2011年山西省中考数学模拟试卷及解析
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(优质)
2011年中考数学模拟试卷 试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请在答题卷中把正确选项的字母涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ） A ．9105.8⨯元B ．10105.8⨯元C ．11105.8⨯元D ．12105.8⨯元2．下列运算正确的是（）A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333 C ．01=+-aa D ．323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷- 3．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. 14B. 23C. 12D. 13 4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角∠DCB 的度数等于 ( ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°5.抛物线y=－x 2＋2x －2经过平移得到y=－x 2,平移方法是（ ）﹒A .向右平移1个单位，再向下平移1个单位B .向右平移1个单位，再向上平移1个单位C .向左平移1个单位，再向下平移1个单位D .向左平移1个单位，再向上平移1个单位6．如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是(A. ①② B .②③C .②④ D . ③④ 7.如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A.B ，且O 1A⊥O 2A ，则图中阴影部分的面积是（ ）A.4π-8B. 8π-16C.16π-16D. 16π-32①正方体②圆柱③圆锥④球第4题第7题8.已知函数y=―t 3 ―2010|t|，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（ ）A .必在t 轴的上方B .必定与坐标轴相交C .必在y 轴的左侧D .整个图像都在第四象限9．如图，△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ∶OE ∶OF ＝ （ ）A . a ∶b ∶cB . a 1∶b 1∶c 1C . cosA ∶cosB ∶cosCD . sinA ∶sinB ∶sinC 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40 2 厘米的14 圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（ ）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，2 ≈1.41, 3 ≈1.73） A . 64 B . 67 C . 70 D . 73二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 函数21-=x y 的自变量x 取值范围是 ．12.右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米， 则河床面的宽减少了 米．（即求AC 的长）13.已知矩形OABC 的面积为3100，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝__________．14.已知关于x 的函数y ＝（m －1）x 2＋2x ＋m 图像与坐标轴有且只 有2个交点，则m ＝A B C O E F D 第9题ACB．5 = i 1：第12题第10题15.如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，2正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1= .三. 全面答一(本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题满分6分）先化简，再求值：aa a a --÷--224)111(，其中a 是整数,且33<<-a 18．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C ，P 的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)． (1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P 成中心对称；(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个 顶点，求此二次函数的关系式；19. （本题满分6分） 如图，AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点，（1）若⊙O 的半径为5，8AB =，求tan BAC ∠； （2）若DAC BAC ∠=∠，且点D 在⊙O 的外部，判断AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.20.（本题满分8分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计18题19题…① ② ③ ④第16题算机辅助电话访问系统”（简称CATI 系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数⨯100％．21.（本题满分8分）如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒⑴用直尺和圆规作∠C 的平分线CE ,交AB 于E ,并在CD 上取一点F ，使AC =AF ，再连接AF ,交CE 于K ； （要求保留作图痕迹，不必写出作法）⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒ （图中不再增加字母和线段，不要求证明）﹒22．(本题满分10分)一列火车由A 市途经B 、C 两市到达D市．如图，其中A 、B 、C 三市在同一直线上，D 市在A 市的北偏东45°方向，在B 市的正北方向，在C 市的北偏西60°方向，C 市在A 市的北偏东75°方向．已知B 、D 两市相距100km ．问该火车从A 市到D 市共行驶了多少路程?（保留根号)23．（本题满分10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租A B C D第21题 第22题出商铺1间.（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？ （3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？24．（本题满分12分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2cm ，∠BAD=60°，E 为CD 边中点，点P 从点A 开始沿AC方向以每秒的速度运动，同时，点Q 从点D 出发沿DB 方向以每秒1cm 的速度运动，当点P 到达点C 时，P ，Q 同时停止运动，设运动的时间为x 秒. （1）当点P 在线段AO 上运动时.①请用含x 的代数式表示OP 的长度； ②若记四边形PBEQ 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）显然，当x=0时，四边形PBEQ 即梯形ABED ，请问，当P 在线段AC 的其他位置时，以P ，B ，E ，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x 的值；若不能，请说明理由.2011年中考数学模拟试卷 参考答案C第24题一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分．)11 x >2 12． 4 13． 12 ,14.15.16.三．全面答一答 (本题有8个小题, 共66分．) 17. (本题6分) 解:原式=2)2)(2()1(12+=+--⋅--a aa a a a a a ……… 3分 当a=－1时, …………….2分 原式= -1 …………….1分18. (本题6分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3分(2)()()1212y x x =-+ ………… ……………………………3分19. (本题6分) (1)解： ∵AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点,8AB = ∴OC AB ⊥于E ∴ 142AE AB == ……1分 又 ∵5AO = ∴3OE ==∴ 2CE OC OE =-= ……1分 在Rt △AEC 中,21tan 42EC BAC AE ∠=== ……1分 (2)AD 与⊙O 相切. ……1分 理由如下：∵OA OC = ∴C OAC ∠=∠∵由（1）知OC AB ⊥ ∴ ∠C+∠BAC ＝90°. ……1分 又∵BAC DAC ∠=∠ ∴90OAC DAC ∠+∠=︒ ……1分 ∴AD 与⊙O 相切.E20. (本题8分) (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁…………2分(2)总体印象感到满意的人数共有83400332100⨯=(人)31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是332(5412653249)66-++++=(人) …………………………………2分图略…………………………………1分(3) 31~40岁年龄段被抽人数是2040080100⨯=(人)总体印象的满意率是66100%82.5%83%80⨯=≈………………………1分41~50岁被抽到的人数是1540060100⨯=人,满意人数是53人,总体印象的满意率是5388.3%88%60=≈………………………1分∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高…………1分21. (本题8分)解：⑴CE作法正确得2分，F点作法正确得1分，K点标注正确得1分；⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA(注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分)22. (本题10分)解:过点B分别作B E⊥CD于E，B F⊥AD于F．