数学思想方法渗透教学的途径
谈小学数学教学中渗透数学思想方法的途径
蘸 、 。 萋 … 三 磊豪 岔 础
的钱 都 用 在 还 贷 款 上 。 是 ． 时 生 活 但 平 开 支也 没 问题 ． 样 贷 款 可 以提 前 还 这
掉 了， 活也 就 更 轻 松 。 可见 ． 一 个 生 在 真 实 的课 堂 里 ．反 思使 孩子 的创 造 性 更 富有 生命 力 总 之 ． 堂 设 疑 永 无 止 境 ． 为 课 作
Ｐｒ ａｒ ｈｏ ｉ ｍ ｙ Ｓｃ ｏｌ Ｔｅａ ｈｉｇ Ｒ ｅ ｅａ ｃ ｃ ｎ ｓ ｒｈ
、
学 教学 研宄
专 题 研 究
的 内在 本 质 ．才 能真 正 碰 撞 》 ， 这 样 的 教 利 时有
情 境 ： 师 要 买 新 房 ． 在 还 缺 ５万 元 老 现
没 有局 限于 这 种 解法 ． 是 充 分 利 用情 境 提 供 的信 息 而 挖掘 不 同解 法 ． 确 明
１ ０ — ８ ．５ ８ ４５ ４ ０ ５ ５４ ＝ １ ．５元
其 中 的数 学 思 想 方法 ． 预 设 了 画 线段 图 、 组讨 论 、 流 等 活 动 以 促 进 学 并 小 交
两 位 选 手 的各 项 成 绩 的相 差 分 数 ． 后 根 据 这 两 个 相 差数 综 合 确 定 最 后 结 然
】 ０年 ５ ００ ２ ０ ０ ＋１ ０个 月 ４ ６７元 ｌ．
５ ０ ０ ４０ ％ ＝ ０ ５元 ０ ０ ｘ ．５ ２ ２
２ ２ ＋ ２个 月 １ ８７ ０５ １ ６ ．５元
４ ６７ ６ ．５ ５ ５４ １ ．＋ｌ ８７ ＝ ８ ．５元
情 境 （ 图 ）教 材 呈 现 的 算法 是 ：． 一 ８ ５ ０４ ） 如 ， ９４ （ ． ＋ ． 。但 在 备 课 过 程 中 ， 们 ３ ６ ０ 我
在课堂教学中渗透数学思想方法途径
在课堂教学中渗透数学思想方法的途径数学思想方法作为基础知识的重要组成部分,但又有别于基础知识。
除基本的数学方法以外,其他思想方法都呈隐蔽形式,渗透在学习新知识和运用知识解决问题的过程之中。
这就要求教师在教学过程中把握渗透的时机,选择适当的方法,使学生能够领悟并逐步学会运用这些思想方法去解决问题。
一、在知识的形成过程中渗透数学思想方法数学知识的发生过程实际上也是数学思想方法的发生过程。
任何一个概念,都经历着由感性到理性的抽象概括过程;任何一个规律,都经历着由特殊到一般的归纳过程。
如果我们把这些认识过程返璞归真,在教师的引导下,让学生以探索者的姿态出现,去参与概念的形成和规律的揭示过程,学生获得的就不仅是数学概念、定理、法则,更重要的是发展了抽象概括的思维和归纳的思维,还可以养成良好的思维品质。
因此,概念的形成过程、结论的推导过程、规律的被揭示过程都是渗透数学思想方法的极好机会和途径。
二、在解题探索过程中渗透数学思想方法教学大纲明确指出:“要加强对解题的正确指导,引导学生从解题的思想方法上作必要的概括。
”数学中的化归、数学模型、数形结合、类比、归纳猜想等思想方法,既是解题思路分析中必不可少的思想方法,又是具有思维导向型的思想方法。
如,学生一旦形成了化归意识,就能化未知为已知、化繁为简、化一般为特殊,优化解题方法;数学思想方法在解题思路探索中的渗透,可以使学生的思维品质更具合理性、条理性和敏捷性三、在问题的解决过程中渗透数学思想方法问题解决,是以思考为内涵,以问题目标为定向的心理活动,是在新情景下通过思考去实现学习目标的活动,“思考活动”和“探索过程”是问题解决的内核。
数学领域中的问题解决,与其他科学领域用数学去解决问题不同。
数学领域里的问题解决,不仅关心问题的结果,而且关心求得结果的过程,即问题解决的整个思考过程。
四、在复习与小结中提炼、概括数学思想方法小结与复习是数学教学的一个重要环节,揭示知识之间的内在联系以及归纳、提炼知识中蕴含的数学思想方法是小结与复习的功能之一。
数学思想方法在初中数学教学中的渗透途径
数学思想方法在初中数学教学中的渗透途径发布时间：2022-09-21T09:39:51.113Z 来源：《教育学文摘》2022年5月10期作者：孔观平[导读] 数学思想是初中数学教学中教育方式之一，在提高知识点理解和掌握等方面发挥了重要的作用。
孔观平杭州市萧山区临浦镇初级中学 311251摘要：数学思想是初中数学教学中教育方式之一，在提高知识点理解和掌握等方面发挥了重要的作用。
在教学实践的过程中融入数学思想的教学方式，能够更好的推动学生理解和掌握相关的概念和知识点以及知识点之间变化和应用的规律和方法。
因此，数学思想方式在初中数学教学中的实践已经得到了教育行业的广泛关注和认可，本文将在此基础之上对于数学思想方法在初中教学过程中的相关内容进行研究和分析，并且提出可行性的发展建议。
关键词：数学思想；初中数学；教学应用在新的课程标准改革的背景之下，学生综合能力和综合素养的培养已经成为了新的教学任务和教学目标。
为了更好地适应社会发展的需要，教师在上课的过程中应当充分尊重学生的主体地位，转变自己的教育理念和教育方式，科学合理的推动学生综合实力和综合素养的提高。
与其他学科相比，数学学科的逻辑性较强，因此并不能够通过背诵来理解和掌握知识点的变化规律和应用方法，这时授课教师就可以将数学思想的方式应用在初中数学的教学实践中，延伸和拓展学生对于相关概念和知识点的理解和掌握水平，这样不但能够激发学生学习的热情和兴趣，同样也能够推动学生提高自身的数学实力和数学素养。
