2017年春季新版北师大版八年级数学下学期2.3、不等式的解集同步练习24

合集下载

北师大版八年级数学下册2.3不等式的解集课时同步练习题.doc

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

】2.3 不等式的解集1．下列数值中，是不等式x－2＞2的一个解的是()A．0 B．2C．4 D．62．不等式x－3＞1的解集是()A．x＞2 B．x＞4C．x＞－2 D．x＞－43．下列不等式中，不含有x＝－1这个解的是()A．2x＋1≤－3 B．2x－1≥－3 C．－2x＋1≥3 D．－2x－1≤3 4．不等式3x＜6的解集是；使该不等式成立的正整数解是，当时，不等式3x＞7不成立．5．根据已知条件写出相应不等式．(1)－3，－2，－1,0,1都是不等式的解；(2)不等式的负整数解只有－1，－2，－3；(3)不等式的解的最大的值是0.6．对于解不等式－2x3＞32，正确的结果是()A．x＜－94B．x＞－94C．x＞－1 D．x＜－17．若不等式(a －3)x ＞1的解集为x ＜1a －3，则a 的取值范围是 . 8．根据不等式的基本性质，求出下列不等式的解集． (1)12x ＞－3； (2)3x －6≤0； (3)－12x ＋6＞0.9．在数轴上表示不等式x －1＜0的解集，正确的是( )10．如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集( )A.12x ＞－1 B.x ＋32≥－3C ．x ＋1≥－1D ．－2x ＞4 11．将下列不等式的解集分别表示在数轴上： (1)x ≤2;(2)x ＞－2.12．用A、B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于2.4m的长方形框架，已知每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝长度的2倍少3cm.(1)设每根B型钢丝长为x cm，按题意列出不等式并求出它的解集；(2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？13．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3.解答下面的问题：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为________；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为________；(2)解不等式|x－5|＜3；(3)解不等式|x－3|＞5.答案：1. B2. D3. A4. x＜2 1 x≤7 35. 解：(1)答案不唯一．如：x≥－3(2)答案不唯一．如：x＞－4(3)答案不唯一．如：x≤06. A7. a＜38. 解：(1)两边都乘以2，得x＞－6.(2)两边都加上6，得3x≤6.两边都除以3，得x≤2.(3)两边都减去6，得－12x＞－6.两边都除以－12，得x＜1 2 .9. C10. C11. 解：(1)(2)12. 解：(1)2(2x－3)＋2x≥240，∴x≥41(2)41cm,45cm合适13. 解：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a；(2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8；(3)|x－3|＞5，由(1)可知x－3＞5或x－3＜－5，∴x＞8或x＜－2.中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

2017-2018年八年级数学下《2.3不等式的解集》课件课后练习(北师大)最新版

(1)x+5>0;(2)-3x<12. 分析:求不等式的解集,就是将不等式化成“x<a”或“x>a”的形式. 解:(1)不等式两边都减5,得x>-5. 所以原不等式的解集是x>-5. (2)不等式两边都除以-3,得x>-4. 所以原不等式的解集是x>-4.Βιβλιοθήκη 知识点一知识点二知识点三
知识点一知识点二知识点三
拓展点一拓展点二
拓展点二不等式解集的应用
例2 若关于x的不等式3x-m<2的解集是x<-1,则m的值
是
.
解析:不等式3x-m<2两边都加m,得3x<2+m; 两边都除以 3,得 x<2+3��. 因为该不等式的解集是 x<-1, 所以2+3��=-1,解得 m=-5.
答案:-5
知识点一知识点二知识点三
例1 判断下列说法是否正确,并说明理由: (1)x=5是不等式x-4>5的解; (2)m=2 是不等式-52m+8>0 的解; (3)y=2不是不等式3y<15的解. 分析:分别把字母的值代入相应的不等式,计算不等式左右两边的值,观察不等号的方向是否改变. 解:(1)错误.把x=5代入不等式,得5-4=1<5.所以原不等式不成立.
知识点一知识点二知识点三
解:(1)不等式x>3的解集在数轴上表示如下: (2)不等式x≥0的解集在数轴上表示如下: (3)不等式x<-4的解集在数轴上表示如下:
知识点一知识点二知识点三
拓展点一拓展点二
拓展点一求不等式的特殊解例1 不等式3x≥5x-4有多少个正整数解?请一一写出来. 分析:利用不等式的基本性质解不等式→不等式的解集→确定解集内正整数解. 解:不等式两边都减5x,得-2x≥-4. 两边都除以-2,得x≤2. 因为不大于2的正整数有1,2两个,所以该不等式的正整数解是1,2.

