高浓度气体吸收填料层高度的计算
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6.3吸收(或解析)塔的计算解析
x
h0 H OL NOL
G dy H G , NG kya y y i ya
b L dx H L , NL kx a x x xa i
yb
h0 H G NG
h0 H L N L
x
填料层高度 传质单元高度 传质单元数
(1) 传质单元数
G,yb
L,xb
逆流操作的塔
N A K y y y K x x x
dh
气相：Gdy N A adh
Gdy K y a y y dh
G b dy h0 y y K ya y a
y
N A K y y y
h0
G dy dh K a y y y 0 ya
GBY－ 气 相 中A 的 量 L S X－ 液 相 中A 的 量
Lb,xb
2、操作线方程
由前式知，如用y、x浓度表示，操作线方程为：
对塔顶到任一截面作物料衡算：
G y La xa Ga ya Lx
y G y La xa L x a a G G
Ga,ya La,xa
操作线上任意一点代表塔内某一截面上的气、液 相组成的大小。 如用Y、X浓度表示，则操作线方程为：
L,xa
1. 吸收过程基本方程式
对高度dh微元段： 气相：Gdy N A adh
y+dy x+dx
液相：Ldx N Aadh
a－单位体积填料层的有效传质面积，m2/m3 adh-单位体积填料层提供的有效传质体积 G、L－气体、液体的摩尔流率，kmol/m2.s NA－组分A的传质速率，kmol/m2.s
吸收公式、例题、概念题与思考题
一、气体吸收过程的数学描述（一）摩尔比与摩尔分率的变换xx X X X x yy Y Y Y y -=+=-=+=1111 （二）气体溶解与亨利定律混合气体在吸收剂中的溶解度与吸收的温度、压力和混合气体的组成有关，对于难溶气体或低浓度气对于难溶气体或低浓度气体，各系数之间存在如下关系：（三）分子扩散的传质速率方程1. 等摩尔相互扩散 气相内 )(21A A G ABA p p RT D N -=δ 液相内 )(21A A LABA c c D N -=δ2. 一组分通过另一停滞组分的扩散 气相内 )/l n ()]/()ln[()()()(12121212B 21B B B B B A t A t A t A t m A A mtG AB A p p p p p p p p p p p p p p p p p RT D N -=-----=-=δ液相内 )/l n ()]/()ln[()()()(12121212B 21B B B B B A t A t A t A t m A A mtL AB A c c c c c C c C c C c C c c c c C D N -=-----=-=δ（四）定态下的对流传质速率方程气相内 )(i tG A p p p D N -'=（六）吸收塔的操作线方程全塔物料衡算 )()(2121X X L Y Y G -'=-' （G ’、L ’分别为惰性气体和吸收剂的摩尔流率，kmol/h ） 吸收率 121211)(Y YY G Y Y G -='-'=φ逆流吸收操作线 22)(Y X X G L Y +-''=并流吸收操作线 11)(Y X X G L Y +-''-=吸收操作的最小液气比 2*121m i n X X Y Y G L --=⎪⎭⎫⎝⎛'' 适宜的液气比 min)0.2~1.1(L L '=' （七）填料层高度计算的通用表达式⎰⎰⎰⎰--'-=--'-=--'-=--'-=**12121212))(1()1())(1()1())(1()1())(1()1(x x i xm y y i y m x x xm y y y m x x x a k dxx G H y y y a k dyy G H x x x a K dxx G H y y y a K dyy G H式中：y k '和xk '为等摩尔相互扩散（即漂流因数等于1）时的膜传质系数。
填料层高度=传质单元高度传质单元数
dY
Y1 Y2
y
y1=y-ye
dY Y1 Y2 d (Y ) Y1 Y2
yyy12ee
y=y-ye y2
Y1 Y1 Y1* , Y2 Y2 Y2* y2e x2 x x1
2019/10/27
Y1 Y2
NOG
Y1
Y2
Y
dY Y*
Y1
Y2
NOL
1 1 L
ln[(1 L ) Y1 Y2* A] mG Y1 Y1*
mG
