七年级上数学期中测试计算题专项训练
人教版数学七年级上册《期中检测试卷》附答案解析
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1. -2019的相反数是( ) A. 2019B. -2019C.12019D. 12019-2. 在整数集合{-3、-2、-1、0、 1、2、3、4、5、6)中选取两个整数填入“6⨯=-"口内,使等式成立,则选取后填入的方法有( ). A. 2种B. 4种C. 6种D. 8种3. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为( ) A. 91.210⨯个B. 91210⨯个C. 101.210⨯个D. 111.210⨯个4. 下列说法中, 正确的是( ) .A. 单项式223x y-.的系数是-2,次数是3 B. 单项式a 的系数是1,次数是0C. 2341x y x -+-是三次三项式,常数项是1 D. 单项式32abπ-.的次数是2.系数为32π- 5. 某超市老板先将进价a 元排球提高20%出售80个,后又按进价出售剩下的20个,则该超市出售这100个排球的利润(利润=总售价-总进价)是( ). A. 1.6a 元B. 16a 元C. 80a 元D. 96a 元6. 有理数a, b, c 在数轴上的对应点的位置如图所示,且|a|<|b|, 则该数轴的原点位置不可能( ).A. 在a 的左边B. 在a 、c 之间.C. 在c 、b 之间D. 在b 的右边二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)7. 计算: 2019(1)(1)-+-= ________．8. 化简: a+3a+5a+7a =__________．9. 设a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,比较大小则: 2019()a b --______2020()cd - (填>、=、<). 10. 若x+2y=3, 则代数式3x+6y+2的值是__________．11. 写出两个只含字母x 的二次二项式,使它们的和为x+1,满足要求的多项式可以是: _________、_________．12. 已知a 、b 是有理数,若|a|=3,b 2=4,则a+b 的所有值为_____________．三、计算题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 9(14)(7)15--+--;14. 21|5|10.8274⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭:15. 1171(36)1296⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭ 16. ()2295(3)(2)2+⨯---÷-四、化简(本大题共4小题,每小题4分,共16分)17. 2267946a b a b +-+-+; 18. 52(45)3(34)x x y x y -++- 19. ()()22222351a b ababa b --++;20. ()2242422()x xy x y xy y ⎡⎤---++⎣⎦.五、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)21. 如图所示,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各题： (1)若从中抽出2张卡片,且这2个数字的差最小,应如何抽取?最小值是多少? (2)若从中抽出2张卡片,且这2个数字的积最大,应如何抽取?最小值是多少?(3)若从中抽出4张卡片,运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号,使得结果24.请写出运算式.(只需写出一种)22. 定义:若a+b=2,则称a 与b 是关于1的平衡数. (1)直接填写:①3与_ 是关于1的平衡数: :②1-x 与________是关于 1平衡数(用含x 的代数式表示); (2)若()22234a x x x =-++,()22342b x x x x ⎡⎤=--++⎣⎦,先化简a. b,再判断a 与b 是否是关于1的平衡数.六、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)23. 已知: 5335P x x x =++,42246Q x x =++.(1)当x=1和-1时,分别求P ,Q 的值；(2)当x=19时,P 的值为a, Q 的值为b ,当x=-19时,分别求P, Q 的值(用含a ,b 的代数式表示)；(3)当x=m 时,P, Q 的值分别为c, d; 当x=-m 时,P, Q 的值分别为e, f,则在c ,d, e, f 四个有理数中,以下判断正确的是 (只要填序号即可).①有两个相等的正数；②有两个互为相反数；③至多有两个正数；④至少有两个正数；⑤至多有一个负数；⑥至少有一个负数.24. 如图,这是网上盛传的一个关于数学的诡辩问题截图,表1是它的示意表．我们一起来解答“为什么多出了元”．表1花去剩余(1)为了解释“剩余金额总计”与“我手里有100元”无关,请按要求填写表2中的空格．表2表3(2)如表3中,直接写出以下各代数式的值：①a b c d +++= ；②a x += ；③a b y ++= ；④a b c z +++= ；(3)如表3中,,a b c d 、、都是正整数,则的最大值等于 ；最小值等于 ．由此可以知道“为什么多出了元”只是一个诡辩而已．(4)我们将“花去”记为“”,“剩余”记为“”,请在表4中将表1数据重新成号．答案与解析一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1. -2019的相反数是( ) A. 2019B. -2019C.12019D. 12019-【答案】A 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可. 【详解】解：-2019的相反数是2019． 故选A ．【点睛】本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.2. 在整数集合{-3、-2、-1、0、 1、2、3、4、5、6)中选取两个整数填入“6⨯=-"的口内,使等式成立,则选取后填入的方法有( ). A. 2种 B. 4种C. 6种D. 8种【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数乘法法则选取即可.【详解】解：由题意可知,326-⨯=-,2(3)6⨯-=-,236,3(2)6,166,6(1)6,填入的方法有6种,故选C.【点睛】本题考查了有理数的乘法运算,熟练掌握运算法则是解题关键.3. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为( ) A. 91.210⨯个B. 91210⨯个C. 101.210⨯个D. 111.210⨯个【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤<,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时,n 是正数；当原数的绝对值1<时,n 是负数．【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个． 故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤<,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值． 4. 下列说法中, 正确的是( ) .A. 单项式223x y-.的系数是-2,次数是3 B. 单项式a 的系数是1,次数是0C. 2341x y x -+-是三次三项式,常数项是1 D. 单项式32abπ-.的次数是2.系数为32π- 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式系数、次数的定义和多项式系数、次数、项数的定义进行判断.【详解】解：A. 单项式223x y-的系数是23-,次数是3,故该选项错误；B. 单项式a 的系数是1,次数是1,故该选项错误；C. 2341x y x -+-是三次三项式,常数项是－1,故该选项错误；D. 单项式32abπ-的次数是2,系数为32π-,正确, 故选D.【点睛】本题考查了的单项式和多项式的相关概念,熟练掌握系数、次数、项数的定义是解题关键.5. 某超市老板先将进价a元的排球提高20%出售80个,后又按进价出售剩下的20个,则该超市出售这100个排球的利润(利润=总售价-总进价)是( ).A. 1.6a元B. 16a 元C. 80a元D. 96a元【答案】B【解析】【分析】由于按进价出售剩下的20个排球,故只需计算按进价提高20%出售的80个排球所得的利润即可.【详解】解：由题意得,该超市出售这100个排球的利润为：20%a×80＝16a,故选B.【点睛】本题考查了列代数式,弄清题意,正确列出代数式是解题关键.6. 有理数a, b, c在数轴上的对应点的位置如图所示,且|a|<|b|,则该数轴的原点位置不可能( ).A. 在a的左边B. 在a、c之间.C. 在c、b之间D. 在b的右边【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的意义结合数轴判断即可.【详解】解：∵|a|<|b|,∴a到原点的距离小于b到原点的距离,∴该数轴的原点位置不可能在b的右边,故选D.【点睛】本题考查了数轴和绝对值,正确理解绝对值的意义是解题关键.二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)7. 计算: 2019-+-= ________．(1)(1)【答案】0【解析】【分析】根据有理数的乘方法则进行计算即可. 【详解】解：2019(1)(111)0-+-=-=, 故答案为0.【点睛】本题考查了有理数的乘方运算,熟练掌握运算法则是解题关键. 8. 化简: a+3a+5a+7a =__________． 【答案】16a 【解析】 【分析】根据合并同类项法则计算即可.【详解】解：a+3a+5a+7a=(1+3+5+7)a=16a , 故答案为16a.【点睛】本题考查了合并同类项：将同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 9. 设a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,比较大小则: 2019()a b --______2020()cd - (填>、=、<).【答案】< 【解析】 【分析】根据相反数和倒数的定义得到a+b=0,cd=1,然后求出2019()a b --和2020()cd -的值,再进行比较即可.【详解】解：∵a 与b 互相反数,c 与d 互为倒数, ∴a+b=0,cd=1, ∴20190()a b -=+,20201()cd -=,∴2019()a b --＜2020()cd -,故答案为＜.【点睛】本题考查了相反数和倒数的定义以及有理数的乘方运算,熟练掌握运算法则是解题关键. 10. 若x+2y=3, 则代数式3x+6y+2的值是__________． 【答案】11 【解析】 【分析】将所求代数式变形,然后整体代入即可.【详解】解：∵x+2y=3,∴3x+6y+2=3(x+2y)+2=9+2=11,故答案为11.【点睛】本题考查了代数式求值,注意整体思想的应用.11. 写出两个只含字母x的二次二项式,使它们的和为x+1,满足要求的多项式可以是: _________、_________．【答案】(1). x2+1(2). -x2+x【解析】【分析】让写出的两个二次二项式的二次项系数互为相反数,其中一个多项式有常数项1,另一个多项式有一次项x即可.【详解】解：由题意可得：满足要求的多项式可以是x2+1,-x2+x(答案不唯一),故答案为x2+1,-x2+x(答案不唯一).【点睛】本题考查了多项式系数、次数的定义以及整式的加减运算,根据运算法则得到满足要求的多项式的特点是解题关键.12. 已知a、b是有理数,若|a|=3,b2=4,则a+b的所有值为_____________．【答案】土1或士5【解析】【分析】首先根据绝对值和平方根的性质求出a,b,然后分情况计算即可.【详解】解：∵|a|=3,b2=4,∴a=±3,b=±2,当a=3,b=2时,a+b=5,当a=-3,b=2时,a+b=-1,当a=3,b=-2时,a+b=1,当a=-3,b=-2时,a+b=-5,∴a+b的所有值为：±1或±5,故答案为±1或±5.【点睛】本题考查了绝对值和平方根的性质,根据绝对值和平方根的性质求出a,b是解题关键.三、计算题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 9(14)(7)15--+--; 【答案】1 【解析】 【分析】根据有理数的加减运算法则进行计算. 【详解】解：原式=9+14-7-15=1.【点睛】本题考查了有理数的加减运算,熟练掌握运算法则是解题关键. 14. 21|5|10.8274⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭: 【答案】7 【解析】 【分析】首先根据绝对值的性质化简,然后根据有理数的乘除运算法则进行计算. 【详解】解：原式=21510.8274⎛⎫⎛⎫÷-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=9495754⎛⎫⎛⎫÷-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=7495954⨯⨯⨯= 7. 【点睛】本题考查了有理数的乘除运算,熟练掌握运算法则是解题关键. 15. 1171(36)1296⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭【答案】1 【解析】 【分析】用乘法分配律进行计算即可. 【详解】解：原式=-33+28+6=1.【点睛】本题考查了有理数的乘法运算,熟练掌握运算法则和运算律是解题关键. 16. ()2295(3)(2)2+⨯---÷-.【答案】-5 【解析】 【分析】先算乘方,再算乘除,最后算加减.【详解】解：原式()95(3)4491515=+⨯--÷-=-+=-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化．四、化简(本大题共4小题,每小题4分,共16分)17. 2267946a b a b +-+-+; 【答案】21063a b +- 【解析】 【分析】根据合并同类项法则进行计算即可. 【详解】解：原式=()22(64)7(96)a a b b++-+-+=21063a b+-.【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握合并同类项法则是解题关键. 18. 52(45)3(34)x x y x y -++- 【答案】6x-22y 【解析】 【分析】去括号,然后合并同类项即可.【详解】解：原式=5x-8x-10y+9x-12y=(5x-8x+9x)-(10y+12y)=6x-22y.【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键. 19. ()()22222351a b ababa b --++;【答案】22571b ab -+ 【解析】 【分析】去括号,然后合并同类项即可.【详解】解：原式=22226251a b ab ab a b ---+ =()()22226251a b a b ab ab --++=22571b ab -+.【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键. 20. ()2242422()x xy x y xy y ⎡⎤---++⎣⎦. 【答案】10xy - 【解析】 【分析】去括号,然后合并同类项即可.【详解】原式=()22484222x xy x y xy y ---++ =224842x xy x xy --- =()2244(82)x x xy xy --+=10xy -.【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键.五、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)21. 如图所示,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各题： (1)若从中抽出2张卡片,且这2个数字的差最小,应如何抽取?最小值是多少? (2)若从中抽出2张卡片,且这2个数字的积最大,应如何抽取?最小值是多少?(3)若从中抽出4张卡片,运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号,使得结果为24.请写出运算式.(只需写出一种)【答案】(1)抽取-8和6,最小值是-8-6=-14；(2)抽取-6和-8,最大值是(-4)×(-8)=32；答案不唯一. 【解析】试题分析: (1)观察这五个数,要找数字的差最小的就要找最大的数和最小的数,所以选-8和6； (2)2张卡片上数字的积最大就要找符号相同且绝对值最大的数,所以选就要选-6和-8；(3)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24,这就不唯一,用加减乘除只要答数是24即可,比如抽取3,-4,6,-8,结果为(-8+6)×3×(-4)=-2×(-12)=24. 试题解析:(1)抽取-8和6,它们的差最小,最小值是-8-6=-14； (2)抽取-6和-8,它们的积最大,最大值是(-4)×(-8)=32； (3)本题答案不唯一,如抽取3,-4,6,-8,结果为(-8+6)×3×(-4)=-2×(-12)=24.点睛：此题考查了有理数混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22. 定义:若a+b=2,则称a 与b 是关于1平衡数. (1)直接填写:①3与_ 是关于1的平衡数: :②1-x 与________是关于 1的平衡数(用含x 的代数式表示); (2)若()22234a x x x =-++,()22342b x x x x ⎡⎤=--++⎣⎦,先化简a. b,再判断a 与b 是否是关于1的平衡数.【答案】(1)①-1；②1+x ；(2)234a x x =--+,232b x x =+-,a 与b 是关于1的平衡数,理由见解析. 【解析】 【分析】(1)①根据平衡数的定义列式计算即可； ②根据平衡数的定义列式计算即可；(2)首先去括号,合并同类项化简a ,b ,然后计算a+b 的值即可进行判断. 【详解】解：(1)①∵2-3=-1, ∴3与-1是关于1的平衡数； ②∵2-(1-x)=2-1+x=1+x ,∴1-x 与1+x 是关于 1的平衡数；(2)()22222234233434a x x x x x x x x =-++=---+=+-,()22342b x x x x ⎡⎤=--++⎣⎦()22342x x x x =---+ 22342x x x x =-++- 232x x =+-,∵2222(34)(32)34322a b x x x x x x x x +=-++-=-++-+-+=-, ∴a 与b 是关于1的平衡数.【点睛】本题考查了整式加减的实际应用,正确理解平衡数的定义是解题关键.六、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)23. 已知: 5335P x x x =++,42246Q x x =++.(1)当x=1和-1时,分别求P ,Q 的值；(2)当x=19时,P 的值为a, Q 的值为b ,当x=-19时,分别求P, Q 的值(用含a ,b 的代数式表示)；(3)当x=m 时,P, Q 的值分别为c, d; 当x=-m 时,P, Q 的值分别为e, f,则在c ,d, e, f 四个有理数中,以下判断正确的是 (只要填序号即可).①有两个相等的正数；②有两个互为相反数；③至多有两个正数；④至少有两个正数；⑤至多有一个负数；⑥至少有一个负数.【答案】(1)当x=1时,P=9,Q=12；当x=-1时,P ＝－9,Q ＝12；(2)P=-a ,Q=b ；(3)①②④⑤. 【解析】 【分析】(1)分别代入求值即可；(2)根据互为相反数两个数的奇次幂仍然互为相反数,互为相反数的两个数的偶次幂相等可得答案； (3)首先求出c ,d ,e ,f 并化简,然后利用相反数的和偶次方的性质逐个判断即可.【详解】解：(1)当x=1时,53351359P x x x =++=++=,4224624612Q x x =++=++=； 当x=-1时,53351359P x x x =++=---=-,4224624612Q x x =++=++=； (2)∵当x=19时,P 的值为a ,Q 的值为b , ∴当x=-19时,P=-a ,Q=b ；(3)由题意得：5335c m m m =++,42246d m m =++,535353()3()5()35(35)e m m m m m m m m m =-+-+-=-=-++--,42422()4()6246f m m m m =-+-+=++,①∵422460m m ++>,∴0d f =>,即有两个相等的正数,正确； ②∵5335c m m m =++,53(35)e m m m =-++,∴有两个互相反数,正确； ③∵0d f =>,ce 互为相反数,∴至少有两个正数,错误； ④由③可知,正确；⑤∵0d f =>,ce 互为相反数,∴至多有一个负数,正确； ⑥由⑤可知,错误； 故判断正确的是：①②④⑤.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方以及相反数等知识,熟练掌握奇次幂和偶次幂的性质是解题关键. 24. 如图,这是网上盛传的一个关于数学的诡辩问题截图,表1是它的示意表．我们一起来解答“为什么多出了元”．表1花去剩余买牛肉40元60元买猪脚元元买蔬菜元元买调料元元总计100元102元(1)为了解释“剩余金额总计”与“我手里有100元”无关,请按要求填写表2中的空格．表2花去剩余买牛肉40元60元买猪脚元元买蔬菜元元买调料元元总计100元102元表3(2)如表3中,直接写出以下各代数式的值：①a b c d +++= ；②a x += ；③a b y ++= ；④a b c z +++= ；(3)如表3中,,a b c d 、、都是正整数,则的最大值等于 ；最小值等于 ．由此可以知道“为什么多出了元”只是一个诡辩而已．(4)我们将“花去”记为“”,“剩余”记为“”,请在表4中将表1数据重新成号．【答案】(1), ,；(2)①100,②100,③100,④100；(3)294,；(4)见表格解析． 【解析】 【分析】(1)根据剩余的总计是102元,可知买蔬菜后剩余12元,据此计算其余的空格；(2)根据花去的钱数+剩余的钱数=总钱数分别计算即可；(3)当a,b,c依次取最小值时,则对应的剩余钱数就最大,w的值也就最大；当b,c,d尽可能取最小值时,则对应的剩余钱数就最小,w的值也就最小；(4)根据正负数的意义进行填表即可.【详解】解：(1)如下表：故答案为：(1), ,；(2)①100,②100,③100,④100；(3)294,；(2)由题意可得：①a+b+c+d=100；②a+x=100；③a+b+y=100；④a+b+c+z=100；故答案为：100,100,100,100；(3)当a=1,b=1,c=1时,则x=99,y=98,z=97,此时w取最大值99+98+97=294；当b=1,c=1,d=1时,则x=3,y=2,z=1,此时w取最小值3+2+1=1,故w的最大值等于294,最小值等于6；故答案为：294,；()4如下表：【点睛】本题考查了正负数的意义以及有理数加减运算的实际应用,正确理解题意并熟练掌握等量关系：花去的钱数+剩余的钱数=总钱数是解决此题的关键.。