八年级下册数学北师大版同步课时作业 2.1不等关系 2.2不等式的基本性质 2.3不等式的解集

八年级下册数学北师大版同步课时作业2.1不等关系 2.2不等式的基本性质 2.3不等式的解集一、单选题1.下列各项中，蕴含不等关系的是( )A.老师的年龄是小刚年龄的2倍B.小军和小红一样高C.小明年龄比爸爸小26岁D.2x 是非负数2.如图，数轴表示的不等式的解集是( )A.1x >-B.1x <-C.1x ≥-D.1x ≤-3.语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为( ) A.58x x + B.58x x + C.855x ≤+ D.85x x+= 4.下列说法正确的是( )A.4x =是不等式28x <-的一个解B.4x =-是不等式28x >-的解集C.不等式28x >-的解集是4x >-D.不等式28x >-的解集是4x <-5.一种牛奶包装盒上标明“净重300g ，蛋白质含量 2.9%≥”.那么其蛋白质含量为( )A.2.9g 及以上B.8.7gC.8.7g 及以上D.不足8.7g6.若x y >，则下列式子中，错误的是( )A.33x y ->-B.33x y ->-C.33x y +>+D.33x y > 7.已知a b >，则下列不等式中，不成立．．．的是( ) A ．33a b +>+ B ．2233a b > C ．33a b ->- D ．55a b >8.如果,0a b c ><，那么下列不等式成立的是（）A ．a c b +>B ．a c b c +>-C ．11ac bc ->-D ．(1)(1)a c b c -<-9.下列不等式变形正确的是( )A.由312x ->得31x >B.由36x -<得2x <-C.由07y >得7y >D.由43x >得34x > 二、填空题10.3__________不等式()2153x x -+>的解.（填“是”或“不是”）11.若不等式()21a x -<两边都除以2a -后变成12x a <-，则a 的取值范围是 . 12.如果a b >，那么1a --__________1b --.（填“>”“<”或“=”）三、解答题13.根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x a >”或“x a <”的形式.（1）1017x x ->；（2）112x ->-；（3）2542x x +<-.参考答案1.答案：D解析：A,B,C 都可以用等式表示，是相等关系;由2x 是非负数可知20.x ≥故选D.2.答案：C解析：依题意得，数轴表示的不等式的解集是1x ≥-，故选C3.答案：A解析：“x 的18与x 的和不超过5”用不等式可表示为58x x +故选A. 4.答案：C解析：根据不等式解和解集的定义判断.5.答案：C解析：因为蛋白质含量 2.9%≥，所以其最低含量为2.9%，蛋白质含量()300 2.9%8.7g ≥⨯=.6.答案：B解析：根据不等式的性质3，可知在不等式x y >的两边同时乘-3时，不等号的方向要改变，即33x y -<-，故B 错误.7.答案：C解析：不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，故选C.8.答案：D解析：0c <，11c ∴-<-，a b >，(1)(1)a c b c ∴-<-，故选：D ．9.答案：D解析：A 选项，在不等式312x ->的两边同时加上1，不等式仍成立，即33x >，错误；B 选项，在不等式36x -<的两边同时除以3-，不等号方向改变，即2x >-，错误；C 选项，在不等式07y >的两边同时乘7，不等式仍成立，即0y >，错误；D 选项，在43x >的两边同时除以4，不等式仍成立，即34x >，正确. 10.答案：不是解析：∵当3x =时，()2153x x -+=，3∴不是不等式()2153x x -+>的解.故答案为不是.11.答案：2a > 解析：不等式()21a x -<两边都除以2a -后变成12x a <-，20, 2.a a ∴->∴> 12.答案：<解析：,,11a b a b a b >∴-<-∴--<--13.答案：（1）1017x x ->，不等式两边都减去7x 、加上1，得10171771x x x x --+>-+，即31x >.不等式两边都除以3，得13x >. （2）112x ->-，不等式两边都乘2-，得2x <. （3）2542x x +<-，不等式两边都减去4x ，得254424x x x x +-<--，即252x -+<-.不等式两边都减去5，得25525x -+-<--，即27x -<-.不等式两边都除以2-，得72x >.。

