浙教版八年级上第五章一次函数图象与性质市级公开课课件
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浙教版八年级数学上册课件：5.4.2 一次函数(含正比例函数)的图象 (共18张PPT)
第 5章
一次函数
5.4
一次函数的图象
第2课时
一 次 函数 ( 含正比 例 函 数 ) 的图象
正比例函数y＝kx的图象
1
课堂讲解 课时流程
逐点 导讲练
一次函数y＝kx＋b的图象 一次函数y＝kx＋b与y＝kx图象的相互关系
2
课堂 小结
作业 提升
如图所示，刘翔与阿诺德的110栏比赛.中国飞人刘翔继勇夺雅典奥
知3－讲
对函数y=3x，取x=0,得y=0,得到点(0,0);取x=1，得y = 3, 解： 得到点(1，3).过点(0,0)，(1,3)画直线，就得到函数 y=3x 的图象，如图.从图象可以看出，它 与坐标轴的交点是 原点(0，0). 同理，对函数y=-3x+2， 取x=0,得y=2，得到点(0，2); 取 x= 1，得y = - 1,得到点(1，- 1 ). 过点(0,2)，(1，- 1)画直线，就得到函数y = -3x+2的图象 ，如图.从图象可以看出，它与x轴的交点是
应的函数表达式是________．
（来自《典中点》）
一次函数图象的平移规律：
(1)上、下平移：直线y＝kx＋b向上平移n(n＞0)个单位 长度得到直线y＝kx＋b＋n；直线y＝kx＋b向下平移n(n
＞0)个单位长度得到直线y＝kx＋b－n.简记为：上加下
减(只改变b)． (2)左、右平移：直线y＝kx＋b向左平移m(m＞0)个单位 长度得到直线y＝k(x＋m)＋b；直线y＝kx＋b向右平移 m(m＞0)个单位长度得到直线y＝k(x－m)＋b.简记为： 左加右减(只改变x)．
导引： 因为k≠0，所以选项A、D不正确，又因为y随x的增 大而增大，所以过一三象限，因此k＞0，故选C.
一次函数
5.4
一次函数的图象
第2课时
一 次 函数 ( 含正比 例 函 数 ) 的图象
正比例函数y＝kx的图象
1
课堂讲解 课时流程
逐点 导讲练
一次函数y＝kx＋b的图象 一次函数y＝kx＋b与y＝kx图象的相互关系
2
课堂 小结
作业 提升
如图所示，刘翔与阿诺德的110栏比赛.中国飞人刘翔继勇夺雅典奥
知3－讲
对函数y=3x，取x=0,得y=0,得到点(0,0);取x=1，得y = 3, 解： 得到点(1，3).过点(0,0)，(1,3)画直线，就得到函数 y=3x 的图象，如图.从图象可以看出，它 与坐标轴的交点是 原点(0，0). 同理，对函数y=-3x+2， 取x=0,得y=2，得到点(0，2); 取 x= 1，得y = - 1,得到点(1，- 1 ). 过点(0,2)，(1，- 1)画直线，就得到函数y = -3x+2的图象 ，如图.从图象可以看出，它与x轴的交点是
应的函数表达式是________．
（来自《典中点》）
一次函数图象的平移规律：
(1)上、下平移：直线y＝kx＋b向上平移n(n＞0)个单位 长度得到直线y＝kx＋b＋n；直线y＝kx＋b向下平移n(n
＞0)个单位长度得到直线y＝kx＋b－n.简记为：上加下
减(只改变b)． (2)左、右平移：直线y＝kx＋b向左平移m(m＞0)个单位 长度得到直线y＝k(x＋m)＋b；直线y＝kx＋b向右平移 m(m＞0)个单位长度得到直线y＝k(x－m)＋b.简记为： 左加右减(只改变x)．
导引： 因为k≠0，所以选项A、D不正确，又因为y随x的增 大而增大，所以过一三象限，因此k＞0，故选C.
浙教版八年级数学上册课件：第五章5.4.1节一次函数的图象和性质 (共15张PPT)
88
7 66 5 44 3 22 1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2 -10 -5
YY=2X+1
Y=2X
O 1 -1 -2 -3
-4
2 3 4
5
5
6
X
-4 -5 -6 -7 -8
-6
-8
1.请你再找出另外一些 满足一次函数y=2x+1的 数对出来,看一看以这些 数对为坐标的点在不在 所画的直线上?
