基于马尔科夫链的我国三次产业贡献率研究
马尔可夫链在我国三次产业构成预测中的应用
业
进 发达 国家 ， 而我 国仍 属 于较不 发达 国家 。
另一方 面 ， 从我 国实 际出发 ， 口多 ， 人 特别是 农业
夫链 理论 知 ：（ ＋１ 一ｖｋ Ｐ写 为矩 阵形式 为 ： ｖｋ ） （）
程 的特点是 ， 当过程在 时刻 ｔ 所 处 的状 态 已知 ， 过 。 则 程在 ｔ 以后所 处状 态与 过程 在 ｔ 之前 所 处 的状 态无 。 。
表 １ 三次 产 业 就 业 人 员 构 成
年 份
１９ ９９
２ ０ ００
第 一产 业
５ ０．１
５ ０ ０．
第 二 产 业
维普资讯
第 ７ 卷 第 ９期 ２０ ０７往 ９月 文章 编 号 ：６ １ １ ０ ｌ ０ ７ ０ — ０ ２ — ０ １ ７ — ８ ７ ２０ ）９ ０ ４ ２
Ｖ ｏ１７．Ｎ ｏ ． ．９
Ｓｅ ｐ．， ２ ０７ ０
马尔可夫链在我国三次产业构成预测中的应用
ｐ ｐ ¨ ｈ ｈ ． ｐ 胁
２ 预 测 模 型 的 应 用
２ １ 数据 集［ ． ３
１ 三次 产 业构 成 预 测 模 型 的建 立
马 尔 可 夫 过 程 是 一 类 很 重 要 的 随 机 过 程 ， 一 过 这
本文 三 次产 业 就 业构 成 数 据来 自 ２ ０ ０ ４年 《 国 中 统计 年鉴 》 并 结 合我 国现 状 ， 择 了 １ ９－ ２ ０ ， 选 ９ ９ ０ ３年 的数 据 ， 见表 １ 详 。
孙 景 艳 ，王 爱 坤
（ 重庆 师 范 大 学 数 学 与 计 算 机 学 院 ，重庆 ４ ０ ４ ） ０ ０ ７ 摘 要 ： 用 马 尔可 夫链 理 论 研 究 了我 国 三 次产 业就 业构 成 ， 且 与 较 发 达 国 家进 行 对 比 ， 而得 出我 国今 后 经 济 发展 的 运 并 从
马尔科夫链的发展与应用
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载马尔科夫链的发展与应用地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容马尔可夫链的发展与应用摘要在自然界中，常常用一个或几个随机变量来描述某些随机现象，从而研究它们的概率规律。
从几何上看，就是把某些随机现象作为直线上的随机点或者有限维空间上的随机点来研究。
对于实际问题中的更复杂的随机现象，对于一个不断随机变化的过程，用这样的研究方法显得不够了，往往需要用一族（无穷多个）随机变量来刻画这样一些随机现象，或者把它们作为无穷维空间上的随机点（随机函数）来研究。
某些现象，在发生之前只能知道该现象的各种可能性的发生结果，但是却无法确认具体将发生哪一个结果，这就是随机现象。
马尔可夫过程(MarKov Process)是一个典型的随机过程。
设X(t)是一随机过程，当过程在时刻t0所处的状态为已知时，时刻t(t>t0)所处的状态与过程在t0时刻之前的状态无关，这个特性成为无后效性。
无后效的随机过程称为马尔可夫过程。
马尔可夫过程中的时同和状态既可以是连续的，又可以是离散的。
我们称时间离散、状态离散的马尔可夫过程为马尔可夫链。
马尔可夫链中，各个时刻的状态的转变由一个状态转移的概率矩阵控制。
关键词概率论随机过程马尔可夫链马尔可夫过程简介马尔可夫过程(MarKov Process)是一个典型的随机过程。
设X(t)是一随机过程，当过程在时刻t0所处的状态为已知时，时刻t(t>t0)所处的状态与过程在t0时刻之前的状态无关，这个特性成为无后效性。
无后效的随机过程称为马尔可夫过程。
马尔可夫过程中的时同和状态既可以是连续的，又可以是离散的。
我们称时间离散、状态离散的马尔可夫过程为马尔可夫链。
我国第三产业对GDP贡献度的研究
ARIMA model established by us,China's tertiary industry GDP contribution of future trends forecasting, short-term forecast error is smaller, fit better; long - term forecast errors should not be used for long-term forecasts. Therefore, we can use this model is widely used in various industries inChina's national economy short-term future development trends.
