广东省乐昌市乐昌实验学校七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法导学案1(无答案)(新版)新人教版

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数学：1.4.1《有理数的乘法(1)》精品导学案(人教版七年级上)

数学：1.4.1《有理数的乘法（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .（ 2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知：（1） 2×3 = ；（2）（－2）×3 = ；（3）（＋2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号，异号，并把相乘。

任何数与0相乘，都得。

2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3）； 2）（—4）×6 ；3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ；3、请同学们自己完成例1 计算：（1）（－3）×9；（2）（－21）×（-2）；归纳：的两个数互为倒数。

例2【课堂练习】课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）【要点归纳】：有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。

2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1【总结反思】：教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

七年级数学上册 1.4.1有理数的乘法导学案(含解析)(新

有理数的乘法学习目标：1.巩固利用有理数乘法法则进行有理数乘法运算;2、探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法；3.探索并利用乘法运算律简化运算.教学重点：多个有理数相乘计算,探索并利用乘法运算律简化运算.教学难点：多个有理数相乘时,积的符号的确定方法；利用乘法运算律简化运算.教学过程一复习旧知1.有理数的乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.2.计算：（1）1×2×（一3）×（一4）×（一5）= -120 .（2）1×（一2）×（一3）×（一4）×（一5）= 120 .（一1）×（一2）×（一3）×（一4）×（一5）= -120 .思考：根据各题的结果，找一找积的符号与什么有关？（1）（3）题积为负数，因为负因数的个数是奇数个；（2）题积为正数，因为负因数的个数是偶数个；二探究新知探究一多个有理数相乘的积的符号法则1.再做几个题试试，看上面的结论是否正确？（1）3× (一5)= -15 .；（2）3× (一5) × (一2) = 30 .；(3) 3× (一5) × (一2) × (一4)= -120 .；(4) 3× (一5) × (一2) × (一4) × (一3)= 360 .；(5) 3× (一5) × (一2) × (一4) × (一3) × (一6)= -2160 .；[师生共析]（1）（3）（5）等题负因数的个数是奇数个，积为负数；（2）（4）等题负因数的个数是偶数个，积为正数；问题3：再看两题：（1）（一2）× (一3) ×0× (一4)= 0 .；（2）2×0 ×(一3) × (一4)= 0 . .[师生共析]多个有理数相乘，如果有一个为零，积为零。

广东省乐昌市乐昌实验学校七年级数学上册1.4.2有理数的除法导学案(无答案)(新版)新人教版

有理数的除法【学习重点】：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数【学习难点】：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数。

二、【自主学习】在小学里，我们学过的除法的意义是：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

除法是乘法的逆运算。

问题1：填空：（1） ×（—4）=8；（2） ×6=—36；（3） ×9=—27问题2：由以上三道乘法填空，请你试着完成以下三题除法运算。

（1）8÷（—4）= ；（2）（—36）÷6= ；（3）（—27）÷9=问题3：填空：（1）8×（—41）= ；（2）（—36）×61= ；（3）（—27）×91= 问题4：请同学们认真观察比较问题2和问题3中的几道式子，试着归纳有理数除法的第一个法则：问题5：请同学们利用这个法则计算下列各题：（1）（—54）÷（—9）= ；（2）（—27）÷3= ；（3）0÷（—7）= 认真观察上面的式子，试着归纳有理数除法的第二个法则：两数相除，同号得，异号得，并把绝对值。

0除以任何一个不为0的数都得。

问题6：除法法则我们得出了两个，这就意味着计算时要有选择，看它们各适合于哪一种情况。

三、【合作探究】1、请同学们完成下列例题。

例1：计算：（1）（—36）÷9 （2）（—2512）÷（—53）一般来说，能整除的情况下，往往采用法则2，先确定符号后直接除，在不能整除的情况下，往往将除数化成倒数，转化为乘法计算。