由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．………………2分∴DE=50，…………………………………1分BE=1分CE=1分∴BC=1分∵BF=1分∴AB=…………………………………1分∴50394AB BC CD km++==．……………1分EF∴该火车从A 市到D市共行驶了（50394AB BC CD km ++==）km ．………1分 23.(本题10分)解：（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间. ……………2分 （2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则 （30－5.0x ）×（10＋x ）－（30－5.0x ）×1－5.0x×0.5＝275， ………2分 2 x 2－11x ＋5＝0， ∴ x ＝5或0.5，∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. ……………2分 （3）275万元不是最大年收益 ……………1分 当每间商铺的年租金定为12.5万元或13万元. ……………2分 达到最大年收益，最大是285万元 ……………1分 24．（本题12分） . 解：（1）①由题意得∠BAO=30°，AC ⊥BD ∵AB=2 ∴OB=OD=1，∴……………2分②过点E 作EH ⊥BD ，则EH 为△COD 的中位线∴12EH OC ==∵DQ=x ∴BQ=2-x∴)323)(2(21x x S BPQ --⨯=∆ …………………………1分 23)2(21⨯-⨯=∆x S BEQ …………………………1分 ∴233431132+-=+=∆∆x x S S y BEQ BPQ …………………………2分 （2）能成为梯形，分三种情况：当PQ ∥BE 时，∠PQO=∠DBE=30°∴tan 30o OP OQ==即13x =- ∴x=25C注意事项 :1.请先填写班级、姓名、学号及试场号、座位号2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(5)
2011年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如果)0(1≠-=b ba ，那么a ，b 两个实数一定是（ ） 【原创】 A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数2. 下列调查适合普查的是（ ） 【原创】A ．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量B ．了解萧山电视台188热线的收视率情况C ．网上调查萧山人民的生活幸福指数D ．了解全班同学身体健康状况3. 函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ） 【原创】4. 已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则11a b <；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x 2-2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等。
从中任选一个命题是真命题的概率为（ ） 【改编】A.15 B. 25 C.35 D.455. 已知点A （x ，y ）在函数2x y -=的图象上，那么点A 应在平面直角坐标系中的（ ）A.x 轴上B. y 轴上C. .x 轴正半轴上D.原点 【原创】6. 我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ） 【原创】A. 0.12B. 0.32C. 0.38D. 3.1257. （ ）8. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） 【改编】A ． a ＞cB ．b ＞cC ．4a 2+b 2=c 2D ．a 2+b 2=c 29. 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC 。
2011年山西中考数学试题含答案解析
山西省2011年中考数学试题第Ⅰ卷 选择题 (共24分)一、选择题 (本大题共l2个小题，每小题2分，共24分)1. 6-的相反数是(D) A ．6- B ．16- C ．16D ． 6 考点：七年级上册 第一章 有理数 相反数．分析：相反数就是只有符号不同的两个数．解答：解：根据概念，与-6只有符号不同的数是6．即-6的相反数是6．故选D ．例题：-2+5的相反数是（ ）A ．3B ．-3C ．-7D ．72．点(一2．1)所在的象限是(B )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限考点：七年级下册 第六章 平面直角坐标系 点的坐标．分析：根据点在第二象限内的坐标特点解答即可．解答：解：∵A （-2，1）的横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点在第二象限，故选B ．例题：如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标是（ ）A ．（1，2）B ．（2，1）C ．（-1，2）D ．（2，-1）3．下列运算正确的是（ A ）A ．236(2)8a a -=- B ．3362a a a += C ．632a a a ÷= D ．3332a a a ⋅= 考点：七年级上册 第一章 有理数 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A 项幂的乘方和积的乘方，本选项正确，B 项为合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项错误，C 项为同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选型错误，D 项为同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误．故选择A ．例题： 下列合并同类项正确的有（ ）A ．2x+4x=8x 2B ．3x+2y=5xyC ．7x 2-3x 2=4D ．9a 2b-9ba 2=04．2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（ C ）A ．947.5610⨯元B ．110.475610⨯元C ．104.75610⨯元 D. 94.75610⨯元考点：七年级上册 第一章 有理数 科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答：解：将475.6亿元用科学记数法表示为4.756×1010．故选C ．例题：2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1 339 000 000人，将1 339 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．1.339×108B ．13.39×108C ．1.339×109D ．1.339×10105．如图所示，∠AOB 的两边．OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是（B ）A ．35°B ．70°C ．110°D ．120°考点：七年级下册第五章相交线与平行线平行线的性质．分析：过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是∠CDE的角平分线，∴∠1=∠3；然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1=∠2；最后由三角形的内角和定理求得∠DEB的度数是70°．解答：解：过点D作DF⊥AO交OB于点F．∵入射角等于反射角，∴∠1=∠3，∵CD∥OB，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；∴∠2=∠3（等量代换）；在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=35°，∴∠2=55°；∴在△DEF中，∠DEB=180°-2∠2=70°．故选B．例题：把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A．115°B．120°C．145°D．135°6．将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（A ）考点：八年级上册 第十二章 轴对称 剪纸问题．分析：按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案．解答：解：严格按照图中的顺序先向上再向右对折，从左下方角剪去一个直角三角形，展开得到结论． 故选A ．例题： 在如图所示的四个剪纸图案中，形如轴对称图形的图案是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是( C ) A ．正六边形 B ．正七边形 C ．正八边形 D ．正九边形考点：七年级下册 第七章 三角形 多边形内角与外角．分析：多边形的外角和是360度，因为是正多边形，所以每一个外角都是45°，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数．