表3-11978-2009年我国第三产业对GDP的贡献率…………………………………….10
@三种产业对国内生产总值增长的拉动的分析
三种产业对国内生产总值增长的拉动的分析1.研究的目的要求国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP)是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。
它不但可反映一个国家的经济表现，还可以反映一国的国力与财富。
国内生产总值主要分成三个产业，它们是第一产业，第二产业，第三产业。
三种产业对国内生产总值增长的拉动作用都极其重要，因此研究三种产业对国内生产总值增长的贡献大小，可以为我们更好的促进GDP增长起到理论依据。
2-13 三次产业对国内生产总值增长的拉动本表按不变价格计算。
单位：百分点年份国内生产总值第一产业第二产业第三产业#工业1990 3.8 1.6 1.6 1.5 0.6 1991 9.2 0.6 5.8 5.3 2.8 1992 14.2 1.2 9.2 8.2 3.8 1993 14.0 1.1 9.2 8.3 3.7 1994 13.1 0.9 8.9 8.2 3.3 1995 10.9 1.0 7.0 6.4 2.9 1996 10.0 1.0 6.3 5.9 2.7 1997 9.3 0.6 5.6 5.4 3.1 1998 7.8 0.6 4.8 4.3 2.4 1999 7.6 0.4 4.4 4.2 2.8 2000 8.4 0.4 5.1 4.9 2.9 2001 8.3 0.4 3.9 3.5 4.0 2002 9.1 0.4 4.5 4.0 4.2 2003 10.0 0.3 5.9 5.2 3.8 2004 10.1 0.8 5.3 4.8 4.0 2005 11.3 0.6 5.8 4.9 4.9 2006 12.7 0.6 6.4 5.4 5.7 2007 14.2 0.4 7.2 6.2 6.6 2008 9.6 0.6 4.7 4.2 4.3 2009 9.2 0.4 4.8 3.7 4.02010 10.40.4 6.0 5.1 4.0注：三次产业拉动指GDP 增长速度与各产业贡献率之乘积。
决策支持系统(DSS)是支持解决半结构化或非结构化问题的...
吉林大学硕士生论文
２０ 世纪 ７０ 年代，管理信息系统（Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ—ＭＩＳ） 应运而生，使信息处理进入了一个新阶段。管理信息系统是一个由人和计算 机结合的对管理信息进行收集、存储、维护、加工、传递和使用的系统。管 理信息系统是由大容量数据库支持、以数据处理为基础的计算机应用系统。 它包含多个电子数据处理系统（ＥＤＰ），每个 ＥＤＰ 面向一个管理职能，如财务 ＥＤＰ，劳资 ＥＤＰ，库存 ＥＤＰ。ＭＩＳ 由若干个子系统构成，通过各子系统之间的 信息联系，构成一个有机整体以实现总体管理目标。由于管理信息系统从系 统的观点出发，把分散的、孤立的信息组织成一个比较完整的，有组织的信 息系统，从而提高了信息处理的效率，也提高了管理水平。 四、决策支持系统
管理信息系统只能帮助管理者对信息做表面上的组织和管理，而不能把 信息的内在规律更深刻地挖掘出来为决策服务。人们期望一种新的用于管理 的信息系统，它能把人的判断能力和计算机的信息处理能力结合在一起，提 高决策者的效能而又不妨碍他们的主观能动性，使计算机成为决策者的强有 力助手，为决策者提供一些切实可行的帮助。７０ 年代末以来，运筹学、数理 统计方法，人工智能的知识表达技术、专家系统语言，数据库及其管理系统， 各类软件开发工具等学科的发展与完善，以及小型、高效、廉价的微机及工 作站的出现为广泛的研究和应用决策支持系统提供了良好的技术准备。
定量测定结论 .....................................................................................59 主要定性结论 .....................................................................................61
贡献率的意义及其计算方法
贡献率的意义及其计算方法贡献率的意义及其计算方法在统计分析中经常使用“贡献率”，那么“贡献率”是什么含义？它是怎样计算的？这里简单向大家做一介绍。
贡献率是分析经济效益的一个指标。
它是指有效或有用成果数量与资源消耗及占用量之比，即产出量与投入量之比，或所得量与所费量之比。
计算公式为：贡献率（%）=贡献量（产出量，所得量）/投入量（消耗量，占用量）×100%贡献率可用于分析经济增长中各因素作用的大小程度。
计算方法是：贡献率（%）=某因素贡献量（增量或增长程度）/总贡献量（总增量或增长程度）×100%上式实际上是指某因素的增长量（程度）占总增长量（程度）的比重。
举例说明如下：1、企业对国家的贡献率（%）= 税金总额+上缴利润/社会贡献总额×100%2、技术进步对产出增长速度的贡献率，这个指标是指在产出增长速度中，技术进步因素所占的比重，综合反映了技术进步对经济增长作用的大小。
技术进步对产出增长速度的贡献率（%）=技术进步速度/产出增长度×100%上式贡献率越大则表明技术进步对经济增长的贡献和作用就越大，反之则小。
3、各产业贡献率。