北师大版八年级数学下册2.3不等式的解集同步练习1(含答案)

不等式的解集1．【17-18学年福建联考七下期中】如图所示的不等式的解集为（）A.x ＞-1B.x ≥-1C.x ＜-1D.x ≤-1 2．【17-18学年山东临沂费县七下期末】以下所给的数值中，为不等式-2x+3＜0的解的是（）A.-2B.-1C. D.23．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2，x ≤0，－x ＋2，x >0，则不等式f (x )≥x 2的解集为（） A ．[－1，1]B ．[－2，2]C ．[－2，1]D ．[－1，2]4．(2016·广东省联合体联考)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|3x －4|，x ≤2，2x －1，x >2，则使f (x )≥1的x 的取值范围为（）A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤1，53 B ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤53，3 C ．(－∞，1)∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫53，＋∞ D ．(－∞，1]∪⎣⎢⎡⎦⎥⎤53，3 5．关于x 的不等式x 2－(a ＋1)x ＋a <0的解集中，恰有3个整数，则a 的取值范围是（）A ．(4，5)B ．(－3，－2)∪(4，5)C ．(4，5]D ．[－3，－2)∪(4，5]6．若不等式mx 2＋2mx －4<2x 2＋4x 对任意x 均成立，则实数m 的取值范围是（）A ．(－2，2]B ．(－2，2)C ．(－∞，－2)∪[2，＋∞)D ．(－∞，2]7．【16-17学年辽宁丹东八下期中】在不等式ax+b ＞0，a 、b 是常数且a ≠0，当______时，不等式的解集是x ＜-．8．若0<a <1，则不等式(a －x )⎝⎛⎭⎪⎫x －1a >0的解集是________． 9．定义符号函数sgn(x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x >0，0，x ＝0，－1，x <0则不等式(x ＋1)sgn(x )>2的解集是________．10．已知a ∈[－1，1]，不等式x 2＋(a －4)x ＋4－2a >0恒成立，则实数x 的取值范围为________．11．若不等式ax 2＋5x －2>0的解集是⎩⎨⎧x ⎪⎪⎪⎭⎬⎫12<x <2. (1)求实数a 的值；(2)求不等式ax 2－5x ＋a 2－1>0的解集．12．某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP公司可供选择．公司A每小时收费1.5元；公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算)．假设该同学一次上网时间总是小于17小时，那么该同学如何选择ISP公司较省钱？参考答案1.解：由图可得：x≥-1．故选：B．由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆，表示x≥-1．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．2.解：由不等式-2x+3＜0，解得：x＞，对比各选项，只有2在该范围内．故选：D．先解出不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断．解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3.解析：选A.法一：当x≤0时，x＋2≥x2，所以－1≤x≤0；①当x>0时，－x＋2≥x2，所以0<x≤1.②由①②得原不等式的解集为{x|－1≤x≤1}．法二：作出函数y＝f(x)和函数y＝x2的图象如图，由图知f(x)≥x2的解集为[－1，1]．4.解析：选D.不等式f (x )≥1等价于⎩⎪⎨⎪⎧x >2，2x －1≥1或⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2，|3x －4|≥1，解之得x ≤1或53≤x ≤3，所以不等式的解集为(－∞，1]∪⎣⎢⎡⎦⎥⎤53，3，故选D. 5.解析：选D.原不等式可化为(x －1)(x －a )<0，当a >1时得1<x <a ，此时解集中的整数为2，3，4，则4<a ≤5，当a <1时得a <x <1，则－3≤a <－2，故a ∈[－3，－2)∪(4，5]．6.解析：选A.原不等式等价于(m －2)x 2＋2(m －2)x －4<0，①当m ＝2时，对任意的x 不等式都成立；②当m －2<0时，Δ＝4(m －2)2＋16(m －2)<0，所以－2<m <2，综合①②，得m 的取值范围是(－2，2]．7.解：由题意，得两边都除以a ，不等号的方向改变，得a ＜0，故答案为：a ＜0．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．8.解析：原不等式即(x －a )⎝⎛⎭⎪⎫x －1a <0，由0<a <1得a <1a ，所以a <x <1a . 答案：⎩⎨⎧x ⎪⎪⎪⎭⎬⎫a <x <1a 9.解析：由⎩⎪⎨⎪⎧x >0，x ＋1>2，解得x >1；由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，0>2，解得x ∈∅；由⎩⎪⎨⎪⎧x <0，－（x ＋1）>2，解得x <－3，所以原不等式的解集是(－∞，－3)∪(1，＋∞)．答案：(－∞，－3)∪(1，＋∞)10.解析：把不等式的左端看成关于a 的一次函数，记f (a )＝(x －2)a ＋(x 2－4x ＋4)，则由f (a )>0对于任意的a ∈[－1，1]恒成立，易知只需f (－1)＝x 2－5x ＋6>0，且f (1)＝x 2－3x ＋2>0即可，联立不等式解得x <1或x >3.答案：{x |x <1或x >3}11.解：(1)由题意知a <0，且方程ax 2＋5x －2＝0的两个根为12，2，代入解得a ＝－2.(2)由(1)知不等式为－2x 2－5x ＋3>0，即2x 2＋5x －3<0，解得－3<x <12，即不等式ax 2－5x ＋a 2－1>0的解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫－3，12.12.解：假设一次上网x(x<17)小时，则公司A收取的费用为1.5x元，公司B收取的费用为1.7＋(1.7－0.1)＋(1.7－0.2)＋…＋[1.7－(x－1)×0.1]＝x（35－x）20(元)．由x（35－x）20>1.5x(0<x<17)，整理得x2－5x<0，解得0<x<5，故当0<x<5时，公司A收费低于公司B收费，当x＝5时，A，B两公司收费相等，当5<x<17时，公司B收费低，所以当一次上网时间在5小时以内时，选择公司A的费用少；为5小时时，选择公司A与公司B费用一样多；超过5小时小于17小时时，选择公司B的费用少．。