解答：解：360÷45=8，所以这个正多边形是正八边形．故选C ．例题：一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．78．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是( B lA ．13π2cmB ．17π2cmC ．66π2cmD ．68π2cm考点：九年级下册 第二十九章 投影与视图 圆柱的计算；由三视图判断几何体．分析：根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起，体积是两个圆柱体的体积的和．解答：解：根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起，底面直径分别是2cm 和4cm ，高分别是4cm 和1cm ，∴体积为：4π×22+π=17πcm3．故选B ．例题： 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的内接圆柱侧面积的最大值为．9．分式方程1223x x =+的解为( B } A ．1x =- B ．1x = C ．2x = D ． 3x =考点：八年级下册 第十六章 分式 解分式方程．分析：观察可得最简公分母是2x （x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘2x （x+3），得x+3=4x ，解得x=1．检验：把x=1代入2x （x+3）=8≠0．∴原方程的解为：x=1． 故选B ． 例题：A ．-1B ．0C ．1D ．10．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( A )A ．(130%)80%2080x +⨯=B ．30%80%2080x ⋅⋅=C ．208030%80%x ⨯⨯=D ．30%208080%x ⋅=⨯考点：七年级上册 第三章 一元一次方程 由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设该电器的成本价为x 元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程．解答：解：设该电器的成本价为x 元，x （1+30%）×80%=2080．故选A ．例题：小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x 元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（ ）A ．15（2x+20）=900B ．15x+20×2=900C ．15（x+20×2）=900D ．15×x ×2+20=90011．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点G 、F 在BC 边上，四边形DEFG 是正方形．若DE=2cm ，则AC 的长为 (D)A ．33cmB ．4cmC ．23cmD ．25cm考点：七年级下册 第七章 三角形 三角形中位线定理；八年级上册 第十二章 轴对称 等腰三角形的性质；八年级下册 第十八章 勾股定理 勾股定理；八年级下册 第十九章 四边形 正方形的性质．分析：根据三角形的中位线定理可得出BC=4，由AB=AC ，可证明BG=CF=1，由勾股定理求出CE ，即可得出AC 的长．解答：解：∵点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，∴DE=BC ，∵DE=2cm ，∴BC=4cm ，∵AB=AC ，四边形DEFG 是正方形．∴△BDG ≌△CEF ，∴BG=CF=1，∴EC=，∴AC=2cm ．故选D ．例题：、如图，在正方形网格上，与△ABC 相似的三角形是（ ）A ．△NBDB ．△MBDC ．△EBD D ．△FBD12．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ B )A ，0ac >B ．方程20ax bx c ++=的两根是1213x x =-=，C ．20a b -=D ．当x>0时，y 随x 的增大而减小．考点：九年级下册 第二十六章 二次函数 二次函数图象与系数的关系；抛物线与x 轴的交点．分析：根据抛物线的开口方向，对称轴，与x 轴、y 轴的交点，逐一判断．解答：解：A 、∵抛物线开口向下，与y 轴交于正半轴，∴a ＜0，c ＞0，ac ＜0，故本选项错误；B 、∵抛物线对称轴是x=1，与x 轴交于（3，0），∴抛物线与x 轴另一交点为（-1，0），即方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3，故本选项正确；C 、∵抛物线对称轴为x=-=1，∴b=-2a ，∴2a+b=0，故本选项错误；D 、∵抛物线对称轴为x=1，开口向下，∴当x ＞1时，y 随x 的增大而减小，故本选项错误．故选B ．例题：下列二次函数中，（ ）的图象与x 轴没有交点．A ．y=3x2B ．y=2x2-4C ．y=3x2-3x+5D ．y=8x2+5x-3第Ⅱ卷 非选择题 (共96分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分．)13. 计算：101826sin 45-+-=_________（12） 考点：七年级上册 第一章 有理数 负整数指数幂；八年级上册 第十三章 实数 实数的运算； 九年级下册 第二十八章 锐角三角函数 特殊角的三角函数值．分析：根据负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3+0.5-6×=，故答案为．例题：14．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件__________________，可使它成为矩形．（∠ABC=90°或AC=BD）考点：八年级下册第十九章四边形矩形的判定；平行四边形的性质．分析：根据矩形的判定定理：①对角线相等的平行四边形是矩形，②有一个角是直角的平行四边形是矩形，直接添加条件即可．解答：解：根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形故添加条件：∠ABC=90°或AC=BD．故答案为：∠ABC=90°或AC=BD．例题：能判定平行四边形是矩形的条件是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线互相垂直平分D．对角线相等15．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为___________。
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山西省2011年中考数学试题第Ⅰ卷 选择题 (共24分)一、选择题 (本大题共l2个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.6-的值是( )A ．6-B ．16-C ．16D ． 6 2．点(一2．1)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列运算正确的是（ ）A ．236(2)8a a -=- B ．3362a a a += C ．632a a a ÷= D ．3332a a a ⋅=4．2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．947.5610⨯元 B ．110.475610⨯元 C ．104.75610⨯元 D. 94.75610⨯元5．如图所示，∠AOB 的两边．OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是（ ） A ．35° B ．70° C ．110° D ．120°6．将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（ ）7．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是( ) A ．正六边形 B ．正七边形 C ．正八边形 D ．正九边形 8．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是( l A ．13π2cm B ．17π2cm C ．66π2cm D ．68π2cm9．分式方程1223x x =+的解为( } A ．1x =- B ．1x = C ．2x = D ． 3x =10．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A ．(130%)80%2080x +⨯= B ．30%80%2080x ⋅⋅= C ．208030%80%x ⨯⨯= D ．30%208080%x ⋅=⨯11．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点G 、F 在BC 边上，四边形DEFG 是正方形．若DE=2cm ，则AC 的长为 ( )A ．B ．4cmC ．D ．12．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ ) A ，0ac > B ．方程20axbx c ++=的两根是1213x x =-=，C ．20a b -=D ．当x>0时，y 随x 的增大而减小．第Ⅱ卷 非选择题 (共96分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分．把答案写在题中横线上) 13.1026sin 45--=_________14．如图，四边形ABCD 是平行四边形，添加一个条件_____，可使它成为矩形．15．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为___________。
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(2)
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15.