第一、二、三产业增量与国内生产总值增量之比，即为各产业的贡献率。
第三产业贡献率= 第三产业当年增量/国内生产总值当年增量×100%应该注意的是，贡献率指标比较抽象，在使用时，应说明具体含义，但也不能任意使用，要符合常规，做到标准化、规范化、通俗化。
如资本收益率、资金利税率以及某些对增量因素分析的指标，已有专用名称，就没有必要改称为贡献率。
另外，在计算各产业贡献率时应剔除价格变动因素，一般情况下，分子、分母均用可比价格增量进行计算。
（统计局综合股供责任编辑康宁）贡献率（%）=贡献量（产出量，所得量）/投入量（消耗量，占用量）×100% 贡献率也用于分析经济增长中各因素作用大小的程度。
计算方法是：贡献率（%）=某因素贡献量（增量或增长程度）/总贡献量（总增量或增长程度）×100%上式实际上是指某因素的增长量（程度）占总增长量（程度）的比重。
徐建华计量地理学课后习题
徐建华计量地理学课后习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN计量地理学期末第二章1. 地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？答：地理数据就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化指标。
按类型可分为：1）空间数据：点数据，线数据，面数据；2）属性数据：数量标志数据，品质标志数据地理数据之间的区别与联系：数据包括空间数据和属性数据，空间数据的表达可以采用栅格和矢量两种形式。
空间数据表现了地理空间实体的位置、大小、形状、方向以及几何拓扑关系。
属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。
如一个城市点,它的属性数据有人口，GDP，绿化率等等描述指标。
它们有密切的关系，两者互相结合才能将一个地理试题表达清楚。
2. 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么？地理数据主要包括空间数据和属性数据：空间数据——对于空间数据的表达，可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关系；属性数据——对于属性数据的表达，需要从数量标志数据和品质标志数据两方面进行描述。
其测度方法主要有：(1) 数量标志数据①间隔尺度（Interval Scale）数据: 以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。
②比例尺度（Ratio Scale）数据: 以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。
这种数据要求事先规定一个基点，然后将其它同类数据与基点数据相比较，换算为基点数据的比例。
(2) 品质标志数据①有序（Ordinal）数据。
当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据,这种数据并不表示量的多少，而只是给出一个等级或次序。
②二元数据。
即用0、1 两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题。
③名义尺度（Nominal Scale）数据。
即用数字表示地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。
计量地理学
计量地理学计量地理学：又称数量地理学或统计地理学或理论地理学，是用数学方法和计算机技术研究地理现象及地理要素的科学，是应用地理学的分支，是数学与地理学相交叉的学科。
“计量革命”：指20世纪50年代末开始的以数学方法在地理学中的应用为内涵的计量运动。
计算地理学：以向量或并行处理器为基础的超级计算机为工具，对“整个”、“大容量”资料所表征的地理问题实施高性能计算，探索构筑新的地理学理论应用模型。
空间数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。
属性数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。
中位数：将各个数据从小到大排列，居于中间那个位置的数就是中位数。
众数：众数就是出现频数最多的那个数。
从一个侧面反映了地理数据的一般水平。
方差：从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。
基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而做出罗伦次曲线，然后再计算得出的集中化指数。
锡尔系数：用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况，进行定量化的描述。
变异系数：它表示了地理数据的相对变化（波动）程度。
偏度系数：它测度了地理数据分布的不对称性情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况。
峰度系数：它测度了地理数据在均值附近的集中程度。
集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。