北师大版八年级数学下册课时达标训练：2.3不等式的解集

2.3不等式的解集一、选择题1.下列各数中,能使不等式x-1>2成立的是 ( )A .√2B .√3C .√5D .√112.下列说法中,错误的是 ( )A .不等式x<2的正整数解只有一个B .-2是不等式2x-1<0的一个解C .不等式-3x>9的解集是x>-3D .不等式x<10的整数解有无数个3.不等式x ≥-1的解集在数轴上的表示为 ( )4.如果不等式(a-4)x>1的解集为x<1a -4,那么a 的取值范围为 ( )A .a ≠4B .a>4C .a<4D .a 为任意实数5.已知一次函数y=(-m-1)x+2,y 随x 的增大而减小,则m 的取值范围在数轴上的表示正确的是 ()二、填空题6.如果关于x 的不等式ax<3的解集为x>3a ,写出一个满足条件的a 的值: .7.不等式3x+2≥-5的负整数解是 ;不等式-2x>3的最大整数解是 .8.若关于x 的不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式是 .9.若关于x 的不等式2x-m ≥1的解集在数轴上的表示如图所示,则m= .10.已知{x =-3,y =5是不等式kx+2y ≤-5的一个解,则整数k 的最小值为 .三、解答题11.将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x>-1;(2)x≤-2;(3)x≥0;(4)x<-1.12.利用不等式的基本性质求解不等式3x-2<7,将解集在如图所示的数轴上表示出来,并写出它的正整数解.13.有A,B两种型号的钢丝,每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝短3厘米,现取这两种型号的钢丝各两根分别作长方形框的长和宽,焊接成周长不小于2.1米的长方形钢丝框.(1)设每根B型钢丝的长为x厘米,根据题意列出不等式;(2)如果每根B型钢丝的长度有以下四种选择:45厘米、50厘米、55厘米、60厘米,那么哪些合适?哪些不合适?答案1.[答案] D2.[答案] C3.[答案] A4.[答案] C5.[答案] C6.[答案] -1(答案不唯一)7.[答案] -1,-2 -28.[答案] x-1≤0(答案不唯一)9.[答案] 3解析：由题意,得x ≥m+12,由数轴可得不等式的解集是x ≥2,所以m+12=2,解得m=3.故答案为3. 10.[答案] 5解析：把{x =−3,y =5代入不等式,得-3k+10≤-5,运用不等式的基本性质解得k ≥5,则整数k 的最小值为5. 11.解:画图如下:12.解:不等式3x-2<7的两边同时加2,得3x<9,两边同时除以3,得x<3,所以不等式3x-2<7的解集是x<3. 解集在数轴上的表示如图所示.不等式3x-2<7的正整数解为1,2.13.解:(1)设每根B 型钢丝的长为x 厘米,则每根A 型钢丝的长为(x-3)厘米.由题意,得2(x+x-3)≥210.(2)把四种长度分别代入(1)中列出的不等式,可得合适的长度为55厘米、60厘米,不合适的长度为45厘米、50厘米.。

