数学思想方法及其教学建议
小学数学教学中数学思想方法的指导
小学数学教学中数学思想方法的指导数学思想方法是指学生在数学学习中运用各种思维技巧和方法，通过发掘规律、归纳演绎等方法，解决数学问题的能力。
为了指导学生正确的数学思想方法，教师需要根据年龄段的不同，采用不同的方式进行指导。
一、培养学生探究、发现和解决问题的意识因为数学是一门探究规律和解决问题的学科，小学生学习数学需要从理解规律，探究问题开始。
教师可以通过引导学生思考、发现规律等方式来培养学生的创造性思维，同时鼓励他们提出问题并寻找问题答案。
二、引导学生正确运用数学方法小学生在数学学习中需要掌握一些基本的数学方法，如加减乘除、分数运算、面积计算等。
教师可以通过举例演示等方式，让学生了解这些方法的基本原理和解题步骤，然后通过课堂练习等方式让学生灵活运用这些方法。
三、培养学生的思维想象能力数学学习需要学生具有良好的思维想象能力。
教师可以通过让学生学习一些几何图形、数学模型以及空间变化等内容来培养学生的思维想象能力。
在授课时，可以让学生观察几何图形、特殊情况等，通过图形思考展开一系列的问题解决过程，同时将问题与学生生活联系起来，让学生更好地理解。
四、鼓励学生分析、比较与评估的思维习惯数学是一门需要发现与解决问题的学科，学生在解题时需要进行分析、比较与评估的思考。
依次来不断探究问题，发现并验证规律，得到答案。
在数学教学中，教师可以在解题过程中，引导学生进行分析、比较、评估思考，加深学生对数学问题的认识。
五、鼓励学生合作学习数学学习与合作学习有着紧密的联系。
通过小组合作学习，学生们可以在集思广益中迅速获得解题的方法和思路。
教师可以设置一些小组活动来鼓励小学生之间互相学习，发挥各自的特长。
在活动中，通过发挥学生参与度，促进学生互相交流，在讨论中共同探讨问题的解决方案。
总之，小学数学教学中的数学思想方法指导不仅仅是针对性的教学，更是对学生生活视野、思想方法等方面的指导。
通过培养学生对数学的兴趣和探究精神，助力其掌握科学的数学思想方法，有助于促进学生的全面发展和思维能力的提升。
浅谈小学数学教学中的数学思想方法
浅谈小学数学教学中的数学思想方法数学思想是指通过运用逻辑分析、抽象概括、归纳推理和创造发现等方法，去理解和解决数学问题的思想方法。
在小学数学教学中，引导学生形成正确的数学思想方法是十分重要的。
一、逻辑分析法逻辑分析法是通过分析问题的条件、规律和性质，从中找到解决问题的方法和思路。
在小学数学教学中，引导学生掌握逻辑思维方法，例如在解决问题时，首先明确问题的条件和目的，然后根据已知的条件和目的，采用逻辑分析方法分步求解。
通过这种方法，学生不仅可以培养逻辑思维能力，而且可以提高解决问题的能力。
二、抽象概括法抽象概括法是将具体的实物或问题进行概括、抽象，从中发现规律、性质和特点。
在小学数学教学中，教师应该引导学生将具体的数学问题进行抽象，例如运用模型或图形等形式，将问题概括为一般性质，让学生从中发现规律，从而形成概括和总结的能力。
通过这种方法，学生不仅可以掌握抽象思维方法，而且可以提高发现问题和解决问题的能力。
三、归纳推理法归纳推理法是通过多个具体实例，从中获得共性特点，并推广到一般情形，从而发现规律和性质。
在小学数学中，需要让学生通过大量的例子和实践，从中体会和掌握归纳推理的思维方法。
例如在数列中，让学生通过列出若干项的具体数值，从中发现规律和性质，然后推广到一般情形，从而掌握归纳推理方法。
通过这种方法，学生不仅可以掌握归纳推理的思维方法，而且可以提高发现规律和解决问题的能力。
四、创造发现法创造发现法是指通过自主探究和创造，发现新的数学知识和方法。
在小学数学教学中，需要让学生通过自主探究和创新，发现数学规律和性质。
例如在数学游戏中，让学生自由发挥，运用数学知识，创造出新的数学问题和解决方法。
通过这种方法，学生不仅可以掌握创新思维方法，而且可以提高自主学习和解决问题的能力。
总之，在小学数学教学中，引导学生形成正确的数学思想方法，不仅可以提高学生的学习能力，而且可以培养学生的创新思维和解决问题的能力。
例谈初中数学思想方法的教学7篇
例谈初中数学思想方法的教学7篇第1篇示例：初中数学思想方法的教学是提高学生数学学习能力和解决问题能力的重要环节。
数学思想方法的培养是数学教学中的一项重要任务，它不仅能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还能够激发学生的学习兴趣和动手能力，培养学生的解决问题的能力。
教师在初中数学教学中应注重培养学生的数学思想方法，提高他们的数学素养。
一、提倡启发式教学方法启发式教学方法是培养学生数学思想方法的有效手段之一。
教师可以通过引导学生思考和提出问题的方式，激发学生的求知欲和好奇心，促使学生主动探究和发现数学规律。
