2014年春季新版新人教版七年级数学下学期6.1、平方根同步练习30
(完整版)人教版七年级数学下6.1《平方根》同步练习试题及答案(可编辑修改word版)
1．A16一、选择题人教版七年级数学下 6.1《平方根》同步练习1. 下列说法正确的是（ ）A ．25 的平方根是B ． - 22 的算术平方根是 25 25C ．8 的立方根是D ．6 是 36 的平方根 2. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A ．0B ．正实数C ．0 和 1D ．1 3．（﹣3）2 的平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．94．若 a 2=25，|b|=3，则 a+b 的值是（ ）A ．﹣8B ．±8C ．±2D ．±8 或±25．下列说法不正确的是（ ）A ． 的平方根是B ．﹣9 是 81 的一个平方根C ．0.2 的算术平方根是 0.04D ．﹣27 的立方根是﹣3 6．16 的算术平方根和 25 的平方根的和是（ ）A ．9B ．﹣1C ．9 或﹣1D ．﹣9 或 1二、填空题7. 的算术平方根是； 8. 的值等于，2 的平方根为 ． 9. 若 x ，y 为实数，且+|y+2|=0，则 xy 的值为 ．10．下列各数：0，﹣4，（﹣3）2，﹣32，﹣（﹣2），有平方根的数有 个．11. 如果一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a ﹣15），则这个数为 ．12. 已知一个正数的平方根是 3x ﹣2 和 5x+6，则这个数是． 三、解答题13．解方程 4（x ﹣1）2=914．2a ﹣3 与 5﹣a 是同一个正数 x 的平方根，求 x 的值．15．已知 2a ﹣1 的平方根是±3，3a+b ﹣1 的算术平方根是 4，求 a+2b 的值．参考答案试题分析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；负数没有平方根；一个正数有一25个正的立方根，一个负数有一个负的立方根.则25 的平方根是±5；的平方根是365± ；8 的立方根是2；－=－4，则－没有平方根.62．A【解析】试题分析：根据立方根和平方根的性质可知，只有0 的立方根和它的平方根相等，解决问题．解：0 的立方根和它的平方根相等都是0；1 的立方根是1，平方根是±1，∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0．故选A．3．C【解析】试题分析：首先根据平方的定义求出（﹣3）2，然后利用平方根的定义即可求出结果．解：∵（﹣3）2=9，而9 的平方根是±3，∴（﹣3）2的平方根是±3．故选：C．4．D【解析】试题分析：根据平方根的定义可以求出a，再利用绝对值的意义可以求出b，最后即可求出a+b 的值．解：∵a2=25，|b|=3∴a=±5，b=±3，则a+b 的值是±8 或±2．故选D．5．C【解析】试题分析：根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根的意义，可判断D．解：A 、，故A 选项正确；B、=﹣9，故B 选项正确；C、=0.2，故C 选项错误；D、=﹣3，故D 选项正确；故选：C．【解析】16 【解析】试题分析：利用算术平方根及平方根定义求出值，进而确定出之和即可． 解：根据题意得：16 的算术平方根为 4；25 的平方根为 5 或﹣5，则 16 的算术平方根和 25 的平方根的和是 9 或﹣1，故选 C7．2【解析】试题分析： =4，本题实际上就是求 4 的算术平方根.8．2；±．【解析】试题分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根，即可得到结果．解：∵22=4，∴4 的算术平方根是 2，即=2．∵正数由两个平方根，∴2 的平方根是±． 故答案为：2；±． 9．﹣2【解析】试题分析：首先根据非负数的性质可求出 x 、y 的值，进而可求出 xy 的值． 解：由题意，得：x ﹣1=0，y+2=0；即 x=1，y=﹣2；因此 xy=1×（﹣2）=﹣2，故答案为：﹣2．10．3．【解析】试题分析：先求得各数的值，然后根据正数有两个平方根，0 的平方根是 0，负数没有平方根解答即可．解：（﹣3）2=9；﹣32=﹣9；﹣（﹣2）=2∵正数和零有平方根，∴有平方根的是：0，（﹣3）2，﹣（﹣2），共 3个．故答案为：3．11．81．试题分析：依据正数的两个平方根互为相反数，列方程可求得a 的值，然后可求得这个正数的平方根，最后依据平方根的定义可求得这个正数．解：∵一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a﹣15），∴﹣a+3+2a﹣15=0．解得：a=12．∴﹣a+3=﹣12+3=﹣9．∵（﹣9）2=81，∴这个数为81．故答案为：81．12．【解析】试题分析:由于一个非负数的平方根有 2 个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案为：．13．x1= ，x2=﹣【解析】试题分析:直接开平方法必须具备两个条件：（1）方程的左边是一个完全平方式；（2）右边是非负数．将右边看做一个非负已知数，利用数的开方解答．解：把系数化为 1，得（x﹣1）2=开方得 x ﹣1=解得x1=，x2=﹣．14．49【解析】试题分析:根据正数的平方根有 2 个，且互为相反数，求出 a 的值，即可确定出 x 的解得：a=﹣2，值．解：∵2a﹣3 与5﹣a 是同一个正数 x 的平方根，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，则 x=49．考点：平方根．15．9【解析】试题分析:根据平方根的定义列式求出 a 的值，再根据算术平方根的定义列式求出 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：∵2a﹣1 的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，∵3a+b﹣1 的算术平方根是 4，∴3a+b﹣1=16，∴3×5+b﹣1=16，∴b=2，∴a+2b=5+2×2=9．。