16.
三．全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分．)
17. (本题 6 分) 解:原式= a 2 a(a 1) a ……… 3 分 a 1 (a 2)(a 2) a 2
当 a=－1 时, 原式= -1
…………….2 分 …………….1 分
18. (本题 6 分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3 分
(2) y 1 x 2 x 1 ………… ……………………………3 分
2
19. (本题 6 分) (1)解： ∵ AB 为⊙O 的弦， C 为劣弧 AB 的中点, AB 8
∴ OC AB 于 E∴ AE 1 AB 4 2
……1 分
又 ∵ AO 5 ∴ OE OA2 OE2 3
abc
D. sinA∶sinB∶sinC
FO E
B
C
D
第9题
1 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为 40 2厘米的 圆面后得到如图纸片，且该
4
纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸
片的边长约为（ ）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到 1 厘米， 2≈1.41,
|t| （）
A.必在 t 轴的上方
B.必定与坐标轴相交
C.必在 y 轴的左侧
D.整个图像都在第四象限
9．如图，△ABC 的三边分别为 a、b、c，O 是△ABC 的外心，OD⊥BC，OE⊥ACA，OF⊥AB，
则 OD∶OE∶OF＝ （ A. a∶b∶c C. cosA∶cosB∶cosC
）
111
B. ∶ ∶
D
Q
E
A
2011年山西中考模拟数学试题
2011年中考模拟试题数学第Ⅰ卷选择题(共 20分一、选择题(每小题 2分,共 20分1. (1 2(-⨯-等于( (A 2 (B 2-(C 1 (D 1- 2. 计算 32( a 的结果是( (A 5a (B 6a (C 8a (D 9a 3. 据中国科学院统计,到今年 5月,我国已经成为世界第四风力发电大国,年发电量约为 12 000 000千瓦. 12 000 000用科学记数法表示为((A 5102. 1⨯ (B 6102. 1⨯ (C 7102. 1⨯ (D 8102. 1⨯ 4. 下列标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的为((A (B (C (D5. 日常生活中,较大的会场、电影院的前后排座位是阶梯状的,这样做是因为可以((A 这是一种规定 (B 充分利用场地 (C 增大盲区 (D 减小盲区6. 如图 1所示是重叠的两个直角三角形,将其中一个直角三角形沿 BC 方向平移得到△ ADEF .如果 AB=8cm, BE=4cm, DH=3cm,则图中阴影部分的面积为 ((A 24cm 2 (B 25cm2 (C 26cm 2 (D 27cm27. 在一个不透明的布袋中装有 50个黄、白两种颜色的球, 除颜色外其他都相同, 小红通过多次摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在 0.4左右,则白球个数可能有((A 15 (B 20 (C 30 (D 358. 我市某一周的最高气温统计如下表:(A 27, 28 (B 27.5, 28 (C 28, 27 (D 26.5, 279. 抛物线 22( y x m n =++(m n , 是常数的顶点坐标是( (A ( m n , (B ( m n -, (C ( m n -,(D ( m n --, 10. 已知:2222233+=⨯, 2333388+=⨯, 244441515+=⨯, 255552424+=⨯,…,若 ab a b ⨯=+210041004符合前面式子的规律,则 a b +的值为( (A 2008 (B 2009 (C 2010 (D 2011第Ⅱ卷选择题(共 100分二、填空题(每小题 3分,共 24分11. 实数 a b , 在数轴上对应点的位置如图所示,则 a b . (填“>” 、“<”或“=”12.计算:9x 3÷(— 3x 2 =______________.13. 在一个不透明的布袋中装有 4个白球和 n 个黄球, 它们除颜色不同外, 其余均相同, 若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是45,则 n = 14. 写出一条经过第一、二、四象限,且过点 (1-, 3 的直线解析式 15. 已知:如图 7, CD 是⊙ O 的直径,点 A 在 CD 的延长线上, AB 切⊙ O 于点 B ,若∠ A =30°, OA =10,则⊙ O 半径为 .16. 如图所示 , 某河堤的横断面是梯形 ABCD , BC ∥ AD , 迎水坡 AB 长 13米 , 且12tan 5BAE ∠=,则河堤的高 BE 为17.方程 2x +1- 1x -2=0的解为 ______________. 18.在 R t△ ABC 中,∠ ACB =90°, D 是 AB 的中点, CD =4cm ,则 AB =________ cm.三、解答题19. (本题满分 8分有一道题:“先化简再求值:22121111x x x x x -⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭,其中 2009-=x ” , 小明做题时把“ 2009-=x ”错抄成了“ 2009=x ” ,但他的计算结果也是正确,请你通过计算解释这是怎么回事 ?20. (本题满分 8分小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查, 他根据采集的数据, 绘制了下面的统计图 1和图 2.请你根据图中提供的信息,解答下列问题:图 1 图2 D E 16题15题 0 a b 第 11题图(1计算本班骑自行车上学的人数,补全图 1的统计图;(2在图 2中,求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数,补全图 2的统计图(要求写出各部分所占的百分比 ;(3观察图 1和图 2,你能得出哪些结论?(只要求写出一条 .21. (本题满分 10分一架直升飞机即将飞过 A 、 B 两个村庄, 如图飞机在距地面 450米上空的P 点,测得 A 村的俯角为 30︒, B 村的俯角为 60︒. (1求证:BP 平分∠ APC (2求A 、 B 两个村庄间的距离.22. (本题满分 8分某商场为了吸引顾客,设计了一个摸球获奖的箱子,箱子中共有 20个球, 其中红球 2个,兰球 3个,黄球 5个,白球 10个,并规定购买 100元的商品,就有一次摸球的机会,摸到红、兰、黄、白球的 (一次只能摸一个 ,顾客就可以分别得到 80元、 30元、 10元、 0元购物卷,凭购物卷仍然可以在商场购买,如果顾客不愿意摸球,那么可以直接获得购物卷 10元 .