1.4.2.1有理数除法法则
1.4.2.1有理数的除法
例五计算
例六计算
课题
一、法则
屏幕
【赏析】
看自然，写方便，
展思路，显重点。
学生练习
学生练习
学情分析
教学对象是七年级学生，在学习本小节前，学生已经掌握了有理数的乘法法则及运算、会求一个不为0的有理数的倒数，结合小学的除法运算，学生能掌握有理数除法法则及运算。
知识分析
有理数的乘法是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册第一章第一单元第四节内容，是在学生已经学习了有理数的概念及其加减运算的基础上引入的，本单元共4课时，其中有理数乘法2课时，有理数除法2课时，本小节涉及有理数的乘除法运算是有理数混合运算和乘方运算的基础，此时对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；如有理数的除法或乘方运算，还有有理数的混合运算。它是以后学习的基础，要让学生牢固掌握。另一方面，本章重点是有理数乘除法运算法则，难点是利用乘除法法则进行运算。学生基础的好坏直接影响到以后的学习。
活动五推荐作业，深化新知
必做题：教材 4 6 12
选做题：教材 5
15
【教师活动】课件展示作业题
【学生活动】按照要求自主完成作业
【媒体使用】
【赏析】随时搜集掌握评定学生尝试学习效果，及时回授评定的结果，以便有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞。为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。
一点注意：0除以任何一个不等于0的数，都得0，0不能做除数也不能做分母。
【教师活动】
引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。
【学生活动】
按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整 存在问题。
人教版七年级数学上册第一章《有理数的除法法则》 同步测试题
人教版七年级数学(sh ùxu é)上册第一章 1.4.2.1有理数的除法(chúfǎ)法则 同步(t óngb ù)测试题一、选择题1．下列(xiàliè)说法正确的是( ) A ．零除以任何(rènhé)数都等于零 B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数2．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( ) A ．两数相等 B ．两数互为相反数 C ．两数互为倒数 D ．两数相等或互为相反数 3．计算(－18)÷6的结果等于( ) A ．－3 B ．3 C ．－13 D .134．计算1÷(－345)时，除法变为乘法正确的是( )A ．1×(－345)B ．1×(＋195)C ．1×(＋519)D ．1×(－519)5．若两个数的商为正数，则这两个数( ) A ．都为正 B ．都为负 C ．同号 D ．异号 6．下列计算正确的是( )A ．0÷(－3)＝0×(－13)＝－13 B ．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C ．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D ．1÷(－19)＝1×(－9)＝－97．如果( )×(－23)＝－1，那么( )内应填的数是( )A .32B .23C ．－32D ．－23 二、填空题 8．计算(jì suàn)：(1)－81÷(－3)＝＋(______÷3)＝______；(2)(－1)÷18＝______(1÷______)＝______(1×______)＝______；(3)(－9)÷(－125)＝______(______÷______)＝＋(9×512)＝______．9．计算(jì suàn)：(1)－153＝(______)÷______＝______；(2)－60－15＝(______)÷(______)＝______．10．化简：－497＝______，4－16＝______，－15－24＝______．11．小明在做除法(chúfǎ)运算(－27)÷( )时，将除法(chúfǎ)变成乘法时，除数(chú shù)没有变成其倒数，算出结果为－18，则( )中的数为23，正确的结果为______．12．在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为______．三、解答题 13. 计算： (1)(－227)÷11；(2)1÷(－227)；(3)213÷(－116)．14．化简下列(xiàliè)分数： (1)－1255； (2)4－36.15．化简下列(xiàliè)分数： (1)－3－12；(2)5－0.2； (3)－－13－5.16．计算(jì suàn)： (1)0÷(－2)；(2)(－0.75)÷0.25；(3)(－2.4)÷(－115)；(4)(－1)÷(312)÷17；(5)(－23)÷85÷(－0.25)．17．若规定(guīdìng)：aΔb ＝(－1a )÷b 2，例如(lìrú)：2Δ3＝(－12)÷32＝－13，试求(2Δ7)Δ4的值．18．阅读(yuèdú)下列材料： 计算(jì suàn)：124÷(13－14＋112)．解法(jiě fǎ)一：原式＝124÷13－124÷14＋124÷112＝124×3－124×4＋124×12＝1124.解法(jiě fǎ)二：原式＝124÷(412－312＋112)＝124÷212＝124×6＝14.解法(jiě fǎ)三：原式的倒数＝(13－14＋112)÷124＝(13－14＋112)×24＝13×24－14×24＋112×24＝4.所以(suǒyǐ)原式＝14.