浙教版初中数学七年级上册 等式的基本性质 PPT课件示范
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初中七年级上册数学《等式的基本性质》PPT优秀课件
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2020/11/21
例2 利用等式的性质解下列方程， 并写出检验过程。
（1）5x=50+4x （2）8-2x=9-4x
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2020/11/21
△等式的两个基本性质性质： ⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果
仍是等式。 ⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，
所得结果仍是等式。
通过运算将方程一步步地变形，最后 变成“x=a（a是已知数）”的形式， 就求出了未知数的值，即求出了方程的 解。而变形的依据就是等式的两个性质。
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2020/11/21
例2 利用等式的性质解下列方程：
(1) x＋7=26;
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2020/11/21
例2 利用等式的性质解下列方程： (2) －5x=20; (3) － 31x－ 5=4
△利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的形式，就是 解方程（即求出了方程的解）。
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2020/11/21
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演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
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2020/11/21
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2020/11/21
等式性质2
等式两边都乘以(或除以)同 一个数或式(除数不为零)，所得 的结果仍是等式．
用式子的 形式怎样
表示
?
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2020/11/21
回答：
(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？
(2)从x=y能否得到 x = y ?为什么？ 99
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？ (4)从3a=3b能否得到a=b？为什么？
(2013年浙教版七年级上)等式的基本性质ppt课件
3 x 10 mx 的解为2,那么m的值为
，
并求出此时代数式
3m m2 的值。
（2）若方程 x 2a 12 0 的解是方程 2( x 1) 4 的解的2倍，求出这两个方程的解。
小结： 谈谈这节课你的 学习体会
2、根据所给的条件列出方程： （1）一个数的46%等于230，求这个数。
你会吗???
解：设这个数为x, 那么由题意可得: 46% x =230 （2）小明家想贷款购买一台价值15000元的笔记本电脑， 经银行推算，在付清首付款2500元后，以后每个月还需要 付款900元，问小明家多长时间才能将余款付完？ 解:设小明家需要x个月才能将余款付完,由题意可得: 2500+900x = 15000
4 1 3 x 55 45 化简，得 1 3x 9 两边同乘－３，得 x 27
学会 方法
在下面的括号内填上适当的数或者式子：
（1）∵
∴ （2）∵ ∴
2x 6 4
2x 6 6 4
6
3x 2 x 8 3x
6x 2x
想一想、练一练
即：如果 a b ,那么 a c b c
观察探索２:
a b a
a
a b
b b
×３
从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样 用字母表示？
÷３
等式的性质２：
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能 为0），所得结果仍是等式。
即：如果 a b ,那么 ac bc
如果 a b （c≠0） ,那么
a c
b c
你理解吗？
等式的性质1、
等式的两边同时加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等。 等式的性质2、
等式的基本性质ppt课件
即：如果a＝b,那么a±c＝b±c. 2.等式的性质2：
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能 为0），所得结果仍是等式.
即：如果a＝b,那么 ac＝bc，或－ac ＝－cb （c≠0）
小结
3.解方程的基本思路
（1）先利用等式性质1把方程变形为左边只含 有未知数，右边只含有常数的形式． （2）再利用等式性质2把方程变形为x =？的形式．
5.2 等式的基本性质
• 义务教育课程标准实验教科书 • 浙教版《数学》七年级上册
知识目标
1.理解等式的意义，并能举出有关等式的例子. 2.掌握等式的基本性质，并能用语言叙述. 3.会用等式的基本性质将等式变形，并能说明 理由 .
通过等式的基本性质的教学，培养学生由等式 走向新等式的解题思路，为以后方程的求解打 下基础.
即：如果a＝b,那么a±c＝b±c.
新课讲解
你发现了什么规律？
bb
aa
b
a
bb
aa
×4
÷4
等式的性质2：
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为 0），所得结果仍是等式.
即：如果a＝b,那么 ac＝bc，或 －ac ＝－cb （c≠0）
做一做
1.下列变形符合等式性质的（ D ） A.如果2x－3＝7，那么2x＝7－3 B.如果3x－2＝1，那么3x＝1－2 C.如果－2x＝5，那么x＝5＋2 D.如果－－13 x＝1，那么x＝－3
再见！
情感目标 等式的基本性质体现了教学的对称美.
知识回顾
1.什么是等式？
(1)x 2 4 (2)1 2 3 (3)m n n m
像这样用等号“＝”表示相等关系的式子叫等式.
2.下列式子中是等式的有( C ).
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能 为0），所得结果仍是等式.
即：如果a＝b,那么 ac＝bc，或－ac ＝－cb （c≠0）
小结
3.解方程的基本思路
（1）先利用等式性质1把方程变形为左边只含 有未知数，右边只含有常数的形式． （2）再利用等式性质2把方程变形为x =？的形式．
5.2 等式的基本性质
• 义务教育课程标准实验教科书 • 浙教版《数学》七年级上册
知识目标
1.理解等式的意义，并能举出有关等式的例子. 2.掌握等式的基本性质，并能用语言叙述. 3.会用等式的基本性质将等式变形，并能说明 理由 .