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NOL S NOG
例题（1）
低浓度逆流吸收操作中，若其它入塔条件不变，仅增
加入塔气体浓度y1 ，则：出塔气体浓度y2将
出塔液体浓度x1将
。
例题（2）
低浓度逆流吸收操作，当气液进塔组成不变，而改变操
Y1 Y2 (Y Y *)m
1
(Y Y )m Y1 Y2
气体流经一段填料层前后的浓度变化恰等于此段填料层内
以气相浓度差表示的总推动力的的平均值时，那么，这段
填料层的高度就是一个气相总传质单元高度。
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吸收过程的传质阻力越大，填料层的有效比面积越小， 每个传质单元所相当的填料层高度越大。
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求每小时送入塔内的水量。
溶液浓度(gNH3/100gH2O) 2
分压Pa
1600
2.5 3 2000 2427
分析： 求水量
吸收剂用量L 已知L/Lmin 求Lmin
平衡常数
解：
1）平衡关系
Y*
y* 1 y*
1
填料层高度的计算
四、填料层高度的计算1. 填料层高度计算的基本公式SVZ =（m ） V —填料层体积m 3； s —塔截面积m 224D S π=又：设A —填料塔所提供的传质面积（气液接触面积）α—单位体积填料提供的气液有效接触面积为㎡/m 3，则：αV A = aSA S V Z ==ZaS A = 2.平均推动力法计算填料层高度Z均气Y K N A ∆= 均液X K N A ∆=又：A X X L A Y Y V A G N A A )()(2121-=-==∴ ZaSY Y V A Y Y V Y K ）（）（均气2121-=-=∆均气Y D aK Y Y V Z ∆-=2214)(π其中：2121ln Y Y Y Y Y ∆∆∆-∆=∆均 *111Y Y Y -=∆——塔底气相吸收总推动力；*222Y Y Y -=∆——塔顶气相吸收总推动力； 当2/21≤∆∆Y Y 时，221Y Y Y ∆+∆=∆均 同理： ZaSX X L A X X L X K ）（）（均液2121-=-=∆均液X D aK X X L Z ∆-=2214)(π其中：2121ln X X X X X ∆∆∆-∆=∆均*111X X X -=∆——塔底液相吸收总推动力；*222X X X -=∆——塔顶液相吸收总推动力； 当2/21≤∆∆X X 时，221X X X ∆+∆=∆均a K 气——气相体积吸收总系数；kmol/(m 3·s)a K 液——液相体积吸收总系数；kmol/(m 3·s)，其值可由经验公式或试验测定。
【例题8-5】 【例题8-6】 课堂练习：习题8-14、习题8-15 3.传质单元数法求Z 由填料层高度计算式 均气Y D aK Y Y V Z ∆-=2214)(π均液X D aK X X L Z ∆-=2214)(π令： 平均推动力组成变化均气=∆-=Y Y Y H 21 气相传质单元数平均推动力组成变化均液=∆-=X X X H 21 液相传质单元数传质单元数反映吸收过程的难度，任务所要求的气体浓度变化越大，过程的平均推动力越小，则意味着过程难度越大，此时所需的传质单元数越大。
高浓度气体吸收填料层高度的计算
（1）当解吸不良使吸收剂入塔含量增高至0.04%时，溶质的回收率下 降至多少？塔内传质推动力有何变化？
（2）气体流率增加20%，而溶剂量以及气、液进口组成不变？溶质的 回收率有何变化？单位时间被吸收的溶质量增加多少？
（3）入塔气体溶质含量增高至2.5%时，为保证气体出塔组成不变， 吸收剂用量应增加为原用量的多少倍？
Y1 Y2 Y1
Y2 (1)Y1
说明：为求高度，必须先求HOG和NOG
（1）流向选择
HOG与设备形势和操作条件有关，NOG与平衡关系和进出口浓度有关， 要计算平均推动力，必须选定流向， 气液两相可逆流操作也可并流操作， 进出口浓度相同时，逆流推动力大于并流推动力，逆流优于并流，但逆 流操作气流阻碍液流流动，需要加大液体流量的吸收可以采用并流。
✓吸收塔的操作型计算
命题 计算目的：预测给定条件下的出口浓度X1、Y2 已知条件：V,L,Y1,X2,Z,平衡关系，传质单元高度或传质系数 计算方法：
Z V Y1 dY KY a Y2 Y Y
Y
L V
X
Y2
L V
X2
Y fe(X )
