山西省2019-2020学年第一学期八年级期末质量评估试题·数学(人教版)·试题及答案
（2）点 A1的坐标为
，点 B1的坐标为
；
（3）点 P（a，a-2）与点 Q 关于 y 轴对称，若 PQ=8，求点 P 的坐标 ．
20 ．（本题 10 分）阅读理解，并解决问题 .
如图 1，在△ABC 中，AB＝10，AC＝6，AD 为边 BC 上的中线，延长 AD 到点 E，使 DE＝
AD，连接 BE（或将△ACD 绕着点 D 按逆时针方向旋转 180°得到△EBD）.
A
为何值时，△PBQ 是直角三角形？并说明理由 .
P
B
八年级数学 （人教版） 第 4 页 （共 4 页）
山西省 2019-2020 学年第一学期八年级期末质量评估试题
数学（人教版）参考答案和评分标 准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题号 选项
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CABBCADB CD
A
A
BD
C
E
图1
M
BD
C
E
图2
（1）求证：∠BAD＝∠EDC；
（2）如图 2，点 M 是点 E 关于直线 BC 的对称点，连接 DM，AM，CM. 猜想 DM 与 AM 之间
的数量关系，并说明理由 ．
23.（本题 12 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18 cm. 动点 P 从点 A 出发，沿
=
70 x
D.
80 x
=
70 x-5
第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11. 当 x =
时，分式
x
1 +
1
无意义
．
12. 因式分解：2m2 - 8n2=
．
13. 当 x=
时，分式
x2 x
+
9 3
的值为零
．
八年级数学 （人教版） 第 2 页 （共 4 页）
16.（每小题 5 分，共 10 分）化简：
( ) （1）2x3 y4 - 3x3 y2 z ÷x2 y2；
（2）2x（x-4）+3（x-1）（x+3）.
17.（每小题 4 分，共 8 分）把下列多项式因式分解：
（1）(a - b)2 + 4ab;
（2）a2 (x - y) + b2 (y - x).
10. 寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书 . 已
知小芳每天比小荣多看 5 页书，并且小芳看 80 页书所用的天数与小荣看 70 页书所用
的天数相等，若设小芳每天看书 x 页，则根据题意可列方程为
A.
80 x-5
=
70 x
B.
80 x
=
70 x+5
C.
80 x+5
∴当 a=4 时，a-2=2；当 a=-4 时，a-2=-6. …………………………………………… 7 分
∴点 P 的坐标为（4，2）或（-4，-6）. ………………………………………………… 8 分
20. 解：（1）4＜AE＜16. …………………………………………………………………… 2 分
（2）证明：如图所示延长 FD 至点 G，使 DG=DF，连接 BG，EG. …………………… 3 分
∵点 D 是 BC 的中点，
∴DB＝DC. ………………………………………………………………………… 4 分
∵∠BDG＝∠CDF，DG＝DF，
∴△BDG≌△CDF（SAS）．
∴BG＝CF. ………………………………………………………………………… 6 分
∵ED⊥FD， ∴∠EDF＝∠EDG＝90°. …………………………………… 7 分
（2）（-1，-2） （-3，-1）（每空１分） ………………………………………………… 4 分
（3）∵点 P 与点 Q 关于 y 轴对称，
∴Q 点的坐标为（-a，a-2）.…………………………………………………………… 5 分
又∵PQ=8，∴| a - (-a) |=8.
∴a=4 或 a=-4， ……………………………………………………………………… 6 分
（1）利用三角形三边的关系即可判断 AE 的取值范围是
；
八年级数学 （人教版） 第 3 页 （共 4 页）
（2）如图 2，在△ABC 中，点 D 是 BC 边上的中点，过点 D 作 ED⊥FD，DE 交 AB 于点 E，DF
交 AC 于点 F，连接 EF，求证：BE＋CF＞EF.