七年级上册数学期中考试试卷附答案
七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元2．如果向东为正，那么-50m 表示的意义是（）A ．向东行进50mB ．向南行进50mC ．向西行进50mD ．向北行进50m 3．下列计算正确．．的是（）A ．(3)21-+=B ．(3)21--=-C ．(2)(1)(2)-⨯-=-D ．(6)23-÷=-4．2--的相反数是（）A ．12-B ．2-C ．12D ．25．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a•b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞06．下列代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有（）个．A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各组是同类项的一组是（）A ．xy 2与﹣12x 2yB ．3x 2y 与﹣3xyzC ．﹣a 3b 与12ba 3D ．a 3与b 38．一个多项式与x 2﹣2x+1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（）A ．x 2﹣5x+3B ．﹣x 2+x ﹣3C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣139．对于有理数a ，b ，定义一种新运算，规定a※b ＝﹣a 2﹣b ，则（﹣2）※（﹣3）＝（）A ．7B ．1C ．﹣7D ．﹣110．某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m ），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，砌各圆形水池的周边需要的材料多的是（）（提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）A ．图（1）B ．图（2）C ．一样多D ．无法确定二、填空题11．计算：4ab 2﹣5ab 2＝_______，（﹣25）﹣（﹣35）＝_______，10÷3×13＝______．12．多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是___次___项式，其中二次项是___．13．数轴上有一点A 对应的数为﹣2，在该数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则点B 所对应的有理数是_______．14．列代数式表示：“a ，b 和的平方减去它们差的平方”为________________．15．若ab ＝﹣2，a+b ＝3，那么2a ﹣ab+2b 的值为___．16．单项式2332a b π的系数是__，次数是__．17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．三、解答题18．计算题：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣22332⨯；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）．19．整式的计算：（1）4x 2﹣5x+2+x 2+3x ﹣4；（2）（8a ﹣7b ）﹣2（4a ﹣5b ）；（3）3x 2﹣[5x ﹣（12x ﹣3）+2x 2]．20．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：2，﹣3，1.5，﹣0.5，1，﹣2，﹣1.5，﹣2.5．（1）这8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重了多少千克？（2）若白菜每千克售价3元，则出售这8筐白菜可卖多少元？21．已知多项式A ＝2x 2－xy ，B ＝x 2＋xy －6，求：(1)4A －B ；(2)当x ＝1，y ＝－2时，求4A －B 的值．22．化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212(02x y ++-=..23．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h ，水流速度是akm/h ．（1）3h 后两船相距多远？（2）4h 后甲船比乙船多航行多少千米？24．阅读理解，并解答问题：观察下列各式：11112122==-⨯，111162323==-⨯，1111123434==-⨯，......，请利用上述规律计算（要求写出计算过程）：（1）1111111261220304256++++++；（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．25．阅读下列材料：我们知道(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x ++-时，令10x +=，求得1x =-；令20x -=，求得2x =（称-1，2分别为1x +，2x -的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；②当12x -≤≤时，原式()123x x =+--=；③当2x >时，原式1221x x x =++-=-.综上所述，21(1)123(12)21(2)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩通过以上阅读，请你解决以下问：(1)分别求出2x +和4x -的零点值；(2)化简代数式24x x ++-.26．探究性问题：在数学活动中，小明为了求23411112222++++……+12n 的值（结果用含n 的式子表示）．设计了如图1所示的几何图形．（1）利用这个几何图形，求出23411112222++++ (12)的值为；（2）利用图2，再设计一个能求23411112222++++ (12)的值的几何图形．参考答案1．B 【解析】【详解】680000000元=6.8×108元．故选：B ．【点睛】考点：科学记数法—表示较大的数．2．C 【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵向东为正，∴-50m表示的意义为向西50m．故选C．【点睛】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3．D【解析】【分析】根据有理数加、减、乘、除运算法则计算出各项的结果，再进行判断即可．【详解】-+=--=-，选项A计算错误，故不符合题意；解：A.(3)2(32)1--=-+=-，选项B计算错误，故不符合题意；B.(3)2(32)5-⨯-=⨯=，选项C计算错误，故不符合题意；C.(2)(1)212-÷=-÷=-，计算正确，符合题意．D.(6)2(62)3故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是有理数混合运算的计算方法．4．D【解析】【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．D【解析】【详解】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选：D ．6．C 【解析】【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有：23,,10,,2,3axy b x y -共5个，故选C 【点睛】本题考查的是单项式的定义，熟练的运用单项式的概念判断代数式是否是单项式是解本题的关键.7．C 【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答即可．【详解】解：A ．字母相同，但相同的字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B ．所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题；C ．字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意；D ．字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，关键是根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同解答．8．C 【解析】【分析】设这个多项式为A ，根据整式的加减即可求出答案．【详解】解：设这个多项式为A ，∴A+（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2∴A ＝3x ﹣2﹣（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2﹣x 2+2x ﹣1＝﹣x 2+5x ﹣3故选C ．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项是关键.9．D 【解析】【分析】由新定义列式可得：()()223,----再先计算乘方，最后计算加减运算即可.【详解】解： a※b ＝﹣a 2﹣b ，（﹣2）※（﹣3）＝()()223431,----=-+=-故选D 【点睛】本题考查的是新定义运算，含乘方的有理数的混合运算，理解新定义的运算法则是解本题的关键.10．C 【分析】利用圆的周长公式直接计算即可得到答案.11．2ab -15或者0.2109或者1110【解析】【分析】把同类项的系数相减，字母与字母的指数不变，可得第一空的答案；先把减法转化为加法，再计算加法可得第二空的答案；先把除法转化为乘法，再计算乘法运算即可得到第三空的答案.【详解】解：4ab 2﹣5ab 2＝()2245,ab ab -=-（﹣25）﹣（﹣35）＝231,555-+=10÷3×13＝111010,339⨯⨯=故答案为：2110,,59ab -【点睛】本题考查的是合并同类项，有理数的减法运算，有理数的乘除混合运算，易错点是计算乘除同级运算时，不注意运算顺序.12．三四−2xy ．【解析】【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是三次四项式，其中二次项是：−2xy ．故答案为：三，四，−2xy ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．13．1或5-##5-或1【解析】【分析】由数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则把表示2-的点向左边或右边移动3个单位即可得到答案.【详解】解： 数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，231∴-+=或235,--=-B ∴对应的数为：1或5-故答案为：1或5-【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，有理数的加法与减法运算，掌握“数轴上两点之间的距离的含义”是解题的关键.14．（a ＋b ）2−（a−b ）2【解析】【分析】先列两个数和再平方，然后减去它们差的平方即可列出代数式．【详解】解：a ，b 和的平方减去它们差的平方，列出代数式为：（a ＋b ）2−（a−b ）2，故答案为：（a ＋b ）2−（a−b ）2．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意准确列出代数式．15．8【解析】【分析】先把原式化为：()2,a b ab +-再整体代入代数式求值即可.【详解】解： ab ＝﹣2，a+b ＝3，∴2a ﹣ab+2b ()2a b ab=+-()=232628,´--=+=故答案为：8【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解题的关键.16．32π5【解析】【分析】根据单项式的定义即可得【详解】因为单项式中的数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数，所以32πa2b3.的系数是32π，次数是5.【点睛】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式. 17．3n+2【解析】【详解】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故答案为：3n+218．（1）9；（2）44-；（3）10；（4）11 12 -【解析】【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算减法运算即可；（3）先计算乘除运算，再计算加减运算即可；（4）先化简绝对值与计算括号内的运算，再计算减法运算即可.【详解】解：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣151318715=+--31229=-=；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10 1627144=---=-；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣223 32⨯83 12232 =+-⨯14410 =-=；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）212132312=--⨯-2113312=---11111212=--=-【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序与运算法则”是解题的关键.19．（1）2522x x--；（2）3b；（3）293 2x x--【解析】【分析】（1）直接把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，从而可得答案；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可得到答案.【详解】解：（1）4x2﹣5x+2+x2+3x﹣42522x x=--（2）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）87810a b a b=--+3b=（3）3x2﹣[5x﹣（12x﹣3）+2x2]22135322x x x x ⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭22135322x x x x =-+--2932x x =--【点睛】本题考查的是整式的化简求值，熟练的运用去括号，合并同类项是解本题的关键.20．（1）4.5千克；（2）585元【解析】【分析】（1）由超过最多的一筐减去不足最多的一筐可得答案；（2）先求解这8筐白菜的总重量，再乘以单价即可得到答案.【详解】解：（1）8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重：()1.53 1.53 4.5--=+=千克.（2）()()()()()23 1.50.512 1.5 2.5+-++-++-+-+-Q 5,=-∴这8筐白菜的总重量为：8255195´-=千克，所以白菜每千克售价3元，出售这8筐白菜可卖：1953=585´元.【点睛】本题考查的是正负数的应用，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.21．(1)7x 2－5xy ＋6；(2)23【解析】【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；（2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化简得结果中求值即可.【详解】解：（1）∵多项式A=2x 2﹣xy ，B=x 2+xy ﹣6，∴4A ﹣B=4（2x 2﹣xy ）﹣（x 2+xy ﹣6）=8x 2﹣4xy ﹣x 2﹣xy+6=7x 2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A ﹣B=7x 2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．22．25xy y +，﹣434【解析】【分析】首先去括号合并同类项，再得出x ，y 的值代入即可．【详解】解：原式=22242523xy x xy y x xy -+-++（）（）22242526xy x xy y x xy =--+++25xy y =+，∵21202x y ++-=（，∴x=﹣2，y=12，故原式=5×（﹣2）×12+14=﹣434．23．（1）240km ；（2）8a km 【解析】【分析】（1）先表示顺水，逆水航行的速度，再求解两船航行3小时的路程和即可；（2）利用甲船航行4小时的路程减去乙船航行4小时的路程即可.【详解】解：（1） 船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h ，∴3h 后两船相距：()()34034012031203240a a a a ++-=++-=km.（2）4h 后甲船比乙船多航行：()()440440*********a a a a a +--=+-+=km.本题考查的是列代数式，整式的加减运算，掌握“船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h”是解本题的关键.24．（1）78；（2）715【解析】【分析】（1）运用题干中的裂项变形法计算即可；（2）仿照题目规律可得111=11323⎛⎫⨯- ⎪⨯⎝⎭，按照此方法裂项计算即可．【详解】（1）1111111261220304256++++++1111111111111=12233445566778-+-+-+-+-+-+-1=18-7=8（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11111111111111=12335577991111131315⎛⎫-+-+-+-+-+- ⎪⎝⎭11=1215⎛⎫- ⎪⎝⎭7=15【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是找到规律，运用裂项求和的方法．25．(1)2x +的零点值为-2， 4x -的零点值是4.(2)当2x <-时,原式22x =-+；当-2≤x≤4，原式6=；当4x >时，原式22x =-.【解析】【分析】（1）根据题中所给材料，求出零点值；（2）将全体实数分成不重复且不遗漏的三种情况解答；解：（1）令20x +=，解得2x =-，所以2x +的零点值为-2，令40x -=，解得4x =，所以4x -的零点值是4.（2）当2x <-时,原式()()242422x x x x x =-+--=---+=-+；当-2≤x≤4，原式()()24246x x x x =+--=+-+=；当4x >时，原式()()2422x x x =++-=-.综上所述：22(2)246(24)22(4)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩。