教师可以给学生一道有趣的问题，让学生通过分析和推理找出解决问题的方法，这样可以激发学生的兴趣，培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。
二、注重实践教学方法实践教学方法是培养学生数学思想方法的重要途径之一。
通过数学实践，学生可以将抽象的数学知识与实际生活联系起来，理解数学的应用价值，从而加深对知识的记忆和理解。
教师可以设计一些与实际生活相关的数学问题，让学生在解决问题中体会数学的魅力，培养他们的动手能力和实践能力。
三、鼓励合作学习方法合作学习是培养学生数学思想方法的有效途径之一。
通过合作学习，学生可以相互交流、讨论，共同解决问题，从而提高解决问题的效率和质量。
教师可以组织学生分组讨论、合作完成任务，引导学生相互合作、互帮互助，培养学生的团队合作精神和沟通协作能力。
四、激发创新思维能力第2篇示例：初中数学作为学生数学学科的启蒙阶段，数学思想方法的教学显得尤为重要。
正确的数学思想方法不仅影响到学生对数学的学习态度和兴趣，还直接影响到数学学科的学习效果。
教师们在进行初中数学教学时，需要注重培养学生的数学思想方法，激发学生学习数学的兴趣和潜能。
初中数学教学要注重启发性教学。
数学是一门反映客观规律的抽象科学，因此教学应注重培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
在教学过程中，教师应引导学生通过具体问题认识抽象概念，通过实际情境应用抽象理论。
浅谈小学数学教学中的数学思想方法
浅谈小学数学教学中的数学思想方法小学数学教学中的数学思想方法是指在教学过程中，教师引导学生通过观察、比较、抽象、推理、解决问题等一系列思维活动，培养和发展学生的数学思维能力。
以下是几种常见的数学思想方法。
一、分析归纳法：通过观察具体的数学现象，总结规律、归纳规则，从而形成一般性的数学概念和理论。
如在教学中，通过观察一组数据，学生可以通过分析归纳，得出相应的规律，并运用到解决问题中。
二、抽象方法：将具体问题中的某些特征抽象出来，形成一般性的数学模型，从而解决类似的问题。
在教学中，通过将具体的几何图形抽象成图形的性质、关系等概念，可以解决各种不同几何问题。
三、推理方法：通过已知条件和数学方法，推导出未知结论，通过逻辑推理的过程来解决问题。
在教学中，通过已知两个角相等推导出两个角的性质，从而解决各类相似三角形的问题。
四、问题解决方法：通过让学生参与问题的提出、分析和解决，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
在教学中，设计一些实际生活中的问题，让学生运用所学的数学知识解决问题，培养他们的创造思维和解决问题的能力。
五、探究方法：通过给学生提供一些有趣的数学问题，让学生自主探究、发现数学规律和方法，从而激发学生的学习兴趣和积极性。
在教学中，通过给学生提供一些有趣的数学游戏，让学生发现其中的数学规律，并从中得到启示。
数学思想方法是在小学数学教学中培养学生主动思考、发现问题、解决问题的能力的重要途径。
教师需要在教学中注重培养学生的观察力、归纳总结能力、抽象思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力等各方面的数学思维方法，以提高学生的数学素养和综合能力。
教师还应根据学生的实际情况，采取不同的教学手段和方法，灵活运用各种数学思想方法，激发学生的学习兴趣，促进学生的数学思维能力的发展。
数学思想方法的教学(精选5篇)
数学思想方法的教学（精选5篇）数学思想方法的教学范文第1篇1.懂得小学数学思想方法就能更好地理解和把握数学内容。
心理学认为：“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的学问，因而新学问与旧学问所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。
”“下位学习所学的学问具有充足的稳定性，有利于坚固地固定新学问。
”当同学学习了一些小学数学思想方法后，再去学习相关的学问，就属于下位学习。
因此，同学学习小学数学思想方法就能更好地理解和把握数学内容。
2.懂得小学数学思想方法有利于记忆。
“高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。
”数学思想方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关紧要的，同学懂得小学数学思想方法后，对于小学数学学问的理解性记忆是特别有益的。
3.懂得小学数学思想方法有利于数学本领的提高。
同学的数学本领重要是在学习和把握数学概念的过程中形成和进展起来的，同时也是在把握和运用数学学问的过程中表现出来的。
在小学数学教学中，培育同学的本领始终是教学目标中的一个紧要方面。