对于函数Ｙ＝３Ｘ，取x=0,y=0,得到点（０， ０）取x=１,y=３,得到点（１，３）
对于函数Ｙ＝－３Ｘ＋２，取x=0,y=２,得到点 （０，２）取x=１,y=－１,得到点（１，－１） Ｙ＝３Ｘ
３ ２ １ －２ －１
在坐标系里描出各组点，分别过两 点做直线就得到函数图象．
Ｏ １
－１
２
３
Ｘ
在同一坐标系里画出下 列一次函数的图象 . 1 (1) y x 2 1 (2) y X 2 2 1 (3) y X 2 (1<x<4) 2
想一想,说一说
1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上? 那些不在函数的图象上? (2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)
2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2) 两点, 则a= b= 3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图 象上,则a的值是
-10 -5
88
7 66 5 44 3 22 1
YY=2X+1
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
2.在你所画的直线上再 取几个点,分别找出各点 的横坐标和纵坐标,检验 一下这些点的坐标是否 满足关系式y=2x+1 ?
浙教版八年级数学上册课件：5.4.3 一次函数(含正比例函数)的性质 (共29张PPT)
1.2 1
1.2 0.8 （来自《教材》）
知3－讲
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函 数表达式， 并画出图象. (2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥 时，总运费最省? 最省的总运费是多少？
知3－讲
解： (1)各仓库运出的水泥吨数和运费如表:
运量(吨） 甲仓库 A地 B地 x 100-x 乙仓库 70-x 10+x 甲仓库 1.2×20x 1 × 25 × ( 100-x) 运费(元） 乙仓库 1.2×15× (70-x) 0.8×20× (10+x)
归 纳
一次函数 y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的性质：
(1)当k>0时， y随x的增大而________ 增大 ；
(2)当k<0时， y随x的增大而________ 减小 ．
知2－讲
【例2】一次函数y＝－5x－3的图象不经过的象限是( A ) A．第一象限 C．第三象限 B．第二象限 D．第四象限
二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b＝0
时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．解 答本题运用了数形结合思想．
知2－练
1 一次函数y＝ －2x－3的图象大致是图中的(
)
（来自《点拨》）
知2－练
徐州)下列函数中，y随x的增大而减小的是 2 (中考· ( ) B．y＝－2＋4x D．y＝4x A．y＝2x＋8 C．y＝－2x＋8
势；反过来，由一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象的变化趋
势也可以推断k的符号．
知2－练
10所示， 1 已知一次函数y＝(a－1)x＋b的图象如图5.4那么a的取值范围是( )
A．a＞1
B．a＜1
浙教版初中数学八年级上册一次函数的图象和性质ppt演讲教学
一次函数的性质—— 增减性
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0), 当k>0时，y随着x的增大而增大；
这时函数的图象从左到右上升 ； 当k<0时，y随着x的增大而减小；
这时函数的图象从左到右下降．
浙教版初中数学八年级上册一次函数 的图象 和性质p pt演讲 教学
浙教版初中数学八年级上册一次函数 的图象 和性质p pt演讲 教学
(1)对于函数 y 2 x+6 ，若 x2 x1，则 y2 ____ y1 (2)对于函数 y x+6 ，若 x2 ___ x1 ，则 y2 y1
数形结合
浙教版初中数学八年级上册一次函数 的图象 和性质p pt演讲 教学
浙教版初中数学八年级上册一次函数 的图象 和性质p pt演讲 教学
运用新知
巩固新知 浙教版初中数学八年级上册一次函数的图象和性质ppt演讲教学
３.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而减小，
则m的范围是（ A ）
A. m<-1 B. m>-1 C. m=1 D. m<1 ４.设下列函数当x=x1时，y=y1;当x=x2时，y=y2 . 用“＞”或“＜”号填空:
对于一次函数y= －2x+6
（1）它的图像是＿一＿条＿直线＿； (2)该函数的图像，与x轴的交点坐标是＿（＿3,0＿）， 与y轴的交点坐标是＿（0＿,6＿） ． y
67
5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1 -2 -3
直线的走向与什么值有关呢？
