苏教版_四年级数学下册画示意图解决问题的策略_ppt
8米
梅山小学有一块长方形花圃,长8米。在修建 校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的 面积就增加了18平方米。原来花圃的面积 是多少平方米？根据题意的条件和问题画 出示意图
8米
3米
梅山小学有一块长方形花圃,长8米。在修建 校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的 面积就增加了18平方米。原来花圃的面积 是多少平方米？（根据题意的条件和问题 画出示意图）
50米
40米
2、张庄小学原来有一个长方形操场，长 50米，宽40米，扩建校园时，操场的长增 加了10米，宽增加了8米，操场的面积增加 了多少平方米？
50米
10米
40米
8米
2、张庄小学原来有一个长方形操场，长50 米，宽40米，扩建校园时，操场的长增加 了10米，宽增加了8米，操场的面积增加了 多少平方米？
20米 5米
小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后 来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样 鱼池的面积就减少了150平方米，现在鱼池 的面积是多少平方米？
20米 5米
小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后 来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样 鱼池的面积就减少了150平方米，现在鱼池 的面积是多少平方米？
现在鱼池的面积?平方米 5米 面积减少150平方米
20米
现在鱼少150平方米
150÷5=30（米）
20-5=15（米） 30 × 15=450（平方米） 答：现在的鱼池是450平方米
试验田
想想做做
1、下图是李镇小学的一块长方形试验田。 如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加 4米，面积都比原来增加48平方米。你知道 原来试验田的面积是多少平方米吗？
50米
10米
40米
8米
2、张庄小学原来有一个长方形操场，长50 米，宽40米，扩建校园时，操场的长增加 了10米，宽增加了8米，操场的面积增加了 多少平方米？
50米
10米
40米
8米
2、张庄小学原来有一个长方形操场，长50 米，宽40米，扩建校园时，操场的长增加 了10米，宽增加了8米，操场的面积增加了 多少平方米？
试验田
想想做做
1、下图是李镇小学的一块长方形试验田。 如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加 4米，面积都比原来增加48平方米。你知道 原来试验田的面积是多少平方米吗？
6米 增加48 平方米
试验田
2、张庄小学原来有一个长方形操场，长50 米，宽40米，扩建校园时，操场的长增加 了10米，宽增加了8米，操场的面积增加了 多少平方米？
50米
10米
40米
8米
2、张庄小学原来有一个长方形操场，长50 米，宽40米，扩建校园时，操场的长增加 了10米，宽增加了8米，操场的面积增加了 多少平方米？
50米
10米
40米
２
8米
１
３
8米
3米
根据题意的条件和问题画出示意图
原来花圃的面 积?平方米 8米
增加 的面 积18 平方 米
3米
要求原来的长方形面积， 必须先求什么？
原来花圃的面 积?平方米 8米
增加 的面 积18 平方 米
3米
•
原来花圃的面 积?平方米
增加 的面 积18 平方 米
3米
长方形的宽怎么求呢？ 18 ÷3=6（米） 6×8=48 （平方米） 答：原来花圃的面积48平方米。
试一试 小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。 后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这 样鱼池的面积就减少了150平方米，现在鱼 池的面积是多少平方米？
小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后 来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样 鱼池的面积就减少了150平方米，现在鱼池 的面积是多少平方米？
苏教版四年级数学下册
解决问题的策略
----画示意图
执教：李庆芳
1、一块长方形花圃,长10米。面积60平方米， 宽是多少？
2、
长10米 面积60平方米 ？
梅山小学有一块长方形花圃,长8米。修建 校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的 面积就增加了18平方米。原来花圃的面积 是多少平方米？
梅山小学有一块长方形花圃,长8米。在修建 校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的 面积就增加了18平方米。原来花圃的面积 是多少平方米？（根据题意的条件和问题 画出示意图）
20米 5米
