如何进行数学思想方法渗透
如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法
如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法摘要：在数学领域中数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。
但小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，而且要想把那么多的数学思想方法都渗透给学生也不现实。
因此，应该有选择地渗透一些数学思想方法。
在课堂上我们教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中，在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。
那么在小学数学课堂教学当中如何渗透数学思想方法,下面就结合自己的教学实践谈一些粗浅的认识:关键词:转化类比对应分类集合转化一、在引入新知中渗透数学思想教学中教师应抓住新旧知识之间的生长点，创设情境，让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移。
如有位教师在上循环小数这节内容时，为了激发学生的求知欲，提高学生学习兴趣，老师步入课堂就问大家，一年有几个季节，学生齐声说有四个季节，哪四个季节，春夏秋冬，每年这四个季节会反复出现，哪位同学站起来把这四个季节反复说下去，我们能说完不，同学们大声说：说不完，这时老师趁热打铁，今天我们大家一起认识一种新的小数，像这种在小数部分重复出现的数字，我们把这种小数叫作循环小数。
二、在教学过程中渗透数学思想（1）渗透对应的思想方法。
对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。
小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
在小学数学课本中，有很多方面运用了对应的数学思想方法，如教材六年级教材中的数对，和根据方向和距离来确定物体的位置，还有一年级初步让学生感知谁比谁多多少或者少多少，都是借助图形和虚线，把相同的部分用虚线连起来，让学生一眼就可以看出问题答案，这些无不融进了一一对应的数学思想。
数学教学中如何渗透思想和方法
数学教学中如何渗透思想和方法数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。
新课程把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在数学《新课程标准》中明确提了出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。
一、了解《数学新课标》要求，把握教学方法所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。
所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。
数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。
运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。
若把数学知识看作依据一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
1.新课标要求，渗透“层次”教学。
《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。
在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次，不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂、高深莫测，从而导致他们失去信心。
如初中数学三年级上册中明确提出了“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《数学新课标》只是把“反证法”定位在通过实例“体会”反证法的含义的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深，否则，教学效果将会得不偿失。
2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。
关于初中数学中数学思想和方法的内涵与外延，目前尚无公认的定义。
其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割，它们既相辅相成，又相互蕴含。
只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段；而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。
如何在数学教学中渗透思想方法
如何在数学教学中渗透思想方法摘要：数学方法、数学思想的自觉运用往往使运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
应用数学思想方法可提高学生的创新精神、实践能力，有的放矢地训练学生的数学思想方法，强化学生的思想方法意识。
如何在中学数学教学中体现数学思想方法，不失时机地向学生渗透数学思想方法是一个十分重要的问题。
因此就课堂教学中如何渗透思想方法谈几点体会。
关键词:数学思想；渗透；方法数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。
数学思想方法是数学学习和研究的“核心”和“灵魂”。
因此在数学课堂教学中，只有多方式、多途径，有计划、有步骤地反复渗透数学思想方法，体现知识教学和能力培养的统一，才能使学生领悟到思想方法的价值而滋生“学”“用”的意识，使学生真正掌握数学思想方法这个锐利武器而受益终身。
