神奇的黄金比教学设计
小学数学_“黄金比”之美教学设计学情分析教材分析课后反思
黄金比之美教学目标：【知识与技能】1.知道黄金分割的定义。
2.会找一条线段的黄金分割点。
【过程与方法】3.通过探究问题从（线—面—体）中找到黄金分割，通过设计明信片培养学生的实践意识、动手能力和自主学习能力，体会数形结合的数学思想，把实际问题转化为数学模型。
【情感态度与价值观】4.通过对黄金分割的学习，使学生学会用数学的眼睛发现美，体会合作的重要性，培养学生团结合作精神。
教学重点：黄金分割的概念及在生活中的简单应用。
教学难点：用黄金分割的知识解决生活中的问题。
教学过程：1.创设情境、激发学习兴趣师：同学们你们喜欢旅行吗？在旅行的过程中你发现了那些美丽的景物，愿意和大家分享一下吗？同学们看到了这么美丽的景物。
真是应了那句话“读万卷书，不如行万里路”。
相信同学们在旅行的过程当中都收获了很多。
接下来老师也带领大家去欣赏一些美景。
（课件展示图片）他们看起来那么美，那他们是不是存在什么共同的秘密呢？这节课我们就来探究美的秘密——“黄金比”之美2.观看图片，提出问题师：我们来看下这些图片，你觉得哪张图美。
（课件展示）。
生1：我喜欢图1生（2-7）：我也喜欢图1师：图1是不是和前面老师刚刚展示的美景一样，藏着什么秘密呢？看起来那么美。
下面老师将三幅图片转化成我们熟悉的长方形，我们一起来探究。
请同学们拿出题卡，填一填，算一算，通过观察你有什么想法？或猜测生：发现我们都喜欢的图形宽与长的比值是0.618.所以我猜测图1看起来美，可能与这个比值0.618有关。
师：我们知道数学是讲道理的，光是猜测是不行的。
那我们继续探究，是不是这样的道理。
现在老师将长方形变变身，只留下一条长边和一条宽边。
现在将宽边顺时针旋转90度，与AB形成一条线段，我们一起看一下黑板。
（课件展示）3.得出结论，黄金分割、黄金分割点和黄金比（1）线段中的黄金比师：我们刚刚探究了知道宽与长的比约为0.618:1，也就是线段BC与线段AB 的比近似为0.618：1，我们算一算AB：AC=？通过计算我们发现AB与AC的比也接近0.618：1，也就是BC：AB=AB：AC=0.618:1，那么称线段AC被点B 黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点。
黄金比教学设计
黄金比教学设计一、教学目标1、知识与技能目标让学生了解黄金比的定义和数值。
引导学生认识黄金比在生活和艺术中的广泛应用。
2、过程与方法目标通过实际测量和计算，培养学生的动手能力和数学运算能力。
鼓励学生观察、分析和总结，提升学生的思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受黄金比的神奇和美妙，激发学生对数学的兴趣和热爱。
培养学生的审美意识，提高学生对美的欣赏和创造能力。
二、教学重难点1、教学重点理解黄金比的概念和数值。
掌握黄金比在实际生活中的常见应用。
2、教学难点引导学生发现和理解黄金比在艺术和设计中的应用原理。
培养学生运用黄金比进行简单设计和创作的能力。
三、教学方法1、讲授法讲解黄金比的定义、数值和相关历史背景，让学生对黄金比有初步的认识。
2、实践法组织学生进行实际测量和计算，亲身体验黄金比的存在和应用。
3、讨论法引导学生观察生活中的实例，展开讨论，共同探究黄金比在其中的作用。
4、欣赏法展示大量的艺术和设计作品，让学生欣赏和感受黄金比带来的美感。
四、教学过程1、导入新课展示一些精美的建筑、艺术作品和生活用品的图片，如古希腊的帕特农神庙、达芬奇的《蒙娜丽莎》、名片等，引导学生观察并思考这些作品中存在的共同美感。
提问学生：“你们觉得这些作品为什么看起来如此美观和和谐？”从而引出本节课的主题——黄金比。
2、知识讲解介绍黄金比的定义：把一条线段分割为两部分，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值。
其比值约为 0618。
讲解黄金比的数值计算方法，通过一个简单的线段分割示例，让学生理解如何得出黄金比的数值。
3、实践操作让学生拿出尺子，测量自己课本的长和宽，并计算长与宽的比值，看看是否接近黄金比。
分组活动，让学生测量自己身体各部分的长度，如身高、上半身长度、下半身长度等，计算相应的比值，看看是否存在黄金比的关系。
