统计学考试复习

统计学考试复习补充 分析判断题1．平均指数是不能用来进行因素分析中的绝对分析的。

( )2．当各组频数相等时，加权算术平均数等于简单算术平均数。

( )3．标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。

( )4．某企业2008年超额完成产值计划10%，2008年产值计划比2007年增长20%，则实际产值2008年同2007年比较，增长率为30%。

( ) 5．组中值是组平均数的代表值。

（ ）6．数量指标作为同度量因素，时期可以固定在基期或者报告期。

（ ） 7．增长速度大于0说明事物数量的水平变动是增长的。

( )8．n a a n 1:-算公式为平均绝对增长速度的计9．在成本指数0111pq p q ∑∑中，∑11p q —∑01p q 表示单位成本增减的绝对额。

10、计划完成程度为115%说明企业超额15%完成计划任务答案1、 判断 ×理由 除非权数资料不是总值数量 2、 判断 √ 理由 频数即权数，权数相等就可3、 判断 √ 理由 变异指标大小和平均指标的代表性高低相反4、 判断 ×理由 32%5、 判断 × 理由 代替6、 判断 √理由 只要固定下来就好7、 判断 √理由 绝对增长速度大于零8、 判断 ×理由 n-19、 判断 ×理由 单位成本变动引起的总成本的变动 10、判断 × 理由 不一定 计算题1. 掌握综合指数与平均指数的编制，下面两道例题要会做计算三种商品的销售额总指数、价格总指数和销量总指数。

并进行相对因素分析总销售额指数=%59.12010002005001200200650011=++++=∑∑pq p q销量和销价的共同变化，使销额提高20.59%价格总指数==∑∑pkp q p q 1111=++++10.1120095.020002.16501200200650105.74%价格平均提高5.74%销量总指数=销额总指数/销价总指数=120.59%/105.74%=114% 销量提高14%要求:(1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额;(2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额; (3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况.解：（1）产品成本指数=%32.1152610030100111==∑∑pq pq由于单位产品成本变动使总成本使总成本变动的绝对额； （11p q ∑-01p q ∑ ）=30100-26100=4000（万元）（2）产品产量总指数=%96.102253502610001==∑∑pq pq 由于产量变动而使总成本变动的绝对额： (1p q ∑ -00p q∑)=26100-25350=750（万元）（3）总成本指数=%73.118253503010011==∑∑pq pq11p q ∑-00p q∑=30100-25350=4750（万元）指数体系：118.73%=115.32%×102.96% 4750=4000+750分析说明:报告期总成本比基期增加了18.73%,增加的绝对额为4750万元.由于各种产品的单位产品成本平均提高了15.32%,使总成本增加了4000万元;由于各种产品的产量增加了2.96%,使报告期的总成本比基期增加了750万元。

平均劳动力资源人口684b = 平均比重 %41684280===b ac 3. 某厂对三个车间一季度生产情况分析如下：第一车间产际产量为190件，完成计划95％；第二车间实际产量250件，完成计划100％；第三车间实际产量609件，完成计划105％。

三个车间产品产量的平均计划完成程度为：%1003%105%100%95=++另外，一车间产品单位成本为18元／件，二车间产品单位成本为12元／件，三车间产品单位成本为15元／件，则：个车间平均单位成本为：153151218=++元／件。

以上平均指标的计算是否正确?如不正确请说明理由并改正。

（要求画表格）解：以上解法都是错误的，理由可以有二：一、相对指标的平均不可以直接计算简单算术平均；要按照相对指标的公式计算；二、不同产量的计划完成和单位成本含义不一,故要用产2801-422702802852280142212 (2)43211321=+++=-+++=-+++++=-a a a a n a a a a a a n n 平均在业人口量作为权数加权平均计划完成=∑∑==xm m 成三个车间的总的计划完成三个车间的总的实际完平均计划完成平均实际完成=018.1103010495802502001049%105609%100250%95190609250190==++=++++=平均单位成本=8284.14104915555609250190609152501219018fxf ==++⨯+⨯+⨯=∑∑4. 已知某成年人群身高资料如下： （1） 确定众数平均数（2） 确定中位数平均数 （3） 确定算术平均数 （4） 确定标准差（5） 如果某幼儿组的平均身高为83cm,标准差为1.3cm ，试确定哪组平均身高的代表性高？解：众数组为160-165组，因为该组对应的频数为113最大；中位数组也为该组，因为中位数数位为150和151。