(1每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少?(2你若在此商场购买 100元的货物,你应选择哪种方式?为什么?(3小云在家里也准备同样的箱子和小球,他摸球 10次,共得购物卷 90元,他认为还是不摸球直接领取购物卷合算,你同意小云的说法吗?为什么? 23. (本题满分 10分如图,菱形 ABCD 的边长为 6,∠ BAD=60°,AC 为对角线.将ACD ∆绕点 A 逆时针旋转 60°得到AC D ''∆,连结 DC '. (1求证:ADC ∆≌ ADC '∆.(2求在旋转过程中线段 CD 扫过图形的面积. (结果保留π24. (本题满分 8分如图 , 已知 :在四边形 ABFC 中 ,ACB ∠=90BC , ︒的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D, 交 AB 于点E, 且 CF=AE(1试探究 , 四边形 BECF 是什么特殊的四边形 ;(2当 A ∠的大小满足什么条件时 , 四边形 BECF 是正方形 ? 请回答并证明你的结论 .25. (本题满分 10分某公司专门销售一种产品, 第一批产品上市 30天全部售完. 该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,将调查结果绘成图象,市场日销售量 y (万件与上市时间 t (天的函数关系如图①所示, 每件产品的销售利润 z (元 /件与上市时间 t (天的函数关系如图②所示.(1求第一批产品的市场日销售量 y 与上市时间 t 的函数关系式.(2分别求出第一批产品上市第 10天和第 25天,该公司的日销售利润. A BC C 'D 'Q B CP A 45060 (( 万 y26. (本小题满分 14分如图,抛物线 0(2>++=a c bx ax y 交 x 轴于 A 、 B 两点(A 点在 B 点左侧 ,交 y 轴于点 C 。
2011山西省中考试卷及答案
2011 年 山 西 中 考 试 卷数 学（满分120分）第 Ⅰ卷 选择题（共24分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.（2011山西，1，2分）6-的值是（ ） A ．－6 B. 16-C. 16D.6 【答案】D2. （2011山西，2，2分）点（－2，1）所在的象限是（ ）A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B3. （2011山西，3，2分）下列运算正确的是（ ） A ．()32628aa -=- B.3362a a a += C. 632a a a ÷= D. 3332a a a =【答案】A4. （2011山西，4，2分）2011年第一季度，我省固定资产投资完成475.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．947.5610⨯元 B. 110.475610⨯元 C. 104.75610⨯元 D. 94.75610⨯元 【答案】C5. （2011山西，5，2分）如图所示，∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB =35°，在O B 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是（ ）===A ．35° B. 70° C. 110° D. 120°【答案】B6. （2011山西，6，2分）将一个矩形纸片依次按图（1）、图的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后头将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（ ） OBA C D 第5题（向上对折） 图（1）图（3）（向右对折）图（2）图（4） DCBA （第6题）【答案】A7. （2011山西，7，2分）一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（ ）A ．正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形 【答案】C8. （2011山西，8，2分）如图谋是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（ ）A ．313cm π B. 317cm π C. 366cm π D. 368cm π 【答案】B9. （2011山西，9，2分）分式方程1223x x =+的解为（ ） A ．1x =- B. 1x = C. 2x = D. 3x = 【答案】B10. （2011山西，10，2分）“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．()130%80%2080x +⨯= B. 30%80%2080x =C. 208030%80%x ⨯⨯=D. 30%208080%x =⨯【答案】A11. （2011山西，11，2分）如图，△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点G 、F 在BC 边上，四边形DEFG 是正方形.若DE =2㎝,则AC 的长为（ ）A． B. 4cm C.D.（左视图）（主视图）（俯视图）（第8题）㎝【答案】D12. （2011山西，12，2分）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴为直线1x =,则下列结论正确的是（ ）A ．0ac > B.方程20ax bx c ++=的两根是121,3x x =-= C. 20a b -= D. 当x > 0时，y 随x 的增大而减小【答案】B第Ⅱ卷 非选择题（共96分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 把答案写在题中横线上） 13. （2011山西，13，3分）计算：126sin 45______.--︒= 【答案】1214. （2011山西，14，3分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，添加一个．．条件：___________ _______________________，可使它成为矩形.