已知甲在一次100米赛跑中匀速 跑步，在这个过程中甲的路程s 与时间t的函数表达式是：
路程（千米）
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0), 当k>0时，y随着x的增大而增大；
这时函数的图象从左到右上升 ； 当k<0时，y随着x的增大而减小；
这时函数的图象从左到右下降．
浙教版初中数学八年级上册一次函数 的图象 和性质p pt演讲 教学
浙教版初中数学八年级上册一次函数 的图象 和性质p pt演讲 教学
(1)对于函数 y 2 x+6 ，若 x2 x1，则 y2 ____ y1 (2)对于函数 y x+6 ，若 x2 ___ x1 ，则 y2 y1
数形结合
浙教版初中数学八年级上册一次函数 的图象 和性质p pt演讲 教学
浙教版初中数学八年级上册一次函数 的图象 和性质p pt演讲 教学
运用新知
巩固新知 浙教版初中数学八年级上册一次函数的图象和性质ppt演讲教学
３.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而减小，
则m的范围是（ A ）
A. m<-1 B. m>-1 C. m=1 D. m<1 ４.设下列函数当x=x1时，y=y1;当x=x2时，y=y2 . 用“＞”或“＜”号填空:
对于一次函数y= －2x+6
（1）它的图像是＿一＿条＿直线＿； (2)该函数的图像，与x轴的交点坐标是＿（＿3,0＿）， 与y轴的交点坐标是＿（0＿,6＿） ． y
67
5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1 -2 -3
直线的走向与什么值有关呢？
已知甲在一次100米赛跑中匀速 跑步，在这个过程中甲的路程s 与时间t的函数表达式是：
路程（千米）
浙教版八年级上册数学：5.3 一次函数(公开课课件)
问题1：中学一级教师的月工资收入为4000元，则应纳税所
得额为_5_0_0__元__，应纳个人所得税为 _1_5_元___.
问题2：电脑初级程序员的月工资收入为6000元，则应纳税所
得额为__2_5_0_0 ，应纳个人所得税为 1_4__5_元__.
元
2、国家2011年实行的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得 额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分） 不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的 为10%。 1）设全月应纳税所得额为x元，且1500<x≤4500应纳个人所得税
探索三
（3）从三亚的农贸市场里花了10元买了7个带子，并去加 工点烹煮，需收加工费每个带子x元，这道菜共花了y元，
则y与x之间的关系式是 y=7x+10 ；
探索四
（4）某种商品每件售价5.8元，销售价y(元）与售出件
数x（件）之间的函数关系式是 y=5.8x ；
探索五
比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？
当x=100时,y=30（元），
当x=200时,y=62（元）。
课堂小结
已知函数 y (m 1)xm2 m 1 是一次函数,求m的 值,并判断它是否为正比例函数.
（2）已知函数y=(m+1)x+(m2-1),则
当m =-1时，y不是x的一次函数; 当m≠-1 时，y是x的一次函数; 当m = 时，y是x的正比例函数.
1
若y+3与x-2成正比例，则y是x的( )
A、正比例函数 B、比例函数
C、一次函数
D、不存在函数关系
（3）等腰三角形ABC的周长为16cm，底边长为ycm,腰AB长为xcm, y与x之间的关系.
得额为_5_0_0__元__，应纳个人所得税为 _1_5_元___.
问题2：电脑初级程序员的月工资收入为6000元，则应纳税所
得额为__2_5_0_0 ，应纳个人所得税为 1_4__5_元__.
元
2、国家2011年实行的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得 额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分） 不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的 为10%。 1）设全月应纳税所得额为x元，且1500<x≤4500应纳个人所得税
探索三
（3）从三亚的农贸市场里花了10元买了7个带子，并去加 工点烹煮，需收加工费每个带子x元，这道菜共花了y元，
则y与x之间的关系式是 y=7x+10 ；
探索四
（4）某种商品每件售价5.8元，销售价y(元）与售出件
数x（件）之间的函数关系式是 y=5.8x ；
探索五
比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？
当x=100时,y=30（元），
当x=200时,y=62（元）。
课堂小结
已知函数 y (m 1)xm2 m 1 是一次函数,求m的 值,并判断它是否为正比例函数.
（2）已知函数y=(m+1)x+(m2-1),则
当m =-1时，y不是x的一次函数; 当m≠-1 时，y是x的一次函数; 当m = 时，y是x的正比例函数.