人教版初中数学七年级下册第六章《6.1平方根》同步练习题(含答案)
《平方根》同步练习1 课堂作业1．9的算术平方根是()A．－3B．±3C．3D2．一个数的算术平方根不可能是()A．正数B．负数C．分数D．非负数3的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．5．求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)9116；(3)2.56；(4)0．6．求下列各式的值：(2)．课后作业7() A．－3B．3C．－9D．98() A．－2B．±2CD．29．下列说法正确的是() A．7是49的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是(－6)2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根10．下列运算正确的是()A．(5)5=--=B1 12 =C33 2244 =+=D0.5=±11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() A．a＋1B．a2＋1CD112．用“＞”或“＜”连接下列各式：(2)(3)4-．13．若172.≈，22.84≈，则217________≈，________≈0.02284≈，则x ＝________．14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m 2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．15．求下列各式的值：16．小玉想用一张面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm 2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？答案[课堂作业]1．C2．B 3．C4．12 5 195．(1)0.8 (2)54 (3)1.6 (4)0 6．(1)147 (2)－3(3)9(4)45[课后作业]7．B8．C9．A10．B11．B12．(1)＞(2)＞(3)＞13．0.2284228.40.000521714．68m15．(1)17(2)0.8(3)216．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得x=280＞256，16>．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片《平方根》同步练习2课堂作业1．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．1 8D．－632．求449的平方根，下列运算过程正确的是()A4 49 =B．27 =±C2 7 =D．2 7 =3．若x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．4．2.25的平方根是________；19的平方根是________；1625的平方根是________．5．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；(3)25 169；(4)729．6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？课后作业7．下列各式正确的是()A3=-B．3=-C3=±D3=±8．下列说法正确的是()A．14是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根9()A．±3B．3C．±9D．910．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．12．求下列各式的值：(1)；(2)；(4)13．求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)292(1)8x-=；(3)2(x2＋1)＝5.38．14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．答案[课堂作业]1．D2．B3 54．±1.513±45±5．(1)±14(2)±0.4(3)513±(4)53±6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴14x==．∴该正方形的边长应为14cm[课后作业]7．B8．B9．A10．1或711．212．(1)±30(2)－1.7(3)7 4(4)±1113．(1)x ＝±5 (2)14x =或74x = (3)x ＝±1.314．由题意，得2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝42，解得a ＝5，b ＝2．