西师版六年级数学比的意义
数学西南师大六年级上册-比的意义
比的意义师：同学们，张老师最近去超市买了一瓶蜂蜜。
促销员是这样给我介绍的，谁能给老师读一读？（生读）。
回家之后我就按这个要求调配了一大杯，口味确实不错，现在想起来心里都美滋滋的。
哎，你们看懂他的意思了吗？这蜂蜜和水的关系还可以怎样说？诶，一份蜂蜜，九份水。
说吧！生：蜂蜜占温水的1/9。
师：同意吗？如果用一个算式表示你的想法，接着说。
生：1÷9=1/9。
师：真好（板书）哎，我们还可以说水是蜂蜜的？（九倍）算式？（板书：9÷1=9）大家看两个数相除，就能把蜂蜜和水的关系表示清楚了。
对不对啊？现在咱们就按照这个要求来模拟调配蜂蜜水，谁来帮忙？好！这位女生。
准备好了。
开始。
师：我倒一杯蜂蜜呢，我倒九杯水。
我再倒一杯蜂蜜，我再倒九杯水。
可以吗？他怎么老跟我学，也换大杯子了。
说一说你的想法？生：因为他的这个一跟九的这些杯子的这个份数大小是一样的，所以您到一杯是大杯子，我也应该是大杯子才能跟您对上。
师：说的真好！这每个杯子大小都一样，是吧？再来，我连倒两杯蜂蜜（我到18杯子水）嗯？这明明规定的是一份蜂蜜加九份水，现在李老师到了两杯蜂蜜，他倒了18杯水，怎么还符合要求呢？谁来，说说？生：因为一份蜂蜜加配九份温开水的意思就是蜂蜜的九倍是温开水，如果是两份蜂蜜的话，2×9就等于18，所以说要18份温开水。
（板书）师：也就是说，它的九倍是吗？他还是它的九倍是吗？那算式是？（生：18除以2等于9，板书）同意吗？还可以怎样表示？2÷18=1/9。
（板书）唉，咱们大家依据了蜂蜜和水的关系，证明了2杯蜂蜜，18杯水还是符合要求的，对吧？哎，谢谢你。
我相信咱俩调配的蜂蜜水口味肯定不错。
师：不行，那我们这么多人，肯定不够喝的，咱们一起带来调配点儿。
我倒五杯蜂蜜，你们呢？（45杯水）能用算式表示它们的关系吗？一起说吧，大点儿声。
（如果说5乘9等于45，就说，也就是说它们存在着九倍的关系，板书：45杯水，5杯蜂蜜，九倍怎么算出来的？45÷5=9。
【新】西师大版小学数学六年级上册第四单元第一课 《比的意义和性质》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
我的说课完毕，谢谢各位老师！
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性，学生通 过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省 了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。 总之，在以后的教学中，我 们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的教学水平。引导学生用一系列的 猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做 支撑，后面的新课学习就积极主动。
今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方 法。
教师揭示课题——比的意义。
（二）、探究新知
1.初步认识比及比的读、写方法。
教师：请同学们看例1中的表格，根据表格中信息写出用分数或除法表示
两个量之间的倍数关系。
学生用分数或除法表示表中两个量之间倍数关系。
预设：240÷5；200÷4；240÷200；5÷4……。
四、说教学重难点
【教学重点】
理解比的意义，让学生对比分数的基本性质，找到两者之 间的区别与联系，有助于学生加深记忆，在学习上降低难
度对比的意义有一个进一步 的理解，并且能够熟练准确地的求出一个比的比值。
五、说教法学法
以教师的引导为主导，体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。 以学生的学习为主体，体现先做后学"、进而自主学习"的学习思想；主 要采用了探究发现法、讨论归纳法，反思自己的学习过程，领会学习方 法，获得数学学习的经验，教师的鼓励，使学生体验到成功的喜悦，极 大地调动了学生学习的积极性。
西师版小学数学六年级上册《比意义》
（3）修一条长20千米的公路，已经修了13千米。
