材料科学基础第三章答案
材料科学基础试题及答案
材料科学基础试题及答案第⼀章原⼦排列与晶体结构1.fcc结构的密排⽅向是，密排⾯是，密排⾯的堆垛顺序是，致密度为，配位数是,晶胞中原⼦数为，把原⼦视为刚性球时，原⼦的半径r与点阵常数a的关系是；bcc结构的密排⽅向是，密排⾯是,致密度为,配位数是,晶胞中原⼦数为，原⼦的半径r与点阵常数a的关系是；hcp结构的密排⽅向是，密排⾯是，密排⾯的堆垛顺序是，致密度为，配位数是,，晶胞中原⼦数为，原⼦的半径r与点阵常数a 的关系是。
2.Al的点阵常数为，其结构原⼦体积是，每个晶胞中⼋⾯体间隙数为，四⾯体间隙数为。
3.纯铁冷却时在912e 发⽣同素异晶转变是从结构转变为结构，配位数，致密度降低，晶体体积，原⼦半径发⽣。
4.在⾯⼼⽴⽅晶胞中画出晶⾯和晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平⾯上的⽅向。
在hcp晶胞的（0001）⾯上标出晶⾯和晶向。
5.求和两晶向所决定的晶⾯。
6 在铅的（100）平⾯上，1mm2有多少原⼦已知铅为fcc⾯⼼⽴⽅结构，其原⼦半径R=×10-6mm。
第⼆章合⾦相结构⼀、填空1）随着溶质浓度的增⼤，单相固溶体合⾦的强度，塑性，导电性，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数。
2）影响置换固溶体溶解度⼤⼩的主要因素是（1）；（2）；（3）；（4）和环境因素。
3）置换式固溶体的不均匀性主要表现为和。
4）按照溶质原⼦进⼊溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为和。
5）⽆序固溶体转变为有序固溶体时，合⾦性能变化的⼀般规律是强度和硬度，塑性，导电性。
6）间隙固溶体是，间隙化合物是。
⼆、问答1、分析氢，氮，碳，硼在-Fe 和-Fe 中形成固溶体的类型，进⼊点阵中的位置和固溶度⼤⼩。
已知元素的原⼦半径如下：氢：，氮：，碳：，硼：，-Fe：，-Fe ：。
2、简述形成有序固溶体的必要条件。
第三章纯⾦属的凝固1.填空1. 在液态纯⾦属中进⾏均质形核时，需要起伏和起伏。
2 液态⾦属均质形核时，体系⾃由能的变化包括两部分，其中⾃由能是形核的阻⼒，是形核的动⼒；临界晶核半径r K与过冷度vT关系为，临界形核功vG K等于。
材料科学基础第三章典型晶体结构.答案
类似于NaCl型晶体结构的晶体较多，只是晶胞 参数不同而已。
常见的NaCl型晶体都是碱土金属氧化物和过渡 金属的二价氧化物。化学式可写为MO，其中M2＋ 是二价金属离子，结构中M2＋和O2－分别占据了 NaCl中钠离子和氯离子的位置。这些氧化物有很 高的熔点，尤其是MgO（矿物名称方镁石），其 熔点高达2800℃左右，是碱性耐火材料镁砖中的 主要晶相。
反萤石型结构 ：在萤石型结构中正、负离子位置全部互换，并没 有改变结构形式，只是正、负离子位置对调。如Na2O
结构-性能关系：CaF2熔点较低，用作助熔剂/作晶核剂。 质点间 键力较NaCl强 硬度稍高（莫氏4级），熔点1410C，在水中 溶解度小。
表示方法：球体堆积法；坐标法；投影图；配位多面体
连接方式
0,100
50
0,100
75 50
25 0,100
25 0,100
50
75
50
0,100
与金刚石晶胞的对比 ，有什么不同？
同型结构的晶体β-SiC,GaAs,AlP 等
5、-ZnS（纤锌矿）型结构 （AB type）
六方晶系，简单六方格子
C
50
0,100
晶胞在（001）面的投影图
晶胞中由几套等同点？
在坐标为000和坐标为1/4 1/4 3/4 的 原 子 的 环 境 是 不 同 的 ， 它们不能独立抽象为一类等同 点，这是两类等同点。最后， 它的布拉维格子仍为面心立方 格子。
这种结构可以看成是由2个面 心立方布拉维格子穿插而成： 这2个面心立方格子（图中的 灰色和红色点）沿体对角线相 对位移动a/4<111>。
材料科学基础试题及答案
第一章 原子排列与晶体结构1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,，晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。
2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数为 ，四面体间隙数为 。
3. 纯铁冷却时在912ε 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ，致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。
4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平面上的方向。
在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。
5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。
6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm 。
第二章 合金相结构一、 填空1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。
2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ；（2） ；（3） ；（4） 和环境因素。
3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。
4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。
5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑性 ，导电性 。
6）间隙固溶体是 ，间隙化合物是 。
二、 问答1、 分析氢，氮，碳，硼在α-Fe 和γ-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。