∴a ＋2b ＝5＋2×2＝915．设篮球场的宽为xm ，那么长为28m 15x ．由题意，得2842015x x = ．∴x 2＝225．∵x ＞0，∴15x ==．又∵228(2)90090515x +=<，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场 《平方根》同步练习3同步练习：一、基础训练1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．2．下列计算不正确的是（ ）A ±2B 9C =0.4D 63．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14 ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）（2（3（4二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C1D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-94参考答案1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．2．A 2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±237．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y -3=0．。
人教版七年级下册6.1平方根同步测试(有答案)
绝密★启用前6.1 平方根班级：姓名：1.下列判断：①0.25的平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③-7是-49的平方根；④的平方根是．正确的有（）个。
A.1B.2C.3D.42.计算的结果是（）A. B. C. D.3.当a2=b2时，下列等式中成立的是（）A.a=bB.C．a3=b3 D．4.若和都有意义，则的值是（）A. B. C. D.5. 的平方根是（）A.3B.±3C.D.±6.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21x+7.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3 B．1 C．-3或1 D．-18.1681的平方根是；9的立方根是．9.在下列各数中0，254，21a+，31()3--，2(5)--，222x x++，|1|a-，||1a-，16有平方根的个数是个．10.计算下列各式：(1)719；(2)0.81-0.04；(3)224140-.（4）2(3)1+ （5）1316（6）0 （7）21-1.()20.7- 的平方根是（ ）A ．-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49 2.有下列说法中正确的说法的个数是（ ） （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示． A.1 B.2 C.3 D.4 3. 已知4b -＋()21a - =0，则 ab的平方根是（ ） A ．±12 B ． 12 C ．14 D ．±144.9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．815.若a<0，则aa 22等于（ ） A ．21 B ．21- C ．±21 D ．0 6.如果a(a ＞0)的平方根是±m ，那么（ ） A ．a 2=±mB ．a=±m 2C ．a =±mD ．±a =±m7.若正方形的边长是a,面积为S ，那么（ ） A.S 的平方根是a B.a 是S 的算术平方根 C.a=±SD.S=a8.±=9.的平方根是10.若一个正数的两个不同的平方根为2m ﹣6与m+3，则这个正数为 ． 11.比较下列各组数的大小：(1)12与14；(2)-5与-7； (3)5与24； (4)2412-与1.5.12.已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n 的值．1.（2019·株洲）28⨯＝（ ）A ．42B ．4C ．10D ．22 2.（2019·益阳）下列运算正确的是（ ）A.2)2(2-=-B.6)32(2=C.532=+D.632=⨯3.（2019·常德）下列运算正确的是（ ）A ．3＋4＝7B ．12＝32C ．2(2)-＝－2D ．146＝2134.（2019·武汉）式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0B ．x ≥－1C ．x ≥1D ．x ≤1参考答案1-5.ABCD 6-7.DC 8.±23，39 9.710.（1）原式=43； （2）原式=0.9-0.2=0.7； （3）原式=81=9. （4）±2 （5）74±（6）0 （7）没有平方根1-5.BBABB 6-7.DB8.答案为：±9.答案为：±2；10.答案为：1611.(1)12＜14；(2)-5＞-7；(3)5＞24；(4)2412＞1.5.12.解答：∵2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，∴2m+2=16，3m+n+1=25，联立解得，m=7，n=3，∴m+2n=7+2×3=13．1-4.BDDC。
人教版初中数学七年级下册《6.1 平方根》同步练习卷(含答案解析