已经修的长度和公路全长的比 13 ：20
。
（4）小华家养了12只鸡，9只鸭。
4
鸡和鸭的只数的比是 12 ：9 ，比值是 3
。
3
鸭和鸡只数的比是 9 ：12 ，比值
4
。
1︰ 1.73
10︰ 17.3
判断
1．4÷5又可以说成4比5，比值是 4 。 （ √ ）
2．小强身高148厘米，小明身高12分5 米，小 ×
强和小明身高的比是148﹕12。
（）
3．六（2）班有男生30人，女生20人，六
（2）班男生人数和女生人数的比是 30 人。 20 （ ）
×
4．甲与乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商
5 ： 3 5312
3
比比 比
比
的号 的
值
前
后
项
项
什么叫做比值？ 怎样求比值呢？
用比的前项除以比的后项。
试一试：说出下面每个比的前项和后项
(1)240 : 20
13
(2) :
84
口答：求出下面各比的比值
3 ：4 3 4 3 4
0.5 ：1 = 0.5÷1= 0.5
8 ：4 = 8 ÷ 4 = 2
比与除法、分数有哪些联系？
相 当于
不同点
在比中 前项
比号
后项
比值
一种 关系
在除 法中 被除数
一种
数中 分子 分数线 分母 分数值 数
议一议 除法中的除数和分
数中的分母不能为“0”， 那么比的后项呢？
西师大版六年级上册数学教案 比的意义
西师大版六年级上册数学教案：比的意义教学内容：本节课的内容是西师大版六年级上册数学“比的意义”。
通过本节课的学习，学生将理解比的概念，掌握比的定义，学会比较两个数的大小，并能运用比的概念解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：理解比的概念，掌握比的定义，学会比较两个数的大小。
2. 过程与方法：通过实例引入，让学生在实际情境中感受比的意义，培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生合作交流、积极参与的意识和态度，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点：1. 比的概念的理解和掌握。
2. 比的定义在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：课本、笔记本、文具等。
教学过程：1. 导入新课：通过PPT展示生活中的比的应用实例，引导学生发现比的存在，激发学生学习兴趣。
2. 探究新知：讲解比的概念和定义，让学生在实际情境中感受比的意义，通过实例讲解比的定义，引导学生运用比的概念解决实际问题。
3. 巩固练习：设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论比的意义和应用，培养学生合作交流的能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调比的概念和定义，布置课后作业。
板书设计：比的意义一、比的概念：比较两个数的大小，叫做比。
二、比的定义：若有两个数a和b，且a > b，则称a比b大，记作a > b；若a < b，则称a比b小，记作a < b；若a = b，则称a和b相等，记作a = b。
三、比的应用：比的概念和定义广泛应用于日常生活和科学技术领域，如比较身高、体重、成绩等。
作业设计：1. 课本P56页练习题1、2、3。
2. 结合生活实例，运用比的概念解决实际问题。
3. 小组讨论：比的意义和应用，下节课分享。
课后反思：本节课通过实例引入、讲解比的概念和定义，让学生在实际情境中感受比的意义，培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
西师大版数学六年级上册_《比的意义和性质》具体内容和教学建议
《比的意义和性质》具体内容和教学建议第1节“比的意义和性质”安排了3个例题，2个课堂活动和1个练习。
建议用2课时教学第1课时教学例l，完成第51页课堂活动和练习十四第1、2、5题；第2课时教学例2、例3，完成第52页课堂活动和练习十四第3、4、6～9题。
★例l认识比。
比的意义实质上就是对两个数量进行比较，表示的是两个数量之间的倍比关系。
