生物统计学(第3版)杜荣骞课后习题答案第六章参数估计

合集下载

概率论与数理统计(茆诗松)第二版课后第六章习题参考答案

ai
Xi
⎟⎟⎠⎞
=
n Cov⎜⎛ 1
i=1
⎝n
X
i
,
ai
X
i
⎟⎞ ⎠
=
n i=1
ai n
Cov( X
i
,
X
i
)
=
σ2 n
n
ai
i=1
=σ2 n
，
因 Var(X ) = 1 Var(X ) = σ 2 = Cov(X , T ) ，
n
n
故 X 与 T 的相关系数为 Corr(X , T ) = Cov(X , T ) =
1 6
X1
+
1 6
X
2
+
2 3
X3．
证：因
E ( µˆ1 )
=
1 2
E(X1)
+
1 3
E(X
2)
+
1 6
E(X3)
=
1 2
µ
+
1 3
µ
+
1 6
µ
=
µ
，
E ( µˆ 2
)
=
1 3
E(
X1)
+
1 3
E(
X
2
)
+
1 3
E(
X3)
=
1 3
µ
+
1 3
µ
+
1 3
µ
=
µ
，
E (µˆ 3 )
=
1 6
E(X1)
+
1 6
pY
( y)
=
λn Γ(n)

生物统计学(版)杜荣骞课后习题答案统计数据的收集与整理

59 66 65 63 56 66 63 63 66 67 63 70 67 70 62 64 72 69 67 67 66 68 64 65 71 61 63 61 64 64 67 69 70 66 64 65 64 63 70 64 62 69 70 68 65 63 65 66 64 68 69 65 63 67 63 70 65 68 67 69 66 65 67 66 74 64 69 65 64 65 65 68 67 65 65 66 67 72 65 67 62 67 71 69 65 65 75 62 69 68 68 65 63 66 66 65 62 61 68 65
The SAS System
Variable N
Mean Std Dev
----------------------------------------
Y1 10 64.5000000 3.5039660
Y2 10 63.9000000 3.1780497
----------------------------------------
第一章统计数据的收集与整理
1.1 算术平均数是怎样计算的？为什么要计算平均数？
n
yi
y i1
答：算数平均数由下式计算：
n ，含义为将全部观测值相加再被观测值的个数
除，所得之商称为算术平均数。计算算数平均数的目的，是用平均数表示样本数据的集中点，
或是说是样本数据的代表。
1.2 既然方差和标准差都是衡量数据变异程度的，有了方差为什么还要计算标准差？答：标准差的单位与数据的原始单位一致，能更直观地反映数据地离散程度。
66 69 64 65 64 66 68 65 62 64 69 61 61 68 66 57 66 69 66 65 70 64 58 67 66 66 67 66 66 62 66 66 64 62 62 65 64 65 66 72 60 66 65 61 61 66 67 62 65 65 61 64 62 64 65 62 65 68 68 65 67 68 62 63 70 65 64 65 62 66 62 63 68 65 68 57 67 66 68 63 64 66 68 64 63 60 64 69 65 66 67 67 67 65 67 67 66 68 64 67

生物统计学习题集参考答案

生物统计学习题集参考答案第一章概论一、填空1 变量按其性质可以分为连续变量和非连续变量。

2 样本统计数是总体参数的估计量。

3 生物统计学是研究生命过程中以样本来推断总体的一门学科。

4 生物统计学的基本内容包括_试验设置、统计分析_两大部分。

5 统计学的发展过程经历了古典记录统计学、近代描述统计学现代推断统计学3个阶段。

6 生物学研究中，一般将样本容量n大于等于30称为大样本。

7 试验误差可以分为__随机误差、系统误差两类。

二、判断（-）1 对于有限总体不必用统计推断方法。

（-）2 资料的精确性高，其准确性也一定高。

(+) 3 在试验设计中，随机误差只能减少，而不可能完全消除。

（+）4 统计学上的试验误差，通常指随机误差。

三、名词解释样本：从总体中抽出的若干个体所构成的集合称为样本。

总体：具有相同的个体所构成的集合称为总体。

连续变量：是指在变量范围内可抽出某一范围的所有值。

非连续变量：也称离散型变量，表示变量数列中仅能取得固定数值并且通常是整数。

准确性：也称准确度指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真实值接近的程度。

精确性：也称精确度指在调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近程度的大小。

第二章试验资料的整理与特征数的计算一、填空1 资料按生物的性状特征可分为___数量性状资料_变量和__变量性状资料_变量。

2 直方图适合于表示__计量、连续变量_资料的次数分布。

3 变量的分布具有两个明显基本特征，即_集中性_和__离散性_。

4 反映变量集中性的特征数是__平均数__，反映变量离散性的特征数是__变异数（标准差）_。

5 样本标准差的计算公式s= √∑（x-x横杆）平方/(n-1)。

二、判断( - ) 1 计数资料也称连续性变量资料，计量资料也称非连续性变量资料。

( - ) 2 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。

（ +）3 离均差平方和为最小。

（ + ）4 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值，称为众数。

统计学教材部分参考答案第三版

教材习题答案第3章用统计量描述数据3. 2详细答案： 3.2 （］）jg =丄5 + 6.6 + ；・ + 7.8 + 7.8 =€3= ?（分钟）9 9徑• 士二空 + @±一 Z12+ …+（7. 8 — 7严 + （7・ 8 二7严 V 9-1 =护器=0.71（分钟）<2）因为两种排队方式的平均数不同.所以用离散系数进行比较。

巧弓彎Ilf io?由于s>s ，表明第〜种排队方式的离做•程度大于笫二种排队方式. <3）选方法二.因为平均等待时间短•且离散程度小。

3.3详细答案：3.3平均数计算过程见下報按利湎领分组组中值M企业效JG200 〜300 250 19 4 750 300〜400 350 30 10 WO 400〜500 450 42 18 900 500〜600 550 18 9900 600以上 65021 71" 合计12051 200S = §一—=斗翠=426. 6771 1Z03.4详细答案:贞脚按利润额分纽组中值M 1企业数Z(M -JT)1(MP)*/； 200 TOO 250 】931212.3 593033.5 300-400 350 30 5S7&.3176 348.7 400 〜 450 42 则3228600 500〜600 550 18 15 210.3 273 785.2 600以上65011 49 876.3 548639.2 合卄120102 721.51 614 666.7标准差计算过程见下表, £侧一刃7―门 614 666. 7=11& 48通过计算标准化值来判断，Z ^=1 , Z B = 0-5，说明在A 项测试中该应试者比平均分数高出1 个标准差，而在B 项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A 项测试的标准化值高于B 项测试, 所以A 项测试比较理想。

3. 5详细答案：3种方法的主要描述统计量如下：(1) 从集中度、离散度和分布的形状三个角度的统计量来评价。

生物统计学（第3版）杜荣骞课后习题答案第六章参数估计

⽣物统计学（第3版）杜荣骞课后习题答案第六章参数估计第六章参数估计6.1以每天每千克体重52 µmol 5－羟⾊胺处理家兔14天后，对⾎液中⾎清素含量的影响如下表[9]：y/（µg · L-1）s/（µg · L-1）n对照组 4.20 0.35 125－羟⾊胺处理组8.49 0.37 9建⽴对照组和5－羟⾊胺处理组平均数差的0.95置信限。

答：程序如下：options nodate;data common;alpha=0.05;input n1 m1 s1 n2 m2 s2;dfa=n1-1; dfb=n2-1;vara=s1**2; varb=s2**2;if vara>varb then F=vara/varb;else F=varb/vara;if vara>varb then Futailp=1-probf(F,dfa,dfb);else Futailp=1-probf(F,dfb,dfa);df=n1+n2-2;t=tinv(1-alpha/2,df);d=abs(m1-m2);lcldmseq=d-t*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb))*(1/n1+1/n2));ucldmseq=d+t*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb))*(1/n1+1/n2));k=vara/n1/(vara/n1+varb/n2);df0=1/(k**2/dfa+(1-K)**2/dfb);t0=tinv(1-alpha/2,df0);lcldmsun=d-t0*sqrt(vara/n1+varb/n2);ucldmsun=d+t0*sqrt(vara/n1+varb/n2);cards;12 4.20 0.35 9 8.49 0.37;proc print;id f;var Futailp alpha lcldmseq ucldmseq lcldmsun ucldmsun;title1 'Confidence Limits on the Difference of Means';title2 'for Non-Primal Data';run;结果见下表：Confidence Limits on the Difference of Meansfor Non-Primal DataF FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN1.11755 0.42066 0.05 3.95907 4.62093 3.95336 4.62664⾸先，⽅差是具齐性的。

生物统计学课后习题解答

第一章概论解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。

第二章试验资料的整理与特征数的计算习题2.1 某地 100 例 30 ～ 40 岁健康男子血清总胆固醇(mol · L -1 ) 测定结果如下：4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.715.69 4.124.56 4.375.396.30 5.217.22 5.54 3.93 5.21 6.515.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.694.38 4.89 6.255.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.254.035.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.975.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.776.36 6.384.885.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.094.52 4.38 4.31 4.585.726.55 4.76 4.61 4.17 4.034.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.095.96 5.48 4.40 4.555.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.186.14 3.24 4.90计算平均数、标准差和变异系数。

【答案】=4.7398, s=0.866, CV =18.27 ％2.2 试计算下列两个玉米品种 10 个果穗长度 (cm) 的标准差和变异系数，并解释所得结果。

24 号： 19 ， 21 ， 20 ， 20 ， 18 ， 19 ， 22 ， 21 ， 21 ， 19 ；金皇后： 16 ， 21 ， 24 ， 15 ， 26 ， 18 ， 20 ， 19 ， 22 ， 19 。

统计学第六章课后题及答案解析

第六章一、单项选择题1．下面的函数关系是( )A现代化水平与劳动生产率 B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收入和消费的关系 D亩产量与施肥量2．相关系数r的取值范围( )A -∞< r <+∞B -1≤r≤+1C -1< r < +1D 0≤r≤+13．年劳动生产率x(干元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元4．若要证明两变量之间线性相关程度高，则计算出的相关系数应接近于( )A +1B -1C 0.5D 15．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( )A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程ŷ=a+bx。

经计算，方程为ŷ=200—0.8x，该方程参数的计算( )A a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的D a值和b值都是正确的7．在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为0.8时，则其回归系数为：( )A 8B 0.32C 2D 12．58．进行相关分析，要求相关的两个变量( )A都是随机的 B都不是随机的C一个是随机的，一个不是随机的 D随机或不随机都可以9．下列关系中，属于正相关关系的有( )A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B产品产量与单位产品成本之间的关系C商品的流通费用与销售利润之间的关系D流通费用率与商品销售量之间的关系10．相关分析是研究( )A变量之间的数量关系 B变量之间的变动关系C变量之间的相互关系的密切程度 D变量之间的因果关系11．在回归直线y c=a+bx，b<0，则x与y之间的相关系数 ( )A r=0B r=lC 0< r<1D -1<r <012．当相关系数r=0时，表明( )A现象之间完全无关 B相关程度较小C现象之间完全相关 D无直线相关关系13．下列现象的相关密切程度最高的是( )A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0.87B流通费用水平与利润率之间的相关系数为-0.94C商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51D商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.8114．估计标准误差是反映( )A平均数代表性的指标 B相关关系的指标C回归直线方程的代表性指标 D序时平均数代表性指标二、多项选择题1．下列哪些现象之间的关系为相关关系( )A家庭收入与消费支出关系 B圆的面积与它的半径关系C广告支出与商品销售额关系D商品价格一定，商品销售与额商品销售量关系2．相关系数表明两个变量之间的( )A因果关系 C变异程度 D相关方向 E相关的密切程度3．对于一元线性回归分析来说( )A两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量B回归方程是据以利用自变量的给定值来估计和预测因变量的平均可能值C可能存在着y依x和x依y的两个回归方程D回归系数只有正号4．可用来判断现象线性相关方向的指标有( )A相关系数 B回归系数 C回归方程参数a D估计标准误5．单位成本(元)依产量(千件)变化的回归方程为y c=78- 2x，这表示( ) A产量为1000件时，单位成本76元B产量为1000件时，单位成本78元C产量每增加1000件时，单位成本下降2元D产量每增加1000件时，单位成本下降78元6．估计标准误的作用是表明( )A样本的变异程度 B回归方程的代表性C估计值与实际值的平均误差 D样本指标的代表性7．销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于( ) A完全相关 B单相关 C负相关 D复相关8．在直线相关和回归分析中( )A据同一资料，相关系数只能计算一个B据同一资料，相关系数可以计算两个C据同一资料，回归方程只能配合一个D据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个9．相关系数r的数值( )A可为正值 B可为负值 C可大于1 D可等于-110．从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为( )A正相关 B负相关 C直线相关 D曲线相关11．确定直线回归方程必须满足的条件是( )A现象间确实存在数量上的相互依存关系B相关系数r必须等于1C y与x必须同方向变化D现象间存在着较密切的直线相关关系12．当两个现象完全相关时，下列统计指标值可能为( )A r=1B r=0C r=-1D S y=013．在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是( )A一个自变量，一个因变量 B均为随机变量C对等关系 D一个是随机变量，一个是可控制变量14．配合直线回归方程是为了( )A确定两个变量之间的变动关系 B用因变量推算自变量C用自变量推算因变量 D两个变量都是随机的15．在直线回归方程中( )A在两个变量中须确定自变量和因变量 B一个回归方程只能作一种推算C要求自变量是给定的，而因变量是随机的。

统计学(第三版课后习题答案

Hah 和网速是无形的|1：各章练习题答案2.1（1）属于顺序数据。

（2）频数分布表如下：服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数（频率）*频率%A1414B2121C3232；D1818E1515合计100100（3）条形图（略）2.2）2.3（1）频数分布表如下：（2）某管理局下属40个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）\先进企业良好企业一般企业落后企业111199^合计402.4频数分布表如下：某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组（万元）频数（天）频率（%）…25～30 30～35 35～40 40～45 45～50461596~合计40直方图（略）。

2.5（1）排序略。

(（2）频数分布表如下：100只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%）650~66022660~6705》5670~68066680~6901414690~7002626《700~7101818710~7201313720~7301010730~740《33740~750 3 3 合计100100直方图（略）。

2.6 % 2.7 （1）属于数值型数据。

（2）分组结果如下：分组天数（天）-25~-20 6 -20~-15 8 -15~-10 10 ~-10~-5 13 -5~0 12 0~5 4 5~107 合计60@（3）直方图（略）。

2.8 （1）直方图（略）。

（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。

2.9 （1（2）A 班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B 班考试成绩的分布比A 班分散，且平均成绩较A 班低。

2.102.11 L U （2）17.21=s （万元）。

2.12 （1）甲企业平均成本＝（元），乙企业平均成本＝（元）；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。

2.13 x =（万元）；48.116=s （万元）。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第六章参数估计6.1以每天每千克体重52 μmol 5－羟色胺处理家兔14天后，对血液中血清素含量的影响如下表[9]：y/（μg · L-1）s/（μg · L-1）n对照组 4.20 0.35 125－羟色胺处理组8.49 0.37 9建立对照组和5－羟色胺处理组平均数差的0.95置信限。

在方差具齐性的情况下，平均数差的0.95置信下限为3.959 07，置信上限为4.620 93。

0.95置信区间为3.959 07 ~ 4.620 93。

6.2不同年龄的雄岩羊角角基端距如下表[27]：年龄/a y/cm s/cm n4.5 28.92 2.17 135.5 31.81 2.44 11建立平均数差的0.95置信区间，对应于H0：μ1－μ2＝0，H A：μ1－μ2 ≠ 0的假设，推断两者间的差异显著性。

答：结果如下：Confidence Limits on the Difference of Meansfor Non-Primal DataF FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN1.26433 0.34528 0.05 0.93873 4.84127 0.90910 4.87090因为方差具齐性，所以平均数差的0.95置信区间为：0.938 73 ~ 4.841 27。

置信区间内不包括0，因此两者间的差异是显著的。

6.3了解我国风险识别、风险评价和风险缓解的现状，对于应对突发事件有重要作用。

以下是关于应对突发公共卫生事件能力调查（共调查了60个单位）的部分数据[28]：项目单位数识别了当地可能发生的突发公共卫生事件35对所识别的突发公共卫生事件进行了风险评价17根据风险评价结果确定了当地突发公共卫生事件的工作重点 6分别计算上述三个项目的0.95置信区间。

