基于渗透数学思想方法的教学思考
小学数学课堂渗透数学思想的思考与举例
小学数学课堂渗透数学思想的思考与举例周口市六一路小学李红英小学数学课堂渗透数学思想的思考与举例周口市六一路小学李红英各位领导、各位老师：大家上午好！首先感谢周口师院数学系的领导和老师给我提供这样一个机会，让我能非常荣幸的在这里和各位领导与同行进行探讨和交流。
我只是一个来自教学一线的普通数学教师，今天在各位专家和各位优秀的同行面前班门弄斧，不当之处还请多多包涵！2001年在我国大范围铺开的义务教育课程改革实验，经历10个年头之后于2011年正式结束，10年的探索与实验，为我们以后持续深入的推进课程改革奠定了很好的基础，同时，《义务教育数学课程标准（2011版）》正式颁布。
在《标准》中，培养目标在原有“双基”的基础上，进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求，这样就把原来的“双基”扩展为“四基”，即：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
下面，我就个人在课堂教学中渗透数学基本思想方面的一些想法和做法与大家做一交流，不当之处敬请各位专家与同行批评指正：思考一：什么是数学的基本思想？数学的基本思想有哪些？作为一线教师，如果连自己都不知道或不清楚数学的基本思想是什么，那么在教学中渗透数学思想就无从谈起，要想在课堂教学中渗透数学的基本思想，首先就应该透彻的了解数学基本思想。
我本人开始有意识的在课堂教学中渗透数学思想，大约是在六、七年前，起因有两点：一、多年的教学实践中一直有一些困扰我的问题：当教学和分类有关的数学内容时，无论怎么强调，总有部分孩子会出现混淆现象，比如三角形的分类：按边分可以分为等腰三角形和非等腰三角形，等腰三角形中又包含等边三角形；按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
但孩子们往往会把按不同标准分出的三角形混到一起，告诉你三角形可以分为等腰三角形、直角三角形、钝角三角形等，让人哭笑不得。
还有诸如五年级学习数的整除时，孩子们会把奇数、偶数、质数、合数进行混搭。
另外，很多老师可能都有同感：在教学一些稍复杂应用题时，当孩子们对题意理解出现困难的时候，如果把里面的相关信息换成诸如“苹果、桔子”之类比较直观的条件，孩子们接受起来就容易得多。
小学数学教学中渗透数学思想方法的思考
，
四、 有效地 开发 和利用课 堂中学生错误 资 ： 发者。
： 课堂 中的学生错误 资源
其存在和表现的 ： 年第 ２ ． 期
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１ ． 的尊重为学生的发展提供 了更宽 阔 ： 教师 形式多样 ， 不易察觉 ， 形的 、 物质 的。教 ： 是无 非
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［］ ． ６毛静 “ 意外事件巧处理 ” 中小 学外语 ． 《 ［ ］ 秀芬 ． ７沈 “ 小学英语课 堂的 ‘ 成 ”．中 生 ’ 《
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在传统教学中 ， 教师对于课堂教学中蕴涵 ： 间内对学生的错误表现作 出及时 的反应 ， 创造 ：
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ｗ ａ ｄｅ Ｐ Ｐ ｍ ａ ｎｌ ｈ 我进一步追 ： ｈ ｔ ｏｓ‘Ｓ ’ ｅｎｉ Ｅ ｇｉ ？” ｎ ｓ 生错误资 源的开发与利用丰富 了课 程资源 ， ： 顺 研究》２０ 年第 ９期． ． １ ０
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数学思想方法及其渗透教学
数学思想方法及其渗透教学数学是一门理性与逻辑相结合的学科，它既要求学生具备良好的计算能力，又要培养他们的思维能力和解决问题的能力。