严密的思维，快捷的思考，擅长抓事物的重要冲突，能辩证地全面地考虑问题以及分析综合、归纳类比、抽象概括本领，都是小学数学教学应当着力培育的。
假如小学数学老师在教学中重视小学数学思想方法的教学，那么，就能使同学学会正确思维的方法，从而促进同学数学本领的提高。
二、加强数学思想方法教学的举措数学思想方法在小学数学教学中的渗透，往往要经过一个循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起，在教学过程中老师要依据实在情况，运用多种手段，加强数学思想方法的教学。
1.在运用生活实例中领悟数学思想方法教学时应当利用同学的已有学问和阅历，并引导同学将这些体验“数学化”。
平常老师要讨论小同学生活的背景和学问阅历，从生活中找寻实例，同学就不会觉得数学抽象和枯燥，而发觉数学就在身边，于是对学习更感爱好。
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是培养学生数学思想方法和提高数学素养的关键时期。
数学思想方法是指学生在解决数学问题时所运用的一种思维方式和处理问题的方法。
教师在教学中应该注重培养学生的数学思想方法，使他们能够灵活运用数学知识解决实际问题。
那么，如何培养学生的数学思想方法，怎样进行初中数学教学呢？培养学生主动探究的数学思想方法。
学生在学习数学的过程中，应该注重培养其主动探究、积极思考的意识和习惯。
教师可以采用启发式教学的方法，设计一些富有启发性的问题和情境，激发学生的兴趣和求知欲，引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
通过让学生自己思考，积极探究，培养其独立思考和探索问题的能力，提高其数学思想方法。
培养学生逻辑思维的数学思想方法。
数学是一门严谨的科学，它要求学生具备一定的逻辑思维能力。
教师在教学中应该注重培养学生的逻辑思维能力，使他们能够正确分析问题，合理推理，严密论证。
通过设计一些逻辑思维训练的题目和活动，引导学生进行推理和证明，培养其逻辑思维的敏锐性和能力，提高其数学思想方法。
要培养学生的数学思想方法，教师在教学中应该注重以下几点：一是注重激发学生的兴趣。
学生对数学的兴趣是培养他们数学思想方法的基础，教师可以通过生动的教学方式和丰富多彩的教学内容，激发学生对数学的兴趣。
二是注重培养学生的学习习惯。
学生的学习习惯直接关系到他们数学思想方法的形成和发展，教师可以通过规范的学习指导和激励机制，培养学生良好的学习习惯。
三是注重培养学生的学习态度。
学生的学习态度决定了他们对数学学习的投入和成效，教师可以通过正面的激励和引导，培养学生积极的学习态度。
在进行初中数学教学时，教师应该根据学生的实际情况，采用多种教学方法，灵活运用不同的教学手段，创设丰富多彩的教学情境，引导学生主动学习、积极思考，培养其数学思想方法和提高数学素养。
教师还应该注重对学生进行全面的素质教育，引导学生形成正确的人生观、价值观，提高其综合素质和创新能力，培养其成为德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。
数学思想方法及教学建议
在素质教育的今天，把数学思想方法作为数学学科素质教育的重要内容，已引起教育界的普遍关注和高度重视。
作为一名数学教师，应考虑如何在整个教学过程中渗透各种数学思想方法，以达到提高教学质量的近期效果和全面提高人的素质的远期效果。
下面从三个方面谈谈如何在数学课堂教学中渗透数学思想方法。
一、在表层知识的教学中不断渗透数学思想方法中学数学教学内容从总体上可分为两个层次：一个称为表层知识，包含概念、性质、法则、公式、公理、定理等基本技能；另一个称为深层知识，主要指数学思想和方法。
表层知识是深层知识的基础，具有较强的操作性，学生只有通过对教材的学习，在掌握与理解了一定的表层知识后，才能进一步学习和领悟相关的深层知识。
而数学思想方法又是以数学知识为载体，蕴涵于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统率着表层知识。
因而教师在讲授概念、性质、公式的过程中应不断渗透相关的数学思想方法，让学生在掌握表层知识的同时，又能领悟到深层知识，从而使学生达到一个质的飞跃，并使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。
只讲概念、定理、公式而不注重渗透数学思想、方法的教学，将不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高。
在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，领悟它与其它知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法。