《材料科学基础》部分章节试题及答案(大学期末复习资料).docx
第三章作业答案1.说明面心立方结构的潜在滑移系有12个，体心立方结构的潜在滑移系有48个。
解：面心立方晶体的滑移系是｛111｝ < 1-10> , (111｝有四个，每个｛111｝面上有三个〈110〉方向，所以共有12个潜在滑移系。
体心立方晶体的滑移系是(110｝ <- 111 > , ｛211｝ <- 111 >以及｛312｝ < -111 >o｛110｝面共有6个，每个｛110｝面上有两个<-111 >方向，这种滑移系共有12个潜在滑移系; ｛211｝面有12个，每个“211”面上有1个〈111〉方向，这种滑移系共有12个潜在滑移系；｛312｝面共有24个，每个｛312｝面上有1个<-111 >方向，这种滑移系共有潜在滑移系24个, 这样，体心立方晶体的潜在滑移系共有48个。
2.一个位错环能否各部分都是螺位错？能否各部分都是刃位错？为什么？解：螺位错的柏氏矢量与位错线平行，而一个位错只有一个柏氏矢量，一个位错环不可能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺位错。
刃位错的柏氏矢量与位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃位错。
这种位错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错。
3.纯铁的空位形成能为105kJ/mol.将纯铁加热到850°C后激冷至室温(20°C),假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
解：G，=4exp(-g)850 °C (1123K)后激穆室温可以认为全部空位保留下来Exp(31.87)4.写出距位错中心为R1范围内的位错弹性应变能。
如果弹性应变能为R1范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R2为多大？解：距位错中心为&范围内的位错弹性应变能为E = 竺瓦马。
4忒Ab如果弹性应变能为&范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R2为2 竺= 也4.K Ab A TT K Ab即R,=¥2 Ab5.简单立方晶体(100)面有一个b=[001]的螺位错。
材料科学基础课后习题答案
《材料科学基础》课后习题答案第一章材料结构的基本知识4. 简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。
其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。
一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。
二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。
二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。
6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。
一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。
相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。
共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。
9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。
答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。
即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。
两相组织是指具有两相的组织。
单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。
晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。
单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。
等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。
对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。
如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。
如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。
材料科学与工程基础第三章答案(供参考)
3.8 铁具有BCC晶体结构，原子半径为0.124 nm，原子量为55.85g/mol。
计算其密度并与实验值进行比较。
答：BCC结构，其原子半径与晶胞边长之间的关系为：a = 4R/3= 4⨯0.124/1.732 nm = 0.286 nmV = a3 = (0.286 nm)3 = 0.02334 nm3 = 2.334⨯10-23 cm3BCC结构的晶胞含有2个原子，∴其质量为：m = 2⨯55.85g/(6.023⨯1023) = 1.855⨯10-22 g密度为ρ= 1.855⨯10-22 g/(2.334⨯10-23 m3) =7.95g/cm33.9 计算铱原子的半径，已知Ir具有FCC晶体结构，密度为22.4g/cm3，原子量为192.2 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据FCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。
FCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为4，ρ= 4⨯192.2g/(6.023⨯1023⨯a3cm3) = 22.4g/cm3，求得a = 0.3848 nm 由a = 22R求得R = 2a/4 = 1.414⨯0.3848 nm/4 = 0.136 nm 3.10 计算钒原子的半径，已知V 具有BCC晶体结构，密度为5.96g/cm3，原子量为50.9 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据BCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。
BCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为2，ρ= 2⨯50.9g/(6.023⨯1023⨯a3cm3) = 5.96 g/cm3，求得a = 0.305 nm 由a = 4R/3求得R = 3a/4 = 1.732⨯0.305 nm/4 = 0.132 nm3.11 一些假想的金属具有图3.40给出的简单的立方晶体结构。
如果其原子量为70.4 g/mol，原子半径为0.126 nm，计算其密度。
答：根据所给出的晶体结构得知，a = 2R =2⨯0.126 nm = 0.252 nm 一个晶胞含有1个原子，∴密度为：ρ= 1⨯70.4g/(6.023⨯1023⨯0.2523⨯10-21cm3)= 7.304 g/cm33.12 Zr 具有HCP晶体结构，密度为6.51 g/cm3。
《材料科学基础》习题附答案
第二章思考题与例题1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。
3. 何谓理想晶体？何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？何谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？4. 比较三种典型晶体结构的特征。
（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。
）何谓配位数？何谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同？5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。
何谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有何区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？6. 已知Cu的原子直径为 2.56A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。
7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=26.97，原子半径γ=0.143nm，求Al晶体的密度。
8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm3；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm3。
当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少？9. 何谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如何？10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。
在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。
11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。
反之，求（31）及（2112）的正交坐标的表示。
（练习），上题中均改为相应晶向指数，求12相互转换后结果。
12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。
13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。
材料科学与工程基础第三章答案
3.8 铁具有BCC晶体结构，原子半径为0.124 nm，原子量为55.85g/mol。
计算其密度并与实验值进行比较。
答：BCC结构，其原子半径与晶胞边长之间的关系为：a = 4R/3= 4⨯0.124/1.732 nm = 0.286 nmV = a3 = (0.286 nm)3 = 0.02334 nm3 = 2.334⨯10-23 cm3BCC结构的晶胞含有2个原子，∴其质量为：m = 2⨯55.85g/(6.023⨯1023) = 1.855⨯10-22 g密度为ρ= 1.855⨯10-22 g/(2.334⨯10-23 m3) =7.95g/cm33.9 计算铱原子的半径，已知Ir具有FCC晶体结构，密度为22.4g/cm3，原子量为192.2 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据FCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。
FCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为4，ρ= 4⨯192.2g/(6.023⨯1023⨯a3cm3) = 22.4g/cm3，求得a = 0.3848 nm 由a = 22R求得R = 2a/4 = 1.414⨯0.3848 nm/4 = 0.136 nm 3.10 计算钒原子的半径，已知V 具有BCC晶体结构，密度为5.96g/cm3，原子量为50.9 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据BCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。
BCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为2，ρ= 2⨯50.9g/(6.023⨯1023⨯a3cm3) = 5.96 g/cm3，求得a = 0.305 nm 由a = 4R/3求得R = 3a/4 = 1.732⨯0.305 nm/4 = 0.132 nm3.11 一些假想的金属具有图3.40给出的简单的立方晶体结构。
如果其原子量为70.4 g/mol，原子半径为0.126 nm，计算其密度。
答：根据所给出的晶体结构得知，a = 2R =2⨯0.126 nm = 0.252 nm 一个晶胞含有1个原子，∴密度为：ρ= 1⨯70.4g/(6.023⨯1023⨯0.2523⨯10-21cm3)= 7.304 g/cm33.12 Zr 具有HCP晶体结构，密度为6.51 g/cm3。
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习题：第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章答案：第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章3-2 略。
3-2试述位错的基本类型及其特点。
解：位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。
刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号⊥，有多余半片原子面。
螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。
3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。
由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）半导体。
3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R1>15%不连续。
2.<15%连续。
3.>40%不能形成固熔体。
（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。
（ 3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。
（4）场强因素。
（5）电负性：差值小，形成固熔体。
差值大形成化合物。
影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。
（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。
一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。
（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。
3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。
解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。
固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性则较低，3-6说明下列符号的含义：V Na，V Na'，V Cl˙，（V Na'V Cl˙），Ca K˙，Ca Ca，Ca i˙˙解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心；Ca2+占据K.位置，带一个单位正电荷；Ca原子位于Ca原子位置上；Ca2+处于晶格间隙位置。
3-7写出下列缺陷反应式：（l）NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体；（2）CaCl2溶入NaCl 中形成空位型固溶体；（3）NaCl形成肖特基缺陷；（4）Agl形成弗伦克尔缺陷（Ag+进入间隙）。
解：（1）NaCl Na Ca’+ Cl Cl + V Cl·（2）CaCl2CaNa· + 2Cl Cl + V Na’（3）O V Na’ + V Cl·（4）AgAg V Ag’ + Ag i·3-8 MgO的密度是3.58g/cm3，其晶格参数是0.42nm，计算单位晶胞MgO的肖特基缺陷数。
解：设有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子数为x，晶胞体积V=（4.20）3，x=ρVN0/M=3.96,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=0.04。
3-9 MgO（NaCl型结构）和Li2O（反萤石型结构）均以氧的立方密堆为基础，而且阳离子都在这种排列的间隙中，但在MgO中主要的点缺陷是肖特基缺陷，而在Li2O中是弗伦克尔型，请解释原因。
解：Mg占据四面体空隙，Li占据八面体空隙。
3-10 MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ/mol，计算该晶体1000K和1500K的缺陷浓度。
（答：6.4×10－3，3.5×10－2）解：n/N=exp（-E/2RT），R=8.314，T=1000k：n/N=6.4×10-3；T=1500k：n/N=3.5×10-2。
3-11非化学计量化合物 Fe x O中，Fe3+／Fe2+＝0.1，求 Fe x O中的空位浓度及 x值。