C A
D
E
FC A
D E
（2）原式=2x2-8x+3（x2+2x-3）………………………………………………………… 8 分
=2x2-8x+3x2+6x-9 …………………………………………………………………… 9 分
=5x2-2x-9. ………………………………………………………………………… 10 分
17. 解：（1）原式= a2-2ab+b2+4ab ………………………………………………………… 2 分
右下角方子的位置用（0，-1）表示 . 小强将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个
轴对称图形 . 他放的位置是
A ．（-2，1）
B ．（-1，1）
C ．（1，-2）
D ．（-1，-2）
a
a
b
第 8 题图
b b 图甲
a b
图乙 第 9 题图
9. 在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分
项符合题目要求）
1. 某种秋冬流感病毒的直径约为 0.000000308 米，该直径用科学记数法表示为
A. 0.308×10-6 米
B. 3.08×10-8 米
C. 3.08×10-7 米
D. 3.1×10-6 米
2. 下列运算结果最大的是
( ) A. 1 -1 2
B. 20
C. 2-1
D. (-2) 1
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
八年级数学 （人教版） 第 1 页 （共 4 页）
6. 已知 am=5，an=6，则 am + n 的值为
A. 30
B. 11
C.
5 6
D.
6 5
7. 下列多项式中，能分解出因式 m+1 的是
A. m2-2m+1
B. m2+1
C. m2+m+1
D. m2+m
8. 小强和小丽下棋，小强执圆子，小丽执方子 . 如图，棋盘中心方子的位置用（-1，0）表示，
3. 下列运算，结果正确的是
A.（a2）3=a5
B. a2·a3=a5
C. a6÷a2=a3
D. a5+a5=2a10
4. 如图，一把直尺压住射线 OB，另一把直尺压住射线 OA 并且与第一把直尺交于点 P，连 接 OP，并延长 . 小明说： “射线 OP 就是∠AOB 的平分线 ．”他这样说的依据是 A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A. 角的平分线上的点到这个角两边的距离相等
B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
P
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D. 以上均不正确
O
B
第 4 题图
5. 若一个正多边形的每个外角都等于 30°，则这个正多边形的边数是
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. -1 12. 2（m+2n）（m-2n） 13. 3
14. 4
15. 132
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16. 解：（1）原式=2x3y4¸x2y2-3x3y2z¸x2y2 ………………………………………………… 3 分
=2xy2-3xz. …………………………………………………………………………… 5 分
八年级数学 （人教版） 答案 第 2 页 （共３页）
22. 解：（1）证明：∵△ABC 是等边三角形，
14. 某人骑自行车比步行每小时多走 8 km，如果他步行 12 km 所
B
用时间与骑车 36 km 所用时间相等，那么他的步行速度为
km/h ．
15. 如图，△ABC 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=
90°，∠EBD=42°，则∠AEB=
°．
D
E
C
A
第 15 题图
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
B 图1
B 图2
21.（本题 8 分）列方程解应用题 .
为了庆祝新年，某商店用 400 元购进第一批盆栽，接着又用 450 元购进第二批盆栽，已
知第二批所购盆栽数是第一批所购盆栽数的 1.5 倍，且每盆盆栽的进价比第一批的进
价少 5 元，第一批盆栽每盆的进价是多少元？
22.（本题 11 分）如图 1，在等边△ABC 中，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 的延长线上，DE＝DA ．
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山西省 2019-2020 学年第一学期八年级期末质量评估试题
数 学（人教版）
注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分 . 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 .
