(完整版)小学奥数--比的应用(学生版)
小学奥数专题-比例应用题(一).学生版
1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化,有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用,这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有:一、比和比例的性质性质1:若a : b =c :d ,则(a + c ):(b + d )= a :b =c :d ； 性质2:若a : b =c :d ,则(a - c ):(b - d )= a :b =c :d ；性质3:若a : b =c :d ,则(a +x c ):(b +x d )=a :b =c :d ；(x 为常数) 性质4:若a : b =c :d ,则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积) 正比例:如果a ÷b =k (k 为常数),则称a 、b 成正比； 反比例:如果a ×b =k (k 为常数),则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例①x a y b =⇒ y b x a =； x ya b =； a b x y =； ②x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb =(其中0m ≠)； ③x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a --=； x y a b x y a b ++=-- ；④x a yb =,yc zd = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的ca等于y 的d b ,则x 是y 的ad bc ,y 是x 的bc ad ．三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如:将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +,所以甲分配到ax a b +个,乙分配到bxa b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差,求各个类别数量的问题例如:两个类别A 、B ,元素的数量比为:a b (这里a b >),数量差为x ,那么A 的元素数量为axa b-,B 的知识点拨教学目标比例应用题（一）元素数量为bxa b-,所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值．四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。
小学六年级奥数第14讲 比的应用(一)(含答案分析)
第14讲 比的应用（一）一、知识要点我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
二、精讲精练【例题1】甲数是乙数的32，乙数是丙数的54，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
练习1：1、甲数是乙数的54，乙数是丙数的85，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
2、甲数是乙数的54，甲数是丙数的94，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
3、甲数是丙数的73，乙数是丙数的212，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
【例题2】光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。
这三个小组各有多少人？练习2：1、某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。
每种作物各是多少公亩？2、黄山小学六年级的同学分三组参加植树。
第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。
已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。
六年级参加植树的共有多少人？【例题3】甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。
原来甲校有图书多少本？练习3：1、小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。
如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5。
这本书共有多少页？2、甲、乙两包糖的重量比是4：1。
从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5。
原来甲包有多少克糖？【例题4】从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得21，二儿子分得31，小儿子分得91，但不能把牛卖掉或杀掉。
三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。
后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？练习4：1、图书室取出一批书，按照一年级得21，二年级得31，三年级得71，正好是41本，各年级各得多少本？2、古罗马富豪约翰逊再临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。
小学奥数比的应用 (2)
甲、乙两名学生放学回家，甲要比乙多走51的路，而乙走的时间比甲走的时间少111。
