电磁感应 综合测试

第十二章电磁感应综合测试一、选择题(每小题4分，共40分)1．(2010·高考新课标全国卷)在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是()A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象B．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在C．库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律解析：本题考查物理学史，意在考查考生对物理学史的识记能力．由物理学史可知，奥斯特发现了电流磁效应，法拉第发现了电磁感应现象，A正确；麦克斯韦预言了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，B错误；库仑发现了点电荷的相互作用规律，密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，C正确；洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，安培发现了磁场对电流的作用规律，D错误．答案：AC图12－测－12．(2010·安徽省合肥市高三调研)绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图12－测－1所示．线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起．则下列说法中正确的是()A．若保持开关闭合，则铝环不断升高B．若保持开关闭合，则铝环停留在某一高度C．若保持开关闭合，则铝环跳起到某一高度后将回落D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变解析：若保持电键闭合，磁通量不变，感应电流消失，所以铝环跳起到某一高度后将回落；正、负极对调，同样磁通量增加，由楞次定律可知，铝环向上跳起，选项C、D正确．答案：CD3．在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图12－测－2所示，已知C ＝30 μF，L1＝5 cm，L2＝8 cm，磁场以5×10－2 T/s的速率增加，则()图12－测－2A ．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－5 C B ．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－5 C C ．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－9 C D ．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9 C 解析：电容器两极板间的电势差U 等于感应电动势E ，由法拉第电磁感应定律，可得E ＝ΔB Δt·L 1L 2＝2×10－4 V ，电容器的带电荷量Q ＝CU ＝CE ＝6×10－9 C ，再由楞次定律可知上极板的电势高，带正电，C 项正确．答案：C图12－测－34．(2010·安徽省皖南八校联考)如图12－测－3所示，一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度为B y ＝B 0y ＋c， y 为该点到地面的距离，c 为常数，B 0为一定值．铝框平面与磁场垂直，直径ab 水平(空气阻力不计)，铝框由静止释放下落的过程中( )A ．铝框回路磁通量不变，感应电动势为0B ．回路中感应电流为顺时针方向，直径ab 两点间电势差为0C ．铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度gD ．直径ab 受安培力向上，半圆弧ab 受安培力向下，铝框下落加速度大小可能等于g 解析：由题意知，y 越小，B y 越大，下落过程中，磁通量逐渐增加，A 错误；由楞次定律判断，框中电流为顺时针方向，但U a b ≠0，B 错误；直径ab 受安培力向上，半圆弧ab 受安培力向下，但直径ab 处在磁场较强的位置，所受安培力较大，半圆弧ab 的等效水平长度与直径相等，但处在磁场较弱的位置，所受安培力较小，这样整个铝框受安培力的合力向上，故C 对，D 错．答案：C5．(2010·浙江省部分重点中学联考)如图12－测－4(a)所示，在光滑水平面上用恒力F 拉质量为m 的单匝均匀正方形铜线框，边长为a ，在1位置以速度v 0进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时，若磁场的宽度为b (b ＞3a )，在3t 0时刻线框到达2位置，速度又为v 0并开始离开匀强磁场．此过程中v －t 图像如图12－测－4 (b)所示，则( )图12－测－4A ．t ＝0时，线框右侧边MN 的两端电压为Ba v 0B ．在t 0时刻线框的速度为v 0－Ft 0mC ．线框完全离开磁场的瞬间(位置3)的速度一定比t 0时刻线框的速度大D ．线框从进入磁场(位置1)到完全离开磁场(位置3)的过程中产生的电热为2Fb解析：t ＝0时，线框右侧边MN 的两端电压为外电压，为34Ba v 0，A 项错误；从t 0时刻至3t 0时刻线框做匀加速运动，加速度为F m ，故在t 0时刻的速度为v 0－2at 0＝v 0－2Ft 0m，B 项错误；因为t ＝0时刻和t ＝3t 0时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故在位置3时的速度与t 0时刻的速度相等，C 项错误；线框在位置1和位置3时的速度相等，根据动能定理，外力做的功等于克服安培力做的功，即有Fb ＝Q ，所以线框穿过磁场的整个过程中，产生的电热为2Fb ，D 项正确．