因为求一个数是另一个数的几倍或几分之几都是用除法计算的，所以通常就把两个数相除叫作这两个数的比。
先出示例1表格，让学生读懂表格中的内容，然后提出问题：张丽用的时间是李兰的几倍？让学生列式计算后，教师可直接告诉学生：5÷4也可以写成5:4或54，都读作“5比4”。
比的概念，可直接告诉学生。
比可以写成分数形式，但是分数是一种数，比是表示两个数相除的关系。
如果问54是分数还是比，那要看它所处的具体数学情境才能确定。
然后教学比的前项、后项、比号、比值等概念。
教师可以教科书上的5:4为例直接介绍，或者让学生看书自学这部分内容。
★“试一试”进一步理解比的意义。
学生独立完成后讨论：①张丽和李兰所行路程的比与李兰和张丽所行路程的比，表示的意义一样吗？能不能将比的前项和后项交换位置？②填出的前三个比中每个比的前项与后项，是相比的前项和后项交换位置？②填出的前三个比中每个比的前项与后项，是相同类别的量吗？第4个呢？通过对①的讨论，让学生明白比是有顺序的，前后两项不能交换位置。
交换了比的前项和后项的位置，比的具体意义就变了。
通过对②的比较，让学生了解两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。
★“议一议”沟通比、分数、除法三者之间的关系。
比的后项相当于分母，所以，比的后项不能为0。
除法是一种运算，而比表示的是两个数的倍比关系。
教学时可让学生整理出这三者之间的联系与区别。
整理时可以用文字表述，也可以通过表格的形式呈现。
★课堂活动的设计意图是让学生进一步理解比的意义，同时渗透环保教育。
西师大版比的意义教案
西师大版比的意义教案第一章：比的引入1.1 学习目标：了解比的概念，掌握比的读写方法，理解比的意义。
1.2 教学内容：引导学生通过实际情境，感受比的存在，如比较物体的大小、长短、重量等。
讲解比的概念，介绍比的读写方法，如2:3可以读作“二比三”，比号前面的数叫比的前项，后面的数叫比的后项。
1.3 教学活动：1.展示实物，引导学生进行比较，如比较两根小棒的长度。
2.讲解比的概念，让学生举例说明。
3.练习比的读写方法，让学生互相交流。
1.4 教学评价：通过练习题，检查学生对比的概念、读写方法的掌握情况。
第二章：比的计算2.1 学习目标：掌握比的计算方法，能正确计算比值。
2.2 教学内容：讲解比的计算方法，如2:3可以表示为2÷3，比值可以用分数、小数、百分数表示。
2.3 教学活动：1.讲解比的计算方法，让学生举例说明。
2.练习比的计算，让学生互相交流。
2.4 教学评价：通过练习题，检查学生对比的计算方法的掌握情况。
第三章：比的应用3.1 学习目标：了解比在日常生活中的应用，学会解决实际问题。
3.2 教学内容：讲解比在生活中的应用，如购物时比较价格、烹饪时调整食材比例等。
3.3 教学活动：1.讲解比在生活中的应用，让学生举例说明。
2.练习解决实际问题，让学生互相交流。
3.4 教学评价：通过练习题，检查学生对比的应用的掌握情况。
第四章：比的拓展4.1 学习目标：了解比的拓展知识，如比例、比例尺等。
4.2 教学内容：讲解比的拓展知识，如比例的概念、比例尺的计算方法等。
4.3 教学活动：1.讲解比的拓展知识，让学生举例说明。
2.练习比例尺的计算，让学生互相交流。
4.4 教学评价：通过练习题，检查学生对比的拓展知识的掌握情况。
第五章：比的综合应用5.1 学习目标：学会综合运用比的知识解决实际问题。
5.2 教学内容：讲解如何综合运用比的知识解决实际问题，如购物时比较不同商品的价格、烹饪时调整食材比例等。
西师大版六年级上册数学第四单元《比的意义和性质(一)》教学设计
西师大版六年级上册数学第四单元《比的意义和性质（一）》教学设计作为一名经验丰富的教师，我对于西师大版六年级上册数学第四单元《比的意义和性质（一）》的教学设计如下：一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第四节的第一部分，即比的意义和性质。
具体内容包括：比的定义、比的基本性质、比的应用等。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解比的意义，掌握比的基本性质，并能运用比的概念解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的定义和比的基本性质，难点在于比的性质的运用和实际问题的解决。
