高中数学必修二空间几何体知识点
高中数学 必修二-第一章 立体几何初步 知识点整理
底面为三角形、四边形、五边形„„的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥„„，
其中三棱锥又叫四面体。
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正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面上的射影是底面的中心， 这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质： ①各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形； ②棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，棱锥的高、侧棱和侧 棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。 （4）棱台的结构特征 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱 锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的 下底面和上底面；其它各面叫做棱台的侧 面；相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱； 底面与侧面的公共顶点叫做棱台的顶点； 当棱台的底面水平放置时，铅垂线与两底 面交点间的线段叫做棱台的高。 由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。正棱台的性质： ①各侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形；②两底面以及平行于底面的截面是相似多边 形；③两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；④两底面中心连线、侧 棱和两底面外接圆相应半径组成一个直角梯形；⑤正棱台的上下底面中心的连线是棱台的 一条高；⑥正四棱台的对角面是等腰梯形。
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②在已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x′轴或 y′ 轴的线段。
③在已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于 y 轴的线段， 长度变为原来的一半。
用斜二测法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形的直观图的画法，而画水平放 置的平面图形的关键是确定多边形的顶点。因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连接这 些顶点就可画出多边形。
在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。平行投影的投影线是平行的。在 平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
高中数学必修二空间几何体的三视图和直观图知识点
高中数学空间几何体的三视图和直观图知识点1.多面体的结构特征(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。
正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形.(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形.正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心.(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形.2.旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到.(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到.3.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图.三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法.4.空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：(1)画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半.(2)画几何体的高在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变.。
高中数学---空间几何体讲义
空间几何体1、 多面体的定义：由几个多边形围成的封闭立体叫多面体。
2、 棱柱定义：两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱。
棱柱的互相平行的两个面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻的两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，两个底面间的距离叫做棱柱的高。
基本性质：侧面都是平行四边形；两个底面及平行于底面的截面都是全等的多边形；过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
棱柱的分类：侧棱与底面不垂直的的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
直棱柱侧面都是矩形；直棱柱侧棱与高相等；正棱柱的侧面都是全等的矩形。
底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体；底面是矩形的直棱柱是长方体。
祖暅原理：夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任何平面所截得的两个截面的面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。
侧面积和体积公式：S Cl =侧（C 为垂直于侧棱的直截面的周长，l 为侧棱长），V Sh =（S 为底面面积，h 为高）3、 棱锥（1） 定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。
棱锥的这个多边形的面叫做底面，其余各个三角形的面叫做侧面。
相邻的两个侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥的高。
（2） 基本性质：如果一个棱锥被平行于底面的一个平面所截，那么侧棱和高被这个平面分成比例线段；截面与底面都是相似多边形；截面面积与底面面积之比，等于顶点到截面与顶点到底面的距离平方之比。
4、 正棱锥（1） 定义：如果一个棱锥的底面是多边形，且顶点在诺面的射影是底面的中心，这个棱锥叫做正棱锥； （2） 基本性质：各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形；正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；正棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。
高中数学必修二知识点梳理
