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固体物理第三章
（6）半导体中的特征位错 实验结果表明，滑移面常是原子面密度较大 的晶面；而滑移方向则是原子线密度较大 的方向。 Si、Ge等具有金刚石结构的半导体中，原子 面密度最大，面间键密度最小的是双原子 面间。因而最容易出现滑移的面是 (111) 面，位错线的主要方向是方向[110]，通常 可从半导体表面的腐蚀坑来观察位错。
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按缺陷的几何形状而论，可把晶体中的缺 陷分为三类，点缺陷、线缺陷和面缺 陷。 本章内容： 介绍几种基本的微观缺陷。 在较高温度下，固体的成分或结构的物 理和化学变化往往是通过扩散进行的， 扩散的过程与晶体的微观缺陷有十分密 切的关系。本章还将介绍扩散及其微观 机制。
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§3-1 晶体中缺陷的类型 一、点缺陷(point defect) 定域在格点附近一个或几个晶格常数范围 内偏离晶格周期性的结构称为点缺陷， 如空位，填隙原子，杂质原子。 由 热 起 伏的 原 因 所 产 生 的 空 位 和 填隙 原 子，又叫热缺陷，它们的产生与温度直 接有关。
由以上讨论可知： 刃位错： 外加切应力的方向、原子的滑移方向和位 错线的运动方向是相互平行的。 螺位错： 外 加 切 应力 的 方 向 与 原 子 的 滑 移 方向 平 行，原子的滑移方向与螺位错的运动方 向垂直。在左右两部分受到向上和向下 的切应力的作用时，位错线向前移动， 直到位错线移动到尽头表面，这时左右 两部分整个相对滑移b的距离，晶体产生 形变。
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原子面密 度最大， 面间键密 度最小的 是 {111} 双 原 子 面 间。
除了由范性形变可产生位错以外，晶格的 失配也可以引起位错，例如：同一晶体 中若其一部分掺入数量较多的外来杂 质，则这部分晶体的晶格常数将有所改 变。在掺杂和未掺杂的两部分晶体的界 面上，将产生一定数量的位错。 晶格常数不同，但结构和取向相同的两种 不同晶体的界面附近也可存在失配位 错，在许多异质结种都存在。
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利用晶体中原子平面的相继位移模型得到 的理论切应力与实际切应力的实验值符 合得比较好。
（2）螺位错
(a)表示螺位错的产生，(b)表示螺位错的立体 图，(c)表示晶体在滑移面上的投影。滑移面 ABCD以右的原子，用圆点表示，滑移面以左 的原子以圆圈表示
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AD称为螺旋位错线。 垂直于AD的平行晶面，都可以看成是由 一个晶面以螺旋梯的形式构成的；每绕 DA线旋转一周，则晶面上升一个b的距 离，因此取名螺旋位错。 螺旋位错没有多余的半晶面，其特点是 螺位错线AD和滑移矢量b平行，即伯格 斯矢量平行于位错线。
增加材料的强度的途径： 1.减小位错密度 2.妨碍位错的运动 (a)引入第二相粒子，如在钢种渗碳，由此 对位错的运动进行钉扎(pinning)。 (b)加工硬化，最熟悉的例子是反复弯折铁 丝或铜丝，使之变硬。这一过程实际上 是在材料中产生越来越多的位错，直至 彼此妨碍，无法运动。
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三、面缺陷
晶体中偏离周期性点阵结构的二维缺陷称为面缺 陷，常遇到的面缺陷有晶界、小角晶界 (low angle grain boundary)、层错(stacking fault)、孪 晶(twinning)间界等。 实际用的固体材料，绝大部分是由许多随机取向 的小晶体组成。这些小晶体的相互连接处称为 晶粒间界，晶粒间界可以看做是一种晶体缺 陷。一般的晶粒间界只有极少几层原子排列是 比较错乱的。 相互有小角度倾斜的两部分晶体之间的区域称为 小角晶界，小角晶界可以看成一系列刃位排列 而成。如图。
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位错的概念是1934年泰勒等人为了解释金属强度 提出的，显微镜观察表明，当晶体范性形变 时，变形是由于一个原子平面相对于另一个原 子平面的滑移产生的。 当时理论上说明滑移成为固体物理中最困难的问 题之一。因为当时人们想象使晶体变形，必须 加一个切应力 (shear) ，其强度刚好足够使所有 这个晶面上的原子同时从它们原来所处的位置 移到相距一个原子间距处的另一组等价位置。 从实验上测得的材料的屈服应力比理论值小 2~4 量级，表明一个原子平面相对于另一个原 子平面同时滑移而产生范性形变的假设是错误 的。
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当弹性体受到应力作用时产生的形变服从胡克定律 (Hooke’s law)。实际晶体，只有应力很小时，才表 现为弹性体。当应力超过一定的限度后，晶体就会 发生永久形变或断裂。在外力除去后，晶体所保留 下的永久形变称为范性形变 (plastic deformation) 。 晶体的这种性质称为范性。 从微观上考虑，在平衡状态时，组成晶体的原子， 由于受到相互平衡的作用力，所以能稳定地处于格 点位置上。当部分原子受到外力的作用时，这种相 对平衡就被打破，于是，晶体的部分原子将位移进 入新的平衡位置，这在宏观上表现为范性形变。