北师大版七年级上册数学期中常考题《整式的加减》专项复习
北师大版七年级上册数学期中常考题《整式的加减》专项复习一、选择题（共8小题）1．（2020秋•海淀区校级期中）在a﹣（2b﹣3c）＝﹣□中的□内应填的代数式为（）A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c2．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2B．﹣3C．﹣2D．﹣83．下列计算正确的是（）A．7x﹣6x＝1B．4m+3m2＝7m3C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n D．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y4．在下列单项式中，与3xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．﹣xy D．4x5．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．3B．1C．﹣2D．26．下列运算正确的是（）A．4a﹣5a＝9a B．5a3﹣5a2＝5a C．5ab﹣4ab＝ab D．a2+a3＝a57．若﹣3x m y2与2x3y2是同类项，则m等于（）A．1B．2C．3D．48．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．15二、填空题（共5小题）9．（2020秋•江都区期中）若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m＝．10．若单项式x2y n与x b y3的和仍为单项式，则它们的和为．11．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．12．如果代数式5a+3b的值为﹣3，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是．13．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为．三、解答题（共8小题）14．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．（1）求（7a﹣22）2018的值．（2）若2mx a y﹣5nx2a﹣3y＝0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2019的值．15．先化简，再求值：已知A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，其中a＝﹣1，b＝1，求﹣3A+2B的值．16．（1）计算：﹣4﹣20+24（2）化简：2a2+9b﹣5a2﹣4b17．如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．18．已知单项式和是同类项，求代数式的值．19．化简：（1）ab﹣3ba+5ab；（2）﹣（x2+3x）+2（4x+x2）．20．（1）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）计算：（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）（3）计算：39×（﹣12）（4）计算：（﹣1000）×（﹣﹣0.1）（5）化简：﹣4（a3﹣3b）+（﹣2b2+5a3）（6）化简：2a﹣2（﹣0.5a+3b﹣c）21．已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x2﹣2x﹣1的值．参考答案一、选择题（共8小题）1．（2020秋•海淀区校级期中）在a﹣（2b﹣3c）＝﹣□中的□内应填的代数式为（）A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c【考点】去括号与添括号．【答案】C【分析】先去括号，然后再添括号即可．【解答】解：a﹣（2b﹣3c）＝a﹣2b+3c＝﹣（﹣a+2b﹣3c），故选：C．【点评】本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号的法则．2．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2B．﹣3C．﹣2D．﹣8【考点】整式的加减．【答案】B【分析】根据多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项可得，两个多项式相加之后的二次项系数为零，从而可以求得m的值．【解答】解：36x2﹣3x+5+3x3+12mx2﹣5x+7＝3x3+（36+12m）x2﹣8x+12，∵多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，∴36+12m＝0，解得，m＝﹣3，故选：B．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是利用整式的加减化简本题，利用二次项系数为零解答．3．下列计算正确的是（）A．7x﹣6x＝1B．4m+3m2＝7m3C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n D．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y【考点】整式的加减．【专题】整式；运算能力．【答案】C【分析】直接去括号以及合并同类项进而得出答案．【解答】解：A.7x﹣6x＝x，故此选项不合题意；B.4m+3m2无法合并，故此选项不合题意；C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n，故此选项符合题意；D．﹣（x﹣y）＝﹣x+y，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．4．在下列单项式中，与3xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．﹣xy D．4x【考点】同类项；单项式．【专题】整式．【答案】C【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：3xy与﹣xy是同类项，故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．5．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．3B．1C．﹣2D．2【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【答案】A【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，即可确定出a与b的值，进而求出﹣a+b的值．【解答】解：原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，由结果与x的取值无关，得到1﹣b＝0，a+2＝0，解得：a＝﹣2，b＝1，则﹣a+b＝2+1＝3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列运算正确的是（）A．4a﹣5a＝9a B．5a3﹣5a2＝5a C．5ab﹣4ab＝ab D．a2+a3＝a5【考点】合并同类项．【专题】整式；运算能力．【答案】C【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、4a﹣5a＝﹣a，故此选项错误；B、5a3与5a2不是同类项，无法合并，故此选项错误；C、5ab﹣4ab＝ab，正确；D、a2与a3不是同类项，无法合并，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．7．若﹣3x m y2与2x3y2是同类项，则m等于（）A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【答案】C【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得：m＝3．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：因为﹣3x m y2与2x3y2是同类项，所以m＝3．故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．15【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．【解答】解：原式＝b+c﹣a+d＝﹣（a﹣b）+（c+d），当a﹣b＝3，c+d＝2时，原式＝﹣3+2＝﹣1．故选：A．【点评】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子．二、填空题（共5小题）9．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m＝2．【考点】整式的加减．【答案】见试题解答内容【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．【解答】解：原式＝a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m＝0，解得：m＝2．故答案为2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若单项式x2y n与x b y3的和仍为单项式，则它们的和为x2y3．【考点】合并同类项．【专题】整式；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据单项式的概念和单项式x2y n与﹣x b y3的和是单项式得出b＝2，n＝3，然后合并同类项即可得出答案．【解答】解：若单项式x2y n与﹣x b y3的和是单项式，则b＝2，n＝3，则x2y n+（﹣x b y3）＝x2y3．故答案为：x2y3．【点评】此题主要考查学生对合并同类项和单项式概念的理解和掌握．解答此题的关键是根据单项式的概念和单项式x2y n与﹣x b y3的和是单项式得出b＝2，n＝3，然后合并同类项即可得出答案．11．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝2m﹣4．【考点】绝对值；去括号与添括号．【答案】见试题解答内容【分析】先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可．【解答】解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．【点评】本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单．12．如果代数式5a+3b的值为﹣3，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是﹣6．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【答案】见试题解答内容【分析】原式去括号整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：5a+3b＝﹣3，则原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b＝2（5a+3b）＝﹣6，故答案为：﹣6【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为5．【考点】同类项．【答案】见试题解答内容【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n 的值．【解答】解：∵单项式5x4y和25x n y m是同类项，∴n＝4，m＝1，∴m+n＝4+1＝5．故填：5．【点评】此题考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案．三、解答题（共8小题）14．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．（1）求（7a﹣22）2018的值．（2）若2mx a y﹣5nx2a﹣3y＝0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2019的值．【考点】代数式求值；合并同类项；单项式．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）1；（2）0．【分析】（1）先求a＝3，再根据有理数的乘方的定义计算即可；（2）a＝3时，2mx3y﹣5nx3y＝0，又xy≠0，得2m﹣5n＝0，再根据有理数的乘方的定义计算即可．【解答】解：（1）∵单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，∴a＝2a﹣3，解答a＝3．（7a﹣22）2018＝（7×3﹣22）2018＝（﹣1）2018＝1；（2）a＝3时，2mx3y﹣5nx3y＝0，又∵xy≠0，∴2m﹣5n＝0，∴（2m﹣5n）2019＝02019＝0．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．先化简，再求值：已知A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，其中a＝﹣1，b＝1，求﹣3A+2B的值．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【答案】见试题解答内容【分析】先把A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2代入﹣3A+2B，去括号、合并同类项化为最简形式，再把a＝﹣1，b＝1代入计算即可．【解答】解：∵A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，∴﹣3A+2B＝﹣3×（3a2﹣6ab+b2）+2×（﹣a2﹣5ab﹣7b2）＝﹣9a2+18ab﹣3b2﹣2a2﹣10ab﹣14b2＝﹣11a2+8ab﹣17b2，当a＝﹣1，b＝1时，原式＝﹣11×（﹣1）2+8×（﹣1）×1﹣17×12＝﹣11﹣8﹣17＝﹣36．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．16．（1）计算：﹣4﹣20+24（2）化简：2a2+9b﹣5a2﹣4b【考点】有理数的加减混合运算；合并同类项．【专题】实数；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．（2）合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣4﹣20）+24＝﹣24+24＝0．（2）原式＝（2﹣5）a2+（9﹣4）b＝﹣3a2+5b．【点评】考查了合并同类项和有理数的加减混合运算．合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．17．如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．【考点】同类项．【答案】见试题解答内容【分析】根据同类项的概念和合并同类项的法则列式计算求出a＝5，b＝7，n＝6，m＝7，代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，∴a＝5，a+1＝b﹣1＝n，﹣4+m＝3，解得a＝5，b＝7，n＝6，m＝7，则（m﹣n）（2a﹣b）＝3．【点评】本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．18．已知单项式和是同类项，求代数式的值．【考点】代数式求值；同类项．【专题】整式；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据同类项的定义可求出x与y的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：依题意得，2x﹣1＝7，3y＝9，解得：x＝4，y＝3，原式＝＝＝2﹣15＝﹣13．【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．19．化简：（1）ab﹣3ba+5ab；（2）﹣（x2+3x）+2（4x+x2）．【考点】整式的加减．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）3ab；（2）x2+5x．【分析】（1）直接合并同类项即可．（2）原式去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝ab﹣3ab+5ab＝（1﹣3+5）ab＝3ab；（2）原式＝﹣x2﹣3x+8x+2x2＝x2+5x．【点评】此题主要考查了整式的加减，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键．20．（1）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）计算：（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）（3）计算：39×（﹣12）（4）计算：（﹣1000）×（﹣﹣0.1）（5）化简：﹣4（a3﹣3b）+（﹣2b2+5a3）（6）化简：2a﹣2（﹣0.5a+3b﹣c）【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数；整式．【答案】见试题解答内容【分析】（1）先算乘方与括号内的运算，再算乘法，最后算加减；（2）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；（3）利用分配律计算即可；（4）利用分配律计算即可；（5）（6）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×[2﹣9]＝﹣1﹣×[﹣7]＝﹣1+＝；（2）（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）＝﹣12+30﹣65+47＝﹣77+77＝0；（3）39×（﹣12）＝（40﹣）×（﹣12）＝﹣480+＝﹣479；（4）（﹣1000）×（﹣﹣0.1）＝﹣300+500﹣200+100＝100；（5）﹣4（a3﹣3b）+（﹣2b2+5a3）＝﹣4a3+12b﹣2b2+5a3＝a3+12b﹣2b2；（6）2a﹣2（﹣0.5a+3b﹣c）＝2a+a﹣6b+2c＝3a﹣6b+2c．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．21．已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x2﹣2x﹣1的值．【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减—化简求值．【专题】整式；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；（2）由A﹣2B的值与y的取值无关，确定出x的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy，∴A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy＝5xy+2y﹣1，由（x+1）2+|y﹣2|＝0，得到x＝﹣1，y＝2，则原式＝﹣10+4﹣1＝﹣7；（2）由A﹣2B的值与y的取值无关，得到5x+2＝0，解得：x＝﹣，则原式＝+﹣1＝﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
人教版数学七年级上册《期中考试卷》(含答案)