小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后 来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样 鱼池的面积就减少了150平方米，现在鱼池 的面积是多少平方米？
20米 5米 面积减少150平方米
小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后 来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样 鱼池的面积就减少了150平方米，现在鱼池 的面积是多少平方米？
苏教版数学四下解决问题的策略(1)画线段图解决和差问题
解决问题的策略（1）
——画线段图解决和差问题
1
小宁和小春共有72枚邮票，小春比 小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
已知条件：
1.小宁和小春共有72枚邮票 2.小春比小宁多12枚
所求问题：
1.小宁有邮票多少枚 2.小春有邮票多少枚
1
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小 宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。
1
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小 宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
小宁 小春
方法一
多（12）枚
（72）枚
方法二
（和－差）÷2＝较小数 （和＋差）÷2＝较大数 （72＋12）÷2 小宁： （72-12）÷2 小春： ＝60÷2 ＝84÷2 ＝30（枚） ＝42（枚） 小春： 30+12＝42（枚） 小宁： 42－12＝30（枚）
一件上衣比一条裤子贵多少元？
探索周期排列的规律时，画图表示物体的 排列顺序，找出规律。
基本题 基本题 基本题
（34+4）÷2 =38÷2 =19（棵） 19-4=15（棵）
（34-4）÷2 =30÷2 =15（棵） 15+4=19（棵）
答：第一小队植15棵，第二小队植19棵。
专项题 专项题
（90-10）÷4 =80÷4 =20（厘米） 20+10=30（厘米） 答：每条短花边长20厘米，长花边长30厘米。
专项题 专项题
整合题 整合题
提高题
今年小强7岁，爸爸35岁，当两 人年龄和是58岁时，两人各是多 少岁？
爸爸： 小强：
（ ）岁 58岁
创编题 创编题
小明和小红一共有140枚邮票，如果小明给小红 20枚，小红再收集10枚，两人的邮票就同样多 原来。小明和小红原来各有多少枚邮票？
苏教版四年级数学下册《解决问题的策略(画示意图)》教案(片区公开课)
解决问题的策略（画示意图法）教学内容教材第50-51页。
课前思考例2教学画示意图描述和分析。
教材以纯文字的形式呈现问题。
由于只知道长方形花圃的长，学生一时难以弄清题中条件与问题之间的联系，不能很快确定正确的解题思路，进而很自然地引发学生进一步整理条件和问题的需求。
教学目标1.学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。
2.发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重难点1.感受用画示意图的方法整理信息的价值。
2.用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。
教学准备：课件、直尺、画图纸教学过程一、谈话引入1.回顾。
同学们，我们已经学过一些平面图形。
生活中常见的平面图形有哪些？有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等。
你能画一个长3厘米、宽2厘米的长方形吗？画图时要注意什么？各自在本子上画画看。
(试着画一个长方形，写出名称及面积计算公式。
)2.初探。
说说长方形面积的计算方法。
提问：怎样求长方形的面积？（长方形的面积＝长×宽）提问：知道长方形面积和宽，怎样求长？要求宽，需要知道什么？求长呢？(长方形的面积÷长＝宽长方形面积÷宽＝长)指名学生回答。
我们刚刚画的是一个面积确定的长方形。
如果要使长方形的面积增加(或减少)可以有哪些办法？讨论，并进行比画和想象。
请同学们汇报讨论结果。
预设1：可以把长增加。
预设2：可以把宽增加。
预设3：可以把长和宽同时增加。
提问：如果一条边增加，另一条边减少，面积会改变吗？不一定。
3.揭题。
刚才我们画了长方形，也解答了简单的求长方形面积的问题。
这节课我们将学习用画图的策略来解决稍复杂的有关计算面积变化的实际问题。
（板书：解决问题的策略。
）二、交流共享1.出示例题。
苏教版四年级数学下册解决问题的策略
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。 两人各有邮票多少枚？
12
72
72+12=84（枚）
72-12=60（枚）
小春：84÷2=42（枚） 小宁：60÷2=30（枚）
小宁：42-12=30（枚） 小春：30+12=42（枚）
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。 两人各有邮票多少枚？
12
72
