(完整版)统计学复习资料
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统计学第一章统计与数据1.统计学：是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得结论出的科学。
2.统计分析数据的方法分为两大类：①描述统计：是研究数据收集、处理和描述的统计学方法。
(描述统计的内容包括如何取得研究所需要的数据，如何用图表形式对数据进行处理和展示，如何通过对数据的综合、概括与分析，得出所关心的数据的特征)②推断统计：是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。
（包括参数估计和假设检验，参数估计是利用样本信息推断所关心的总体特征，假设检验是利用样本信息来判断对总体的某个假设是否成立）3.统计数据的类型：P6①按数据的计量尺度分：a.分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据（定类尺度，数据表现为分类，是用文字来描述的，格类别之间是平等的并列关系，各类别之间的顺序是可以任意改变的如性别分为男和女；企业性质分为国有、集体、私营、合资、独资等）b.顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据（定序尺度，对数据进行有顺序的分类，如产品分为一等品、二等品、三等品、次品，这些类别之间是可以比较顺序的，也称有序分类数据）c.数值型数据：按数字尺度测量的观察值（定距、定比尺度，是使用自然或度量单位对事物进行计量的结果，表现为数值形式，说明现象的数量特征）小结：分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，通常用文字表示，结果表现为类别，称为定性数据或品质数据。
②按数据的收集方法分：a.观测数据：通过调查或观测而收集到的数据，是在没有对事物进行人为控制的条件下得到的，有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据。
b.实验数据：在试验中控制实验对象而收集到的数据，自然科学领域大多为实验数据。
③按被描述对象与时间的关系分：a.截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据（静态数据、同时间不同空间，描述的是现象在某一时刻的变化情况，如2010年我国各地的国内生产总值数据）b.时间序列数据：在不同时间点上收集到的数据（动态数据、同空间不同时间，描述的是现象随时间的变化情况，如2000~2010年我国的国内生产总值数据）4.总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
《统计学》复习提纲
第一章绪论第一节统计的产生和发展一、统计的产生：源于人类的计数与统计实践活动。
二、统计的发展1、英国的政治算术学派（17世纪）【“有实无名”的统计学】创始人：英国的威廉·配第（政治经济学之父）代表作：《政治算术》——统计学诞生的标志；文中针对英、法、荷兰的国情，利用数字、重量、尺度的方法，并配以朴素的图表（现代统计学广为采用的方法和内容）进行三国国力的比较，但没有使用“统计学”一词。
2、德国的国势学派（又称记述学派）（18世纪）【“有名无实”的统计学】代表人物：康令、阿亨瓦尔康令在大学开设“国势学”课程，以文字技术和比较为主，反映各国的国情国力；阿亨瓦尔继承和发展了康令的思想，并于1749年首次使用“统计学”代替“国势学”，认为统计学是关于各国基本制度的学问，但缺乏数字和内容。
3、数理统计学派（19世纪）代表人物：凯特勒（比利时）（古典统计学的完成者，近代统计学的先驱者）代表作：《社会物理学》——他将概率论引进统计学，完成了统计学和概率论的结合。
第二节统计学的性质和特点一、统计的三个含义：统计工作（过程）、统计资料（成果）和统计学（理论）。
二、统计学的研究对象：大量社会现象（主要是经济现象）的总体数量方面的方法论科学。
三、统计学的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、广泛性。
第四节统计学中的几个基本概念一、统计总体与总体单位1、统计总体：是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。
