2017年云南省初中学业水平考试数学重要试题卷(解析汇报版)

2017年省初中学业水平考试数学试题卷

（全卷三个大题，共23个小题；满分120分） 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

1．2的相反数是______________.

【考点】相反数

【答案】-2；

2．已知关于x 的方程2501,x x a x a ++==已知关于的方程的解是则的值为__________

【考点】方程的解

【答案】-7

3.如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB ，AC 上的点，若DE ∥BC ，AD 13

AB =， 则AD+DE+AE =AB+BC+AC

______________.

【考点】相似三角形，等比性质

【解析】等比性质a c e a c e k k b d f b d f

++====++若，则 等比性质的原理是,a bk,c dk,e fk a c e k b d f ======设

则 a c e bk dk fk k b d f b d f

++++==++++，

故本题答案为13

4.9______________.x x -使有意义的的取值范围为

【考点】二次根式

【答案】9x ≤

5.如图，边长为4的正方形ABCD 外切于圆O ，切点分别为E 、F 、G 、H ，则图中阴影部分的面积为____________________.

【考点】多边形切圆，切线长定理。阴影部分面积

【解析】方法很多，又是选择题，要求没有那么严谨，只要看出分割，就可以完成

【答案】42π+

6.5(,)y A a b x

=已知点在双曲线上，若a 、b 都是正整数，则图像经过 B(a,0)C(0,b)、两点的一次函数的解析式（也称关系式）为_______________.

【考点】反比例函数，一次函数，待定系数法 【解析】因为5(,)y A a b x

=点在双曲线上，所以ab=5 又因为a 、b 都是正整数，所以1551

a a

b b ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或 所以分两种情况：

①B （1,0），C （0,5），由此可得一次函数解析式为55y x =-+

②B （5,0），C （0,1），由此可得一次函数解析式为155

y x =-

+ 二、选则题（本大题共8个小题，每小题只要一个正确选项，每小题4分，共32分）

7．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m ，将6700000用科学计数法表示为（ ）

A ．56.710⨯ B. 66.710⨯ C. 70.6710⨯ D. 86710⨯

【考点】科学计算法

【答案】选B

8．下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（ ）

【考点】三视图

【答案】选C

9．下列计算正确的是（ ）

A ．236a a a ⨯= B.()3326a a -=-

C.623a a a ÷=

D.326()a a -=

【考点】整式乘除、幂的性质

【答案】选D

10. 若一个多边形的角和为900°，则这个多边形是（

）

A.五边形

B.六边形

C.七边形

D.八边形

【考点】多边形角和

【答案】选C

11. sin60°的值为（ ）

A D.1

2

【考点】特殊角三角函数

【答案】选B

12. 下列说确的是（ ）

A ．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法

B ．4为同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中

位数为100

C ．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定

D.某次抽奖活动中，中奖的概率为

150表示每抽奖50次就有一次中奖 【考点】统计概率小综合

【解析】B 选项中位数应为102.5；

C 选项根据方差甲更稳定；

D 这种事情是常识大家都懂，

故选A

13.正如我们小学学过的圆锥体积公式21

3

V r h π=（π表示圆周率，r 表示圆锥的底面半径，h 表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π.祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后第7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把π计算得更精确。在辉煌的成就背后，我们来看看祖冲之付出了多少，现在研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在。即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现代的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习。 下面我们就来通过计算解决问题，已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于

，则这个圆锥的高等于（ ）

A ． B. C. D.【考点】祖冲之的故事，并对他不怕复杂计算的毅力致敬！圆锥体积，扇形、弧长公式

【解析】法一：如图，设圆锥高为h ，底面圆半径为r ，则母线

底面圆周长为2r π，而展开图中扇形半径=母线2r π

故222r h r ππ=

⋅+ 222

2

2

2343

193,8133r h r h r r h h ππ=+==∴=

到了这一步，同学就傻了，可以算，但现在你不一定会，

另外你可以用答案去检验h 的值

算一下，3489

339933333333333

h h ==⨯===== 法二：利用一个结论， 圆锥展开图如果是半圆，那么圆锥的母线是底面半径的2倍。这个

方法可以先算出223,3h r h r ==从而

再利用21933

r h ππ=，算出3r =，进一步可得33h =

14．如图，B 、C 是圆A 上的两点，AB 的垂直平分线与圆A 交于E 、F 两点，与线段AC 交于D 点，若∠BFC=20°，则∠DBC=（ ）

A ．30° B.29° C.28° D.20°