+b ＞4b ，故D 错误．故选：D ．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5．B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．【详解】解：2π，1.010010001…，都是无理数，共4个， 故选：B ．此题考查了无理数，弄清无理数的定义是解本题的关键．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．6．A【解析】试题分析：算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．解：∵1的平方为4，∴4的算术平方根为1．故选：A．7．D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、对“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，将要调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈，调查具有局限性，故此选项错误；B、为了了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查，错误，适合全面调查；C、“长征﹣3B火箭”发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况，错误，适于全面调查；D、采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．A【解析】由题意得a+1=2,2b=8-a,解得712 a b==，故选A9．C【解析】【分析】本题应分为两种情况5为底或4为底，还要注意是否符合三角形三边关系．【详解】解：当5为腰，4为底时；5-4＜7＜5+4，能构成三角形，此时周长=5+5+4=14；当5为底，4为腰时；5-4＜4＜5+4，能构成三角形，此时周长=4+4+5=1．故选：C.【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．10．A【解析】【分析】设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：1x y5022y x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题题11．20°或125°【解析】【分析】设∠B的度数为x，则∠A的度数为3x-40°，根据两边分别平行的两个角相等或互补得到x=3x-40°或x+3x-40°=180°，再分别解方程，然后计算3x-40°的值即可．【详解】解：设∠B的度数为x，则∠A的度数为3x-40°，当∠A=∠B时，即x=3x-40°，解得x=20°，∴∠A=20°；当∠A+∠B=180°时，即x+3x-40°=180°，解得x=55°，∴∠A=125°；即∠A的度数为20°或125°．故答案为：20°或125°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，掌握平行线的性质是解题的关键.12．x=﹣5【解析】试题分析：方程两边同乘以x （x ﹣2）得：5（x ﹣2）=7x ，整理得：5x ﹣10=7x ，解得：x=﹣5，检验：当x=﹣5时，x （x ﹣2）=﹣5×（﹣7）=35≠0，所以，x=﹣5是原方程的解．考点：解分式方程.13．649． 【解析】【详解】试题分析：：a 2x﹣2y =a 2x ÷a 2y =（a x ）2÷（a y ）2=82÷32=649． 故答案是649． 考点：1．同底数幂的除法2．幂的乘方与积的乘方．14．x 1-x-1【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，然后合并同类项，即可得到结果．【详解】解：（x-1）（x+1）=x 1+x-1x-1=x 1-x-1．故答案为：x 1-x-1．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键，注意各项的符号．15．01t <≤或45t ≤≤【解析】【分析】设线段AB 上存在线段OP 的“单位面积点”是Q ，分两种进行讨论情况：①线段OP 在AB 的下方；②线段OP 在AB 的上方．【详解】解：设线段AB 上存在线段OP 的“单位面积点”是Q ，分两种情况：①线段OP 在AB 的下方时，OPA OPQ OPB SS S ≤≤， ∵OP=1，S △OPQ =1，∴Q 到OP 的距离为21=21⨯ ， 而OA=2，BP=3，∴可将线段OP 沿y 轴正方向平移t≤3-2=1个单位长度，又t ＞0，∴0＜t≤1；②线段OP 在AB 的上方时，OPB OPQ OPA SS S ≤≤， ∵OP=1，S △OPQ =1，∴Q 到OP 的距离为21=21⨯， 而A （0，2），B （1，3），∴可将线段OP 沿y 轴正方向平移2+2≤t≤3+2，即4≤t≤1个单位长度，综上，t 的取值范围是0＜t≤1或4≤t≤1．故答案为0＜t≤1或4≤t≤1．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，三角形的面积，进行分类讨论与数形结合是解题的关键．16．-1【解析】【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a ﹣b=3，ab=﹣2，∴原式=（a ﹣b ）2+5ab=9﹣10=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．17．∠FAD=∠FBC （答案不唯一）【解析】根据同位角相等，两直线平行，可填∠FAD=∠FBC ；根据内错角相等，两直线平行，可填∠ADB=∠DBC ；根据同旁内角互补，两直线平行，可填∠DAB+∠ABC=180°.三、解答题18． (1)38；(2)12；(3)12. 【解析】【分析】共有8种等可能的结果，甲赢取卡片有4种结果，乙赢取卡2张片有4种结果，甲赢取卡1张片有3种结果，分析题意，根据概率公式求解.【详解】共有8种等可能的结果，甲赢取卡片有4种结果，乙赢取卡2张片有4种结果，甲赢取卡1张片有3种结果，(1)甲赢取1张卡片的概率是：P (甲赢取1张卡片)＝38； (2)乙赢取2张卡片的概率是：P (乙赢取2张卡片)＝4182=(3)甲赢取卡片的概率是：P (甲赢取卡片)＝4182=【点睛】考核知识点：概率公式.19． (1)194；(2) 63a ；(3)12x ；(4) 2241616x y y -+- 【解析】【分析】 （1）根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；（2）根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法可以解答本题；（3）根据完全平方公式可以解答本题；（4）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．【详解】(1) ()2021192221444--+-=-+=； (2) ()()23325666622423a a a a a a a a -+-⋅=+-=；(3) ()()2222313196196112x x x x x x x +--=++-+-=；(4) ()()2424x y x y -++-=[x−(2y−4)][x+(2y−4)]= ()2224x y --= 2241616x y y -+-【点睛】本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是明确它们各自，的计算方法. 20． (1)48套；(2)1套；(3)30名．