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一
山西省2019-2020学年第一学期八年级期末质量评估试题·生物(苏教版)·试题及答案
19. 营群体生活的动物常常具有社会行为，群体内部往往有分工与合作。下列属于社会行
为的是
A． 两只狗为争夺骨头而争斗
%%%%%%B． 蜜蜂跳“8”字舞
C． 田鼠在洞内堆放粮食
%%%%%%%%%%%%D． 母鸽哺育幼鸽
20. 习近平总书记说“绿水青山就是金山银山”，倡导人们从身边小事做起，转变生活方
式，实现人与地球的和谐相处。下列不符合这一理念的是
将该选项涂黑。每小题 2 分，共 40 分）
1. 浮萍是一种漂浮在水面上的水生植物，叶近圆形，叶背面垂生丝状根，种子外面有果皮
包被，果实近陀螺状。请你根据这些特征分析，浮萍属于
A. 藻类植物
B. 苔藓植物
C. 被子植物
D. 裸子植物
2. 小明对生物学非常感兴趣，在课余时间观察了多种植物并做了详细记录。下面是他记
A. 真菌细胞没有叶绿体，营寄生生活或腐生生活
B. 真菌细胞与动物细胞相比，不同之处是真菌细胞具有细胞壁
C. 有些真菌是我国的传统药材，如灵芝
D. 真菌细胞与细菌细胞都具有细胞核
9. 马和驴杂交可产下骡，但在分类上马和驴同科不同属；俗话说“风马牛不相及”，但在分
类上马和牛同纲不同目。下列说法正确的是
八年级生物 （苏教版） 第 ３ 页 （共 8 页）
14. 据媒体报道，1996 年我国考古学家在辽宁省发现一对古生物化石，经过研究发现是一
对雌雄孔子鸟化石，体型与鸡的大小相近，上下颌没有牙齿，有清晰的羽毛印迹。下列
分析错误的是
A． 孔子鸟化石揭示了不同生物之间的进化关系
B． 现在发现的化石都是高等生物化石
C． 孔子鸟化石为研究鸟类进化提供了新证据
D． 越复杂、越高等的生物化石出现在越新近形成的地层中
山西省2019-2020学年第一学期八年级期中质量评估试题·数学(人教版)·试题+答案
∴∠DAC=∠CEA=∠CDE-∠ACD=60°-45°=15°， …………………………………… 4 分
∴∠ACE=150°， ……………………………………………………………………… 5 分
∴∠BCE=60°，………………………………………………………………………… 6 分
∴△CBE 为等边三角形 . …………………………………………………………… 7 分
21. 证明：∵CA=CB，CE=CA，
∴BC=CE， …………………………………………………………………………… 1 分
∴∠CAE=∠CEA，……………………………………………………………………… 2 分
∵CD 平分∠ACB 交 AE 于 D，且∠CDE=60°，
∴∠ACD=∠DCB=45°， ……………………………………………………………… 3 分
C. 8 cm
D. 10 cm
4. 如图，将两根钢条 AA′ 、BB′ 的中点 O 连在一起，使 AA′ ，BB′ 能绕着点 O 自由转动，就做
成了一个测量工具，由三角形全等可知 A′ B′ 的长等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌
△OA ′ B ′ 的理由是 A. AAS
B. ASA
A
B′
O
C. SSHale Waihona Puke 5. 不能判断两个三角形全等的条件是
E
点 E 为△ABC 外一点，CE=CA，且 CD 平分∠ACB 交 AE 于点
D，∠CDE=60°. 求证：△CBE 为等边三角形 .
A
22.（本题 12 分）如图，在△ABC 中，已知点 D 在线段 BA 的延长线
DM C
第 21 题图 D
上，过 AC 的中点 F 作线段 GE 交∠DAC 的平分线于点 E，交 BC 于点 G，且 AE⫽BC. （1）求证：△ABC 是等腰三角形；
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(人教版)·试题及答案
=姨17 -1 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
（3） 1 姨6 -姨2
= （姨 6
姨6 +姨2 -姨 2 ）（姨 6
+姨2
= 姨6 ）
+姨2 4
.
!!!!!! 12 分
23. 解：（1）①= ②= ③= ④> ⑤> ⑥> !!!!!!!!! 6 分
理由如下：
∵ t2 = 2姨 5 t1 姨10
=姨2 .
∴t2 是 t1 的姨 2 倍，小明的说法不正确. !!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
22. 解：（1）
1
=
1
=姨19 -姨18 =姨19 -3姨 2 .
