华东理工 传导第三章重点习题解
华东理工物理化学书后习题解答(胡英主编_高等教育出版社)
第1章 物质的pVT 关系和热性质习 题 解 答1. 两只容积相等的烧瓶装有氮气，烧瓶之间有细管相通。
若两只烧瓶都浸在100℃的沸水中，瓶内气体的压力为0.06MPa 。
若一只烧瓶浸在0℃的冰水混合物中，另一只仍然浸在沸水中，试求瓶内气体的压力。
解： 21n n n +=2212112RT V p RT V p RT V p +=⋅2111121222112p T p T T p T T T T =+⎛⎝⎜⎞⎠⎟=+ ∴112222p T T T p ⋅+=MPa0.0507=MPa 06.02)15.273100()15.2730(15.2730⎥⎦⎤⎢⎣⎡××++++=2. 测定大气压力的气压计，其简单构造为：一根一端封闭的玻璃管插入水银槽内，玻璃管中未被水银充满的空间是真空，水银槽通大气，则水银柱的压力即等于大气压力。
有一气压计，因为空气漏入玻璃管内，所以不能正确读出大气压力：在实际压力为102.00kPa 时，读出的压力为100.66kPa ，此时气压计玻璃管中未被水银充满的部分的长度为25mm 。
如果气压计读数为99.32kPa ，则未被水银充满部分的长度为35mm ，试求此时实际压力是多少。
设两次测定时温度相同，且玻璃管截面积相同。
解：对玻璃管中的空气，p V p V 2211=kPa 0.96=kPa )66.10000.102(35251212−×==p V V p ∴ 大气压力 = kPa 28.100kPa )96.032.99(=+·28· 思考题和习题解答3. 让20℃、20 dm 3的空气在101325 Pa 下缓慢通过盛有30℃溴苯液体的饱和器，经测定从饱和器中带出0.950 g 溴苯，试计算30℃时溴苯的饱和蒸气压。
设空气通过溴苯之后即被溴苯蒸气所饱和；又设饱和器前后的压力差可以略去不计。
（溴苯Br H C 56的摩尔质量为1mol g 0.157−⋅）解：n pV RT 131013252010831452027315==×××+⎡⎣⎢⎤⎦⎥−().(.) mol =0.832 mol n m M 209501570==..mol =0.00605mol p py p n n n 22212101325732==+=×= Pa 0.006050.832+0.00605 Pa4. 试用范德华方程计算1000 g CH 4在0℃、40.5 MPa 时的体积(可用p 对V 作图求解)。
有机化学 华东理工大学第二版思考题答案
有机化学华东理工大学第二版思考题答案有机化学华东理工大学第二版第一章绪论思考题1-1：请区别下列化合物是无机物还是有机物 NaHCO3 金刚石 CaC2 淀粉棉花淀粉和棉花是有机物思考题1-2 指出下列化合物所含官能团的名称和所属类别：（1）CH3-CH2-NH2 （2）CH3-CH2-SH （3）CH3-CH2-COOH （4）CH3-CH2-CH2-Cl （5）CH3COCH3 （6）C6H5NO2开链化合物：1-5；芳香环类：6官能团：氨基、巯基、羧基、卤素、羰基、硝基思考题1-3 写出下列化合物的Lewis结构式并判断是否符合八隅规则 A氨 B水C乙烷 D乙醇 E硼烷(BH3)HHNHHHOHHCHHCHHHBHH硼烷不符合八隅规则思考题1- 4 比较下列化合物中的C-H与C-C键长 A乙烷 B乙烯 C乙炔C-H键长次序：A > B > C；C-C键长次序：A > B > C思考题1-5：请写出下列化合物Lewis结构式，并指出形式电荷甲烷H3N―BH3 [H2CNH2]+ (CH3)2O―BF3 [CH3OH2]+ HHCHHHHNHHBHHHHCNHH3CHH3COHBHHHHCHOHH思考题1-6：请写出下列化合物共振共振结构式OONHOONHONHO思考题1-7：请写出下列化合物共振结构式，并比较稳定性大小和主要共振式。
A[CH3OCH2]+HHOCHBH2C=CH―CH2+HHCH主要共振式OCHHCH2C=CH―NO2AHCH次要共振式BH2C=CH―CH2+主要共振式ONO+H2C―CH=CH2主要共振式ONOH2CONOCH2CHCH2CHCHC主要共振式主要共振式次要共振式思考题1-8：请解释下列异构体沸点差异。
CH3CH3CH2CH2CH2CH3沸点36℃CH3CHCH2CH328℃CH3CH3CCH310℃CH3分子的形状越是接近球状，表面积越是小，导致分子间作用力减小。