【解析】【分析】（1）设安排x 名工人生产G 型装置，则安排（80−x ）名工人生产H 型装置，根据生产的装置总数＝每人每天生产的数量×人数结合每台GH 型产品由4个G 型装置和3个H 型装置配套组成，即可得出关于x 的一元一次方程，解之可得出x 的值，再将其代入64x 中即可求出结论； （2）设安排y 名工人生产H 型装置，则安排（80−y ）名工人及10名新工人生产G 型装置，同（1）可得出关于y 的一元一次方程，解之可得出x 的值，再将其代入33y 中即可求出结论； （3）设至少需要补充m 名（2）中的新工人才能在规定期内完成总任务，安排n 名工人生产H 型装置，则安排（80−n ）名工人及m 名新工人生产G 型装置，由每天需要生产1200÷20套设备，可得出关于m ，n 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：(1)设安排x 名工人生产G 型装置，则安排(80﹣x)名工人生产H 型装置， 根据题意得：()380643x x -=， 解得：x ＝32， ∴66324844x ⨯==． 答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品．(2)设安排y 名工人生产H 型装置，则安排(80﹣y)名工人及10名新工人生产G 型装置，根据题意得：()680410343y y -+⨯=， 解得：y ＝1， ∴33y ＝y ＝1． 答：补充新工人后每天能配套生产1套产品．(3)设至少需要补充m名(2)中的新工人才能在规定期内完成总任务，安排n名工人生产H型装置，则安排(80﹣n)名工人及m名新工人生产G型装置，根据题意得：()68041200420 31200320n mn⎧-+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得：3060mn=⎧⎨=⎩．答：至少需要补充30名(2)中的新工人才能在规定期内完成总任务．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出二元一次方程组．21．（1）见解析（2）30【解析】【分析】（1）根据题意即可填写表格；（2）根据题意即可列出一元一次方程，故可求解．【详解】（1）根据题意，填表如下：（2）依题意得4x+8（65-x）=400解得x=30经检验，x=30是原方程的解故这些新团员中有30名女同学．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程．22．（1）711xy=-⎧⎨=⎩；（2）3x=-【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）3214x y x y +=⎧⎨+=⎩，方程组下式2⨯得228x y +=，① 方程组上式-①得7x =-，将7x =-代人方程组下式得11y =，∴方程组的解为711x y =-⎧⎨=⎩（2）2111x x x-=+-，(1)2(1)(1)(1)x x x x x --+=+-，22221x x x x ---=-， 3x =-，经检验3x =-为原分式方程的根，∴方程的解为3x =-【点睛】本题考查解二元一次方程组，解分式方程，解题的关键是掌握解二元一次方程组，解分式方程.23．（1）2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（2）①45；②－20【解析】【分析】（1）根据大正方形的面积等于所有小正方形与矩形的面积和即可得解；（2）①利用（1）中等式可将（a+b+c ）直接平方，然后代入式子的值求解即可；（3）②利用幂的乘方与同底数幂的乘除整理得到232x y z +-=-，然后将23x y z +-平方，由（1）公式整理即可得解.【详解】解（1）2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（2）①2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++，且11,38a b c ab bc ac ++=++=，2222()2()a b c a b c ab bc ac ∴++=++-++211238=-⨯45=； ②12484x y z ⨯÷=， 2322222x y z -∴⨯÷=，23222x y z +--∴=，232x y z ∴+-=-，2222(23)492(236)x y z x y z xy xz yz +-=+++--，2(2)442(236)xy xz yz ∴-=+--，23620xy xz yz ∴--=-.【点睛】本题主要考查整式混合运算，幂的混合运算，解此题的关键在于根据题图得到新等式，再利用新等式进行整理计算即可.24．（1）-16a 8；（2）1314 【解析】【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【详解】解：（1）原式=9a 4×a 4-25a 8=-16a 8（2）原式=（2126）3×（43）3×（1314）4 =（2126×43）3×（1314）4 =（1413）3×（1314）4 =（1413）3×（1314）3（1314） =（1413×1314）3×（1314） =1314【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则，熟悉掌握是关键.25．每个小矩形花圃的面积32m 2.【解析】【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=20m ，小矩形的2个宽+一个长=16m ，设出长和宽，列出方程组即可得答案．【详解】设小矩形的长为xm ，宽为ym ，由题意得：220 216x yy x+⎧⎨+⎩＝＝，解得：84 xy⎧⎨⎩＝＝，即小矩形的长为8m，宽为4m．答：每个小矩形花圃的面积32m2.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在ABC ∆中，44B ∠=，56C ∠=，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，过点D 作DE AC 交AB 于点E ，则ADE ∠的大小是（ ）A ．56B ．50C ．44D ．402．把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x 名同学，可列不等式9x+7＜11x ，则横线上的信息可以是A ．每人分7本，则可多分9个人B ．每人分7本，则剩余9本C ．每人分9本，则剩余7本D ．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本3．如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°4．下列不等式变形中，一定正确的是( )A ．若ac ＞bc ，则a ＞bB ．若a ＞b ，则am 2＞bm 2C ．若ac 2＞bc 2，则a ＞bD ．若a ＞0，b ＞0，且11a b >，则a ＞b 5．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．了解我市的空气污染情况B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C ．了解全班同学每天做家庭作业的时间D ．考查某类烟花爆竹燃放安全情况6．下列实数中，无理数是：（ ）A 4B 2C ．17D ．3.147．不等式2x?752x -<- 的非负整数解有( )A．l个B．2个C．3个D．4个8．若3m＝5，3n＝2，则3m﹣2n等于（）A．2516B．9 C．54D．529．关于的不等式组无解，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图二、填空题题11．已知2,1xy=⎧⎨=⎩是方程3kx y-=的解,那么k=______.12．用科学记数法表示：0.00000706=_____．13．如图，在数轴上点A表示的实数是_____________．14．已知函数关系式：y=x1-，则自变量x的取值范围是▲ ．15．如果关于x，y的二元一次方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组的解是_________。