一、在初中数学中应用数学思想的现实教育意义1.有利于学生数学知识体系的架构在教育改革的背景之下，培养学生的综合能力和综合素养已经成为了新的教学任务和教学目标。
所谓的数学素养主要是指在数学学习的过程中，能够根据自己的知识水平和认知经验构建自身的知识框架和认知结构，寻找出数学知识点之间内部的关联和规律，提高自己的应用能力和应用水平。
将数学思想方法应用在初中数学的教学实践中，能够延伸和拓展学生的理论知识和认知基础，帮助学生构建独特的数学知识理论框架和逻辑结构。
数学思想方法在小学数学教学中的渗透研究
数学思想方法在小学数学教学中的渗透研究一、数学思想方法的内涵和特点数学思想方法是数学教学改革的一个重要方向，它以有效探究学习为主导，强调培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
数学思想方法的内涵主要包括：注重培养学生的数学思维。
数学思维是指用数学语言和数学逻辑进行思考和推理的思维方式，培养学生的数学思维能力，是数学教学的根本任务。
强调学生的主体地位。
数学思想方法注重学生的主动性，倡导学生自主发现、自主学习，通过自己的思考和探究，形成自己的数学理解，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
注重数学的启发性教学。
数学思想方法要求教师要善于提出问题，善于引导学生思考，激发学生对数学的兴趣，使学生习得知识的同时能够学会用知识解决问题，学会用数学思维解决实际问题。
强调合作学习。
数学思想方法强调学生之间的交流和合作，让学生之间通过交流、讨论和分享体会，使学生形成良好的学习氛围，共同进步。
当前，我国小学数学教学中数学思想方法的渗透已经取得了一定的成果，但也面临一些挑战。
目前教师对数学思想方法理解不够深刻。
传统的教学模式难以改变，教师仍然以传授知识为主，对于数学思想方法的理解和应用还有待提高。
学生的学习习惯和学习方式有待改变。
学生的学习方式和能力以应试为主，学习动力不足，缺乏自主学习能力，对数学思想方法的接受度还不够高。
教材资源和教学条件有待改善。
目前我国小学数学教学资源不够丰富，教学条件有限，对于数学思想方法的实施面临一定困难。
家庭教育对学生的影响也是一个重要因素。
家长对于学生的教育理念和方式还存在一定误区，对于孩子的学习缺乏正确的引导。
为了更好地促进数学思想方法在小学数学教学中的渗透，需要采取一些措施。
教师要不断提高自身素质和能力，加强对数学思想方法的学习和理解，注重教学方法的创新和改革，提高自己的数学启发性教学能力。
学校要加强对学生数学思想方法的宣传和教育，积极引导学生正确的学习态度和方法，鼓励学生自主探究、合作学习，培养学生的创新和批判性思维。
如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法
如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法摘要：在数学领域中数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。
但小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，而且要想把那么多的数学思想方法都渗透给学生也不现实。
因此，应该有选择地渗透一些数学思想方法。
在课堂上我们教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中，在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。
那么在小学数学课堂教学当中如何渗透数学思想方法,下面就结合自己的教学实践谈一些粗浅的认识:关键词:转化类比对应分类集合转化一、在引入新知中渗透数学思想教学中教师应抓住新旧知识之间的生长点，创设情境，让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移。
如有位教师在上循环小数这节内容时，为了激发学生的求知欲，提高学生学习兴趣，老师步入课堂就问大家，一年有几个季节，学生齐声说有四个季节，哪四个季节，春夏秋冬，每年这四个季节会反复出现，哪位同学站起来把这四个季节反复说下去，我们能说完不，同学们大声说：说不完，这时老师趁热打铁，今天我们大家一起认识一种新的小数，像这种在小数部分重复出现的数字，我们把这种小数叫作循环小数。
二、在教学过程中渗透数学思想（1）渗透对应的思想方法。
对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。
小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
在小学数学课本中，有很多方面运用了对应的数学思想方法，如教材六年级教材中的数对，和根据方向和距离来确定物体的位置，还有一年级初步让学生感知谁比谁多多少或者少多少，都是借助图形和虚线，把相同的部分用虚线连起来，让学生一眼就可以看出问题答案，这些无不融进了一一对应的数学思想。
高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究
