整式教案
整式知识点总结教案设计
整式知识点总结教案设计一、教学目标1. 理解整式的概念和特点。
2. 掌握整式的加减、乘法运算法则。
3. 能够提取整式的公因式。
4. 能够应用整式知识解决实际问题。
二、教学内容1. 整式的概念和特点2. 整式的加减法运算3. 整式的乘法运算4. 整式的公因式提取5. 应用整式解决实际问题三、教学过程1. 整式的概念和特点整式是由常数项、同类项以及它们之间的运算符号构成的代数表达式。
整式的特点是次数有限，每一项都是变量的非负整数次幂与系数的乘积。
2. 整式的加减法运算整式的加减法运算遵循下列法则：a) 同类项的系数相加减，不改变变量的次数。
b) 去掉系数为零的项。
c) 加法运算时，将同类项的系数相加，合并同类项。
d) 减法运算时，可以利用加法的方式进行变形。
3. 整式的乘法运算整式的乘法运算遵循下列法则：a) 变量的次数相乘，系数相乘。
b) 合并同类项。
c) 乘法运算可交换。
4. 整式的公因式提取利用整式的公因式提取法，可以将一个整式分解为公因式与其他部分的乘积。
公因式指能够同时整除各项系数和各项变量的幂次的代数因子。
5. 应用整式解决实际问题通过应用整式解决实际问题，可以提高学生对整式的理解和应用能力。
实际问题可以涉及到代数运算、几何问题等方面。
四、教学资源1. 教材：包括整式知识点的教学内容和例题。
2. 课件：整式知识点的相关图示和实例解析。
3. 练习题：用于课堂练习和作业的题目。
五、教学方法1. 解释法：通过讲解整式的概念、特点和运算法则来引导学生理解。
2. 演示法：通过实例演示整式的运算步骤和思路，帮助学生掌握解题方法。
3. 练习法：通过课堂练习和作业，巩固学生对整式的理解和运用能力。
4. 分组合作法：将学生分组进行小组讨论和合作，提高学生的思维活动和合作能力。
六、教学评价1. 课堂表现评价：包括学生对整式概念、运算法则的理解程度，课堂参与情况等。
2. 练习作业评价：包括学生对整式运算的正确应用和解答能力。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1《整式》是学生在学习了有理数、四则运算、及数轴等知识的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。
整式是代数表达式的基础，对于学生理解和掌握代数知识体系具有重要意义。
本节课的主要内容有整式的定义、分类和基本运算，通过学习，使学生能理解和运用整式进行简单的数学问题求解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、四则运算等概念有一定的了解。
但是，对于整式这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要借助具体的例子，帮助学生理解和掌握整式的概念和运算规律。
三. 教学目标1.理解整式的定义，能正确识别各种整式。
2.掌握整式的基本运算规律，能进行整式的加减乘除运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的定义和分类。
2.整式的基本运算规律。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列问题，引导学生思考和探索，从而达到理解和掌握整式的目的。
同时，结合具体例子，进行讲解和操作，使学生能直观地理解和运用整式。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的定义、分类和运算规律等内容。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引入整式的概念。
例如：已知两个一次函数的图像分别为y=2x+1和y=3x-2，求这两个函数的交点坐标。
2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、分类和基本运算规律。
通过PPT展示相关的例子，使学生能直观地理解和掌握整式。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些填空题、选择题等，检验学生对整式的理解和掌握程度。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用整式解决实际问题。
例如：计算一道购物优惠的问题，需要学生运用整式进行计算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式的应用领域，例如物理中的运动方程、化学中的反应方程等。
教案数学初中整式
教案数学初中整式教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的基本性质。
2. 学会整式的加减、乘除运算方法。
3. 能够解决实际问题，运用整式进行简单的计算和分析。
教学重点：1. 整式的概念及性质。
2. 整式的加减、乘除运算方法。
教学难点：1. 整式的乘法运算。
2. 实际问题中整式的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入整式的概念，通过举例让学生感受整式的实际应用。
2. 引导学生思考整式的特点和性质。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解整式的概念，明确整式的定义和性质。
2. 讲解整式的加减运算方法，通过示例进行演示。
3. 讲解整式的乘法运算，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的规则。
4. 讲解整式的除法运算，包括单项式除以单项式、多项式除以单项式的规则。
三、练习巩固（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式的加减、乘除运算方法。
2. 引导学生思考实际问题中的整式应用，进行案例分析。
四、课堂小结（5分钟）1. 总结整式的概念、性质和运算方法。
2. 强调整式在实际问题中的应用。
五、作业布置（5分钟）1. 布置练习题，让学生巩固整式的加减、乘除运算方法。
2. 布置思考题，让学生思考整式在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解整式的概念、性质和运算方法，让学生掌握了整式的基本知识。
在教学过程中，要注意引导学生思考实际问题中的整式应用，提高学生的应用能力。
同时，要加强练习题的布置，让学生巩固所学知识。
在下一节课中，可以进一步讲解整式的综合应用，让学生更好地理解和掌握整式。
整式教案教学设计优秀3篇
整式教案教学设计优秀3篇整式教案（一）：整式教案教学资料：教科书2.1整式教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
[由整理]2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维潜力和应用意识。
4．透过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生自主探索知识和合作交流潜力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给期望工程，一年下来小明捐款元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、请学生说出所列代数式的好处。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的用心性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得简单愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：透过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：决定下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
