2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

FDBCAE 八年级数学试题上学期期末考试一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或25cm6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( )A.10B.7C.5D.4 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。

三、解答题（共7小题，66分） 19.（本题满分６分）因式分解(1),()()23222ax a a a x -+- (2) 2229xy y x +--20.（本题满分８分）计算与化简：D2A 1AC第18题图(1) ()()()2322y z y z z y --+-+(2) 已知28,3x y xy -==，求222228x y x y xy +-的值。

21.（本题满分8分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上． （1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； （2）作出△ABC 关于y 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．22.（本题满分10分）如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ．（1）求证：△BCE ≌△ACD ； （2）求证：FH ∥BD ．第22题图 第23题图23.（本题满分10分）如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足，连接CD ，且交OE 于点F ． （1）求证：OE 是CD 的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，请你探究OE ，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论．24.（本题满分12分）已知：点O 到△ABC 的两边AB 、AC 所在直线的距离OE 、OF 相等，且OB=OC 。

（1）如图①，若点O 在边BC 上，求证：AB=AC 。

（4分）（2）如图②，若点O 在△ABC 的内部，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

（4分）AA（3）若点O 在△ABC 的外部，则（1）中的结论还成立吗？ 请画图表示。

（4分） 25．（12分）如图，已知：在Rt △ABC 中，AB=BC ，∠ABC =90°，BO ⊥AC 于点O ，点P 、D 分别在AO 和BC 上，PB=PD ，DE ⊥AC 于点E 。

（1）求证：△BPO ≌ △PDE ；（4分）（2）若BP 平分∠ABO ，其余条件不变，求证：AP=CD （4分）（3）若点P 是一个动点，当点P 运动到OC 的中点P ′时，满足题中条件的点D 也随之在直线BC 上运动到点D ′，已知CD ′=2D ′E ，请直接写出CD ′与AP ′的数量关系。

（不必写解答过程）（4分）BC 第25题（1）图第25题备用图八年级数学答题卡一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共24分）11． 12. 13. 14.15. 16. 17. 18.题号12345678910答 案三、解答题19.（本题满分6分）21.（本题满分8分）20.（本题满分8分）22.（本题满分8分）23.（本题满分10分）24.（本题满分12分）E F OBCA图①CBAO 图②八年级数学试题参考答案一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。

）题号 12345678910答案CD D B C B C D B C二、填空题（每小题3分,共24分） 11,8-; 12,()()3232aa ba b+- 13, 12 14, 2，3，（2，-3） 15, 19cm 16, 050或0130 17, 8 18, 02.5三、解答题（共7小题，66分） 19，（1）解：原式＝()()223a a x a x -- （２）原式＝()()33x y x y +--+20, (1)原式＝2264y yz z --+ （２）原式＝96 21, 解：（1）如图所示，点C 1的坐标（3，﹣2）；（2）如图2所示，点C 2的坐标 （﹣3，2）．22, 证明：（1）∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形，∴BC=AC ，CE=CD ，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE ，即∠BCE=∠ACD ，∴在△BCE 和△ACD 中， ∵，∴△BCE ≌△ACD （SAS ）．（2）由（1）知△BCE ≌△ACD ，则∠CBF=∠CAH ，BC =AC又∵△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，∴∠ACH=180°﹣∠ACB﹣∠HCD=60°=∠BCF，在△BCF和△ACH中，∵，∴△BCF≌△ACH （ASA），∴CF=CH，又∵∠FCH=60°，∴△CHF为等边三角形∴∠FHC=∠HCD=60°，∴FH∥BD．23, 解：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，∴DE=CE，OE=OE，∴Rt△ODE≌Rt△OCE，∴OD=OC，∴△DOC是等腰三角形，∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线；（2）OE=4EF,理由如下：∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°，∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，∴OE=4EF．24,（1）证明：∵OE⊥AB，OF⊥AC，∴∠BEO=∠CFO=90°．∵OB=OC，OE=OF，∴Rt△OBE≌Rt △OCF．∴∠B=∠C．∴AB=AC．（2）成立．过O作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E、F，则∠BEO=∠CFO=90°，∵OB=OC，OE=OF，∴Rt△OBE ≌Rt△OCF．∴∠EBO=∠FCO．∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB．∴∠EBO+∠OBC=∠FCO+∠OCB．即∠ABC=∠ACB．∴AB=AC．（3）不一定成立，如下图．25,（1）证明：∵PB=PD，∴∠2=∠PBD，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠C=45°，∵BO⊥AC，∴∠1=45°，∴∠1=∠C=45°，∵∠3=∠PBC-∠1，∠4=∠2-∠C，∴∠3=∠4，∵BO⊥AC，DE⊥AC，∴∠BOP=∠PED=90°，在△BPO和△PDE中∴△BPO≌△PDE（AAS）；（2）证明：由（1）可得：∠3=∠4，∵BP平分∠ABO，∴∠ABP=∠3，∴∠ABP=∠4，在△ABP和△CPD中∴△ABP≌△CPD（AAS），∴AP=CD．（3）解：CD′与AP′的数量关系是CD′=AP′．。