一、思维分析数学思想方法伴随着数学科学的产生而产生，是人类长期思维的结晶。
每一种数学思想方法都有它形成的原因和功能，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。
教学过程中，只有教师充分暴露数学思想方法的形成过程，展现它们的应用过程，才能使学生深刻理解思想方法，自觉地运用思想方法解决问题。
二、挖掘提炼数学教材中，存在着明暗两条线：明线——按逻辑体系编排的知识线，它是数学科学的外在形式，也是教师教、学生学的依据；暗线——蕴涵于知识发生、发展和应用过程中的思想方法，它是数学发展的内在动力，是数学知识的“灵魂”。
但它潜伏于数学活动的深层次中，不易发现，又受表面知识的牵引和蒙蔽，容易被人忽视。
因此，教学过程中，教师要深钻教材，努力挖掘和提炼出知识发生、发展和应用过程中所蕴涵的思想方法，并明确地告诉学生，阐明其作用，促使暗线显明。
排列组合问题从提出到解决，始终都伴随着数学思想方法；加法原理、乘法原理中隐含着分类思想，化归转化思想；排列数、组合数公式的推导过程体现了对应思想、方程思想；排列组合问题的解决又离不开特殊化方法、递推方法、模型方法等。
小学数学教学如何加强思想方法的渗透
小学数学教学如何加强思想方法的渗透数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。
由于小学生的认知能力和小学数学内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落实到小学数学教学过程中去，而且数学思想方法在教学中的渗透不宜要求过高。
根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点，小学数学教学中数学思想方法渗透，应遵循下列模式：操作——掌握——领悟。
数学思想方法的教学要求教师掌握深层的知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的。
教师要针对不同的数学内容，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法。
在教学中，我经常深入地研究教材，发掘教材内容中隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思维过程的展示中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学生作业中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。
《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。
演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。
在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。
之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。
每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。
作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。
这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。
演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。
我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。
小学数学教学中数学思想方法的渗透
小学数学教学中数学思想方法的渗透
数学思想方法在小学数学教学中的渗透是指在教学过程中，将数学思想方法融入到教
学内容和教学方法中，引导学生形成正确的数学思维方式和解决问题的方法，培养学生的
数学素养和数学能力。
数学思想方法是指数学领域内的基本思维方式和解决问题的方法，
包括逻辑思维、抽象思维、整体思维、推理思维等，是学习数学的基础，也是培养数学能
力的重要手段。
一、逻辑思维方法的渗透
在教学内容上，可以通过一些数学游戏和趣味数学问题，引导学生进行逻辑推理和分析。
可以设计一些逻辑推理游戏，让学生通过逻辑推理方法找出其中的规律和答案，培养
他们的逻辑思维能力。
在教学方法上，可以采用“提问、分析、讨论”的方式引导学生进
行逻辑思维训练。
在课堂上提出一个数学问题后，可以通过提问引导学生进行分析和讨论，引导他们形成正确的逻辑思维方式。
抽象思维是数学思想方法的重要组成部分，也是学习数学和解决问题的关键。
在小学
数学教学中，应该通过教学内容和教学方法，引导学生形成正确的抽象思维方式。
可以通
过教学内容引导学生理解和掌握抽象概念和抽象方法，如数学符号、数学公式、图形和图
像等。
在教学方法上，可以通过概念澄清、归纳演绎等方式引导学生进行抽象思维训练，
培养他们正确的抽象思维方式。
渗透数学思想方法,提高学生思维素质
渗透数学思想方法，提高学生思维素质一、渗透数学思想方法的定义渗透数学是将数学知识和思想方法渗透到非数学的学科和领域中去，实现跨学科的应用，反过来也可以让非数学学科和领域的知识与思想方法渗透到数学中来，从而更好地利用数学的方法和工具进行分析和探究，提高解决问题的效率和深度。
1.抽象运用抽象是数学思维的核心，将这种思维方式运用到非数学领域中去，可以让学生更好地掌握逻辑思维和抽象思维。
例如，化学中的化学方程式、物理中的数学模型等，都需要用到抽象思维，把实物或现象转化成抽象的符号或方程，进而进行数学表达和计算。
2.建立数学模型数学模型是利用数学方法，通过建立各种不同的数学形式来解决各种实际问题，将非数学的信息变成数学物理方程的形式。
