飞跃颠峰穿幽谷--应用数学大师欧拉汇总
飞跃颠峰穿幽谷--应用数学大师欧拉张文亮关键词：数学家，数学应用编者按：欧拉--人类历史上最伟大的应用数学家，结合数学与生活的第一人。
数学有什么用?欧拉第一个给出回答：他用数学设计轮船---启动了波浪动力学；他用数学研究耳朵，了解耳膜与听觉；他用数学来测量，整合了平面测量学；他用数学算渠道断面，开启了应用流体力学；他用数学算保险、精准货币，产生了计量经济学；他用数学算老鹰的飞翔，建立了航空动力学。
欧拉是世界上迄今为止最多产的数学家，1704年出生的欧拉到60岁就失明了。
失明后他完成的著作包括：三册光学书（1769-71），三册微积分书（1768-70），两册口述由男仆抄录的代数学书（1770），一册775页关于月球运转的书（此书发表一百年都未能被完全理解），一册海军学生手册（1773），一册建立保险原理的重量级的数（1776）。
欧拉有三件事被人称颂：眼睛瞎了还写了无穷多文章，即使现在用电脑写也不如他多产，886本书籍和论文一半是瞎了后写的，其中很多文章是重量级的；欧拉除了文章多产，生孩子也不示弱，生了13个子女，成活5位，常抱着一个婴儿写作，而大一点的孩子们在他周围玩耍嬉戏；欧拉还培养或影响了一批数学家，包括法国人拉格朗日。
欧拉--人类历史上最伟大的应用数学家，结合数学与生活的第一人。
在他以前，数学被认为是一种奢侈的头脑游戏，数学不能叫牛生产牛奶，数学不能让小麦生长，数学有什么用呢?欧拉用他的一生回答这个问题：他用数学设计轮船--启动了波浪动力学、他用数学研究耳朵--了解耳膜与听觉、他用数学来测量--整合了平面测量学、他用数学算渠道断面--开启了应用流体力学、他用数学算保险、精准货币--产生了计量经济学、他用数学算老鹰的飞翔--建立了航空动力学……今天数学课本函数用f(x)，半径用r，自然对数用e，总和用∑……这些符号都是他定的。
世界每一本高等数学里都有欧拉微分方程式解，以及『欧拉公式』：e ix=cos x+i sin x.十八世纪以后，每一位数学大师都声称受到欧拉的影响，每一个数学分支都可以看到欧拉的影子，欧拉的影响力是这样的大，却很少人知道欧拉像一只鸟，终生举着数学与信仰的双翼在飞翔。
〖轮船之谜〗一七二七年，法国巴黎科学院灯火通明，一批科学家热烈讨论着欧洲科学竞赛里的一篇作品：『这实在是件奇怪的事，一个在神学院里专攻古希伯来文的学生，竟然会提出一套数学解法--由海浪的运动，计算出一艘大轮船的结构设计?』『更奇怪的是，这个名叫欧拉(Leonhard Euler)的年轻人，是来自群山之国瑞士。
他自己坦白说他一生没有看过海，更没见过轮船，只看过瑞士的泛湖小舟。
他这种超强的数学解析能力，实在是百年难得一见。
』另一位科学家接口。
经过一番讨论，主席裁决：『如果我们不把科学竞赛的首奖颁给他，就是太没有眼光了。
但是以轮船设计获得首奖的，是一个根本没有看过轮船的人，这消息如果传了出去，我们一定会成为笑柄。
这样吧，今年没有第一名，只有佳作，然后把佳作奖颁给欧拉。
希望这人知难而退，以后不要再给我们制造这种难题了。
』但是，欧拉显然不大合作，隔年又提出耳朵内的薄膜对于声波的共振数学，他又没看过耳朵薄膜。
受不了他的洋溢天才，巴黎科学院只好把首奖颁给他。
以后的十二年里，他的数学怪招又连得十二次首奖。
〖牧师爸爸〗一七O七年四月十五日，欧拉生于瑞士的巴塞尔(Basle)。
他的父亲是巴塞尔郊外一间小教会的牧师。
欧拉从小成绩就很好，十四岁进大学。
当时的中小学还没有数学课程，欧拉的父亲是位业余的数学家，就亲自教欧拉数学。
欧拉在神学院里遇到一位影响他一生的好老师伯努利(Johannes Bernoulli，1667-1748)。
这位法国老师是因为宗教大迫害，基督徒时刻要面临死亡的威胁，举家逃到信仰自由的瑞士。
伯努利说：『在人类的思考学问里，最接近上帝的，不是神学，而是数学。
因为数学家追求最高的精确、最合理的逻辑，而且会发现这个奇妙的宇宙，竟是经得起数学家一再推敲考证的对象……学数学的人会遇到一个强烈吸引他们的核心，使他们像抛物线般的被吸引回来，以面对宇宙里最基本的存在。