求甲，乙两人速度的比。
讲解题：1.小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳走的路程多51，小芳用的时间比小明用的时间多81，求小明和小芳的速度比。
2.甲走的路程比乙走的路程多31，乙用的时间比甲用的时间多41，求甲、乙的速度比。
3.一个人步行速度是5千米/时，如果骑自行车每行驶1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？加工一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟。
现在有1590个相同零件的加工任务要分配给他们三个人，要求在相同时间内完成，每人应分得多少个零件？讲解题：1.某农场把61600平方米耕地划分为粮田、棉田与其他作物区，粮田与棉田的面积比是7：2，棉田与其他作物面积的比是6：1。
每种作物的面积各是多少平方米？2.光明小学将五年级的140名学生分成三个小组进行植树活动。
已知第一小组和第二小组学生的比是2:3，第二小组和第三小组学生的比是4：5。
这三个小组各有多少名学生？黄山小学六年级的同学分三组参加植树活动。
第一组与第二组学生数量的比是5：4，第二组与第三组学生数量的比是3：2。
已知第一组的学生数量比二、三两组学生数量的总和少15名。
六年级参加植树活动的一共有多少名学生？讲解题：1.嘉名小学参加科技组与作文组的学生数量的比是9：10，参加作文组与数学组的学生数量的比是5：7。
已知数学组与科技组共有69名学生。
数学组比作文组多多少名学生？2.两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的质量比是2：5，另一块合金中铜与锌的质量比是1：3。
现将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的质量比。
甲、乙两校原有图书的数量比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书的数量比就是3：4。
原来甲校有图书多少本？讲解题：1.小明读一本书，已读部分和未读部分的比是1：5。
如果再读30页，则已读部分和未读部分的比是3：5。
(奥数典型题)第五讲 比例的应用 2023-2024学年六年级下册数学思维拓展含答案
话说唐僧和三个徒弟为普渡众生去西天取经，要经历九九八十一难，困难重重，关卡层层，是常人很难办到的。
师徒四人走了一天，觉得累了，便休息一下。
八戒把钉耙一丢，倒地便睡，唐僧与沙僧打坐，悟空舞动金箍棒。
只见悟空一声“变”，金箍棒由原来的绣花针变成了高耸入云的大柱子。
悟空叫道:“八戒，你猜我的金箍棒现在有多长? ”八戒说:“能有多长，不过10米罢了。
”悟空说:“这金箍棒可神了，5秒能变10米。
”“那25秒能变15米的。
”八戒随口说道。
沙僧说:“这节定算错了，5秒比10米小，25秒比15米大。
”八戒说:＂扯淡，这个理由一点也不充分。
”悟空说:“那我就说说理由，让你们心服口服。
”八戒说: “愿闻其详。
”悟空说:“用解比例的方法，设25秒能变x 米，比例是5:10＝25:x ，5x=250，X ＝50，答案应该是50米啊。
”“这…这…”八戒哑口无言，还有一种方法沙僧补充道:“5秒能变10米，10÷5＝2米，意思是1秒能变2米长，25秒就能变25×2＝50米长。
”八戒如醍醐灌顶，连连称是。
唐僧在一旁听着，说道：你们都很聪明，用不同的方法解开这道题。
以后遇到事情要要深思熟虑。
八戒，你以后可不能瞎掰了，要用理由说明问题。
”“一定，一定，徒儿谨记师父教诲，今后要学好数学……”哈哈哈，师徒四人伴着笑声又启程了。
在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关．在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断。
成正比或反比的量中都有两种相关联的量，一种量（记作 x ）变化时另一种量（记作 y ）也随着变化．与这两个量联系着，有一个不变的量（记为 k ）．在判断变量 x 与 y 是否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量 k 。
如成正比例；如果 k 是 y 与 x 的积，即在 x 变化时，y 与 x 的积不变：xy ＝k ，那么 y 与 x 成反比例．如果这两 第五讲 比例的应用（奥数典型题）第五讲 比例的应用 2023-2024学年六年级下册数学思维拓展个关系式都不成立，那么 y 与 x 不成（正和反）比例。
小学六年级奥数第14讲 比的应用(一)(含答案分析)
第14讲 比的应用（一）一、知识要点我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
二、精讲精练【例题1】甲数是乙数的32，乙数是丙数的54，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
练习1：1、甲数是乙数的54，乙数是丙数的85，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
2、甲数是乙数的54，甲数是丙数的94，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
3、甲数是丙数的73，乙数是丙数的212，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
【例题2】光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。
这三个小组各有多少人？练习2：1、某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。
每种作物各是多少公亩？2、黄山小学六年级的同学分三组参加植树。
第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。