操作型计算是联立求解上述方程组，当上述方程组联解的结果变为下式
X1
X
b
图9-22 吸收剂再循环的操作
但对于有显著热效应的吸收过程，大量吸收剂再循环可减小吸 收剂在塔内的温升，因而平衡线可以下移，传质推动力增大， 有利于吸收。
➢ 吸收过程计算
✓ 设计型计算
命题
设计要求：计算完成指定分离任务所需的塔高
给定条件：气体流率
气体入塔浓度
平衡关系 分离要求
规定有害物质浓度Y2 规定产品回收率η
X1＇ Ｘ１
✓ 降低吸收剂入塔温度 t2
（2）气体流率增加20%，而溶剂量以及气、液进口组成不变？溶质的 回收率有何变化？单位时间被吸收的溶质量增加多少？
（3）入塔气体溶质含量增高至2.5%时，为保证气体出塔组成不变， 吸收剂用量应增加为原用量的多少倍？
Y1 Y2 Y1
Y2 (1)Y1
说明：为求高度，必须先求HOG和NOG
（1）流向选择
HOG与设备形势和操作条件有关，NOG与平衡关系和进出口浓度有关， 要计算平均推动力，必须选定流向， 气液两相可逆流操作也可并流操作， 进出口浓度相同时，逆流推动力大于并流推动力，逆流优于并流，但逆 流操作气流阻碍液流流动，需要加大液体流量的吸收可以采用并流。
✓吸收塔的操作型计算
命题 计算目的：预测给定条件下的出口浓度X1、Y2 已知条件：V,L,Y1,X2,Z,平衡关系，传质单元高度或传质系数 计算方法：
Z V Y1 dY KY a Y2 Y Y
Y
L V
X
Y2
L V
X2
Y fe(X )
操作型计算是联立求解上述方程组，当上述方程组联解的结果变为下式
X1
X
b
图9-22 吸收剂再循环的操作
但对于有显著热效应的吸收过程，大量吸收剂再循环可减小吸 收剂在塔内的温升，因而平衡线可以下移，传质推动力增大， 有利于吸收。
➢ 吸收过程计算
✓ 设计型计算
命题
设计要求：计算完成指定分离任务所需的塔高
给定条件：气体流率
气体入塔浓度
平衡关系 分离要求
规定有害物质浓度Y2 规定产品回收率η
X1＇ Ｘ１
✓ 降低吸收剂入塔温度 t2
关于填料吸收塔的计算
为使填料能获得良好的润湿，塔内液体喷淋量应不低于 某一极限值，此极限值称为最小喷淋密度，以Umin表示
Umin (LW )minat
式中：Umin——最小喷淋密度， m3/(m2·h);
(LW)min——最小润湿密度，m3/h;
at——填料的总比面积，m2/m3
散装填料最小喷淋密度计算公式
最小润湿速率是指在塔的截面上，单位长度的填料 周边的最小液体体积流量。其值可由经验公式计算， 也可采用一些经验值。对于直径不超过75mm的散装 填料，可取最小润湿速率(LW)min为0.08m3/(m·h);对 于直径大于75mm的散装填料，可取 (LW)min为 0.12m3/(m·h)。
E 3.55103kPa
⑵ 相平衡常数为：
m E 3.55 103 35.04 P 101 .3
⑶ 溶解度系数为：
H
L
EM s
988 .2 3.55 103 18.02
0.0156 kmol /(kPa m3)
3.最小液气比
由图解得
L
( V
) m in
Y1 Y2
X
* 1
X
2
若
Y * mX
（2）填料规格校核
D 1200 31.58 8 d 38
填料种类 拉西环 鞍环 鲍尔环 阶梯环 环矩鞍
D/d的推荐值 ≥20~30 ≥15 ≥10~15 ＞8 ＞8
（3）液体喷淋密度校核
填料塔的液体喷淋密度是指单位时间、单位塔截面上液体的 喷淋量，其计算式为：
U
Lh 0.785D2
式中：U——液体喷淋密度，m3/(m2·h); Lh——液体喷淋量，m3/h; D——填料塔直径，m
⑴ 对数平均推动力法
化工原理下2-5吸收系数
设完成指定分离任务所需理论级为NT，则所需 的填料层高度可按下式计算：
理论 级数
Z NT HETP
等板 高度
填料层等板高度的意义：分离效果与一个理论 级的作用相当的填料层高度。
2
Ym － Xm Ym＋1－ Xm
平衡关系 操作关系
3
吸收塔的理论级模型
2.理论级数的确定
(1)逐级计算法
平衡关系 操作关系 由 YI =Y2
L Y ( X X1 ) Y1 气提解吸操 V L 作线方程 或 Y ( X X 2 ) Y2 V 直线的斜率 L / V 操作线方 B (X1，Y1) 程为直线 直线通过点 T (X2，Y2)
33
三、气提解吸的计算
2.最小气液比和载气流量的计算 在气提解吸的计算中，通常吸收液的量是已 知的，而载气的用量需通过工艺计算来确定。在 液量一定的情况下，确定载气的用量也即确定气 液比 V / L 。 气液比V / L的确定方法是，先求出气提解吸 过程的最小气液比（V / L）min，然后再根据工程 经验，确定适宜（操作）气液比。