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：(每题3分,共24分,每题只有一个正确答案)1. 若规定收入为“+”,那么﹣50元表示( )A. 收入了50元B. 支出了50元C. 没有收入也没有支出D. 收入了100元2.2017-的倒数是( ) A. 12017 B. 2017 C. 2017- D. 12017-3.下列式子中,正确的是( )A. 68--＜B. 101000->C. 1157--＜ D. 10.33＜ 4.下列各式中,等号不成立的是( )A. |﹣4|=4B. ﹣|4|=|﹣4|C. |﹣4|=|4|D. ﹣|﹣4|=﹣4 5. 下列说法正确的是( ) A.23xyz 与23xy 是同类项 B. 1x和2x 是同类项 C. 320.5x y -和232x y 是同类项D. 25m n 和22nm -是同类项6.下列各式计算中,正确的是( )A. 2a +2=4aB. ﹣2x 2+4x 2=2x 2C. x +x=x 2D. 2a +3b=5ab 7.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．是( ) A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)8.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为( )A. 0.7a 元B. 0.3a 元C. 0.3a 元D. 0.7a 元二、填空题：(每题3分,共24分)9.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天,最低气温是t ℃,温差是15 ℃,则当天的最高气温是________℃.10.单项式 35ab -8的系数是__,次数是__． 11.若315k y x 与3873x y -是同类项,则k=_____． 12.我国2006年参加高考报名总人数约为950万人,则该人数可用科学记数法表示为_____人． 13.某种零件的直径规格是20±0.02mm ,经检查,一个零件的直径是19.9mm ,该零件____________(填“合格”或“不合格”).14.已知单项式3a m b 2与423n a b -和是单项式,那么m=_____,n=_____． 15.数轴上到点﹣3的距离是3个单位长度的点表示的数是_____．16.若|a |=3,|b |=2,且a ＞b ,则a +b 的值可能是：_____．三、计算题：(每题5分,共30分)17.计算题(1)﹣8﹣6+22﹣9．(2)(﹣16+34﹣112)×48． (3)|﹣0.75|+(﹣3)﹣(﹣0.25)+|﹣18|+78． (4)﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×5．(5)(7m 2n ﹣5mn)﹣(4m 2n ﹣5mn) (6)13(9a ﹣3)+2(a +1)． 四、解答题：(第1、2、3题每题10分,第4题12分,共42分)(说明：答题时要写出必要的步聚和过程)18.如果规定符号“*”的意义是：a*b=ab a b+,试求2*(﹣4)的值． 19.化简求值：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y ),其中x=﹣1,y=2．20.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A 处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位：千米)：+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2(1)A 处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油05升,这一天共耗油多少升?21.已知：m,x,y满足：(1)23(x－5)2＋5|m|＝0；(2)－2a2b y＋1与7b3a2同类项．求：代数式2x2－6y2＋m(xy－9y2)－(3x2－3xy＋7y2)的值．答案与解析一、选择题：(每题3分,共24分,每题只有一个正确答案)1. 若规定收入为“+”,那么﹣50元表示( )A. 收入了50元B. 支出了50元C. 没有收入也没有支出D. 收入了100元【答案】B【解析】试题分析：若规定收入为“+”,则“﹣”表示与之相反的意义,即支出．解：∵收入用“+”表示,∴﹣50元表示支出50元,故选B ．考点：正数和负数．2.2017-的倒数是( ) A. 12017 B. 2017 C. 2017- D. 12017- 【答案】D【解析】分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案.【详解】解：-2017的倒数是12017-.故选D.【点睛】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.3.下列式子中,正确的是( )A. 68--＜B. 101000->C. 1157--＜ D. 10.33＜【答案】C【解析】【分析】(1)根据两个负数,绝对值大的其值反而小作答；(2)根据负数都小于0作答；(3)根据两个负数,绝对值大的其值反而小作答；(4)根据两个正数,绝对值大的数较大作答．【详解】A.∵|−6|<|−8|,∴−6>−8,错误；B.∵11000-−11000是负数,∴11000-<0,错误； C.∵11,57->- ∴1157--＜,正确； D.1 3>0.3,错误.故选C.【点睛】考查有理数的大小比较,掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数,两个负数,绝对值大的反而小是解题的关键.4.下列各式中,等号不成立是( )A. |﹣4|=4B. ﹣|4|=|﹣4|C. |﹣4|=|4|D. ﹣|﹣4|=﹣4 【答案】B【解析】试题分析：正数绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,零的绝对值为零．444-==,则本题不成立的是B ．5. 下列说法正确的是( ) A.23xyz 与23xy 是同类项 B. 1x和2x 是同类项 C. 320.5x y -和232x y 是同类项D. 25m n 和22nm -是同类项【答案】D【解析】试题分析：由同类项的定义可知,D 选项中的两个单项式所含字母m 、n 相同,并且相同字母的指数也相等,因此本题选D.考点：同类项6.下列各式计算中,正确的是( )A. 2a +2=4aB. ﹣2x 2+4x 2=2x 2C. x +x=x 2D. 2a +3b=5ab【答案】B【解析】【详解】解：A 选项不是同类项,无法进行加减法计算；B 选项计算正确；C 、原式=2x ；D 选项不是同类项,无法进行加减法计算．故选B ．【点睛】本题主要考查的就是合并同类项的计算,属于简单题目．对于同类项的加减法,我们只需要将同类项的系数进行相加减,字母和字母的指数不变即可得出答案,很多同学会将字母的指数也进行相加减,这样就会出错．如果两个单项式不是同类项,我们无法进行加减法计算,这一点很多同学会出错．7.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是( ) A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1) 【答案】C【解析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A ：0.05019精确到0.1是0.1,正确；B ：0.05019精确到百分位是0.05,正确；C ：0.05019精确到千分位是0.050,错误；D ：0.05019精确到0.0001是0.0502,正确本题要选择错误的,故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数,近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确度就是精确程度.8.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为( )A. 0.7a 元B. 0.3a 元C. 0.3a 元D. 0.7a 元 【答案】D【解析】 由题意得0.7a 元,所以选D. 点睛：涨价,降价与折扣一个物品价格为a ,涨价b %,现价 为a (1+b %),一个物品价格为a ,降价b %,现价 为a (1-b %),一个物品价格为a ,9折出售,现价为90%a.二、填空题：(每题3分,共24分)9.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天,最低气温是t ℃,温差是15 ℃,则当天的最高气温是________℃.【答案】(t ＋15)【解析】(t ＋15).10.单项式 35ab -8的系数是__,次数是__． 【答案】 (1). 58- (2). 4【解析】 因为单项式的系数是指字母前数字因数,所以358ab -的系数是58-,单项式的次数是指所含字母指数之和,所以358ab -的次数是4,故答案为5 8-,4. 11.若315k y x 与3873x y -是同类项,则k=_____． 【答案】8【解析】试题分析：如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可知：k=8．12.我国2006年参加高考报名的总人数约为950万人,则该人数可用科学记数法表示为_____人．【答案】9.5×106【解析】试题分析：科学计数法是指将一个数字表示成a 10n ⨯的形式,其中1≤a <10,n 为原数的整数位数减一,则950万人=9500000人=69.510⨯人．13.某种零件的直径规格是20±0.02mm ,经检查,一个零件的直径是19.9mm ,该零件____________(填“合格”或“不合格”).【答案】不合格【解析】【分析】根据正负数的意义,求得合格零件的直径的范围,再进一步分析．【详解】解：根据题意,得该零件直径最小是20-0.02=19.98(mm ),最大是20+0.02=20.02(mm ),因为19.9＜19.98,所以该零件不合格．故答案为不合格．【点睛】此题考查了正、负数在实际生活中的意义,±0.02表示和标准相比,超过或不足0.02． 14.已知单项式3a m b 2与423n a b -的和是单项式,那么m=_____,n=_____． 【答案】 (1). 4 (2). 2【解析】试题分析：如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可知：m=4,n=2．15.数轴上到点﹣3的距离是3个单位长度的点表示的数是_____．【答案】0或﹣6．【解析】试题分析：在数轴上两点所表示的数的差的绝对值为这两个点之间的距离．设这个点表示的数为x ,则()33x --=,则x 33+=±,解得：x=0或-6,即这个点表示的数为0或-6．16.若|a |=3,|b |=2,且a ＞b ,则a +b 的值可能是：_____．【答案】5或1．【解析】试题分析：根据绝对值的计算方法可得：a 3=±,b 2=±,根据a b >可得：a=3,b 2=±,则a+b=3+2=5或a+b=3+(-2)=1．点睛：正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,零的相反数为零；互为相反数的两个数的绝对值相等．本题首先根据绝对值的性质求出a 和b 的值,然后根据有理数的大小比较方法确认a 和b 的值,然后进行计算得出答案．这种题目有的时候还是会出现平方根,根据平方根的性质得出答案．三、计算题：(每题5分,共30分)17.计算题(1)﹣8﹣6+22﹣9．(2)(﹣16+34﹣112)×48．(3)|﹣0.75|+(﹣3)﹣(﹣0.25)+|﹣18|+78．(4)﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×5．(5)(7m2n﹣5mn)﹣(4m2n﹣5mn)(6)13(9a﹣3)+2(a+1)．【答案】(1)﹣1；(2)24；(3)﹣1；(4)19；(5)3m2n；(6)5a+1【解析】试题分析：(1)、首先将同号的进行相加,然后再进行异号的加法计算；(2)、利用乘法分配律进行简便计算；(3)、首先进行绝对值和去括号计算,然后将同分母的放在一起进行计算,最后进行整数之间的计算；(4)、先进行幂的计算,然后进行加减法计算；(5)、首先根据去括号的法则进行去括号,然后进行合并同类项计算得出答案；(6)、首先根据去括号的法则进行去括号,然后进行合并同类项计算得出答案．试题解析：解：(1)、原式=﹣23+22=﹣1；(2)、原式=﹣8+36﹣4=24；(3)、原式=0.75﹣3+0.25+18+78=1﹣3+1=﹣1；(4)、原式=﹣4+3×1+20=﹣4+3+20=19；(5)、原式=7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn=3m2n；(6)、原式=3a﹣1+2a+2=5a+1四、解答题：(第1、2、3题每题10分,第4题12分,共42分)(说明：答题时要写出必要的步聚和过程)18.如果规定符号“*”的意义是：a*b=aba b+,试求2*(﹣4)的值．【答案】4【解析】【分析】根据给出的新定义的计算法则将数字分别代入公式计算即可得出答案．【详解】2*(﹣4)=()()248 244⨯--=+--=4．【点睛】考查了定义新运算,以及有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．19.化简求值：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y ),其中x=﹣1,y=2．【答案】6．【解析】试题分析：首先根据去括号的法则将括号去掉,然后再进行合并同类项计算,最后将x 和y 的值代入化简后的式子进行计算即可得出答案．试题解析：解：(2x 2y ﹣4xy 2)﹣(﹣3xy 2+x 2y)=2x 2y ﹣4xy 2+3xy 2﹣x 2y=x 2y ﹣xy 2,当x=﹣1,y=2时,原式=(﹣1)2×2﹣(﹣1)×22=1×2+1×4=2+4=6．20.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A 处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位：千米)：+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2(1)A 处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油05升,这一天共耗油多少升?【答案】(1)A 处在岗亭南方,距离岗亭14千米；(2)34L【解析】【分析】(1)由已知,把所有数据相加,如果得数是正数,则A 处在岗亭北方,否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．(2)把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程,已知摩托车每行驶1千米耗油0．5升,那么乘以0．5就是一天共耗油的量．【详解】解：(1)(+10)+(－8)+( +7)+(－15)+(+6)+(－16)+(+4)+(－2) 1分=-14答：停留时,A 处在岗亭的南方,距离14千米(2)()108715616420.5+++++++++++⨯－－－－ ()108715616420.5=+++++++⨯680.5=⨯34=答：这一天共耗油34升考点：正数和负数．21.已知：m,x,y 满足：(1)23(x －5)2＋5|m|＝0；(2)－2a 2b y ＋1与7b 3a 2是同类项． 求：代数式2x 2－6y 2＋m(xy －9y 2)－(3x 2－3xy ＋7y 2)的值．【答案】-47.【解析】【分析】根据几个非负数的和为零,则每一个非负数都是零的性质求出x 和m 的值；根据同类项的定义求出y 的值,然后将x 、y 和m 的值代入所求的代数式得出答案． 【详解】解：∵()225503x m -+=,(x ﹣5)2≥0,|m |≥0, ∴(x ﹣5)2=0,|m |=0, ∴x ﹣5=0,m=0,∴x=5∵﹣2a 2b y +1与7b 3a 2是同类项∴y +1=3,∴y=2∴2x 2﹣6y 2+m(xy ﹣9y 2)﹣(3x 2﹣3xy +7y 2)=2x 2﹣6y 2+mxy ﹣9my 2﹣3x 2+3xy ﹣7y 2=﹣x 2﹣13y 2﹣9my 2+mxy +3xy=﹣52﹣13×22﹣9×0×22+0×5×2+3×5×2=﹣47．【点睛】本题主要考查的就是非负数的性质、同类项的定义以及代数式的化简求值问题．计算结果为非负数的我们在初中阶段学过三种：平方、绝对值、算术平方根．这种题目经常会在考试当中出现,我们一定要引起重视．对于同类项,我们一定要明确同类项的定义,根据定义可以得出未知数的值．。
初中数学七年级上期中测试卷(含答案解析)(1)
一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( )A．100B．150C．10000D．225002．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．3．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．94．有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+ b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞05．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8676．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 7．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝12，y＝38．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．9．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°10．如图，从左面看该几何体得到的形状是（）A ．B ．C ．D ．11．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．212．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我 13．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 14．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣915．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0二、填空题16．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．17．若关于x 的方程2ax ＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a 的值_____．18．如图，半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ，若点A 对应的数是-1，则点B 对应的数是______．19．在下列方程中 ①x+2y=3，②139x x -=，③2133y y -=+，④2102x =，是一元一次方程的有_______（填序号）．20．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.21．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2.22．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．23．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行1第2行2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行252423222120191817…则2018在第_____行．24．点,A B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：①0b a -<；②0a b +>；③a b <；④0ab >．其中正确的是____________．（填序号）25．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题26．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足|a+2|+（c ﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合； （3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示） （4）请问：3BC ﹣2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 27．解下列方程：（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ； （2）132123x x-+-=． 28．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值． 29．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。
上海市七年级上学期期中数学试卷