已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。
六年级参加植树的共有多少人？【例题3】甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。
原来甲校有图书多少本？练习3：1、小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。
如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5。
这本书共有多少页？2、甲、乙两包糖的重量比是4：1。
从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5。
原来甲包有多少克糖？【例题4】从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得21，二儿子分得31，小儿子分得91，但不能把牛卖掉或杀掉。
三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。
后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？练习4：1、图书室取出一批书，按照一年级得21，二年级得31，三年级得71，正好是41本，各年级各得多少本？2、古罗马富豪约翰逊再临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。
六年级奥数-12比的应用(二)
比的应用（二）1.互化连比2.学会解连比和乘除法关系比问题1.确定连比2.解连比和乘除法关系比问题连比题型比的应用题型会涉及到给出甲乙的比、乙丙的比，和甲乙丙的和，要求各部分的量。
遇到这种题型，可以利用中间量通分，化成三个部分之间的共同比，再求各自具体量。
也可以使用方程解题，但是需要注意按比设，并且找对等量关系式。
例1.六（1）班有56名学生，分成三个小组进行课外活动。
已知第一小组和第二小组人数的比是3:5，第二小组和第三小组人数的比是5:6，这三个小组各有多少人？练习1.方伯今年种了白菜、青菜和茄子三种蔬菜，一共有360棵，其中青菜是白菜的75%，茄子与白菜的比是1：2，这三种蔬菜各有多少棵？给出甲乙的比、乙丙的比，和甲乙丙的和，要求各部分的量。
可以利用中间量，若中间量的比相同，可以直接化成三个部分之间的共同比，再求各自具体量。
例2.参加体育、舞蹈、合唱小组的同学共188人，其中体育小组与舞蹈小组人数比为3：4，舞蹈与合唱小组人数的比为5：3，三个小组各多少人？练习1.幼儿园的小朋友分成三队参加游戏，第一队与第二队人数比是6:5，第二队与第三队人数比是3:4，已知第一队人数比第二、三队人数的总和少17人。
幼儿园参加游戏的小朋友共有多少人？给出甲乙的比、乙丙的比，和甲乙丙的和，要求各部分的量。
可以利用中间量，若中间量的比不同，则需要通分，化成三个部分之间的共同比，再求各自具体量。
例3.水果店运来桔子、苹果和梨一共530千克，其中苹果与桔子的比是2：3，梨是苹果的，苹果有多少千克？练习1.城北小学四五六年级的人数比是2：3：4，六年级转走25%学生，这时四五六人数一共有320人，问城北小学五年级有多少人？使用方程解题时，需要注意按比设，并且找对等量关系式。
乘除法关系题型比的应用题型可以结合分数乘除法关系进行考察，可以采用方程或者列式进行解答。
1、当遇到两种事物的比和他们混合物的价格、总量时，要先求出他们在混合物中所占的分量，再求各自单价。
奥数第九讲比的应用1学生版
例1. 甲工厂有120人,乙工厂有80人.从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是答案解:,,,(人);答:从乙工厂调5人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是.解析因为总人数不变,因此根据总人数以及后来两厂人数比,求出后来乙厂人数,然后用原来乙工厂人数减去后来的人数,即为所求.举一反三：1. 甲班有60人,乙班有80人.从甲班调几人到乙班才能使甲、乙两班人数的比是2. 小明有25元,小华有35元.小华给小明几元才能使小明与小华的钱数比是甲筐有50个苹果，乙筐有70个苹果，从乙筐拿几个苹果放入甲筐才能使甲、乙两筐苹果个数的比是7:5？例2. 光明小学将五年级的140名学生,分成三个小组进行植树活动,已知第一小组和第二小组人数的比是,第二小组和第三小组人数的比是.这三个小组各有多少人?答案解:,,第一小组、第二小组和第三小组人数的比是,,(人),(人),(人);答:第一小组有32人,第二小组有48人,第三小组有60人.解析根据第一小组和第二小组人数的比是,第二小组和第三小组人数的比是,可以得到第一小组、第二小组和第三小组人数的比是,总人数是140人,根据按比例分配求出各小组的人数.举一反三：某农场把61600平方米耕地划归为粮田、棉田与其他作物,粮田与棉田之间的面积比是,棉田与其他作物面积的比是.每种作物的面积各是多少平方米?黄山小学六年级的同学分三组参加植树.第一组与第二组的人数的比是,第二组与第三组人数的比是.已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人.六年级参加植树的共有多少人？科技小组与作文小组的人数比是,作文小组与数学小组人数比是.已知数学小组与科技小组共有69人.数学小组比作文小组多多少人?例3. 甲乙两校原有图书本数的比是,如果甲校给乙校650本,甲、乙两校图书本数的比就是.原来甲校有图书多少本?答案解:份,份, 两校图书总数:,,(本);原来甲校有图书:(本);答:原来甲校有图书2450本.解析甲乙两校原有图书本数的比是,两校图书总数是份,甲校占总数的,如果甲校给乙校650本,甲、乙两校图书本数的比就是,这时的两校图书总数不变即单位“1”不变,两校图书总数是份,甲校占总数的,甲校由原来的占图书总数的变为,是因为甲校给乙校650本,就是两校图书总数的是650本,据此可求出两校图书总数,求原来甲校有图书多少本,用两校图书总数,两校图书总数已求出.