(1)上述得到(dé dào)的结果不同，你认为(rènwéi)解法一是错误的； (2)请你选择合适的解法计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．参考答案一、选择题1．下列说法正确的是(C ) A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数2．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么(D) A ．两数相等 B ．两数互为相反数 C ．两数互为倒数 D ．两数相等或互为相反数3．计算(－18)÷6的结果等于(A ) A ．－3 B ．3 C ．－13 D .134．计算(jì suàn)1÷(－345)时，除法(chúfǎ)变为乘法正确的是(D )A ．1×(－345)B ．1×(＋195)C ．1×(＋519)D ．1×(－519)5．若两个(liǎnɡ ɡè)数的商为正数，则这两个(liǎnɡ ɡè)数(C ) A ．都为正 B ．都为负 C ．同号 D ．异号 6．下列(xiàliè)计算正确的是(D )A ．0÷(－3)＝0×(－13)＝－13 B ．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C ．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D ．1÷(－19)＝1×(－9)＝－97．如果( )×(－23)＝－1，那么( )内应填的数是(A )A .32B .23C ．－32D ．－23 二、填空题 8．计算：(1)－81÷(－3)＝＋(81÷3)＝27；(2)(－1)÷18＝－(1÷18)＝－(1×8)＝－8；(3)(－9)÷(－125)＝＋(9÷125)＝＋(9×512)＝334．9．计算：(1)－153＝(－15)÷3＝－5；(2)－60－15＝(－60)÷(－15)＝4．10．化简：－497＝－7，4－16＝－14，－15－24＝58．11．小明在做除法运算(－27)÷( )时，将除法变成乘法时，除数没有变成其倒数，算出结果为－18，则( )中的数为23，正确的结果为－812．12．在如图所示的运算(yùn suàn)流程中，若输入(shūrù)的数为3，则输出(shūchū)的数为－2．三、解答(ji ěd á)题 13. 计算(jì suàn)： (1)(－227)÷11；解：原式＝－227×111＝－27.(2)1÷(－227)；解：原式＝1×(－722)＝－722.(3)213÷(－116)．解：原式＝73×(－67)＝－2.14．化简下列(xiàliè)分数： (1)－1255； (2)4－36.解：原式＝－25. 解：原式＝－19.15．化简下列(xiàliè)分数： (1)－3－12；解：原式＝6.(2)5－0.2； 解：原式＝－25. (3)－－13－5.解：原式＝－115.16．计算(jì suàn)： (1)0÷(－2)； 解：原式＝0.(2)(－0.75)÷0.25；解：原式＝－(0.75÷0.25)＝－3.(3)(－2.4)÷(－115)；解：原式＝125×56＝2.(4)(－1)÷(312)÷17；解：原式＝－(1×27×7)＝－2.(5)(－23)÷85÷(－0.25)．解：原式＝－23×58×(－4)＝5317．若规定(guīdìng)：aΔb ＝(－1a )÷b 2，例如(lìrú)：2Δ3＝(－12)÷32＝－13，试求(2Δ7)Δ4的值．解：因为(yīn wèi)2Δ7＝(－12)÷72＝－17，所以(suǒyǐ)(2Δ7)Δ4＝－17Δ4＝－1－17÷42＝7×12＝72.18．阅读(yuèdú)下列材料： 计算：124÷(13－14＋112)．解法一：原式＝124÷13－124÷14＋124÷112＝124×3－124×4＋124×12＝1124.解法二：原式＝124÷(412－312＋112)＝124÷212＝124×6＝14.解法三：原式的倒数＝(13－14＋112)÷124＝(13－14＋112)×24＝13×24－14×24＋112×24＝4.所以原式＝14.(1)上述得到的结果不同，你认为解法一是错误的； (2)请你选择合适的解法计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．解：原式的倒数为：精品 Word 可修改 欢迎下载 (16－314＋23－27)÷(－142) ＝(16－314＋23－27)×(－42) ＝－7＋9－28＋12 ＝－35＋21＝－14，所以(suǒyǐ)原式＝－114.内容总结（1）1、在最软入的时候，你会想起谁 1、在最软入的时候，你会想起谁。
1.4.2第1课时有理数的除法法则-人教版七年级数学上册课件(共16张PPT)
1 4
2 3
1 6
-1 1
合作探究 有理数的除法法则
快速计算
正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
8÷(－4) ＝－2 (－9)÷(－3) ＝3 0÷(－5) ＝0
负数除以正数 (－8)÷ 4 ＝－2
我们发现：
8 ( 1 ) ＝－2
4
(9) ( 1 ) ＝3
3
0
(
1 5
)
＝0
(8) 1 ＝－2
4
2.下列运算结果等于1的是( D )
A.(-5)+(-5)
B.(-5)-(-5)
C.(-5)×(-5)
D.(-5)÷(-5)
当堂检测
3.计算：
(1) 68 17
4
(3) 0.25 1 2
1 2
(2)48 12
4
(4) 1
2
2
5
5
12
当堂检测
4.化简下列分数：
(1) 28 7
(2) 3 39
要点归纳： 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
典例分析
例 1 计算（1）（-36） 9；
（2）
(
12 ) 25
(
3) 5
.