4、生活中的黄金比展示一些生活中常见的具有黄金比的物品，如窗户、相框、信纸等，让学生观察并分析它们为什么采用黄金比的尺寸。
(完整版)黄金比教学设计
师：通过观察比较，大家选择出了这样一组我们认为美丽和谐的事物，（课
件出示）我们学习数学不能只观察不研究， 对吧？如果我们要用正在学习的 比的知识来研究，你们需要那些数据？
师：好！现在老师把几组数据提供给大家（课件出示）请同学计算这几个比
的比值。
生汇报交流。
师：这究竟是一种巧合呢？还是蕴含着我们所不知道的某种规律？
4.温馨提示：推荐阅读《达芬奇密码》。
课
后 作 业
寻找身边黄金比的例子和黄金 长方形
板 书 设 计
黄金比
0.618:1
教
后
记
这节课我感觉好的方面是课堂气氛比较活跃，对这节课内容非常感兴 趣，特别是欣赏黄金比在建筑、艺术上的运用，体现数学丰富的文化价值， 让学生感受数学在生活中的应用和数学的美，而且通过学生的亲自计算、 操作，培养学生的理解与动手能力、表达能力和逻辑思维能力。这节课的 不足之处是教学内容较多，因为时间关系，有关黄金比的的相关计算练习 较少，部分学生对这种类型的题目掌握不好。
教 学 目 标
单 元 目 标
黄金比是数学上的比例关系。是比的知识在现实生活中的应 用，让学生通过学习，能够解释生活中的现象。
本 课 目 标
1.经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
2.运用黄金比解释生活现象，体会数学的美学价值和生活价值。
3.引导学生形成正确的人生观和价值观。
重 点 难 点
教学重点：经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。 教学难点：培养学生运用黄金比解释生活现象的能力。
（课件出示艾尚真全身照片）这是大美女艾尚真。
（课件出示菲尔普斯全身照片）这是美国游泳名将菲尔普斯。
师：他们俩相比，谁的身材比例看上去更协调一些？
小学数学_《“黄金比”之美》教学设计学情分析教材分析课后反思
《“黄金比”之美》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第四单元综合实践活动【教学目标】1.经历探奥究美的秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。
2.在活动中,培养学生综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识解决问题的能力，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。
3.通过活动，对学生进行数学审美、思维严谨、理性精神和爱国主义教育，并发展学生的数感、数据分析观念、推理能力等。
【教学重点】发现、了解“黄金比”的美妙之处。
【教学难点】运用“黄金比”创造美。
【教学准备】教具：多媒体课件、尺子、计算器，创作材料。
【教学过程】一、创设情境，确定探究主题谈话：同学们，课前我们对这些图片进行了测量、计算，用数学的眼光去观察，你觉得哪几幅更美？那这几幅美的图片，它们共同的美的奥秘跟什么有关呢？预设;黄金比！揭示课题：今天这节课我们就来学习“黄金比”之美。
【设计意图】通过多组图片的对比、分类，突出问题“美的奥秘是什么”激发学生探究的欲望，调动学生的积极性,丰富了学生对物体中存在的数学美的初步感受。
二、分析主题，制定探究方案确定研究内容、研究方法和使用工具。
提问：课前，我们分小组制定了研究方案，哪个小组同学起来说说？学生根据以往综合实践活动课的活动经验分别从“研究内容”、“研究方法和工具”等方面阐述，其他小组进行补充。
【设计意图】在制定方案这一环节，借助于以往综合实践活动经验，引导学生从研究内容、研究方法、使用工具3个方面来有序地制定活动方案，为下一步“实践探究”做好充分的准备，同时培养学生思维的条理性和严谨性。
三、小组合作，开展探究活动谈话：课前我们对这六幅图进行了测量、计算，下面哪个小组同学愿和大家分享一下！学生交流。
教师总结并揭示黄金比的意义：用一条线段表示一个物体，把一个物体分为两部分，当较长部分与整体的比值或较短部分与较长部分的比值为0.618时，给人的感觉是最美的，它们的比就是0.618：1，这个比就叫做黄金比，为了更清楚的看出它们之间是0.618的关系，这个比不需要化简。
黄金比教学设计
黄金比教学设计师：同学们，今天我们一起上一节数学活动课。
