广东省乐昌市乐昌实验学校七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法导学案1(无答案)(新版)新人教版
数学:1.4.1《有理数的乘法(1)》 精品导学案(人教版七年级上)

数学:1.4.1《有理数的乘法(1)》学案(人教版七年级上)【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算;2、经历探索有理数乘法法则过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力;【重点难点】:有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么?2.计算(1)2+2+2= (2)(-2)+(-2)+(-2)=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗?二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .( 2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知:(1) 2×3 = ;(2)(-2)×3 = ;(3)(+2)×(-3)= ;(4)(-2)×(-3)= ;(5)两个数相乘,一个数是0时,结果为0观察上面的式子, 你有什么发现?能说出有理数乘法法则吗?归纳有理数乘法法则两数相乘,同号 ,异号 ,并把 相乘。
任何数与0相乘,都得 。
2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1)5×(—3) ; 2)(—4)×6 ;3)(—7)×(—9); 4)0.9×8 ;3、请同学们自己完成例1 计算:(1)(-3)×9; (2)(-21)×(-2);归纳: 的两个数互为倒数。
例2【课堂练习】课本30页练习1.2.3(直接做在课本上)【要点归纳】:有理数乘法法则:【拓展训练】1.如果ab>0,a+b>0,确定a、b的正负。
2.对于有理数a、b定义一种运算:a*b=2a-b,计算(-2)*3+1【总结反思】:教学反思在新课改的形式下,如何激发教师的教研热情,提升教师的教研能力和学校整体的教研实效,是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
七年级数学上册 1.4.1有理数的乘法导学案(含解析)(新

有理数的乘法学习目标:1.巩固利用有理数乘法法则进行有理数乘法运算;2、探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法;3.探索并利用乘法运算律简化运算.教学重点:多个有理数相乘计算,探索并利用乘法运算律简化运算.教学难点:多个有理数相乘时,积的符号的确定方法;利用乘法运算律简化运算.教学过程一复习旧知1.有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.2.计算:(1)1×2×(一3)×(一4)×(一5)= -120 .(2)1×(一2)×(一3)×(一4)×(一5)= 120 .(一1)×(一2)×(一3)×(一4)×(一5)= -120 .思考:根据各题的结果,找一找积的符号与什么有关?(1)(3)题积为负数,因为负因数的个数是奇数个;(2)题积为正数,因为负因数的个数是偶数个;二探究新知探究一多个有理数相乘的积的符号法则1.再做几个题试试,看上面的结论是否正确?(1)3× (一5)= -15 .;(2)3× (一5) × (一2) = 30 .;(3) 3× (一5) × (一2) × (一4)= -120 .;(4) 3× (一5) × (一2) × (一4) × (一3)= 360 .;(5) 3× (一5) × (一2) × (一4) × (一3) × (一6)= -2160 .;[师生共析](1)(3)(5)等题负因数的个数是奇数个,积为负数;(2)(4)等题负因数的个数是偶数个,积为正数;问题3:再看两题:(1)(一2)× (一3) ×0× (一4)= 0 .;(2)2×0 ×(一3) × (一4)= 0 . .[师生共析]多个有理数相乘,如果有一个为零,积为零。
广东省乐昌市乐昌实验学校七年级数学上册1.4.2有理数的除法导学案(无答案)(新版)新人教版