上海市初级中学七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每题2分，共32分）1．（2分）用代数式表示：“x 的一半的相反数”是 ． 2．（2分）在多项式23243x x x -+-中，二次项的系数等于 ．3．（2分）把多项式3322y x xy x y ---按x 的升幂排列是 ．4．（2分）若单项式223n x y 与32m x y -的和仍是单项式，则mn 等于 ．5．（2分）200.5199.5⨯= ．6．（2分）22(21)x x --= ．7．（2分）计算20191010(0.5)4-⨯= ．8．（2分）因式分解：22963m n n m mn -+= ．9．（2分）因式分解：221024x xy y --= ．10．（2分）因式分解：4481x y -= ．11．（2分）如果关于x 的多项式29(1)4x m x --+是完全平方式，那么m 的值为 ．12．（2分）已知33x y +=，则248x y ⋅的值为 ．13．（2分）已知A 是关于x 的一次二项式，且2(2)A x x ⋅-的积是二项式，请写出一个满足条件的A 可以是 ．（只要写一个即可）14．（2分）若22(2)(3)15x x ++-=，则(2)(3)x x +-的值为 ．15．（2分）已知2259212a b ab a +++=，则ab 的值为 ．16．（2分）如图，点D 、C 、H 、G 分别在长方形ABJI 的边上，点E 、F 在CD 上，若正方形ABCD 的面积等于15，图中阴影部分的面积总和为6，则正方形EFGH 的面积等于 ．二、选择题（每题2分，共8分）17．（2分）下列计算正确的是( )A ．236x x x +=B ．326(5)10x x -=C ．358()x x =D ．246()()x x x -⋅-=-18．（2分）下列各式从左到右是因式分解的是( )A ．2(1)(2)2a a a a +-=--B ．2352(35)2a a a a --=--C ．2112(21)(21)22a a a -=-+D ．2242(1)a a a-=- 19．（2分）已知多项式214x +，把它加上下列单项式后不可以用完全平方公式进行因式分解的是( )A ．xB ．x -C ．4xD ．4x -20．（2分）已知n 为正整数，从1开始，连续n 个正整数的平方和有如下的公式：22221123(1)(21)6n n n n +++⋯+=++．请根据这个公式计算：从2开始，连续10个偶数的平方和22222246820++++⋯+的值等于( )A ．2870B ．1540C ．770D ．385三、计算题（每题4分，共16分）21．（4分）232285621()9()32x y x y x y y -⋅--． 22．（4分）1(42)2(32)(41)2x x x x ---+． 23．（4分）2211(2)(2)33x y y x ---． 24．（4分）2222(2)(2)a ab b ab b a -+-++．四、因式分解（每题4分，共16分）25．（4分）2369x x x --．26．（4分）229()25()x y x y --+．27．（4分）22(3)(32)8x y x x ----．28．（4分）24253660a a a -+-．五、解答题（每题5分，共20分）29．（5分）解不等式：1(34)(34)9(2)(3)x x x x ++-<-+．30．（5分）已知8x y +=，1xy =-，求3223x x y xy y +++的值．31．（5分）关于x 的二次多项式3223()(2)3a x x b x x x ++-+-，当3x =时，它的值为0，当2x =-时，求该多项式的值．32．（5分）已知11(22)(33)216n n n n +++-=，求n 的值．六、探究题（8分）33．（8分）如果正整数x 能够写成两个正整数a 与b 的和与它们的乘积之和，即x a b ab =++，那么x 叫做“和谐数”，其中a b ab ++叫做x 的“表达式”．例如，因为51212=++⨯，244444=++⨯，所以5与24都是“和谐数”． （1）3与20都是“和谐数”，请分别写出它们的“表达式”： 3= ；20= ；（2）如果正偶数y 是两位数且y 是“和谐数”，那么y 的最小值是 ；（3）在小于20的正整数中，“和谐数”共有 个；（4）如果“和谐数” x a b ab =++，其中2a n =，(1)2b n =+，n 是正整数，请说明“和谐数” x 是一个完全平方数．参考答案与解析一、填空题（每题2分，共32分）1．（2分）用代数式表示：“x 的一半的相反数”是 12x - ． 【分析】x 的一半表示为12x ，然后利用相反数即可得到所求的代数式． 【解答】解：x 的一半的相反数是12x -． 故答案为：12x -． 2．（2分）在多项式23243x x x -+-中，二次项的系数等于 4- ．【分析】根据多项式的相关概念解答即可．【解答】解：在多项式23243x x x -+-中，二次项的系数等于4-． 故答案为：4-．3．（2分）把多项式3322y x xy x y ---按x 的升幂排列是 3223y xy x y x --- ．【分析】将多项式按照x 的升幂排列即可．【解答】解：把多项式3322y x xy x y ---按x 的升幂排列是3223y xy x y x ---， 故答案为：3223y xy x y x ---4．（2分）若单项式223n x y 与32m x y -的和仍是单项式，则mn 等于 6 ．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项，可得m 、n 的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：依题意得：2m =，3n =，6mn ∴=，故答案为：6．5．（2分）200.5199.5⨯= 39999.75 ．【分析】把200.5199.5⨯写成(2000.5)(2000.5)+⨯-的形式，然后利用平方差公式进行计算即可得解．【解答】解：200.5199.5⨯，(2000.5)(2000.5)=+⨯-222000.5=-，400000.25=-，39999.75=．故答案为：39999.75．6．（2分）22(21)x x --= 4324241x x x x -+++ ．【分析】先把原式表示为：2222(21)[(2)1)]x x x x --=--，然后利用完全平方公式计算．【解答】解：2222(21)[(2)1)]x x x x --=--222(2)2(2)1x x x x =---+432244241x x x x x =-+-++4324241x x x x =-+++．故答案为：4324241x x x x -+++．7．（2分）计算20191010(0.5)4-⨯= 2- ．【分析】原式利用幂的乘方运算法则变形，再逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果．【解答】解：原式2019210101()(2)2=-⨯ 201920191()222=-⨯⨯ 20191(2)22=-⨯⨯ 2019(1)2=-⨯2=-．8．（2分）因式分解：22963m n n m mn -+= 3(321)mn m n -+ ．【分析】直接提取公因式3mn ，进而分解因式得出答案．【解答】解：229633(321)m n n m mn mn m n -+=-+．故答案为：3(321)mn m n -+．9．（2分）因式分解：221024x xy y --= (12)(2)x y x y -+ ．【分析】直接根据十字相乘法分解因式即可得出答案．【解答】解：221024(12)(2)x xy y x y x y --=-+．10．（2分）因式分解：4481x y -= 22(3)(3)(9)x y x y x y -++ ．【分析】直接利用平方差公式分解因式，进而得出答案．【解答】解：44222281(9)(9)x y x y x y -=-+22(3)(3)(9)x y x y x y =-++．故答案为：22(3)(3)(9)x y x y x y -++．11．（2分）如果关于x 的多项式29(1)4x m x --+是完全平方式，那么m 的值为 13或11- ．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．【解答】解：关于x 的多项式29(1)4x m x --+是完全平方式，229(1)4(32)x m x x ∴--+=±，(1)12m ∴--=±，即112m -=±，解得：13m =或11-，故答案为：13或11-．12．（2分）已知33x y +=，则248x y ⋅的值为 64 ．【分析】利用幂的乘方的法则与同底数幂的乘法的法则对所求的式子进行整理，再整体代入运算即可．【解答】解：33x y +=，248x y ∴⋅ 2622x y =⋅262x y +=2(3)2x y +=232⨯=62=64=．故答案为：64．13．（2分）已知A 是关于x 的一次二项式，且2(2)A x x ⋅-的积是二项式，请写出一个满足条件的A 可以是 (2))x +（答案不唯一） ．（只要写一个即可）【分析】根据题意确定出满足条件的A 即可．【解答】解：A 是关于x 的一次二项式，且2(2)A x x ⋅-的积是二项式，∴满足条件的A 可以是(2)x +；故答案为：(2)x +（答案不唯一）．14．（2分）若22(2)(3)15x x ++-=，则(2)(3)x x +-的值为 7- ．【分析】先对已知式子利用完全平方公式计算整理，再利用多项式乘法法则对所求式子进行计算即可得到答案．【解答】解：22(2)(3)15x x ++-=，22446915x x x x ∴+++-+=，210x x ∴--=，22(2)(3)(6))(17)(07)7x x x x x x ∴+-=--+==---+=-+=-．故答案为：7-．15．（2分）已知2259212a b ab a +++=，则ab 的值为 94- ．【分析】利用配方法将已知条件变形，利用非负数的性质求得a ，b 的值，将a ，b 代入计算即可得出结论．【解答】解：2259212a b ab a +++=，222241290a ab b a a ∴+++-+=．22()(23)0a b a ∴++-=．∴0230a b a +=⎧⎨-=⎩， 解得：3232a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩． 339()224ab ∴=⨯-=-． 故答案为：94-． 16．（2分）如图，点D 、C 、H 、G 分别在长方形ABJI 的边上，点E 、F 在CD 上，若正方形ABCD 的面积等于15，图中阴影部分的面积总和为6，则正方形EFGH 的面积等于 3 ．【分析】根据正方形的面积可得正方形的边长，设DI x =，可得15AI BJ x =，15DE FC x +=，然后利用图中阴影部分的面积总和为6，列出等式可得x 的值，进而可得正方形EFGH 的面积．【解答】解：正方形ABCD 的面积等于15，15AB BC CD AD ∴====设DI x =，DI EH FG CJ EF HG x ∴======，15AI BJ x ∴==，15DE FC x +=，阴影部分的面积总和为6，6AEI BFJ S S ∆∆∴+=，∴1111())62222AI DE BJ FC AI DE FC x x ⨯⋅+⨯⋅=⨯⨯+=⨯=，解得x =x =，EH EF FG HG ∴===，∴正方形EFGH 的面积23==．故答案为：3．二、选择题（每题2分，共8分）17．（2分）下列计算正确的是( )A ．236x x x +=B ．326(5)10x x -=C ．358()x x =D ．246()()x x x -⋅-=-【分析】利用合并同类项的法则，积的乘方的法则，幂的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A 、235x x x +=，故A 不符合题意；B 、326(5)25x x -=，故B 不符合题意；C 、3515()x x =，故C 不符合题意；D 、246()()x x x -⋅-=-，故D 符合题意；故选：D ．18．（2分）下列各式从左到右是因式分解的是( )A ．2(1)(2)2a a a a +-=--B ．2352(35)2a a a a --=--C ．2112(21)(21)22a a a -=-+D ．2242(1)a a a-=- 【分析】根据因式分解的意义（把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解）逐个判断即可．【解答】解：A 、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B 、等式右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C 、是因式分解，故本选项符合题意；D 、等式右边是分式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C ．19．（2分）已知多项式214x +，把它加上下列单项式后不可以用完全平方公式进行因式分解的是( )A ．xB ．x -C ．4xD ．4x - 【分析】能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．【解答】解：2x 、14作为两个数（或式）的平方和的形式，加上的单项式可以是x ±， 当2x 作为两个数（或式）的积的2倍、14作为平方项，加上的单项式可以是4x ， ∴只有4x 不可以，故选：D ．20．（2分）已知n 为正整数，从1开始，连续n 个正整数的平方和有如下的公式：22221123(1)(21)6n n n n +++⋯+=++．请根据这个公式计算：从2开始，连续10个偶数的平方和22222246820++++⋯+的值等于( )A ．2870B ．1540C ．770D ．385【分析】2222123n +++⋯+提取个22，再把10n =代入可得答案．【解答】解：22222246820++++⋯+222222(12310)=+++⋯+21210(101)(2101)6=⨯⨯⨯+⨯+ 1540=．故选：B ．三、计算题（每题4分，共16分）21．（4分）232285621()9()32x y x y x y y -⋅--． 【分析】直接利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：原式4581121(9)32x y x y =-⨯+ 45811162x y x y =-+． 22．（4分）1(42)2(32)(41)2x x x x ---+． 【分析】利用单项式乘多项式、多项式乘多项式法则，先算乘方，再加减．【解答】解：原式11422(34312421)22x x x x x x x =⋅-⋅-⋅+⋅-⋅-⋅ 2222(12382)x x x x x =--+--222246164x x x x x =---++215186x x =--．23．（4分）2211(2)(2)33x y y x ---． 【分析】先逆用积的乘方法则，再运用平方差公式和完全平方公式计算即可．【解答】解：原式211[(2)(2)]33x y y x =--- 2221[(2)()]3y x =-- 2221(4)9y x =- 42248116981y x y y =-+． 24．（4分）2222(2)(2)a ab b ab b a -+-++．【分析】把原式变形为2222[(2)][(2)]ab a b ab a b -+++，可利用平方差公式和完全平方公式计算．【解答】解：原式2222[(2)][(2)]ab a b ab a b =-+++2222()(2)ab a b =-+224224(44)a b a a b b =--+22422444a b a a b b =-+-422454a a b b =+-．四、因式分解（每题4分，共16分）25．（4分）2369x x x --．【分析】由于三个单项式中都含有公因式x ，故可先提取公因式再利用公式法进行因式分解．【解答】解：原式2(619)x x x =--++，2(31)x x =--．故答案为：2(31)x x --．26．（4分）229()25()x y x y --+．【分析】先逆用平方差公式，再运用提公因式法进行因式分解．【解答】解：229()25()x y x y --+[3()5()][3()5()]x y x y x y x y =-++--+(3355)(3355)x y x y x y x y =-++---(82)(28)x y x y =+--4(4)(4)x y x y =-++．27．（4分）22(3)(32)8x y x x ----．【分析】利用多项式乘多项式法则计算即可．【解答】解：22(3)(32)8x y x x ----4322323968x x x x y xy y =---++-．28．（4分）24253660a a a -+-．【分析】利用平方差公式和完全平方公式解答即可．【解答】解：原式24(256036)a a a =-+-222(56)()a a =--22(56)(56)a a a a =-+--22(56)(56)a a a a =--+-+(6)(1)(2)(3)a a a a =--+--．五、解答题（每题5分，共20分）29．（5分）解不等式：1(34)(34)9(2)(3)x x x x ++-<-+．【分析】不等式整理后，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解集．【解答】解：不等式整理得：2219169954x x x +->+-，移项合并得：939x <， 解得：399x <． 30．（5分）已知8x y +=，1xy =-，求3223x x y xy y +++的值．【分析】首先分两组，提取公因式后，再提取公因式，把8x y +=，化为22264x y xy ++=，求出2266x y +=，整体代入原式计算即可．【解答】解：3223x x y xy y +++3223()()x x y xy y =+++22()()x x y y x y =+++22()()x y x y =++；8x y +=，22264x y xy ∴++=，2266x y ∴+=，∴原式866528=⨯=．31．（5分）关于x 的二次多项式3223()(2)3a x x b x x x ++-+-，当3x =时，它的值为0，当2x =-时，求该多项式的值．【分析】先将关于x 的二次多项式变形，根据二次多项式的特点求出a 的值；再根据当3x =时，多项式的值为0，求出b 的值；进而求出当2x =-时，该多项式的值．【解答】解：3223()(2)3a x x b x x x ++-+-322323ax ax bx bx x =++-+-32(1)()23a x a b x bx =+++--原式是二次多项式，10a ∴+=，解得1a =-．∴原式2(1)23b x bx =-+--，当3x =时，它的值为0，9(1)630b b ∴-+--=，4b ∴=，∴原式2383x x =--，当2x =-时，∴原式1216325=+-=．32．（5分）已知11(22)(33)216n n n n +++-=，求n 的值．【分析】利用同底数幂的乘法的法则，幂的乘方的法则对所给的式子进行整理，从而可求解．【解答】解：11(22)(33)216n n n n +++-=，3(222)(333)6n n n n ∴⨯+⨯-=，332236n n ⨯⨯⨯=，36(23)6n ⨯⨯=，3666n ⨯=，1366n +=，则13n +=，解得：2n =．六、探究题（8分）33．（8分）如果正整数x 能够写成两个正整数a 与b 的和与它们的乘积之和，即x a b ab =++，那么x 叫做“和谐数”，其中a b ab ++叫做x 的“表达式”．例如，因为51212=++⨯，244444=++⨯，所以5与24都是“和谐数”． （1）3与20都是“和谐数”，请分别写出它们的“表达式”： 3= 1111++⨯ ；20= ；（2）如果正偶数y 是两位数且y 是“和谐数”，那么y 的最小值是 ；（3）在小于20的正整数中，“和谐数”共有 个；（4）如果“和谐数” x a b ab =++，其中2a n =，(1)2b n =+，n 是正整数，请说明“和谐数” x 是一个完全平方数．【分析】（1）根据“和谐数”的定义直接写出3和20的表达式即可；（2）由y 是正偶数知，a 与b 都是偶数，从最小的非零偶数开始试即可得出结果；（3）设正整数m 为“和谐数”，令a b ，当1a =时，根据20m <，求出b 的值进而求出“和谐数”，同理求出2a =时，3a =时，4a =时求出“和谐数”，排除重复的“和谐数”，即为所求．（4）因正整数x 是“和谐数”， 2222(1)(1)x n n n n =++++，整理后可得22[(1)]x n n =++，即可证明x 是一个完全平方数．【解答】解：（1）由“和谐数”的定义知，31111=++⨯，202626=++⨯，故答案为：1111++⨯；2626++⨯；（2）正偶数y 是两位数且y 是“和谐数”，a ∴与b 都是非零的偶数，假设a b ，当2a =，2b =时，22228y =++⨯=，不是两位数，不符合题意，舍去，当2a =，4b =时，242414y =++⨯=，符合题意，y ∴的最小值为14，故答案为：14；（3）设正整数m 为“和谐数”，令a b ，①当1a =时，112120m b b b ∴=++⨯=+<，解得9.5b <， b 是正整数，b ∴的取值可能是(1，2，3，4，5，6，7，8，9)，则对应的m 值为(3，5，7，9，11，13，15，17，19)共9个，②当2a =时，223220m b b b ∴=++⨯=+<，解得6b <，b ∴的取值为(2，3，4，5)，则对应的m 值为(8，14，11，17)除了重复的11和17 还有8和14两个，③当3a =时，334320m b b b ∴=++⨯=+<，解得 4.25b <，b ∴的取值为3或4，则对应的m 值为15和9，都与①种情况重复，④当4a =时，445420m b b b ∴=++⨯=+<，解得 3.2b <，a b ，∴此种情况不存在，综上，小于20的“和谐数”共有3，5，7，8，9，11，13，14，15，17，19这11个数， 故答案为：11；（4）正整数x 是“和谐数”， 2a n =，2(1)b n =+，22222243242222(1)(1)2122(1)(1)[(1)]x n n n n n n n n n n n n n n n n ∴=++++=++++++=++++=++，即22[(1)]x n n =++， n 是正整数，∴ “和谐数” x 是一个完全平方数．。