26
二、化工中常用的解吸方法
气提解吸√ 加入气提气，降低溶质的分压。 解吸 方法 减压解吸√ 吸收在加压下进行，通过减压进行解吸。 加热解吸 对吸收液加热，通过升温进行解吸。 加热－减压联合解吸 √ 加热－减压联合进行，提高解吸程度。
27
0.1 MPa 1－吸收塔 2－闪蒸罐 3－溶剂泵 4－解吸塔
X 2 X1 1 V L min ( L / V ) max mX 2 Y1
最小气液比
Vmin
36
X 2 X1 L mX 2 Y1
最小载气用量
三、气提解吸的计算
理论 级数
Z NT HETP
等板 高度
填料层等板高度的意义：分离效果与一个理论 级的作用相当的填料层高度。
2
Ym － Xm Ym＋1－ Xm
平衡关系 操作关系
3
吸收塔的理论级模型
2.理论级数的确定
(1)逐级计算法
平衡关系 操作关系 由 YI =Y2
L Y ( X X1 ) Y1 气提解吸操 V L 作线方程 或 Y ( X X 2 ) Y2 V 直线的斜率 L / V 操作线方 B (X1，Y1) 程为直线 直线通过点 T (X2，Y2)
33
三、气提解吸的计算
2.最小气液比和载气流量的计算 在气提解吸的计算中，通常吸收液的量是已 知的，而载气的用量需通过工艺计算来确定。在 液量一定的情况下，确定载气的用量也即确定气 液比 V / L 。 气液比V / L的确定方法是，先求出气提解吸 过程的最小气液比（V / L）min，然后再根据工程 经验，确定适宜（操作）气液比。
26
二、化工中常用的解吸方法
气提解吸√ 加入气提气，降低溶质的分压。 解吸 方法 减压解吸√ 吸收在加压下进行，通过减压进行解吸。 加热解吸 对吸收液加热，通过升温进行解吸。 加热－减压联合解吸 √ 加热－减压联合进行，提高解吸程度。
27
0.1 MPa 1－吸收塔 2－闪蒸罐 3－溶剂泵 4－解吸塔
X 2 X1 1 V L min ( L / V ) max mX 2 Y1
最小气液比
Vmin
36
X 2 X1 L mX 2 Y1
最小载气用量
三、气提解吸的计算
化工原理吸收塔的计算
填料层高度＝传质单元高度×传质单元数
（1）传质单元数（以NOG为例）
•定义：NOG
Y1 dY Y2 Y Y *
气相总传质单元数
NOG
Y1 dY Y2 Y Y *
Y1 Y2 (Y Y *)m
气相组成变化 平均传质推动力
• 传质单元数的意义：
反映了取得一定吸收效果的难易程度。
当所要求的(Y1-Y2)为一定值时，平均吸收推动力(YY*)m越大，NOG就越小，所需的填料层高度就越小。
（2）传质单元高度
•定义：
H OG
G Kya
气相总传质单元高度，m。
•传质单元高度的意义:
完成一个传质单元分离效果所需的填料层高度，
反映了吸收设备效能的高低。
•传质单元高度影响因素：
填料性能、流动状况
四、吸收塔的操作计算 1.吸收过程的强化
Y1
Y*1
Y2
T △Y2
Y*2
O X2
B △Y1
X1
吸收推动力 NA 吸收阻力
目标：提高吸收过程的推动力； 降低吸收过程的阻力。
从L、G、m、X2、Y1、Y2着手。
其它因素： 1）降低吸收剂入口温度； 2）提高吸收的压力； 3）提高流体流动的湍动程度； 4）改善填料的性能。
Y1 dY Y2 Y
NOG
Y1 Y1
Y2 Y2
ln
Y1 Y2
X1
NOG
Y1 Y2 Ym
Ym （Y1 Y2）/ ln Y1 / Y2
注意： •平均推动力法适用于平衡线为直线，逆流、并流 吸收皆可。 •平衡线与操作线平行时，
Ym Y1 Y2 X m X1 X 2
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Y1
Ⅱ
Ⅰ
Y2 Y2＇ Ｘ2＇ Ｘ２ X1＇ Ｘ１
图9-21
降低X2对出塔气液组成的影响
降低吸收剂入塔温度 t2 改变了物系的平衡关系，气体溶解度增大，平衡线下移，传质 推动力也增大。当气、液进塔浓度 Y1、X2 以及液气比L/V不 变时，气体出塔浓度 Y2 降低，分离程度增加。
适当调节上述三个参数均可强化吸收传质过程，提高分离程度。 但实际生产过程的影响因素较多，对具体问题要作具体分析。 吸收剂再循环流程 设吸收剂再循环量与新鲜吸收 剂加入量 L 的比值为 β = L′ L ， 两股吸收剂混合后浓度为