姨19 +3姨 2 姨19 +姨18
!!!! 3 分
（2） 1 + 1
+1
+…+ 1
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山西省 2018-2019 学年第二学期八年级阶段一质量评估试题
数 学（人教版）
注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
沿 此 线 折 叠
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一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求）
与姨ab（a，b
是常数，且
a>0，b>0）之间的数量关系；
（3）探究证明：请补全以下证明过程：
证明：根据一个实数的平方是非负数，可得（姨 a -姨 b ）2≥0，
∴（姨 a ）2-2姨 a ·姨 b +（姨 b ）2≥0. ∵a>0，b>0， … （4）实践应用：要制作面积为 4 m2 的长方形（或正方形）框架，直接利用探究得出的结 论，求出框架周长的最小值．
山西省2019-2020学年第一学期八年级阶段三物理质量评估(人教版)试题+答案
时间/min
0
1
2
3
4
5
6
7
8 ……
温度/℃
90 93 95 96 97 98 98 98 98 ……
①请根据数据记录表在图丙中画出水沸腾时温度随时间变化的图象；
②分析表中数据可知：从开始计时到沸腾前水温变化快慢的特点是
，水的沸点
为
℃，在沸腾过程中水的温度
（选填“升高”“不变”或“降低”）。
（5）将装置中的烧杯向上提离石棉网时，发现水停止沸腾，再放回去水又重新沸腾，说
物件有
（举出一例即可）。
21. 小梦想要自制一支能够测量水的沸点的温度计，他应选用
（选填
“水银”或“酒精”）做测温物质；他自制的温度计如图所示，在标准大气压
下，他把这个温度计先后放在冰水混合物和沸水中，分别标出了温度计中
液柱达到的位置 A 和 B，他又将该自制温度计放在刻度尺旁边，此时温度
计显示的温度是
D. 筷子折断
7. 下列几种情况中，能使物体成正立、放大的虚像的是
A． 照相机拍照片
B． 投影仪放映图片
C． 透过露珠看树叶纹理
D． 树木在水中形成倒影
8. 把一副眼镜放在太阳光下，在地面上看到如图所示的情形。 由此可以判断镜片是
A． 凸透镜
B． 凹透镜
C． 平面镜
D． 凸面镜
9. 如图是小梦旅游时拍下的一张山水照片，根据照片可推断
16. 观测日全食时不能用肉眼直接对着太阳，如果没有专用
的太阳滤镜，可采用如下简便方法。 方法一：准备一盆黑
墨水置于阳光下，在脸盆中观察太阳的像，如图甲所示，
这是利用了
成像的原理；方法二：如图乙所示，
山西省2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(word无答案)
山西省2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 在有理式中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(★) 2 . 下列函数中，自变量的取值范围不是的是（）A．B．C．D．(★) 3 . 世界最大的单口径球面射电望远镜（FAST）被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为秒．数据用科学记数法可以表示为（）A．B．C．D．(★) 4 . 中国象棋亦作“象（qí）”，是我国第一批国家级非物质文化遗产．其用具简单，趣味性强，是流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知棋子“馬”和“炮”的坐标分别表示为，则棋子“車”的的坐标表示为（）A．B．C．D．(★) 5 . 一次函数y＝2x+3的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是（）A．y＝2x－3B．y＝2x+2C．y＝2x+1D．y＝2x(★) 6 . 把分式中的值都扩大为原来的倍，那么新分式的值是原分式的值的（）A．一半B．一倍C．两倍D．四倍(★) 7 . 已知平行四边形的一条边长为，则其两条对角线的长可能为（）A．4和10B．4和8C．2和4D．1和4(★) 8 . 第二届全国青年运动会（简称：二青会）将于2019年8月在山西太原开幕，甲、乙两名自行车运动员正在积极备战．如图是教练员记录的甲、乙两选手在骑车时，在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前秒行驶的路程为米B．在到秒内甲的速度每秒增加米/秒C．甲、乙到第秒时行驶的路程相等D．在至秒内甲的速度都大于乙的速度(★) 9 . 已知点（－1，y 1）、（2，y 2）、（π，y 3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2(★★) 10 . 如图，在平行四边形ABCD中，，的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，，垂足为G，若，则AE的边长为A．