整式教案(3篇)
《整式教案》整式教案（一）：整式教案教学资料：教科书2.1整式教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维潜力和应用意识。
4．透过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生自主探索知识和合作交流潜力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给期望工程，一年下来小明捐款元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、请学生说出所列代数式的好处。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的用心性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得简单愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：透过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：决定下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇
初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇三人行，必有我师焉择其善者而从之，其不善者而改之。
今天小编为大家带来的是初中七年级上册数学《整式》教案教案优质范文，希望可以帮助到大家。
初中七年级上册数学《整式》教案教案优质范文一教学目标：1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。
2、让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。
3、创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。
教学过程：1、创设情景，揭示课题教师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成英语单词外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗?学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言教师活动：大家一起看题：填一填(1)、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。
(2)、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示________。
(3)、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_______。
学生活动：生1：第一题表示人名;生2：第二题表示地名;生3：第三题表示数字;生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。
教师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数——走进代数世界。
【设计意图】通过创设问题情境，调动学生的生活经验，初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，明确本堂课的学习目的。
2、动手操作，探索规律教师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴?学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数，回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1，4+3(n-1)，4n-(n-1)等。
初中数学整式问题教案
初中数学整式问题教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的加减运算法则。
2. 能够正确进行整式的加减运算，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 整式的概念及其性质2. 整式的加减运算法则3. 实际问题的解决教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入整式的概念，让学生回顾已学的代数式知识。
2. 提问：什么是整式？整式有哪些性质？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解整式的加减运算法则，通过示例进行解释。
2. 引导学生总结整式加减的步骤：去括号、合并同类项。
3. 讲解如何辨别同类项，让学生进行练习。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式的加减运算规则。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为整式问题，并解决。
四、解决问题（15分钟）1. 提出实际问题，让学生应用整式知识进行解决。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为整式问题，并解决。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的知识，总结整式的加减运算法则。
2. 提问：如何将实际问题转化为整式问题？如何解决整式问题？教学评价：1. 课堂练习的完成情况，观察学生对整式加减运算的掌握程度。
2. 学生解决实际问题的能力，观察学生能否将实际问题转化为整式问题并解决。
教学资源：1. PPT课件，用于讲解整式的概念和性质。
2. 练习题，用于巩固整式的加减运算。
3. 实际问题，用于培养学生的应用能力。
教学建议：1. 在讲解整式概念时，可以通过示例进行解释，让学生更好地理解。
2. 在讲解整式加减运算时，可以引导学生总结步骤，加强学生的记忆。
3. 在解决问题时，可以引导学生思考如何将实际问题转化为整式问题，培养学生的应用能力。
以上是本节课的教案，希望能够帮助学生更好地理解和掌握整式的概念和加减运算，并能够应用到实际问题中。
七年级数学《整式》教案设计大全
七年级数学《整式》教案设计大全整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。
