安庆市2013-2014学年度第一学期期末八年级数学试题及答案

安庆市2013-2014学年度第一学期期末教学质量调研监测
八年级数学标准答案
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11. 17 12. (6 ，6 )或(3 ，-3) 13. 1 14.①②④ 三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15. 已知：如图，_在△ABC 中，∠B=∠C_____．
求证：___ AB=AC __．……………………………………2分 证明：过点A 作AD ⊥BC,D 为垂足，…………………3分 ∴∠ADB=∠ADC=90° 在△ADB 和△ADC 中， ∠B=∠C ∵ ∠ADB=∠ADC AD=AD
∴△ADB ≌△ADC(AAS) …………………………7分
∴AB=AC …………………………………………………………8分 16.如下：
B
C
A
D
(图
c)
B
C
画出一种给4分，两种给8分，其它正确情况均相应给分。

17. 证明：在△BEC 中，
∵EB=EC, ∴
∠
EBC=
∠
ECB, ……………………………1分
八年级数学试题参考答案（共4页）第1页
又∵∠ABE=∠ACE, ∴∠ABC =∠ACB,
∴AB=AC, …………………2分 在△AEB 和△ACE 中
AE=AE ∵ BE=CE
AB=AC
∴△AEB ≌△ACE(SSS) ∴
∠
BAE=
∠
(图d)
CAE …………………………………………5分
(2) 由（1）知AB=AC
△ABC 为等腰三角形
∵∠BAD=∠CAD
∴AD ⊥BC ……………………………8分
18.
4分
（1）解为x=3 …………………………………………………5分
（2）当x ＜3时，y 1＞ y 2……………………………………6分
当x ＜2.5时， y 1＞0且y 2＜0……………………8分
八年级数学试题参考答案（共4页）第2页
19.（1）A 4（-3,16） B 4（0,10）………………………………………4分
（2）()
n n A 2,3- )22,0(+n B n ………………………………………10分
20.解：（1）已知y+m 与x-n 成正比例，
设 y+m=k(x-n) (k ≠0) …………………………1分
y=kx-kn-m
因为k ≠0，所以y 是x 的一次函数…………………3分
（2）设函数关系式为y=kx+b
因为x=2时，y=3；x=1时，y=-5,
所以 2k+b=3
k+b=-5
解得k=8 ,b=-13
所以函数关系式为y=8x-13………………………………6分
（3）设平移后的直线的解析式为y=ax+c
－5
由题意可知a=8,且经过点（2，-1）…………………8分
可有2×8+c=-1
c=-17
平移后的直线的解析式为y=8x-17……………………10分
21. （1）
22
1+-=x y ,当x=0时y=2
当y=0时，0221=+-x 解得x=4 所以A(4,0)； B(0,2)．………………2分
（2）当0<t<4时，OM=4-t ()82442
121+-=⨯-=⋅=t t OC OM S …4分 当t>4时，OM=t-4 ()82442121-=⨯-=⋅=
t t OC OM S …6分 （3）因为△COM ≌△AOB
所以OM=OB=2 ………………………7分
当0<t<4时，OM=4-t=2,
所以t=2
当t>4时，OM=t-4=2,
所以t=6
即当t=2或6时△COM ≌△AOB ，………………………………………10分
此时M 点的坐标是（2，0）或（-2，0）……………………………12分
22. (1) 猜想：BD +CE =DE ．………………………………………………………………1分
证明：由已知条件可知：∠DAB +∠CAE =120°，∠ECA +∠CAE =120°,
八年级数学试题参考答案（共4页）第3页
∴∠DAB =∠ECA ．
在△DAB 和△ECA 中，∠ADB =∠AEC =60°，∠DAB =∠ECA ，AB =CA ，
∴△DAB ≌△ECA （AAS ）．
∴AD =CE ，BD =AE ．
∴BD +CE =AE + AD =DE ．…………………………………………………6分
(2) 猜想：CE －BD =DE ．………………………………………………………………7分
证明：由已知条件可知：∠DAB +∠CAE =60°，∠ECA +∠CAE =60°,
∴∠DAB =∠ECA ．
在△DAB 和△ECA 中，∠ADB =∠AEC =120°，∠DAB =∠ECA ，AB =CA ，
∴△DAB ≌△ECA （AAS ）．
∴AD =CE ，BD =AE ．
∴CE －BD =AD －AE =DE ．………………………………………………12分
23.（1）a=6,b=8,c=10…………………………………………………………3分
(2)设y 1=kx,当x=10时，y 1=300,
代入其中，得k=30…………………………………………………………5分
所以y1与x的函数关系式为y1=30x
同理可得，当0≤x≤10时，y2=50x;
当x＞10时
设其解析式为y2=(x-10)×50×0.8+500
化简,得y2=40x+100…………………………………………………………9分(3)设A团有n人，则B团有(50-n)人
当0≤n≤10时，有50n+30(50-n)=1900
解得n=20,这与n≤10矛盾；………………………………11分
当n＞10时，有40n+100+30(50-n)=1900
解得n=30…………………………………………………………13分
此时B团的人数为50-30=20人
即A团有30人，B团有20人。

……………………………14分
八年级数学试题参考答案（共4页）第4页。