例2：化简下列分数（1）312- （2）1245-- 例3：计算下列各题（1）（—12575）÷（—5）（2）（—2.5）÷85×（—41）（点拨：乘法混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一转化为乘法，另外，既有小数也有分数时，通常把小数化为分数便于约分）四、【展示质疑与小结】1、归纳：同号两数相除得（），异号两数相除得（）并且把它们的（）相除0除以以何一个不为等于0的数都得（）2、归纳：如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的（），也称这两个数（）。

七年级数学上册1、4、1有理数的乘法简案1(新版)新人教版-最新整理

解：本题是关于有理数的乘法问题，根据题意，
（-6）×3=-18
由于规定下降为负，所以气温下降18℃．
【课堂练习】：
课本第30页练习．第2题第3题
【课堂小结】：
1．强调运用法则进行有理数乘法的步骤．
2．比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．
【作业布置】
七年级数学上册1、4、1有理数的乘法简案1（新版）新人教版
学习
目标
1．知识目标.
经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法．
2．能力目标.
经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力．
3．情感、态度与价值观目标.
培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．
教学过程
【导入新课】
（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3 分前它在什么位置？
（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3分后”记作“+3分”．
1．课本第38页习题1．4第来自、2、3题．【板书设计】：有理数的乘法（1）
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，
任何数同0相乘，都得0
【教学反思】：
（1）3分后蜗牛应在L上点O右边6cm处．（如课本图1．4-2）

1.4.1有理数的乘法(3)-人教版七年级数学上册导学案

1.4.1有理数的乘法（3）备课时间：授课时间：授课班级：学习目标：1、知识与技能：熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算，提高计算能力.2、过程与方法：经历观察、思考、探究、讨论的过程，体验简化运算的优点.3、情感态度与价值观：培养主动学习的精神.学习重点：正确运用运算律，使运算简化.学习难点：运用运算律，使运算简化.学习方法：自主、合作、探究、展示.学习过程：一、自主学习：1、请同学们计算．并比较它们的结果：（1）（－6）×5= _____________ 5×（－6）=______________（2） [ 3×（－4）]×（－5）=__________ 3×[（－4）×（－5）]=____________ （3） 5×[3+(-7)]=__________ 5×3+5×(-7)=____________2、思考：在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积____________.即：ab=____________（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积________.即：（ab）c=_____________（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积________即：a(b+c)=_______________二、合作探究、交流展示：例4 用两种方法计算（14＋16－12）×12 .解法一：解法二：三、拓展延伸：计算：（- 65）×（-23）+（-65）×（+173）四、课堂检测：计算：1、（－85）×（－25）×（－4）；2、（－78）×15×（－117）；3、（910-115）×30； 4、－9×（－11）+12×（－9）.五、教（学）后反思：答案一、自主学习：1、（1）-30 -30（2） 60 60（3） -20 -202、成立3、(1)相等 ba (2)相等 a(bc） (3)相加 ab+ac二、合作探究、交流展示：例4解法一：解法二：（14＋16－12）×12 （14＋16－12）×12=14×12＋16×12－12×12 =(-121)×12=3+2-6 =-1 =-1三、拓展延伸：计算：（- 65）×（-23）+（-65）×（+173）=65×23-65×173=65×(-5)=-6四、课堂检测：计算：1、-8500；2、15；3、25；4、－9.。

数学：1.4.1《有理数的乘法(2)》精品导学案(人教版七年级上)

数学：1.4.1《有理数的乘法（2）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）× (-4)×（－5），（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。

2、新知应用1、例题3，（P31页）请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由7.8×(－8.1)×O× (－19.6)师生小结：【课堂练习】计算：（课本P32练习）（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、5812 ()() 121523-⨯⨯⨯-；（3）5832(1)()()0(1)41523-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-；【要点归纳】：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。

2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；【拓展训练】：一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C. 0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、计算：1、111111111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭;2、111111 111111 223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；【总结反思】：教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