等温吸收时 Z 的计算 图解积分求解步骤
Z =∫
y1 V (1 y )m dy V dY =∫ Y2 k ' a Y Y y 2 k a ( y yi )(1 y )2 Y i y Y1
（1）将 y1 至 y2 的区间分成 n 等份，得 n+1 个 y； （2）由操作线方程算出所取 y 对应的 x； （3）由 Vs=V/(1-y)和Ls=L/(1-x) 计算浓度为 y、x 截面的气液流率； （4）由传质系数关联式计算出 y、x 截面处对应的 kya， kxa； （5）由四式联立求解出气液界面浓度 yi、xi； x
等温吸收时 Z 的计算 因数群 Vs/(kya) 随 Vs 的变化小，因此沿塔高变化不大，可取塔顶和 塔底的平均值，从而可将其提出积分号外
y1 (1 y )m dy = H N V Z= s ∫ G G k y a y2 (1 y )( y yi )
NG =
∫
y1
y2
(1 y )m dy (1 y )( y yi )
等温吸收时 Z 的计算 高浓度吸收填料层高度 Z 的计算式要注意引入漂流因子的影响。
Y Yi = y yi (1 y )(1 yi )
' ' kY = k y (1 y )(1 yi ) = k y
(1 y )(1 yi ) (1 y )m
y dy = dY = d 2 1 y (1 y )
' kx = kx
1 (1 x )m
等温吸收时，沿塔高相平衡关系不变，填料层高度 Z 的计算可采用前面 介绍的计算式； 各传质系数沿塔高的变化不可忽略，因而不能提出积分号外，这使得 Z 的计算变繁； 因传质系数中的漂流因子要涉及到界面浓度yi 或 xi，Z 的计算式通常采 用相内传质速率方程推导； 高浓度气体吸收 Z 的计算一般采用摩尔分数的表达式。若用比摩尔分数， 被积函数更复杂。
p Bm = p B p Bi (1 y ) (1 y i ) =P = P(1 y )m pB 1 y ln ln 1 yi p Bi
' ky =
DP P P 1 = ky = ky (1 y )m RTδ p Bm p Bm
高浓度气体吸收过程分析 低浓度吸收 P/pBm ≈1或 1/(1-y)m ≈1，所以 ky’≈ ky 。 高浓度吸收总体流动的影响不可忽略，传质系数与气相浓度 y 有关， 因 y 沿塔高变，所以 ky’ 也沿塔高变。 同理，高浓度气体吸收液相传质系数可表示为
Z= Y=
Y1 dY V K Y a ∫Y2 Y Y
L L X + Y2 X 2 V V Y = fe ( X )
操作型计算是联立求解上述方程组，当上述方程组联解的结果变为下式
y0,V0 1 2 yn-1,Vn-1 yn,Vn n-1 n xn-1,tn-1,Ln-1 xn,tn,Ln x0,t0,L0
t4 t3 t2 t1
t0
N
yN,VN
a
xN,tN,LN
x0 x1 x2 x3 x4 b
图9-19 绝热吸收平衡线的作法
吸收塔的调节与操作型计算 生产过程中的各种参数经常是波动的。 吸收塔在运行过程中可能变化的参数有：入塔气体的流量V和浓度Y1如 果不加调节，必将引起出塔气体浓度Y2的变化。调节的方法：在允许条 件下改变吸收剂流量L，从而改变传质推动力，使Y2稳定不变。 吸收塔和解吸塔为联合操作，改变吸收剂流量，必将改变解吸塔的操 作特性，使解吸塔的出口浓度和温度发生变化，反过来对吸收塔产生作 用。因此，必须进行综合分析。
等温吸收时 Z 的计算 积分时还需用到如下关系式： 操作线方程 平衡线方程 传质速率方程
y L x y2 L x = + 2 1 y V 1 x 1 y 2 V 1 x 2 y = f e (x )
' ' k y ( y yi ) = k x ( xi x )
非等温吸收时 Z 的计算 由进塔的液相浓度 x0 和温度 t0 为初始条件，可逐段算出不同组成 x 下的 液相温度 t，然后根据每一组 x，t 值，由热力学数据确定与之平衡的气 相浓度 y，从而确定出塔内两相的实际平衡关系。 若已知溶质在不同温度下 的溶解度曲线，可由每一 组 t，x 数据直接从图上读 出与之对应的 y 值，连接 交点所得的曲线称为绝热 吸收平衡线。
HG =
Vs k y a
当气相浓度不是太高时，(1-y)m 可用算术平均值代替
(1 y )m = 1 [(1 y ) + (1 yi )]
2
NG = ∫
y1
y2
dy 1 1 y2 + ln y yi 2 1 y1
第一项为低浓度气体吸收时的传质单元数，第二项则表示高浓度气体吸 收时漂流因子的影响。
η=