高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究在高中数学课堂中，教师除了要传授数学知识，更重要的是要培养学生的数学思想。
数学思想是数学学习的灵魂，是数学知识的根基。
如何在数学课堂教学中渗透数学思想，培养学生的数学思维和创新能力，是每一位数学教师需要思考和探索的问题。
本文将从几个方面探讨高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法。
一、注重启发式教学启发式教学是一种以发现、启发和引导为主要手段，激发学生思维，促进学生学习的一种教学方法。
在高中数学课堂中，教师可以通过提出问题、引导学生发现规律、鼓励学生进行探究等方式，引导学生主动思考，培养学生的数学思维。
在讲解一道比较复杂的数学问题时，可以先提出一个简化的问题，然后引导学生逐步深入探讨，激发他们的解决问题的兴趣和积极性。
通过这种启发式的教学方法，可以让学生更好地理解数学知识，并培养其数学思维能力。
二、强调问题解决过程在数学教学中，教师通常会强调问题的解决结果，但忽略了问题解决的过程。
问题解决的过程才是培养学生数学思想的关键。
教师应该在课堂教学中注重强调问题解决的过程，而不是只关注最后的答案。
可以通过拓展思路、引导探究、让学生归纳总结等方式，让学生更好地理解问题解决的思维过程，从而培养他们的数学思想。
三、注重实际应用数学的实际应用是培养学生数学思想的重要途径之一。
在数学课堂教学中，教师可以通过几何、代数、函数、概率等各个领域的实际问题，引导学生进行实际建模和解决问题的过程，激发他们的数学思想。
可以引导学生利用代数方法解决实际问题，或者通过几何图形进行实际测量和计算等方式，让学生将数学知识运用到实际生活中去，从而培养他们的数学思维和创新能力。
四、多元化教学方法在数学教学中，教师应该采用多元化的教学方法，灵活运用讲授、讨论、实验、示范等教学手段，为学生搭建一个积极、主动学习的氛围。
通过多元化的教学方法，可以更好地激发学生对数学的兴趣，培养其数学思维和创新能力。
在讲解数学定理时，可以通过举例说明、生动比喻等方式让学生更好地理解和掌握知识，从而增强他们的数学思想。
如何在数学教学中渗透思想方法
如何在数学教学中渗透思想方法摘要：数学方法、数学思想的自觉运用往往使运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
应用数学思想方法可提高学生的创新精神、实践能力，有的放矢地训练学生的数学思想方法，强化学生的思想方法意识。
如何在中学数学教学中体现数学思想方法，不失时机地向学生渗透数学思想方法是一个十分重要的问题。
因此就课堂教学中如何渗透思想方法谈几点体会。
关键词:数学思想；渗透；方法数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。
数学思想方法是数学学习和研究的“核心”和“灵魂”。
因此在数学课堂教学中，只有多方式、多途径，有计划、有步骤地反复渗透数学思想方法，体现知识教学和能力培养的统一，才能使学生领悟到思想方法的价值而滋生“学”“用”的意识，使学生真正掌握数学思想方法这个锐利武器而受益终身。
一、思维分析数学思想方法伴随着数学科学的产生而产生，是人类长期思维的结晶。
每一种数学思想方法都有它形成的原因和功能，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。
教学过程中，只有教师充分暴露数学思想方法的形成过程，展现它们的应用过程，才能使学生深刻理解思想方法，自觉地运用思想方法解决问题。
二、挖掘提炼数学教材中，存在着明暗两条线：明线——按逻辑体系编排的知识线，它是数学科学的外在形式，也是教师教、学生学的依据；暗线——蕴涵于知识发生、发展和应用过程中的思想方法，它是数学发展的内在动力，是数学知识的“灵魂”。
但它潜伏于数学活动的深层次中，不易发现，又受表面知识的牵引和蒙蔽，容易被人忽视。
因此，教学过程中，教师要深钻教材，努力挖掘和提炼出知识发生、发展和应用过程中所蕴涵的思想方法，并明确地告诉学生，阐明其作用，促使暗线显明。
排列组合问题从提出到解决，始终都伴随着数学思想方法；加法原理、乘法原理中隐含着分类思想，化归转化思想；排列数、组合数公式的推导过程体现了对应思想、方程思想；排列组合问题的解决又离不开特殊化方法、递推方法、模型方法等。
小学数学教学如何加强思想方法的渗透
小学数学教学如何加强思想方法的渗透数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。
由于小学生的认知能力和小学数学内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落实到小学数学教学过程中去，而且数学思想方法在教学中的渗透不宜要求过高。
根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点，小学数学教学中数学思想方法渗透，应遵循下列模式：操作——掌握——领悟。
数学思想方法的教学要求教师掌握深层的知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的。