七年级上册数学期中考试试卷及答案
七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下面四个数中比﹣5小的数是（）A ．1B ．0C ．﹣4D ．﹣62．如果a 与2020-互为倒数，那么a 的值是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020-3．下列各式计算结果为负数的是（）A ．﹣(﹣1)B ．|﹣(+1)|C ．﹣|﹣1|D ．|1﹣2|4．由中国南车制造的CTT500型高铁，它的实验速度高达605公里/小时，打破了法国高速列车574.8公里/小时的世界纪录．若保持这样的速度，用科学记数法写出行驶10小时的路程为（）A ．46.0510⨯公里B ．36.0510⨯公里C ．56.0510⨯公里D ．30.60510⨯公里5．下列去括号正确的是（）A ．﹣（a+b ﹣c ）＝a+b ﹣cB ．﹣2（a+b ﹣3c ）＝﹣2a ﹣2b+6cC ．﹣（﹣a ﹣b ﹣c ）＝﹣a+b+cD ．﹣（a ﹣b ﹣c ）＝﹣a+b ﹣c 6．下列判断中正确的是（）A ．23a bc 与2b ca 是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式32x y -的系数是1-D ．2235x y xy -+是二次三项式7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a b b c +--的值为（）A ．2a b c --B ．a c +C ．2a b c--+D ．a c--8．已知21a b -+的值是1-，则()3224a b a b --+的值是（）A ．4-B ．10-C ．0D ．2-9．如图，A 、B 、C 、D 是数轴上的四个整数所对应的点，且1B A C B D C -=-=-=，而数m 在A 与B 之间，数n 在C 与D 之间，若3m n +-=，且A 、B 、C 、D 中有一个是原点，则此原点可能是（）A ．A 点或D 点B ．B 点或D 点C ．A 点D ．D 点10．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求422a bx cdx ++-的值是（）A ．10B ．-10C ．20D ．-20二、填空题11．用四舍五入法按照要求对0.43295取近似值，精确到千分位是________．12．若25-m x y 与n x y 是同类项，则m n +=__________．13．某超市销售的一种水果原价为m 元，因为销量不好，降价10%进行销售，一段时间后销量良好，决定提价20%，提价20%后这种水果的价格为________．14．若式子()333394mx x x nx -+--的值与x 无关，则mn 的值是________．15．对于有理数a ，b 定义一种新运算：*24a b a b =-+-．则()3*4*2-⎡⎤⎣⎦的值是________．16．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案：…（1）（2）（3）（4）…观察并探索：第（100）个图案中有小正方形的个数是________．17．如果水库水位上升2m 记作+2m ，那么水库水位下降6m 记作_____．三、解答题18．计算：（1）()()1536---+．（2）()948149-÷⨯．（3）()157362612⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭．（4）()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭．19．化简：（1）()()223222a a a a ++-+．（2）()2243324y y y y ⎡⎤---+⎣⎦．20．先化简，再求值：()()225214382a a a a+---+，其中3a =-．21．已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 到原点距离2个单位．（1）根据题意，m =________．（2）求()202022a b mxy +++-的值．22．某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分．()1用整式表示草坪的面积；()2若2a =米，5b =米，求草坪的面积．23．已知一个三角形的第一条边长为3a b +，第二条边比第一条边短2a b -，第三条边比第二条边长2a b +．（1）则第二边的边长为________，第三条的边长为________．（2）用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简．（3）若a ，b 满足()2870a b -+-=，求这个三角形的周长．24．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个a 元的价格购进50个手机充电宝，然后每个加价b 元到市场出售．（以下结果用含a ，b 的式子表示）（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元？（2）由于开学临近，小丽在成功售出30充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②如果不采取降价销售，并且全部售出这50个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多少元？25．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C 到A 的距离刚好是3，则C 点叫做A 的“幸福点”；若C 到A 、B 的距离之和为6，则C 叫做A 和B 的“幸福中心”．（1）如图1，点A 表示的数为1-，则A 的幸福点C 所表示的数应该是________．（2）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为4，点N 所表示的数为2-，若点C 就是M 和N 的幸福中心，则C 所表示的所有数中，整数之和为________．（3）如图3，A 、B 、C 为数轴上三点，点A 所表示的数为1-，点B 所表示的数为4，点C 所表示的数为8，点P 从点C 出发，以每秒2个单位的速度向左运动，同时，点M ，N 分别从点A ，B 以每秒1个单位的速度向右运动，经过多少秒时，点P 是M 和N 的幸福中心？26．已知A 点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对点A 做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至1A 点，第2次从1A 点向右移动6个单位长度至2A 点，第3次从2A 点向左移动9个单位长度至3A 点，第4次从3A 点向右移动12个单位长度至4A 点，…，依此类推．设点i A （1,2,3,i =⋅⋅⋅）对应的数为i a （1,2,3,i =⋅⋅⋅）．（1）点5A 对应的数5a =________，点6A 对应的数6a =________．（2）第n 次移动到点n A ，求n a 的表达式（用含n 的式子表示）．（3）是否存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020？如果存在，请求出m 的值，若不存在，请说明理由．参考答案1．D【解析】【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣5＜1，﹣5＜0，﹣5＜﹣4，﹣5＞﹣6，∴四个数中比﹣5小的数是﹣6．故选：D．2．D【解析】【分析】根据倒数的概念求解可得．【详解】解：∵1()(2020)1 2020-⨯-=，∴-2020的倒数是1 2020 -，故选：D．【点睛】本题主要考查了倒数，解题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．3．C【解析】【分析】将各式的结果计算出来，再根据小于零的数是负数，可得答案．【详解】A．﹣(﹣1)=1，1是正数，故A错误；B．|﹣(+1)|=1，1是正数，故B错误；C．﹣|﹣1|=﹣1，﹣1是负数，故C正确；D．|1﹣2|=|-1|=1，1是正数，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数．掌握正数和负数的分辨，明确小于零的数是负数，能够正确化简各数是解题的关键．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：605×10=6.05×103（公里），故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B【解析】【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．【详解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查去括号的知识，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变．6．C【解析】【分析】分别根据同类项的定义，整式的定义，单项式的定义以及多项式的定义逐一判断即可．【详解】解：A 、23a bc 与2b ca ，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；B 、25m n 属于整式，故本选项不合题意；C 、单项式32x y -的系数是1-，故本选项符合题意；D 、2235x y xy -+是三次三项式，故本选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项，整式，单项式与多项式的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．7．D 【解析】【分析】先根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出a+b ，b-c 的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【详解】解：根据图形可知，b ＜c ＜0＜a ，且|b|＞|a|＞|c|，∴a+b ＜0，b-c ＜0，∴|a+b|−|b−c|=-（a+b ）+（b-c ）=-a-b+b-c =-a-c ．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a 、b 、c 的大小关系以及a+b ，b-c 的正负情况是解题的关键，也是难点．8．D 【解析】【分析】先化简多项式，再变形已知条件，最后整体代入求值．【详解】解：3(2)24a b a b --+3624a b a b=--+2a b =-，21a b -+ 的值是1-，211a b ∴-+=-．即22a b -=-．∴原式2=-．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的运算法则是解决本题的关键．9．A 【解析】【分析】先根据图形和已知条件找出各线段长度，然后由3m n +-=推测原点位置．【详解】解：由“B-A=C-B=D-C=1且数m 在A 与B 之间，数n 在C 与D 之间”可以得出：1AB BC CD ===3AD ∴=①当原点是B 点或C 点时，3m n +-<与已知3m n +-=相矛盾，故原点不可能是B 点或C 点；②当原点在A 点或D 点且A m D n -=-时，3m n m n +-=+=，综上可知：数轴原点可能是A 点或D 点．故选A ．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，解决本题的关键在于理解绝对值的几何意义．10．C 【解析】【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义求出a+b=0，cd=1，2x =±，分两种情况代入数值计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，2x =±，当x=2时，422a bx cdx ++-=16+4-0=20，当x=-2时，422a b x cdx ++-=16+4-0=20，故选：C ．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义是解题的关键．11．0.433【解析】【分析】把万分位上的数字9进行四舍五入即可．【详解】解：0.43295≈0.433（精确到千分位）．故答案是：0.433．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．3．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n ，m 的值，再相加即可．【详解】∵-5x 2y m 和x n y 是同类项，∴n=2，m=1，∴m+n=2+1=3．13．1.08m 【解析】【分析】直接利用降价与提价的变化得出变化后实际价格．【详解】解：由题意可得：m （1-10%）（1+20%）=1.08m （元）．故答案为：1.08m ．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出变化后价格是解题关键．14．4【解析】【分析】先将原式化简为()()33439m x n x -+-+，，再根据多项式的值与x 无关，可得340m -=，30n -=，由此即可求得mn 的值．【详解】解：33339(4)mx x x nx -+--333394mx x x nx =-+-+()()33439m x n x =-+-+，式子33339(4)mx x x nx -+--的值与x 无关，340m ∴-=，30n -=，43m ∴=，3n =．4343mn ∴=⨯=．故答案为：4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件得到340m -=，30n -=，同学们应灵活掌握．15．-7【解析】【分析】先计算（-3）*4得出其结果，再代入[（-3）*4]*2列式计算即可．【详解】解：∵（-3）*4=-（-3）+2×4-4=3+8-4=7，∴[（-3）*4]*2=7*2=-7+2×2-4=-7+4-4=-7，故答案为：-7．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．16．397【解析】【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形．【详解】解：由图片可知：第（1）个图案中有4011⨯+=个小正方形，第（2）个图案中有4115⨯+=个小正方形，第（3）个图案中有4219⨯+=个小正方形，⋯∴规律为小正方形的个数4(1)143n n =-+=-．当100n =时，小正方形的个数41003397=⨯-=．故答案为：397．【点睛】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形．17．﹣6m ．【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：∵“正”和“负”相对，水位上升2m ，记作+2m ，∴水位下降6m ，记作﹣6m ．故答案为﹣6m ．【点睛】本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．18．（1）6-；（2）16-；（3）33；（4）13【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的乘除运算法则计算即可；（3）根据乘法的分配律计算即可；（4）根据有理数的乘方以及混合运算，计算即可；【详解】解：（1）()()()153615366---+=-++=-（2）()94448181164999-÷⨯=-⨯⨯=-（3）()15715736(36)(36)(36)1830213326122612⎛⎫--⨯-=⨯--⨯--⨯-=-++= ⎪⎝⎭（4）()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭121(39)(63=--⨯+⨯-12112(63=--⨯⨯-413=-+13=【点睛】此题考查了有理数的运算，涉及了加减、乘除以及乘方，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．19．（1）254a +；（2）35y -．【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求出答案；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可求出答案．【详解】解：（1）原式2232224a a a a =++-+254a =+；（2）原式224(3324)y y y y =--++2243324y y y y =-+--35y =-．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．20．233413a a -+-，142-【解析】【分析】先将原式去括号合并同类项得到最简结果，再将a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式2252112328a a a a =+--+-，233413a a =-+-，当3a =-时，原式23(3)34(3)13=-⨯-+⨯--2710213=---142=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）2或-2；（2）5．【解析】【分析】（1）根据绝对值的定义可得答案；（2）先根据相反数的性质、倒数的定义得出a+b=0，xy=1，再结合m 的值分别代入计算即可．【详解】解：（1）∵m 到原点距离2个单位，∴m=2或-2，故答案为：2或-2；（2）根据题意知a+b=0，xy=1，m=2或-2，当m=2时，()202022a b m xy +++-=22+0+（-1）2020=4+1=5；当m=-2时，()202022a b m xy +++-=（-2）2+0+（-1）2020=4+1=5；综上，()202022a b m xy +++-的值为5．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．(1)草坪的面积为18ab 平方米；()2草坪的面积是180平方米.【解析】【分析】（1）草坪的面积=大长方形的面积-两个空白长方形的面积，应该根据图中数据逐一进行计算，然后求差；（2）将a 2=米，b 5=米代入求值即可．【详解】（1）（1.5b+2.5b ）（a+2a+a+2a+a ）-2.5b×2a×2=18ab ，即草坪的面积为18ab 平方米；（2）当a 2=米，b 5=米时，18ab 1825180=⨯⨯=（平方米），答：草坪的面积是180平方米.【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．23．（1）23a b +，44a b +；（2）98a b +；（3）128【解析】【分析】（1）根据题意列出算式即可求出答案；（2）列出算式后，根据整式的运算法则即可求出答案；（3）先求出a 与b 的值，然后代入原式即可求出答案．【详解】解：（1）第二条边为(3)(2)3223a b a b a b a b a b +--=+-+=+，第三条边为：(23)(2)23244a b a b a b a b a b +++=+++=+，故答案为：23a b +，44a b +；（2）该三角形的周长为：(3)(23)(44)a b a b a b +++++32344a b a b a b=+++++98a b =+；（3）∵()2870a b -+-=，且80a -≥，()270b -≥，∴80a -=，70b -=，∴8a =，7b =，∴该三角形的周长为：9887128⨯+⨯=．【点睛】本题考查整式加减的应用，解题的关键是熟练运用整式加减的运算法则，本题属于基础题型，也考查了绝对值和平方的非负性．24．