材料科学基础课后作业第三章
材料科学基础课后作业第三章
3-3.有两个形状、尺寸均一样的Cu-Ni合金铸件，其中一个铸件的w Ni=90%，另一个铸件的w Ni=50%，铸后自然冷却。
问凝固后哪个铸件的偏析严峻？什么缘故？找出排除偏析的方法。
答：合金在凝固进程中的偏析与溶质原子的再分派系数有关，再分派系数为k0=Cα/C L。
对一给定的合金系，溶质原子再分派系数与合金的成份和原子扩散能力有关。
依照Cu-Ni合金相图，在必然成份下凝固，合金溶质原子再分派系数与相图固、液相线之间的水平距成正比。
当w Ni=50% 时，液相线与固相线之间的水平距离更大，固相与液相成份不同越大；同时其凝固结晶温度比w Ni=90%的结晶温度低，原子扩散能力降低，因此比偏析越严峻。
一样采纳在低于固相线100~200℃的温度下，长时刻保温的均匀化退火来排除偏析。
3-6.铋〔熔点为℃〕和锑〔熔点为℃〕在液态和固态时均能彼此无穷互溶，w Bi=50%的合金在520℃时开场凝固出成份为w Sb=87%的固相。
w Bi=80%的合金在400℃时开场凝固出成份为w Sb=64%的固相。
依照上述条件，要求：1)绘出Bi-Sb相图，并标出各线和各相区的名称；2〕从相图上确信w Sb=40%合金的开场结晶终了温度，并求出它在400℃时的平稳相成份及其含量。
解：1〕相图如以下图；2〕从相图读出结晶开场温度和结晶终了温度别离为495℃〔左右〕，350℃〔左右〕固、液相成份w Sb(L) =20%, w Sb(S)=64%固、液相含量：%5.54%10020-6440-64=⨯=L ω%5.45%100)1(=⨯-=L Sωω3-7.依照以下实验数据绘出概略的二元共晶相图：組元A 的熔点为1000℃，組元B 的熔点为700℃；w B =25%的合金在500℃结晶完毕，并由73-1/3%的先共晶α相与26-2/3%的(α+β)共晶体所组成；w B =50%的合金在500℃结晶完毕后，那么由40%的先共晶α相与60%的(α+β)共晶体组成，而此合金中的α相总量为50%。
材料科学基础第三章作业
1、在500oC(773K)所做的扩散实验指出，在1010个 原于中有一个原子具有足够的激活能可以跳出 其平衡位置而进入间隙位置。在600oC，此比例 会增加到109。
(1) 求此跳跃所需要的激活能? (2) 在700℃具有足够能量的原子所占的比例为
多少?
2、如图所示，位错环ABCD位于EFGH滑移面上，位错线的方向画 于图中，已知位错环ABCD的柏氏矢量为b，外加切应力为，方 向见图，试求：位错环的各边AB、BC、CD、DA分别是什么类 型的位错。
定不动，其最小半径为多大？
5. 晶面上有一位错环，确定其柏氏矢量，该位错 环在切应力作用下将如何运动？
6. 已知Cu晶体的点阵常数a=0.35nm,切变模量 G=4×104MPa，有一位错b=a/2[101]，其位错线 方向为[101]，试计算该位错的应变能。
提示：
1、判断该位错类型
2、 r0 b 3、 R 10 -6 m
E
F
AB b
DC
H
G
3、如图，位错环的柏氏矢量正好处于滑移面上。 （1）判断各段位错线的性质。（2）在图中所示 切应力的作用变。
4、如图所示某晶体位错面上有一柏氏矢量为b的位错环并
收到一均匀切应力 的作用，a) 分析各段位错线所受力的 大小并确定其方向；b) 在 作用下，若要使它在晶体中稳
材料科学基础第三章典型晶体结构.答案
类似于NaCl型晶体结构的晶体较多，只是晶胞 参数不同而已。
常见的NaCl型晶体都是碱土金属氧化物和过渡 金属的二价氧化物。化学式可写为MO，其中M2＋ 是二价金属离子，结构中M2＋和O2－分别占据了 NaCl中钠离子和氯离子的位置。这些氧化物有很 高的熔点，尤其是MgO（矿物名称方镁石），其 熔点高达2800℃左右，是碱性耐火材料镁砖中的 主要晶相。
反萤石型结构 ：在萤石型结构中正、负离子位置全部互换，并没 有改变结构形式，只是正、负离子位置对调。如Na2O
结构-性能关系：CaF2熔点较低，用作助熔剂/作晶核剂。 质点间 键力较NaCl强 硬度稍高（莫氏4级），熔点1410C，在水中 溶解度小。
表示方法：球体堆积法；坐标法；投影图；配位多面体
连接方式
0,100
50
0,100
75 50
25 0,100
25 0,100
50
75
50
0,100
与金刚石晶胞的对比 ，有什么不同？
同型结构的晶体β-SiC,GaAs,AlP 等
5、-ZnS（纤锌矿）型结构 （AB type）
六方晶系，简单六方格子
C
50
0,100
晶胞在（001）面的投影图