高中数学必修二知识点梳理第一章空间几何体的表面积和体积公式总结1.表面积（1）.棱柱S = 2 S底+ S侧（2）.棱锥S = S底+ S侧（3）.棱台S = S上底+ S下底+ S侧（4）.圆柱S= 2 πr 2 +2πr l =2πr ( r + l )（5）.圆锥S = S底+ S侧=πr 2 +πr l =πr ( r + l )（6）.圆台S = S上底+ S下底+ S侧=π(r2 + r´2 + rl +r´l) （7）.球 S= 4πR22.体积（1）.柱体V = S h（2）.锥体V = S h/3（3）.台体V =( S + √S ´S + S´) h/3（4）.球V = 4/3πR3第二章点直线平面之间位置关系的判定,性质及其推论1.直线与平面平行的判定平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行2.平面与平面平行的判定一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行推论如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行3.直线与平面平行的性质一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任意平面与此平面的交线与该直线平行4.平面与平面平行的性质如果两个平面平行，两个平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行推论夹在两个平行平面间的平行线段相等5.直线与平面垂直的判定一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直6.平面与平面垂直的判定一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面垂直7.直线与平面垂直的性质垂直与同一平面的两条直线平行8.平面与平面垂直的性质两个平面垂直，则一个平面内垂直与交线的直线与另外一个平面垂直推论如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面的一点且垂直于第二个平面的直线在第一个平面内一．直线方程(一).两条直线1.l1∥l2 => k1 = k2或k1 k2不存在2. k1 = k2 => l1∥l2或l1 l2重合3.A,B,C三点共线 k AB = k AC（k存在）4. l1⊥l2 => k1 · k2 = -1 或k1 k2有一不存在，有一为05. k1 · k2 = -1 => l1⊥l2（二）.直线方程1.点斜式方程： y–y0 =k (x–x0)２．两点式方程：（ｙ–ｙ１）/（ｙ２–ｙ１）＝（ｘ–ｘ１）/（ｘ２–ｘ１）３．截距式方程：x/a +y/b = 14 .斜截式方程：y= k x + b5.一般式方程： Ax + By + C = 0二．距离公式1.两点之间距离公式：d = √【(x2 –x1)2 + (y2–y1)2】2.点到直线的距离公式：d = ∣Ax0 + By0 + C∣/√(A2 + B2)3.两条平行线间的距离公式： d =∣C2– C1∣/√(A2 + B2)]一．圆的方程1.圆的标准方程（x - a）2 +（y - b）2 = r2 (圆心坐标（a ，b），半径为r)2.圆的一般方程x2 + y2 + Dx +Ey +F = 0 => (x+D/2)2+(y+E/2)2 = (D2+E2-4F)/4(1). D2+E2-4F > 0 ,圆心（-D/2 ，- E/2）半径√(D2+E2-4F)/2(2). D2+E2-4F = 0 表示一点(3). D2+E2-4F < 0 不表示任何图形二．直线，圆位置关系1.直线与圆的位置关系(1).直线与圆无公共点⇔ d > r ⇔相离⇔联立方程无解(2).直线与圆只有一个公共点⇔ d = r ⇔相切⇔联立方程有一解(3).直线与圆有两个公共点⇔ d < r ⇔相交⇔联立方程有两解2.圆与圆的位置关系(1).外离⇔ d>R+r(2).外切⇔ d = R+r(3).相交⇔∣R-r∣ < d < R+r(4).内切⇔ d =∣R-r∣(5).内含⇔ d<∣R-r∣。
高中数学必修2知识点总结：第一章-空间几何体
高中数学必修2知识点总结第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特征 1.2空间几何体的三视图和直观图1 三视图：正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 2 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 3直观图：斜二测画法 4斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变； （3）.画法要写好。
5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图1.3 空间几何体的表面积与体积 （一 ）空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和2 圆柱的表面积3 圆锥的表面积2r rl S ππ+= 4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积24R S π=（二）空间几何体的体积1柱体的体积 h S V ⨯=底 2锥体的体积 h S V ⨯=底313台体的体积 h S S S S V ⨯++=)31下下上上（ 4球体的体积 334R V π=222r rl S ππ+=第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构一、选择题1、下列各组几何体中是多面体的一组是（）A 三棱柱四棱台球圆锥B 三棱柱四棱台正方体圆台C 三棱柱四棱台正方体六棱锥D 圆锥圆台球半球2、下列说法正确的是（）A 有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥B 有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台C 有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱D 棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形3、下面多面体是五面体的是（）A 三棱锥B 三棱柱C 四棱柱D 五棱锥4、下列说法错误的是（）A 一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成B 一个圆台可以由两个圆台拼合而成C 一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成D 一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成5、下面多面体中有12条棱的是（）A 四棱柱B 四棱锥C 五棱锥D 五棱柱6、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个（）A 1 个B 2 个C 3个D 4个二、填空题7、一个棱柱至少有————————个面，面数最少的棱柱有————————个顶点，有—————————个棱。
(完整word版)人教A版高中数学必修2知识点
必修2知识点归纳第一章 空间几何体1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。
简单组合体的构成形式：一种是由简单几何体拼接而成，例如课本图1.1-11中（1）（2）物体表示的几何体； 一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，例如课本图1.1-11中（3）（4）物体表示的几何体。
⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。
1、空间几何体的三视图和直观图把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。
（1）定义：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图； 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图； 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。
几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
（2）三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”2、空间几何体的直观图（表示空间图形的平面图）. 观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.3、斜二测画法的基本步骤：①建立适当直角坐标系xOy （尽可能使更多的点在坐标轴上） ②建立斜坐标系'''x O y ∠，使'''xOy∠=450（或1350），注意它们确定的平面表示水平平面；③画对应图形，在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成平行于X ‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y 轴的线段，在直观图中画成平行于Y ‘轴，且长度变为原来的一半；一般地，原图的面积是其直观图面积的22倍，即22S S 原图直观＝4、空间几何体的表面积与体积⑴圆柱侧面积；l r S ⋅⋅=π2侧面⑵圆锥侧面积：l r S ⋅⋅=π侧面⑶圆台侧面积：l R lr S ⋅⋅+⋅⋅=ππ侧面⑷体积公式：h S V ⋅=柱体；h S V ⋅=31锥体；()13V h S S S S =+⋅+下下台体上上⑸球的表面积和体积：32344R V R S ππ==球球，.一般地，面积比等于相似比的平方，体积比等于相似比的立方。