B．C．4D．8二、填空题(★★) 11 . 请你写出一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式_____．(★) 12 . 第十三届全国人大于 2019 年 3 月 4 日召开新闻发布会，在发布会上两名记者记录同一份文稿，记者甲单独记录需要小时完成，记者乙单独记录需要小时完成，甲、乙两名记者合作，一起完成这项工作需要_______小时．(★) 13 . 若关于的方程的解是负数，则的取值范围是_______．(★★)14 . 如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点 C作轴于点 B，若，则 k的值为________．(★)15 . 在中，，点到边的距离分别为，则的度数为__________．三、解答题(★) 16 . 计算：（1）（2）(★) 17 . 解分式方程：．(★) 18 . 如图，的周长为相交于点交于点，求的周长．(★) 19 . 化简：，然后在范围内选择一个你喜欢的数代入求值．(★) 20 . 阅读理解，解决问题：网约车、滴滴打车、共享汽车等新的出行方式越来越受大众欢迎．如图1，是某种网约车的计价规则，车辆行驶，平均速度为，则打车费用为元（不足元按元计价）．某日，小明出行时叫了一辆网约车，按上述计价规则，打车费用（元）与行驶里程的函数关系如图 2 所示．（1）当时，求与的函数表达式；（2）若，求该车行驶的平均速度．(★) 21 . 如图，在中，对角线相交于点，且．（1）求的度数；（2）求的面积．(★) 22 . 山西省平遥县政府为进一步挖掘“双林寺、老醯水镇、平遥古城”的旅游价值，计划在2019年开工建设一条途经平遥高铁站、双林寺、老醯（读，醋的意思）水镇、平遥古城的“旅游+交通”融合轨道观光线．甲、乙两个工程队计划参与工程建设，若让甲队单独施工天完成该项工程的，然后乙队加入，两队还需共同施工天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若先让甲队施工且甲队参与该项工程施工的时间不超过天，则乙队加入后至少要施工多少天才能完成该项工程？(★) 23 . 综合与探究：如图，直线的表达式为，与轴交于点，直线交轴于点，，与交于点，过点作轴于点，．（1）求点的坐标；（2）求直线的表达式；（3）求的值；（4）在轴上是否存在点，使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．。
山西省2019-2020学年第一学期八年级期末质量评估试题·语文·试题及答案
一、读·书（12分）1.对联是汉语独有的文学样式，书法是中华民族文化的瑰宝，二者结合更有无穷的魅力。
请赏读下面这副对联，并用楷体将其内容正确、规范、美观地书写在田字格内。
（2分）2.读古诗文，将空缺处的原句书写在横线上。
（10分）（1）白头搔更短，▲。
（《春望》杜甫）（2）▲？心远地自偏。
（《饮酒（其五）》陶渊明）（3）▲，自将磨洗认前朝。
（《赤壁》杜牧）（4）争渡，争渡，▲。
（《如梦令》李清照）（5）▲，望峰息心；▲，窥谷忘反。
（《与朱元思书》吴均）（6）李贺在《雁门太守行》中用“▲，▲”两句诗，表达誓死报国的忠心。
（7）李清照的《渔家傲》中用充满浪漫主义的笔调描绘了一幅海天相接的辽阔图画的句子是：“▲，▲。
”二、读·思（38分）（一）北京时间9月28日下午15点57分，在与塞尔维亚女排的对战中，（A ）中国女排提前一轮获得2019年女排世界杯冠军。
中国女排成为女排世界杯历史上唯一一个五冠王。
中国女排让球迷折服，让中国沸腾。
3∶0横扫日本女排，干净利落；3∶2逆转巴西女排，惊心动魄；3∶0完胜美国女排，势如破竹。
（B ）中国女排顽强拼搏的意志和团结协作的精神充分显示了郎平教练善打硬仗的风格和及时调整战略的果敢。
中国女排打出了勇气和自信，燃爆了中国，惊艳了世界。
3.结合上面语段，下列表述有误的一项是（2分）A.“勇气和自信”“燃爆了中国”“惊艳了世界”三个短语结构一致。
B.画线A 句的主干是“女排获得冠军”。
C.“3∶0横扫日本女排，干净利落；3∶2逆转巴西女排，惊心动魄；3∶0完胜美国女排，势如破竹。
”这句话运用了排比的修辞，表达了对中国女排的由衷赞美。
D.画线B 句的宾语中心语是“风格和果敢”。
4.名著阅读。
有一次，他趴在地上，用放大镜观察蚂蚁搬死苍蝇，一连看了三四个小时，以至周围挤满了人，他都不曾发现。
有人骂他“怪人”，可他全然不觉，就像没听见一样。
（1）“他”指的是：▲；以上文字出自他的著作：▲。
山西省2019-2020学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(人教版)
A. 2
B. 2 2
C. 4
D. 8
8. 阅读下面的计算过程，
(1 3
原式= 24 ÷
2+
50 ÷
2-
81
×
1 3
= 12 + 25 - 27
=2 3 + 5 - 9 3
=5 - 7 3 .
其中首先错误的一步是
（第一步）
（第二步） （第三步） （第四步）
（2）求 a2 + 4ab + 4b2 的值 .