晶胞中由几套等同点？
在坐标为000和坐标为1/4 1/4 3/4 的 原 子 的 环 境 是 不 同 的 ， 它们不能独立抽象为一类等同 点，这是两类等同点。最后， 它的布拉维格子仍为面心立方 格子。
这种结构可以看成是由2个面 心立方布拉维格子穿插而成： 这2个面心立方格子（图中的 灰色和红色点）沿体对角线相 对位移动a/4<111>。
材料科学基础第三章作业题
本次作业为第三章的习题，请同学们使用A4稿纸作答，不需抄题目，注明本次作业的章数，题号、学生姓名、班级、学号，这次作业暂定为10月31号（星期五）交。
1． 铜的空位形成能191.710
J -⨯，计算1000℃时，1cm 3铜中包含的空位数，铜的密度为8.9g/cm 3，原子量63.5，波尔兹漫常数231.3810
/K J K -=⨯。
2． Cu 晶体中有一位错b =[101]2a ，其位错线方向为[010]，计算该位错应变能，已知点阵常数0.35Cu a nm =，切变模量 10410Cu G Pa =⨯
3． 如图某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀且应力τ的作用，分析： ① 该位错环各段位错的结构类型；
② 各段位错线所受力的大小及方向；
③ 在τ的作用下，该位错环将要如何运动；
④ 在τ的作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？
4. 判断下面的位错反应能否进行，说明理由
5.某fcc金属中可动滑移系为(111)[110]
①判断能够造成滑移的柏氏矢量；
②如果滑移是通过单位纯刃位错发生的，求出位错线方向；
③如果滑移是通过单位纯螺位错发生的，求出位错线方向；
④设作用在(111)的[110]方向的切应力为700kPa，如果这个力作用在（a）单位纯
刃位错上；（b）单位纯螺位错上；分别求单位位错线上所受的力的大小和方向。
材料科学与工程基础第三章答案
3.8 铁具有BCC 晶体结构，原子半径为0.124 nm,原子量为55.85g/mol 。
计算其密度并与实验值进行比较。
a = 4R/J 3 = 4 0.124/1.732 nm 二 0.286 nmV = a 3= (0.286 nm)3= 0.02334 nm P = 2.334 10 23cm 3BCC 结构的晶胞含有2个原子,其质量为：m 二 2 55.85g/(6.023 1023) = 1.855 10 22g密度为 二 1.855 10 22g/(2.334 10 23m 3) =7.95g/cm 3计算铱原子的半径，已知Ir 具有FCC 晶体结构，密度为22.4 g/cm 3，原子量为 192.2 g/mol 。
先求出晶胞边长a ，再根据FCC 晶体结构中a 与原子半径R 的 关系求R 。
FCC 晶体结构中一个晶胞中的原子数为 4,=4 192.2g/(6.023 1023a 3cm 3) = 22.4g/cm 3，求得 a = 0.3848 nm由 a = 2^2 R 求得 R = v2 a/4 = 1.414 0.3848 nm/4 = 0.136 nm 3.10计算钒原子的半径，已知 V 具有BCC 晶体结构，密度为5.96g/cm 3，原子量为 50.9 g/mol 。
答：先求出晶胞边长a ，再根据BCC 晶体结构中a 与原子半径R 的关系求R 。
BCC 晶体结构中一个晶胞中的原子数为 2,=2 50.9g/(6.023 1023a 3cm 3) = 5.96 g/cm 3，求得 a = 0.305 nm 由 a = 4R/J 3 求得 R = 73 a/4 = 1.732 0.305 nm/4 = 0.132 nm 3.11 一些假想的金属具有图3.40给出的简单的立方晶体结构。
如果其原子量为70.4 g/mol ，原子半径为0.126 nm ，计算其密度。
答: BCC 结构，其原子半径与晶胞边长之间的关系为:3.9答:答：根据所给出的晶体结构得知， a = 2R =2 0.126 nm 二0.252 nm一个晶胞含有1个原子,密度为： 二 1 70.4g/(6.023 10230.252310 21cm 3)=7.304 g/cm 33.12 Zr 具有HCP 晶体结构，密度为6.51 g/cm 3。
材料科学与工程基础第三章答案(供参考)
3.8 铁具有BCC晶体结构，原子半径为0.124 nm，原子量为55.85g/mol。
计算其密度并与实验值进行比较。