人教新版七年级下学期《6.1 平方根》同步练习卷一．填空题（共10小题）1．已知一个正数的两个平方根分别是4a+1和a﹣11，则这个正数是．2．若=0，则xy=．3．已知|3x﹣2y+m|+=0，若y为正数，则m的取值范围是．4．已知+（y﹣2）2=0，则x﹣y=．5．已知m2＜，若是整数，则m的值为．6．若a﹣3有平方根，则实数a的取值范围是．7．已知实数a，b，c满足b﹣4=，c的平方根等于它本身，则a﹣的值为．8．若（a﹣2）2与互为相反数，则a+b的值为．9．a+1和a﹣3是一个数的平方根，则a=．10．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为．二．解答题（共6小题）11．求下列代数式的值（1）如果a2=4，b的算术平方根为3，求a+b的值．（2）已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且x＜y，求x﹣y的值．12．已知=x，=2，z是9的算术平方根，求：2x+y﹣z的平方根．13．25（x﹣1）2﹣9=0．14．计算：（﹣5）3÷（﹣）﹣15．已知：（x+2）2=27，求x的值．16．已知2a﹣1的算术平方根是5，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．人教新版七年级下学期《6.1 平方根》同步练习卷参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．已知一个正数的两个平方根分别是4a+1和a﹣11，则这个正数是81．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，即可列方程求得x的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：4a+1+a﹣11=0，解得：a=2，则这个数是（4a+1）2=92=81；故答案是：81．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2．若=0，则xy=﹣6．【分析】先根据非负数性质得出x，y的值，再代入计算可得．【解答】解：∵=0，∴x+3=0且y﹣2=0，则x=﹣3，y=2，所以xy=﹣3×2=﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握二次根式的非负性，及几个二次根式的和为零时，这几个二次根式均等于零．3．已知|3x﹣2y+m|+=0，若y为正数，则m的取值范围是m＞﹣9．【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x的值，进而利用y的取值范围得出答案．【解答】解：∵|3x﹣2y+m|+=0，∴x﹣3=0，3x﹣2y+m=0，∴x=3，则9﹣2y+m=0，y=，∵y为正数，∴＞0，∴m＞﹣9，故答案为：m＞﹣9．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，结合y的取值范围分析是解题关键．4．已知+（y﹣2）2=0，则x﹣y=﹣1．【分析】直接利用偶次方以及二次根式的性质得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵+（y﹣2）2=0，∴x﹣2y=0，y﹣2=0，解得：y=2，x=1．则x﹣y=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了算术平方根以及偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键．5．已知m2＜，若是整数，则m的值为﹣1，﹣2，2．【分析】根据题意可知m是整数，然后求出m的范围即可得出m的具体数值，然后根据是整数即可求出答案．【解答】解：∵是整数，∴m是整数，∵m2＜，∴m2≤4，∴﹣2≤m≤2，∴m=﹣2，﹣1，0，1，2当m=±2或﹣1时，是整数，故答案为：﹣1，2，﹣2【点评】本题考查算术平方根，解题的关键是根据条件求出m的范围，本题属于中等题型．6．若a﹣3有平方根，则实数a的取值范围是a≥3．【分析】根据非负数有平方根列式求解即可．【解答】解：根据题意得，a﹣3≥0，解得a≥3．故答案为：a≥3．【点评】本题考查了平方根的意义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．7．已知实数a，b，c满足b﹣4=，c的平方根等于它本身，则a﹣的值为1．【分析】根据二次根式的性质确定a、b的值，根据平方根的性质确定c的值即可解决问题；【解答】解：∵b﹣4=，﹣（a﹣3）2≥0，∴a=3，b=4，∵c的平方根等于它本身，∴c=0，∴a﹣=3﹣=3﹣2=1，故答案为1【点评】本题考查算术平方根、平方根等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，所以中考常考题型．8．若（a﹣2）2与互为相反数，则a+b的值为7．【分析】根据相反数的性质列出算式，根据偶次方的非负性、算术平方根的非负性计算即可．【解答】解：由题意得，（a﹣2）2+=0则（a﹣2）2=0，=0，解得，a=2，b=5，则a+b=7，故答案为：7．【点评】本题考查的是非负数的性质、相反数的概念，掌握相反数之和为0、偶次方的非负性、算术平方根的非负性是解题的关键．9．a+1和a﹣3是一个数的平方根，则a=1．【分析】根据正数的两根平方根互为相反数得出关于a的方程，解之可得．【解答】解：∵a+1和a﹣3是一个数的平方根，∴a+1+a﹣3=0，解得：a=1，故答案为：1．