例如，数学模型可用于经济学、社会学、生物学等领域中的各种问题。
将数学模型渗透到非数学领域，可以让学生更好地理解题目，同时也能够提高解决问题的效率和深度。
3.数学观察法数学观察法是一种通过观察发现、总结规律、猜测结论的方式寻找数学问题的解决方法。
这种方法可以很好地应用于非数学领域，例如生物学、医学等领域。
将数学观察法渗透到非数学领域中，可以让学生更好地理解各种事物的联系和规律，从而更好地理解问题背后的本质和研究方法。
1.提高学生综合素质2.拓宽学生的思维范畴渗透数学思想方法可以让学生在思维上跳出现有框架，探索不同领域的知识和思维模式，从而扩宽学生的思维范畴，让学生获得更多的知识和经验。
3.促进各个学科之间的交叉学习和交流渗透数学思想方法可以促进不同学科之间的交叉学习和交流，让学生在各个学科中更好地掌握自己的领域知识，提高各个领域之间的合作和交流效率。
四、结语。
如何渗透数学思想方法
如何渗透数学思想方法
要渗透数学思想方法，以下是一些建议：
1. 全面理解基本概念：确保你对数学的基本概念有清晰的理解，包括代数、几何、概率等等。
这些概念是你建立数学思维的基础。
2. 练习计算技巧：良好的计算技巧能够加快解题速度并减少错误。
通过大量练习，你可以提高自己的计算能力。
3. 学习证明方法：数学中证明的过程是锻炼逻辑思维能力的重要方式。
学习如何构建和解答数学证明，能够帮助你更深入地理解数学概念，并培养你的数学思维。
4. 学习问题解决策略：数学问题往往需要你运用不同的方法来解决。
学习不同的解题策略，例如工程法、逆向思维法等等，能够帮助你在解决数学问题时更加灵活和创新。
5. 实践应用数学：将数学应用到实际生活中能够帮助你更好地理解数学思想。
通过解决实际问题，你可以看到数学思维的价值和实用性。
6. 多与他人讨论和合作：与他人讨论数学问题和思想可以激发新的灵感和见解。
合作可以帮助你学习其他人的思维方法，并学会从不同的角度思考问题。
总之，要渗透数学思想方法，你需要不断学习和锻炼。
通过理解基本概念、练习计算技巧、学习证明方法、掌握问题解决策略、实践应用数学以及与他人讨论和合作，你将能够更好地运用数学思想来解决问题。
如何在数学教学中渗透数学思想方法
的形式向学生渗透数学思想方法。事实证明 ， 在以分散方式进
合数学发展的历史进程 进行分析 ， 让学生明 白数学上每～ 项重大 行渗透性教学 的基础上 ，再辅 以集中的教学形式易 于进 一步 成果 的取得都与数学思想方法 的突破和创新有关 。 如对～元一次 突出数学思想方法 的教学 。如教 完 几年级数学一元二次 方程 方程进行分析 ，不仅要发掘出将未知转化 为已知 的思想方法 ， 而 之 后 ， 教师可以引导学生思考这一章 的主要思想 是转化思想 。 且 能从数学历史发展与演进 的角 度加 以领悟 。制定教学 目标 时 ， 具体体现是 ： 配方法体现了数学式子 的转化 ， 公式法 直接 利用 未知 ” 化为 “ 转 已知 ” 因式分 解法 通过 “ ， 降 既要体现知识的获取过程 ， 又要体现思想和方法的渗透过程 。具 公 式把 方程 中的“ 体备课 时 ， 既要抓住重要 的知识点 ， 又要 找到知识与思想 方法结 次”把一元二次方程转 化为两个一元一次方程 等。还可以进 ， 合的交 叉点 。欲使数学思想方法 的教 学落 到实处 ， 制订计划时不 仅要 明确章节和课 时教学 的知识点 ， 还要列出知识 与思想 方法的
者所需要的数学知识 ， 相对的说是 不多的 ， 而数学 的精神 、 思想和 的思 想 、 由特殊 到一般 的思想 、 比的思 想 ， 了思 想我们 的 类 有 方法却是绝对必要的。 数学 的知识可以记忆一时 ， 但数学 的精神 、 解题就有了方 向 ， 我们要学会应用这些思想 。 思想和方法随时随地发挥作用 ， 以使人受益终身。” 可 显然上述 的教学活 动中 ，由于让学生亲 自 参与 问题 的探 课程标 准的总体 目标 中第一条 明确指 出 ： 让学生 “ 获得适 应 索过程 ， 从而大大激发学生的求知兴趣 ， 并使学生在学 习和探
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浅谈如何进行数学思想方法的渗透
提要：教师要重视数学思想方法的教学,虽然每年中考考题不同,但每份试卷所考查的数学思想方法基本相同.对学生数学能力的要求也是大同小异.而对于初中数学思想方法的渗透,应以数学知识为载体,结合教学大纲和计划,按照学生认知发展的规律进行总体策划,分阶段、有步骤地贯彻实施.同时,要在教材的知识结构和教学设计上不断完善和丰富数学思想的理念和观点,在数学知识与数学思想方法之间建立有机的结合,提高学生的数学能力,形成自己完整的知识系统.
关键词：思想方法、渗透、数学能力
数学年年考,年年各不同.是这样吗？确实是这样,因为每年的数学考题确实都不相同,令众多押题者大失水准.难道是中考题千变万化、不可捉摸吗?事实也不是这样,我们经常可以看到,有的老师平时教得轻松,但所教班级成绩却一路领先；究其原因,我们可以仔细分析、比较每年的中考题而找到答案,虽然每年的中考考题不同,但每份中考试卷所考查的数学思想方法基本相同.对学生数学能力的要求也是大同小异.只要我们的老师抓住了,而且考前复习也强化训练了,学生考不好才怪呢！下面是我平时数学教学中的一些做法和体会,供行家批评指正.
一、结合《标准》,熟悉初中数学思想方法的内容
《数学课程标准》指出：“数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽
象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用……”.通过对教材分析,初中数学常用的数学方法大致有：配方法,换元法,消元法,待定系数法等；常用的数学思想有：数形结合思想,方程与函数思想,整体思想,分类讨论思想,建模思想和化归与转化思想等.数学思想方法的获取主要来源于：观察与实验、概括与抽象、类比、归纳和演绎等.