四、教具与学具准备为了更好地开展教学活动，我准备了多媒体教学课件、黑板、粉笔、教学卡片等教具，以及学生的学习用品。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个简单的购物场景，让学生观察并思考：商品的原价和现价之间的比例关系是什么？2. 比的意义：引导学生理解比的概念，讲解比的定义，并通过实例让学生体会比的意义。
3. 比的基本性质：讲解比的基本性质，并通过示例和练习让学生熟练掌握。
4. 比的应用：通过实例讲解比的应用，让学生学会如何运用比的概念解决问题。
5. 随堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括比的定义、比的基本性质以及比的应用，通过清晰的板书，帮助学生理解和记忆。
七、作业设计答案：现价是原价的75%。
2. 题目：已知两个数，分别是12和18，求它们的比值？答案：12：18 = 2：3。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了比的概念和性质，并对学生在学习中遇到的问题进行解答。
同时，我还会给学生提供一些拓展延伸的练习，让学生更好地运用所学知识。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
这些细节不仅是教学中的重点，也是学生理解和掌握知识的关键所在。
我将对其中两个重点细节进行详细的补充和说明。
比的定义和性质的讲解是本节课的核心内容。
(西师大版)六年级数学教案比例的意义和基本性质
（西师大版）六年级数学教案比例的意义和基本性质一、比例的定义比例是两个或多个数之间的比关系。
如：$\\frac 23$ 是2与3的比，记作2:3或2÷3。
其中，2叫做比例的第一项，3叫做比例的第二项，用a:b表示。
比例的两个量叫做“比”或“项”。
二、比例的意义比例是数学中一个重要的概念，其意义有以下几点：1.比例是两个数之间的比较关系。
在比例中，第一项与第二项之间存在着一种比较，比较了这两个数的大小关系。
2.比例之间可以进行等比变化。
即使改变了比的大小，但第一项与第二项的比较关系保持不变。
例如，2:3=4:6。
3.比例可以用于解决实际生活中的问题。
比例可以用于描述两个事物的关系，如长度的比例可以用于计算缩小或放大的比例，重量的比例可以用于计算材料的比例等。
三、比例的基本性质比例有以下几个基本性质：1.首项与末项乘积等于其他两项的乘积。
即：a:b=c:d，则 $a\\cdotd=b\\cdot c$。
2.如果比例中一个量增加（或减少）k倍，则其余各量也依次增加（或减少）k倍，这时比例仍然成立。
3.如果各比例项乘（或除）以同一个非零数k，则比例仍然成立。
4.如果两个比例相等，则其四个比例项成比例。
即：a:b=c:d，c:d=e:f，则有 $\\frac ab=\\frac cd=\\frac ef$。
四、比例的求解在实际生活中，经常需要根据已知的比例来求解未知量。
比例的求解可以使用以下两种方法：1.纵向比例法。
使用纵向比例法时，需将比例中的各项按照相同的单位写在竖列中，然后通过乘法或除法计算出未知量。
例如，已知一条跑道的长度与宽度的比是5:2，且跑道的长度为40米，求跑道的宽度。
解：设跑道的宽度为x米，则由比例的定义可知，$\\frac{40}{x}=5:2$，即$\\frac{40}{x}=\\frac 52$。
将两边同时乘以x，得到$x=\\frac 45\\cdot 40=32$。
故跑道的宽度为32米。
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2、下面哪一杯糖水甜一些？
（1） （2）
糖与水的比是 2：50
糖与水的比是
3：50
说出每个比的前项和后项，并求出比值。
我 会 算
8 8 ：3 = 8 3 = 3 0.5 = 0.5÷1 = 0.5 1 1 ：1 = 1 ÷ 1 = 3 3 9 3 9
比值可以是 哪些数?