华东理工 传导第三章重点习题解
第三章习题解3-1.在直径为0.05m 的管道内，流体速度为0.6m/s ，求常温常压下，下述几种流体在管道中运动时的雷诺数，并判断各自的运动状态。
a.水（ρ=998.2kg/m 3）b.空气（ρ=1.22kg/m 3）c.汞（ρ=13550kg/m 3）d.甘油（ρ=1261kg/m 3） 解：查附录一得各流体常温常压下的粘度μ 水：1.005×10-3Pa·s ，空气：0.01813×10-3Pa·s ，汞：1.547×10-3Pa·s ，甘油872×10-3Pa·s 由式（3-1）雷诺数定义ρU DRe =μ代入各自数据可得雷诺数Re ，并以Re c =2100为临界值判断其流动状态，结果为a.水Re =2.980×104湍流， b.空气Re =2019 层流， c.汞Re =2.628×105 湍流， d.甘油Re =43.4 层流。
3-4.流体在半径为R 的圆管内流动，写出其流动边界条件。
当在其中心轴处放一半径为r 0的细线，其流动边界条件为何？解：流体在半径为R 的圆管内流动，最大速度在管中心，管壁上的速度为0，则流动边界条件为00z z du r ,drr R ,u ⎧==⎪⎨⎪==⎩在管中心轴处放一半径为r 0的细线，细线外表面上的速度为0，管壁上的速度为0，其流动边界条件000z z r r ,u r R ,u ==⎧⎨==⎩3-5. 密度为1.32g/cm 3、粘度为18.3cP 的流体，流经半径为2.67cm 的水平光滑圆管，问压力梯度为多少时，流动会转变为湍流？解：圆管内流动，临界雷诺数2100c Re =，则由式（3-1）得318.31021000.545m /s 13200.02672c μRe U =ρD-⨯⨯==⨯⨯由式（3-34）得302288183100545112Pa/m 00267LP P U..L R .μ--⨯⨯⨯=== 当压力梯度大于112Pa/m 时，流动会转变为湍流。
第3章 问题及习题参考答案
Cl 2HCl Cl H ++CH 4Cl CH 3Cl H +++Cl +CH 4CH 3HCl +Cl +CH 3Cl CH 3Cl 2第3章 思考题及习题参考答案思考题3-1用纽曼投影式画出下列化合物的对位交叉和全重叠式构象。
1. 解： 1-氯-2-溴乙烷；2. 解：3-羟基丙酸。
对位交叉式； 全重叠式 对位交叉式； 全重叠式。
思考题3-2利用键能数据的计算，判断下列A 和B 两种甲烷氯代的反应历程，哪个较合理？A.B.解：从图3-7可以看出链传递的第一步反应是反应的速度决定步骤。
根据键能分别计算两个历程的此步反应的焓变：历程A. ∆H = 434.7 一 351.1 = 83.6 kJ ·mol -1，活化能 > 83.6 kJ ·mol -1历程B. ∆H = 434.7 一 430.5 = 4.2 kJ ·mol -1，活化能为16.7 kJ·mol -1答：历程A 的速度决定步骤的活化能必须大于83.6 kJ · mol -1，而历程B 的活化能为16.7 kJ·mol -1，因此，历程B 较为合理。
习题3.1. 在标准状况下37.0g 由甲烷与另一种烷烃两种气态烷烃组成的混合物完全燃烧消耗4.25 molO 2，计算两种可能的混合物的摩尔组成。
解：设气态烷烃混合物的组成为CnHm ，完全燃烧的反应方程式为：++CnHm O 2CO 2H 2O n +m 4n m 2(12n + m)g 4m +n mol 37.0g 4.25 mol 4m +n 4.25×(12n + m) ＝ 37.0× 4.25m － (37.0/4)m = 37.0n － 4.25×12nm = 4.25×12 － 37.0 37.0/4 － 4.25n m = 2.8n m/n = 2.8气体烷烃中：甲烷CH 4的m/n = 4 > 2.8，乙烷C 2H 6的m/n = 3 > 2.8；丙烷C 3H 8的m/n = 2.7 < 2.8，丁烷C 4H 10的m/n = 2.5 < 2.8。
化学反应工程原理(华东理工大学版)第二版第八章答案