人教版-数学-七年级上册-1.4.1有理数的乘法运算律导学案

七年级（上）数学导学案班级姓名学习目标:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．学习重点：正确运用运算律，使运算简化学习难点：运用运算律，使运算简化学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力课前预习一有理数的乘法法则。

二1、有理数的乘法法则是什么？2、在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律？3、小学学习过的有关乘法的运算律，对所以的有理数都还适用吗？三1、（－85）×（－25）×（－4）；2、（－错误！不能通过编辑域代码创建对象。

）×15×（－1错误！不能通过编辑域代码创建对象。

）；3、（错误！不能通过编辑域代码创建对象。

）×30；4、错误！不能通过编辑域代码创建对象。

×（—7）.5、－9×（－11）+12×（－9）6、（错误！不能通过编辑域代码创建对象。

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）×12课中探究1、有理数的乘法运算律是什么？2、有理数的乘法运算律的优点？怎样选择运算律更简便？（一）基础知识探究探究点：有理数乘法运算律问题1：什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？什么是乘法分配律？问题2：怎样用字母表示三种乘法运算律？（二）综合应用探究探究点（一）：运算律的应用例1、计算下列各题：（1）错误！不能通过编辑域代码创建对象。

；（2）错误！不能通过编辑域代码创建对象。

×（一36）；方法提炼：探究点（二）：运算律的逆用例2、简便计算：（-98）×（-0.125）+（-98）×错误！不能通过编辑域代码创建对象。

-98×（-错误！不能通过编辑域代码创建对象。

）方法提炼：拓展提升：计算：错误！不能通过编辑域代码创建对象。

广东省乐昌市乐昌实验学校七年级数学上册 1.3.1 有理

有理数的加法【学习重点】：有理数加法法则。

【学习难点】：异号两数相加的法则。

二、【自主学习】自学P16-17页完成以下问题：1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球数为 4＋（－2），蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。

那么，怎样计算4＋（－2）2、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。

这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。

写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了米。

写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。

3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）、同号两数相加，取的符号，并把相加；（2）、异号两数相加，取符号，并用较的绝对值减去较的绝对值；（3）、互为相反数的两个数相加得；（4）、一个数同0相加，仍得。

三、【合作探究】1、计算下列各式：(1) (一8)+(一12)； (2) (一3.75)+(-0.25)；(3)(一5)+9； (4)(-10)+7（5）4+（-4）（6）（-9）+02、小慧原来在银行存有零用钱350元，上个月取出了120元，这个月计划再存人50元，请用有理数的加法计算：(1)到上月底小慧在银行还有多少存款?(2)到这个月底小慧将有多少存款?四、【展示质疑与小结】1、有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。

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有理数的乘法
【学习重点】：能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算。

【学习难点】：有理数乘法法则的推导。

1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；
2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.
二、【自主学习】自学P28-29，完成下列问题：
1.有理数加法法则内容是什么？
2.计算：
（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=
3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
三、【合作探究】
问题1、试一试。

（—2）×5= ； 3×2= （—2）×4= ； 3×1=
（—2）×3= ； 3×0=
（—2）×2= ； 3×(—1）=
（—2）×1= ； 3×(—2)= （—2）×0= ； 3×(—3)=
（—2）×（—1）= ； 3×（—4）=
（—2）×（—2）= ； 3×（—5）=
问题2、观察问题1思考并填空：
正数乘正数积为数；正数乘负数积为数；
负数乘正数积为数；负数乘负数积为数；
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。

问题3、你能归纳出有理数的乘法法则吗？
问题4、做有理数乘法运算时第一步确定积的，第二步确定积的。

问题5、我们在小学曾学过乘积为1的两个数互为倒数。

（—21）× (—2)的积也是1，那么—2
1与—2也互为倒数吗？
问题6、正数、负数的倒数各有什么特点？有没有倒数等于它本身的数？如果有，有几个？0有倒数吗？
四、【展示质疑与小结】
归纳有理数乘法法则：
两数相乘，同号，异号，并把相乘。