有理数的除法【学习重点】:正确进行有理数除法的运算,正确求一个有理数的倒数【学习难点】:如何进行有理数除法的运算,求一个负数的倒数。
二、【自主学习】在小学里,我们学过的除法的意义是:除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
除法是乘法的逆运算。
问题1:填空:(1) ×(—4)=8; (2) ×6=—36;(3) ×9=—27问题2:由以上三道乘法填空,请你试着完成以下三题除法运算。
(1)8÷(—4)= ;(2)(—36)÷6= ;(3)(—27)÷9=问题3:填空:(1)8×(—41)= ;(2)(—36)×61= ;(3)(—27)×91= 问题4:请同学们认真观察比较问题2和问题3中的几道式子,试着归纳有理数除法的 第一个法则:问题5:请同学们利用这个法则计算下列各题:(1)(—54)÷(—9)= ;(2)(—27)÷3= ;(3)0÷(—7)= 认真观察上面的式子,试着归纳有理数除法的第二个法则: 两数相除,同号得 ,异号得 ,并把绝对值 。
0除以任何一个不为0的数都得 。
问题6:除法法则我们得出了两个,这就意味着计算时要有选择,看它们各适合于哪一种情况。
三、【合作探究】1、请同学们完成下列例题。
例1:计算:(1)(—36)÷9 (2)(—2512)÷(—53)一般来说,能整除的情况下,往往采用法则2,先确定符号后直接除,在不能整除的情况下,往往将除数化成倒数,转化为乘法计算。
例2:化简下列分数(1)312- (2)1245-- 例3:计算下列各题 (1)(—12575)÷(—5) (2)(—2.5)÷85×(—41)(点拨:乘法混合运算时,可先确定结果的符号,再将它统一转化为乘法,另外,既有小数也有分数时,通常把小数化为分数便于约分)四、【展示质疑与小结】1、归纳:同号两数相除得( ),异号两数相除得( )并且把它们的( )相除0除以以何一个不为等于0的数都得( )2、归纳:如果两个数的乘积等于1,那么把其中一个数叫做另一个数的( ),也称这两个数( )。
七年级数学上册1、4、1有理数的乘法简案1(新版)新人教版-最新整理

(-6)×3=-18
由于规定下降为负,所以气温下降18℃.
【课堂练习】:
课本第30页练习.第2题第3题
【课堂小结】:
1.强调运用法则进行有理数乘法的步骤.
2.比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别,以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的.
【作业布置】
七年级数学上册1、4、1有理数的乘法简案1(新版)新人教版
学习
目标
1.知识目标.
经历探索有理数乘法法则过程,掌握有理数的乘法法则,能用法则进行有理数的乘法.
2.能力目标.
经历探索有理数乘法法则的过程,发展学生归纳、猜想、验证等能力.
3.情感、态度与价值观目标.
培养学生积极探索精神,感受数学与实际生活的联系.
教学过程
【导入新课】
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速 度向右爬行,3分后它在什么位置?
(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度 向右爬行,3 分前它在什么位置?
(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?
分析:以上4个问题涉及2组相反意义的量:向右和向左爬行,3分钟后与3分钟前,为了区分方向,我们规定:向左为负,向右为正;为区分时间,我们规定:现在前为负,现在后为正 ,那么(1)中“2cm”记作“+2cm”,“3分后”记作“+3分”.
1.课 本第38页习题1.4第来自、2、3题.【板书设计】:有理数的乘法(1)
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,
任何数同0相乘,都得0
【教学反思】:
(1)3分后蜗牛应在L上点O右边6cm处.(如课本图1.4-2)
1.4.1有理数的乘法(3)-人教版七年级数学上册导学案

1.4.1有理数的乘法(3)备课时间:授课时间:授课班级:学习目标:1、知识与技能:熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算,提高计算能力.2、过程与方法:经历观察、思考、探究、讨论的过程,体验简化运算的优点.3、情感态度与价值观:培养主动学习的精神.学习重点:正确运用运算律,使运算简化.学习难点:运用运算律,使运算简化.学习方法:自主、合作、探究、展示.学习过程:一、自主学习:1、请同学们计算.并比较它们的结果:(1)(-6)×5= _____________ 5×(-6)=______________(2) [ 3×(-4)]×(-5)=__________ 3×[(-4)×(-5)]=____________ (3) 5×[3+(-7)]=__________ 5×3+5×(-7)=____________2、思考:在有理数运算律中,乘法的交换律,结合律以及分配律还成立吗?3、归纳:(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积____________.即:ab=____________(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积________.即:(ab)c=_____________(3)乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积________即:a(b+c)=_______________二、合作探究、交流展示:例4 用两种方法计算(14+16-12)×12 .解法一:解法二:三、拓展延伸:计算:(- 65)×(-23)+(-65)×(+173)四、课堂检测:计算:1、(-85)×(-25)×(-4);2、(-78)×15×(-117);3、(910-115)×30; 4、-9×(-11)+12×(-9).五、教(学)后反思:答案一、自主学习:1、(1)-30 -30(2) 60 60(3) -20 -202、成立3、(1)相等 ba (2)相等 a(bc) (3)相加 ab+ac二、合作探究、交流展示:例4解法一:解法二:(14+16-12)×12 (14+16-12)×12=14×12+16×12-12×12 =(-121)×12=3+2-6 =-1 =-1三、拓展延伸:计算:(- 65)×(-23)+(-65)×(+173)=65×23-65×173=65×(-5)=-6四、课堂检测:计算:1、-8500;2、15;3、25;4、-9.。
数学:1.4.1《有理数的乘法(2)》 精品导学案(人教版七年级上)