因此，在数学教学中，除了注重知识的传授外，更需要培养学生的数学思想方法。
本文将探讨数学思想方法的重要性，并探讨如何在教学中渗透这些方法。
一、数学思想方法的重要性数学思想方法是指通过合理的思维方式来解决数学问题的方法。
它是数学思维的表现，是数学的灵魂。
数学思想方法的重要性体现在以下几个方面：1. 培养逻辑思维能力：数学思想方法强调逻辑性和严密性，培养学生的逻辑思维和推理能力，使其能够正确地应用逻辑思维方法解决问题。
2. 培养创新能力：数学思想方法注重培养学生的创新能力和发散思维，激发学生的求知欲和好奇心，培养他们的独立思考和发现问题的能力。
3. 培养问题解决能力：数学思想方法能够帮助学生建立解决问题的框架和思维模式，使其能够迅速准确地找到解决问题的途径，培养学生的问题解决能力。
二、数学思想方法的渗透教学数学思想方法的渗透教学是指在数学课堂教学中，将数学思想方法融入到知识的传授和问题的解决中，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
具体做法如下：1. 强调问题解决过程：在教学中，教师应该强调问题的解决过程，引导学生通过思考、分析、推理等一系列操作来解决数学问题。
2. 提供多样化的问题：教师可以提供多样化的问题，涵盖不同难度和类型的问题，鼓励学生运用不同的数学思想方法解决问题，培养他们的问题解决能力。
3. 运用启发式教学法：启发式教学法是一种通过引导学生思考和发现问题解决方法的教学方法。
教师可以通过提问、示范、案例分析等方式，引导学生运用数学思想方法解决问题。
4. 注重数学思维的训练：教师可以通过设计思维训练的活动，如数学思维导图、数学游戏等，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
5. 鼓励合作学习：合作学习可以促进学生之间的交流与合作，在合作学习中，学生可以共同探讨问题解决思路，培养他们的合作精神和团队合作能力。
基于核心素养 渗透数学思想
基于核心素养渗透数学思想一、核心素养与数学思维的关系核心素养是指人们在认知、情感、价值和技能等多方面的能力素养。
而数学思维则是一种能够运用数学知识解决问题的能力。
这两者之间存在着密切的关系。
在认知方面，核心素养要求人们具有辨别、判断和推理的能力，而这些恰恰是数学思维所具备的。
通过学习数学，人们可以培养自己的逻辑推理能力，提高自己的思维能力。
在情感和价值方面，核心素养要求人们具有合作、尊重和责任感等素养，而这些也是培养数学思维的重要因素。
通过合作解决数学问题，可以培养学生的合作精神和责任感，进而提升他们的核心素养。
在技能方面，数学思维能够帮助人们掌握解决问题的方法和技能，从而提高他们的认知能力和技能水平，进而影响其整体核心素养水平。
可以看出核心素养与数学思维之间存在着密切的关系，两者相互促进、相互补充。
培养核心素养需要渗透数学思维，而培养数学思维也需要发展核心素养。
只有将两者有机地融合在一起，才能更好地促进学生的全面发展，提高他们的综合能力。
二、渗透数学思维的教学方法在培养学生的核心素养和数学思维方面，教学方法至关重要。
合理的教学方法不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以更好地促进他们的综合素养的发展。
以下将介绍几种渗透数学思维的教学方法。
1. 问题驱动式教学：问题驱动教学是一种以问题为中心的教学方式，强调通过提出问题引导学生深入思考、合作解决问题。
在数学教学中，可以通过设计一些具有启发性的问题，引导学生思考，激发他们的问题解决意识和技能。
通过实际问题的引导，可以培养学生的数学思维和解决问题的能力，同时也可以提高学生的合作精神和责任感，从而全面提高他们的核心素养水平。
2. 案例教学法：在数学教学中，可以利用真实的案例来引导学生进行学习，这可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