1
若y+3与x-2成正比例，则y是x的( )
A、正比例函数 B、比例函数
C、一次函数
D、不存在函数关系
（3）等腰三角形ABC的周长为16cm，底边长为ycm,腰AB长为xcm, y与x之间的关系.
5.4一次函数的图象与性质(1) 课件-浙教版数学八年级上册
活动3：思考交流
1.坐标满足表达式y=2x，y=2x+1的所有点（x，y）都在所作的函数图象上吗？ 2.在所作的图象上各取几个点，分别找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们 是否满足各自的表达式.
活动4：实验验证
证明：设一次函数y=kx+b，点A（x1,y1）、点B（x2,y2）是图象 上的任意两点 ,则 ：
5.4一次函数的图象与性质（第一课时）
5.4一次函数的图象与性质
（第一课时）
浙江师范大学附属嘉善实验学校 陈世文
◆复习引入
定义：一般地，函数 y kx b(k, b是常叫数做且一k次函0数) .
函数的定义
函数的图象
函数的性质
函数的应用
定义：把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值 分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描 出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函 数的图象.
描点法
列表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
代表性 广泛性
描点
准确
连线
观察 猜想
活动2：画函数y=2x+1的图像
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
y y=2x+1
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5
描点法 列表
描点 连线
分析： 因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两 个点，就可以画出一次函数的图象.
解：对于函数y=3x， 取x=0,得y=0，得到点（0,0）；
取x=１,得y=３,得到点（1,3）；
过点（0,0）,（1,3）画直线，就得到了函数 y=3x的图象，其图象与坐标轴的交点是原 点（0,0）.
【浙教版】最新版八年级上册：5.4《一次函数的图象》ppt课件
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函 数解析式,并画出图象;
(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时， 总运费最省？最省的总运费是多少？
例3 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲 仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地 需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地 的路程和每吨每千米的运费如右表：
中国科学院 数学研究所 的始创人
爱爱再数数学学见周报
X 10
-2 -2 2.在你所画的直线上再取几
-3 -4 -4
个点,分别找出各点的横坐
-5 标和纵坐标,检验一下这些
-6 -6 点的坐标是否满足关系式
Y=2X -7 y=2x+1? -8 -8
由此可见，一次函数 Y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ） 可以用直角坐标系中的一条直 线来表示, 从而这条直线就叫 做一次函数Y=kx+b的图象.
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数 解析式,并画出图象;
分析：1、总运费为: 甲仓→A地的运费 乙仓→Ａ地的运费 甲仓→Ｂ地的运费 乙仓→Ｂ地的运费
２、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？
路程×运费单价×运量
3、上面的三个量已知的是 路程 运费单价 ，
需要表示的是 运 量
。
路程（千米）
用“＞”或“＜”号填空:
对于函数y=
1 2
x,若x2＞x1,则y2
＞
y1，
对于函数y=-
3 4
x+3,若x2
＞ x1则y2＜y1。
3.函数y=kx+1的图象如图所示，则 k___<_0
y
1
一次函数的图像和性质-省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向
移 2 单位得到。
(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向
移 3 单位得到。
下平 上平
2、正百分比函数旳一般形式为y=：kx,(k≠0)
当x=0时，y= 0 当x=1时，y= k 所以，它旳图象必经过点（0,0）(1,k )
3、一次函数旳一般形式为：y=kx+b(k≠0)
_(_43__,_0_)__，
与y轴旳交点坐标是___(_0_,_4_)_.
3、下列各点，不在一次函数Y＝2X＋1图象上旳
是
（ D）
A（1，3）B（－1，－1）C（0.5，2）D（0，2）
随堂练习
1.若正百分比函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2）， 则该正百分比函数旳解析式为y=_y_=_-2_x_______.