（第14题）BD BG第11题第12题【答案】∠ABC =90°（或AC =BD 等） 15. （2011山西，15，3分）“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的主要动力. 2010年全省全年旅游总收入大约1000亿元，如果到2012年全省全年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为__________. 【答案】20%16. （2011山西，16，3分）如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n 个图案需要小棒________________根（用含有n 的代数式表示）【答案】（6n - 2） （ ()()()421461713n n n n +-+----⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦或或或等） 17. （2011山西，17，3分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB =90°，AC =BC . 把△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转45°后得到△A B′C′，若AB=2, 则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_____________（结果保留π）【答案】4π18. （2011山西，18，3分）如图，已知AB =12，AB ⊥BC 于B ，AB ⊥AD 于A ，AD =5，BC =10，点E 是CD 的中点，则AE 的长是_______.【答案】132； 三、解答题（本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题共2个题，第1小题8分，第2小题6分，共14分） （1）（2011山西，19题（1）小题，8分）先化简，再求值：1112112222+--+-⋅-+a aa a a a a ，其中21-=a ；（第18题）（第17题） （1） （2） （3） （4）（第16题）【答案】原式=()()()()111111122+---⋅-++a a a a a a a =()11112+-++a a a a =()()1112+-++a a aa a a =()11++a a a=a1 当21-=a 时，原式=－2. （2）解不等式组：(),5132352⎩⎨⎧<-+≤+x x x 并把它的解集表示在数轴上. 【答案】解不等式①得x ≥－1， 解不等式②得x<2，∴原不等式组的解集为－1≤x<2, 在数轴上表示不等式组的解集，如图.20. （2011山西，20，7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =k x +b 的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，与反比例函数xmy =的图象交于C 、D 两点，DE ⊥x 轴于点E ，已知C 点的坐标是（6，－1），DE =3. （1）求反比例函数与一次函数的解析式.（2）根据图象直接回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？【答案】（1）∵点C （6，-1）在反比例函数x m y =的图象上，所以16m-=， ∴m =－6，∴反比例函数的解析式为xy 6-=， ∵点D 在反比例函数xy 6-=的图象上，且DE =3， ∴x63-=，∴x=-2，∴点D 的坐标为（-2，3）， ∵C 、D 两点在直线y =k x +b 上，所以⎩⎨⎧=+--=+3216b k b k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=221b k ，所以一次函数的解析式为221+-=x y . （2）当x <－2或0 < x < 6时，一次函数的值大于反比例函数的值.21. （2011山西，21，8分）（本题8分）小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌充分洗匀后，背面朝上放在桌面上，规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是2的倍数，则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数，则小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由.【答案】这个游戏规则对双方不公平.理由如下，根据题意，画树状图为：或列表为：由树状图（或表格）可以看出，所有可能出现的结果共有9种，分别是22、23、24、32、33、34、42、43、44，而且每种结果出现的可能性都相同，而其中组成的两位数是2的倍数的结果共有6种，是3的倍数的结果共有3种.∴3296)(==小明胜P ；3193)(==小亮胜P ； ∵P （小明胜）>P （小亮胜），∴这个游戏规则对双方不公平.22. （2011山西，22，9分）（本题9分）如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB =90°， （1）实验与操作 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）.①作△ABC 的外接圆，圆心为O ；②以线段AC 为一边，在AC 的右侧作等边△ACD ； ③连接BD ，交⊙O 于点E ，连接AE ；（2）综合运用 在你所作的图中，若AB =4，BC =2，则①AD 与⊙O 的位置关系是________. ②线段AE 的长为________________.【答案】（1）（2； 23. （2011山西，23，10分）（本题10分）某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表： 综合评价得分统计表（1）请根据上表中的数据完成下表（注：方差的计算结果精确到0.1）（2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出乙组综合评价得分的折线统计图. （3）根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价.【答案】（1）（第22题）（2）（3）从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势. 24. （2011山西，24，7分）（本题7分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处，测得树顶端D 的仰角为60°. 