答：BCC结构，其原子半径与晶胞边长之间的关系为：a = 4R/3= 4⨯0.124/1.732 nm = 0.286 nmV = a3 = (0.286 nm)3 = 0.02334 nm3 = 2.334⨯10-23 cm3BCC结构的晶胞含有2个原子，∴其质量为：m = 2⨯55.85g/(6.023⨯1023) = 1.855⨯10-22 g密度为ρ= 1.855⨯10-22 g/(2.334⨯10-23 m3) =7.95g/cm33.9 计算铱原子的半径，已知Ir具有FCC晶体结构，密度为22.4g/cm3，原子量为192.2 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据FCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。
FCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为4，ρ= 4⨯192.2g/(6.023⨯1023⨯a3cm3) = 22.4g/cm3，求得a = 0.3848 nm 由a = 22R求得R = 2a/4 = 1.414⨯0.3848 nm/4 = 0.136 nm 3.10 计算钒原子的半径，已知V 具有BCC晶体结构，密度为5.96g/cm3，原子量为50.9 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据BCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。
BCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为2，ρ= 2⨯50.9g/(6.023⨯1023⨯a3cm3) = 5.96 g/cm3，求得a = 0.305 nm 由a = 4R/3求得R = 3a/4 = 1.732⨯0.305 nm/4 = 0.132 nm3.11 一些假想的金属具有图3.40给出的简单的立方晶体结构。
如果其原子量为70.4 g/mol，原子半径为0.126 nm，计算其密度。
答：根据所给出的晶体结构得知，a = 2R =2⨯0.126 nm = 0.252 nm 一个晶胞含有1个原子，∴密度为：ρ= 1⨯70.4g/(6.023⨯1023⨯0.2523⨯10-21cm3)= 7.304 g/cm33.12 Zr 具有HCP晶体结构，密度为6.51 g/cm3。
武汉理工材料科学基础第三章部分习题
瓷釉结构中各离子所处的位置。 5、 在硅酸盐玻璃和硼酸盐玻璃中，随着R2O的引入(<25mol％), 玻璃熔体的粘度怎样变化？试用聚合物理论解释。 6、 解释B2O3含量10mol％，SiO2含量90mol％的熔体，在冷却过 程中各自形成两个互不相容的分层玻璃，而加入适量Na2O后， 能得到均匀的玻璃。 7、 论证形成玻璃必须具有混合键。 8、 说明为什么镁橄榄石熔体不易形成玻璃而长石熔体易形成玻 璃？
分析：要应用关系式，必须换算成mol%。
解：玻璃组成
Na2O
CaO
SiO2
wt%
mol mol%
13
0.21 12.6
13
0.23 13.8
74
1.23 73.6
O 12.6 13.8 73.6 2 R ＝ ＝ ＝ 2.36 Si 73.6
Z＝4
X＝2R－Z＝2×2.36－4＝0.72 Y＝Z－X＝4－0.72＝3.28
3-7 (b) 上述数据是在恒压下取得，在恒容下，预计活化能 会有所不同。因为恒容时熔体所受压力应增加，这将使其粘
度增大，从而改变了活化能值。
3－9 在SiO2中应加入多少Na2O,使玻璃的O/Si＝2.5，此时析晶能力是增强还是 削弱？
解；假定引入的Na2O的mol含量为 x ， 则SiO2的mol含量为 1－x
网络状，且聚合程度高，故可形成玻璃。但当O/Si＝3时， 由于碱金属氧化物明显增加，使熔体中分子较小的低聚合 物增加，熔体粘度变小，故可易结晶而不易形成玻璃。
3、 在硅酸盐熔体析晶的成核速率、生长速率随T变化的关系图 中，标出哪一条曲线代表成核速率，哪一条曲线代表生长速率？ 为什么？
速 率
u IV
第三章 熔体和玻璃体
材料科学基础第三章
2, 具体步骤: , 具体步骤:
选组元, 选组元,配合 金系, 金系,熔化 标注在温度— 标注在温度 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点 确定各合金 的相变温度 确定相
如:0%Cu,20%Cu,40%Cu,60%Cu,80%Cu,100%Cu , , , , , 六组合金. 六组合金.