解：（1）（-36）9= -(369)=-4；
（2）
(
12 ) 25
(
3) 5
(
12 ) 25
(
12
15
36
7 14
5 1
2
解： 3
1
1
10
3
2
课堂小结
有理数除法法则:
有理数除法
有理数除法有理数的除法有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b=a (b≠0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。
乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
上述的内容是有理数的除法运算知识要领，老师为大家整合的较为精略，详细的内容知识还需大家自己总结。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
人教版七年级数学上册第一章《有理数的除法法则》 同步测试题
人教版七年级数学上册第一章 1.4.2.1有理数的除法法则 同步测试题一、选择题1．下列说法正确的是( ) A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数2．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( ) A ．两数相等 B ．两数互为相反数 C ．两数互为倒数 D ．两数相等或互为相反数 3．计算(－18)÷6的结果等于( )A ．－3B ．3C ．－13D .134．计算1÷(－345)时，除法变为乘法正确的是( )A ．1×(－345)B ．1×(＋195)C ．1×(＋519)D ．1×(－519)5．若两个数的商为正数，则这两个数( )A ．都为正B ．都为负C ．同号D ．异号 6．下列计算正确的是( )A ．0÷(－3)＝0×(－13)＝－13 B ．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C ．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D ．1÷(－19)＝1×(－9)＝－97．如果( )×(－23)＝－1，那么( )内应填的数是( )A .32B .23C ．－32D ．－23二、填空题 8．计算：(1)－81÷(－3)＝＋(______÷3)＝______；(2)(－1)÷18＝______(1÷______)＝______(1×______)＝______；(3)(－9)÷(－125)＝______(______÷______)＝＋(9×512)＝______．9．计算：(1)－153＝(______)÷______＝______；(2)－60－15＝(______)÷(______)＝______．10．化简：－497＝______，4－16＝______，－15－24＝______．11．小明在做除法运算(－27)÷( )时，将除法变成乘法时，除数没有变成其倒数，算出结果为－18，则( )中的数为23，正确的结果为______．12．在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为______．三、解答题 13. 计算： (1)(－227)÷11；(2)1÷(－227)；(3)213÷(－116)．14．化简下列分数： (1)－1255； (2)4－36.15．化简下列分数： (1)－3－12；(2)5－0.2； (3)－－13－5.16．计算： (1)0÷(－2)；(2)(－0.75)÷0.25；(3)(－2.4)÷(－115)；(4)(－1)÷(312)÷17；(5)(－23)÷85÷(－0.25)．17．若规定：aΔb ＝(－1a )÷b 2，例如：2Δ3＝(－12)÷32＝－13，试求(2Δ7)Δ4的值．18．阅读下列材料： 计算：124÷(13－14＋112)．解法一：原式＝124÷13－124÷14＋124÷112＝124×3－124×4＋124×12＝1124.解法二：原式＝124÷(412－312＋112)＝124÷212＝124×6＝14.解法三：原式的倒数＝(13－14＋112)÷124＝(13－14＋112)×24＝13×24－14×24＋112×24＝4.所以原式＝14.(1)上述得到的结果不同，你认为解法一是错误的； (2)请你选择合适的解法计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．参考答案 一、选择题1．下列说法正确的是(C ) A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数2．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么(D) A ．两数相等 B ．两数互为相反数C ．两数互为倒数D ．两数相等或互为相反数3．计算(－18)÷6的结果等于(A )A ．－3B ．3C ．－13D .134．计算1÷(－345)时，除法变为乘法正确的是(D )A ．1×(－345)B ．1×(＋195)C ．1×(＋519)D ．1×(－519)5．若两个数的商为正数，则这两个数(C )A ．都为正B ．都为负C ．同号D ．异号 6．下列计算正确的是(D )A ．0÷(－3)＝0×(－13)＝－13 B ．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C ．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D ．1÷(－19)＝1×(－9)＝－97．如果( )×(－23)＝－1，那么( )内应填的数是(A )A .32B .23C ．－32D ．－23 二、填空题 8．