【点评】本题考查了平方根，解题的关键是掌握平方根的性质．10．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为3．【分析】算术平方根和绝对值都具有非负性可得x2﹣4x+4=0，2x﹣y﹣3=0，再解即可．【解答】解：由题意得：x2﹣4x+4=0，2x﹣y﹣3=0，解得：x=2，y=1，则x+y=3，故答案为：3．【点评】此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握算术平方根和绝对值都具有非负性．二．解答题（共6小题）11．求下列代数式的值（1）如果a2=4，b的算术平方根为3，求a+b的值．（2）已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且x＜y，求x﹣y的值．【分析】（1）首先依据平方根和算术平方根的定义求出a、b，再代入计算即可求解；（2）首先依据平方根和算术平方根的定义求出x、y，再代入计算即可求解．【解答】解：（1）∵a2=4，∴a=±2，∵b的算术平方根为3，∴b=9，∴a+b=﹣2+9=7或a+b=2+9=11．（2）∵x是25的平方根，∴x=±5，∵y是16的算术平方根，∴y=4，∵x＜y，∴x=﹣5，∴x﹣y=﹣5﹣4=﹣9．【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义，依据定义求出a、b和x、y是解题的关键．12．已知=x，=2，z是9的算术平方根，求：2x+y﹣z的平方根．【分析】根据=x，=2，z是9的算术平方根，可以求得x、y、z的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵=x，=2，z是9的算术平方根，∴x=5，y=4，z=3，∴=，即2x+y﹣z的平方根是．【点评】本题考查算术平方根、平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义和计算方法．13．25（x﹣1）2﹣9=0．【分析】25（x﹣1）2﹣9=0中每个数同时除以25，得到（x﹣1）2﹣=0，利用平方差公式求出x的值．【解答】解：∵25（x﹣1）2﹣9=0∴（x﹣1）2﹣=0（x﹣1﹣）（x﹣1+）=0解得x1=x2=【点评】本题主要考查了利用平方差公式解一元二次方程，熟练掌握平方差公式是解题的关键．14．计算：（﹣5）3÷（﹣）﹣【分析】根据算术平方根的概念计算此题．【解答】解：（﹣5）3÷（﹣）﹣=﹣125×（﹣）﹣7=168【点评】本题主要考查了算术平方根的概念，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．15．已知：（x+2）2=27，求x的值．【分析】根据平方根，即可解答．【解答】解：（x+2）2=27x+2=±3∴x1=3﹣2，x2=﹣3﹣2．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．16．已知2a﹣1的算术平方根是5，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．【分析】直接利用算术平方根的定义得出a，b的值进而得出答案．【解答】解：∵2a﹣1的算术平方根是5，∴2a﹣1=25，解得：a=13，∵3a+b﹣1的算术平方根是4，∴3a+b﹣1=16，解得：b=﹣22，则a+2b=13﹣44=﹣31．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确得出a，b的值是解题关键．。
人教版数学七年级下册6.1 《平方根》同步训练 含答案
人教版数学七年级下册6.1 《平方根》同步训练一、单选题1．2的算术平方根是（ ）A ．B ．CD ．42．已知5a =3=，且0ab >，则-a b 的值为( )A ．2或-2B ．8或-8C ．-2D ．83．，结果（ ）A ．0.071B ．0.224C ．0.025D ．0.02244的说法错误的是（ ）A 是无理数B ．12C ．面积为12D 的点5．2的（ ）A ．平方B ．倒数C ．相反数D ．平方根 6．下列说法正确的是（ ）A ．25的平方根是5B ．﹣22的算术平方根是2C ．0.8的立方根是0.2D ．56 是2536的一个平方根7|100|0b -=，则a 与b 的积的算术平方根是（ ）A ．0B ．10C ．10-D ．10±8．若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则这个数的值是（ ）A ．4或100B ．100C ．4D ．－3或1 9．若2(22)x +=，则x 的值是（ ）A 4B 2C 2+2D 2或210．若实数a ，b 满足关系式21a b -=和23a b +=，则点(),a b 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．()29-的算术平方根是____．12．已知正数x 的两个不同的平方根是2a ﹣3和5﹣a ，则x 的值为______．13．若2x ﹣5没有平方根，则x 的取值范围为_____．14．观察下列各式：＝_____．三、解答题15．计算①2x =4916．已知实数2a ﹣1的平方根是±3 =5，求a +b 的平方根．17．阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容．2(1)4x -=①2(1)4x -=（1）12x ∴-=（2）3x =（3）上述过程中有没有错误？