例如：在“绝对值的概念”教学中，课本是直接给出绝对值的描述性定义。
学生往往不对其加以理解而生搬硬套的加以机械记忆。
这时，我们要做的就是如何运用已学的知识来直观、形象地揭示“绝对值”这个概念的内涵，从而能使学生更透彻、更全面地理解这一概念。
在教学中，我们可按下列方式来引导学生：（1）请学生们在数轴上将下列各数表示出来：0，1，-1，4，-4（2）1与-1，4与-4有什么关系？（3）4到原点的距离与-4到原点的距离有何关系？1与-1呢？从而给出绝对值的概念，并让学生自己从数轴上，从各点之间的关系中讨论归纳出绝对值的描述性定义。
浅谈小学数学教学中的数学思想方法
浅谈小学数学教学中的数学思想方法
小学数学教学中的数学思想方法是指在小学数学教学中，教师采用的一种教学方法，
旨在培养学生的数学思维能力。
数学思想方法的应用，可以帮助学生建立正确的数学思维
方式，培养学生的逻辑思维能力和创造力，提高学生的数学学习效果。
数学思想方法的实施有以下几方面的内容：
一、培养学生的逻辑思维能力
逻辑思维是数学思维的基础，无论是数学证明、问题解决还是运算推理，都离不开逻
辑思维。
在小学数学教学中，教师可以通过设计一些逻辑思维的训练活动，引导学生进行
推理、分析和总结，培养学生的逻辑思维能力。
在解决问题时，可以引导学生进行分类思维，将问题分解成几个相对简单的部分，再逐步解决，从而培养学生的分析和综合能力。
二、注重培养学生的创造力
数学是一门富有创造性的学科，数学思维方法也要体现出创造性。
在小学数学教学中，教师可以通过提出一些开放性的问题，引导学生进行思考和探索，培养学生的创造力。
在
解决问题时，可以鼓励学生灵活运用所学的数学知识和方法，提出不同的解决方案，并且
对学生的解法进行评价，从而激发学生的创造力。
三、启发学生的数学思维
数学思维方法是一种通过启发学生的思维来培养学生的数学思维能力的方法。
在小学
数学教学中，教师可以通过给学生提供相应的数学环境、问题和情境，引导学生主动地去
思考、发问和探索，从而激发学生的求知欲和探索精神，促进学生的数学思维发展。
教师
可以设计一些情境问题，让学生通过观察、推理和实践来解决问题，这样可以启发学生的
数学思维，培养学生的问题解决能力。
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摘要：数学思想方法是数学的灵魂，本文论述了数学思想及数学思想方法的概念和特征，并结合《数学课程标准》的要求，通过高考与数学思想方法的内在联系，提出了在数学教学中渗透数学思想方法的建议，从而进一步明确了数学思想方法的本质地位。
关键词：数学思想，数学思想方法，数学课程标准，高考数学思想方法是数学的灵魂。
引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，是提高学生思维水平，真正知晓数学的价值，建立正确的数学观念，从而发展数学、运用数学的重要保证。
一、对数学思想方法的认识数学思想是数学中的理性认识，是数学知识的本质，是数学中的高度抽象、概括的内容，它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中，直接支配着数学的实践活动。
数学方法是解决问题的策略与程序，是数学思想具体化的反映。
从这一意义上来讲，数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为，数学思想对数学方法起着指导作用，是数学结构中的有力支柱。
数学思想方法是对数学知识的本质认识，是从具体的数学内容和对数学的认识过程中抽象、概括、提炼的数学观点，是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。
掌握好数学思想方法能对数学知识本质的认识不断深化，在解决问题过程中减少盲目性，增加针对性，提高分析问题和解决问题能力都具有本质性、概括性和指导性的意义。
数学思想方法具有层次性，第一层次是与某些特殊问题联系在一起的方法，通常称为“解题术”；第二层次是解决一类问题时采用的共同方法，称为“解题方法”；第三层次是数学思想，这是人们对数学知识以及数学方法的本质认识；第四层次是数学观念，这是数学思想方法的最高境界，是一种认识客观世界的哲学思想。
具体来说，数学思想方法主要表现在以下三个方面：一是常用的数学方法，如配方法，换元法，消元法，待定系数法等；二是常用的数学思想，如集合思想、对应思想、符号化思想、公理化思想、极限思想等。
三是数学思想方法，如观察与实验，概括与抽象，类比、归纳和演绎等。
数学思想与方法包括数学一般方法、逻辑学中的方法（思维方法）和数学思想方法三类。
数学一般方法又包括配方法、换元法、待定系数法、判别式法、割补法等；逻辑学中的方法（思维方法）包括分析法、综合法、归纳法、反证法等；数学思想方法包括函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等。