21.（本题 9 分）有一块长方形木板，木工采用如图的方式在木板上截出两个面积分别为
12 dm2和 27 dm2的正方形木板 .
（1）求剩余木料的面积； （2）如果木工想从剩余的木料中截出长为 1. 5 dm，宽为 1 dm 的长 12 dm2
27 dm2
方形木条，最多能截出
块这样的木条 .
第 21 题图
八年级数学 （人教版） 第 3 页 （共 4 页）
22.（本题 11 分）阅读下列材料并回答问题 .
( ) ( ) ( ) ( ) 我们知道， 3 × 3 = 3， 7 + 3 7 - 3 = 7 2 - 3 2 = 4，…，如果两个
含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含二次根式，就说这两个非零代数式互
A. 9
B. - 12
5. 计算 32 × 8 的结果是
C. 15
D. 18
A. 6 2
B. ± 6 2
C. 3 2
6. 若一长方形的面积为 36，一边长为 48 ，则另一边长为
D. ± 3 2
A. 3
B. 3 3
C. 9 3
D. 18 3
山西省2019-2020学年第一学期七年级期中质量评估试题·数学(北师版)·试题+答案
动手操作二：
根据图 2 方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边
长为 b cm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． 拓展延伸 （3）该长方体纸盒的体积为 _____cm3；（请你用含 a，b 的代数式表示）
（4）现有两张边长 a 均为 30 cm 的正方形纸板，分别按图 1、图 2 的要求制作无盖和有
碗机，进价为 m 元，加价 n 元后作为标价出售.若国庆期间按标价的八折销售，则售价
可表示为 _____ 元.
15.%如图，搭 1 个小五边形图案需要 5 根火柴棒，搭 2 个小五边形图案需要 9 根火柴棒，
搭 3 个小五边形图案需要 13 根火柴棒……，如果用 n 表示所搭小五边形图案的个数，
那么搭 n 个这样的小五边形图案需要 _____ 根火柴棒（ . 用含 n 的代数式表示）
项符合题目要求）
1.%下列各数中，最小的是
A.%0
B.% -2
C.（ % -1）3%%%
D.%-4
2.%负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供
了更多的工具.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，负数最
早记载于下列哪部著作中
A.《 % 周髀算经》
解决问题
如图所示，已知点 A 表示的数为－3，点 B 表示的数为－1，点 C 表示的数为 2.
A
B
C
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
（1）点 A 和点 C 之间的距离为
.
（2）若数轴上动点 P 表示的数为 x，当 x>－1 时，点 P 和点 B 之间的距离可表示为
2018-2019学年八年级阶段一数学答案
（2）证明：∵AD 是△ABC 的角平分线，
∴∠CAD=∠EAD. ……………………………… 6 分
在△ACD 和△AED 中，
△△∠CAD＝∠EAD，
△ △
△△△AD＝AD，
△ △ △
△△△∠ADC＝∠ADE，
第 19 题答图
∴△ACD≌△AED（ASA）. ………………………………………………………… 10 分
八年级数学（人教版） 答案 第 １ 页 （共 4 页）
△△∠B＝∠E，
△ △
△△△BC＝ＥＦ，
△ △ △
△△△∠ACB＝∠DFE，
∴△ABC≌△DEF（ASA）. ………………………………………………………… 4 分
（2）由（1）得△ABC≌△DEF.
∴AC=FD. …………………………………………………………………………… 5 分
△△AB=AC，
△ △ △
△△∠BAE=∠CAD，
△ △ △
△△△AE=AD，
∴△ABE≌△ACD（SAS）. ………………………………………………………… 4 分
∴∠ABD=∠ACD. ………………………………………………………………… 5 分
（2）∵∠ABC=∠ACB=65°，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
根据题意，得（n－2）×180°=3×360°－180°. ………………………………………… 3 分 解得 n=7． 所以这个多边形是七边形. ………………………………………………………… 6 分 17. 证明：∵CF∥AB， ∴∠ADE=∠F，∠A=∠FCE. ……………………………………………………… 2 分 ∵ 点 E 为 AC 的中点， ∴AE=CE. …………………………………………………………………………… 3 分 在△ADE 和△CFE 中， △△∠ＡＤＥ＝∠Ｆ，
山西省2019-2020学年第一学期九年级期中质量评估试题·数学(人教版·公立)·试题+答案
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