化学反应工程原理(华东理工大学版)第二版第八章答案篇一：化学反应工程原理(华东理工大学版)第三章答案华东版3-1 解：cA0kt?xA1?xA?1把数据代入得cA0k?当xA=时解得t=15min所以，增加的时间为15-5=10min3-2解：?1?xA?1?nn?1?1??n?1?cA0kt （式A）把xA=和t=10min代入解得cA0k?再把t=30min代入（式A）解得xA=所以，转化率应为13-3 解：设反应动力学方程为：?则?1?xA?1?nn?1dcAn ?kcAdtn?1?1??n?1?cA0kt，且cA0=1?11??n?1?k8因此有 1?n?11??n?1?k18解得：n=2;k=/mol·min3-41）计算进料中酸、醇和水的摩尔浓度cA0、cB0、cS0（注意进料中水的浓度cS0不为0）。
2）列出当酸的转化率为xA时，各组分浓度的表示式： -11?ncA?cA0?1?xA?cB?cB0?cA0xAcR?cA0xAcS?cS0?cA0xA3)将上列各式及各组分初浓度代入反应速率式，整理得dxA2 10?6?dt4）计算转化率达35%所需的时间为t??0dxA 上述积分可查积分表用公式计算，也可用MATLAB语言的quad解算子计算，结果为 t?7153s?2h5）计算所需反应器体积。
先计算每天的反应批数，再计算每m3反应体积每天的生产量，然后再计算达到要求产量所需反应器体积。
答案为VR=3-51)设酯的平衡转化率为xAe，将平衡时各组分浓度代入化学平衡方程得：? ??化简整理上述方程并求解得xAe?%2）此题解法与3-4中的步骤2～4相同，答案为t=276min3）此时各组分的浓度为酯：/L；水： mol/L；醇、酸： mol/L；反应物系的组成为酯：%；水：%；醇、酸：%；3-6对可逆放热反应，当反应温度过低时，因反应速率过低转化率偏低，当反应温度过高时，转化率又会受化学平衡的限制。
华东理工大学物理化学第三章2-2
X i 1 ni X i
K
X dT dp p p,n j T ,n j
K i 1
X i dni
一定温度、压力下并保持各物质相 对数量不变，积分得：
X dX
0 K
X
ni
0
K i 1
X i dni i 1 X i dni i 1 X i dni
V nAVA nBVB
VA (V nBVB ) / nA {(18.0152/ 1000)[1002.935 51.832nB / mol 0.1394( nB / mol) 2 ( nB / mol)(51.832 0.2788nB / mol)]}cm 3 mol1 [(18.0152/ 1000)(1002.935 0.1394( nB / mol) 2 ]cm 3 mol1 [18.0681 0.00251 ( nB / mol) 2 ]cm 3 T , p
Xi 和Xi* 都是1mol物质 i 对 X 的贡献
1mol 物 质 i 对 混合物系统 X
1mol 物 质 i 对
纯组分系统 X
的贡献。
的贡献
以体积V 代替X 进行说明 （1）在20℃、101325Pa下， H2O(A)与
C2H5OH(B)混合
Xi 是在系统恒定 T， p 和其它物质的量时，改 变1mol i 物质引起的系统广延性质 X 的变化。
X X i n i
def
T , p , n j i
Xi 是一个状态函数，强度性质
X X (T , p, n1 , n2 , , nK )
X X (T , p, x1 , x2 , , x K 1 , n)
华东理工大学高分子科学教程课后答案__高分子物理部分解读
习题解答第一章（P235）1.简述聚合物的结构层次答：高分子结构的内容可分为链结构与聚集态结构两个组成部分。
链结构又分为近程结构和远程结构。
近程结构包括构造与构型，构造是指链中原子的种类和排列、取代基和端基的种类、单体单元的排列顺序、支链的类型和长度等。
构型是指某一原子的取代基在空间的排列。
近程结构属于化学结构，又称一级结构。
远程结构包括分子的大小与形态、链的柔顺性及分子在各种环境中所采取的构象。
远程结构又称二级结构。
聚集态结构是指高分子材料整体的内部结构，包括晶态结构、非晶态结构、取向态结构、液晶态结构以及织态结构。
前四者是描述高分子聚集体中的分子之间是如何堆砌的，又称三级结构。
织态结构则属于更高级的结构。
2．写出聚异戊二稀的各种可能的构型和名称（只考虑头－尾键接方式）。
解：（1）1，2－聚合：全同立构1，2－聚异戊二稀；间同立构1，2－聚异戊二稀；无规立构1，2－聚异戊二稀。
（2）3，4－聚合：全同（间同，无规）立构－聚3，4－聚异戊二稀。
（3）1，4聚合：顺式（反式）1，4－聚异戊二稀。
注意：一般来说，顺式、反式聚合都是在特定的催化剂下进行的，当催化剂一定时，产物结构就一定，所以不存在无规的几何异构体。