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(3) 位错的一些性质 1. 位错是由于晶体中部分原子排列的错乱 而形成的一种线性缺陷，但并不是几何 学上所定义的线，而近乎是有一定宽度 的”管道”。 2. 在晶体中，位错一般形成一闭合环线。 位错线只能终止在晶体表面或晶粒间界 上，不能终止在晶体的内部。
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位错凝结和位错环
1. 热缺陷
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（a）弗伦克尔缺陷(Frenkel defect)，原子脱离格 点后，形成一个间隙原子和一个空位。称为弗 伦克尔缺陷。 （ b ）肖特基缺陷 (vacancy) ：原子脱离正常格点 移动到晶体表面的正常位置，在原子格点位置 留下空位，称为肖特基缺陷。 （c）间隙原子(interstitial)：如果一个原子从正常 表面位置挤进完整晶格中的间隙位置则称为间 隙原子，由于原子已经排列在各个格点上，为 了容纳间隙原子，其周围的原子必定受到相当 大的挤压。
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当晶体受到外力的作用时，结合较弱的晶面 间，容易产生滑移，这些滑移的晶面称为 滑移面。 实验结果表明，滑移面常是原子面密度较大 的晶面；而滑移方向则是原子线密度较大 的方向。 由于原子面密度大的晶面的面间距也大，因 此这些晶面间的互作用较弱，所以在外力 作用下，容易沿这些面产生滑移。
面 心 立 方 结 构 的 金 属 ， 滑 移 面 为 {111} 面，滑移方向是 [110] 晶向；对于体心立 方 金 属 滑 移 面 通 常 为 {110} ， {112} ， {123}，滑移方向为[111]。 滑移后为保持晶体结构，滑移矢量必须等 于一个晶体的平移矢量（正格矢）。对面 心立方结构以晶格常数 a 表示的最小的平 移 矢 量 为 a/2(x+y) ， 体 心 立 方 为 a/2(x+y+z)。
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对化合物半导体，除形成空位和填隙原子 外，还会形成反结构缺陷。 离子晶体中的点缺陷是带电中心。为保持 整体的电中性，只能是正离子空位（负 电中心）和负离子空位（正电中心）的 数目必须相等。正负离子空位和正负间 隙离子数目相等。
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2. 杂质原子（离子） 非纯净晶体中的杂质原子可以认为是点缺 陷，杂质原子可以占据母体点阵中的一 个 正 常 格 点 （ 替 代 式 杂 质 substitutional impurity)），也可占据一个非正规的原子 格点（填隙式杂质interstitial impurity）。 为了有目地改善晶体的某种性质，常常有 控制地在晶体中引起某类外来原子，形 成替位式杂质。实践证明III族和V族在锗 硅中形成替位式掺杂。
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替位式掺杂和填隙式掺杂
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3. 色心(color center) 把碱卤晶体在碱金属的蒸气中加热，然后 使之骤冷到室温，原来透明的晶体就出 现了颜色，研究这些晶体的吸收光谱， 发现在可见光区有一个象钟形的吸收 带，把产生这个带的吸收中心叫色心（F 心），增色的碱卤晶体是含碱金属过剩 的晶体。 F心是一个卤素负离子空位加上一个被束缚 在其库仑场中的电子。
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小角晶界的一个简单模型， 是简立方晶体中所存在的 小角晶界，晶体的两部分 的交界面是（010 ）面，这 两部分绕 [001] 轴有一小角 的倾斜，此小角晶界是由 一些相同的刃位错沿边界 排列而成。若D表示两相邻 刃位错间的距离，b 表示每 一位错的滑移矢量，在角 很小的情况下，D= b / θ ， 可用X射线衍射方法来确 定，从而估计出D值。
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（4）位错密度 位错密度：单位体积内所包含的位错线的 长度，位错密度的量纲为（长度）-2。 在实际工作中，要测定晶体中的位错线的 总长度是不可能的，因此，常采用另一 种形式来表示位错密度。假定位错线是 直线，而且是平行地从样品的一面到另 一面，则位错密度等于位错线在单位面 积上的交点数（或称露头数）即，S表示 面积，n表示在S面积中所见位错线的露 头数。 ρ = n / S
第三章 晶体中的缺陷(imperfection)和运动
理想的完美晶体是不存在的 ,实际晶体中总是存在 各种各样的偏离了理想晶格的情况。所谓缺 陷，就是指完美晶格受到破坏的那些区域。 晶体内总是存在的各种各样的缺陷：晶体在尺寸 上是有限的，因而具有边界或表面，晶格振动 导致原子瞬时位置对平衡位置的偏离。它们对 晶体的性质产生十分重要的作用，特别是一般 晶体中都存在着微观缺陷，它们可以决定性地 影响晶体的基本性质。
3.在位错线的管道内及其附近，有较大的应力集 中，在晶体内形成应力场，因此在位错线附近 的原子的平均能量比其它区域的原子能量大。 4. 位错线附近的原子不再是稳定的，所以较容 易被杂质原子所替代，这就是晶体中的杂质原 子易于在位错线上淀积的原因。当比基质原子 小的杂质原子进入晶格，倾向于处在刃位错上 部晶格受压缩的区域，比基质原子大的杂质原 子进入晶格，择优处在刃位错下部晶格受扩张 的区域. 5.在正常格点位置上的原子，与近邻原子形成的 共价键是饱和的，而在位错线上的原子，其共 价键是不饱和的，即存在所谓悬挂键。