北师大版八年级下册：2.3不等式的解集数学随堂小练(有答案)

数学随堂小练北师大版八年级下册2.3不等式的解集一、单选题1.下列数值中不是不等式529x x >+的解的是()A.5B.4C. 3D. 22.已知一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则对应的不等式是( )A.10x ->B.10x -<C.10x +>D.10x +<3.下列说法中，错误的是( )A.不等式2x <的正整数解只有一个B.2-是不等式210x -<的一个解C.不等式39x ->的解集是3x >-D.不等式10x <的整数解有无数个4.下列说法中,错误的是( )A.1?x =是不等式2?x <的解B.2-是不等式210x -<的一个解C.不等式39x ->的解集是3x =-D.不等式10x <的整数解有无数个5.关于x 的不等式-x+a≥1的解集如图所示,则a 的值为( )A.-1B.0C.1D.26.下列4种说法:①x=54是不等式4x-5>0的解;②x=52是不等式4x-5>0的一个解;③x>54是不等式4x-5>0的解集;④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也是它的解集,其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列说法错误的是( )A.不等式x-3>2的解集是x>5B.不等式3x <的整数解有无数个C.0x =是不等式23x <的一个解D.不等式33x +<的整数解是08.下列不等式中,4,5,6都是它的解的不等式是( )A.2x+1>10B.2x+1≥9C.x+5≤10D.3-x>-29.下列说法正确的是( )A.2是不等式x-3<5的解集B.x>1是不等式x+1>0的解集C.x>3是不等式x+3≥6的解集D.x<5是不等式2x<10的解集二、填空题10.不等式10x+≥的解集是.11.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为.12.如果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图,那么a的值为__________.13.在下列各数-2，-2.5,0,1,6中，是不等式213x>的有; 是213x->的解的有.三、解答题14.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.1.x≥-32.x>-13.x≤34.x<-32参考答案1.答案：D分别把四个选项中的值代入不等式进行验证，只有选项D 不符合不等式，故选D.2.答案：C由题图知不等式的解集为1x >-.不等式10x ->的解集为1,x >A 错误;不等式10x -<的解集为1x <,B 错误;不等式10x +>的解集为1x >-, C 正确;不等式10x +<的解集为1x <-,D 错误.故选C.3.答案：C小于2的正整数只有1，故A 正确，将2-代人21x-,得22150⨯-=-<-，故B正确，小于10的整数，包含0和一部分正整数及全部的负整数，D正确;对于C项，取1x=满足3x>-，但3139⨯=-<-，故C项错误.故选C.4.答案：C5.答案：D6.答案：A先根据不等式的基本性质求出不等式4x－5＞0的解集，再依次分析各小题即可.4x－5＞0，4x＞5，54，①x＝54不是不等式4x－5＞0的解，②x＝52不是不等式4x－5＞0的一个解，④x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，但x＞2不是它的解集，故错误；③x＞54是不等式4x－5＞0的解集，正确；故选A.考点：本题考查的是不等式的解集，不等式的基本性质点评：解答本题的关键是注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．7.答案：D8.答案：B9.答案：Dx≥-10.答案：1+≥∴≥-x x10,1x≤11.答案：2x≤. 观察数轴可得该不等式的解集为212.答案：-213.答案：6,-2; -2.5把各个数值依次代入满足要求即可.14.答案：1.2.3.4.。