根据众数和中位数的计算公式确定如下：众数=d L M 2110∆+∆∆+==160+=⨯+5424545162.5862 中位数=df s fM mm 1e 2L --+=∑=160+5113892300⨯-=162.6991 σ==5.2460=162.75 v=0322.075.1622460.5==xσv 幼 =0157.0833.1= 因为幼儿组的变异系数小，所以其平均数的代表性高将每个国家看作一个总体，则只可能计算出强度和比较； 如果将每个国家看作单位，则可以计算出结构、比例、强度； 1、结构相对指标 2、比例相对指标 3、比较相对指标 4、强度相对指标 5、动态相对指标 6、计划完成相对指标注：另外相同类型的5道补充题一定要会1、某企业总产值和职工人数的资料如下：月 份 3 4 5 6 月总产值（万元） a 1150 1170 1200 1370 月末职工人数（千人）b 6.5 6.7 6.9 7.1试计算该企业第二季度平均每月劳动生产率 (1分)解：)4(33.1831421.79.67.625.63137012001170)5(12...221=-+++++==-+++==∑n a a a n ab ac n2、有两个班参加统计学考试、甲班的平均分数81分，标准差9.9分，乙班的考试成绩资料如下：要求：（1）计算乙班的中位数平均分数和标准差；（2）比较哪个班的平均分数更具代表性。

（写出公式、计算过程，结果保留2位小数）（10分解：（1）位数=df s fM mm 1e 2L --+=∑=（2）70+102014250⨯-=75.5 解：σ= =9.8===5.758.91xv σσ0.1306 (2) 122222.0819.92===xv σσ (2) 21σσV V 〉 所以甲班的平均成绩更具代表性3、某企业产品的有关资料如下：试指出哪一年的平均成本高，并给出平均成本的平均增长速度（10分）41.19501501401500300021000=++++==∑∑xm m c 31.18340622550752151500150032255==++++==∑∑fcf c%83.9841.1931.185505===c c v%17.1-=∆v4、厂生产的二种产品的有关资料如下：()要求：（1）计算三种产品单位成本综合指数以及由于单位产品成本变动使总成本变动的绝对额；（2）计算三种产品产量平均指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额；(表上计算)（10分）解：（1）产品成本综合指数=%5.11228803240111==∑∑cq c q 由于单位产品成本变动使总成本使总成本变动的绝对额；（11c q ∑-01c q ∑ ）=3240-2880=360（4）（2）产品产量平均指数＝2000800200096.08002.10000+⨯+⨯=∑∑cq c q k q＝102.86％由于产量提高2.86％使得总成本提高的的绝对额为：∑∑=-qc kqp 2880－2800＝80 （4）5. 某地区1999年平均人口数为150万人.2004年人口变动情况如下: 月份 1 3 6 9 次年1月 月初人数 183 185 186 189 191 计算: (1)2004年平均人口数 （2）如要求2010年时该地区人口数不超过220万人,则人口平均增长速度应控制在什么水平? (10分)解: (1)2004年平均人口∑1--2322⨯++⋅⋅⋅⨯++⨯+=ff 2a a f 2a a f 2a a a n n 1n 11万人38.18143324191189318918631861852185183≈+++⨯++⨯++⨯++⨯+=2222(2)2010年人口不超过210万的平均增长速度97.1138.18121016=-=-x %。