统计总体可以分为有限总体和无限总体，总体所包含的单位数有限的比如人口数、企业数，反之比如大海里的鱼资源数。
2、总体单位：是指构成总体的个别单位。
注：总体和总体单位的划分是相对的，它们随着统计研究对象和研究目的变化而相互转化。
二、统计标志与统计指标1、统计标志：用来说明总体单位所具有的属性或特征的名称。
可分为品质标志和数量标志。
品质标志是说明总体单位质的特征，不能用数字来表示的，如性别、籍贯、工种等；数量标志是说明总体单位量的特征，是可用数字来表示的，如年龄、身高、收入等。
统计学总复习资料
3
第二、三章 统计调查与整理
5、P64：变量数列的编制
（组限－开口式、闭口式 上限不在本组内原则
组距－等距、异距 组数 组中值等概念的理解）
6、P70：统计表的构成： （从形式上由总标题、横栏标题、纵栏标题和统计数 字构成）
4
第四、五章 综合指标
1、P81：总量指标的概念 2、P82：总量指标的种类
Kq
q1 p0 q0 p0
K p
q1 p1 q1 p0
13
第七章 统计指数
4、P194：平均指标指数（计算）
Kq
kqq0 p0 q0 p0
K p
q1 p1 q1 p1 kp
14
第七章 统计指数
5、P201：指数体系 （会进行两因素分析，分析每个因素对总变动的影响；
指数体系中的因素推算）
5、P155：发展速度、增长速度 （计算、定基与环比之间的关系） 算题类型：
序时平均数的计算、平均增长速度、定基与环比之间的关系
12
第七章 统计指数
1、P184：指数的概念 （理解：狭义的概念，广义的概念）
2、P185：指数的种类 （个体指数、总指数；数量指标指数、质量指标指数） 3、P188：综合指数 （计算）
⑹P253 计算题4：计算应抽查油井数（不重复抽样）
26
例题:
x xf 6.94, s
xx
2
f 1.989, p 70%
f
f
x
s 0.066 n
Ft 0.9545,t2
x t x 20.0660.132
x 6.940.132 x 6.940.132
p
0.7 0.3 1.528% 900
统计学总复习
下限公式： 上限公式：
计算公式
中位数
下限公式： （向上累计时） 上限公式： （向下累计时）
３.标志变动度
n 全 距 R n 四分位差 Q.D. n 平 均 差 A.D. n 标 准 差 S.D.(σ) n 离散系数 Vσ
标志变动度
全距 四分位差 Q.D.=Q3-Q1
计算公式
平均差
标准差
¨ 移动平均趋势剔除法，即考虑长期趋势的存在，剔除其 影响后再进行计算，故常用此法
第五章 统计指数
n 综合指标指数 n 平均指标指数 n 平均指标对比指数
1. 综合指数
√
√
２. 平均指标指数
加权算术平均数指数： 加权调和平均数指数：
3. 平均指标对比指数
n 可变构成指数＝固定构成指数×结构影响指数
¨ 发展速度 ¨ 平均发展速度 ¨ 增长速度 ¨ 平均增长速度
发展速度
增长速度
平均发展速度
¨ 计算方法 n 几何平均法
n 方程法
平均增长速度
n 平均增长速度=平均发展速度-1 (100%)
３.长期趋势的测定与预测
¨ 动态数列的影响因素： ¨ 长期趋势T ¨ 季节变动S ¨ 循环变动C ¨ 不规则变动I
¨ 对于闭口组
¨ 对于开口组
累计次数分布
某班某次考试成绩次数分配
考分
次数
向上累计次数 向下累计次数 (较小制累计) (较大制累计)
人数(人) 比率(%) 人数(人) 比率(%) 人数(人) 比率(%)
50-60
2
5.0
2
5.0
40
100.0
60-70
7
17.5
9
22.5
(完整版)统计学期末复习重点
统计总体：统计总体是根据一定目的确定的所要研究事物的全体，它是客观存在，并在某一相同性质基础上结合起来的由许多个别事物组成的整体，简称总体。
样本：是指在全及总体中按随机原则抽取的那部分单位所构成的集合体。
算术平均数：算术平均数是统计中最基本、最常用的一种平均数，它的基本计算形式是用总体的单位总数去除总体的标志总量。
调和平均数：是根据变量值的倒数计算的，是变量值倒数的算术平均数的倒数，也叫倒数平均数。
简单分组：是指对所研究的总体按一个标志进行分组。
复合分组：复合分组是指对所研究的总体按两个或两个以上的标志进行的多层次分组。
结构相对指标：结构相对指标是表明总体内部的各个组成部分在总体中所占比重的相对指标，也叫比重指标。
强度相对指标：是指两个性质不同，但有一定联系的总量指标数值之比。