举一反三：小明读一本书,已读与未读的页数比是,如果再读30页,则已读和未读的页数为.这本书共有多少页?甲、乙两包糖的质量比是,从甲包取出130克放入乙包后,甲、乙两包糖的质量比为.原来甲包有多少克糖?五年级三个班举行数学竞赛,一班参加比赛的占全年级参赛人数的.二班与三班参加比赛的人数比是,二班比三班少8人,一班有多少人参加了数学竞赛?例4. 例子：甲乙丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有35米，丙离B还有68米；当乙跑到B时，丙离B还有40米，A、B相距多少米？思路导航：乙跑最后35米时，丙跑68-40=28（米），丙与乙速度的比为28：35=4：5，把AB的距离看做“1”，当乙跑完单位“1”，丙跑完了5分之4，距离B还有1-5分之四=5分之一算式：68-40=28（米）40÷（1-35分之28）=200（米）题目：小刚和小明进行了100米短跑比赛（假定2人速度均不变）。
小学奥数思维训练-比和比应用(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练-比和比应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、化简比和求比值1．化简下面的比，并求出比值。
65∶5237∶251.2∶0.150.5千米∶25米二、填空题2．化简下面各比，并求出比值。
3．如下图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形的112，相当于小平行四边形面积的18。
大平行四边形与小平行四边形的面积比是( )。
4．用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知一个腰和底的长度比是3∶1，则腰长( )厘米。
5．下图中长方形的面积与阴影部分的面积比是( )。
三、解答题6．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？7．已知甲数的25等于乙数的825，甲数是80，则乙数是多少？8．生产队饲养的鸡与猪只数的比是26：5，羊与马的只数比25：9，猪与马的只数比是10：3．求鸡与羊的只数的比．9．水果店新进梨和苹果，已知梨和苹果的数量比是11∶10 ，价格比是6∶5。
两种水果总进价是11600元，梨和苹果的进价各是多少元？10．学校美术组的人数是书法组的45，美术组人数与数学组人数的比是3：5．书法组有30人，数学组有多少人？11．已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少？12．希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？13．把54本图书分给三个组，A组的12和B组的13以及C组的14相等，A、B、C三个组各分得图书多少本？14．甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的，A、B两地相距多少米？15．甲、乙两班原有人数比为5∶4，若从甲班调9人到乙班，那么乙班与甲班人数之比为5∶4，两个班原来各有多少人？16．一条路全长120千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1∶2∶3，某人走完各段路程的所用时间比依次是4∶5∶6，已知他上坡的速度是每小时3千米，此人走完全程用了多少时间？参考答案：1．5∶4，54；15：14，1514；8∶1，8；20∶1，20【解析】【分析】整数比的化简，比的前项和后项同时除以最大公因数，小数比可以先同时移动小数点化成整数比，再化简。
小学奥数训练第14周比的应用(一)
第14周比的应用（一)王牌例题1甲工厂有120人，乙工厂有80人。
从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5 : 3?【思路导航】根据题意，两工厂的总人数不变，一共是120 + 80 =200(人)，要使甲工厂与乙工厂人数的比是5 : 3，可以求出调动后甲工厂需有= 125(人），进而用125 —120 = 5(人)得出调进的人数。
=5(人）答:从乙工厂调5人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5:3.举一反三11. 甲班有60人，乙班有80人。
从甲班调几人到乙班才能使甲、乙两班人数的比是2 : 3?2. 小明有25元钱，小华有35元钱。
小华给小明几元钱才能使小明与小华的钱数比是2:1?3. 甲筐有50个苹果，乙筐有70个苹果。
从乙筐拿几个苹果放入甲筐才能使甲、乙两筐苹果个数的比是7：5.王牌例题2光明小学将五年级的140名学生分成三个小组进行植树活动。
已知第一小组和第二小组人数的比是2 : 3，第二小组和第三小组人数的比是4 : 5。
这三个小组各有多少名学生？【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。
①二、二两组人数的比是8 : 12二、三两组人数的比是4 : 5=12 : 15一、二、三这三组人数的比是8 : 12 : 15②总份数:8+12+15 = 35③第一小组: =32 (名）④第二小组：= 48(名）⑤第三小组：=60(名）答:第一小组有32名学生，第二小组有48名学生，第三小组有60名学生。
举一反三21. 某农场把61600平方米耕地划分为粮田、棉田与其他作物，粮田与棉田之间的面积比是7 : 2，棉田与其他作物面积的比是 6:1。
每种作物的面积各是多少平方米？2. 黄山小学六年级的同学分三组参加植树活动。
第一组与第二组人数的比是5. : 4，第二组与第三组人数的比是3 : 2。
已知第一组的人数比二、三两组人数的总和少15人。
六年级参加植树活动的共有多少人？3. 科技组与作文组人数的比是9 : 10，作文组与数学组人数的比是5 ： 7。
小学奥数-比的应用