通过等式的基本性质的教学，培养学生由等式 走向新等式的解题思路，为以后方程的求解打 下基础.
即：如果a＝b,那么a±c＝b±c.
新课讲解
你发现了什么规律？
bb
aa
b
a
bb
aa
×4
÷4
等式的性质2：
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为 0），所得结果仍是等式.
即：如果a＝b,那么 ac＝bc，或 －ac ＝－cb （c≠0）
做一做
1.下列变形符合等式性质的（ D ） A.如果2x－3＝7，那么2x＝7－3 B.如果3x－2＝1，那么3x＝1－2 C.如果－2x＝5，那么x＝5＋2 D.如果－－13 x＝1，那么x＝－3
再见！
情感目标 等式的基本性质体现了教学的对称美.
知识回顾
1.什么是等式？
(1)x 2 4 (2)1 2 3 (3)m n n m
像这样用等号“＝”表示相等关系的式子叫等式.
2.下列式子中是等式的有( C ).
【浙教版】2017年七年级数学上册：5.2《等式的基本性质》ppt课件(22页)
七年级数学上册（浙教版）
第5章 一元一次方程
5．2 等式的基本性质
1．等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)同一个
数或式 ，所得结果仍是等式．用字母可以表示为： ___________ a±c＝b±c 如果a＝b，那么_______________ ． 练习1：(1)如果x－2＝3，那么x＝______ 5 ，理由：根据
1 ，在等式两边____________ 都加上2 等式的性质______ ； (2)如果3x＝4＋2x，那么x＝_______ ，理由：根据等式 4 1 ，在等式两边_____________ 都减去2x 的性质______ ．
2 ．等式的性质 2 ：等式的两边都乘或都除以 数或式 除数不能为 0) ，所得结果仍 同一个 ________( 是等式．用字母可以表示为：如果 a ＝ b ，那 a b ac＝bc ，或_________________. 么_______ c＝c(c≠0)
14．若4m＋2n＝m＋5n，你能根据等式的性质比较m与n的
大小吗？ 解：两边同时减去m，得3m＋2n＝5n.两边同时减去2n，得3 m＝3n.两边同时除以3，得m＝n
15．设某数为 x，根据下列条件列方程并解方程． (1)某数的 4 倍是它的 3 倍与 7 的差； (2)某数的 75%与－2 的差等于它的一半； 3 (3)某数的4与 5 的差等于它的相反数．
(2)已知a(m2＋1)＝3(m2＋1)，求a的值；
(3)已知a(c－1)＝c－1，a≠1，求c2－1的值．
解：(1)由2m＝6，得4m＝12，所以4m＋1＝13
(2)因为m2≥0，所以m2＋1≠0，等式两边都除以(m2＋1)，得a＝3
(3)由已知得a(c－1)－(c－1)＝0，所以(a－1)(c－1)＝0，因为a≠1
第5章 一元一次方程
5．2 等式的基本性质
1．等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)同一个
数或式 ，所得结果仍是等式．用字母可以表示为： ___________ a±c＝b±c 如果a＝b，那么_______________ ． 练习1：(1)如果x－2＝3，那么x＝______ 5 ，理由：根据
1 ，在等式两边____________ 都加上2 等式的性质______ ； (2)如果3x＝4＋2x，那么x＝_______ ，理由：根据等式 4 1 ，在等式两边_____________ 都减去2x 的性质______ ．
2 ．等式的性质 2 ：等式的两边都乘或都除以 数或式 除数不能为 0) ，所得结果仍 同一个 ________( 是等式．用字母可以表示为：如果 a ＝ b ，那 a b ac＝bc ，或_________________. 么_______ c＝c(c≠0)
14．若4m＋2n＝m＋5n，你能根据等式的性质比较m与n的
大小吗？ 解：两边同时减去m，得3m＋2n＝5n.两边同时减去2n，得3 m＝3n.两边同时除以3，得m＝n
15．设某数为 x，根据下列条件列方程并解方程． (1)某数的 4 倍是它的 3 倍与 7 的差； (2)某数的 75%与－2 的差等于它的一半； 3 (3)某数的4与 5 的差等于它的相反数．
(2)已知a(m2＋1)＝3(m2＋1)，求a的值；
(3)已知a(c－1)＝c－1，a≠1，求c2－1的值．
解：(1)由2m＝6，得4m＝12，所以4m＋1＝13
(2)因为m2≥0，所以m2＋1≠0，等式两边都除以(m2＋1)，得a＝3
(3)由已知得a(c－1)－(c－1)＝0，所以(a－1)(c－1)＝0，因为a≠1
浙教版数学七年级上册5.2等式的基本性质公开课PPT教学课件
5.2等式的基本性质
思考
能否用估算法求出下列方程的解
(1) 4x=24
方程(1)(2)的解可以观察得 方程是含有未知数的等式， 到 , 但是仅靠观察来解比较 为了讨论解方程，我们先来 (3) 46x=230 (3)(4)就比较困 复杂的方程 看看等式有什么性质． 难.因此,我们还要讨论怎样 请问，什么是等式？ 解方程． (4) 2500+900x = 15000
知识巩固
例1 已知2x-5y=0,且 y 0 ，判断些列等 式是否成立，并说明理由.