Y1 Y2 Y1
Y2 = (1 η )Y1
（3）吸收剂用量的选择 吸收塔操作存在一个最小液气比，实际操作液气比应大于最小液气比，注意： 最小液气比是针对规定的分离要求而言的，并不是说吸收它不能在最小液气比 以下操作，只不过在最小液气比以下操作不能达到规定的分离要求。实际液气 比的选择也是一个经济优化的问题。 吸收塔的操作型计算 命题 计算目的：预测给定条件下的出口浓度X1、Y2 已知条件：V,L,Y1,X2,Z,平衡关系，传质单元高度或传质系数 计算方法：
' ky = ky
1 (1 y )m
' kx ≈ kx
' k y ( y yi ) = k x ( xi x )
y i = f e ( xi )
（6）将以上与 y 对应的各值 代入f (y)，求得该 y 值对应的被积函数 值，即求得了f (y)~ y 曲线上一点； （7）重复 (1)~(6)(n+1)次，求得 (n+1)个与 y 值对应的函数值f (y)； （7）作f(y)~y 图，计算曲线与 y1、y2 区间所围成图形的面积，由此 求得填料层高度 Z。
非等温吸收时 Z 的计算 若忽略吸收塔内气液两相温度升高对传质系数的影响，非等温气体吸 收填料层高度的计算与等温过程相比，除必须考虑气液两相温度所引 起的相平衡关系变化这一因素外，其计算公式和计算方法与高浓度等 温吸收过程的计算完全相同。只要求得了非等温吸收的实际相平衡关 系，按上述填料层高度的计算公式与求解步骤，就可求得 Z 值。 溶质溶解时释放出的溶解热不仅使液体升温，也会使气体升温和部分 溶剂汽化，设备的散热也将耗去部分溶解热。同时进行的传热传质使 过程的热量衡算变得较为复杂。 简化假设： （1）由于气体的热容小，且溶剂的蒸汽压较低，汽化量不大，气体升 温和部分溶剂汽化耗用的溶解热可忽略不计。 （2）过程可视为绝热，溶解热将全部用于液体温度的升高。
高浓度气体吸收填料层高度的计算 高浓度气体吸收过程分析 高浓度吸收浓度变化大，溶质溶解量大，从塔底至塔顶气体流率变 化也大，这使得高浓度吸收过程有以下特点： 通常为非等温吸收，由于溶质A的溶解量大，产生的溶解热能使吸收剂 温度显著升高，相平衡关系也将沿塔高变化，温度升高，溶质的溶解度 下降，对吸收不利。 传质系数沿塔高变化大，吸收过程为 A 组分通过停滞的 B 组分的扩散 过程，气相传质系数为
Y1
L L V II V I
Ⅱ
Ⅰ
Y2 Y2＇
０
Ｘ２
Ｘ１＇ Ｘ１
图9-20
L 增大对出塔气液组成的影响 V
降低吸收剂入塔浓度X2 吸收剂入塔浓度由 X2 降至 X2’，在 Y1 和 L/V 不变的条件下，操作线向左平 移，传质推动力增大，吸收液出塔浓 度将由 X1 降至 X1’，气体出塔浓度降 至 Y2’，吸收率增加。
以及体积传质系数 kya， kxa 与气、液质量流率的关联式。
x1 L(1 x )m dx V dX Z =∫ ' =∫ 2 X 2 k a X X x2 k x a( xi x )(1 x ) X i X1
同理可得： 被积函数为：
f (x ) =
(1 x )m L k x a (xi x )(1 x )2
式中： cmL — 溶液平均摩尔热容kJ/(kmolK)； Ls — 吸收液流率kmol/s； φ — 微分溶解热； dLs — 吸收的溶质量引起的吸收液量增加。
dLs 与 Ls 相比要小得多，故 dLsxφ、dLs-cmLt 与 LSdxφ、Ls-cmLdt 相比 可忽略。于是上式可简化为
c mL d t = φ d x
' X2 =
X2＇ V,Y2
L,X2
L＇,X1
Y
Y1 Ⅰ
冷 却 器
Ⅱ
Ⅰ
Y2
Ⅱ
βX 1 + X 2 1+ β
V,Y1
0ห้องสมุดไป่ตู้
若 β 增加，吸收剂入塔浓度增大， 传质推动力下降，塔的吸收能力要 下降。
L,X1
a
X2
X2＇
b
X1
X
图9-22 吸收剂再循环的操作
但对于有显著热效应的吸收过程，大量吸收剂再循环可减小吸 收剂在塔内的温升，因而平衡线可以下移，传质推动力增大， 有利于吸收。
y1 V (1 y )m dy V dY Z =∫ ' =∫ Y2 k a Y Y y 2 k a ( y yi )(1 y )2 Y i y Y1
Ⅱ
Ⅰ
Y2 Y2＇ Ｘ2＇ Ｘ２ X1＇ Ｘ１
图9-21
降低X2对出塔气液组成的影响
降低吸收剂入塔温度 t2 改变了物系的平衡关系，气体溶解度增大，平衡线下移，传质 推动力也增大。当气、液进塔浓度 Y1、X2 以及液气比L/V不 变时，气体出塔浓度 Y2 降低，分离程度增加。