计算：(1)－81÷(－3)＝＋(81÷3)＝27；(2)(－1)÷18＝－(1÷18)＝－(1×8)＝－8；(3)(－9)÷(－125)＝＋(9÷125)＝＋(9×512)＝334．9．计算：(1)－153＝(－15)÷3＝－5；(2)－60－15＝(－60)÷(－15)＝4．10．化简：－497＝－7，4－16＝－14，－15－24＝58．11．小明在做除法运算(－27)÷( )时，将除法变成乘法时，除数没有变成其倒数，算出结果为－18，则( )中的数为23，正确的结果为－812．12．在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为－2．三、解答题 13. 计算： (1)(－227)÷11；解：原式＝－227×111＝－27.(2)1÷(－227)；解：原式＝1×(－722)＝－722.(3)213÷(－116)．解：原式＝73×(－67)＝－2.14．化简下列分数： (1)－1255； (2)4－36.解：原式＝－25. 解：原式＝－19.15．化简下列分数： (1)－3－12；解：原式＝6.(2)5－0.2； 解：原式＝－25. (3)－－13－5.解：原式＝－115.16．计算： (1)0÷(－2)； 解：原式＝0.(2)(－0.75)÷0.25；解：原式＝－(0.75÷0.25)＝－3.(3)(－2.4)÷(－115)；解：原式＝125×56＝2.(4)(－1)÷(312)÷17；解：原式＝－(1×27×7)＝－2.(5)(－23)÷85÷(－0.25)．解：原式＝－23×58×(－4)＝5317．若规定：aΔb ＝(－1a )÷b 2，例如：2Δ3＝(－12)÷32＝－13，试求(2Δ7)Δ4的值．解：因为2Δ7＝(－12)÷72＝－17，所以(2Δ7)Δ4＝－17Δ4＝－1－17÷42＝7×12＝72.18．阅读下列材料： 计算：124÷(13－14＋112)．解法一：原式＝124÷13－124÷14＋124÷112＝124×3－124×4＋124×12＝1124.解法二：原式＝124÷(412－312＋112)＝124÷212＝124×6＝14.解法三：原式的倒数＝(13－14＋112)÷124＝(13－14＋112)×24＝13×24－14×24＋112×24＝4.所以原式＝14.(1)上述得到的结果不同，你认为解法一是错误的； (2)请你选择合适的解法计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．解：原式的倒数为： (16－314＋23－27)÷(－142) ＝(16－314＋23－27)×(－42)精品 Word 可修改 欢迎下载 ＝－7＋9－28＋12＝－35＋21＝－14，所以原式＝－114.1、在最软入的时候，你会想起谁。
1.4.2有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则
1.4.2有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则
一、选择题(每小题 4 分，共 12 分)
10．下列计算①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；
③23×(－49)÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中正确的个数为( C )
C．－3
D．－18
2．(3 分)计算 1÷(－345)时，除法变为乘法正确的是( C )
A．1×(－345) B．1×(＋159)
C．1×(＋159) D．1×(－159)
1.4.2有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则
1.4.2有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则
3．(3 分)若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定( D )
3．有理数的乘除混合运算通常先把除法转化为__乘__法___，然后确 定积的_符__号___，最后求出结果．
1.4.2有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则
1.4.2有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则
有理数的除法及分数化简
1．(3 分)计算 6÷(－3)的结果是( A )
A．－12
B．－2
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
1.4.2有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则
1.4.2有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则
11．如果 a＋b＜0，且ba＞0，下列结论成立的是( B )
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0
C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0
12．当 a＝－3，b＝－2，c＝5 时，a÷|b|÷c 的值为( B )
解：－4 解：－85
初一数学《有理数的除法》知识点精讲
知识点总结知识点1：有理数除法法则(1) 除以一个数等于乘以这个数的倒数。
即a÷b=a×1/b(b≠0)。
(2) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
知识点2：有理数的乘除混合运算除转乘，确定符号。