高中数学必修2知识点加例题加课后习题
高中数学必修二第一章 空间几何体1.1空间几何体的结构 1、棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱'''''E D C B A ABCDE -几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
2、棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥'''''E D C B A P -几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
3、棱台定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如四棱台ABCD—A'B'C'D'几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点4、圆柱定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
5、圆锥定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
6、圆台定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
高中数学空间几何体知识点总结
高中数学空间几何体知识点总结一、空间几何体的基本概念1、空间几何体的定义：在空间中，由一些平面和曲面所围成的封闭图形称为空间几何体。
2、空间几何体的分类：空间几何体可分为多面体和旋转体两大类。
多面体是由平面多边形围成的立体图形，而旋转体则是由平面图形绕其中一边旋转形成的。
二、空间几何体的表面积和体积1、空间几何体的表面积：表面积是指空间几何体的所有外露平面的面积之和。
对于一些规则的空间几何体，如长方体、圆柱体、球体等，表面积的计算公式相对简单。
对于不规则的空间几何体，一般需要通过拆分和组合的方法，将它们分解成简单的几何体来计算表面积。
2、空间几何体的体积：体积是指空间几何体所占空间的大小。
对于一些规则的空间几何体，如长方体、圆柱体、球体等，体积的计算公式相对简单。
对于不规则的空间几何体，一般需要通过拆分和组合的方法，将它们分解成简单的几何体来计算体积。
三、空间几何体的视图和直观图1、空间几何体的视图：视图是指从空间几何体的某一个方向看过去所得到的图形。
常见的视图包括主视图、俯视图、左视图等。
在求解空间几何体的体积或表面积时，通过视图可以帮助我们更好地理解空间几何体的形状和结构。
2、空间几何体的直观图：直观图是指用平行投影的方法将空间几何体投影到一个平面上所得到的图形。
直观图可以反映空间几何体的整体结构和相互关系，是求解空间几何问题的重要工具。
四、空间几何体的常见问题1、空间几何体的形状识别：在解决空间几何问题时，首先需要识别空间几何体的形状。
这可以通过观察空间几何体的特征、测量其边长和角度等方法来实现。
2、空间几何体的表面积和体积计算：表面积和体积是空间几何体的两个重要属性。
对于一些规则的空间几何体，其表面积和体积的计算公式相对简单。
对于不规则的空间几何体，需要采用拆分和组合的方法，将它们分解成简单的几何体来计算表面积和体积。
3、空间几何体的相交问题：当两个或多个空间几何体相交时，会产生交线或交面的问题。
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空间集合体
一·空间几何体结构
1.空间结合体：如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形，就叫做空间几何体。
2.棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱。
（图如下）
底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。
底面是几边形就叫做几棱柱。
侧面：棱柱中除底面的各个面.
侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
棱柱的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。
如：棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’
3.棱锥的结构特征：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. （图如下）
底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。
侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面
顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。
侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
棱锥可以表示为：棱锥S-ABCD
底面是三角形，四边形，五边形----的棱锥分别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥---
4.圆柱的结构特征:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。
圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。
圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。
圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
圆柱用表示它的轴的字母表示.如：圆柱O’O
注：棱柱与圆柱统称为柱体
5.圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。
底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。
侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。
顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点
母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。
圆锥可以用它的轴来表示。
如：圆锥SO
注：棱锥与圆锥统称为锥体
6.棱台和圆台的结构特征
（1）棱台的结构特征：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.
下底面和上底面：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。
侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。
顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。
棱台的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。
如：棱台ABCD-A’B’C’D’
底面是三角形，四边形，五边形----的棱台分别叫三棱台，四棱台，五棱台---
（2）圆台的结构特征：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.
圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似
注：棱台与圆台统称为台体。
7.球的结构特征：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。
球心：半圆的圆心叫做球的球心。
半径：半圆的半径叫做球的半径。
直径：半圆的直径叫做球的直径。
球的表示：用球心字母表示。
如：球O
注意：1.多面体: 若干个平面多边形围成的几何体
2.旋转体: 由一个平面绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体
二·空间几何体的三视图和直观图
1.空间几何体的三视图：
定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、
俯视图（从上向下）
注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。
球的三视图都是圆；长方体的三视图都是矩形；
2. 空间几何体的直观图——斜二测画法
（4）z轴方向的长度不变
三·空间几何体的表面积和体积
1.柱体，椎体，台体的表面积和体积
圆柱：（r是底面半径，l是母线长）
圆锥：
圆台：（r，r，分别表示上下两底面的半径）
2.球体的表面积与体积
球的体积：表面积：。