师：首先先来欣赏一段芭蕾舞表演视频。
师：同学们，你们发现了吗？在刚刚的视频中，芭蕾舞演员在表演时总是怎么样？（生集体：踮脚尖）师：观察的真仔细师：为什么芭蕾舞演员要踮起脚尖跳舞呢？（带着情绪）生：看起来美一些。
师：老师也同意，这样跳舞感觉更美。
师：那么为什么踮起脚尖跳舞感觉更美呢？师：今天我们要从数学角度解决这一问题。
师：首先请同学们拿出课前准备好的计算器。
师：根据给出的数据算一算踮起脚尖的芭蕾舞演员的上半身与下半身身高的比值是多少？（结果保留三位小数）师：（计算时下去巡视）谁来说一说？大家的计算结果和他一样吗？师：当芭蕾舞演员踮起脚尖来，上半身与下半身的比非常接近“黄金比”，所以看起来特别美。
师：刚刚老师在说的时候提到了一个词，谁听出来了，看看谁认真倾听了。
师：对，黄金比，同学们听得很仔细。
这就是今天活动课上要研究的内容。
师：那么什么是黄金比呢？一起来看看。
出示（找生读）师：大概明白黄金比的意思了吗？师：这个神奇的黄金比给自然界带来了无处不在的美感，从动植物到人类、从数学到天文现象、从日常生活到艺术创作，在这些图片上，都蕴涵着黄金比的无穷魅力。
师：那么关于黄金比。
同学们都想了解什么呢？预设1：生活中真有这样神奇的比吗？预设2：还有哪些地方有黄金比呢？预设3：黄金比和黄金有关系吗？……师：同学们想了解的可真多！课前大家收集了许多关于黄金比资料，可以解决很多疑问。
身边哪些事物中有黄金比的应用呢？马上在课堂上一起找一找吧。
那么接下来我们从这两方面研究黄金比。
(1)有关黄金比的资料；(2)找找身边的黄金比。
师：确定了研究内容！为了节约时间，我们可以按大家刚才商定的内容分工合作完成研究。
1.交流课前收集的黄金比资料。
（由1、2、3小组完成）2.动手测量身边有黄金比的事物，先说一说，在动手测量。
（数学书、教师提供的蝴蝶图、手掌等），并计算。
（找一找会场中的事物）（由4、5、6小组完成）（一）交流上网搜集到的“黄金比”的资料师：哪个小组的同学愿意把你们上网搜集到的“黄金比”资料与全班同学交流？小结：看了同学们收集到的资料，真让我大开眼界。
《神奇的黄金比》教学设计
《神奇的黄金比》教学实录【教学内容】人教版小学数学六年级上册P51页《你知道吗？》【教学目标】1、经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
2、运用黄金比解释生活现象，体会数学的美学价值和生活价值。
3、引导学生形成正确的人生观和价值观。
【重点重点】经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
【教学难点】培养学生运用黄金比解释生活现象的能力。
【教学过程】一、情境导入，初步感受美。
1、同学们，学习新课之前先让我们欣赏一组图片。
（课件展示图片）2、看了这几幅图片有什么感受？3、这些图片，除了美、宏伟壮观外，还和数学密不可分。
今天，我们就从数学的角度来研究它们的神奇。
(板书:神奇)二、对比选择，感受最美事物。
师：（在黑板上写下一个字：“美”）爱美之心，人皆有之，今天南老师和大家一起进行一次美的旅行，我们一起观察美，研究美。
1、最美身材。
师：生活中称呼女生用得最多的词是——生（齐）：美女！师：没错！女生都叫美女，遍地都是美女。
今天咱们就从欣赏美女开始！（课件出示艾尚真的全身照）这是重庆美女艾尚真。
生（惊叹）：真美！师：看过美女我们来看看帅哥！（课件出示菲尔普斯全身照）这是美国游泳名将菲尔普斯。
（看着上身明显长于下身的菲尔普斯，学生爆发出一阵笑声）师：他俩相比，谁的身材看上去比例更协调一些？生：艾尚真！生：我也认为是艾尚真身材好些！生：艾尚真的身材很漂亮！（其他学生大笑）师：你们的眼光真好！你们知道吗，艾尚真被誉为“完美身材的女神”！2、最美设计。
师：欣赏完美女，我们再来看看建筑设计。
这是上海东方明珠塔的两张设计模型图（课件出示图1、图 2），请大家仔细观察，这两张设计图有哪些不同？生：主要是中间那个球体的位置不一样。
一个在正中间，一个在中间偏上的位置。
师：你认为哪一张设计图比例更协调呢？生（齐）：第二张！师：你们的想法和设计师的不谋而合。
的确，设计师选择了 2 号方案，建成了被称为上海城市标志性建筑的东方明珠电视塔。
六年级数学上册《黄金比之美》教案、教学设计
1.创设情境，激发兴趣：
-利用多媒体展示自然界、艺术作品、建筑中的黄金分割实例，让学生初步感知黄金比之美；