已知A 点的高度AB 为2米，台阶AC 的坡度为1：3（即AB : BC =1:3），且B 、C 、E 三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE 的高度（测倾器的高度忽略不计）.【答案】如图，过点A 作AF ⊥DE 于F ，则四边形ABEF 为矩形， ∴AE =BE ，EF =AB =2，设DE=x ，在Rt △CD E 中，x DE DCE DE CE 3360tan tan =︒=∠=.在Rt △ABC 中，∵31=BC AB ，AB =2，∴BC =32. 在Rt △AFD 中，DF =D E －EF =x －2，∴()2330tan 2tan -=︒-=∠=x x DAF DF AF .因为AF =BE =BC +CE ，所以()x x 333223+=-，解得x =6. 答：树DE 的高度为6米. 25. （2011山西，25，9分）（本题9分）如图（1），Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ，（第24题）（1）求证：CE =CF .（2）将图（1）中的△ADE 沿AB 向右平移到△A′D ′E ′的位置，使点E ′落在BC 边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜:BE ′与CF 有怎样的数量关系？请证明你的结论.【答案】（1）证明：∵AF 平分∠CAB ，∴∠CAF =∠EAD ， ∵∠ACB =90°，∴∠CAF +∠CF A =90°， 又∵CD ⊥AB ，∴∠EAD +∠AED =90°，∴∠CF A =∠AED ， ∵∠AED =∠CEF ，∴∠CF A =∠CEF ，所以CE =CF . （2）如图，过点E 作EG ⊥AC 于点G ，∵AF 平分∠CAB ，ED ⊥AB ，∴ED =EG ， 由平移的性质可知：D′E′=DE ，∴E′D′=EG ， ∵∠ACB =90°，∴∠ACD +∠DCB =90°， ∵CD ⊥AB ，∴∠B+∠DCB =90°，∴∠ACD =∠B .在Rt △CEG 与Rt △BE ′D ′中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠''''E D GE E BD CGE BGCE ,∴△CEG ≌△BE ′D ′，∴CE =BE ′，由（1）可知CE =CF ，∴BE ′=CF .26. （2011山西，26，14分）（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是平行四边形，直线l 经过O 、C 两点，点A 的坐标为（8，0），点B 的坐标为（11，4），动点P 在线段OA 上从点O 出发以每秒1个单位的速度向点A 运动，同时动点Q 从点A 出发以每秒2个单位的速度沿A B C 的方向向点C 运动，过点P 作PM 垂直于x 轴，与折线O —C —B 相交于点M ，当P 、Q 两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P 、Q 运动的时间为t 秒（t > 0），△MP Q 的面积为S .（1）点C 的坐标为____________，直线l 的解析式为_____________；（2）试求点Q 与点M 相遇前S 与t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围. （3）试求题（2）中当t 为何值时，S 的值最大，并求出S 的最大值.（4）随着P 、Q 两点的运动，当点M 在线段BC 上运动时，设PM 的延长线与直线l 相交于点N .试探究：当t 为何值时，△QMN 为等腰三角形？请直接写出t 的值. 【答案】（1）（3,4）；x y 34=.（2）根据题意，得OP = t ，AQ =2 t ，分三种情况讨论： ①当0<t ≤25时，如图1，M 点的坐标是⎪⎭⎫ ⎝⎛t t 34，， 过点C 作CD ⊥x 轴于D ，过点Q 作QE ⊥x 轴于E ，可得△AEQ ∽△ODC ， ∴CD QE OD AE OC AQ ==，∴4352QE AE t ==，∴AE =56t ，EQ =t 58， ∴Q 点的坐标是⎪⎭⎫⎝⎛+t t 58568，，∴PE=8+56t -t=8+t 51，∴t t t t PE MP S 3161525183421212+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅=⋅⋅=. ②当25< t ≤3时，如图2，过点Q 作QF ⊥x 轴于F ，∵BQ=2t －5，∴OF =11－(2t －5)=16-2t ， ∴Q 点的坐标是（16－2t ，4），∴PF =16－2－t=16－3 t .∴()t t t t PF MP S 3322-3-163421212+=⋅⋅=⋅⋅=. ③当点Q 与点M 相遇时，16－2 t = t ，解得t =316.当3< t <316时，如图3，MQ =16－2t － t =16－3t ，MP =4，∴()326-3-1642121+=⋅⋅=⋅⋅=t t MQ MP S .（3）①当0 < t ≤25时，()3160-2015231615222+=+=t t t S .∵a =152>0时，抛物线开口向上，对称轴为直线t =－20，当0< t ≤25时，S 随t 的增大而增大，∴当t =25时，S 有最大值.最大值为685.②当25< t ≤3时，912838-t 2-3322-22+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=t t S ，∵a =-2<0，抛物线开口向下，∴当t =38时，S 有最大值，最大值为9128. ③当3< t <316时，S = －6t+32，∵k =-6<0，∴S 随着t 的增大而减小，又∵当t =3时，S =14，当t =316时，S =0，所以0<S <14.综上所述，当当t =38时，S 有最大值，最大值为9128.（4）当t=1360时，△QMN 为等腰三角形.。
2011年山西中考数学答案
敬爱的党组织：2010年“十一五”的冲刺年，是“十二五”的规划年，是两者承接的关键年。
十七届五中全会对“十一五”的回顾和“十二五”的展望做出了详细、客观、结合中国实际国情的总结、说明和指导。
深入学习十七届五中全会精神，有助于我们了解我国未来五年的主要发展计划和目标，以及党的未来五年的主要工作计划和建设目标。
以下我便将自己这些天对十七届五中全会精神的学习收获向党组织进行汇报：10月15号至18号中共十七届五中全会在北京召开。
它是在中国即将进入一个新的五年计划之际，在全面建设小康社会的关键时期，在深化改革开放、加快转变经济发展方式的攻坚时期召开的一次十分重要的会议。