接下来是我为大家整理的（七班级数学）《整式》教案设计大全，盼望大家喜爱!七班级数学《整式》教案设计大全一教学目标：1.熟悉用字母表示数.2.会用含字母的式子表示数量关系.教学重难点：会用字母表示数量关系.教学过程：一、创设问题情境，引入新课1.阅读课本P53，本章引言中的问题：问题1：用s表示路程，v表示速度，t表示行驶时间，这三个量之间存在什么样的关系式?问题2：用S表示圆的面积，C表示圆的周长，r表示圆的半径，用含r的式子表示S和C.问题3：a和b表示两个有理数，用字母表示加法交换律.问题4：全班共有同学x人，其中女生人数占54%，女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示.2.合作沟通以上问题、思索：(1)字母可以表示什么?(2)用字母表示数的作用.3.（总结）归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参加运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.4.课本P54例1、P55例2.(1)同学独立完成.(2)沟通，有困难的同学组内争论关心.二、反馈练习1.课本P56练习第1~4题.2.力量提升练习.(1)一段水渠的横截面是梯形，上口宽a m，下底宽b m，渠深0.8 m，若这段水渠长为l m，修这条水渠需要挖土石方.?(2)一种袋装瓜子，其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表：瓜子质量(x g) 售价c(元) 100 2.4+0.5 200 4.8+0.5 300 7.2+0.5 400 9.6+0.5 500 12+0.5 … …用含字母x的式子表示售价c是.?第2课时单项式教学目标：1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.2.会精确快速地确定一个单项式的系数和次数.教学重点：把握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会精确快速地确定一个单项式的系数和次数.教学难点：单项式概念的建立.教学过程：一、复习引入1.列代数式(1)若正方体的边长为a，则正方体的面积是;?(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为;?(3)若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是;?(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是.?2.请同学说出所列代数式的意义.3.请同学观看所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.二、讲授新课1.单项式：通过特征的描述，引导同学概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后老师作补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.2.练习：推断下列各代数式中哪些是单项式?(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2;(5)y; (6)-xy2; (7)-5.3.单项式的系数和次数：直接引导同学进一步观看单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让同学说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让同学说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书.4.例题：【例1】推断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由;假如是，请指出它的系数和次数.(1)x+1; (2); (3)πr2;(4)-a2b.【例2】下面各题的推断是否正确?(1)-7xy2的系数是7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5)-32x2y3的次数是7;七班级数学《整式》教案设计大全二【教学目标】一、学问与技能使同学理解多项式、整式的概念，会精确确定一个多项式的项数和次数.二、过程与（方法）通过实例列整式，培育同学分析问题、解决问题的力量.三、情感态度与价值观培育同学乐观思索的（学习态度），合作沟通意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义.【教学重点】正确理解负数的意义，把握推断一个数是正数还是负数的方法.【教学难点】1.重点：多项式以及有关概念.2.难点：精确确定多项式的次数和项【教学方法】【课前预备】投影仪.【教学课时】2课时。
数学教案-整式
数学教案－整式一、教学目标1.理解整式的含义和特点；2.掌握整式的加减和乘法运算；3.能够将多项式化简为标准形式；4.能够解决实际问题并应用整式进行计算。
二、教学重点1.整式的加减和乘法运算；2.整式的应用解决实际问题。
三、教学内容1.整式的定义和特点；2.整式的加减法运算；3.整式的乘法运算；4.整式的应用实例。
四、教学过程1. 整式的定义和特点•整式是由常数和变量的积及它们的和或差构成的代数表达式。
•整式的特点是：每一项都是常数与变量的积。
2. 整式的加减法运算•整式的加法运算：将同类项合并即可。
同类项是指具有相同变量幂次的项。
–例子：3x2+2x+5与−x2+4x−3相加，得到2x2+6x+2。
•整式的减法运算：将减数取相反数，再按加法运算法则进行计算。
–例子：5x2+3x+2与2x2−4x+1相减，得到3x2+7x+1。
3. 整式的乘法运算•整式的乘法运算：将每一项进行乘法运算，再将结果进行合并化简。
–例子：(2x+3)(x−1)的计算步骤如下：•$2x \\cdot x = 2x^2$•$2x \\cdot -1 = -2x$•$3 \\cdot x = 3x$•$3 \\cdot -1 = -3$–合并化简后的结果为：2x2−2x+3x−3=2x2+x−34. 整式的应用实例•应用实例1：–小明有一根木棍，长40厘米，要将其剪成两段，第一段比第二段长5厘米。
设第一段的长度为x厘米，则第二段的长度为(40−x)厘米。
根据题意可以得到方程：x−(40−x)=5。
将方程化简，得到：2x−40=5。
解方程得到x=22.5。
因此，第一段的长度为22.5厘米，第二段的长度为17.5厘米。
•应用实例2：–小红乘坐出租车去机场，起步价为10元，每公里收费2元。
假设小红乘坐的距离为x公里，则乘车费用y元可以表示为y=2x+10。
如果小红乘车15公里，乘车费用应当是多少呢？将x值代入方程，得到$y = 2 \\cdot 15 + 10 = 40$。
教学设计数学整式(集合10篇)
教学设计数学整式（集合10篇）教学设计数学整式第1篇(一)创设情境，激趣导入。
问题1：举世瞩目的青藏铁路于20XX年7月1日建成通车，是世界上海拨最高，路线最长的高原铁路。
今天我们就来探讨这条铁路上有关路程的问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是101千米/时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/时，问：列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少千米3小时能行使多少千米t小时呢?根据速度，时间和路程的关系：路程=速度*时间则它2小时行驶的路程：101*2=200(千米)，它3小时行驶的路程：101*3=300(千米)，它t小时行驶的路程：101*t=101t(千米)，字母t表示时间，用含有字母t的式子101t表示路程。
问题2：用含有字母的式子填空。
解答教科书第54面思考题。
(1)6a2，a3(2)2。
5x(3)vt(4)-n由此引和新课。
(二)合作交流，探索新知。
1、单项式概念的探索。
(1)以上几个式子有什么共同特征：6a2是6×a×a的乘积。
a3是a×a×a的乘积。
是×x的乘积。
vt是v×t的乘积。
-n是-1×n的乘积。
归纳：都表示数与字母的积。
(2)引出单项式的概念：①教学活动：倾听、思考、分析、思考。