适当调节上述三个参数均可强化吸收传质过程，提高分离程度。 但实际生产过程的影响因素较多，对具体问题要作具体分析。 吸收剂再循环流程 设吸收剂再循环量与新鲜吸收 剂加入量 L 的比值为 β = L′ L ， 两股吸收剂混合后浓度为
等温吸收时 Z 的计算 图解积分求解步骤
Z =∫
y1 V (1 y )m dy V dY =∫ Y2 k ' a Y Y y 2 k a ( y yi )(1 y )2 Y i y Y1
（1）将 y1 至 y2 的区间分成 n 等份，得 n+1 个 y； （2）由操作线方程算出所取 y 对应的 x； （3）由 Vs=V/(1-y)和Ls=L/(1-x) 计算浓度为 y、x 截面的气液流率； （4）由传质系数关联式计算出 y、x 截面处对应的 kya， kxa； （5）由四式联立求解出气液界面浓度 yi、xi； x
等温吸收时 Z 的计算 因数群 Vs/(kya) 随 Vs 的变化小，因此沿塔高变化不大，可取塔顶和 塔底的平均值，从而可将其提出积分号外
y1 (1 y )m dy = H N V Z= s ∫ G G k y a y2 (1 y )( y yi )
NG =
∫
y1
y2
(1 y )m dy (1 y )( y yi )
等温吸收时 Z 的计算 高浓度吸收填料层高度 Z 的计算式要注意引入漂流因子的影响。
Y Yi = y yi (1 y )(1 yi )
' ' kY = k y (1 y )(1 yi ) = k y
(1 y )(1 yi ) (1 y )m
y dy = dY = d 2 1 y (1 y )
' kx = kx
1 (1 x )m
等温吸收时，沿塔高相平衡关系不变，填料层高度 Z 的计算可采用前面 介绍的计算式； 各传质系数沿塔高的变化不可忽略，因而不能提出积分号外，这使得 Z 的计算变繁； 因传质系数中的漂流因子要涉及到界面浓度yi 或 xi，Z 的计算式通常采 用相内传质速率方程推导； 高浓度气体吸收 Z 的计算一般采用摩尔分数的表达式。若用比摩尔分数， 被积函数更复杂。
p Bm = p B p Bi (1 y ) (1 y i ) =P = P(1 y )m pB 1 y ln ln 1 yi p Bi
' ky =
DP P P 1 = ky = ky (1 y )m RTδ p Bm p Bm
高浓度气体吸收过程分析 低浓度吸收 P/pBm ≈1或 1/(1-y)m ≈1，所以 ky’≈ ky 。 高浓度吸收总体流动的影响不可忽略，传质系数与气相浓度 y 有关， 因 y 沿塔高变，所以 ky’ 也沿塔高变。 同理，高浓度气体吸收液相传质系数可表示为
Z= Y=
Y1 dY V K Y a ∫Y2 Y Y
L L X + Y2 X 2 V V Y = fe ( X )
操作型计算是联立求解上述方程组，当上述方程组联解的结果变为下式
y0,V0 1 2 yn-1,Vn-1 yn,Vn n-1 n xn-1,tn-1,Ln-1 xn,tn,Ln x0,t0,L0
t4 t3 t2 t1
t0
N
yN,VN
a
xN,tN,LN
x0 x1 x2 x3 x4 b
图9-19 绝热吸收平衡线的作法
吸收塔的调节与操作型计算 生产过程中的各种参数经常是波动的。 吸收塔在运行过程中可能变化的参数有：入塔气体的流量V和浓度Y1如 果不加调节，必将引起出塔气体浓度Y2的变化。调节的方法：在允许条 件下改变吸收剂流量L，从而改变传质推动力，使Y2稳定不变。 吸收塔和解吸塔为联合操作，改变吸收剂流量，必将改变解吸塔的操 作特性，使解吸塔的出口浓度和温度发生变化，反过来对吸收塔产生作 用。因此，必须进行综合分析。
等温吸收时 Z 的计算 积分时还需用到如下关系式： 操作线方程 平衡线方程 传质速率方程
y L x y2 L x = + 2 1 y V 1 x 1 y 2 V 1 x 2 y = f e (x )
' ' k y ( y yi ) = k x ( xi x )
非等温吸收时 Z 的计算 由进塔的液相浓度 x0 和温度 t0 为初始条件，可逐段算出不同组成 x 下的 液相温度 t，然后根据每一组 x，t 值，由热力学数据确定与之平衡的气 相浓度 y，从而确定出塔内两相的实际平衡关系。 若已知溶质在不同温度下 的溶解度曲线，可由每一 组 t，x 数据直接从图上读 出与之对应的 y 值，连接 交点所得的曲线称为绝热 吸收平衡线。
HG =
Vs k y a
当气相浓度不是太高时，(1-y)m 可用算术平均值代替