统计分组：所谓统计分组就是根据研究目的，按照一定的分组标志将地理数据分成若干组。
多样化指数：研究一个国家、地区或城市综合发展的评定指标。
定性数据：表示地理现象或要素只有性质上的差异，而没有数量上的变化。
罗伦次曲线：20世纪初，意大利统计学家罗伦次，首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。
后来，这种曲线就被称之为罗伦次曲线。
间隔尺度数据：这种数据是以连续的量来表示地理要素，根据地理要素的不同性质，它采用不同的度量单位作为标准。
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基于马尔科夫链的我国三次产业贡献率研究
提要根据我国1991～2007年三次产业贡献率，应用马尔科夫预测法以及多元线性回归方法，给出三次产业贡献率的转移概率矩阵估算公式和回归方程，并据此对三次产业贡献率进行预测分析。
关键词：马尔科夫链；最小二乘法；三次产业贡献率；转移概率矩阵
一、引言
马尔科夫预测方法广泛应用于市场、股市、环境、医疗卫生等领域，尤以在市场预测中的应用最为广泛。
马尔科夫预测方法就是基于马尔科夫链理论，根据某些变量的现在状态及其变化趋向，预测它在未来某一特定期间可能出现的状态，从而提供某种决策依据。
马尔科夫预测的核心是用转移概率矩阵进行预测和决策。
本文应用马尔科夫链对我国三次产业贡献率进行预测分析，通过对三次产业贡献率的研究可以清楚地看到产业结构的变化，并可以根据预测结果对相关政策做适当调整。
二、马尔科夫链在三次产业贡献率研究中的应用
1、建立马尔科夫预测模型。
设第j个产业在第t期的贡献率为y（t），j=1，2，3。
以一个产业为一个状态，一步状态转移概率为p，i，j=1，2，3。
状态转移概率矩阵：
P＝
马尔科夫预测模型为：
＝
×
上式的矩阵形式为Y＝YP。
2、用最小二乘法对估计。
以第一产业为例，设第一产业的拟合误差为e，则：
e＝-Y
记：
Q＝e′·e=
×
求等价于求Q的最小值。
利用矩阵求导，有：
=-2Y-2YY
令此导数等于0，得出：
YY＝Y
求解该方程，得出第一产业的转移概率矩阵的最小二乘估计为：
＝（YY）Y
同理，第二产业、第三产业的转移概率矩阵均可得到类似的估计值，于是可以将结果写成矩阵形式：
＝（YY）YY（1）
3、三次产业贡献率的马尔科夫预测分析。
表1是我国1991～2007年的三次产业贡献率。
（表1）将以上三次产业贡献率的数据代入公式（1）得到转移概率矩阵的估计值：
＝
由此得到三个回归方程：
第一产业贡献率：y（t+1）=0.0660y（t）+0.1438y（t）-0.0726y（t）
第二产业贡献率：y（t+1）=1.5727y（t）+0.6842y（t）-0.2209y（t）
第三产业贡献率：y（t+1）=－0.6544y（t）+0.1745y（t）-0.8505y（t）
对以上三个回归方程分别在显著性水平＝0.05下进行F检验，这里k=3，n-k-1=16-3-1=12，故自由度为（3，12），则：
F（3，12）＝5.8111＞F（3，12）＝3.49
F（3，12）＝4.9186＞F（3，12）＝3.49
F（3，12）＝7.8377＞F（3，12）＝3.49
所以，这三个回归方程在显著性水平＝0.05下均是显著的。
下面，给出状态概率的极限分布。
设极限分布为（，，），则由方程组=p，以及=1解出其极限概率分布。
即解出方程组：
0.0660＋0.1438－0.0726＝1.5727＋0.6842＋0.2209＝－0.6544＋0.1745＋0.8505＝＋＋＝1
得：＝0.0522＝0.5430＝0.4048
因此，第一产业、第二产业、第三产业的贡献率的极限分布为（0.0522、0.5430、0.4048）。
说明在三次产业贡献率的转移概率矩阵保持不变的情况下，长期的三次产业贡献率分别保持在5.22%、54.30%、40.48%左右。
三、结果分析
与美国和欧洲一些发达国家的数据对比，可以发现目前我国第二产业对GDP的贡献率偏高而第三产业对GDP的贡献率偏低。
产生这种情况的主要原因是建国以来长期的重工业优先发展战略导致第二产业比重偏高。
九十年代后期，工业化和城镇化带动了第二次产业的新一轮快速增长。
根据以上分析预测结果可以发现，按照目前的情况发展下去，我国三次产业的贡献率大约分别为5%、54%、40%，这样的产业结构十分不利于经济的持续快速发展。
而且从长远来看，三次产业贡献率与目前的实际情况相差不大。
也就是说，如果不发生重大变故，我国的三次产业结构将不会发生太大的转变，因此产业结构调整是非常有必要的，应上升到我国经济发展战略高度，受到高度重视。
四、结语
三次产业贡献率是衡量产业结构合理性的一个重要衡量指标，对这一指标的深入研究无疑是很有意义的。
研究这一指标我们不应只停留的短期预测的层面，
而是要深入研究这一指标变化的长期趋势。
与传统的回归方法相比，本文引入的马尔科夫预测方法通过建立估计转移概率矩阵建立了三次产业贡献率的回归方程和极限分布，不但很好地解决了三次产业贡献率的短期预测问题，而且还获得了三次产业贡献率变化的长期趋势。
主要参考文献：
[1]唐小我，曾勇.市场预测中马尔科夫链转移概率的估计[J].电子科技大学学报，23.6.
[2]马尔科夫链在我国消费率与积累率研究中的应用[J].北京印刷学院学报，15.6.
[3]王维国.预测与决策[M].北京：中国财政经济出版社，2006.。