数学:1.4.1《有理数的乘法(2)》学案(人教版七年级上)【学习目标】:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则;2、会进行有理数的乘法运算;3、通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的能力;【学习重点】:多个有理数乘法运算符号的确定;【学习难点】:正确进行多个有理数的乘法运算;【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则:二、自主探究1、观察:下列各式的积是正的还是负的?2×3×4×(-5),2×3×(-4)×(-5),2×(-3)× (-4)×(-5),(-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5);思考:几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?分组讨论交流,再用自己的语言表达所发现的规律:几个不是0的数相乘,负因数的个数是时,积是正数;负因数的个数是时,积是负数。
2、新知应用1、例题3,(P31页)请你思考,多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步?你能看出下列式子的结果吗?如果能,理由7.8×(-8.1)×O× (-19.6)师生小结:【课堂练习】计算:(课本P32练习)(1)、—5×8×(—7)×(—0.25);(2)、5812 ()() 121523-⨯⨯⨯-;(3)5832(1)()()0(1)41523-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-;【要点归纳】:1.几个不是0的数相乘,负因数的个数是时,积是正数;负因数的个数是时,积是负数。
2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0,积等于0;【拓展训练】:一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C. 0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、计算:1、111111111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭;2、111111 111111 223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭;【总结反思】:教学反思在新课改的形式下,如何激发教师的教研热情,提升教师的教研能力和学校整体的教研实效,是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
人教版-数学-七年级上册-1.4.1有理数的乘法运算律 导学案

七年级(上)数学导学案班级姓名学习目标:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.2、让学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习.3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力,使其逐渐热爱数学这门课程.学习重点:正确运用运算律,使运算简化学习难点:运用运算律,使运算简化学法指导:教师主导,学生自主探究,归纳小结掌握所学知识,培养独力思考,自主学习的能力课前预习一有理数的乘法法则。
二1、有理数的乘法法则是什么?2、在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律?3、小学学习过的有关乘法的运算律,对所以的有理数都还适用吗?三1、(-85)×(-25)×(-4);2、(-错误!不能通过编辑域代码创建对象。
)×15×(-1错误!不能通过编辑域代码创建对象。
);3、(错误!不能通过编辑域代码创建对象。
)×30;4、错误!不能通过编辑域代码创建对象。
×(—7).5、-9×(-11)+12×(-9)6、(错误!不能通过编辑域代码创建对象。
+错误!不能通过编辑域代码创建对象。
-错误!不能通过编辑域代码创建对象。
)×12课中探究1、有理数的乘法运算律是什么?2、有理数的乘法运算律的优点?怎样选择运算律更简便?(一)基础知识探究探究点:有理数乘法运算律问题1:什么是乘法交换律?什么是乘法结合律?什么是乘法分配律?问题2:怎样用字母表示三种乘法运算律?(二)综合应用探究探究点(一):运算律的应用例1、计算下列各题:(1)错误!不能通过编辑域代码创建对象。
;(2)错误!不能通过编辑域代码创建对象。
×(一36);方法提炼:探究点(二):运算律的逆用例2、简便计算:(-98)×(-0.125)+(-98)×错误!不能通过编辑域代码创建对象。
-98×(-错误!不能通过编辑域代码创建对象。
)方法提炼:拓展提升:计算:错误!不能通过编辑域代码创建对象。
广东省乐昌市乐昌实验学校七年级数学上册 1.3.1 有理