通过案例教学，不仅可以培养学生的数学思维，还可以提高他们的问题解决能力和实践能力，进而影响他们的核心素养水平。
除了合理的教学方法外，还需要一些策略来帮助学生更好地培养核心素养和数学思维。
关于小学数学教学中渗透数学思想方法的思考
４ ５０ ） ５ ０ ０
、
重 要 的 冈素 是 思 维 素 质 ，而 数 学 思 想 方 法 就 是 增 强 学 生 数 学 观念 ， 形成 良好 思 维 素 质 的关 键 。 果 将 学 生 的 数 学 素质 看 做 如 个 坐标 系 ， 么 数 学 知 识 、 能 就 好 比横 轴 上 的 冈 素 ， 数 那 技 而 学 思 想 方 法 就 是 纵 轴 的 内容 。淡 化 或 忽 视 数 学 思 想 方 法 的教 学 ，不 仅 不 利 于 学 生 从 纵 横 两 个 维 度 上 把 握 数 学 学 科 的 基 本 结构 ， 而且 必 将 影 响 其 能 力 的发 展 和数 学 素 质 的提 高 。 因此 ， 向学 生 渗 透 一 些 基 本 的 数 学 思 想 方 法 ．是 数 学 教 学 改 革 的新 视角 ， 进行数学素质教育的突破 口 是 二 、 小 学 数 学 教 学 中应 渗 透 的 数学 思 想 方 法 在 古 往 今 来 ，数 学 思 想 方 法 不 计 其 数 ， 每 一 种 数 学 思 想 方 法 都 是 人 类 智 慧 的 结 晶 。小 学 生 的 年 龄 特 点 决 定 有 些 数 学 思 想 方 法 他 们 不 易 接 受 ， 想 把 那 么 多 的 数 学 思 想 方 法 要 渗 透 给 小 学 生 也 是 不 现 实 的 ， 此 ， 们 应 该 有 选 择 地 渗 因 我 透 一 些 数 学 思 想 方 法 。 我 认 为 ， 下 几 种 数 学 思 想 方 法 学 以 生 不 但 容 易 接 受 ， 且 对 学 生 数 学 能 力 的 提 高 有 很 大 的 促 而 进作 用 。 １化 归 思 想 方 法 。化 归 思 想 方 法 是 一 种 重 要 的数 学 思 想 ． 方法 ， 本质就是转化 ， 其 是指 人们 将 有 待解 决 或 验证 以解 决 的 问 题 通 过 某种 转 化 过程 ，归 结 到 已 经 解 决 或 比 较 容 易解 决 的 问题 中去 ， 终 求 得 原 问题 的解 答 的一 种 手 段 和 方 法 。 般 情 最 一 况 下 ，转 化有 以下 几种 类 型 ：将 陌生 的 问题 转 化 为 熟悉 的 问 题 ； 复 杂 的问 题 转 化 为 简 单 的问 题 ； 抽 象 问 题转 化 为 具 体 将 将
小学数学教学中渗透数学思想方法的反思探索
小学教育2019 年 5 月51小学数学教学中渗透数学思想方法的反思探索林金春（江西省弋阳县朱坑镇中心小学 江西上饶 334400）摘 要：数学思想是数学的灵魂内容，小学数学教学过程中最重要的是在教给学生知识的同时帮助学生建立数学思想，并且在实践中应用数学思想。
从而帮助学生形成理性思考的习惯。
在小学数学阶段渗透数学思想对学生和教学有重要的意义，教师要在教学过程中，有意识的运用不同的方法帮助学生学会在实际问题中运用推理和构建模型的等思维解决抽象的数学问题。
关键词：小学数学 数学思想 方法数学思想是指人们对数学理论的本质理解后，形成固定的数学思维，继而创造出数学方法。
建立数学思想可以帮助学生对各种数学问题进行深度思考，体会数学的本质，提升学习质量。
小学数学教材体现的是显性知识，而数学思想方法是隐性知识，需要通过观察和分析之后进行归纳和概括的心智过程。
教师要运用多种方法不断渗透数学思想，让学生知道解题方法的同时知道蕴含的思想，让学生不断深入探索抽象的数学问题，举一反三，不断延伸思考其他类似的问题，提升数学素质。
一、小学数学教学渗透数学思想的重要性新课改的本质要求小学数学教学革新传统的教学过程，即学生被动的记忆知识，大量的做题。
旧有的教学形式极大的降低了学生的学习兴趣和探索积极性，难以培养学生的思考习惯。