知识点3：有理数的四则混合运算先乘除，后加减，如果有括号，就先算括号里面的。
同级运算中，要按照从左到右的顺序。
知识点4.有理数的除法考点精讲1.4.2有理数的除法1、有理数除法法则1（课本P34）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b=a·1/b（b≠0）2、有理数除法法则2（课本P34）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
3、化简分数（课本P35）-45/-12=（-45）÷（-12）=45÷12=15/44、有理数的加减乘除混合运算先乘除，后加减5、用计算器计算计算器的符号键（-）可以用来表示负数的符号。
用计算器计算：（-1.7）×4-（-2.6）÷（-4）-7.45（如图1.4-1）有理数的除法（习题）1.4.2有理数的除法（-6.5）÷0.13（7/4-7/8-7/12）÷（-7）（-7）÷（7/4-7/8-7/12）（-9）×（-11）÷8÷（-125）42×（-2/7）+（-5/4）÷（-0.25）（2）化简下列分数：-42/7，4/-16，-54/-8，-60/25（3）小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是元；小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是元。
（4）用“>”“<”或“=”填空：如果a<0，b>0，那么a/b 0，如果a>0，b<0，那么a/b 0，如果a<0，b<0，那么a/b 0，如果a=0，b≠0，那么a/b 0。
有理数的除法(教师版+学生版)
教师版 2.4有理数的除法【知识清单】1、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0.2、有理数的除法与乘法的转换：除以一个数(不等于0)，等于乘以这个数的倒数.且0不能作除数，否则无意义.3、解决含有除法的题目一般步骤：(1)先将除法转化乘法；(2)再根据乘法法则和运算律进行计算.【经典例题】例题1、等式[(-7.5) -□]÷(-221)=0中，□表示的数是 ． 【考点】有理数的除法，简单方程.【分析】根据有理数的除法，可得答案．【解答】 [(-7.5)-□]÷(-221)=0，得 (-7.5) -□=0，解得□=-7.5，故答案为：-7.5．【点评】本题考查了有理数的除法，零除以任何非零的数都得零．例题2、计算：(-15)÷(-5)×51= ． A ．4 B ．10 C ．12 D ．20【考点】有理数的除法.【分析】先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解． 【解答】(-15)÷(-5)×51 =(﹣15)×(﹣51)×51 =15×51×51 =53． 故答案为：53．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，是基础题，要注意按照从左到右的顺序依次进行计算，不能随意简化．【夯实基础】 1、711-的倒数与7的相反数的商为( ) A ．-8个 B ．8 C ．81- D ．81 2、下列运算中，正确的是( )A ．-21÷(-3) =-7B ．-6÷)65(-=5C ．(-0.375)÷(-3)=81D ．-5÷)51(-=1 3、若两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个数为( )A ．互为倒数B ．互为相反数C ．都为0D ．互为相反数且都不为04、在算式647□-÷中“□”的所在的位置，填入下列运算符号，计算出来的值最小的是( )A. ＋B. －C. ×D. ÷5、若a ，b ，c 为非零有理数，则acac b b a a++可能为 . 6、有理数a 、b 在数轴上是位置如图所示，则ba ab - 0. 7、若a +5没有倒数，则a = ；在计算24÷a 时，误将“÷”看成“＋”，结果得16，而24÷a 的正确结果是________8、计算：(1)-7÷(-1121)×76×(-612)÷11； (2)-15÷)517()65()65(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-)； (3)1251-÷)216132(-+ ； (4)-3÷(83-)+15÷(65-).9、有若干数，第一个数记作a 1，第二个数记作a 2, 第三个数记作a 3，…，第n 个数记作a n ，第6题图若a 1=-32，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”. (1)试计算a 2= , a 3= ；(2)求a 2019的值.【提优特训】10、下列四个算式中，误用分配律的是( )A ．-24×(-81+61-41)=24×81-24×61+24×41 B ．(-81+61-41)×(-48)=81×48-61×48+41×48 C ．-24÷(-81+61-41)=24÷81-24÷61+24÷41 D ．(-81+61-41)÷(-24)=81÷24-61÷24+41÷24 11、若a +b <0，b a <0，则a ，b 为 ( ) A ．异号0 B ．都小于0 C ．异号，且正的绝对值大 D ．异号，且负的绝对值大12、已知a 是负整数，则a ，-a ，a 1的大小关系为( ) A ．-a >a 1>a B ．-a >a 1≥a C ．a >a 1>-a D ． a1>a >-a 13、若a ，b 是互为相反数且都不等于零，则(a -3+b )×(b a +3) A ．6 B ．3 C ．0 D ．-614、已知两个数的积为-31，若其中一个因数为615-，则另一个数为 ． 15、若b a 36122-++=0，则ba ab +的值为 ． 