3．已知聚乙烯试样的聚合度为4105⨯，C-C 键长为0.154nm ，键角为109.5︒，试求： （1）若把聚乙烯看作自由旋转链时的聚乙烯试样的均方末端距；（2）若聚乙烯的末端距符合高斯分布时聚乙烯试样的平均末端距和最可几末端距。
解：54101052=⨯⨯=n ；nm l 154.0=； 5.109=θ（1）22522222.4743)154.0(10225.109cos 15.109cos 1cos 1cos 1nm nl nl nl r =⨯⨯==+-⋅=+-⋅= θθ（2）由于聚乙烯的末端距符合高斯分布，因此它应该是自由结合链)(87.44154.014159.33108385nm l n r =⨯⨯⨯=⋅=π)(76.39154.03102325nm l n r =⨯⨯=⋅=*注意：末端距复合高斯分布的链为高斯链，自由结合链和等效自由结合链都是高斯链。
华理普通化学答案
① CaO(s) + SO3(g) + 2H2O(l) = CaSO4•2H2O(s) ② C6H6(l) + 7 O2(g) = 6 CO2(g) + 3H2O(l) ③ 2Al(s) + Fe2O3(s) = 2Fe(s) + Al2O3(s) 解： ①
f H m / kJmol 1
1 2
/ kJmol 1 f Gm
－805.0
－95.27
－569.9
－228.59
r Gm, 298 = f G m ( SiCl4,g) +2× f G m (H2O,g)－ f G m (SiO2,石英)－4× f G m (HCl,g)
= [(－569.9)+2× (－228.59)－(－805.0)－4× (－95.27)] kJmol 1 = 159.0 kJmol 1 > 0 ∴ 各物质在标准状态下，反应不能正向进行。 ② CO(g) + H2O(g) = CO2(g) + H2(g) －137.30 －228.59 －394.38 0
= r H m －T× r S m = [－890.36－298× (－0.243)] kJmol 1 =－817.95 kJmol 1 r Gm
7) 用二氧化锰制取金属锰可采取下列两种方法： ① MnO2(s) + 2H2(g) = Mn(s) + 2H2O(g) ② MnO2(s) + 2C(s) = Mn(s) + 2CO(g) 上述两个反应在 25℃、100kPa 下能否自发进行？如果希望反应温度尽可能低一些，试通 过计算，说明采用何种方法比较好？ 解： ① MnO2(s) + 2H2(g) = Mn(s) + 2H2O(g)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章习题解3-1.在直径为0.05m 的管道内，流体速度为0.6m/s ，求常温常压下，下述几种流体在管道中运动时的雷诺数，并判断各自的运动状态。
a.水（ρ=998.2kg/m 3）b.空气（ρ=1.22kg/m 3）c.汞（ρ=13550kg/m 3）d.甘油（ρ=1261kg/m 3） 解：查附录一得各流体常温常压下的粘度μ 水：1.005×10-3Pa·s ，空气：0.01813×10-3Pa·s ，汞：1.547×10-3Pa·s ，甘油872×10-3Pa·s 由式（3-1）雷诺数定义ρU DRe =μ代入各自数据可得雷诺数Re ，并以Re c =2100为临界值判断其流动状态，结果为a.水Re =2.980×104湍流， b.空气Re =2019 层流， c.汞Re =2.628×105 湍流， d.甘油Re =43.4 层流。
3-4.流体在半径为R 的圆管内流动，写出其流动边界条件。
当在其中心轴处放一半径为r 0的细线，其流动边界条件为何？解：流体在半径为R 的圆管内流动，最大速度在管中心，管壁上的速度为0，则流动边界条件为00z z du r ,drr R ,u ⎧==⎪⎨⎪==⎩在管中心轴处放一半径为r 0的细线，细线外表面上的速度为0，管壁上的速度为0，其流动边界条件000z z r r ,u r R ,u ==⎧⎨==⎩3-5. 密度为1.32g/cm 3、粘度为18.3cP 的流体，流经半径为2.67cm 的水平光滑圆管，问压力梯度为多少时，流动会转变为湍流？解：圆管内流动，临界雷诺数2100c Re =，则由式（3-1）得318.31021000.545m /s 13200.02672c μRe U =ρD-⨯⨯==⨯⨯由式（3-34）得302288183100545112Pa/m 00267LP P U..L R .μ--⨯⨯⨯=== 当压力梯度大于112Pa/m 时，流动会转变为湍流。