（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为50（a+b ）元（2）①她的总销售额是（46a+46b ）元；②小丽将比实际销售多盈利（4a+4b ）元．【解析】【分析】（1）根据总销售额=销售单价×数量列出式子即可．（2）①总销售额等于未打折的30个充电宝的销售额+（50-30）个打8折的充电宝的销售额，列出算式并化简即可；②用（1）中的销售额减去（2）①中的销售额，计算即可．【详解】解：（1）由题意可知，每个手机充电宝的售价为（a+b ）元，∴全部售出50个手机充电宝的总销售额为：50（a+b ）元．（2）①由题意得：30（a+b ）+（50-30）（a+b ）×0.8=30a+30b+16a+16b=（46a+46b ）元，∴她的总销售额是（46a+46b ）元；②由题意得：50（a+b ）-46（a+b ）=（4a+4b ）元，∴小丽将比实际销售多盈利（4a+4b ）元．【点睛】本题考查了列代数式在成本利润问题中的应用，明确成本利润问题的基本数量关系是解题的关键．25．（1）2或4-；（2）7；（3）76秒或196秒【解析】【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解，注意分类讨论；（2）先根据题意可求得6MN =，由此再结合幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况讨论：①P 在N 的右边；②P 在M 的左边，由此可以得出结论．【详解】解：（1）132-+= ，134--=-，A ∴的幸福点C 所表示的数应该是2或4-，故答案为：2或4-；（2）4(2)6MN =--= ，M ∴，N 之间的所有数都是M ，N 的幸福中心，故C 所表示的整数可以是2-或1-或0或1或2或3或4，21012347∴--+++++=，故答案为：7；（3）设经过x 秒时，点P 是M 和N 的幸福中心，由题意可得：点P 表示的数为82x -，点M 表示的数为1x -+，点N 表示的数为4x +，∴4(1)56MN x x =+--+=<，又∵点P 是M 和N 的幸福中心，∴点P 在点M 的左边或者在点N 的右边，①当点P 在N 的右边时，有82(4)82(1)6x x x x --++---+=，解得：76x =；②当点P 在M 的左边时，有4(82)(1)(82)6x x x x +--+-+--=，解得：196x =．答：当经过76秒或196秒时，点P 是M 和N 的幸福中心．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间⨯速度，认真理解新定义，学会运用分类讨论思想是解决本题的关键．该类题型主要考查学生对新知识的接受和应用能力．26．（1）8-；10；（2）()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时；（3）1346【解析】【分析】（1）按照题目，找出已知规律，推算即可；（2）根据数轴上点所对应的数的变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对第奇数个以及第偶数个分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3)，进而写出表达式就可解决问题；（3）利用（2）中的结论，代入求值．【详解】解：（1）第1次点A 向左移动3个单位长度至点1A ，则1A 表示的数，132-=-；第2次从点1A 向右移动6个单位长度至点2A ，则2A 表示的数为264-+=；第3次从点2A 向左移动9个单位长度至点3A ，则3A 表示的数为495-=-；第4次从点3A 向右移动12个单位长度至点4A ，则4A 表示的数为5127-+=；第5次从点4A 向左移动15个单位长度至点5A ，则5A 表示的数为7158-=-；第6次从点5A 向右移动18个单位长度至点6A ，则6A 表示的数为81810-+=；故答案是：8-；10；（2）由（1）可知，当移动次数n 为奇数时，点n A 在原点的左侧，1369123n a n-+-+--=…1(36)(912)[3(2)3(1)]3n n n=+-++-+++--+--…11332n n-=+⨯-312n +=-，当移动次数n 为偶数时，点n A 在原点的右侧，1369123(1)3n a n n-+-+---+=...1(36)(912)[3(1)3]n n =+-++-+++--+ (13)2n=+⨯322n +=，综上所述，()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时；（3）根据题意，得当移动次数n 为奇数时，3120202m +-=-，解得：40393m =（不符合题意，舍去），当移动次数n 为偶数时，3220202m +=，解得：1346m =，∴存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020，此时m 的值为1346．。
七年级数学上册期中考试试卷带答案
七年级数学上册期中考试试卷带答案（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一.选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
1.下列各组数中，数值相等的是（ ）A.32和23B.-23和（-2）3C.-32和（﹣3）2D.-(3×2）2和﹣3×22 2.当代数式x+3x+1的值为2022时，代数式2x+6x -3的值为( ) A.2022 B.4037 C.4039 D.20193.一个数a 精确到十分位的结果是3.6，那么这个数a 的范围满足( )A.3.55≤a ≤5.3B.3.55＜a ≤3.65C.3.55<a<3.65D.3.55≤a<3.65 4.观察下列各式：x ，ab3，﹣1，x 2﹣1，﹣x2+y ，S=πr 2，其中整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 5.下列结论中正确的是( ) A.单项式πr 24的系数14，次数是4 B.单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4C.多项式2x 2+xy 2+3是再次三项式D.单项式m 的次数是1，没有系数 6.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）A.a+b<0B.b -a>0C.ab>0D.|a |＞|b |7.计算=（ ）A.3n+2mB.n 3+2mC.3n +2mD.3n+m 2 8.请仔细分析下列赋予4a 实际意义的例子中错误的是（ ） A.若葡萄的价格是4元／kg ，则4a 表示买akg 葡萄的金额 B.若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C.若4和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数D.某款凉鞋进价为a 元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a 元9.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m 元，现打九折，再让利n 元，那么该手机现在的售价为( ) A.(109m ﹣n ）元 B.(910m -n ）元 C.(9m -11）元 D.(9n -m ）元10.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是( )A.a 2+3aB.2a 2+6aC.2a 2+3aD.a 2+6a11.用你发现的规律解答下列问题：11×2=1﹣12，12×3=12﹣13，13×4=13﹣14...，探究11×2+12×3+13×4+...+1n （n+1）=( )，A.1+1nB.1-1n+1C.1-1nD.1+1n+112.在多项式：a -b+c -d -e 中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮"加括号操作"．例如：选择b ，d 进行"加括号操作"，得到a -(b+c -d)-e=a -b -c+d -e ．在第一轮"加括号操作"后的式子中进行同样的操作，称为第二轮"加括号操作"，按此方法，进行第n(n ≥1)轮"加括号操作".下列相关说法正确的个数是：①存在某种第一轮"加括号操作"的结果与原多项式相等；②不存在第k(k ≥1)轮"加括号操作"，使得结果与原多项式的和为0;③对原多项式进行第一轮"加括号操作"后，共有4种不同结果．其中正确的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个二.填空题：本题共6小题，每题4分共24分13.已知：a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且都不为零，|m |=2，n 是最大的负整数，求式子2ab ﹣c+d2024+m+n+cd 的值 .14.已知x=12，y=﹣5，求代数式x 2-2xy+y 2的值为 .15.如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为 （用含π代数式表示）16.如果对于任何有理数a 、b 定义运算"△"如下：a △b=1a ÷（﹣b2），如2△3=12÷（﹣32）=﹣13，求（﹣2△7）△4的值 .17.甲、乙两人各买一本相同的书（都按原价），甲用去了他所带钱的60%，乙用去了他所带钱的25，则甲、乙两人所带钱的比是 .18.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第23个图形需要黑色棋子的个数为 .三.解答题 19.计算题：（每题4分，共12分）(1)-24+9÷(34)2+3×（﹣1）5 （2）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|﹣|13﹣14| (3)（﹣22）÷49×（﹣23）220.先化简，再求值：(6分)已知A=x 2-xy+y 2，B=x 2+xy+3y 2，其中x=23，y=32.求A+(B -2A)的值．21.(12分)当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x 个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）: 方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90％付款， (1)若x=100，请计算哪种方案划算；(2)若x>100，请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来．22.(12分)某养鱼专业户准备挖一个面积为2000m 2的长方形鱼塘．(1)用式子表示鱼塘的长y(m)与宽x(m)的关系；长y(m)与宽x(m)成什么比例关系？(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20m ，当鱼塘的宽是20m 时，鱼塘的长为多少米？23.(12分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a>0时，|a|=a ：当a=0时，|a|=0：当a<0时，|a|=-a ．用这种方法解决下列问题： (1)当a=5时，求|a |a 的值． (2)当a=-2时，求a |a |的值．(3)已知a ，b 是有理数，当ab>0时，试求a|a |＋|b |b 的值．24.(12分)学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一个任务：已知a=2，自行给b 取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值． (5a 2b -2ab 2+6a)-3(2a 2b -3a)+2(ab 2+12a 2b)﹣1(1)小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b 取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果． (2)已知代数式A=2x 2+5xy -7y -3，B=x 2-xy+2. ①当x=-1，y=2时，求A -3B 的值；②若A -2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．25.(12分)已知二项式﹣x 2y 2-2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，且a 、b 在数轴上对应的点分别为A 、B ，点C 为数轴上任意一点，对应的数为C.(1)a= ，b= 。
人教版七年级数学上册2022-2023学年期中测试卷(B)(含答案)
人教版七年级数学上册2022-2023学年期中测试卷（B ）一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．计算 (−2)×6 的结果等于（ ）A ．-12B ．12C ．-4D ．42．下列叙述正确的是（ ）A ．有理数中有最大的数B ．零是整数中最小的数C ．有理数中有绝对值最小的数D ．若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是03．在 −2,+3.5,0,−23,−0.7,11 中.负分数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列算式，结果最大的是（ ）A ．1+（−1）B ．1−（−2）C ．1×（−2）D ．1÷（−2）5．下列说法中，正确的是（ ）A ．若a≠b ，则a 2≠b 2B ．若a ＞|b|，则a ＞bC ．若|a|=|b|，则a=bD ．若|a|＞|b|，则a ＞b6．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上画出一条长2020cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（ ） A ．2020B ．2021C ．2020或2021D ．2019或20207．实数 x,y,z 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 |z +y|<|x +y| ，则A ，B ，C ，D 四个点中可能是原点的为（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点8．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．(12)3米B ．(12)5米C ．(12)6米D ．(12)12米9．有理数 a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）①abc >0 ；②a +c <b ；③|a|a +|b|b+|c|c =−1 ；④|a −b|−|b −c|=|a −c| .A．1个B．2个C．3个D．4个10．六位数由三位数重复构成，如256256，或678678等等，这类数不能被何数整除（）A．11B．101C．13D．1001二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是．12．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作元．13．绝对值小于2019的所有整数之和为.14．若|x|+3=|x−3|，则x的取值范围是．15．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，则a＋b＋c＝．三、计算题（本题共3小题，每小题9分，共27分）16．合并同类项：（1）−3ab−2b2+5ab−4b2（2）2(5x2−2x)−4(−3x+2x2)17．计算：－33＋（－3.6）＋2 14－（－4）2＋（－2）518．计算：（1）﹣1﹣（﹣2）+3﹣4 （2）﹣14+ 14×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]四、解答题（本题共4小题，每小题12分，共48分）19．在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求2(a+b−1)−cd+x的值.21．某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:km)依先后次序记录如下:+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15.（1）将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的位置?（2）不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2元,司机上午的营业额是多少?22．如图是由非负偶数排成的数阵：（1）写出图中“H”形框中七个数的和与中间数的关系，（2）在数阵中任意做一个这样的“H”形框，（1）中的关系任然成立吗？并写出理由（3）用这样的“H”形框能框出和为2023的七个数吗？如果能，求出七个数的中间数；如果不能，请写出理由.参考答案一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．【答案】A【解析】解：(−2)×6=−12故答案为：A.2．【答案】C【解析】解：有理数中没有最大的数，A错；整数中没有最小的数，B错；绝对值最小的数是0，C正确；一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0或1，D错.绝对值为非负数，所以有最小值0，故答案为：C.3．【答案】B【解析】解：在−2,+3.5,0,−23,−0.7,11中，负分数有−23,−0.7，共两个，故答案为：B.4．【答案】B【解析】解：A. 1+（−1）=0B. 1−（−2）=1+2=3；C. 1×（−2）=-2；D. 1÷（−2）= −12由3>0> −12>-2知，选项B的结果最大，故答案为：B.5．【答案】B【解析】解：A、若a=2，b=﹣2，a≠b，但a2=b2，故本选项不符合题意；B、若a＞|b|，则a＞b，故本选项符合题意；C、若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，故本选项不符合题意；D、若a=﹣2，b=1，|a|＞|b|，但a＜b，故本选项不符合题意．故答案为：B．6．【答案】C【解析】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数，②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数，综上所述，盖住的点为：2020或2021．故答案为：C．7．【答案】D【解析】解：根据数轴可知x<y<z，①若原点的位置为A点时，x＞0，则|z+y|=z+y，|x+y|=x+y，x+y<z+y，∴|z+y|>|x+y|，舍去；②若原点的位置为B点或C点时，x<0,y>0,z>0,|z|>|x|,|z|>|y|，则|x+y|<|y|或|x+y|<|x|，|z+y|=|z|+|y|，∴|z+y|>|x+y|，舍去；③若原点的位置为D点时，x<0,y<0,z>0,|y|>|z|则|x+y|<|y|+|x||z+y|<|y|，∴|z+y|<|x+y|，符合条件，∴最有可能是原点的是D点，故答案为：D.8．【答案】C【解析】解：∵1- 12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为( 12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为( 12)6米.故答案为：C.9．【答案】C【解析】解：由数轴可得，b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|，∴abc＞0，①正确；a-b+c＞0，a+c>b，②不正确；|a| a+|b|b+|c|c=1−1−1=−1，③正确；|a−b|−|b−c|=a−b−(c−b)=a−c=|a−c|，④正确，故答案为：C.10．【答案】B【解析】256256÷256=1001，678678÷678=1001，设三位数abc，则重复构成的六位数为abcabc，abcabc÷abc=1001．1001可分解为7，11，13三个质数的积故选B．二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．【答案】3.476×106；3.5×106【解析】解：将数据3476000用科学记数法表示应为3.476×106；将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是3.5×106．故答案为：3.476×106，3.5×106．12．【答案】-50【解析】“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元．13．【答案】0【解析】解：绝对值小于2019的所有整数为：0，±1，±2，3，…，±2018，∴绝对值小于2019的所有整数之和为0，故答案为：0.14．【答案】x≤0【解析】①当x≥3时，原式可化为x＋3＝x－3，无解；②当0＜x＜3时，原式可化为x＋3＝3－x，此时x＝0；③当x≤0时，原式可化为－x＋3＝3－x，等式恒成立，综上所述，则x≤0，故答案为x≤0.15．【答案】－5或－9【解析】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，∴a=2，b=-3，c=-4，①当a=±2，b=-3，c=-4时，∴a＋b＋c=2+（-3）+（-4）=2+【（-3）+（-4）】=2+【-（3+4）】=2+（-7）=-（7-2）=-5.②当a=-2，b=-3，c=-4时，∴a＋b＋c=-2+（-3）+（-4）=-（2+3+4）=-9.故答案为：-5或-9.三、计算题（本题共3小题，每小题9分，共27分）16．【答案】（1）解：原式= 2ab−6b2（2）解：原式= 10x2−4x+12x−8x2=2x2+8x．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．17．【答案】解：原式= −27−3.6+2.25−16−32=−76.35【解析】按照有理数的混合运算法则，先算乘方，再算加减即可.18．【答案】（1）解：﹣1﹣（﹣2）+3﹣4=﹣1+2+3﹣4=﹣1﹣4+2+3=﹣5+5=0（2）解：﹣14+ 14×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]=﹣1+ 14×[2×（﹣6）﹣16]=﹣1+ 14×（﹣12﹣16）=﹣1+ 14×（﹣28）=﹣1﹣7=﹣8【解析】（1）根据有理数的加减混合运算即可；（2）根据有理数的混合运算法则和顺序计算即可。