小学奥数－比的应用〖专题简析〗我们已经学过比的认识，都知道比与分数，除法其实是一回事，所以比与分数能够相互转化。
专用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
例题1：光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动。
已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人的比是4：5.这三个小组各是多少人？练习1：某农场把61600公顷耕地归为粮田与棉田，它们之间的面积比为7：2，棉田与其它农作物面积的比是6：1。
每种作物各多少公倾？练习2：六年级的同学分三组参加植树。
第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2. 已知第一组的人数比二、三两组人数的总和少15人。
六年级参加植树的共有多少人？练习3：科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7.已知数学组与科技组共69人。
数学组比作文组多多少人?例题2：甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4.原来甲校有图书多少本？练习1、小明读一本书，已读和未读的页数比是1：5. 如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5. 这本书共有多少页？练习2、甲、乙两包糖的重量比是4：1，从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比是7：5.原来甲包有多少克糖？，二班与三班练习3、五年级三个班举行数学竞赛。
一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8人。
一班有多少人参加了数学竞赛？例题3：甲、乙、丙三个同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有35米，丙离B还有68米；当乙跑到B时，丙离B还有40米，A、B相距多少米？练习1：甲、乙两车同时从A、B同地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米，A、B两地相距多少千米？练习2：小刚和小明进行100米短跑比赛（假定二人速度均不变）。
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【题型概述】
今天，我们学习有连比的应用题。
解决此类应用题应该先将两个比转化成连比，然后按比例分配。
【典型例题】
希望小学六年级有三个班，共195名学生。
六（1）班和六（2）班的人数比是7:8，六（2）班与六（3）班的人数比是6:5，你知道三个班各有多少名学生吗？
【举一反三】
1.小芳和小灵步行的速度比是2:3，小灵和小红步行的速度比是4:5，三人一分钟所行的路
程和是175米，三个伙伴每分钟各行了多少米？
2.某学校学生阅览室里有236本童话故事书，分三层摆放，第一层与第二层的本数比是3:4，
第二层与第三层的本数比是5:6，三层各有多少本童话故事书？
【拓展提高】
春节快来了！水果批发商张老板购进了1420箱苹果、香蕉和梨，苹果和香蕉的箱数比是4;3，梨比香蕉少180箱。
苹果、香蕉和梨三种水果各购进了多少箱？
【奥赛训练】
1.培育花圃的李阿姨培育了850株菊花、玫瑰花和月季花，菊花、玫瑰花的株数比是5:2，
月季花比玫瑰花多40株。
菊花、玫瑰花和月季花三种话各有多少株？
2.2008年8月第29届奥运会子啊首都北京召开。
育才小学六年级三个班的同学分别进行募捐。
学校学生处共收到捐款18000元，六（1）班和六（2）班捐款数额比是6：7，六（3）班比六（2）班少捐400元，六年级三个班的同学各捐款多少元？
3.甲乙两数的比是5:7，乙丙两数的比是3:4，已知甲乙两数的和是84，求乙丙两数的和是多少？
【典型例题】
甲乙两个长方形的周长相等，甲的长与宽的比是3:2，乙的长与宽的比是2:1，那么甲乙两个的长方形的面积比是多少？
【举一反三】
1. 有两个长方形，大长方形的长比小长方形的长多4
1，而小长方形的宽比大长方形的宽多5
1，求这两个长方形的面积比。
2. 某外贸公司有三批货物共值152万元，三批货物的重量比是2:4:3,单价比是6:5:2，这三批货物各值多少万元？
【拓展提高】
甲乙两个服装厂12月份生产服装的数量比是6:7，两个厂服装的单价比是11:10，并且这两个厂这个月的总产值是8160万元。
两个服装厂这个月的产值分别是多少万元？
【奥赛训练】
1. 大苹果与小苹果的数量比是8:7，单价比是5:3，把两种苹果混在一起卖，共卖得1220元。
如果把两种苹果分开卖，每种苹果可以卖多少元？
2.“怡口莲”糖与“德芙”巧克力的单价比是7:9，数量比是2:3，把两种糖混在一起卖，共卖得820元。
如果把这两种糖分开卖，每种糖各卖得多少元？
奥数专题-比的应用（3）
【典型例题】 甲数的
31等于乙数的52。
乙数的32等于丙数的7
3。
那么，甲乙丙三数的最简比是多少？
【举一反三】
1. 甲数的
41等于乙数的53。
乙数的31等于丙数的54。
那么，甲乙丙三数的最简比是多少？
2. A 的
65、B 的54与C 的32相等，求A 、B 、C 的最简比。
3. 小华钱的32与小花钱的43相等，小华钱的32与小丽钱的8
7相等。
小华、小花和小丽钱数的最简比是多少？
【拓展提高】
强强、笑笑和甜甜三人共有147元，强强用了自己钱数的
21，笑笑永科自己钱数的32，甜甜用了自己钱数的
7
4，各买了一支相同的钢笔。
那么三个好朋友原来各有多少元？
【奥赛训练】
1． 五（3）班的三个小队共植树196棵，已知第一队植树棵树的
31等于第二队的52，第二队植树棵树的
52等于第三队83。
三个队各植树多少棵？
2.水果店共运进114筐水果，香蕉筐数的
31、梨的筐数的41与苹果筐数 5
2相等。
这三种水果各有多少筐？。