16、在11.2与它的倒数之间有a 个整数，在11.2与它的相反数之间有b 个整数．求(a -b )÷(a +b )+17、若a 、b 互为相反数(a 、b 均不为0)，c 、d 互为倒数，且032=+m ，求mcd ba mb a 63299-++ 的值.18、计算： (1))202011()411()311()211(1-÷⋅⋅⋅÷-÷-÷-÷；(2) (-2161+-43125+)÷(121-)19、阅读下列材料，然后解决问题： 计算：(481-)÷(3281-61+43-)． 解法一：原式=(481-)÷32-(481-)÷81＋(481-)÷61-(481-)÷43 =-321＋6181-＋361=28811； 解法二：原式=(481-)÷[(3261+)+(81-43-)]=(481-)÷(6587-)=481-×(-24)=21； 解法三：原式的倒数为(3281-61+43-)÷(481-)=(3281-61+43-)×(－48)=-32＋6-8＋36＝2， 故原式＝21. 解决问题：上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的，在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？然后请你解答下列问题：计算：(361-)÷(61-125+94-41+)． 20、(1)判断[])9()27(36-÷-+-与)9()27()9()36(-÷-+-÷-的结果是否相等？(2)计算(-72)÷(-24-8)与(-72)÷(-24)＋(-72)÷(-8)，观察其结果是否相等？(3)总结(1)、(2)的规律，我们得到(a +b )÷c _____，a ÷c + b ÷c ；c ÷(a +b ) _______ c ÷a + c ÷b (填入“=”或“”)，其中(2)的计算结果说明：除法的分配律_____(填入“成立”或“不成立”).21、已知a =201820182018201920192019+⨯⨯-, b =201920192019202020202020+⨯⨯-, c =202020202020202120212021+⨯⨯-, 求(a +b +c )÷abc 的值.【中考链接】22．(2018•株洲)如图，52的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( ) A. 点E 和点FB. 点F 和点GC. 点F 和点GD. 点G 和点H23、(2019•山东省聊城市•3分)计算：(2131--)÷54＝ ． 24、(2019•浙江嘉兴•4分)数轴上有两个实数a ，b ，且a ＞0，b ＜0，a +b ＜0，则四个数a ，b ，-a ，-b 的大小关系为 (用“＜”号连接)．≠第22题图参考答案1、D2、C3、D4、C5、3或1或-16、<7、-5，-3 10、C 11、D12、B 13、D 14、6 15、-3 22、D 23、32-24、b <-a <a <-b 8、计算：(1)-7÷(-1121)×76×(-612)÷11； (2)-15÷)517()65()65(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-)； (3)1251-÷)216132(-+ ； (4)-3÷(83-)+15÷(65-). 解：(1)原式=-7×1311×76×613×111=-1； (2)原式=15×3652536⨯=3； (3)原式=1217-÷)636164(-+ =1217-÷31=-441； (4)原式=3×38+15×(56-) =8-18=-10.9、有若干数，第一个数记作a 1，第二个数记作a 2, 第三个数记作a 3，…，第n 个数记作a n ，若a 1=-32，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.(1)试计算a 2=53 , a 3= 25 ; (2)求a 2019的值. 解：由题意得：a 1=-32，a 2不难发现-32，53，25，这三个数反复出现． ∵2019÷3=673，其余数为0，16、在11.2与它的倒数之间有a 个整数，在11.2与它的相反数之间有b 个整数．求(a -b )÷(a+b )+∴a =11，∵11.2的相反数为-11.2，之间的整数有-11～11共23个， ∴b =23，∴(a -b )÷(a +b=(1117、若a 、b 互为相反数(a 、b 均不为0)，c 、d 互为倒数，且032=+m ，求mcd ba mb a 63299-++ 的值. 解：∵a、b 互为相反数，且a 、b 均不为0，∴a +b =0，∵c 、d 互为倒数，∴cd =1，03=+m ，∴2m+3=0，即2m=-3.mcd ba 63-+=cd m ba mb a )2(332)(9⨯-++ =0-3-3×(-3)×1=-3+9=6.18、计算： (1))202011()411()311()211(1-÷⋅⋅⋅÷-÷-÷-÷；(2) (-2161+-43125+)÷(121-) 解：(1)原式=202020194332211÷⋅⋅⋅÷÷÷÷ =202020192020342321=⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯. (2)原式=(-2161+-43125+)⨯(-12) =(-21)⨯(-12)61+⨯(-12)-43⨯(-12)125+⨯(-12) =6-2+9-5=8.19、阅读下列材料，然后解决问题：计算：(481-)÷(3281-61+43-)． 