-通过有趣的故事或谜语引入黄金分割的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：
-设计探究性问题，引导学生自主发现黄金分割的规律；
1.教学重点：
-黄金分割的定义及其数值（约为0.618）；
-黄金分割在生活中的应用实例；
-学生能够运用黄金分割进行简单的图形分割和构造。
2.教学难点：
-理解黄金分割的数学原理和几何性质；
-识别并创造性地运用黄金分割，培养学生的审美能力；
-将黄金分割与实际生活相结合，提高学生解决问题的能力。
（二）教学设想
-介绍黄金分割在科技、艺术等领域的应用，拓宽学生的知识视野；
-鼓励学生发挥创意，将黄金分割应用于手工艺品、绘画作品等创作中，提升学生的审美素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示著名的古希腊帕特农神庙图片，引导学生观察其比例美感，并提出问题：“你们觉得这座神庙的比例美在哪里？”
2.学生分享观察到的美，教师适时引导：“其实，这里隐藏着一个神秘的数学比例，它被称为‘黄金分割’。今天我们将一起学习这个神奇的比例，探索它带给我们的美。”
3.通过实际操作，让学生感受黄金分割的美，提高学生的审美素养；
4.设计丰富的练习题，巩固学生对黄金分割的理解，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学美的感知，激发学生热爱数学、探索数学奥秘的兴趣；
2.培养学生善于观察、发现生活中的数学现象，体会数学与生活的紧密联系；
六年级下册数学教案 黄金比 北京版 (1)
《黄金比》教学设计【教学背景】《数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分”，本节课是北京版六年级下册《黄金比》，“黄金比”是在学生学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上学习的。
“黄金比”这一数学内容蕴含着丰富的数学文化,黄金比在自然界和现实生活中随处可见。
通过对这一内容的学习,能让学生了解与黄金比有关的数学史料,了解黄金比在现实生活中的广泛应用,感受数学的美,发展学生学习数学的兴趣。
【学生情况分析】比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上学习黄金比的,知识储备、活动的基本经验已经具备。
但是缺少对黄金比的生活实例的感受和理解。
需要在指导、交流的过程中学习用软尺、卷尺测量的正确方法,具体正确的黄金比的计算方法。
【教学目标】1．经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
2．运用黄金比解释生活现象，体会数学的美学价值和生活价值。
3．引导学生形成正确的人生观和价值观。
【教学重难点】教学重点：经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
教学难点：培养学生运用黄金比解释生活现象的能力。
【教法】“让课堂焕发生命活力，让学生成为学习的主人”是我这节课所遵循的重要原则。
为了使这个原则和理念落到实处，我采取引导发现法和多媒体辅助教学为辅的教学方法，充分展示黄金比给生活带来的美，并有效的组织学生进行小组计算讨论交流，更有效的突出重点，突破难点。
【学法】1．自主学习法2．小组合作法3．总结归纳法【教学过程】一、创设生活情境，导入新课播放美丽的风景照,播放完后,问:看了这些照片,你有什么感受?(景很美)师:老师也深有同感,其实,这些照片很美,不仅仅是因为景美,还因为里面蕴藏着数学知识,今天我们就一起来揭开其中的奥秘。
二、探究交流，认识黄金比下面我们来做个选美活动:1.这两幅图哪个更美?2.这是“贴五官”游戏中,我班两位同学的作品,你们觉得哪个更好看?3.下面那个长方形看起来更美观呢？教师让学生选择,并说一说想法,教师：长方形美不美与它什么有关系呢？（预设：长和宽），接下来咱们一起进行测量。
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神奇得黄金比教学设计
一、导入
1、初感黄金比
师:同学们,最近有一个图案,经常出现在我得眼前,想不想瞧一瞧？
就是什么呀？为什么大家都这么喜欢埃菲尔铁塔呢?
美,美在何处呢?能从数学得角度欣赏美,她说到什么?(板书:黄金比)
２。
有请大明星
师:今天啊,老师还请来了三位大明星,想不想认识一下？
第一位神秘人身高1８０,她就是谁啊？第二位可就是演艺界大腕(潘长江),第三位,真正得美女(杨幂)。
师:请根据以上数据填写表格,观察这组数据得比值,您有什么发现？
小结:谁得身材更美?真有意思,今天,我们就一起来研究”神奇得黄金比"(板书)。
二、探究
1。
认识"黄金分割＂
(１)定义揭示
师:究竟什么叫做”黄金比”呢？书上就是这样描述得:黄金比得比值约等于０、６1８、从古希腊以来,一直有人认为把黄金比应用于造型艺术,可以使作品给人以最美得感觉。
因此,黄金比在日常生活中有着广泛得应用。
(添配音与插图优化课件)
您获得哪些信息？
就是得,比值０、16８就是一个近似数,您们知道它得精确值就是多少？
大家瞧一下(这就是它小数点后100位得情况,这就是后1024位得情况)(如何更具震撼力)
能写完不？对,这就是一个——(无限不循环小数)所以记作≈0.61８
瞧到这个小数,您能联想到哪些常用得分数？(、与)
关于黄金比,老师还查阅了相关得资料:黄金分割,把一条线段分成两部分,使其中一部分与全长得比等于另一部分与这部分得比,比值约为0、618、(见《现代汉语词典》P６０0)(再查词典,瞧有没有约这个字,如果没有可以再拓展一下,配图与声音会更好,低沉一些得声音)
(２)活动感知
师:能理解不？我们把刚刚欣赏得埃菲尔铁塔用一条线段来表示,这条线段长1米,就用眼睛瞧,您能确定黄金分割点得大概位置不？谁愿意上来来试一试。
师:虽然只就是用眼睛瞧,其实我们可以想着哪个小数？(0。
6１８)所以1米长得线段上我们只要找到?(６1.8厘米得位置就可以了)我们来帮她量一量,瞧瞧准不准(标出准确得黄金分割点)。
师:这时候,黑板上一共出现了几条线段？您能找到两组相等得比不？验证一下。
板书(齐读)AP:ＡB=ＢP:PA
瞧,这里部分与整体,部分与部分它们比得比值都约等于0。
６1８,就是不就是够神奇得?
如果把这条线段当成舞台,我们标得这个位置也就就是舞台上主持人通常站得大致位置,这个位置观众感觉就是最舒服得。
回到真实得埃菲尔铁塔,您能在上面找到它得黄金比不?算一算吧!
２。
认识＂黄金矩形”
(1)感知
师:一起玩一个＇游戏’好不?选出您认为最美得矩形。
选好了不?其实这个游戏可不就是王老师自创得,而就是一百多年前德国心理学家费希纳做得一项科学实验,实验结果与我们刚刚小调查得结果差不多,大多数被调查者都选择了4号矩形。
为什么这样得矩形更受欢迎呢?
师:我们瞧瞧4号矩形得宽与长,其实,还不止这些呢！如果把这个矩形剪掉一个最大得正方形,想一想剩下什么形状？这个长方形长得还”美"不?
如果在剩下得黄金矩形中再剪掉一个最大得正方形,剩下得长方形？
再剪下去?如果有兴趣,可以一直剪下去,剩下得黄金矩形,只就是面积变化了,形状一直没变。
师:正就是由于黄金矩形非常协调,古希腊得巴特农神庙就采用了这样得设计。
(2)应用
师:如果老师给您一条长９4mm得线段,请您再找一条线段,围成一个黄金矩形,您能找到不?试着在作业纸上画出这个矩形、(学生用计算器找并在作业纸上完成)
生1:约等于58mｍ,用９４乘０.6１8,想象这个长方形得样子,这其实就是名片得形状;
生2:约等于152ｍm,用9４除以0、618,想象这个长方形得样子,这可做不了名片了,但可以做明信片、(出示明信片)这就就是我们公司设计得明信片。
三、生活中得"黄金比”
师:生活中得"黄金比＂更就是无处不在,瞧,四块内容,您对哪一块更感兴趣？
1。
西湖美
2、摄影得秘密
3、植物得神奇
4。
五角星之谜
四、提升:
今天得这节课,有不一样得感受不？
还有什么不明白得地方？
五、应用黄金比
1。
妈妈得高跟鞋
我们很多同学得妈妈都就是美丽得芭蕾舞演员呢？您能试着解释不?
妈妈得身高为１60厘米,下半身为９6厘米,您建议妈妈穿多高得高跟鞋呢?说说您得理由。
2。
斐波那契数列之谜
1、1、
2、
3、5、８、()、２1、3
4、()、89……
这就是很多同学非常熟悉得一个数列,又叫兔子数列,请您查找资料了解它得来龙去脉,并用计算器算一算,相邻两个数比得比值,得数保留三位小数。
师生交流:您有什么发现？。