二、《数学课程标准》的要求数学思想方法的本质地位，决定了其成为《数学课程标准》的核心。
在《数学课程标准》中，一方面在课程的理念、目标中，明确提出了对数学思想方法的要求。
另一方面，在课程内容标准中，对数学思想方法的要求几乎渗透到每一个模块和专题中，同时在实施建议部分也作了相应的要求。
《全日制义务教育数学课程标准》的总体目标第一条便是：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
在教材编写建议中，明确提出：重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则。
《普通高中数学课程标准》（实验）在理念部分提出：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。
数学课程要讲推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动是学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴含在其中的数学思想方法……过程性评价应关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价……”。
《标准》（实验）在总的要求中提出“必修课程的呈现力求展现出由具体到抽象的过程，努力体现数学知识中蕴含的基本数学方法和内在的联系，体现数学知识的发生、发展过程和实际应用”，此外还结合相关的内容提出了具体的要求。
如《标准》（实验）对【函数】的学习要求是，学生应感受函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，应理解掌握如何运用函数来刻画现实世界中变量之间相互依赖的关系，“函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终”，学生将学习“初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题”。
【算法】是《标准》（实验）新增加的内容，把算法思想作为构建高中数学课程的基本线索之一，不仅在很大程度上改变了传统课程内容的设计，而且更多的是希望通过有关知识的学习，使学生感受其中的思想和方法。
在选修内容中，如在【数学史选讲】专题中，《标准》（实验）要求“内容应能反映数学发展的不同时代的特点，要讲史实，更重要的是通过史实介绍数学的思想方法，使学生体会数学的重要思想和发展轨迹”。
《标准》（实验）在教学建议中指出，教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，像函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。
三、高考与数学思想方法近年来，高考的每一道数学试题几乎都考虑到数学思想方法或数学基本方法的运用，目的在于加强这些方面的考查。
同样，这些高考试题也成为检验数学知识和数学思想方法的极好素材。
2005年理科《考试说明》要求：“数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查”；“数学思想和方法是数学知识在更高层次的抽象和概括，它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中，因此，对于数学思想和方法的考查要与数学知识的考查结合进行，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度。
考查时，要从学科整体意识和思想含义上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度”。
《2004年普通高考数学试题评价报告》要求：“数学在培养和提高人的思维能力方面有着其他学科所不可替代的独特作用，这是因为数学不仅仅是一种‘工具’或者‘方法’，更重要的是一种思维模式，表现为数学思想。
高考数学科提出‘以能力立意命题’，正是为了更好地考查数学思想，促进数学理性思维的发展。
……”；《2005年普通高考数学试题评价报告》要求：“要加强如何更好地考查数学思想的研究，特别是要研究试题解题过程的思维方法，注意考查不同思维方法的试题的协调和匹配，使考生的数学理性思维能力得到较全面的考查”。
教育部考试中心对《数学与复习》的建议指出：“数学思想方法较之数学基础知识有更高的层次，具有观念的地位，如果说数学知识是数学内容，可用文字和符号来记录和描述，那么数学思想方法则是数学意识，只能领会、运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决”；“数学思想方法与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得，与此同时又应该领会它们在形成知识中的作用，到了复习阶段应该对数学思想方法和数学基本方法进行疏理，总结，逐个认识它们的本质特征，思维程序或者操作程序，逐步做到自觉地，灵活地施用于所要解决的问题。