教师要针对不同的数学内容，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法。
在教学中，我经常深入地研究教材，发掘教材内容中隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思维过程的展示中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学生作业中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。
《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。
演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。
在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。
之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。
每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。
作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。
这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。
演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。
我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学思想方法渗透教学的途径
1.在知识的发生过程中，适时渗透数学思想方法
数学教学内容从总体上可分为两个层次：一个称为表层知识，包含概念、性质、法则、公式、公理、定理等基本内容；另一个称为深层知识，主要指数学思想和方法。
表层知识是深层知识的基础，具有较强的操作性，学生只有通过对教材的学习，在掌握与理解了一定的表层知识后，才能进一步学习和领悟相关的深层知识。
而数学思想方法又是以数学知识为载体，蕴涵于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统率着表层知识。
因而教师在讲授概念、性质、公式的过程中应不断渗透相关的数学思想方法，让学生在掌握表层知识的同时，又能领悟到深层知识，从而使学生思维产生质的飞跃。
只讲概念、定理、公式而不注重渗透数学思想、方法的教学，将不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高。
在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，领悟它与其它知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法。
探索：
（1）请学生们在数轴上将下列各数表示出来：0，1，-1，4，-4
（2）1与-1，4与-4有什么关系？
（3）4到原点的距离与-4到原点的距离有何关系？1与-1呢？
给出绝对值的概念，并让学生自己从数轴上，从各点之间的关系中讨论归纳出绝对值的描述性定义。
（4）绝对值等于9的数有几个？如何利用数轴加以说明？
今后我们可以借助数轴来分析解决有关绝对值的问题，这种方法称之为“数形结合”。
这样一来，学生既学习了绝对值的概念，同时又渗透了数形结合的思想方法。
在此，教师在教学中应恰当地对数学思想方法给予提炼与概括，以加深学生的印象。
数学知识的学习要经过听讲、复习、做练习等过程才能掌握与巩固。
数学思想方法的形成同样要有一个循序渐进的过程并经过反复训练才能使学生真正领悟。
也只有经过一个反复训练，不断完善的过程才能使学生形成直觉的运用数学思想方法的意识，建立起学生自我的“数学思想方法系统”。
在新概念、新知识点的讲授过程中，如运用类比的数学方法，可以使学生易于理解和掌握。
例如在学习有理数的时候，可用小学所学的“数”进行类比。
案例2：
教学环节教学过程设计意图
环节二：
新
课
学
习1.把抛物线化为一般形式。
解：
=
=
2.小组讨论：
（1）如果给出一个抛物线为，你能指出
它的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？
（此处视学生情况决定是否讨论）
1、此题是为学生进行下面
的讨论所做的一个铺垫。
2、通过讨论，让学生进行
尝试，找出解决问题的办
法，教师进行讲评时，对学
生提出解决问题的不同方
法，都给予积极的评价，以
激发学生学习的上进心和
自信心。
讲评的同时要规范学生的
（2）思考：如果给出一个抛物线为或
者，你能指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？书写格式。
通过2个变式的思考问题，让学生了解二次项的系数不为1时如何处理。
经过多次重复与渗透，使学生真正理解、掌握类比的方法，从而灵活的运用到今后新知识的学习与问题的解决之中去，同时也提高自己的数学思维能力。