解法一：原式=(481-)÷32-(481-)÷81＋(481-)÷61-(481-)÷43 =-321＋6181-＋361=28811； 解法二：原式=(481-)÷[(3261+)+(81-43-)]=(481-)÷(6587-)=481-×(-24)=21； 解法三：原式的倒数为(3281-61+43-)÷(481-)=(3281-61+43-)×(－48)=-32＋6-8＋36＝2， 故原式＝21. 解决问题：上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的，在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？然后请你解答下列问题：计算：(361-)÷(61-125+94-41+)． 解：解法一是错误的．在正确的解法中，解法三比较简捷．原式的倒数为(61-125+94-41+)÷(361-) =(61-125+94-41+)×(－36) =6-15+16-9=-2. 故原式＝21-. 20、(1)判断[])9()27(36-÷-+-与)9()27()9()36(-÷-+-÷-的结果是否相等？(2)计算(-72)÷(-24-8)与(-72)÷(-24)＋(-72)÷(-8)，观察其结果是否相等？(3)总结(1)、(2)的规律，我们得到(a +b )÷c _____，a ÷c + b ÷c ；c ÷(a +b ) _______ c ÷a + c ÷b (填入“=”或“”)，其中(2)的计算结果说明：除法的分配律_____(填入“成立”或“不成立”).(1)相等，其结果均为7.(2)不相等. (－72)÷(－24－8)=49；(－72)÷(－24)＋(－72)÷(－8)=12. 49≠12. (3)=；；不成立.21、已知a =201820182018201920192019+⨯⨯-, b =201920192019202020202020+⨯⨯-, c =202020202020202120212021+⨯⨯-, 求(a +b +c )÷abc 的值.解：a =201820182018201920192019+⨯⨯-=12019201820182019-=⨯⨯-， b =201920192019202020202020+⨯⨯-=12020201920192020-=⨯⨯-， c =202020202020202120212021+⨯⨯-=12021202020202021-=⨯⨯-. ∴ (a +b +c )÷abc =(-1-1-1)÷(-1)⨯(-1)⨯(-1)=-3÷(-1)=3.≠≠学生版 2.4有理数的除法【知识清单】1、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0.2、有理数的除法与乘法的转换：除以一个数(不等于0)，等于乘以这个数的倒数.且0不能作除数，否则无意义.3、解决含有除法的题目一般步骤：(1)先将除法转化乘法；(2)再根据乘法法则和运算律进行计算.【经典例题】例题1、等式[(-7.5) -□]÷(-221)=0中，□表示的数是 ．例题2、计算：(-15)÷(-5)×51= ． A ．4 B ．10 C ．12 D ．20【夯实基础】1、711-的倒数与7的相反数的商为( )A ．-8个B ．8C ．81-2、下列运算中，正确的是( )A ．-21÷(-3) =-7B ．-6C ．(-0.375)÷(-53、若两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个数为( )A ．互为倒数B ．互为相反数C ．都为0D ．互为相反数且都不为0的是( )A. ＋B. －C. ×D. ÷5、若a ，b ，c 为非零有理数，则ac ac b b a a ++可能为 .6、有理数a 、b 在数轴上是位置如图所示，则b a ab - 0.7、若a +5没有倒数，则a = ；在计算24÷a 时，误将“÷”看成“＋”，结果得16，而24÷a 的正确结果是________8、计算：(1)-7÷(-1121)×76×(-612)÷11； (2)-15÷)517()65()65(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-)；(3)1251-÷)216132(-+ ； (4)-3÷(83-)+15÷(65-).9、有若干数，第一个数记作a 1，第二个数记作a 2, 第三个数记作a 3，…，第n 个数记作a n ，若a 1=-32，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”. (1)试计算a 2= , a 3= ；(2)求a 2019的值.【提优特训】10、下列四个算式中，误用分配律的是( )A ．-24×(-81+61-41)=24×81-24×61+24×41 B ．(-81+61-41)×(-48)=81×48-61×48+41×48 第6题图C ．-24÷(-81+61-41)=24÷81-24÷61+24÷41 D ．(-81+61-41)÷(-24)=81÷24-61÷24+41÷24 11、若a +b <0，b a <0，则a ，b 为 ( ) A ．异号0 B ．都小于0 C ．异号，且正的绝对值大 D ．异号，且负的绝对值大12、已知a 是负整数，则a ，-a ，a 1的大小关系为( ) A ．-a >a 1>a B ．-a >a 1≥a C ．a >a 1>-a D ． a1>a >-a 13、若a ，b 是互为相反数且都不等于零，则(a -3+b )×(ba +3) A ．6 B ．3 C ．0 D ．-614、已知两个数的积为-31，若其中一个因数为615-，则另一个数为 ． 15、若b a 36122-++=0，则ba ab +的值为 ． 16、在11.2与它的倒数之间有a 个整数，在11.2与它的相反数之间有b 个整数．