完整版北师大版八年级数学下不等式专项练习.doc

不等关系

※ 1. 一般地 ,用符号“ <”(或“≤” ), “>”(或“≥” )连接的式子叫做不等式 .

2.要区别方程与不等式 : 方程表示的是相等的关系 ;不等式表示的是不相等的关

系 .

※ 3. 准确“翻译”不等式 ,正确理解“非负数” 、“不小于”等数学术语非负数 <===> 大于等于 0( ≥0) <===> 0 和正数 <===> 不小于非正数 <===> 小于等于 0( ≤0) <===> 0 和负数 <===> 不大于. 0 0

1．实数a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A． ab＞0 B．a+b ＜0 C．＜1 D．a-b ＜0

2．在数轴上与原点的距离小于A． -8＜x＜8B．x＜-8

8 的点对应的 x 满足（

或 x＞8 C．x＜8

）

D． x＞ 8

3．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A． +1 ＞2 B．x2＞ 9 C．2x+y ≤ 5D．＜ 0

4．下列表达式：① -m2≤0；②x+y＞ 0；③ a2+2ab+b 2；④（ a-b ）2≥0；

⑤ --（ y+1 ）2＜ 0．其中不等式有（）

A． 1 个B．2 个C．3 个D． 4 个

5．若 m 是非负数，则用不等式表示正确的是（A． m＜0B．m ＞0C．m≤0）

D． m≥0

6．无论 x 取什么数，下列不等式总成立的是（）

A． x+6＞0 B．x+6 ＜0 C．- （x-6 ）2＜0 D．（ x-6 ）2≥0

7．下列不等关系中，正确的是（）

A． a 不是负数表示为 a＞0

B． x 不大于 5 可表示为 x＞5

C． x 与 1 的和是非负数可表示为x+1＞0

D． m 与 4 的差是负数可表示为m-4 ＜0

不等式的基本性质

※ 1. 掌握不等式的基本性质 ,并会灵活运用 :

(1)不等式的两边加上 (或减去 )同一个整式 ,不等号的方向不变 ,即 : 如果 a>b,那么 a+c>b+c, a-c>b-c.

(2)不等式的两边都乘以 (或除以 )同一个正数 ,不等号的方向不变 ,即

a b

如果 a>b,并且 c>0,那么 ac>bc, c c

.

(3)不等式的两边都乘以 (或除以 )同一个负数 ,不等号的方向改变 ,即:

a b

如果 a>b,并且 c<0,那么 ac

c c

※2. 比较大小 :(a、b 分别表示两个实数或整式 )

一般地 :

如果 a>b,那么 a-b 是正数 ;反过来 ,如果如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果如果 a

即:

a>b <===> a-b>0

a=b <===> a-b=0

a a-b<0

a-b 是正数 ,那么 a>b; a-b 等于 0,那么 a=b; a-b 是正数 ,那么 a

9、若 m＜n，比较下列各式的大小：

（ 1） m－ 3______n－3 （2）－ 5m______－5n （3）m n ______

3 3

（ 4）3－m______2－ n (5)0_____m － n （6）3 2m

_____ 3 2n

4 4

10、用“＞”或“＜”填空：

（1）如果 x－ 2＜3，那么 x______5；（ 2）如果2

x＜－ 1，那么 x______

2

；

3 3

（3）如果1

x＞－ 2，那么 x______－ 10；（ 4）如果－ x＞ 1，那么 x______－1；5

0 ，则x______

b

.

（5）若 ax b ，ac2

a

1．若 a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）

A． a+m＞b+m B．a（m 2+1）＞ b（m2+1）C． -＜- D．a2＞b2

2．已知 a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）

A． ac＞bc B．＞C．c-a ＞ c-b D． c+a ＞c+b

3．设 a、b、c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这

三种物体的质量从小到大排序正确的是（）

A． c＜b＜ a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D． b＜a＜c

4．已知 a＞b，若 c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A． a+c＜b+c B．a-c ＞b-c C．ac ＜bc D． ac＞bc

5．如果 a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）

A． a+c＞b+c B．c-a ＞c-b C．ac ＞bc D．＞

6．下列不等式变形正确的是（）

A．由 a＞b，得 ac＞ bc B．由 a＞b，得 -2a ＜ -2b

C．由 a＞b，得 -a＞-b D．由 a＞b，得 a-2 ＜b-2

7．若 a＜c＜0＜b，则 abc 与 0 的大小关系是（）

A． abc ＜0 B．abc=0 C．abc ＞ 0 D．无法确定

8．若 a+b ＞ 0，且 b＜0，则 a，b，-a，-b 的大小关系为（）

A． -a＜-b＜b＜ a B．-a＜b ＜-b ＜a C．-a ＜b＜a＜-b D． b＜-a＜-b＜ a

b

9．由不等式 ax＞ b 可以推出 x＜a那么 a 的取值范围是（）A． a≤0B．a＜0 C．a≥0D． a＞0

10、x＜y 得到 ax＞ay 的条件应是 ____________。

11、根据不等式的性质解下列不等式：

（1）x－9＜1 （ 2）3

x 12 4