3-6.20℃的甘油在压降0.2×106Pa 下，流经长为30.48cm 、内径为25.40mm 的水平圆管。
已知20℃时甘油的密度为1261kg/m 3、粘度为0.872Pa·s 。
求甘油的体积流率。
解：设流动为层流。
由哈根-泊谡叶方程，由式（3-33）得4643300210002540768710m /s 880872030482L P P ..V R .L..ππμ--⨯⎛⎫==⨯⨯=⨯ ⎪⨯⎝⎭327.6871015.17m /s 0.025404V U =A -⨯==π⨯检验1261151700254055721000872ρUD..Re μ.⨯⨯===<流动为层流，计算正确。
3-7.293K 及1atm 下的空气以30.48m/s 速度流过一光滑平板。
试计算在距离前缘多远处边界层流动由层流转变为湍流，以及流至1m 处时边界层的厚度。
解：查附录一得空气的粘度μ=0.01813×10-3Pa·s ，密度ρ=1.205kg/m 3。
沿平板流动，临界雷诺数xc R e 5=5⨯10，则由式（3-1）得 350.01813105100.247m 1.20530.48xc c μRe x =ρU-⨯⨯⨯==⨯流至x =1m 处6531.205130.482.026105100.0181310x xU Re ρμ-⨯⨯===⨯>⨯⨯ 流动为湍流 则由式（3-166）得该处边界层的厚度为002m .δ===3-8. 一块薄平板置于空气中，空气温度为293K ，平板长0.2m ，宽0.1m 。
试求总摩擦阻力，若长宽互换，结果如何？（已知U =6m/s ，ν=1.5×10-5m 2/s ，ρ=1.205kg/m 3，Re xc =5×105） 解：L =0.2m ，B =0.1m 。
550.26800005101.510L L UR e ν-⨯===<⨯⨯ 流动为层流则由式（3-103）得摩擦阻力1122223064606460102120568000019810N F L D .BL U Re .....ρ---==⨯⨯⨯⨯⨯=⨯长宽互换，L =0.1m ，B =0.2m 。
550.16400005101.510L L UR e ν-⨯===<⨯⨯ 流动为层流1122223064606460201120564000028010N F L D .BL U Re .....ρ---==⨯⨯⨯⨯⨯=⨯计算结果表明：层流状态下，面积相同，沿流动方向板越长摩擦阻力越小。
3-9.293K 的水流过0.0508m 内径的光滑水平管，当主体流速U 分别为 (1) 15.24m/s (2) 1.524m/s (3) 0.01524m/s 三种情况时，求离管壁0.0191m 处的速度为多少？(已知ρ=1000kg/m 3，ν=1.005×10-6m 2/s) 解：(1)U =15.24m/s5310000.050815.247.7031021001.00510-⨯⨯===⨯>⨯DU Re ρμ 流动为湍流 由式（3-184b ）得1430.079 2.66710--==⨯f Re 由式（3-177）得管壁上的切应力232112.66710100015.24309.7P a 22-==⨯⨯⨯⨯=W fUτρ由摩擦速度定义得0.5565m /s ==*u距离管壁0.0191m 处，即y =0.0191m ，则 -60.55650.019110576>301.00510+⨯===⨯*u yy ν由式（3-139）得2.5ln 5.528.67++=+=u y距离管壁0.0191m 处的流速15.95m /s +=⋅=x *u u u(2)U =1.524m/s4310000.0508 1.5247.7031021001.00510-⨯⨯===⨯>⨯DU Re ρμ 流动为湍流 1430.079 4.74210--==⨯f Re232114.742101000 1.524 5.507P a 22-==⨯⨯⨯⨯=W f Uτρ0.07421m/s ==*u-60.074210.01911410>301.00510+⨯===⨯*u yy ν2.5ln 5.523.63++=+=u y 1.75m /s +=⋅=x *u u u(3) U =0.01524m/s310000.05080.01524770.321001.00510-⨯⨯===<⨯DU Re ρμ 流动为层流 由式（3-36），0.0063m 2=-=D r y 得2221-0.0286m/s ⎛⎫== ⎪⎝⎭x r u U R3-10.293K 的水以0.006m 3/s 的流率流过内径为0.15m 的光滑圆管。