求(a -b )÷(a +b )+17、若a 、b 互为相反数(a 、b 均不为0)，c 、d 互为倒数，且032=+m ，求mcd ba mb a 63299-++ 的值.18、计算： (1))202011()411()311()211(1-÷⋅⋅⋅÷-÷-÷-÷；(2) (-2161+-43125+)÷(121-)19、阅读下列材料，然后解决问题： 计算：(481-)÷(3281-61+43-)． 解法一：原式=(481-)÷32-(481-)÷81＋(481-)÷61-(481-)÷43 =-321＋6181-＋361=28811； 解法二：原式=(481-)÷[(3261+)+(81-43-)]=(481-)÷(6587-)=481-×(-24)=21； 解法三：原式的倒数为(3281-61+43-)÷(481-)=(3281-61+43-)×(－48)=-32＋6-8＋36＝2， 故原式＝21. 解决问题：上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的，在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？然后请你解答下列问题：计算：(361-)÷(61-125+94-41+)．20、(1)判断[])9()27(36-÷-+-与)9()27()9()36(-÷-+-÷-的结果是否相等？(2)计算(-72)÷(-24-8)与(-72)÷(-24)＋(-72)÷(-8)，观察其结果是否相等？(3)总结(1)、(2)的规律，我们得到(a +b )÷c _____，a ÷c + b ÷c ；c ÷(a +b ) _______ c ÷a + c ÷b (填入“=”或“”)，其中(2)的计算结果说明：除法的分配律_____(填入“成立”或“不成立”). ≠21、已知a =201820182018201920192019+⨯⨯-, b =201920192019202020202020+⨯⨯-, c =202020202020202120212021+⨯⨯-, 求(a +b +c )÷abc 的值.【中考链接】22．如图，52的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( ) A. 点E 和点F B. 点F 和点GC. 点F 和点GD. 点G 和点H 23、计算：(2131--)÷54＝ ． 24、数轴上有两个实数a ，b ，且a ＞0，b ＜0，a +b ＜0，则四个数a ，b ，-a ，-b 的大小关系为 (用“＜”号连接)．第22题图。
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例2化简下列各式：
（1） ；（2）
四、点拨提升、解决疑难
例3计算
（1）（-125 ）÷（-5）；（2）-2.5÷ ×（- ）.
五、理解识记、巩固消化
1.（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）；（3）10÷（-5）.
2.计算：
八、补救整理、拓展提升
（1）同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？
（2）异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？
（3）0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？
【自主归纳】两数相除，同号得______， 异号得______，并把绝对值______.0除以任何不等于0的数都得______.
三、对学群学、展示生成
6）÷2=_________， 对 __________.
（-2）×（-3）=+6
（+6）÷（-2）=_________， 比 __________.
2.对比观察上述式子，你有什么发现？
【自主归纳】有理数的除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________.
3.根据有理数的乘法法则和除法法则，讨论：
七、达标检测
1.计算：
（1）（- ）÷（-2）；（2）-0.5÷ ×（- ）；
（3）（-7）÷（- ）÷（- ）
2.填空：
（1）若a,b互为相反数，且a≠b，则 = ________，
（2）当a<0时， =_______；
（3）若a>b, <0,则a,b的符号分别是_______.
3.计算：
24÷(-6); (-4)÷ ; 0÷ ; (- )÷(- );
难点：准确、熟练地运用除法法则用.
学习过程以及学习方法
一、情境导入、解读目标
1.填一填：
原数
5
7
0
-1
倒数
2.有理数的乘法法则：两数相乘，同号______,异号______,并把_________相乘.
一个数同0相乘，仍得________.
3.计算8÷4= 8÷0.2= 8÷
二、读书独学、完成预习
1.阅读教材P34-35，填空:
初中数学教学案
学科
数学
年 级
七年级
课 题
1.4.2有理数的除法
第1课时有理数的除法法则
课型பைடு நூலகம்
新授
总课时
15
授课时间
组号
主备人
李玉权
授课人
学习方法
自主合作探究
学习 目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.
重难点
重点：有理数的除法法则及运算.
（1）（－24）÷[（－ ）× ]；（2）（－81）÷2 × ÷（－16）.
六、对标小结：
一、有理数除法法则: 1.a÷b=a× (b≠0)2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
2、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.
3、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）