若有，错在步骤__________（填序号）原因是____________________________________请写出正确的解答过程．18．已知一个正数的两个平方根是m +3和2m ﹣15．(1)求这个正数是多少？19．某小区有一块面积为196 m 2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100 m 2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(参≈1.414答案1．C 2．A 3．A 4．B 5．D 6．D 7．B 8．A9．D 10．B 11．9；12．4913．x＜52．14．．15．①1；①x=-7或x=716．±417．（2），正数的平方根有两个，它们互为相反数，解答过程见解析18．（1）49；（2）19．开发商不能实现这个愿望。
人教版七年级下册 第六章 实数 6.1 平方根 同步练习(含答案)
平方根同步练习一．选择题（共12小题）1．9的平方根是（）A．3B．C．±3D．±2．的平方根是（）A．±5B．5C．±D．3．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-54．在下列说法中：①10的平方根是±；②-2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A．1B．-1C．2D．-26．若x2=（-0.7）2，则x=（）A．-0.7B．±0.7C．0.7D．0.497．若（）A．63.56B．0.006356C．635.6D．0.63568．若a≥0，则的算术平方根是（）A．2a B．±2a C．D．|2a|9．若有意义，则x能取的最小整数是（）A．-1B．0C．1D．210．若，则ab的算术平方根是（）A．2B．C．±D．411．矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为（）A．1B．C．D．12．有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．18二．填空题（共5小题）13．算术平方根等于它本身的数是．14．若，则x-y=15．工人师傅要在一块面积为20m2的正方形的地面上铺地板，试估计这块地面的边长约为m（误差小于0.1m）．16．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=17．将两个面积分别为2和4的正方形按如图所示的方式摆放在一个长方形内，那么阴影部分图形的面积和为．三．解答题（共4小题）18．已知x=1-2a，y=3a-4．（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．19．一天，杨老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为m-6，它的平方根为±（0.5m-2），求这个数．20．国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是6337.5平方米，问这个足球场是否能用作国际比赛吗？21．根据如表回答下列问题：（1）275.56的平方根是；（2）= ；（3）在哪两个相邻数之间？为什么？22．如图是一块由两个正方形并排放在一起而成的硬纸板，请你用两刀把它裁成四块，然后拼成一个正方形，拼后的正方形边长为多少？23．一个开口的长方体盒子，是从一块正方形的马口铁的每个角剪掉一个36cm2的正方形后，再把它的边折起来做成的，如图，量得这个盒子的容积是150cm2，求原正方形的边长是多少？（1）由题意可知剪掉正方形的边长为cm．（2）设原正方形的边长为xcm，请你用x表示盒子的容积．参考答案1-5：CCBCB 6-10:BDCBB 11-12:DB13、0和114、615、4.416、1117、18、：（1）∵x的算术平方根是3，∴1-2a=9，解得a=-4．故a的值是-4；（2）x，y都是同一个数的平方根，∴1-2a=3a-4，或1-2a+（3a-4）=0解得a=1，或a=3，（1-2a）=（1-2）2=1，（1-2a）=（1-6）2=25．答：这个数是1或25．19、这个数是420、：设宽为x米，则长为1.5x米，依题意有x•1.5x=6337.5，x2=4225，解得x=65，65×1.5=97.5米．故这个足球场不能用作国际比赛21、22、23、：（1）∵剪掉一个36cm2的正方形，∴剪掉正方形的边长是6cm，故答案为：6．（2）∵设原正方形的边长为xcm，∴盒子的容积为6（x-12）2cm3。
(新人教版)数学七年级下册：6.1《平方根》课堂练习(含答案)
七年级数学训练题6.1平方根年班姓名：一．选择题：1、下列命题中 , 正确的个数有 ( )①1 的算术平方根是 1; ② (-1 )2的算术平方根是 -1; ③一个数的算术平方根等于它本身 , 这个数只能是零；④ -4 没有算术平方根 .A.1个B.2个C.3个D.4个2、一个自然数的算术平方根是x, 则下一个自然数的算术平方根是( )A. x +1B.x1C.x2 1D.x+13、设 x=(- 3 )2,y=( 3)2, 那么 xy 等于 ()A.3B.-3C.9D.-94、(-3) 2的平方根是 ( )A.3B.-3C.±3D.±95、x 是 16 的算术平方根 , 那么 x 的算术平方根是 ( )A.4B.2C.2D.±4二、填空：6、36 的算术平方根是 ______,36 的算术平方根是 _____.7、如果 a3=3, 那么 a=______.