而通过数学思想的渗透可以避免这种盲目的学习方式，让学生深入理解数学的逻辑内涵，形成数学思维，开阔学生的解题思路，让学生会解决实际的数学难题。
数学思想贯穿数学教学的全过程，“授人以鱼，不如授之以渔”，不仅减轻了学生的心理压力，还降低了数学问题的难度，可以让教学事半功倍，值得每位小学数学教师重视和应用。
小学阶段是学生逻辑和抽象思维发展的开始，教师一定要把握好宝贵的学习阶段对学生的数学思维有针对的锻炼，为学生未来更好的发展奠定坚实的基础[1]。
二、小学数学思想的种类1．数与形有机结合教学的研究对象包含数和形，数与形可通过图形、符号与文字有机结合，更简单清晰的表达复杂、抽象的数学问题。
小学数学教学中数学思想和方法渗透的实践与思考
展都 具有十ห้องสมุดไป่ตู้重要的意义。在 小学数 学教 学中， 师有计 划、 意识地渗透一些数学思想和 方法， 实施素质教育 ， 学生能 教 有 是 发展
力， 高数 学素养 ， 提 减轻学生课 业负担的重要举措 ， 在数学课程改革 中有举足轻重的作用。
关键词 ： 数学思想和方法； 渗透 ； 实践 ； 思考
种策 略的奥妙所在。 ３ 在复 习小结 中渗透。 （） 在章节小结 、 复习的 数学教学 中，应注意从纵横 两个方 面’ ，总结复习数学思想与方 法， 使师生都能体验到领 悟数学思想 ， 用数学方法 ， 高训练 运 提 效果 ， 减轻师生负担 ， 走出题 海误 区的轻松 愉悦之感。如教学完 “ 圆的认 识” 这一单元 之后 ， 可及时帮 助学生依靠 圆的面积的推 向迁移大道 的“ 光明之路” 在人 的一生 中， 。 最有用的不仅是数学 导过程 回忆多边形面积公式的推导方 法 ，使学生能清楚地意识 知识 ， 更重要 的是数学的思想 、 方法和数学意识 ， 因此数学思想 到：转化” “ 是解决问题的有效方法 。 ４ 在数学思维训练 、 （） 数学讲 和方法是数学的灵魂和精髓 。 那么 ， 在新课程背景下 的小学数学 座等教学活动 中渗透。 数学讲座 是一种课外教学活动形式 ， 它不 教学 中， 应该如何有效地渗透数学思想和方法呢？ 仅为广大学生所喜爱 ，而且是数学教师普遍 选用 的数学活动方 首先要转变观念， 重视挖掘数学思想和方法。 式。 特别是在数学讲座等活动中适 当渗透数学思想和方法 ， 给数 数学概念 、 法则 、 、 公式 性质等知识都明显地写在教材 中， 是 学教学带来 了生机。 有 “ ” 而数学思想方法却 隐含在数学知识体系里 ， 形 的， 是无“ ” 形 第三要千锤百炼 ， 反复运用数学思想 和方法 。 的， 并且不成体系地 散见 于教材各章节 中。教师讲不讲 ， 讲多讲 数学思想方法的教学，不仅是为 了指 导学生 有效地 运用数 少， 随意性较大 ， 常常因教学时间紧而将它作为一个“ 软任务” 挤 学知识 、 探寻解题的方向和入 口， 更是对培养人 的思 维素质有着 隐含 、 渗透 ” 阶段 ， 在练 掉。 对于学生 的要求是能领会多少算多少 。 因此 ， 为教师首先 特殊不可替代的意义。它在新授 中属于“ 作 要更新观念 ，从思想上不断提高对渗透数学思想和方法重要性 习与复 习中进入明确系统的阶段 ，也是数学思想方 法的获得过 的认识 ，把掌握数学知识和渗透数学思想方法 同时纳入教学 目 程和应用过程。这是一个从模糊到清晰的飞跃 。而这样的飞跃 ， 标， 把数学思想和方 法教学 的要求融入备课环节。 其次要深人钻 依靠着系统的分析与解题练 习来实现 。 学生做练习 ， 不仅对已经 研教材 ，努力挖掘教材 中可 以进行数学思想和方法渗透的各种 掌握 的数学知识 以及数学 思想方法会起 到巩 固和深化 的作 用 ， 因素 ， 对于每一章每一节 ， 都要考虑如何结合具体内容进行数学 而且还会从中归纳和提炼 出新 的数学思想方法 。数学思想 和方 思想 和方法 渗透 ， 渗透哪些数学思 想方法 ， 怎么渗透 ， 渗透到什 法 的教学过程首先是从模仿开始的 ，学生按照例题示范 的程序 么程度 ， 要有一个总体设计 ， 出不同阶段的具体教学要求 。