中，正确旳有_1___个
y
2.如图，已知一次函数y=kx+b旳 o 图像，当x<1时，y旳取值范围是 _y_<_-2_
-4
y 2=x+a
x 3 y 1=kx+b
x 2
3.一种函数图像过点（-1，2），且y随x增大而降低， 则这个函数旳解析式是___ y=-x+1
1、直线y=2x+1与y=3x-1旳交点P旳坐标为(_2_,_5_)，点P到x轴旳距 离为____5___，点P到y轴旳距离为___2___。
列表：
y=2x+ ... -3 -1 1 3 5 …
1
y
描点：（-2，-3）（-1，-1）
7 6
（0, 1） （1，3） 5
4
（2，5）
3
2
连线：
1
-3 -2 -1 0 1 -1
移 2 单位得到。
(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向
移 3 单位得到。
下平 上平
2、正百分比函数旳一般形式为y=：kx,(k≠0)
当x=0时，y= 0 当x=1时，y= k 所以，它旳图象必经过点（0,0）(1,k )
3、一次函数旳一般形式为：y=kx+b(k≠0)
_(_43__,_0_)__，
与y轴旳交点坐标是___(_0_,_4_)_.
3、下列各点，不在一次函数Y＝2X＋1图象上旳
是
（ D）
A（1，3）B（－1，－1）C（0.5，2）D（0，2）
随堂练习
1.若正百分比函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2）， 则该正百分比函数旳解析式为y=_y_=_-2_x_______.
中，正确旳有_1___个
y
2.如图，已知一次函数y=kx+b旳 o 图像，当x<1时，y旳取值范围是 _y_<_-2_
-4
y 2=x+a
x 3 y 1=kx+b
x 2
3.一种函数图像过点（-1，2），且y随x增大而降低， 则这个函数旳解析式是___ y=-x+1
1、直线y=2x+1与y=3x-1旳交点P旳坐标为(_2_,_5_)，点P到x轴旳距 离为____5___，点P到y轴旳距离为___2___。
列表：
y=2x+ ... -3 -1 1 3 5 …
1
y
描点：（-2，-3）（-1，-1）
7 6
（0, 1） （1，3） 5
4
（2，5）
3
2
连线：
1
-3 -2 -1 0 1 -1
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归纳
小结
拓展
！
A P（2，1） B
4
的解吗？
O
x
（2）你能求。 （2）在直线y=x-1上是否存在点C，使得△OCB与
△OAB面积相等？
（3）在直线y=x-1上 是否存在点D，使得 △DAB与△OAB面积 相等？
y
1 y x2 2
2
y x 1
1 y x 2 的图象上，则a与b的大小关系 2
是（ A ）
（Ａ）a > b （Ｃ）a < b
（Ｂ）a = b （Ｄ）不能比较
3．一次函数图象与一次函数图象
（1）从图像上可以看出
y
1 x y20 2 x y 1 0
1 y x2 2
2
y x 1
2．一次函数图象与一次函数解析式的系数
若一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象 限，你能确定k与b的符号吗？ 请你说说k，b的符号对函数图象的影响．
2．一次函数图象与一次函数解析式的系数
名称
函数表达式
系数符号
图象
性质 y随x增大 而增大
b>0 k>0 一 ｙ=kx+b 次 函 (k≠0) 数 k<0 b<0 b=0 b>0 b<0 b=0
A
P（2，1）
4
O
B
x
一路下来，大家收获不小吧！
下面我们通过一张图来回顾一节这
个课的收获．
梳理
一次函数 性质 图象 再认识 一元一次方程 拓展 与一次函数相 关的面积问题
二元一次方程组 一元一次不等式
知识盘点：
引入
数形 结合
梳理
一次函数 的图象 及性质
作业
1.课本第171页 第9题至第11题
2.思考题
桐乡市现代实验学校
谢 荣
y A（0，2） B（4，0） x
O
观察图象,你能获得哪些信息？
1．一次函数图象与一次函数解析式
已知一次函数的图象经过（2，1）,（6，– 1）两 个点，请你画出这个函数的图象并求出它的解析式． 你能进一步求出这个一次函数的图象与坐标轴的 交点坐标吗？
函数解析式 y=kx+b 选取 解出 满足条件的两定点 （x1，y1）与（x2，y2） 画出 选取 一次函数的图象 直线l
y随x增大 而减小
2．一次函数图象与一次函数解析式的系数
已知一次函数y=kx+b ， y随着x的增大而 减小，且kb<0 ，则在直角坐标系内它的大致 图象是( A )
y y y y
O
x
O
x
O
x
O
x
（A）
（B）
（C ）
（D）
2．一次函数图象与一次函数解析式的系数
已知点A（-2，a），B（4，b）在函数