比值
我能判断
4 1．4÷5又可以说成4比5，比值是 5 。 （ √ ）
民族小学
庹琚
学习目标
1. 理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识 比的各部分名称，理解并掌握比同除法、分 数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比 值。 2. 经历探索比与除法、分数的关系的过程，积 累数学活动的经验，进一步体会数学知识之 间的内在联系。 3. 感受比同日常生活的密切联系，感受数学知 识和方法的应用价值，增强自主探索与合作 交流的意识，提高学好数学的自信心。
2．六（2）班有男生30人，女生20人，六 3．甲与乙的比是4：3，乙是甲的 3：0是比。（ × ） 。 （ ×）
30 （2）班男生人数和全班人数的比是 。（ √ ） 50 4
3
4、足球比赛，甲乙两队的比分是3：0，这里的
5．周涛和他爸爸的身高的比是 1 ∶ 175 ,对吗？
175㎝
1m
应为 100：175
学生年龄 11岁
老师年龄 35岁
◆学生年龄是老师年龄的几分之几？
11 11÷35= 35
◆老师年龄是学生年龄的几倍？
35 35÷11= 11
自学提纲
1、什么叫比？用数学方法如何 写比，怎么读呢？ 2、比由几部分组成？比的各部 分的名称分别叫什么？ 3、比的比值指什么，怎么求？ 它和比有什么区别？
轻松学习， 快乐生活。
◆学生年龄是老师年龄的几分之几？ 11÷35
11 11÷35 写成 11：35或 ，读作：11比35 35
◆老师年龄是学生年龄的几倍？
35÷11
35 35÷11 写成 35：11或 ，读作：35比11 11
在两个数的比中，比号前面的数 叫做比的前项,比号后面的数叫做比 的后项。比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。
（不能为0）
区别
一种 关系 一种 运算 数
比值 商
除数
（不能为0）
分数
分母
（不能为0）
分数值 一种
2.比的后项能不能为零？为什么？
我 能 说
我 会 算
我能 判断
我 会 写
我能说
1、据世界卫生组织统计，全球
每年有500万人因吸烟而死亡，其
中中国因吸烟而死亡的人数与全球
因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。
或 1：1. 75
1 （1）写一个比值为 2 的比。
（2）如果甲数是乙数的3倍， 可以说成（ 甲数 ）与（乙数 ）的比 是（ 3：1）。
你知道吗？
我们人体上有很多有趣的比：
◆将拳头滚一周的长度与脚底长度的比大约是 1:1； ◆身高与双臂平伸的比大约是1:1， ◆成年人身高与头长的比大约是7:1， ◆腿长与头长的比大约是4 :1， ◆男人肩宽与头长的比大约是2 :1， ◆一个人血液与体重的比大约是1 : 13 ……
两个数相除又叫做两个数的比。
议一议
小组内讨论交流。
比和除法、分数的联系和区别各是 什么？
11 11÷35 写成 11：35或 。 35
35÷11 写成 35：11或
35 。 11
议一议
1、比和除法、分数的联系和区别
联 系 （相当于）
比 除法
前项 被除数 分 子 ：比号 ÷除号 —分数 线 后项
试一试
பைடு நூலகம்
姓名
张丽 李兰
从家到学校的路程（m) 从家到学校的时间（分）
240 200
5 4
同 类 量 的 比
4∶5 李兰和张丽所用时间的比是_________ ； 4 ∶ 5 240∶200 ； 张丽和李兰所行路程的比是_________
200∶240 ； 李兰和张丽所行路程的比是_________
不量 200∶4 ； 同 的 张丽所行路程和时间比的是_________ 类比