在 与格式解答和例题相 同类型 的习题 ，实际上是数学 思想 和方法 提 教学 中， 教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论 ， 而应该 的机械运用。 此时 ， 并不能肯定学生 已领会 了所用的数学思想方 只当学生将它用于新 的情境 ， 解决其他有关 的问题并 有创意 着力于引导学生对知识形成过程 的理解 。让学生逐步领会蕴涵 法 ， 才能肯定学生对这一教学 本质 、 数学规律 有 了深刻 的认识 。 其 中的数学思想和方法 。 教师要站在数学思想方面的高度 ， 对其 时， 教学 内容 ， 用恰 当的语 言进行深入浅出的分析 ， 把隐藏在知识 内 通过数学思想方法的广泛应用 ，让学生从主观上重视数学 思想 容背后的思想方法 提炼 出来 。 方法 的学习 ， 进而增 强 自觉提炼数学思想方法的意识 。 教师对习 题 的设计也应该从数学思想方法的角度加 以考虑 ， 尽量 多安排 第二要随机 而动， 适时提炼数学思想和方法。 它 为了更好地在小学数学教学 中渗透数学思想方法 ，教师不 些 能使各 种学习水平 的学 生深入浅 出地做 出解答的 习题 ， 仅要对教材进行研究 ， 潜心挖掘 ， 而且还要讲究思想渗透的手段 既有具体的方法或步骤 ，又能从一类 问题 的解法去思考 或从思 和方法。苏教版教材 中， 数学思想的渗透主要以“ 解决问题的策 想观点上去把握 ， 形成解题方法 ， 进而深化为数学思想。 略” 的方式来集 中体现 ， 常用直观法 、 问题 法 、 反复法 和剖析法。 总之 ， 数学思想 和方法是一项系统工程 ， 受诸多 因素 的影响 在教学过程 中， 教师应掌握方法 ， 不失时机的向学生渗透数学思 和制约。我们 小学数学教师只有重视对数学思想方法 的学 习研 想方法。 可以通过 以下途径渗透 ：１ 在知识 的形成过程 中渗透。 究 ， （） 探讨其教学规律 ， 才能适应课程教学改革需要 。对学生进行 如概念的形成过程 ， 结论的推导过程等 ， 都是向学生渗透数学思 数学思想方法的渗透必定要经历一个循环往 复、螺旋上升 的过 往往是几种思想方法交织在一起 ， 在教学过程 中教师要依据 想和方法 ， 训练思维 ， 培养能力的极好机会。 ２ 在问题 的解决过 程 ， （） 在某一段 时间内重点渗透与 明确一种数学思想方法 ， 程 中渗透。如： 教学“ 倒过来推想” 这一课时 ， 在解决问题的过 具体情况 ， 才能使学生 真正地有所领悟 ， 从而熟练掌握 。 程 中， 图表 、 录条件等方法让学生逐步领会“ 用 摘 倒过来推想” 这 这样反复训练 ，
浅谈数学思想方法在教学中的渗透
学外 ，行数学思
想方法的培养 ， 这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将 产生深远 的影响。从初中阶段就重视数学思想万法的渗透 ， 将 为学 生后续学 习打下坚实的基础 ， 会使学生终生受益。
关键词 ： 数学教学 渗透 思想方法
象成 数学思想 ； 另一 方面在解题过 程中 ， 充分发挥 数学思想方 法对发现解题途径的定向 、 联想和转化功能 ， 举一反三 ， 触类旁 通， 以数学思想观 点为指导 ， 活运用数学知识 和方法分析 问 灵 题、 解决 问题 。范例教学通过选择具有典型性 、 启发性 、 创造性 和 审美性的例题和练习进行。 要注意 设计具有 探索性的范例和
一
数， 而且 能代表 一系列的数 或由许多字母构 成的式子等 ； 如 再 整式运算中往往可以把某一 个式子看作～个整体 来处 理 ，如 ：
（＋ ＋ ） ［ａ ｂ ＋］， （＋ ） ａ ｂ ｃ （＋ ） ｃ 视 ａ ｂ为一个 整体展开等等 ， 对 ＝ 这些 培养学生良好的思维品质、 提高解题效 率是一个极好的机会 。
形 的知识上来 。 从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法 ， 并提炼和抽
、
分 类 讨 论 思 想