(1 y )m = 1 [(1 y ) + (1 yi )]
2
NG = ∫
y1
y2
dy 1 1 y2 + ln y yi 2 1 y1
第一项为低浓度气体吸收时的传质单元数，第二项则表示高浓度气体吸 收时漂流因子的影响。
η=
Y1 Y2 Y1
Y2 = (1 η )Y1
（3）吸收剂用量的选择 吸收塔操作存在一个最小液气比，实际操作液气比应大于最小液气比，注意： 最小液气比是针对规定的分离要求而言的，并不是说吸收它不能在最小液气比 以下操作，只不过在最小液气比以下操作不能达到规定的分离要求。实际液气 比的选择也是一个经济优化的问题。 吸收塔的操作型计算 命题 计算目的：预测给定条件下的出口浓度X1、Y2 已知条件：V,L,Y1,X2,Z,平衡关系，传质单元高度或传质系数 计算方法：
' ky = ky
1 (1 y )m
' kx ≈ kx
' k y ( y yi ) = k x ( xi x )
y i = f e ( xi )
（6）将以上与 y 对应的各值 代入f (y)，求得该 y 值对应的被积函数 值，即求得了f (y)~ y 曲线上一点； （7）重复 (1)~(6)(n+1)次，求得 (n+1)个与 y 值对应的函数值f (y)； （7）作f(y)~y 图，计算曲线与 y1、y2 区间所围成图形的面积，由此 求得填料层高度 Z。
非等温吸收时 Z 的计算 若忽略吸收塔内气液两相温度升高对传质系数的影响，非等温气体吸 收填料层高度的计算与等温过程相比，除必须考虑气液两相温度所引 起的相平衡关系变化这一因素外，其计算公式和计算方法与高浓度等 温吸收过程的计算完全相同。只要求得了非等温吸收的实际相平衡关 系，按上述填料层高度的计算公式与求解步骤，就可求得 Z 值。 溶质溶解时释放出的溶解热不仅使液体升温，也会使气体升温和部分 溶剂汽化，设备的散热也将耗去部分溶解热。同时进行的传热传质使 过程的热量衡算变得较为复杂。 简化假设： （1）由于气体的热容小，且溶剂的蒸汽压较低，汽化量不大，气体升 温和部分溶剂汽化耗用的溶解热可忽略不计。 （2）过程可视为绝热，溶解热将全部用于液体温度的升高。
高浓度气体吸收填料层高度的计算 高浓度气体吸收过程分析 高浓度吸收浓度变化大，溶质溶解量大，从塔底至塔顶气体流率变 化也大，这使得高浓度吸收过程有以下特点： 通常为非等温吸收，由于溶质A的溶解量大，产生的溶解热能使吸收剂 温度显著升高，相平衡关系也将沿塔高变化，温度升高，溶质的溶解度 下降，对吸收不利。 传质系数沿塔高变化大，吸收过程为 A 组分通过停滞的 B 组分的扩散 过程，气相传质系数为
Y1
L L V II V I
Ⅱ
Ⅰ
Y2 Y2＇
０
Ｘ２
Ｘ１＇ Ｘ１
图9-20
L 增大对出塔气液组成的影响 V
降低吸收剂入塔浓度X2 吸收剂入塔浓度由 X2 降至 X2’，在 Y1 和 L/V 不变的条件下，操作线向左平 移，传质推动力增大，吸收液出塔浓 度将由 X1 降至 X1’，气体出塔浓度降 至 Y2’，吸收率增加。
以及体积传质系数 kya， kxa 与气、液质量流率的关联式。
x1 L(1 x )m dx V dX Z =∫ ' =∫ 2 X 2 k a X X x2 k x a( xi x )(1 x ) X i X1
同理可得： 被积函数为：
f (x ) =
(1 x )m L k x a (xi x )(1 x )2
式中： cmL — 溶液平均摩尔热容kJ/(kmolK)； Ls — 吸收液流率kmol/s； φ — 微分溶解热； dLs — 吸收的溶质量引起的吸收液量增加。
dLs 与 Ls 相比要小得多，故 dLsxφ、dLs-cmLt 与 LSdxφ、Ls-cmLdt 相比 可忽略。于是上式可简化为
c mL d t = φ d x
' X2 =
X2＇ V,Y2
L,X2
L＇,X1
Y
Y1 Ⅰ
冷 却 器
Ⅱ
Ⅰ
Y2
Ⅱ
βX 1 + X 2 1+ β
V,Y1
0ห้องสมุดไป่ตู้
若 β 增加，吸收剂入塔浓度增大， 传质推动力下降，塔的吸收能力要 下降。
L,X1
a
X2
X2＇
b
X1
X
图9-22 吸收剂再循环的操作
但对于有显著热效应的吸收过程，大量吸收剂再循环可减小吸 收剂在塔内的温升，因而平衡线可以下移，传质推动力增大， 有利于吸收。
y1 V (1 y )m dy V dY Z =∫ ' =∫ Y2 k a Y Y y 2 k a ( y yi )(1 y )2 Y i y Y1