二、数学思想方法的渗透应体现在教学计划中
确立数学思想方法的内容后,在制定教学计划时,应把数学思想方法贯穿在每一阶段的内容中.数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计.要求通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节,在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法,形成数学知识、方法和思想的统一.例如,在“因式分解”这一章中,我们接触到许多数学方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法等.这是学习这一章知识的重点,只有我们学会了这些方法,按知识——方法——思想的顺序提炼数学思想方法,才能运用它们去解决成千上万个分解因式的问题.又如：结合初中代数的消元、降次、配方、换元方法,以及分类、变换、归纳、抽象和数形结合等思想方法,进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点,建立一整套丰富的教学范例或模型,最终形成一个活动的知识与思想互相联系的网络.
三、耐心、细致进行范例教学
通过选择具有典型性、启发性、创造性和审美性的例题和练习进行范例教学.要注意设计具有探索性的范例和能从中抽象一般和特殊规律的范例,在对其分析和思考的过程中展示数学思想和具有代表性的数学方法,提高学生的思维能力.例如,对某些问题,要引导学生尽可能运用多种方法,从各条途径寻求答案,找出最优方法,培养学生的变通性；对某些问题可以进行由简到繁、由特殊到一般的转化,让学生大胆联系、大胆猜想,培养其思维的广阔性；对某些问题可以分析其特殊性,克服惯性思维束缚,培养学生思维的灵活性；对一些条件因素较多的问题,要引导学生全面分析、系统综合各个条件,得出正确的解题方法,培养其综合思维的能力等等.此外,还要引导学生通过解题以后的反思,优化解题过程,总结解题经验,提炼数学思想方法,发展数学能力.
如：在讲解四边形内角和时,给出下面的问题：
1、如图,四边形abcd中,连接对角线ac、bd,
能求出四边形abcd的内角和吗？
2、如图,四边形abcd中,在四边形abcd
的内部任取一点p,连结pa、pb、pc、pd,能得到几个三角形？根据这些三角形,你能求出四边形abcd内角和吗？
教学中我利用这两个问题,引导学生思考、探索并解答,最后在反思的基础上进一步提炼,不断地开发学生的思维,提出新的问题,从根本上提高了数学能力.
通过思考,学生很快得以解决问题.在此基础上,教师顺势引导学
生“图中的点p可不可以移动,移动后是否还可以推出四边形内角和定理？”教室一片寂静,突然,一个学生兴奋的喊到：老师,我做出来了！紧接着,学生都举起了手,纷纷发表自己的做法,出乎意料,学生又说出了下面五种解法：
方法1:在ab上任取一点p,连结dp、cp
方法2：在四边形外任取一点,连结ap、bp、cp、dp
方法3：在ab延长线上取一点p,连结dp、cp
方法4：在db延长线上取一点p
方法5：延长ab、dc交于p
如果我们对上面的解法仅停留在“一题多解”操作面上,那就是“进宝山而空手归”,错过提炼数学思想的大好时机,甚至还会使部分学生因众多信息的干扰,反而,连一个基本的解法都掌握不了.因此,应该分析上述图中众多解法所体现的数学思想方法及本质联系.从数学思想方法上看：
1、化归的思想方法.
2、分解与组合、数形结合的思想方法.
整个教学过程,教师巡回辅导,平等参与.关注重点是：数学本质、数学思维、问题解决中化归思想的提炼,让学生既获得知识又增长能力.
四、强化训练、逐步渗透
数学方法固然具有普遍适用性,但数学知识则是逐步深化的,这
就导致了在知识发展的各个阶段所反映出的数学方法具有不同的
层次性,对同一种数学方法,就该注意其在不同知识阶段的再现,以加强学生对数学方法的认识.一般地,知识新授阶段介绍较低层次
的方法,知识深化综合阶段介绍较高层次的方法,反复再现,逐步渗透.如换元法、配方法都曾在不同问题的研究中和不同阶段的知识中屡次出现,但每次都有不同的应用形式,也有层次上的深浅.平时我们注意技巧方法的教学,到了一定阶段,应上升为较高层次的数
学思想,再用较高层次的观点去概括知识的逻辑结构,提示知识的
内在联系,会使所掌握的知识层次更具有深度和广度,也使思维更
加深刻.
教学是一个系统化的工程,数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓,是将数学知识转化为数学能力的桥梁.需要
教师高屋建瓴、层层步骤,并通过教师和学生长期坚持不懈的努力,来共同完成,希望我的做法能对你的工作有所启示,有所感悟.
参考资料：
1、陈继章; 初中数学思想方法教学初探[j]; >; 1996年04期;
2、喻波;运用数学思想方法发展学生思维能力;>;2001年06期。