北师大版八年级数学下2.3不等式的解集同步练习含答案

2．3不等式的解集一、选择题1．－ 3x≤ 6 的解集是（）－2－10－2－1001201 2A B C D2．用不等式表示图中的解集，此中正确的选项是( )A． x ≥－ 2 B ． x ＞－ 2－3 －2 － 1 0 1 C． x ＜－ 2 D ． x ≤－ 22 题3．以下说法中，错误的选项是( )A．不等式 x＜5 的整数解有无数多个 B ．不等式 x＞－ 5 的负数解有无穷个C．不等式－ 2x＜ 8 的解集是 x＜－ 4 D ．－ 40 是不等式2x＜－ 8 的一个解4．以下说法正确的选项是( )A． x＝ 1 是不等式－2x＜ 1 的解集 B ．x＝ 3 是不等式－ x＜ 1 的解集C． x＞－ 2 是不等式－ 2x＜ 1 的解集 D ．不等式－ x＜ 1 的解集是 x＞－ 1 5．不等式 x－ 3＞ 1 的解集是 ( )A． x＞ 2 B ． x ＞ 4 C ． x－ 2＞ D ． x ＞－ 46．不等式 2x ＜6 的非负整数解为 ( )A． 0，1，2 B ．1，2 C ． 0，－ 1，－ 2 D ．无数个7．以下四种说法：①x ＝5是不等式 4x－ 5＞ 0 的解；② x ＝5是不等式4x－ 5＞ 0 的一个解；③ x 4 2＞5是不等式4x－ 5＞ 0 的解集；④ x ＞ 2 中任何一个数都能够使不等式4x－ 5＞ 0 建立，因此 x 4＞ 2 也是它的解集，此中正确的有（）A．1个B ． 2 个C．3个D．4个8．若(a 1)x a 1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）－ 2 － 1 0 1 2A． a＞ 0 B ． a＜ 0 C ． a＜ 1 D ． a＞1 9 题二、填空题9．不等式的解集在数轴上表示以下图，则该不等式可能是_____________ ．10．当 x_______时，代数式2x－ 5 的值为0；当 x_______ 时，代数式 2x－ 5 的值不大于 0．11．不等式－ 5x≥－ 13 的解集中，最大的整数解是 __________ ．12．不等式 x+3≤ 6 的正整数解为 ___________________ ．13．不等式－ 2x＜ 8 的负整数解的和是 ______．14．直接写出不等式的解集：（ 1） x ＋ 3＞6 的解集；（2） 2x＜12 的解集；－1 0 1 2 3 415题（ 3） x － 5＞0 的解集；（4）0.5x＞5的解集．15．一个不等式的解集以下图，则这个不等式的正整数解是．16．恩格尔系数n 是指家庭平时饮食开销占家庭收入的比率，它反应了居民家庭的实质生活水平，各样种类家庭的 n 值以下所示：家庭种类n贫穷75%以上饱暖50%～ 75%小康40%～ 49%发达国家20%～ 39%最富饶国家不到 20%如用含n 的不等式表示，则贫穷家庭为；小康家庭为为；当某一家庭n＝ 0.6 时，表示该家庭的实质生活水平是三、能力提高17．在数轴上表示以下不等式的解集：（ 1） x≥－ 3.5（2）x＜－ 1.5 ；最富饶国家．（ 3）x≥ 2（4）－1≤ x＜ 218．试写出一个不等式，使它的解集知足以下条件：（1）不等式的正整数解只有 1， 2， 3；（2）不等式的整数解只有－ 2，－ 1 ， 0， 1．19．某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，此中蛋白质的含量为多少克？20．求不等式1＋ x＞ x－1 建立的 x 取值范围．21．求不等式1x＋ 1＞ 0 的解集和它的非负整数解，并把解集在数轴上表示出来．422． x 取什么值时，代数式2x－ 5 大于代数式1(2－x)的值？223． |2a － 24| ＋（ 3a－ b－ k）2＝0，那么 k 取什么值时， b 为负数．24．要使不等式－3x－ a≤ 0 的解集为x≥ 1，那么 a 应知足什么条件？四、聚沙成塔一堆有红、白两种颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的 2 倍比红球多．若把每一个白球都记作“2”，每一个红球都记作“3”，则总数为“ 60”，那么这两种球各有多少个？1． 3 不等式的解集1．A；2．B；3．C； 4．D；5． B；6．A；7．B；8．C；9．答案不独一，如x－1≤ 0，2x≤2 等．10 ．＝5 ，2≤5．11．x＝2．12．x＝1，2，3 13．－6．14．（1）x＞3；（2）x＜6；（3）x＞5；（4）x＞10．15．x2＝1， 2 16 ． n＞ 75% 40%≤n≤ 49% n ＜ 20％饱暖．17．图略． 18．