答案：D图12－测－56．如图12－测－5所示，M 1N 1与M 2N 2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，导轨间距为L ，磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，ab 与ef 为两根金属杆，与导轨垂直且可在导轨上滑动，金属杆ab 上有一电压表，除电压表外，其他部分电阻可以不计，则下列说法正确的是( )A ．若ab 固定，ef 以速度v 滑动时，电压表读数为BL vB ．若ab 固定，ef 以速度v 滑动时，ef 两点间电压为零C ．当两杆以相同的速度v 同向滑动时，电压表读数为零D ．当两杆以相同的速度v 同向滑动时，电压表读数为2BL v答案：AC图12－测－67．如图12－测－6所示是测定自感系数很大的线圈L 直流电阻的电路，L 两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路拆开时应先( )A ．断开S 1B ．断开S 2C ．拆除电流表D ．拆除电阻R解析：当S 1、S 2均闭合时，电压表与线圈L 并联；当S 2闭合而S 1断开时，电压表与线圈L 串联．所以在干路断开前后自感线圈L 中电流方向相同，而电压表中电流方向相反．只要不断开S 2，线圈L 与电压表就会组成回路，在断开干路时，L 中产生与原来电流同方向的自感电流，使电压表中指针反向转动而可能损坏电压表．正确答案为B.答案：B图12－测－78．如图12－测－7所示是高频焊接原理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属熔化并把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少．以下说法正确的是( )A ．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高得越快B ．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高得越快C ．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小D ．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大解析：在互感现象中产生的互感电动势的大小与电流的变化率成正比，电流变化的频率越高，感应电动势越大，由欧姆定律I ＝E R知产生的涡流越大，又P ＝I 2R ，R 越大P 越大，焊缝处的温度升高得越快．答案：AD9．(2010·高考山东卷)如图12－测－8所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时( )图12－测－8A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为2Bl v 0C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同解析：本题考查磁通量、法拉第电磁感应定律、右手定则、安培力、左手定则等电磁学的知识点，意在考查考生理解和综合运用知识的能力；当回路运动到关于OO ′对称的位置时，穿过回路的磁通量为零，选项A 正确；ab 、cd 两个边均切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可判断出，两个边产生的感应电流方向均为逆时针方向，所以回路中感应电动势大小为2Bl v 0，选项B 正确，选项C 错误；根据左手定则可判断出回路中ab 、cd 两个边所受安培力的方向相同，选项D 正确．答案：ABD10．如图12－测－9所示，两块水平放置的金属板板间距离为d ，用导线与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B 中，两板间有一个质量为m 、电荷量为＋q 的油滴恰好处于平衡状态，则线圈中的磁场的变化情况和磁通量变化率分别是( )图12－测－9A ．正在增强；ΔΦ/Δt ＝dmg /qB ．正在减弱；ΔΦ/Δt ＝dmg nqC ．正在减弱；ΔΦ/Δt ＝dmg /qD ．正在增强；ΔΦ/Δt ＝dmg nq解析：油滴平衡则有：mg ＝q U C d ，U C ＝mgd q. 电容器上极板必带负电，那么螺线管下端相当于电源的正极，由楞次定律可知，磁场B正在减弱，又E ＝n ΔΦΔt ，U C ＝E ，可得ΔΦΔt ＝mgd nq.答案：B二、实验题(共16分)11．(6分)电流表指针偏转方向与电流流入方向的关系如图12－测－10(a)所示，现将此电流表与竖直放置的线圈连成图12－测－10(b)电路，并将磁铁从上方插入线圈，请在图12－测－10(b)的表头内画出磁铁插入线圈过程中指针的大体位置．图12－测－10答案：如图12－测－11所示．图12－测－1112．(10分)一般情况下，金属都有电阻．电阻是导体的属性之一．当条件发生改变时，其属性也会发生改变．(1)实验表明，某些金属当温度降低到某一定值时，其电阻突然降为零，这种现象叫做__________现象．(2)图12－测－12所示为磁悬浮现象，将某种液态物质倒入金属盘后，能使金属盘达到转变温度，在金属盘上方释放一永磁体，当它下落到盘上方某一位置时即产生磁悬浮现象．试根据下表列出的几种金属的转变温度和几种液态物质的沸点数据，判断所倒入的液态物质应是__________，金属盘的材料应是__________．图12－测－12(3)试分析说明磁悬浮现象的原因．(4)利用上述现象，人们已设计成磁悬浮高速列车．列车车厢下部装有电磁铁，运行所需槽形导轨底部和侧壁装有线圈，用以提供__________．这种列车是一般列车运行速度的3～4倍，能达到这样高速的原因是__________．