分类讨论的思想方法始终贯 穿于整个 数学教学 中。 在教学 中要引导学生对所讨论 的对 象进行合理分类 （ 分类 日 要做到不 寸
重复 、 不遗漏 、 准统一 、 标 分层 不越级）然 后逐类讨论 （ ， 即对各
四 、 归 思 想 化
化归思 想是数学思想方法体 系主粱之一。 化归思想是 解决 数学问题的一种重 要思想方 法。 现代数学教学并非传授现代数
学知识 ， 而应是 以传授现代数 学知识为主线 ， 以传授现代数 学
渗透数学思想 重在有“探”有“悟”——《三角形的面积》教学片段及思考
在小学数学教学中 ， 转化思想具有 十 分重要的地位 。 如何在小学数学课 堂教学 中渗透转化的数学思想呢？ 在我校组织 的
论， 而后将它 抽象到模 型 ， 最 终推导 出面
积计算公 式 ， 通过这样 的引导过程 ， 让 学
生 领 悟 转化 思想 的意 义 。 二、 加强探 究实效性 ， 在 探 索 中 实 现
自悟
同的三 角形能够转 化为平 行 四边形 和长
方形。 ” 教师随后引导学生思考 ： 三角 形 的 底边和高 ， 与 平 行 四边 形 （ 长方 形 ） 的底 边
一
的直角三角形可以拼接成长方形 ， 而且底 边是原来三角形的一半 ， 高没有变。 最后 ，
学 生 得 出 三 角 形 的 面 积 为底 边 × 高÷ ２ 。
转化思想。纵观三个案例 ， 教 师对转化思 想的渗透仅仅限于让学生理解 “ 拼接” ， 体
会“ 变形” ， 并 没 有 理解 转 化 思 想 的作 用 和
意义 ， 虽然有 探究 ， 但没有领 悟 。笔者 认 为， 数学思想的渗透 ， 应该有探有悟 ， 让学
生 在探 究 中感 悟 ， 才 能促 成 对 转 化 思 想 的
理 解 和 运用 。
一
生计算一个平行四边形操 场的面积 ， 而后 出示问题 ： 如果将这个操场分成两个相等 的三角形 ， 你如何用转化的思想计算三角 形的面积？此时 ， 教师出示 学具和操作步
【 案例 ２ 】 执教教 师先 让学生巩固旧知 ， 其 中有
小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇
小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇第1篇示例：小学数学教学中数学思想的渗透方法，是指在数学教学过程中，通过巧妙的方式将数学思想融入教学中，帮助学生在学习数学的过程中不仅掌握数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在小学数学教学中，数学思想的渗透方法尤为重要，因为小学阶段是学生打好数学基础的关键时期，如何有效地渗透数学思想，激发学生对数学的兴趣，对于学生的数学发展具有重要的意义。
一、培养学生对数学的兴趣在小学数学教学中，培养学生对数学的兴趣是十分重要的。
只有学生对数学感兴趣，才能更主动地学习数学知识，同时也更容易接受和理解数学思想。
为了培养学生对数学的兴趣，教师可以通过一些生动有趣的教学方法，如数学游戏、数学竞赛等，让学生在愉快的氛围中学习数学，从而激发学生对数学的热爱。
教师还可以通过展示一些有趣的数学应用场景，让学生感受到数学的魅力，从而激发学生对数学的好奇心和求知欲。
二、注重数学思想的引导和训练在小学数学教学中，除了掌握基本的数学知识和运算技巧外，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教师在教学中应注重数学思想的引导和训练，帮助学生建立正确的数学思维模式，培养学生的逻辑推理能力和综合分析能力。
在教学中，教师可以通过提出有趣的问题，引导学生进行思考和探讨，让学生从实际问题中感受数学的魅力，从而培养学生的数学思维能力。
还可以通过让学生参与一些数学探究活动，让学生在实践中体会数学思想的应用，从而提高学生的解决问题的能力。
三、培养学生的自主学习能力四、利用多种教学资源和技术第2篇示例：要将数学思想融入到教学内容中。
数学思想是指那些贯穿于整个数学学科的基本思维方式，包括抽象、逻辑、推理、系统等。