大会全面深入的分析了今后一个五年我国经济发展的国内外环境和情况，审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十二个五年规划的建议》，合理、客观、科学的制定了我国“十二五”的发展蓝图。
随着党的理论和思想的逐渐成熟与完善，执政能力的日趋提高，指导发展方向的正确性，我党的工作计划和社会、经济发展规划都围绕以人为本来展开。
大会上对保障和改善民生的一系列新要求和部署十分有看点，制定“十二五”规划指导思想、工作重点和发展目标中，都突出了保障和改善民生的重要性，并提出了多方面的明确要求，充分体现了党中心对人民生活的关怀，说明了保障和改善民生在我国经济社会发展中的核心地位和重大意义。
“十二五”时期是我国全面建设小康社会的关键时期，人民群众对衣食住行、就业、教育、医疗卫生、环境等方面的质量要求会更高，多样化、多层次的公共服务需求将全面快速增长。
无论是我们党执政为民的政治品格还是全面建设小康社会的奋斗目标，都要求我们在促进经济长期平稳较快发展的过程中更加注重以人为本，更加重视把保障和改善民生作为根本出发点和落脚点，让发展更好地为改善民生服务。
着力保障和改善民生，就需要加快建立健全基本公共服务体系，实现基本公共服务均等化，需要更加注重社会公平正义，公道调整收进分配结构，需要加大社会保障推进力度，进一步扩大覆盖面，逐步进步保障水平，需要进一步加快教育事业和医疗卫生事业改革发展，加强和创新社会治理。
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2011年山西省中考数学模拟试卷及解析
一.选择题(每小题3分,共30分)
1. 计算: 2-3=( )
(A)1 (B) –1 (C)5 (D) –5
2. 2005宁波市实现了农业总产值207.4亿元,用科学记数法可表示为( )
(A)2.074×1010元 (B)20.74×108
元 (C)2.074×1012元 (D)207.4×108元 3.如图
, ABCD 中,O 为对角线AC.BD 的交点,与△AOD 全等的是( （A ） △ABC (B) △ADC (C) △BCD (D) △COB 4已知
43=b a 则b a
b -=（ ） (A)34 (B)4
1
- (C)41 (D)31
5下列图形中只有一条对称轴的是( )
6.如图,已知圆锥的底面直径等于6,高等于4,则其母线为( ) (A)3 (B)4 (C)
2
9
(D)5 7.使式子
1
||1
-x 有意义的x 取值范围为( )
(A)x>0 (B)x ≠1 (C)x ≠-1 (D)x ≠±1
8.小明的书包里共有外观、质量完全一样的5本作业簿,其中语文2本,数学2本,英语
1本,那么小明从书包里随机抽出一本,是数学作业本的概率为( )
(A)
21 （B ）52 (C)31 (D)5
1
9.如图,为了确定一条小河的宽度BC,可在点C 左侧的岸边
选择一点A,使得AC ⊥BC,若测得AC=a,∠CAB=θ,则BC=( ) (A)asin θ (B)acos θ (C)atan θ (D)acot θ 10.已知∠BAC=450
,一动点O 在射线AB 上运动(点O 与点A 不重合), 设OA=x,如果半径为1的⊙O 与射线AC 有公共点,那么x 的取值范围
是( )
(A)O<x ≤2 (B)1< x ≤2 (C)1≤x<2 (D)x>2
二.填空题(每小题3分,共24分)
11.计算(-2a)2
=
12.方程1-x =3的解是 . (A) (B) (C)
(D)
A C
B θ A O B C
1
b
a
2
l
13如图,直线a ⊥b,∠1=500,则∠2= 度.
14.请写出图象在第二,
15如图, ⊙O 1与⊙O 2相交于
A 、
B 两点,连结AB,点P 作⊙O 1, ⊙O 2的切线P
C 、PD,切点分别为C 、D,若PC=6,PD= .
16.如图,在⊿ABC 中,AD:DB=1:2,DE ∥BC,若⊿ABC 的面积为则四边形DBCE 的面积为 .
17.如图,将Rt ⊿ABC 绕点C 按顺时针方向旋转900到⊿A ’B ’C 斜边AB=10cm.BC=6cm,设A ’B ’的中点是M,连结AM,则AM= cm.
18.如图,剪四刀把等腰直角三角形分成五块拼成一个平行四边形或梯形(请按1:1的比例画出图形)
三.解答题(第19---21题各6分,22,23题各8分.24,25题各10分,26题12分,共66分)
19.解不等式组: 0≤2－x<3
20.已知:x=2+2,求代数式的值
21.已知关于x 的方程x 2－mx －3=0的两实数根为x 1,,x 2,若x 1,,+ ,x 2,=2,求x 1, 、x 2,的值.
22.长三角16城市包含了浙江省的七市、上海市及江苏省的八市。
已知2006年一季度长三角16市居民可支配收入平均为5375元，下图列出了2006年一季度浙江省的七市及上海市居民可支配收入。
（单位：元）
（1）求浙江省的七市居民一季度可支配收入平均为多少?(精确到1元) （2）江苏省的八市居民一季度可支配收入平均为多少?(精确到1元) （3）结合上述图表及计算的结果,你还能发现哪些信息?写出两条. 绍兴市 7281 台洲市 6470 宁波市 6453 杭洲市 6191
上海市 5870 湖洲市 5741 舟山市 5696 嘉兴市 5453
D A D
E B C A B C A ’ B ’ M
16 17 18
23.如图,在⊙o中,弦AB与CD相交于点连结AC.
（1）求证: △MAC是等腰三角形.
（2）若AC为⊙o直径,求证:AC2=2AM•AB.
24.从2005年9月起,中国的鞋号已变脸,新的国家标准要求鞋号用毫米数标注.。
据了解,我市大多数市民还不了解此新标准,小明对新旧鞋号的标注变化进行了对比研究,发现新标准鞋子
:
（,并用一句简明的数学语言来表示;
（2）如果小明的爸爸穿的一双42号凉鞋坏了,准备买一双同样尺寸的凉鞋,那么应买一双多少毫米数的新凉鞋?
25.如图,抛物线y=ax2+bx+c
与x轴交于点
（1）求a、b、c的值;
（2）设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC 连结CP、PB、BQ,试求四边形PBQC的面积. A
C
B
D
O
M
26．已知⊙o过点D（4，3），点H与点D关于y轴对称，过H作⊙o的
切线交y轴于点A（如图①）。
（1）求⊙o的半径；
（2）求sin∠HAO的值；
（3）如图②，设⊙o与y轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合），连结并延长DE、DF交⊙o于点B、C，直线BC交y轴于点G，若△DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sin∠CGO的大小怎样变化？请说明理由。
图②
图①。