②师生互动：列式解答、倾听、理解、思考、归纳。
倾听、理解概念、举例集体评议。
③学生活动：从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用,由浅入深，对新知识的掌握起着循序渐进的作用。
培养学生的分析能力及表达,及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。
培养学生的分析，思考及归纳能力,加深对概念的了解.培养学生的评价能力,为概念的引出.(3)让学生举出单项式的例子。
2、单项式系数和次数的探索。
问题1：以上单项式有什么结构特点。
由数字因数和字母因数两部分组成。
问题2：分别说出它们的数字因数和各字母的指数。
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第1课时：整式(1)教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
以四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
4．例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－23，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关。
5．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。
)6．课堂练习：课本p56：1，2。
三、课堂小结：①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、课堂作业：课本p59：1，2。
板书设计：教学后记：本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。
为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。
第2课时：整式(2)教学内容：教科书第56—59页，2.1整式：2．多项式。
教学目标和要求：1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
教学重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)图中阴影部分的面积为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。
(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。
)2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
(1)2(a ＋b) ； (2)21＋x ； (3)a ＋b ； (4)2a ＋4b 。
(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。
通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。
)二、讲授新课：1．多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomi a l)。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。
其中，不含字母的项，叫做常数项(const a nt term)。
例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5。
其中5是常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式。
注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。
)2．例题：例1：判断：①多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12；②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。
(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a 2b 、－b 3，而往往很多同学都认为是a 2b 和b 3，不把符号包括在项中。
另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。
)例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x －1＋3x 2； (2)4x 3＋2x －2y 2。
解：略。
例3：指出下列多项式是几次几项式。
(1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2。
解：略。
例4：已知代数式3x n －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。
解：略。
(让学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式。
讲述例2时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。
在例3讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式(integr a l expression)。
例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。
)通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：6．课堂练习：课本p59：1，2。
①填空：－45a 2b －34a b ＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
②已知代数式2x 2－mnx 2＋y 2是关于字母x 、y 的三次三项式，求m 、n 的条件。
三、课堂小结：①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。
②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。
(让学生小结，师生进行补充。
)四、课堂作业：课本p60：3板书设计：教学后记：从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。
掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。
最后列举几个例子，与学生一起完成。
教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。
要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。
第3课时：整式(3)教学内容：补充内容，课本64页提到这个内容教学目的和要求：1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。
教学重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：请运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？(以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨。