新冀教版小学六年级下册数学第三单元《正比例》教案教学设计_教学设计
新冀教版小学六年级下册数学第三单元《正比例》教案教学设计_教学设计
第一课时正比例
学科年级班级
课题认识正比例课型新授
课时主备人责任人审核人
学习
目标1．结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。
2．知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。
3．对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。
学习
重点结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。
学习
难点知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系
学习
准备多媒体课件
学
习
过
程自主实践学习要点与学法指导
课前
三分钟
前置小研究课本第18页例1的两个里程表。
1.从这两个里程表中，你了解到什么？
2.算一算，这辆汽车1小时跑了多少千米？
3.你能将表格空白部分填写出来吗?
4.观察表格中的数据，你发现了什么？口述教材内容，既激发学习兴趣，更有利于学生理解问题，解决问题师生共同完成，生成课程资源，把更多的时间用于新知的学习。
在已有经验和知识的背景下，初步感受时间和路程的关系。
小组交流
时间（时） 2 3 4 5 6
路程
（千米）180 270 360
小组探究:
1.写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。
2.观察写出的比和比值，你发现了什么？
3.写出一个关于路程、时间和速度的关系式。
谁来说说是什么？
4.这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？
5.谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？1．提出“写出相对应的路程和时间的比，并求出比值”的要求，师生共同完成。
2．观察写出的比和求出的比值，交流
发现了什么？教师说明：90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的结果。
3．在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式：路程／时间=速度（一定）4．提出“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。
结合行程问题，教师参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。
班级
展示 2.自动笔的单价为1.6元，请完成下表。
数量（支） 2 3 4 5 6 7 8
总价（元） 3.2 4.8 6.4
1.买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？
2.观察表中数据，你发现了什么规律？
3.
写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！
3.买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？
4.分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？
5.谁来说一说判断两个量是不是成正比例关系需要具备哪几个条件？
在学生自主计算和观察的基础上，自主总结关系式，获得积极的学习经验判断是否成正比例的过程，既是对已有知识的进一步深化，又为认识正比例关系提供经验。
分析归纳课例的共同点，是由个别到一般的概况过程。
给学生充分发现的机会。
变换方式理解正比例的定义，有利于应用知识解决问题。
巩固
拓展1．让学生看试一试中的题，先自己判断并和同学交流。
2.让学生读练一练表中的数据，说一说知道了什么，然后讨论第（1）个问题。
全班交流，重点指导学生用正比例的定义进行判断。
第（3）题只是要学生说出“每月支出的钱数越多（少），剩下的钱数就越少（多），所以不成正比例”或说出“每月支出的钱数和剩下的钱数不是相除的关系”即可。
自主
检测 1.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
（1）一袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）平行四边形的高一定，它的面积和底。
（5）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
2. 正方形的周长和边长成正比例吗？面积和边长呢？为什么？
3.找一找生活中成正比例的例子，并与同伴交流。
板书设计认识正比例
两种相关联的的量,比值一定
教学反思
总评。
小学六年级下册数学《正比例》教案
小学六年级下册数学《正比例》教案小学六年级下册数学《正比例》教案5篇作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
来参考自己需要的教案吧！下面是小编精心整理的小学六年级下册数学《正比例》教案，希望对大家有所帮助。
小学六年级下册数学《正比例》教案1教学目标：1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、在主动参与数学活动的`过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学过程：一、谈话导入1.出示苹果、梨、橘子的图片问：起一个总的名称是什么？2.出示：仿照第一题填空（1）时间：3小时20分2小时45分（2）总价：5元（）（）（3）（）：6千克800克3吨350克填后问：左边的是什么？右边对应的是什么？你还能举出一种量和它对应的数吗？二、学习新课（一）相关联的量教师做实验，向弹簧称上加钩码问：（1）这其中有哪两种变化着的量？（2）弹簧长度为什么会变化？指出：弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的，像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。
追问：现在你知道什么叫相关联的量了吗？你能举例说明吗？（二）学习成正比例的量1、出示19页表格观察图像，填表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个相关联的量？（2）正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？（3）正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？（4）它们的变化规律相同吗？小组讨论交流汇报2、20页第2题3、正比例的意义（1）例1和例2有什么共同点？（两种相关联的量，比值一定）师指出：这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系叫成正比例关系。
问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗？自由说说指生回答阅读课本师板书关系式：y/x=k(一定)（2）那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢？三、巩固提高：19页说一说。
冀教版六年级下册数学精品教案-第3单元正比例反比例
冀教版六年级下册数学精品教案第3单元正比例反比例教学内容本单元主要学习正比例和反比例的概念、性质及其应用。
通过具体实例，引导学生观察和分析数量关系，理解正比例和反比例的意义，掌握判断正比例和反比例的方法，并能运用其解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法，能运用正比例和反比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析实例，培养学生发现规律、运用规律解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学难点1. 正比例和反比例的意义及其区别。
2. 判断正比例和反比例的方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、直尺等。
2. 学具：练习本、文具盒、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中正比例和反比例的实例，引导学生观察、发现数量关系，激发学生兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念、性质，通过实例演示正比例和反比例的判断方法。
3. 练习：布置课堂练习，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 作业布置：布置课后作业，要求学生巩固所学知识，提高解题能力。
板书设计1. 正比例反比例2. 目录：一、正比例的概念与性质；二、反比例的概念与性质；三、正比例和反比例的判断方法；四、正比例和反比例的应用。
作业设计1. 基础题：判断下列各题中的两种相关联的量是否成正比例或反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
课后反思本节课通过实例导入，激发学生兴趣，使学生更好地理解正比例和反比例的概念。
在教学过程中，注重讲解与练习相结合，提高学生的实际操作能力。
课后作业设计既有基础题，又有提高题和拓展题，满足不同层次学生的需求。
整体教学效果良好，但还需关注学生在判断正比例和反比例时的思维过程，提高学生的逻辑思维能力。
《正比例》(教案)六年级下册数学冀教版
《正比例》（教案）六年级下册数学冀教版教学内容：本节课的教学内容是正比例的概念、正比例的性质以及正比例在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例的含义，掌握正比例的判定方法，并能够运用正比例的知识解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法，并能运用正比例的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生运用数学思维解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探索、积极思考的精神。
教学难点：1. 正比例的概念理解：学生需要理解正比例的含义，明确正比例的两个变量之间的关系。
2. 正比例的判定方法：学生需要掌握判定两个变量是否成正比例的方法，并能正确运用。
教具学具准备：1. 教具：多媒体投影仪、白板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：1. 导入新课：通过展示一些实际生活中的正比例现象，引导学生观察、思考，激发学生对正比例的兴趣。
2. 探究新知：通过讲解正比例的概念，引导学生理解正比例的含义；通过举例，引导学生掌握正比例的判定方法。
3. 巩固练习：布置一些关于正比例的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用拓展：通过解决一些实际问题，让学生运用正比例的知识，提高学生解决问题的能力。
板书设计：1. 板书《正比例》2. 板书内容：正比例的概念正比例的判定方法正比例在实际生活中的应用作业设计：1. 基础练习：完成练习册上关于正比例的练习题。
2. 提高练习：解决一些实际问题，运用正比例的知识。
课后反思：通过本节课的教学，我发现学生在理解正比例的概念和判定方法方面还存在一定的困难。
在今后的教学中，我需要更加注重学生的实际情况，采取更加生动、形象的教学方法，帮助学生更好地理解和掌握正比例的知识。
同时，我还需要加强对学生的个别辅导，及时发现和解决学生在学习中遇到的问题，提高学生的学习效果。
正比例(教案)冀教版六年级下册数学
正比例（教案）教学内容：本节课的教学内容选自冀教版六年级下册数学教材，旨在帮助学生理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法，并能运用正比例解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法，能运用正比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作意识，增强解决问题的信心。
教学难点：1. 正比例概念的抽象理解。
2. 正比例判定方法的灵活运用。
教具学具准备：1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程：一、导入1. 复习导入：回顾比例的基本概念，引导学生思考比例在实际生活中的应用。
2. 提出问题：在我们的生活中，哪些现象可以用比例来描述？二、探究1. 出示例题：某商店举行促销活动，购买商品A和商品B的数量成正比例关系。
已知购买商品A 3件需要支付90元，购买商品B 2件需要支付40元。
求购买商品A 6件和商品B 4件需要支付的总金额。
2. 引导学生分析问题，找出商品A和商品B的数量关系。
3. 根据比例关系，列出等式，求解。
三、练习1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 讨论交流，分享解题思路。
3. 点评学生的解题方法，强调正比例判定方法的运用。
四、巩固1. 出示实际问题，让学生运用正比例解决。
2. 分组讨论，共同完成。
3. 各组展示成果，全班交流。
2. 强调正比例在实际生活中的应用。
板书设计：1. 正比例2.正比例的概念正比例的判定方法正比例的应用作业设计：1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，找出一个正比例现象，并运用正比例解决相关问题。
课后反思：本节课通过例题、练习、巩固等环节，帮助学生理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法，并能运用正比例解决实际问题。
在教学过程中，注重引导学生观察、分析、归纳，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
六年级数学下册《正比例》教案、教学设计
1.利用生活实例引入正比例概念，如通过比较不同长度的绳子与相应重物的比例，引导学生发现正比例关系。通过这样的引入，使学生在感性认识的基础上，逐步上升到理性认识。
2.采用问题驱动法，设计一系列具有启发性的问题，引导学生深入思考正比例的性质和应用。例如，提出“为什么速度和时间成反比，而路程和时间成正比？”等问题，激发学生的探究欲望。
2.提高练习：针对本节课所学的正比例知识，设计一道实际生活中的问题，并运用正比例关系解决。将解题过程和答案写在作业本上，以培养学生的应用意识和解决问题的能力。
3.小组讨论：以小组为单位，共同完成课本第36页的探究题，讨论成正比例关系的实例，并总结判断两种量是否成正比例的方法。每组提交一份讨论报告，内容包括：问题背景、解决方案、讨论过程和结论。
2.学生能运用正比例关系解决实际问题，如计算比例尺、速度与时间等。
3.学生能绘制正比例图像，通过图像直观地分析问题。
（二）过程与方法
1.学生通过小组合作、讨论交流，自主探究正比例关系。
2.学生在问题驱动下，深入思考正比例的本质，提高解决问题的能力。
3.学生结合生活实际，将正比例应用于解决实际问题。
（三）情感态度与价值观
2.指出学生在讨论和练习中存在的问题，提醒他们注意避免类似错误。
3.鼓励学生们在课后继续思考成正比例关系的实例，并尝试用所学知识解决实际问题。
五、作业布置
为了巩固本章节所学知识，确保学生对正比例概念的理解和应用能力得到提升，特布置以下作业：
1.基础练习：完成课本第35页的练习题1、2、3，重点加强对正比例定义、性质的理解和运用。
六年级数学下册《正比例》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质，能准确判断两种量是否成正比例关系。
六下数学第三单元《正比例的运用》教学设计
运用正比例知识分析解决简单的实际问题。
教学难点
灵活运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学准备
教具准备：多媒体课件
教学流程设计
教学环节
教师活动
学生活动
个性化修改
一、
谈话导入
明确目标
（1-2分钟）
一、谈话导入，明确目标，揭示主题。
我们已经学过有关正比例的一些知识,应用这些知识可以解决生活中的实际问题.这节课,我们就学习正比例的应用。
课题名称
正比例的运用
课型
课时
第 课时
总课时
总 课时
授课时间
年 月 日
学习目标
1.通过应用正比例知识解决现实问题,加深学生对正比例关系、解比例等知识的掌握.
2.使学生掌握运用正比例知识解决简单的实际问题的方法,培养学生解决问题的能力,感悟数学模型思想.
3.使学生感受到正比例知识在现实生活中的应用,体验数学的价值.
六、
课后作业
完成练习十二第8.9.10题。
学生独立完成，老师注意发现学生存在的问题。及时查漏补缺。
板书设计
正比例的应用
例3总钱数÷份数=总钱数÷份数（比值一定）
课后反思
注意提醒学生书写规范。
①题中哪两种量是相关联的量?
②它们成什么比例关系?
③尝试解决问题.
小组内合作交流。
四、
精准练习（8-12分钟）
第6.7题学生独立完成，小组内交流之后进行全班评价。
学生先独立完成，再小班交流，并做好全班汇报交流的准备。
五、
全课总结
（1-2分钟）
通过这节课的学习，你有什么收获？
学生积极谈自己的收获和体会，以及自己的疑惑。
冀教版六年级数学下册第三单元 正比例 反比例教案2画图表示正比例的量
第二课时：画图表示正比例的量教学内容：冀教版《数学》六年级下册第20、21页。
教学提示：这部分内容是在学生结合实际情境认识成正比例的量基础上学习的,借助直观的图像帮助学生进一步认识正比例量的变化规律,并为以后学习函数和图像作适当的孕伏。
例2继续利用例1表中的数据,帮助学生初步认识正比例的图像。
教材先用“描点法”画出正比例的图像，然后提出三个问题：问题(1)引导学生把所描出的这些点和原来表中的数据进行比照,以此来帮助学生理解图像上的点所表示的实际意义；问题⑵通过让学生看到所描出的这些点刚好在一条直线上，使学生初步认识正比例图像的特点；问题⑶让学生利用图像进行判断，使学生加深对图像上的点所表示的实际意义的认识，初步体会正比例图像的实际应用。
“练一练”通过学生自己画图像，可以使他们对正比例的图像是一条直线有更深的体会和认识。
教学目标：1、结合具体实例，经历判断两种量是否成正比例，“在方格纸上表示数据”。
并回答问题的过程。
2、能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3、体会用图描述事物的直观性，认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决。
教学重点：根据给出的成正比例的数据在方格纸上画图。
教学难点：借助图像根据一个量的值找到对应的另一个量的值。
课前准备：多媒体上写出例题、把方格纸用多媒体打出来。
教学过程：一、创设情境，问题导入。
1、让学生用自己的语言说说什么样的两个量才是成正比例的量。
师：上节课我们认识了成正比例的量，谁能用自己的话说说什么样的两个量才是成正比例的量。
学生可能会说：•两种相关联的量,比值一定也就是两个量相除的商一定。
•两种相关联的量，一种量变化，另一种量也按比例变化。
学生只要说得有道理，就给予肯定。
设计意图：用自己的语言复习前一节课知识，考查学生对正比例实际意义的理解。
二、探究新知，动手操作1、用多媒体出示“彩带每米4元”和空白表格，师生共同完成。
设计意图：师生共同完成简单计算，可以节约时间。
第三单元正比例反比例(教案)六年级下册数学冀教版
教案：第三单元正比例反比例教学内容：本节课是冀教版六年级下册数学第三单元的正比例和反比例内容。
本节课的主要内容包括正比例和反比例的定义、特点以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解正比例和反比例的定义，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析和实践，学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高独立思考和合作交流的能力。
教学难点：1. 理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
2. 能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、PPT、实物模型等。
2. 学具：学生手册、练习本、文具等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入生活实例，引导学生思考两种相关联的量之间的关系。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解正比例和反比例的定义、特点以及判断方法。
2. 学生通过实例分析和练习，加深对正比例和反比例的理解。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固对正比例和反比例的掌握。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、应用拓展（5分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用正比例和反比例的知识解决问题。
2. 学生分组讨论和展示解题过程，教师进行指导和评价。
板书设计：正比例定义：当两种相关联的量的比值始终保持不变时，这两种量成正比例。
特点：比值一定。
判断方法：比较两种量的比值是否始终保持不变。
反比例定义：当两种相关联的量的乘积始终保持不变时，这两种量成反比例。
特点：乘积一定。
判断方法：比较两种量的乘积是否始终保持不变。
作业设计：1. 学生完成练习册的相关题目，巩固对正比例和反比例的理解。
2023六年级数学下册第三单元正比例反比例单元概述与课时安排教案冀教版
板书设计
板书设计是教学过程中非常重要的环节，它可以帮助学生更好地理解和掌握教学内容。以下是我为这节课设计的板书：
1.正比例的概念：
-正比例是指两个变量之间存在固定比值的关系。
-当一个变量增加时，另一个变量也按固定比例增加。
3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些测量工具，如尺子、天平、计时器等，让学生通过实际操作来观察和验证正比例和反比例的关系。
4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将学生分成小组，设置一些讨论区，让学生在小组内进行讨论和合作，促进学生之间的交流和互助。同时，也可以设置一些实验操作台，让学生有足够的空间进行实验和观察。
3. Result sharing: Each group will select a representative to share their discussion results. These results will be recorded on the blackboard or projected onto the screen for the whole class to see.
三、实践活动（用时10分钟）
1. Group discussion: Students will be divided into several groups, each discussing a practical problem related to xxxx.
2. Experiment operation: To deepen understanding, we will conduct a simple experiment. This operation will demonstrate the basic principle of xxxx.
《正比例》(教案)六年级下册数学冀教版
正比例（教案）一、教学内容本节课是六年级下册数学教材的第八章，本节课主要涉及正比例的概念以及其相关的应用。
二、教学目标1.掌握正比例的定义及其判断方法；2.了解正比例的性质；3.能够运用正比例的规律解题。
三、教学重难点1.正比例的概念；2.正比例与反比例的区别；3.如何运用正比例的规律解题。
四、教学过程1. 导入新知识引入正比例的概念，提出问题：什么是正比例？如何判断两个量是否成正比例关系？2. 讲解正比例的概念1.什么是正比例？正比例是指两个变量之间的比例关系相同或相等。
如果两个变量相乘的积恒定，那么这两个变量之间就是正比例。
2.如何判断两个量是否成正比例关系？可以通过计算两个变量之间的比值来判断它们是否成正比例关系。
如果两个变量之间的比值始终相等，则这两个变量之间就是正比例关系。
3. 正比例的性质1.两个量成正比例关系时，它们的图像一定是经过原点的一条直线；2.一条经过原点的直线上，两个变量的比值始终相等；3.如果两个量成正比例关系，那么它们之间的比值既可以是小数，也可以是分数。
4. 运用正比例解题1.提供几道简单的正比例例题，让学生通过计算练习如何运用正比例的规律解题；2.提供几道较难的正比例例题，让学生能够在实践中掌握正比例的应用。
五、教学方法1.讲解法：通过讲解和举例介绍新概念；2.实践法：通过实践练习，巩固学生的掌握程度；3.讨论互动法：通过小组讨论、互动交流等方式，激发学生学习积极性。
六、教学评估1.学生能否正确判断两个量是否成正比例关系？2.学生是否能够熟练掌握如何运用正比例的规律解题？七、作业提供一定量的正比例应用题，让学生自主探究并解决。
八、教学反思本节课通过讲解正比例的概念、性质以及运用规律等内容，让学生了解了正比例的基本概念，并且能够运用正比例的规律进行计算。
通过实践练习，学生对正比例的掌握程度也有了明显提高。
下一步，可以通过更多的练习和实践，让学生进一步巩固和提高对正比例的掌握程度。