后结晶出来的, 后结晶出来的,含A元素少 元素少
先结晶出来的, 先结晶出来的,含A元素多 元素多
富Ni
富Cu
Cu-Ni合金晶内偏析的组织 合金晶内偏析的组织
非平衡结晶
晶内偏析
1500 1400
L
塑性,韧性下降, 塑性,韧性下降,易引起 晶内腐蚀, 晶内腐蚀,热加工困难 扩散退火
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80 100
(一)二元合金相图的建立 Pb-Sb二元合金为例 二元合金为例) (以Pb-Sb二元合金为例) 1,建立相图的思路: ,建立相图的思路:
合金相变时,伴随物理,化学性能的变化, 合金相变时,伴随物理,化学性能的变化,可利用 者热膨胀法,磁性测定法,金相法,电阻 法和X射线结构分析法等 精确测定相变临界点( 射线结构分析法等) 法和 射线结构分析法等)精确测定相变临界点(即临界 温度),确定不同相存在的温度和成分区间,建立相图. ),确定不同相存在的温度和成分区间 温度),确定不同相存在的温度和成分区间,建立相图.
进行材料研究,金相分析,制定热, 进行材料研究,金相分析,制定热, 作用 铸,锻,焊等热加工工艺规范的重要依据 和有效工具. 和有效工具.
一,相律
在恒压下,在纯固态或纯液态情况下, 在恒压下,在纯固态或纯液态情况下,出现的相数 小于等于主元数.在液固共存(恒温) 小于等于主元数.在液固共存(恒温)条件下出现 的相数小于等于主元数加一.因而,对二元合金, 的相数小于等于主元数加一.因而,对二元合金, 固态下出现的相数为1或2,液固共存(恒温)条件 固态下出现的相数为 或 ,液固共存(恒温) 下恒温下出现的相数为2或 . 下恒温下出现的相数为 或3.
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3-3.有两个形状、尺寸均相同的Cu-Ni合金铸件，其中一个铸件的w Ni=90%，另一个铸件的w Ni=50%，铸后自然冷却。
问凝固后哪一个铸件的偏析严重？为什么？找出消除偏析的措施。
答：
合金在凝固过程中的偏析与溶质原子的再分配系数有关，再分配系数为k0=Cα/C L。
对一给定的合金系，溶质原子再分配系数与合金的成分和原子扩散能力有关。
根据Cu-Ni合金相图，在一定成分下凝固，合金溶质原子再分配系数与相图固、液相线之间的水平距成正比。
当w Ni=50% 时，液相线与固相线之间的水平距离更大，固相与液相成分差异越大；同时其凝固结晶温度比w Ni=90%的结晶温度低，原子扩散能力降低，所以比偏析越严重。
一般采用在低于固相线100~200℃的温度下，长时间保温的均匀化退火来消除偏析。
3-6.铋（熔点为271.5℃）和锑（熔点为630.7℃）在液态和固态时均能彼此无限互溶，w Bi=50%的合金在520℃时开始凝固出成分为w Sb=87%的固相。
w Bi=80%的合金在400℃时开始凝固出成分为w Sb=64%的固相。
根据上述条件，要求：
1)绘出Bi-Sb相图，并标出各线和各相区的名称；
2）从相图上确定w Sb=40%合金的开始结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分及其含量。
解：1
）相图如图所示；
2）从相图读出结晶开始温度和结晶终了温度分别为495℃（左右），350℃（左右）
固、液相成分w Sb(L) =20%, w Sb(S)=64%
固、液相含量：
%5.54%10020-6440-64=⨯=L ω
%5.45%100)1(=⨯-=L S
ωω
3-7.根据下列实验数据绘出概略的二元共晶相图：組元A 的熔点为1000℃，組元B 的熔点为700℃；w B =25%的合金在500℃结晶完毕，并由73-1/3%的先共晶α相与26-2/3%的(α+β)共晶体所组成；w B =50%的合金在500℃结晶完毕后，则由40%的先共晶α相与60%的(α+β)共晶体组成，而此合金中的α相总量为50%。
解：由题意由（α+β）共晶含量得
01.03226--25.0⨯=+）（）（）（αβααωωωB B B
6.0--5.0=+）（）（）（αβααωωωB B B
5.0-5.0-=）（）（）（αββωω
ω
B B B 解得：%505.0==）（αωB %808.0==+）（βαωB
%9595.0==）（βωB
由此可以做出相图如下
3-8组元A 的熔点为1000℃，组元B 的熔点为700℃，在800℃时存在包晶反应：α（ωB =5%）+ L(ωB =50%) ；在600℃时存在共晶反应：L （ωB==80%） β（ωB =60%）+γ（ωB =95）；在400℃时发生共析反应：β（ωB =50%） α（ωB =2%）+γ（ωB =97%）。
根据这些数据画出相图。
解：根据题意作相图如下。