（答： 2.25×10－5；0.956）解：Fe2O32Fe Fe· + 3O O + V Fe’’y 2y yFe3+2y Fe2+1-3y O，X=1-y=1-0.0435=0.9565,Fe0.9565O[V Fe’’]===2.22×10-23-12非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压．非化学计量化合物Fe1-x O及Zn1+x O的密度将发生怎么样的变化？增大还是减小？为什么？解： Zn（g）Zni· + e’Zn（g） + 1/2O2 = ZnOZni· + e’+ 1/2O2ZnO[ZnO]=[e’]∴PO2[Zni·]ρO2（g）OO + V Fe’’ + 2hk=[OO][ V Fe’’][h·]/PO21/2=4[OO][ V Fe’’]3/ PO21/2[ V Fe’’] ∝PO2-1/6，∴PO2[ V Fe’’]ρ3-13对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、伯氏矢量和位错运动方向的特点。
解：刃位错：位错线垂直于位错线垂直于位错运动方向；螺位错：位错线平行于位错线平行于位错运动方向。
3-14图3-1是晶体二维图形，内含有一个正刃位错和一个负刃位错。
（1）围绕两个位错伯格斯回路，最后得伯格斯矢量若干？（2）围绕每个位错分别作伯氏回路，其结果又怎样？图3-1解：略。
3-15有两个相同符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们将是排斥还是吸引？解：排斥，张应力重叠，压应力重叠。
3-16晶界对位错的运动将发生怎么样的影响？能预计吗？解：晶界对位错运动起阻碍作用。
3-17晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用位错的阵列来描述吗？解：不能，在大角度晶界中，原子排列接近于无序的状态，而位错之间的距离可能只有1、2个原子的大小，不适用于大角度晶界。
3-18从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。
align=center>3-19试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点，列出简明表格比较。
解：固溶体、晶格缺陷、非化学计量化合物都是点缺陷，是晶体结构缺陷，都是单相均匀的固体，结构同主晶相。
热缺陷——本征缺陷；固溶体——非本征缺陷；无：受温度控制有：搀杂量<固溶度受温度控制搀杂量>固溶度受固溶度控制3-20在面心立方空间点阵中，面心位置的原子数比立方体项角位置的原子数多三倍。
原子B 溶入A晶格的面心位置中，形成置换型固溶体，其成分应该是A3B呢还是A2B？为什么？解：略。
3-21 Al2O3在 MgO中形成有限固溶体，在低共熔温度 1995℃时．约有18wt％Al2O3溶入 MgO 中，假设MgO单位晶胞尺寸变化可忽略不计。
试预计下列情况的密度变化。
1）Al3+为填隙离子；2）Al3+为置换离子。
解：（a）Al3+为填隙离子：缺陷反应为：（1）固溶式分子式：（b）Al3+为置换离子：缺陷反应为：（2）固溶式分子式：（3）取100g试样为基准：（为摩尔数）（m为摩尔数）∴MgO中固溶18%wt的Al2O3后的分子式为：2.035 MgO·0.176 Al2O3或Mg2.035Al0.352O2.563 （4）（4）式各项除以2.563得Mg0.794Al0.137O （5）由（5）式得x=0.137代入（2）（3）式，对（a）有即（b）有设：固溶前后晶胞体积不变，则密度变化为：（，分别代表固溶前后密度）所以，固溶后的密度小于固溶前的密度。
3-22对硫铁矿进行化学分析：按分析数据的Fe/S计算，得出两种可能的成分：Fe1-x S和FeS1-x，前者意味着是Fe空位的缺陷结构，后者是Fe被置换。
设想用一种实验方法以确定该矿物究竟属哪一类成分？解：Fe1-x S中存在Fe空位，非化学计量，存在h· P型半导体；FeS1-x中金属离子过剩，存在S2-空位，存在 N型半导体；因Fe1-x S、FeS1-x分属不同类型半导体，通过实验确定其半导体性质即可。
3-23说明为什么只有置换型固溶体的两个组分之间才能相互完全溶解，而填隙型固溶体则不能。
解：（1）晶体中间隙位置是有限的，容纳杂质质点能力<10%；（2）间隙式固溶体的生成，一般都使晶格常数增大，增加到一定的程度，使晶格变得不稳定而离解；置换固溶体形成是同号离子交换位置，不会对接产生影响，所以可形成连续固溶体。
3-24对于 MgO、Al2O3和 Cr2O3，其正、负离子半径比分别为 0.47、0.36和 0.40，则 Al2O3和Al2O3形成连续固溶体。
（1）这个结果可能吗？为什么？（2）试预计，在MgO－Cr2O3系统中的固溶度是有限的还是无限的？为什么？解：（1）Al2O3与Cr2O3能形成连续固溶体，原因：1）结构内型相同，同属于刚玉结构。
2）（2）MgO与Cr2O3的固溶度为有限原因:结构类型不同MgO属于NaCl型结构，Cr2O3属刚玉结构。
虽然也不可能形成连续固溶体。
3-25某种NiO是非化学计量的，如果NiO中Ni3+／Ni2+＝10－4，问每1m3中有多少载流子？解：设非化学计量化合物为Ni x O，Ni2O32+ 3 +y 2y yNi3+2y Ni2+1-3y O Ni3+/Ni2+=2y/（1-3y）=10-x则y=5×10-5， x=1-y=0.99995，Ni0.99995O每m3中有多少载流子即为空位浓度：[]=y/（1+x）=2.5×10-5。
3-26在 MgO－Al2O3和 PbTiO3－PbZrO3中哪一对形成有限固溶体，哪一对形成无限固溶体，为什么？解：MgO-AL2O3：，即r Mg、r Al半径相差大，MgO（NaCl型）、AL2O3（刚玉）结构类型差别大，形成有限固溶体；PbTiO3-PbZrO3形成无限固溶体，因为尽管Ti4+、Zr4+半径相差较大（15. 28）,但都是（ABO3）钙钛矿型结构，Ti4+、Zr4+都填充八面体空隙，该空隙体积较大，可填入的阳离子的半径r值可在一定范围内变化，而不至于使结构变化。
3-27 CeO2为萤石结构，其中加入15mol%CaO形成固溶体，测得固溶体密度d＝7.01g/cm3，晶胞参数a＝0.5417nm，试通过计算判断生成的是哪一种类型固溶体。