答案不唯一：（1） x＜ 4；（ 2）－ 3<x≤ 1．19．许多于 1.5 克．20． x 可取一确实数．21．非负整数为 0，1， 2， 3．22． x ＞12．523． k 大于 36 时 b 为负数．24． a= － 3聚沙成塔解：设白球有 x 个，红球有 y 个，由题意，得x y 2x2 x3 y 60由第一个不等式得：3x＜ 3y＜ 6x，由第二个不等式得，3y=60－ 2x，则有 3x＜ 60 － 2x＜ 6x ∴7.5 ＜ x＜12，∴ x 可取 8， 9， 10， 11．又∵ 2x=60－ 3y=3（ 20－ y）∴2x 应是 3 的倍数∴ x 只好取 9， y = 60 2 9=143答：白球有9 个，红球有14 个．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2.3 不等式的解集
一、耐心选一选，你会开心（每题4分，共32分）
1、－3x ≤6的解集是（）
0-1-2 0-1-2A 、 B 、 C 、 D 、
2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )
A. x ≥－2
B. x ＞－2
C. x ＜－2
D. x ≤－2
3、下列说法中,错误的是( )
A.不等式x ＜5的整数解有无数多个
B.不等式x ＞－5的负数解集有有限个
C.不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4
D.－40是不等式2x ＜－8的一个解
4、下列说法正确的是( )
A.x ＝1是不等式－2x ＜1的解集
B.x ＝3是不等式－x ＜1的解集
C.x ＞－2是不等式－2x ＜1的解集
D.不等式－x ＜1的解集是x ＜－1
5、不等式x －3＞1的解集是( )
A.x ＞2
B. x ＞4
C.x －2＞
D. x ＞－4
6、不等式2x ＜6的非负整数解为( )
A.0,1,2
B.1,2
C.0,－1,－2
D.无数个
7、下列4种说法：① x ＝45是不等式4x －5＞0的解；② x ＝25是不等式4x －5＞0的一个解；③ x ＞45是不等式4x －5＞0的解集；④ x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集，其中正确的有（）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
8、若(1)1a x a -<-的解集为x ＞1，那么a 的取值范围是（）
A 、a ＞0
B 、a ＜0
C 、a ＜1
D 、a ＞1
二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共32分）
9、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________.
10、当x_______时,代数式2x －5的值为0,当x_______时,代数式2x －5的值不大于0.
11、不等式－5x ≥－13的解集中，最大的整数解是__________.
12、不等式x+3≤6的正整数解为___________________.
13、不等式－2x ＜8的负整数解是______.
14、直接想出不等式的解集：
（1） x ＋3＞6的解集 ;（2）2x ＜12的解集 ;
（3）x －5＞0的解集 ;（4）0.5x ＞5的解集；
15、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿.
43210-1
16、恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：
如用含n的不等式表示，则贫困家庭为；小康家庭为；最富裕国家为；当某一家庭n＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .
三、细心做一做，你会成功（每题9分，共36分）
17、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5 （2）x＜－1.5
2
-11
-2
-3
-432
-11
-2
-3
-43
（3）x≥2 （4）－1≤x＜2
2
-11
-2
-3
-432
-11
-2
-3
-43
18、已知x的1
2
与3的差小于x的－
1
2
与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？
19、种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？。