答案：(1)超导 (2)液氦 铅 (3)金属盘上方下落的永磁体，在金属盘中感应出电流，由于是超导体，所以该电流很大，产生强大磁场，与上方下落的永磁体互相排斥．当永磁体受到的这个强磁力平衡了自身的重力时，就会处于悬浮状态 (4)强磁场 消除了摩擦三、计算题(共44分)13．(10分)如图12－测－13所示，一根电阻为R ＝0.6 Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r ＝1 m ，圆形线圈质量m ＝1 kg ，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y 轴右侧有垂直于线圈平面B ＝0.5 T 的匀强磁场．若线圈以初动能E 0＝5 J 沿x 轴正方向滑进磁场，当进入磁场0.5 m 时，线圈中产生的电能为E e ＝3 J ，求：图12－测－13(1)此时线圈的运动速度；(2)此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；(3)此时线圈加速度的大小．解析：(1)由能量守恒：12m v 2＝E 0－E e ，解得v ＝2 m/s. (2)进入磁场0.5 m 时切割磁感线的有效长度L ＝3r ＝ 3 m.感应电动势E ＝BL v ＝0.5×3×2 V ＝ 3 V.在磁场内的圆弧长度为线圈总长的13，则 内电阻r ＝R 3＝0.2 Ω， 外电路电阻R 外＝0.4 Ω，所以I ＝E R 总＝533 A. U ＝IR 外＝233 V. (3)F 安＝BIL ， a ＝F 安m ＝BIL m＝2.5 m/s 2. 答案：(1)2 m/s (2)233 V (3)2.5 m/s 2图12－测－1414．(10分)(2010·高考重点庆卷)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置的示意图可用图12－测－14表示，两块面积均为S 的矩形金属板平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d ，水流速度处处相同，大小为v ，方向水平．金属板与水流方向平行，地磁场磁感应强度的竖直分量为B ，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R 的电阻通过绝缘导线和电键K 连接到两金属板上，忽略边缘效应．求：(1)该发电装置的电动势；(2)通过电阻R 的电流强度；(3)电阻R 消耗的电功率．解析：(1)由法拉第电磁感应定律，有E ＝Bd v .(2)两板间河水的电阻r ＝ρd S由闭合电路欧姆定律，有I ＝E r ＋R ＝Bd v S ρd ＋SR. (3)由电功率公式，P ＝I 2R得P ＝(Bd v S ρd ＋SR)2R 答案：(1)Bd v (2)Bd v S ρd ＋SR (3)(Bd v S ρd ＋SR)2R 15．(12分)(2009·高考广东卷)如图12－测－15(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1.在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图像如图12－测－15(b)所示．图像与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计．求0至t 1时间内，图12－测－15(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．解析：(1)由图像分析可知，0至t 1时间内ΔB Δt ＝B 0t 0.由法拉第电磁感应定律有E ＝n ΔΦΔt＝n ΔB Δt×S ，而S ＝πr 22. 由闭合电路欧姆定律有I 1＝E R 1＋R，联立以上各式解得通过电阻R 1上的电流大小为I 1＝nB 0πr 223Rt 0. 由楞次定律可判断通过电阻R 1上的电流方向为从b 到a .(2)通过电阻R 1上的电荷量q ＝I 1t 1＝nB 0πr 22t 13Rt 0. 电阻R 1上产生的热量Q ＝I 12R 1t 1＝2n 2B 02π2r 24t 19Rt 02. 答案：(1)nB 0πr 223Rt 0 方向由 b 到a (2)nB 0πr 22t 13Rt 0 2n 2B 02π2r 24t 19Rt 02图12－测－1616．(12分)(2010·成都市诊断性检测)足够长的光滑平行金属导轨cd 和ef 水平放置，在其左端固定一个倾角为θ的光滑金属导轨，导轨相距均为L ，在水平导轨和倾斜导轨上，各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、倾斜导轨形成一闭合回路．两金属杆质量均为 m 、电阻均为R ，其余电阻不计，杆b 被销钉固定在倾斜导轨某处．整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向竖直向上．当用水平向右、大小为F ＝ 3 mg 的恒力拉杆a ，使其达到最大速度时，立即拔去销钉，发现杆b 恰好能在原处仍然保持静止．(重力加速度为g )(1)求杆a 运动的最大速度v ；(2)求倾斜导轨的倾角θ；(3)若杆a 加速过程中发生的位移为s ，求杆a 加速过程中，杆b 上产生的热量Q b . 解析：(1)对杆a ，匀速运动时，拉力与安培力平衡则F ＝BIL ＝ 3 mg得I ＝ 3 mg BL杆a 产生的电动势E ＝BL v回路电流I ＝E 2R解得v ＝2 3 mgR B 2L 2. (2)平衡时，对杆b 有BIL ＝mg tan θ得θ＝60°.(3)对杆a 和杆b 组成的系统，由能量守恒定律有Q a ＋Q b ＝Fs －12m v 2 Q a ＝Q b解得Q b ＝ 3 mgs 2－3m 3g 2R 2B 4L4. 答案：(1)2 3 mgR B 2L 2 (2)60° (3) 3 mgs 2－3m 3g 2R 2B 4L 4。