思路1：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的 2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。
思路2：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮票枚数的 2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数。
思路1：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的 2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。
小宁 小春
练习
90-10=80（厘米） 90+3×10=120（厘米） 短花边：80÷4=20（厘米） 长花边：120÷4=30（厘米） 长花边：20+10=30（厘米）短花边：30-10=20（厘米）
答：每条短花边长20厘米，长花边长30厘米。
回顾
你有哪些收获？ 还有哪些疑问？
文艺书：60-15=45（本） 科技书：45+15=60（本）
答：科技书有60本，文艺书有55本。
练习
34+4=38（棵）
34-4=30（棵）
第二小队：38÷2 =19（棵） 第一小队：30÷2=15（棵）
第一小队：19-4=15（棵） 第二小队：15+4=19（棵）
答：第一小队植15棵，第二小队植19棵。
思考
回顾解决问题的过程， 你有哪些体会？
苏教版四年级数学下册 第五单元 解决问题的策略 教案 解决问题的策略——画直观图
解决问题的策略——画直观图。
(教材第50~54页)1.学生在解决简单实际问题的过程中，进一步体会用画图的方法整理相关信息的作用，感受画图是解决问题的一种常用策略。
2.使学生学会用画直观示意图的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画直观示意图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
重点:使学生学会画图整理的方法，并转化为解决问题的策略。
难点:学会通过画直观示意图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
课件。
师:同学们，你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗?说一说画图时要注意什么?画画看。
生:长画得稍长些，宽画得稍短些。
师:你会求这个长方形的面积吗?指名学生口答。
师:长方形的长、宽和面积有什么关系?你会用哪些关系式来表达这三者的关系?指名学生回答。
师:刚才你们画出了长方形的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。
这节课我们将学习运用画直观图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。
【设计意图:做到“温故而知新”，为新课的学习做准备打基础】师:请同学们看题，说一说通过读题你了解了哪些数学信息?(课件出示:教材第50页例2题文字部分)生:知道了长方形花圃的长是8米，扩建后长增加了3米，面积增加了18平方米，要求原来花圃的面积是多少平方米?师:根据题中的条件和问题，你能想到什么?生1:“花圃的长增加了3米”是什么意思?生2:要求原来花圃的面积，先要算出它的宽。
怎样求宽呢?生3:根据条件和问题画图可能会看得更清楚。
师:想一想，这个花圃的示意图应该怎样画?可以跟小组同学互相讨论，然后尝试画出直观图。
学生进行小组活动，尝试画图;教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。
师:把你画的图展示给大家看看，并说一说你是怎样想的。
生:先画一个长方形，标明长边是8米;然后两条长边都要增加3米，宽不变;再画出增加的面积是18平方米。
苏教版数学四年级下册 第五单元解决问题的策略练习八(教学课件)
练习八
一 复习回顾 画线段图解决“和差问题”
已知两个数的和以及它们的差，要求这 两个数各是多少的问题，叫作“和差问题”。 可以用画线段图的策略解决此问题。
男生： 女生：
？人
多 24人 120人
？人
画线段图表示题中的条件和问题，能使 数量关系更直观、更清楚。看线段图分析数 量关系，容易找到解题方法。
？本/元 小建 小西
12元
5. 15×3 = 45 45÷3 = 15 12×5 = 60 60÷5 = 12
2×16 = 32 32÷2 = 16 4×14 = 56 56÷4 = 14
6. 王大叔家有一个长方形苗圃。 （1）如果苗圃的长增加 5 米，面积就增加 75
平方米。苗圃的宽是多少米？
5m
75÷5 = 15(米) 答：苗圃的宽是 15 米。
75 m²
（2）如果苗圃的宽减少 5 米，面积就减少 125 平方米。苗圃的长是多少米？
125÷5 = 25(米)
5m
125m² 答：苗圃的长是 25米。
7. 新庄小学的操场原来是一个
正方形。扩建校园时，操场
18 m
900 m²
的一组对边各增加 18 米，这
黄（先色画：图16表×示6 =19个6(方套队)的红队色列，：再9×计6算=）54(套) 答：要准备黄色5运×动2 +服3×962套=，16红(人色)运动服
54套。 5×5−16 = 9(人)
9.