类型抽样：又称分类抽样或分层抽样，它是先将总体按某个主要标志进行分组（或分类），再按随机原则从各组（类）中抽取样本单位的一种抽样方式。
机械抽样：它是将总体各单位按某一标志顺序排列，然后按固定顺序和相等距离或间隔抽取样本单位的抽样组织方式。
综合指数：凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，为观察某个因素指标的变动情况，将其他因素指标固定下来计算出的指数称为综合指数。
平均指数：平均指数法是以个体指数为基础来计算总指数，根据选用的权数不同，平均指数法可以进一步分为加权算术平均法，加权调和平均法，固定权数加权平均法。
相关关系：是指现象之间客观存在的，在数量变化上受随机因素的影响，非确定性的相互依存关系。
回归分析：现象之间的相关关系，虽然不是严格的函数关系，但现象之间的一般关系值，可以通过函数关系的近似表达式来反映，这种表达式根据相关现象的实际对应资料，运用数学的方法来建立，这类数学方法称为回归分析。
统计调查：就是根据统计研究的目的、要求和任务，运用各种科学的调查方法，有计划、有组织的搜集有关现象的各个单位的资料，对客观事实进行登记，取得真实可靠的调查资料的活动过程。
统计学(复习)
第1章统计和统计数据1统计学的定义：是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学描述统计与推断统计的含义、内容、目的.描述统计: 是研究数据收集，处理和描述的统计学方法。
其内容包括如何取得研究所需要的数据，如何用图表形式对数据进行处理和展示，如何通过对数据的综合,概括与分析，得出所关心的数据特征。
推断统计：是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，内容包括两大类：参数估计: 是利用样本信息推断所关心的总体特征.假设体验：是利用样本信息判断对总体的某个假设是否成立.2、变量与数据:不同数据类型的含义，会判断已有数据的类型.变量：它们的特点是从一次观察到下一次观察会出现不同结果。
Ex：企业销售额，上涨股票的家数, 生活费支出,投掷一枚骰子观察其出现的点数数据：把观察到的结果记录下来。
总体:包含所研究的全部个体（数据)的集合样本: 从总体中抽取的一部分元素的集合样本量: 构成样本的元素的数目定量变量或数值变量：定量变量的观察结果称为定量数据或数值型数据。
可以用阿拉伯数据来记录其观察结果 .如“企业销售额"、“上涨股票的家数”、“生活费支出”、“投掷一枚骰子出现的点数”定性变量：分类变量和顺序变量统称为定性变量分类变量:表现为不同的类别.如“性别”、“企业所属的行业”、“学生所在的学院”等.分类变量的观察结果就是分类数据顺序变量或有序分类变量:具有一定顺序的类别变量。
如考试成绩按等级，一个人对事物的态度。
顺序变量的观察结果就是顺序数据或有序分类数据离散型变量：只能取有限个值得随机变量连续型变量：可以取一个或多个区间中任何值得随机变量3、获得数据的概率抽样方法有哪些？根据一个已知的概率来抽取样本单位，也称随机抽样-简单随机抽样:从总体N个单位(元素)中随机地抽取n个单位作为样本,使得总体中每一个元素都有相同的机会(概率）被抽中。
抽取元素的具体方法有重复抽样是抽取一个个体记录下数据后，再把这个个体放回到原来的总体中参加下一次抽选。
《统计学》复习资料
《统计学》复习资料（一）一单选题1. 下面的哪一个图形最适合描述结构性问题( )A. 条形图B. 饼图C. 对比条形图D. 直方图2. 下列描述正确的是A. 点估计比区间估计需要更大的样本容量B. 点估计相对于区间估计更加准确C. 点估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小D. 区间估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小3. 假设检验中所犯的错误有两种类型，β错误是指（）A. 弃真错误，即拒绝正确的原假设。
B. 取伪错误，即接受一个错误的原假设。
C. 弃真错误，即接受一个错误的原假设。
D. 取伪错误，即拒绝正确的原假设。
4. 同时抛3枚质地均匀的硬币，巧合有2枚正面向上的概率为 ( )。
A. 0.125B. 0.25C. 0.375D. 0.55. 根据概率的统计定义，可用以近似代替某一事件的概率的是 ( )。