如果 a =3,那么a=_______.8、一个正方体的表面积是78, 则这个正方体的棱长是 _______.9、算术平方根等于它本身的数是_______.10 、( 6)2=_______,-( 7)2=_______.±52 =______,a2 =________.11、25 的算术平方根是________.三、解答题：12、求满足下列各式的非负数x 的值 :(1)169x2=100(2)x2-3=0- 1 -13、求下列各式的值 :(1)-( 0.1)2； (2)25 + 36 ；(3)0.09 +10.36 514、若x 2 =2,求2x+5的算术平方根.15、已知 a 为170 的整数部分,b-1是400的算术平方根,求a b .16、有一块正方形玻璃重6.75 千克 , 已知此种玻璃板每平方厘米重 1.2 克,求这块玻璃板的边长 .17、某农场有一块长30 米, 宽 20 米的场地 , 要在这块场地上建一个鱼池为正方形 , 使它的面积为场地面积的一半 , 问能否建成 ?若能建成 , 鱼池的边长为多少 ?( 精确到 0.1 米)- 2 -答案：1.B2.C3.C4.C5.B6.D7.D8.D9.B 10.B11. ±6,6 12.a=?± 3 a=9 13.13 14.0,0.1 15.6,-7,±5, │a│ 16.417. ± 5 5 18.919.(-4)2,0,x2+1, ( 4)2 都有立方根当 a=0,-a 2 有平方根 ; 当 a ≠0,-a 2 没有平方根20.(1)x ≥2 (2)x 为任何数 (3)x ≥0 21.(1)x= ±10(2)x= ± 3 (3)x=0 或 41322.(1)-0.1 (2)±7(3)11 (4)0.42223.x=2,2x+5 的平方根± 324.a=13,b=21;a b = 3425.75 厘米26. 能,? 设鱼池的边长为 x 米 , 则 x 2= 1×30×20， x 2 =300， x ≈17.3 。
人教版数学七年级下册 6.1-平方根 同步练习(含答案)
七年级下册 6.1-平方根 同步练习一、选择题1. 下列算式有意义的是( )A. −√−3B. (−√−3)2C. −√(−3)2D. √−(−3)2 2. √16的算术平方根是( )A. 4B. ±4C. 2D. ±23. 下列式子正确的是( )A. √144=±12B. √(−2)2=−2C. (√2)2=2D. −√−27=−3 4. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 下列说法正确的是( )A. 0的算术平方根是0B. 9是3的算术平方根C. ±3是9的算术平方根D. −3是9的算术平方根 6. 平方根等于本身的有( )A. 0B. 1C. 0，±1D. 0和17. 一个正数的两个平方根是a +3和2a −6，则这个正数是( )A. 1B. 4C. 9D. 168. “425的平方根是±25”，用数学式子可以表示为( )A. √425=±25B. ±√425=±25C. √425=25D. −√425=−25 9. 若√a =2，则a 的值为( )A. −4B. 4C. −2D. √210.若√x2=9，则x的取值是()．A. 3B. ±3C. 9D. ±911.若一个自然数的算术平方根是a，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是()A. a+2；B. a2+4；C. a+4；D. √a2+4二、填空题12.若一个数的算术平方根是√6，则这个数的平方根是．13.已知(x−1)2+√y+2=0，则(x+y)2的算术平方根是______．14.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．15.(3+a)的算术平方根是5，则a=_______。
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13.1 平方根
一、耐心选一选，你会开心
1．4-的平方根是（ ） Ａ．2
Ｂ．2- Ｃ．2± Ｄ．4±
2．下列说法正确的是（ ）
Ａ．4-是16-的平方根 Ｂ．4是2(4)-的平方根
Ｃ．2(6)-的平方根是6- 的平方根是8±
3．一个数的算术平方根比它本身大，那么这个数一定（ ）
Ａ．大于0 Ｂ．大于1 Ｃ．大于0且小于1 Ｄ．不能确定
4 ）
Ａ．9 Ｂ．9± Ｃ．3 Ｄ．3±
5．用长为3厘米，宽为2.5厘米的邮票30枚摆成一个正方形，这个正方形的边长为（ ） Ａ．225厘米 Ｂ．75厘米 Ｃ．25厘米 Ｄ．15厘米
6．下列说法中正确的是（ ）
A ．5是25的算术平方根
B ．±4是16的算术平方根
C ．－6是2
(6)-的算术平方根 D ．0.01是0.1的算术平方根
72的算术平方根是 （ ） A ．16 B ．±16 C ．2 D ．4
8．一个数只要存在算术平方根，那么这个数（ ）
A ．只有一个并且是正数
B ．一定小于这个数
C ．必是一个非负数
D ．不可能等于这个数
9．下列命题正确的是
A ．一个整数的平方根是它的算术平方根
B ．一个数的正的平方根是它的算术平方根
C ．一个非零数的正的平方根是它的算术平方根
D ．一个非负数的非负平方根是它的算术平方根
10．在给出的下列说法中（1）2(2)±的算术平方根是2±；（2）2(2)±的算术平方根是2；
（3）2(2)±的算术平方根是－2；（4）2(2)±的算术平方根是2±；正确的有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、精心填一填，你会轻松
1.如果2x a =，那么x 叫做a 的____________.