答：程序如下：options nodate;data clbi;n=60; m=35; p=m/n; alpha=0.05;do lphi=0.0001 to p by 0.00001;ltailp=1-probbnml(lphi,n,m-1);if abs(ltailp-alpha/2)<0.00001 then goto lower;end;lower:put m n p ltailp lphi;do uphi=p to 0.9999 by 0.00001;utailp=probbnml(uphi,n,m);if abs(utailp-alpha/2)<0.00001 then goto upper;end;upper:put m n p utailp uphi;proc print;id m;var n p ltailp utailp lphi uphi;title 'Confidence Limits for Binomial Population';run;结果如下：项目(1)：Confidence Limits for Binomial PopulationM N P LTAILP UTAILP LPHI UPHI35 60 0.58333 0.024993 0.025006 0.44883 0.70931项目(2)：Confidence Limits for Binomial PopulationM N P LTAILP UTAILP LPHI UPHI17 60 0.28333 0.024993 0.025002 0.1745 0.41443项目(3)：Confidence Limits for Binomial PopulationM N P LTAILP UTAILP LPHI UPHI6 60 0.1 0.024996 0.025008 0.03759 0.205056.4乳腺癌患者有着沉重的心理负担，主要表现为：焦虑、怀疑和否认、恐惧、依赖、y ）自私、悲观失望等。

经心理护理后，在很多方面都到改善，护理前和护理后的评分（s见下表[29]：表现心理护理前/评分心理护理后/评分样本含量（n）健康25.71±2.31 28.51±9.04 62抑郁10.54±4.92 4.61±1.63 62恐怖12.10±2.24 10.76±3.08 62强迫15.29±4.53 10.33±4.83 62焦虑14.41±2.47 9.26±3.35 62怀疑16.75±3.69 4.92±2.11 62神经衰弱11.73±2.46 8.84±3.83 62计算上述各种表现平均数差的0.95置信区间。

（注意方差不具齐性的情况。

）答：结果见下表：表现 F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN 健康15.3149 0 0.05 0.45423 5.14577 0.43601 5.16399抑郁9.11077 1.3323E-15 0.05 4.62695 7.23305 4.61850 7.24150恐怖 1.89063 .0070120 0.05 0.38253 2.29747 0.38162 2.29838强迫 1.13684 0.30903 0.05 3.29519 6.62481 3.29512 6.62488 焦虑 1.83948 .0093243 0.05 4.10360 6.19640 4.10268 6.19732怀疑 3.05835 .000011068 0.05 10.7613 12.8987 10.7586 12.9014神经衰弱 2.42397 .00034969 0.05 1.74559 4.03441 1.74360 4.036406.5紫杉烷类物质具有优良的抗癌作用，近年来已成功地开发出紫杉烷类抗癌新药紫杉醇和多烯紫杉醇。

由此也引起人们对药源植物云南红豆杉的关注，测定了紫杉烷类物质在不同类型云南红豆杉中的含量。

下面给出其中的两种物质的测定结果[30]：y/％s/％n紫杉醇0.006 2 0.005 1 203计算两种物质平均数差的0.95置信区间，并以H0：μ1－μ2＝0，H A：μ1－μ2 ≠ 0的假设推断两者间的差异显著性。

答：结果见下表：Confidence Limits on the Difference of Meansfor Non-Primal DataF FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN1.28444 0.037999 0.05 .00026156 .0021384 .00026152 .0021385F 的显著性概率P ＝0.037 999，P >0.025，方差具齐性。

方差具齐性时的0.95置信区间为：0.000 261 56 ~ 0.002 138 4。

在置信区间内不包括0，因此紫杉醇和三尖杉宁碱的含量差异显著。

6.6 流行病学调查表明，高同型半胱氨酸（Homocysteine ，Hcy ）是导致动脉粥样硬化性血管病的一个新的独立危险因素。

测定了脑梗死组和对照组的Hcy ，结果（s y ）如下表[31]：组别 n Hcy/（μ mol · L -1）脑梗死 95 21.10±5.58 对照9015.83±3.40计算两组平均数差的0.95置信区间，并解释所计算的结果。

答：结果如下：Confidence Limits on the Difference of Meansfor Non-Primal DataF FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN2.69346 .0000020008 0.053.92068 6.61932 3.93589 6.60411可以很明显看出，方差是不具齐性的。

0.95置信区间为：3.935 89 ~ 6.604 11。

置信区间内不包含0，因此脑梗死病人的同型半胱氨酸显著高于对照组。

高同型半胱氨酸很可能是动脉粥样硬化性血管病的危险因素之一。

6.7 30名受试者同时采取两份静脉血，分别用传统的魏氏法和自动血沉仪测定血沉[32]，结果为分别：)h /mm (7266.0＝魏氏法－血沉仪法y ，)mm/h (5993.2＝魏氏法－血沉仪法s 。