12×34+12×26 = 720
12×(34 + 26)
= 720
45×23+25×23 = 1610
(45 + 25)×23
= 1610
苏教版四年级数学下册《解决问题的策略(画示意图)》教案
苏教版四年级数学下册《解决问题的策略（画示意图）》教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册《解决问题的策略（画示意图）》这一章节，旨在让学生掌握用画示意图的方法来解决实际问题的能力。
教材通过实例引导学生认识示意图在解决问题中的作用，让学生在具体的情境中体会画示意图的必要性，培养学生的解决问题的策略意识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够理解和运用一些基本的数学概念和运算方法。
但是，他们在解决实际问题时，往往缺乏清晰的思路和方法。
通过这一章节的学习，学生将能够掌握用画示意图的方法来解决问题，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握用画示意图的方法来解决问题。
2.培养学生的解决问题的策略意识。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用画示意图的方法来解决问题。
2.难点：让学生在实际问题中能够自觉地运用画示意图的策略。
五. 教学方法采用讲授法、引导发现法、实践操作法、合作交流法等，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索，发现解决问题的策略。
六. 教学准备1.准备相关的问题实例。
2.准备白板和记号笔。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如：小华买了3个足球和2个篮球，一共花了多少钱？让学生尝试用画示意图的方法来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的问题实例，引导学生观察和分析问题，让学生认识到画示意图的必要性。
通过教师的引导和学生的讨论，共同总结出解决问题的策略。
3.操练（10分钟）让学生分组练习，每组选择一个实际问题，用画示意图的方法来解决问题。
教师巡回指导，给予学生反馈和帮助。
4.巩固（5分钟）让学生汇报自己的练习结果，教师点评和总结。
再次强调画示意图在解决问题中的作用。
5.拓展（5分钟）让学生尝试解决一些更有挑战性的问题，引导学生运用画示意图的策略。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，让学生认识到画示意图是一种有效的解决问题的策略。
解决问题的策略(画示意图)
《解决问题的策略（画示意图）》一、教学目标1.使学生加深认识画图的策略,学会画示意图整理实际问题的条件和问题,能利用示意图分析数量关系,说明解决实际问题的思路，正确列式解答。
2.使学生经历画示意图分析数量关系、解决实际问题的过程,进一步感受画图策略对于解决问题的价值,培养几何直观和分析、推理等思维能力，提高分析问题、解决问题的能力。
3.使学生获得通过画图成功解决实际问题的体验,感受数学方法的力量,进一步积累解决实际问题的经验,增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。
二、教学重点难点【教学重点】掌握画示意图分析、解决问题的策略。
【教学难点】掌握正确画示意图的方法。
三、教学准备课件四、教学过程一、知识回顾,引入新课老师通过几个题目来帮助学生，回顾之前所学习的用画线段图的策略来解决问题的知识，帮助学生扎实基础。
同时，也为本节课的新课做一个引入。
师：同学们，在这之前，我们已经学会了用画线段图的策略来解决我们的实际问题，那么在上新课之前，老师想要通过这样的两道题目来检测大家对于这部分内容的熟悉程度，首先我们来看这样的判断。
生：读题判断。
老师结合学生的答题情况进行辅助教学。
师：看来我们绝大部分小朋友都能正确的使用线段图来表示我们题目的含义，接下来让我们再来看这样的题目。
生：读题分析师：请学生进行讲解，出示答案。
通过简单的练习，帮助学生回顾上节课的内容。
接着老师出示一个长方形，要求学生能够通过自己的方法来扩大长方形的面积和缩小长方形的面积，引入本节课的内容。
师：同学们，仔细观察，这是一个什么图形呢？生：长方形。
师：对，这是一个长方形，如果我想将这个长方形的面积扩大成为另外一个长方形，你会怎么做？先同桌之间互相说一说。
生：同坐交流。
师：组织学生交流，并分享。
师：老师通过大家的回答，画出了这样的几幅图，你还能对照着说一说，它的方法吗？（出示图形）结论：可以通过增加长、增加宽或者同时增加长和宽。
师：如果我想将这个长方形的面积缩小成为另外一个长方形，你是否也能对照面积扩大的方法画出对应的图形？生：交流总结。
苏教版四年级下5.2《画示意图解决问题》课件
方法二：150÷5×20-150=450（m2）
答：现在鱼池的面积是450平方米。
？m2 150m2
随堂小练
2.王大叔家有一个长方形苗圃。（教材P53 练习八 第6题）
（1）如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。
苗圃的宽是多少米?
先分别在图中画 出增加或减少的 部分，再解答。
红色:
黄色:
5－2＝3
5×5×6－54=96（套）
3×3×6=54（套）
答：一共要准备红色运动服 54套， 黄色运动服96套。
当堂检测 1.一个长方形操场，长80米，如果把长减少20米，剩下的 部分就变成正方形，操场原来的面积是（ 4800）平方米。
（80－20）×80=4800（平方米）
当堂检测 2.学校扩建一块长方形花圃，第一种方案是把长方形的 两条长增加3米，宽保持不变；第二种方案是把长方形 的两条宽增加3米，长不变；花圃增加的面积，（ B ）。
A.第一种方案大 C. 两种方案一样大
B. 第二种方案大 D. 无法比较
当堂检测 3.趣味运动会的开幕式，四（3）班同学进行方队表演， 每行8人，有8行。最外围的同学手持鲜花，其余同学手 持气球，四（3）班手持气球的有（ B ）人。
A.49
B.36
C. 35
D.56
当堂检测 4. 一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8 平方米，其余的14平方米种番茄。这个菜园有多少平方 米？（教材P54 练习八 第15题） 先在左图中表示出
五 解决问题的策略
2 画示意图解决问题
回顾复习
在以前的学习中，哪些地方也是用画示意图方法来解 决问题的呢？
四年级下册数学课件5.1用画图策略解决和差问题∣苏教版(秋) (共21张PPT)
拓展提高
6. 小明和爸爸现在年龄的和是34岁，4年后爸爸比小明大24岁， 小明今年多少岁？
【答案】（34—24）÷2＝5（岁）
【解析】4年后爸爸比小明大24岁，也就是爸爸比小明大24岁，这个差是永远不变的。所以 归根结底，这还是和差问题。
发散思维
7. 爸爸今年48岁，儿子今年21岁，多少年前爸爸的年龄正好是儿子 的4倍？
【答案】48—21＝27（岁） 27÷（4—1）＝9（岁） 21—9＝12（岁）
【解析】根据题意，爸爸和儿子的年龄差是27岁，这是一个不变量。那么，可以求出几年 前儿子的年龄，即27÷（4—1）＝9（岁），再用21减去9 得到12年前。
方法1：两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮标枚数的2倍， 可以先求小宁有多少枚。
小宁（72—12）÷2＝30（枚），小春30＋12＝42（枚） 或72—30＝42（枚）
课题引入
【解析】
方法2：两人邮票的总数加上12枚，等于小春邮标枚数的2倍， 可以先求小春有多少枚。
小春（72＋12）÷2＝42（枚），小宁42—12＝30（枚） 或72—42＝30（枚）。
知识梳理
【例】张宁和王晓星一共有卡片74张。王晓星给张宁5张后，两人 画片的张数同样多。两人原来各有卡片多少张？（先把已知 条件在线段图上表示出来，再解答）
5×2＝10（张） 74
知识梳理
【解析】从图中可知，王晓星减去10张就和张宁一样多，张宁加上10张就和王晓星一样多。 因此，从74张里面减去10张就是张宁张数的2倍，从74张里面加上10张就是王晓星张数的2 倍。因此，可以这样解答： 方法一： 5×2＝10（张），（74—10）÷2＝32（张），74—32＝42（张），答张宁有32 张，王晓星有42张； 方法二：5×2＝10（张），（74﹢10）÷2＝42（张），74—42＝32（张），答张宁有32张， 王晓星有42张。（求出第一个人的张数后，第二个人的张数有多种方法计算，不一一列举）
苏教版四年级下册数学解决问题的策略画图课件(共19张PPT)
小刚有16枚邮票
相差6枚
小红有10枚邮票
小刚有160枚邮票
多的6枚
小红有10枚邮票
小刚有16枚邮票
小红有160 枚邮票
少的16枚
小刚有136枚邮票
3枚多的63枚枚
小红有103 枚邮票
小宁和小春共有72枚邮票，小春
比小宁多12枚。两人各有邮票多少
枚？ ?枚
小宁 小春
多（ 12）枚 （72）枚
少15
150本 ＝45（本）
本
45＋15＝60（本）
练一练 一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。
如果从上层搬60本书到下层，那么两层的本数正
好相等。原来上、下层各有多少本书？
(先根据题意画出线段图，再在图中表示出条件和问题） ？本
上层
下层
？本
60本
60本
回顾思考 我们之前已经学过哪些解决问题的策略？
看图说出已知条件和问题，再解答。
科技书
文艺书
科故技事书书 和文艺 书各有多少本？
少15本
105本 150本
科技书、文艺 书和故事书各 有多少本？
பைடு நூலகம்一比
科技书 文艺书
科技书 文艺书 故事书
少15本
105本
（105-15）÷2 ＝90÷2 ＝45（本） 45＋15＝60（本）
（150-15）÷3
＝135÷3
?枚
小宁 小春
?枚 ?枚
多（ 12）枚 （72）枚
小宁 小春宁
多（（127）2枚-1（2 ）72枚）枚
这时的邮票总数等于 原来小宁邮票数的2倍
小宁春 小春
多（ 12）枚（（772＋2）12）枚枚