2.一个正数a 的平方根有_______个，它们互为________；_____数没有平方根；____的平方根只有一个．
3． 1的平方根是______，3的平方根是_______,2(5)-的平方根是__________.36的平方根是__________。
4．若24x =，则x ＝_______；若4x =，则x ＝_______．
5．12-是________的平方根，19
的平方根是___________. 6．一个数的平方根是21m +和4m -，则这个数是____．
7的平方根是____； ，则2x+5的平方根是______．
8. 直接写出下列各式的值．
（10=，则x ＝_______； （21=，则x ＝_______；
（32=，则x ＝_______； （42=，则x ＝_______；
（58=，则x ＝______；（6x =，则x ＝_______；
9．小明的房间地面面积为210.8m ，房间地面恰好是由40块相同的正方形地砖铺成的，则每块地砖的边长为____m ．（精确到0.01）
100.3=3=30=， ，请把你猜想到的规律用一句话概括为：____．
三、细心做一做，你会成功
11．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？
（1）2(3)-； （2）24-； （3）2(1)a -+．
12．计算：
（12）8-；（3）
13．求下列各式中的x
（1）22510x -= （2）025162
=-x ． （3）04)1(2=-+x ； （4）216(2)90x --=．
14．一个正方形的面积是2
24cm ，则这个正方形的周长大约是多少？（精确到0.01）．
综合创新
1．已知13-a 与a 513-是x 的平方根，求x 的值．
2．借助计算器计算下列各式：
（1（2（3（4
（5的结果．
中考链接
1．（2007年甘肃白银）计算:1（ ）
Ａ．5 Ｂ．3 Ｃ．-3 Ｄ．1-
2．（2007湖南娄底）16的平方根是 ．
3．（2006年娄底）如果a b ，是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是（ ）
A ．|1|b -+
B ．2()a b --
C ．
D ．2(1)a -+
4．（200710b -=，那么2007()a b +的值为（ ）
A ．1-
B ．1
C ．20073
D ．20073-
5．（2008年遵义市）如图，在数轴上表示实
数
的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N
6．（2008
年遵义市）若20a -=，则2a b -= ．
7．（2008年大连市）若b a y b a x +=-=,，则xy 的值为 ( )
A ．a 2
B ．b 2
C ．b a +
D ．b a -
8．(2008年宁波市)若实数x y ，
2(0y =，则xy 的值是 ．
9．（2008
x 的取值范围是 ．
10.若1<x<2,则│x-3│
的值为( ). A.2x-4 B.-2 C.4-2x D.2
11.
若2440y y ++=,则xy 的值等于( ).
A.-6
B.-2
C.2
D.6
12.(2008·哈尔滨)
a -,则实数a 在数轴上的对应点一定在( )
A.原点左侧
B.原点右侧;
C.原点或原点左侧
D.原点或原点右侧
13.(2008·泰州)
2,则a 的取值范围是( )
A.a ≥4
B.a ≤2
C.2≤a ≤4
D.a=2或a=4
14.(2008·山西)实数a 在数轴上的位置如图所示,化简│a-1│
15．（2008年广州市数学中考19题、10分）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，
化简
a 1
16．(2008·泰安)用计算器探索:
…
由此猜想:。