(1)2x 5y
x 5 (2) y 2
解： （1）成立.理由如下：
边 都 加 上 5 y ,得 已 知 2x-5y=0, 两
2 x 5 y + 5 y = 0 + 5 y ( 等 式 的 性 质 1 ) ，
+ 从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样
用字母表示？
等式的性质１：
等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式， 所得结果仍是等式.
b ,那么 a ± c b ± c 即：如果 a
知识探索
a b a
a
a b
b b
×３
÷３
从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样 用字母表示？
等式的性质２：
4 x 4 x ( 等式的性质 1 ) 合并同类项，得 x 50 检 验 ： 把 x = 5 0 代 入 方 程 ，
左 边 = 5 5 0 = 2 5 0 , 对一元一次方程， 右 边 = 5 0 + 45 0 = 2 5 0 .
的解是方程 2 (x 1 )4 2 a 12 0 （2）若方程 x 的解的2倍，求出这两个方程的解。
思考
能否用估算法求出下列方程的解
(1) 4x=24
方程(1)(2)的解可以观察得 方程是含有未知数的等式， 到 , 但是仅靠观察来解比较 为了讨论解方程，我们先来 (3) 46x=230 (3)(4)就比较困 复杂的方程 看看等式有什么性质． 难.因此,我们还要讨论怎样 请问，什么是等式？ 解方程． (4) 2500+900x = 15000
知识巩固
例1 已知2x-5y=0,且 y 0 ，判断些列等 式是否成立，并说明理由.
(1)2x 5y
x 5 (2) y 2
解： （1）成立.理由如下：
边 都 加 上 5 y ,得 已 知 2x-5y=0, 两
2 x 5 y + 5 y = 0 + 5 y ( 等 式 的 性 质 1 ) ，
+ 从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样
用字母表示？
等式的性质１：
等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式， 所得结果仍是等式.
b ,那么 a ± c b ± c 即：如果 a
知识探索
a b a
a
a b
b b
×３
÷３
从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样 用字母表示？
等式的性质２：
4 x 4 x ( 等式的性质 1 ) 合并同类项，得 x 50 检 验 ： 把 x = 5 0 代 入 方 程 ，
左 边 = 5 5 0 = 2 5 0 , 对一元一次方程， 右 边 = 5 0 + 45 0 = 2 5 0 .
的解是方程 2 (x 1 )4 2 a 12 0 （2）若方程 x 的解的2倍，求出这两个方程的解。
浙教版初中数学七年级上册等式的基本性质PPT教学课件
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2 C、如果-2x=5，那么x=5+2
D，如果 1 x 1, 那么x 3
3、依据等3式性质进行变形，用得不正确的是（ D ）
A、如果x y 5, 那么x 5 y B、如果x y 5, 那么x y 5 0
C、如果x y 5, 那么 1 x y 5
如果a bc 0 , 那么 a b．
cc
1.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子.
2.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分 母.
浙教版初中数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 课件
浙教版初中数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 课件
口答：
(1)从a+2=b+2能否得到a=b？根 据什么得到的？
浙教版初中数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 课件
经过对原方程的一系列变形 (两边同加减、乘除)，最终把方 程化为最简的 式：
x = a(a为已知数）
将方程变形为X=a的形式，才能出现方程的解
浙教版初中数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 课件
浙教版初中数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 课件
浙教版初中数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 课件
浙教版初中数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 课件
2
8 2x 9 4x
解：方程两边都加上4x
8 2x 4x 9 4x 4x (等式的性质1)
合并同类项得 8 2x 9
两边都减8得到 两边都除以2得到
2xx11
(等式的性质2)
2
2
D、如果x y 5, 那么 x y 5 aa
浙教版初中数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 课件
浙教版七年级数学上册教学课件：5.2等式的基本性质 (共17张PPT)
x 5 ⑵ y 2
变一变
1.已知2x+4y=0，且x≠0，求y与x的比. 解: 两边同时减去4y，得2x+4y-4y=0-4y 合并同类项，得 x= -4y 解：成立，理由如 解2 ：成立，理由如下： 下：已知2x-5y=0， 由(1)知2x=5y，而y≠0, 且x≠0，两边同除以 -4x, 2y，得 两边都加上 5y，得 两边都除以 x 5 2x-5y+5y =0+5y ， y 1 （等式的性质__ 2） . 得 2 1 （等式的性质___） y
C．若x＝2，则x2＝2x D．若ax＝bx，则a＝b
5.在括号内填入变形的依据． 解方程：－2x＋1－x＝8＋4x
解：－3x＋1＝8＋4x( 合并同类项的法则 )；
－3x－4x＝8－1( 等式的性质1 )；
－7x＝7( 合并同类项的法则 )；
x＝－1( 等式的性质2 )．
6.利用等式的性质解下列方程. ⑴ 5 x 3 7. x=2 ⑵ 4 x 1 3x 3. x=4
第五章 一元一次方程
5.2等式的基本性质
数学 七年级 （浙教版）
知识准备
什么是等式？
(1) x+2=4 (2) 1+2=3 (3) m+n=n+m 像这样用“=”表示相等关系的式 子叫等式.