”在这样的指导思想下，高考中涉及或者需要用到数学思想方法的题目比比皆是，如：1、2005年全国卷考题：已知函数f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=xlnx。
（1）求函数f（x）的最大值；（2）设0<a<b,证明:0<g(a)+g(b)-2g( a+b／2 )<(b-a)ln2。
2、2004年上海卷考题：已知二次函数y=f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点间的距离为8。
f（x）=f1（x）+f2（x）。
（1）求f（x）的表达式；（2）证明：当a>3时，关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解。
3、2007年山东卷考题：已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。
（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。
求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。
从2007年高考全国及各省市24份试卷中的最后两道把关题来看，其中的三分之二是由递推公式求通项公式的试题，主要用到了化归与转化思想、特殊与一般思想、有限与无限思想、函数与方程思想等数学思想。
高考对于数学思想与方法的考查，往往是与数学知识的考查结合进行的。
通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度。
作为教师，要从学科整体意识和思想含义上立意，帮助学生研究试题解题过程的思维方法，注意考查不同思维方法的试题的协调和匹配，使学生的数学理性思维能力得到全面的提高，以不变应万变。
四、在数学教学中渗透数学思想方法综合英国的“Cokcroft报告”，美国数学教师协会(NCTM)的《课程标准》以及德国、日本和新加坡的《数学教学大纲》等对学生数学素质的描述，知识观念层面非常引人注目，即使学生能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系和空间形式以及数据处理，以形成量化的意识和良好的数感。
由此可见，各国都把培养学生掌握一定的数学思想方法放在十分重要的位置。
著名数学教育家波利亚的调查研究表明，数学思想方法比形式化的数学知识更有普遍性，在学生未来的工作和生活中有更加广泛的应用。
根据前苏联教育家克鲁捷茨基的实验所得到的概括化理论和有能力学生的遗忘曲线图可以说明，高度概括的内容，能够使得学生铭记终生。
而数学思想方法是高度抽象、概括的，所以学生一旦掌握了数学思想方法，就能长久予以保持。
布鲁纳说得好：掌握基本数学思想和方法，能使数学更易于理解和更易于记忆。
在数学基础上强化数学思想方法的教学是数学教学改革的必由之路，是实现数学教学面向全体学生的有效措施。
然而，反顾当前的数学教学，对数学思想方法教学缺乏意识是一个普遍存在的问题。
主要表现为：(1)制定教学目的时对具体知识技能训练重难点的教学要求比较明确，忽视数学思想方法的教学要求；(2)教学时，往往注重知识结论的传授，忽视知识形成过程中数学思想方法的训练；（3）知识应用时，往往偏重于就题论题，忽视数学思想方法的揭示与提炼。
(4)小结复习时，只注重知识体系、知识网络的整理，忽视数学思想方法的归纳与提高。
凡此种种，至使数学教学停留在较低的层次上。
针对这些问题，这里提出几点个人的想法。
1、在基础知识的教学中渗透数学思想方法在知识形成阶段，可渗透观察、试验、比较、分析、抽象、概括等抽象化、模型化的思想方法。
如字母代替数的思想方法、函数思想方法、方程思想方法、极限思想方法、统计思想方法等等。
比如，绝对值概念的教学，初一代数是直接给出绝对值的描述性定义，学生往往无法透彻理解这一概念。
为此我们可以用刚刚所学过的数轴这一直观形象来揭示“绝对值”这个概念的内涵，从而能使学生更透彻、全面地理解这一概念，从中渗透数形结合的数学思想。
同时，基础知识的教学要充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。
如讨论直线和圆锥曲线的位置关系时的两种基本方法：一是把直线方程和圆锥曲线方程联立，讨论方程组解的情况；二是从几何图形上考虑直线和圆锥曲线交点的情况，这种利用数形结合的思想方法，使得问题清晰明了。