八年级数学上学期期末试题

2012---2013学年第一学期期末考试八年级数学试卷

（考试时间90分钟 满分100分） 成绩

一、选择题：（本题共24分，每小题3分）

以下每个题中，只有一个选项是符合题意的.请把符合题意的选项的英文字母填在下面相应的表格中.

1.下列图形中，不是轴对称图形的是

A ．

B ．

C ．

D ．

2.点M （3，－4）关于x 轴的对称点的坐标是

A.（3， 4）

B.（－3，－4）

C.（－3， 4）

D.（－4，3） 3.下列命题中，正确的是

A.三条边对应相等的两个三角形全等

B.周长相等的两个三角形全等

C.三个角对应相等的两个三角形全等

D.面积相等的两个三角形全等 4.如图，AD 是△ABC 的角平分线,从点D 向AB 、AC 两边作垂线段，垂足分别为E 、F ，那么下列结论中错误．．

的是 A ．DE=DF B ．AE =AF C ．BD=CD D ．∠ADE=∠ADF 5.下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是

A. ay ax y x a +=+)(

B. 4)4(442

+-=+-x x x x C. x x x x x 3)4)(4(3162

+-+=+- D. )12(55102-=-x x x x

6.若分式1

12--x x

的值为0，则应满足的条件是

A. x ≠1

B. x ＝－1

C. x ＝1

D. x ＝±1

7.已知一次函数y =kx +b ，y 随着x 的增大而减小，且kb ＞0，则这个函数的大致图象是

A ．

B ．

C ．

D ．

8.如图，点P 是等边△ABC 边上的一个作匀速运动的动点，它由点A 开始沿AB 边运动到点B ，再沿BC 边运动到点C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，则S 与t 的函数关系式

（第4题）

的大致图象是

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题:（本题共21分，每小题3分）

9.一种细菌半径是0.000 012 1米, 将0.000 012 1用科学记数法表示为 ． 10.计算： (

)

a a a 2262

÷-= ．

11.如果等腰三角形的一个内角是80°，那么它的顶角的度数是_______________． 12.函数2

1

-=

x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 13.若一次函数)1()2(++-=m x m y 的图象与y 轴正半轴相交，则m 的取值范围是 ． 14.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，交AB 于点E ，

CD ＝2，则BC ＝ ．

15.观察下列各式： ……

用含有字母n (其中n 为正整数)

三、作图题: （本题4分）

16.电信部门要修建一座电视信号发射塔.如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条高速公路m 和n 的距离也必须相等.发射塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置.（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）

四、解答题：（本题共51分，第17、18题每小题4分，第19-24题每小题5分，第25题7分，第26题6分）

17.分解因式：222an amn am +-．

18.先化简，再求值：1

1112

-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛

-+

x x

x ，其中x ＝－2． 19.解方程：

2

11x x x

-=-． 20.如图，点B ，E ，F ，C 在一条直线上，AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ．

（第14题）

求证：∠A ＝∠D ．

21.如图，△ABC 是等边三角形，E 是AC 上一点，D 是BC 延长线上一点，连接BE ，DE ，若∠ABE ＝40°，BE =DE ，求∠CED 的度数．

22.某学校组织七、八年级的学生到离校15千米的植物园春游，两个年级的学生同时出发，八年级学生的速度是七年级学生速度的1.2倍，结果八年级学生比七年级学生早到半小

时，求七年级学生的速度．

23.如图，直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，－2）. （1）求直线AB 的解析式；

（2）若点C 是第一象限内的直线上的一个点，且△BOC 的面积为2，求点C 的坐标.

24.请阅读并回答问题： 在解分式方程

1

1

13122

-=--+x x x 时，小跃的解法如下： 解：方程两边同乘以)1)(1(-+x x ，得 13)1(2=--x . ① 1312=--x . ② 解得 2

5=x . 检验：2

5

=x 时，0)1)(1(≠-+x x ， ③ 所以2

5

=

x 是原分式方程的解. ④ (1) 你认为小跃在哪里出现了错误 （只填序号）；

(2) 针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出至少三个

改进的建议.

25.已知直线y =-2x -4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,点C 在x 轴负半轴上，AC =2. （1）点P 在直线y =-2x -4上，△PAC 是以AC 为底的等腰三角形， ①求点P 的坐标和直线CP 的解析式；

②请利用以上的一次函数解析式，求不等式-x -2>x +4的解集.

（2）若点M (x ,y )是射线AB 上的一个动点，在点M 的运动过程中，试写出△BCM 的面积S

与x 的函数关系式，并画出函数图象.

26.如图，在△ABC 中，AB =AC ， P 为△ABC 内一点，且∠BAP =70°，∠ABP =40°，

（第21题） E D

C B A （第23题）

（第

20题） F E D

C

B

A