A. 大量重复试验中该随机事件出现的次数占试验总次数的比重B. 该随机事件包含的基本事件数占样本空间中基本事件总数的比重C. 大量重复随机试验中该随机事件出现的次数D. 专家估计该随机事件出现的可能性大小6. 为了反映商品价格与需求之间的关系，在统计中应采用( )A. 划分经济类型的分组B. 说明现象结构的分组C. 分析现象间依存关系的分组D. 上述都不正确7. 1.指出下面的数据哪一个属于分类数据( )A. A 年龄B. B 工资C. C 汽车产量D. D 购买商品的支付方式(现金、信用卡、支票)8. 在成数估计中，样本容量的取得通常与总体成数有关，但总体成熟未知，通常A. 取成数为0.5B. 取成数为0C. 取成数的标准差最小D. 取抽样误差最小9. 样本或总体中各不同类别数值之间的比值称为( )A. 频率B. 频数C. 比例D. 比率10. 调查项目( )A. 是依附于调查单位的基本标志B. 与填报单位是一致的C. 与调查单位是一致的D. 是依附于调查对象的基本指标11. 要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是:A. 我国每一家工业企业B. 我国所有工业企业C. 我国工业企业总数D. 我国工业企业的利润总额12. 一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯，改善公司餐厅的现状。
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时间序列构成要素
趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。
平稳时间序列模型
01
平稳时间序列定义
统计特性不随时间推移而变化的 序列。
02
平稳时间序列模型
03
模型识别与定阶
自回归模型（AR）、移动平均模 型（MA）、自回归移动平均模 型（ARMA）。
通过自相关函数和偏自相关函数 的截尾或拖尾性质进行识别，利 用信息准则进行定阶。
回归分析
用于探究一个或多个自变量与一个因变量之间的线性关系，通过建立回归方程来 预测因变量的值。常见的回归分析方法包括简单线性回归、多元线性回归、逻辑 回归等。
04
时间序列分析与预测
时间序列概念及特点
时间序列定义
按时间顺序排列的一组数据，反映现象随时 间变化的发展过程。
时间序列特点
动态性、连续性、规律性、随机性。
偏态与峰态度量
偏态系数和峰态系数，用于描述数据分布的形状。
类别型数据描述
频数与频率
计算各类别的频数和频率，以 了解各类别的分布情况。
比例与百分比
计算各类别所占的比例和百分 比，以便更直观地了解数据分 布。
列联表分析
对于两个或多个类别变量，可 以构建列联表并分析其关联性 。
图表展示方法
80%
条形图与饼图
综合评价的方法
包括主成分分析、因子分析、聚类分析等，这些方法可以消除指标 间的相关性，简化数据结构，便于分析和解释。
综合评价的应用领域
广泛应用于经济、社会、环境等领域，如企业绩效评价、区域经济 发展评价、环境质量评价等。
因子分析和聚类分析在综合评价中应用
因子分析在综合评价中的应用
因子分析可以将多个相关指标转化为少数几个不相关的综合指标（即因子），这些因子能够反映原始指标的大部 分信息，从而简化数据结构，便于分析和解释。在综合评价中，因子分析可以用于提取影响评价结果的主要因素， 并对各因素进行客观赋权，得出综合评价值。
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2018本学期《统计学》期末考试说明
满分100分，平时成绩和期末考试成绩必须同时达到50分以上才可以及格，期末考核内容涉及了教材的每一章，第6章是推断统计基础，不做单独考核内容，本次考核侧重对统计
概念的理解和记忆，在一些简单计算的基础上，侧重考核学生对统计方法的理解和应用，整
体来看，计算量不大，但不带记忆功能的计算器还是必备神器（考试期间不要随意传送计算
器哦），最后，祝愿大家顺利过关！！！
期末考试题型：
一、单选题（每题1分，共10分）
二、多选题（每题2分，共10分）
三、判断题（每题1分，共10分）
四、简答题（第一题8分，第二题10分，共18分）
五、应用题（即计算题，每题10分，共40分）
六、选做题（任选一题，不重复计分，12分）
应用题考核内容：
1.数据特征指标的计算和应用；
2.时间序列分析指标的计算；
3.均值或成数的参数估计；
4. 均值或成数的假设检验.