有理数的加法【学习重点】:有理数加法法则。
【学习难点】:异号两数相加的法则。
二、【自主学习】自学P16-17页完成以下问题:1、正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。
如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。
于是红队的净胜球数为 4+(-2),蓝队的净胜球数为 1+(-1)。
这里用到正数和负数的加法。
那么,怎样计算4+(-2)2、借助数轴来讨论有理数的加法1)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了米,这个问题用算式表示就是:2)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米,再向西走4米,两次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了米。
这个问题用算式表示就是:如图所示:3)如果向西走2米,再向东走4米,那么两次运动后,这个人从起点向东走了米,写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示:4)利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:①先向东走3米,再向西走5米,这个人从起点向()走了()米;②先向东走5米,再向西走5米,这个人从起点向()走了()米;③先向西走5米,再向东走5米,这个人从起点向()走了()米。
写出这三种情况运动结果的算式5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了米。
写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。
3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则(1)、同号两数相加,取的符号,并把相加;(2)、异号两数相加,取符号,并用较的绝对值减去较的绝对值;(3)、互为相反数的两个数相加得;(4)、一个数同0相加,仍得。
三、【合作探究】1、计算下列各式:(1) (一8)+(一12); (2) (一3.75)+(-0.25);(3)(一5)+9; (4)(-10)+7(5)4+(-4)(6)(-9)+02、小慧原来在银行存有零用钱350元,上个月取出了120元,这个月计划再存人50元,请用有理数的加法计算:(1)到上月底小慧在银行还有多少存款?(2)到这个月底小慧将有多少存款?四、【展示质疑与小结】1、有理数加法法则(1)同号的两数相加,取的符号,并把相加。
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有理数的乘法
【学习重点】:能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算。
【学习难点】:有理数乘法法则的推导。
1.了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则;
2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.
二、【自主学习】自学P28-29,完成下列问题:
1.有理数加法法则内容是什么?
2.计算:
(1)2+2+2= (2)(-2)+(-2)+(-2)=
3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗?
三、【合作探究】
问题1、试一试。
(—2)×5= ; 3×2= (—2)×4= ; 3×1=
(—2)×3= ; 3×0=
(—2)×2= ; 3×(—1)=
(—2)×1= ; 3×(—2)= (—2)×0= ; 3×(—3)=
(—2)×(—1)= ; 3×(—4)=
(—2)×(—2)= ; 3×(—5)=
问题2、观察问题1思考并填空:
正数乘正数积为 数;正数乘负数积为 数;
负数乘正数积为 数;负数乘负数积为 数;
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 。
问题3、你能归纳出有理数的乘法法则吗?
问题4、做有理数乘法运算时第一步确定积的 ,第二步确定积的 。
问题5、我们在小学曾学过乘积为1的两个数互为倒数。
(—21)× (—2)的积也是1,那么—2
1与—2也互为倒数吗?
问题6、正数、负数的倒数各有什么特点?有没有倒数等于它本身的数?如果有,有几个?0有倒数吗?
四、【展示质疑与小结】
归纳有理数乘法法则:
两数相乘,同号 ,异号 ,并把 相乘。
任何数与0相乘,都得 。
五、【课堂检测】
1.下列各数中互为倒数的是( )
A .—3和3 B. —215和112 C. 0.75和—43 D. —1和—1 2.如果两数之积为0,那么这两个数一定是 ( )
A. 都等于0
B. 有一个等于0,另一个不等于0
C. 至少有一个等于0
D. 有一个大于0,另一个小于0
3、 计算:①3×(—
21)= .②(—2)×(—4)= .③(-10)×(3
4-)= . 4.若a 、b 互为倒数,则2ab —5ab= .若a 、b 互为相反数,则2b a += . 5.若a<b<0,则(a +b)(a —b) _________0.
6.计算 ①(—2007)×0 ②(—10)×(51-
) ③(—421 )×(+0.32)
④(—521)×(+211
2) ⑤(—0.4)×(—1.4)×(—221)×(—3)
六、【拓展】
1.已知x 的相反数是3,y 的绝对值是4,z 与3的和是0,试求xy +yz +zx 的值.
2.对于有理数a 、b 定义一种运算:a*b=2a-b,计算(-2)*3+1。