七年级上册数学期中考试试卷及答案
七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．在0.15-、 1.3+、0、32-这四个数中，最小的数是（）A ．0.15-B ． 1.3+C ．0D ．32-2．计算()32-，正确结果是（）A ．-6B ．-8C ．6D ．83．1x =-是下列哪个方程的解（）A ．56x -=B ．1262x +=C ．314x +=D ．440x +=4．2||3-的相反数是（）A ．32B ．23-C ．32-D ．235．下列去括号正确的是（）A ．－2(a ＋b)＝－2a ＋bB ．－2(a ＋b)＝－2a －bC ．－2(a ＋b)＝－2a －2bD ．－2(a ＋b)＝－2a ＋2b6．下列说法中正确的是（）A ．单项式235xy 的系数是3，次数是2B ．单项式15ab -的系数是15，次数是2C ．12xy -是二次多项式D ．多项式243x -的常数项是37．已知a 是三位数，b 是两位数，将a 放在b 的左边，所得的五位数是（）A ．abB ．a b+C ．10a b+D ．100a b+8．代数式227y y ++的值是6，则2485y y +-的值是（）A ．9B ．9-C ．18D ．18-9．如果a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a+b=0D ．ab=010．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a ，b （a b >），则()-a b 等于（）A ．7B ．6C ．5D ．4二、填空题11．如果80m 表示向东走80m ，那么60m -表示________.12．中国领水面积约为370000km 2，用科学记数法表示370000为_______．13．若单项式3m ab 和4-n a b 是同类项，则m n +=_________．14．已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b ，则a−b 的值为___________.15．近似数63.2010⨯精确到____________位．16．若()223310a b ++-=，则ab =__________．17．观察下列式子：22222210101;21213;32325;-=+=-=+=-=+=222243437;54549-=+=-=+=……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用字母n 表示出来：______________．18．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中包含2个三角形就需要5根火柴棍，如果图形中包含8个三角形就需要______根火柴棍，如果图形中包含n 个三角形就需要____根火柴棍．（用含n 的代数式表示）三、解答题19．计算()()16252435+-++-20．解方程：23(1)12(10.5)-+=-+x x 21．计算：2335(2)10.8(2)4⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22．先化简，再求值．224[62(42)]1x y xy xy x y ----+，其中12x =-，1y =．23．若多项式2||25(3)2m x y n y +--是关于x ，y 的四次二项式，求222m mn n -+的值．24．有理数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“<”连接0、a -、b -、1-；（2）化简：||2||||-+--a a b b a ．25．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，﹣4，﹣3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？26．观察下列各算式：221342,13593,1357164+==++==+++==．（1）试猜想：135720052007++++++ 的值？（2）推广：13579(21)(21)++++++-++ n n 的和是多少？27．一个跑道由两个半圆和一个长方形组成．已知长方形的长为a 米，宽为b 米．(1)用代数式表示该跑道的周长C ．(2)用代数式表示该跑道的面积S ．(3)当100a =，40b =时，求跑道的周长()π3C ≈．参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法求解即可．正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解：∵正数大于负数，又∵3 0.15<2--，∴3 0.15>2 --，∴这四个数中，最小的数是3 2-．故选：D．【点睛】此题考查了有理数比较大小，解题的关键是熟练掌握有理数比较大小的方法．正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．B【解析】【分析】根据乘方的性质计算，即可得到答案．【详解】()328-=-故选：B．【点睛】本题考查了乘方的知识；解题的关键是熟练掌握乘方的性质，从而完成求解．3．D【解析】【分析】把1x=-分别代入四个选项的方程中，能够使得方程左右两边相等的选项即为所求．解：A 、把1x =-代入方程56x -=得156--=，即66=-不成立，故不符合题意；B 、把1x =-代入方程1262x +=得1262-+=，即362=不成立，故不符合题意；C 、把1x =-代入方程314x +=得314-+=，即24-=不成立，故不符合题意；D 、把1x =-代入方程440x +=得440-+=，即00=成立，故符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程解的定义．4．B 【解析】【分析】利用相反数的定义，先列式，再化简绝对值即可．【详解】−2-3的相反=-2-3=-23．故选择：B ．【点睛】本题考查相反数与绝对值问题，掌握相反数与绝对值概念是关键．5．C 【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A.原式=−2a−2b ，故本选项错误；B.原式=−2a−2b ，故本选项错误；C.原式=−2a−2b ，故本选项正确；D.原式=−2a−2b ，故本选项错误；故选C.【点睛】考查去括号法则，当括号前面是“-”号时，把括号去掉，括号里的各项都改变正负号.6．C【分析】根据单项式与多项式的概念进行判断，即可得出正确结论．【详解】解：A ．单项式235xy 的系数是35，次数是3，故本选项错误，不符合题意；B ．单项式15ab -的系数是15-，次数是2，故本选项错误，不符合题意；C ．12xy -是二次二项式，故本选项正确，符合题意；D ．多项式243x -的常数项是3-，故本选项错误，不符合题意，故选：C ．【点睛】本题主要考查了单项式与多项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，熟练掌握单项式与多项式的概念是解决本题的关键．7．D 【解析】【分析】组成五位数后，a 是原来的100倍，b 不变，相加即可．【详解】解：a 原来的最高位是百位，组成五位数后，a 的最高位是万位，是原来的100倍，b 的大小不变，那么这个五位数应表示成100a+b ．故选：D ．【点睛】本题主要考查列代数式，关键是看哪个数变大了，只把那个数变化即可．8．B 【解析】【详解】∵227y y ++=6，∴22y y +=-1，=4×（-1）-5=-9，故选B．9．A【解析】【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可得a＜-b，即a+b＜0．【详解】∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a＜-b，即a+b＜0．故选A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据题意得出a＜-b．10．A【解析】【分析】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差．【详解】设重叠部分面积为c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故选A．【点睛】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．11．向西走60米【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负来表示；【详解】80m表示向东走80m，规定向东为正，则-60m表示向西走60米.故答案为向西走60米.【点睛】本题主要考查了正数和负数的概念，掌握正数和负数的概念是解题的关键.12．3.7×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n 为整数）中n的值，由于370000有6位，所以可以确定n=6-1=5．【详解】370000=3.7×105，故答案为3.7×105.【点睛】此题考查科学记数法—表示较大的数，解题关键在于掌握其一般表示形式.13．2【解析】【分析】根据同类项的概念求解．【详解】ab和4-n a b是同类项，解：∵单项式3m∴n＝1，m＝1，+=2，∴m n故答案为：2．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．−2或−12.【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a 、b 的值，然后代入进行计算即可求解．【详解】∵|a|=5，|b|=7，∴a=5或−5，b=7或−7，又∵|a+b|=a+b ，∴a+b ⩾0，∴a=5或−5，b=7，∴a−b=5−7=−2，或a−b=−5−7=−12.故答案为−2或−12.【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于掌握其性质.15．万【解析】【分析】3.20×106精确到0.01×106位即万位．【详解】近似数3.20×106=3200000精确到万位，故答案为：万．【点睛】本题主要考查近似数，对于用科学记表示的数，精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．16．12-【解析】【分析】由绝对值和平方的非负性结合已知条件求得a 、b 的值，再代入ab 中计算即可．【详解】解：∵223(31)0a b ++-=，∴3123a b =-=，∴311232ab =-⨯=-．故答案为12-．17．22(1)(1)21n n n n n --=+-=-【解析】【分析】观察式子即可得出结论．【详解】解：观察式子可发现22(1)(1)21n n n n n --=+-=-，故答案为：22(1)(1)21n n n n n --=+-=-．【点睛】本题考查规律型，观察式子得到规律是解题的关键．18．1721n +##12n+【解析】【分析】一个三角形时，将左边一根固定，后面每增加一个三角形就加2根火柴棍，据此可分别计算出有8个及n 个三角形时，火柴棍数量．【详解】有1个三角形时，需要123+=根火柴棍，有2个三角形时，需要1225+⨯=根火柴棍，有3个三角形时，需要1327+⨯=根火柴棍，有4个三角形时，需要1429+⨯=根火柴棍，……有8个三角形时，需要18217+⨯=根火柴棍，有n 个三角形，需要1221n n +⨯=+根火柴棍．故答案为：17，21n +．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系是关键，并将得出的运算规律解决问题，属中档题．19．-20【解析】【分析】先根据有理数加法的交换律和结合律，得到()()16242535++-+-⎡⎤⎣⎦，再利用有理数加法法则，计算即可求解．【详解】解：()()16252435+-++-()()16242535=++-+-⎡⎤⎣⎦()406020=+-=-．【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，能利用有理数加法的交换律和结合律简化运算是解题的关键．20．x ＝0【解析】【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【详解】解：去括号，得：2﹣3x ﹣3＝1﹣2﹣x ，移项，得：﹣3x+x ＝1﹣2﹣2+3，合并同类项，得：﹣2x ＝0，系数化为1，得：x ＝0．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．21．4165-．【解析】【分析】先计算乘方，小数化分数，把除化乘，计算小括号的乘方，再计算小括号减法，计算中括号乘法，去括号，进行有数加法即可．【详解】解：2335(2)10.8(2)4⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎢⎥⎝⎭⎣⎦，=4312581()542⎡⎤⎛⎫---+-⨯⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，=312581()52⎡⎤⎛⎫---+-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，=21258()52⎡⎤---+⨯-⎢⎥⎣⎦，=12585⎛⎫---- ⎪⎝⎭，=12585-++，=4165-．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握有理数混合运算顺序为先乘法，再乘除，最后加减，有括号先计算小括号，再算中括号，最后大括号是解题关金．22．2523x y xy +-，114-．【解析】【详解】解：原式=224[684]1x y xy xy x y --+-+=224[24]1x y xy x y --+-+，=224241x y xy x y +-++=2523x y xy +-，把12x =-，1y =代入上式得：原式=211115()12()13224⨯-⨯+⨯-⨯-=-．23．1,25．【解析】【分析】先根据多项式的次数与项数得出2430m n ⎧+=⎨-=⎩，解方程组，然后分类代入代数式计算即可．【详解】解：∵多项式2||25(3)2m x y n y +--是关于x ，y 的四次二项式，∴2430m n ⎧+=⎨-=⎩，解得23m n =±⎧⎨=⎩，当2,3m n ==时，222222223341291m mn n -+=-⨯⨯+=-+=；当2,3m n =-=时，()()2222222233412925m mn n -+=--⨯-⨯+=++=．【点睛】本题考查多项式的项数与次数，方程组，代数式求值，根据多项式的次数与项数得出2430m n ⎧+=⎨-=⎩是解题关键．24．（1）﹣1＜﹣b ＜0＜﹣a ；（2）2a+b 【解析】【分析】（1）先根据相反数的意义在数轴上分别表示出﹣a ，﹣b ，所对应的点，再根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，由此即可比较出0，﹣a ，﹣b ，﹣1的大小关系；（2）首先根据数轴可得a ＜0，a+b ＜0，b ﹣a ＞0，由此可得|a|＝﹣a ，|a+b|＝﹣（a+b ），|b ﹣a|＝b ﹣a ，然后根据整式加减的运算法则化简即可．【详解】解：（1）由题意可得：由此可得：﹣1＜﹣b ＜0＜﹣a ．（2）由数轴可得：a ＜0，a+b ＜0，b ﹣a ＞0，∴|a|＝﹣a ，|a+b|＝﹣（a+b ），|b ﹣a|＝b ﹣a ，∴|a|﹣2|a+b|﹣|b﹣a|＝﹣a+2（a+b）﹣（b﹣a）＝﹣a+2a+2b﹣b+a＝2a+b．【点睛】（1）此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（4）此题还考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．25．（1）接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．（2）4.8升．（3）68元．【解析】【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据题意列出算式即可求出答案．（3）根据题意列出算式即可求出答案．【详解】解：（1）5＋2＋（−4）＋（−3）＋10＝10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．（2）（5＋2＋|−4|＋|−3|＋10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10＋（5−3）×1.8]＋10＋[10＋（4−3）×1.8]＋10＋[10＋（10−3）×1.8]＝68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【点睛】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．n+．26．（1）1008016;（2）()21【分析】（1）根据2213134=22+⎛⎫+== ⎪⎝⎭，2215135932+⎛⎫++=== ⎪⎝⎭，221713571642+⎛⎫+++=== ⎪⎝⎭，2219135792552+⎛⎫++++=== ⎪⎝⎭，发现规律是n 个连续奇数的和等于第一个奇数与最后一个奇数和的一半的平方，由此可求135720052007++++++ =221200710042+⎛⎫= ⎪⎝⎭（2）根据规律可得一般形式，2212113579(21)2n n n +-⎛⎫+++++⋅⋅⋅+-== ⎪⎝⎭，从而可以求解推广．【详解】解：（1）2213134=22+⎛⎫+== ⎪⎝⎭，2215135932+⎛⎫++=== ⎪⎝⎭，221713571642+⎛⎫+++=== ⎪⎝⎭，2219135792552+⎛⎫++++=== ⎪⎝⎭，∴135720052007++++++ =221200710042+⎛⎫= ⎪⎝⎭=1008016；（2）一般形式2212113579(21)2n n n +-⎛⎫+++++⋅⋅⋅+-== ⎪⎝⎭，由此可以发现()()221211357921(21)12n n n n ++⎛⎫+++++⋅⋅⋅-++==+ ⎪⎝⎭，【点睛】本题主要考查了数字类规律，解题的关键在于能够根据题意发现规律是n 个连续奇数的和等于第一个奇数与最后一个奇数和的一半的平方，2212113579(21)2n n n +-⎛⎫+++++⋅⋅⋅+-== ⎪⎝⎭．27．(1)()2πa b +米(2)2π44b ab +平方米(3)320米【分析】（1）跑道的周长是两条“直道”和两条“弯道”的长度和；（2）长方形的面积与圆的面积和即可；（3）将a=100，b=40代入（1）中的代数式计算即可．(1)两条“直道”的长为2a 米，两条“弯道”的长为πb 米，因此该跑道的周长()2πC a b =+（米），答：该跑道的周长C 为()2πa b +米．(2)两个半圆的面积为22ππ24b b ⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭（平方米），长方形的面积为ab （平方米），因此跑道的面积为22ππ444ab b b ab=+=+（平方米）．(3)当100a =，40b =时，2π20040π200120320a b +=+≈+=（米），答：当100a =，40b =时跑道的周长C 约为320米．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，正确的列代数式是求值的前提．。