选做题（二选一）考核内容：
1.统计指数的因素分析（两因素）；
2.相关和回归分析方法应用（不考公式）
特别强调：选做题部分，一定要根据自己所学，二选一作答，如果写了两题的答案，
只针对第一题给分，第二题不重复计分，请各位同学注意！
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第一章总论
本章知识体系如下：
一、单选题
1.为了了解X市的人均居住面积，统计总体是（ A）
A.X市所有的住户
B.X市每一个住户
C.X市下辖的所有区、县
D.X市所有的住房
2．要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是( B )
A. 该市国有的每一个工业企业
B.该市国有工业企业全部生产设备
C. 该市国有的全部工业企业
D. 该市国有的某一台设备
3.要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是（ A ）
A.我国每一家工业企业
B.我国所有工业企业
C.我国工业企业总数
D.我国工业企业的利润总额
4．下列属于品质标志的是（ B ）。
A. 工人年龄
B. 工人性别
C. 工人体重
D. 工人身高
5.语种属于（ A ） A.定类数据 B.定序数据 C.定距数据 D.定比数据
6.居民住房状况调查中，属于定序尺度测量的是（ C ）
A.居住区域
B.居住面积数大小
C.是否满意
D.有几套住房
7.学生的智商等级是（ B ）A.定类数据 B.定序数据 C.定距数据 D.定比数据
8. 为了了解某地区工业企业的基本情况，下列标志中属于数量标志的是（ B ）
A.技工等级
B.固定资产净值
C.经济类型
D.工业企业数量
9.下列的统计指标中，属于质量指标的是（ C ）
A. 社会消费品零售总额
B.企业增加值
C.人均销售收入
D. GDP
10.已知5名同学的某课程考试成绩，其平均成绩为80分，则（ A ）
A.这是5个变量值的平均数
B.这是5个指标的平均数
C.这是5个变量的平均数
D.这是5个指标值的平均数
二、多选题
1.为了确定失业率，我国统计部门调查了10000个家庭，（AB ）
A.总体是我国全部劳动力人口
B.样本是10000个家庭中的全部劳动力人口
C.总体是我国全部人口
D.样本是10000个家庭中的全部人口
E.样本是10000个家庭
2.要了解浙江省全部成年人口的就业情况，那么（ABD ）
A.浙江省全部成年人口是研究的统计总体
B.浙江省成年人口总数是统计指标
C.浙江省成年人口就业率是统计标志
D.某人职业是教师是标志表现
E.反映每个人特征的职业是数量指标
3.下列统计指标属于总量指标的是(ACE)
A.工资总额
B.商业网点密度
C.商品库存量
D.人均国民生产总值
E.进出口总额
4.下列指标中属于质量指标的有（ABCDE ）
A.劳动生产率
B.产品合格率
C.人口密度
D.产品单位成本
E.经济增长速度
5.下列指标中属于数量指标的有（ ABC ）
A.国民生产总值
B.国内生产总值
C.固定资产净值
D.劳动生产率
E.平均工资
三、判断题
1、差异性是统计研究的前提。
T
2、女性是品质标志。
F
3、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。
F
4、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。
T
5、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。
F
6、以绝对数形式表示的指标都是数量指标，以相对数或平均数表示的指标都是质量指标。
T
7、构成统计总体的条件是各单位的差异性。
F
第二章统计数据的收集、整理与显示
一、单选题
1.对一批灯泡的使用寿命进行调查，应该采用（ D ）A.普查 B.重点调查 C.典型调查 D.抽样调查
2.通过调查大庆、胜利等几大主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（ C ）。