合作学习1
观察下图，并完成填空.图中的字母表 示相应物品的质量，两图中天平均保持平 衡.
a = __ b __=
∴2x=5y
x
2
学以致用
例2 利用等式的性质解下列方程： ⑴5x=50+4x. 解 ⑵8-2x=9-4x. ⑴方程的两边都减去4x ，得 1 ）， 5x -4x=50+4x -4x（等式的性质__ 合并同类项，得x=50. 对一元一次方程，解的 检验过程可省略不写. 检验：把x=50代入方程， 左边=5×50=250， 右边=50+4×50=250. ∵左边=右边， ∴x=50是方程的解.
浙教版数学七年级上册5等式的基本性质课件
新课引入
a
左
右
你能发现什么规律？
新课引入
a
左
右
你能发现什么规律？
新课引入
a
左
右
你能发现什么规律？
新课引入
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
新课引入
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
新课引入
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
新课引入
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
新课引入
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
断些列等式是否成立，并 说明理由.
(1)2x 5y
(2) x 5 y2
解：（2）成立.理由如下
由第（1）题知2x=5y,而y 0,
两边都除以2y,得
x = 5 (等式的性质2) y2
新课讲解
运用等式的性质我们能干嘛呢？
方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与 已知数一起参与了运算.通过运算将一元一次 方程一步一步变形，最后变形成“x=a(a为已 知数)”的形式，就求出了未知数的值，即方程 的解.等式的性质是方程变形的依据.
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
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9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
利用等式的性质解方程，并写出检验过程.
5x-3=7
本节课你学会了什么?
1、等式的两个基本性质 如果a=b，那么a±c=b±c.
如果a=b，那么ac=bc，或 a b (c 0)
cc
2、利用等式的基本性质将等式变形
3、依据等式的基本性质将方程变形， 求出方程的解.
布置作业
必做题：作业本 选做题：P119 —6
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
如果a=b，那么a±c=b±c.
过关练习
1、根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式.
(1) a= -b，两边都加上b. (2)3a=2a+1,两边都减去2a.
a+b=-b+b
3a-2a=2a+1-2a
所以 a+b=0
所以 a=1
2、已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？
(1) 3=1-x
(2) x=1-3
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
应用新知一
例1 已知2x-5y=0，且y≠0，判断下
列等式是否成立，并说明理由.
(1) 2x=5y
(2) x 5
y2
应用新知二
例2 利用等式的性质解下列方程： (1) 5x=50+4x (2) 8-2x=9-4x
将原方程经过一步步变形，最终 得到“x = a(a为已知数)”的形式.
谁与争锋——第四关
5.2等式的基本性质
探究新知一
观察图形，完成其中的填空.图中的字母表 示相应物品的质量，图中天平均保持平衡.
aac
bb
ac
bc
a b a+c b+c ____=____
______=______
探究新知一
a
b
c
c
c
a = b a-c = b-c
等式的性质1
等式的两边都加上(或都减去) 同一个数或式，所得的结果仍是等 式.
如果a=b，那么ac=bc，或 a b (c 0).
cc
过关练习
1、根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式. (1) a b ，两边都乘6. (2) -38a=2 24b，两边都除以-8.
2、已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？
(1) -2(x+3)=-2
(2) x 3 1
33
成立.两边都乘-2 成立.两边都除以3
成立.两边都减去x. 成立.两边都减去3.
探究新知二
aaa
bbb
a=b 32a = 32b
探究新知二
aa c个a a a a a a
bb
c个b
bbbb b
a=b ac = bc
探究新知二
a
b
a=b
aaa bb (c 0) 3c2 c32
等式的性质2
等式的两边都乘或都除以同一个数或 式(除数不能为0)，所得的结果仍是等式.
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
8.往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。