流动充分发展，试计算：（1）粘性底层；（2）过渡区；（3）湍流核心区的厚度。
解：查附录一得水的粘度μ=1.005×10-3Pa·s ，密度ρ=998.2kg/m 3，运动粘度ν=1.007×10-6m 2/s 。
20.0060.34m /s 0.154V U =A ==π⨯3998.20.150.345065521001.00510DURe ρμ-⨯⨯===>⨯ 流动为湍流1430.079 5.26610f Re--==⨯232115.26610998.20.340.304P a 22W f Uτρ-==⨯⨯⨯⨯=0.0175m /s *u ==（1）粘性底层厚度，即50b y yδ+==-，由无量纲摩擦距离*u yy ν+=，得645510071028810m 00175b *..u .νδ--⨯⨯===⨯（2）过渡区厚度63305305252510071014410m 00175y y ***.yy.u u u .νννδ++--==⨯⨯=-=-===⨯过（3）湍流核心区的厚度34015144102881000733m 2b .R ...δδδ--=--=-⨯-⨯=湍过3-12.用量纲分析法，决定雨滴从静止云层中降落的终端速度的无量纲数。
考虑影响雨滴行为的变量有：雨滴的半径r ，空气的密度ρ和粘度μ，还有重力加速度g ，表面张力σ可忽略。
解：应用量纲分析法。
决定雨滴从静止云层中降落的终端速度的函数为()u =f r,ρ,μ,g幂指数形式为常数abcdeu r ρμg =各物理量的量纲为()32L M M L L T L LTT ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭u ,r ,ρ,μ,g 将各量纲代入幂指数形式有()32L M M L L T L LT T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭无量纲ac deb32LT M+--+---+=无量纲a b c d ea d ec d30200+--+=⎧⎪---=⎨⎪+=⎩a b c d e a d e c d 确定d 、e 2=--⎧⎪=-+⎨⎪=-⎩a d e b d e c d 将其代入幂指数形式有2常数-d -e-d +e -d d eurρμg =2--⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭常数edur u gr ρμ与该过程相关的无量纲数为2uruRe Fr grρμ = 雷诺数 ， = 弗鲁特数。
3-13.已知()=,,,,,P h f ρμC k U L ，用量纲分析法导出(),=Nu f Re Pr 。
解：幂指数形式为=常数abcdefgP h C k U L ρμ各物理量的量纲为()23323M M M L M L L ,,,,,U ,L T K LLT T KT KT ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭P h ρμC k L 将各量纲代入幂指数形式有()23323M M M L M L L L T K L LT T K T K T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭无量纲dabcefg32332MTKL-----+=无量纲a+b+c+ea c d e-f-a -d -e-b c+d e+f +g032300320+++=⎧⎪-----=⎪⎨---=⎪⎪--++++=⎩a b c e a c d e f a d e b c d e f g 确定a 、b 、d =-+⎧⎪=--⎪⎨=⎪⎪=+⎩c b d e a df bg a b将其代入幂指数形式有-+--+=常数abb dd a db a bP h C kU Lρμ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭常数bdaP C hL U L k k μρμ 与该过程相关的无量纲数为⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭P C hLU LN u ,R e ,P r k k μρμ。