在教学中，教师可以通过设计一些有趣而具有启发性的数学问题和活动，让学生在实践中感受到数学思想的魅力。
在教学中可以引导学生思考“为什么”、“怎么证明”等问题，培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
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１ ． 引 言
数学 教 学 由 明 暗 两 条 线 组 成 ． 明 线 是 知 识 的 由 易 到 难 的 教学 ． 暗 线 则是 将 数 学 方 法 渗 透 于 教 学 中 。 而 教 学渗 透 却 是 精 华 所 在 。有 助 于 学 生 构 建 完 善 的 数 学 知 识 体 系 和 培 养 良好 的 学 习 习惯 。教学 渗透 是 教 学 知 识深 层 次 的教 学 思 想 方 法 ， 对 教 学 解题 进 行 有 层 次 的 思 考 和思 维 引 导 。 因此 ， 教学 渗 透 尤 为 重
—墨
基 于 渗 透 数 — － ｆ 一， 田 ． 、 想 方 法 的 教 学 思 考
顾 莉
（ 涟 水 县 向 阳小 学 ， 江苏 涟水 ２ ２ ３ ４ ０ ０ ）
摘 要 ： 数 学 基 础 知 识和 技 能 的 学 习是 数 学教 学 的 浅层 目的 ， 提 高 学生 的 学 习能 力 ， 培 养 良好 的 学 习 习惯 是 数 学教 学的 根 本 目的 。就 教 学 而言 ， 数 学 思想 方 法 的 渗 透 有助 于 学 生对 知 识 的 理 解 和 接 受 ， 有助 于培 养 学 生独 到 的 思 维 能 力 ， 是 形 成 知 识 结 构 和 转 化 为 能 力 的 重要 举 措 。教 师要 不 断探 索和 总 结教 学 中 的数 学方 法 ， 进行宏观整体的传授 ， 并且 注 重渗 透 的教 学 方式 ． 培 养 学 生 的数 学 思 想思 维 ， 从 而提 高 学生 的 综 合 素 质 。 关键词 ： 数 学 思 想 方 法 教 学渗 透 思 想 方 法 对 策 方 案 影 响
２ － ２ 分 类 讨 论 思 想
分 类 讨 论 的 本 质 是 对 数 学 对 象 的 性 质 进 行 划 分 ．简 而 言 之， 是 将 同类 属 性 的数 学 性 质 归 人 一 类 ， 分 类 思 想 是 教学 渗透 的重 要 手 段 。教 学 中 ， 对 已学 知 识 的有 效 分 类 ． 使 得 大量 的 旧 知识 具 有 条 理 性 。 集 合 的 分类 直 接 了体 现 分 类讨 论 思 想 ， 将命 题 分 为真 假 两 大类 ， 通 过 真 假判 断体 现 分 类 思 想 。 分 类 讨论 时 将 解 决 复 杂 问 题 最 有效 的途 径 ． 渗 透 于 教 学 中至 关 重 要 ． 以此 培养 学 生 的 观 察 能力 和处 理 问 题 的灵 活性 。 ３ ． 加 强 数 学渗 透 的对 策 和 方 法
要， 我 们 将 从教 学 渗 透 的思 想 方 法 、 对 策 方 案 和 影 响 三 个 方 面 展 开 思考 ， 强调 数 学 渗 透 的 重 要 性 。 ２ ． 数 学 渗 透 的 主 要思 想 方 法
２ ． １ 数 形 结 合 思 想
数 与形 是 数 学 研 究 的 主 题 对 象 ．数 与 形 的 分 离 易 造 成 学 生对原有知识的脱离 ． 对 学 习 数学 产 生 抵 触 心 理 。 通 过 数 形 结 合 的思想 。 有 助于学生具体直观思 维的演变 。 促进抽 象 、 理 论 思维 的发 展 。 数 形 结 合 的 思想 贯 穿 整 个 数 学 教 学 中 ， 向量 是 数 形结合的直接体现 ． 研 究 数 学 的基 本 计 算 和数 学 性 质 时 都 要 借助 几 何 图 形 ， 向量 中的 直 角 坐 标 将 数 与 形 有 效 结 合 在 一 起 ， 通 过 对 向量 的 教学 ． 促使学生体会到数形结合的重要性 ， 从 而 进行数学渗透 ， 培 养 学 生 的 数形 结 合 思 想 。