』伯努利的家族出了好多数学教授，又都是基督徒，所以被称为数学界的『神圣支派』。
伯努利的数学课很特别：不教任何数学的内容，他只给问题，而且是非常难的问题。
学生必须自己去看书找资料，或自己想办法。
下星期学生交答案，老师讨论正确答案后，再给新的题目。
在伯努利的课程里，数学是没有课本的。
以欧拉的数学能力，要应付这种教学方式，仍然觉得『非常吃力，只有加紧勤奋用功』，才能赶上老师没有范围的教法。
三年下来，仍留下的学生只剩下欧拉与老师的儿子丹尼尔·伯努利(Daniel Bernoulli)，这两个同学成为一生的好朋友。
丹尼尔·伯努利在流体动力学(hydrodynamic)领域中非常有名，是每一个念土木工程、化学工程的学生所知道的。
丹尼尔·伯努利又被称为『数学物理之父』(the founder of mathematical physics)。
〖数学啊！迷人〗一七二四年，勤奋的天才欧拉，取得巴塞尔大学神学硕士学位。
欧拉的父亲希望儿子回到教会担任传道人。
当时整个欧洲大陆，没有需要数学为专职的工作，以天下之大，竟没有欧拉的容身之处。
一天，伯努利老师去拜访欧拉的父亲，因为『欧拉是天生的数学家』，老师看出欧拉会成为数学界最明亮的一颗彗星，『但是他受的神学教育怎么办？』父亲问道。
伯努利回答：『数学不会抖落他身上任何的敬虔信仰，而且你看着吧，有一天他会成为数学界的神学家!』欧拉继续留在巴塞尔大学。
当时巴塞尔是医学与药学的重镇，兴趣广泛的欧拉又去旁听生理医学的课。
他的数学能力碰上任何学科，就会像植物吸水一样，重新变化产生一个崭新的东西。
他提出耳膜结构与声波的共振，并用数学去证明，这是医学教授办不到的事。
数学碰到任何学科，就会带来革命性的改革，这就是应用数学迷人的地方。
〖血腥年代〗一七二七年俄国在女皇凯撒琳一世(CatherineⅠ)的支持下，成立科学院，向欧洲招募杰出的科学家到俄国任教。
欧拉也被聘请前往。
谁知等他到达俄国首都圣彼得堡时，迎接他的不是科学教育大臣，而是秘密警察。
原来凯撒琳一世驾崩，俄国进入长达二十年的血腥内战，新任沙皇残杀异己，贵族之间争权夺利。
欧拉期待的一批等着他教育的学生，完全消失。
他不断看到有人被流放到西伯利亚，异议人士被挂在绞绳上。
他本来被聘任的职位没有了，沦落到海军部当一名技术员。
当时很多人逃离俄国，俄国人也极端敌视外国人，欧拉却留了下来。
历史上并没有任何线索可供我们判断他初期选择留下来的原因，但是有一件事情是可确定的：欧拉在秘密警察的监视下，在圣彼得堡持续研究他的数学达十五年之久。
欧拉在这段时间写成的作品，日后由瑞士政府集结成欧拉全集，足足有一百巨册。
这十五年的苦难环境，反而为他隔绝出一个没有社交、没有会议、没有世俗酬酢的读书天堂，造就他成为人类历史上最多产的数学家，并博得『数学界之栋梁』(Pillar in Mathematics)的美誉。
欧拉后来写道：『数学家就是艺术家，像是米开朗基罗躺在教堂的天花板下，以无尽的热情，一笔、一笔地描绘出最精确的图画……什么是数学?数学是上帝花园中精选的百合花。
』一七三三年，欧拉与画家格塞尔(Gsell)的女儿凯瑟琳(Catharina)结婚。
格塞尔也是瑞士人，与欧拉同样是身陷铁幕的异乡人。
欧拉因为看不见和平的契机，而且他的朋友已大都逃出俄国，所以他婚后终于决定要逃亡。
没想到行动前发现妻子怀孕了，爱家的欧拉只好暂缓逃亡计划，隔年逃亡前又发现妻子怀孕，只好再度留下来。
凯瑟琳总共为他生了十三个孩子呢！〖天才老爹〗欧拉最有趣的是可以一面抱小孩，一面跟大孩子说故事，还一面思考他的数学。
他的八百多篇数学研究报告，有好多篇原稿是写在孩子吃饭的围兜上、给孩子擦嘴巴的纸巾上……他这种随时随处可以解数学的能力，与他优秀的记忆力有关。
欧拉的长子后来回忆道：『父亲为我们念书，我们觉得太好听了，请父亲再念一遍。
我仍然记得，父亲是把书本合起来，从书本的第一行讲到最后一行……父亲还背了许多数学公式与复杂的数学计算。
在父亲的身上，我看到数学不只需要理解，也需要记忆。
』欧拉天性喜欢小孩，他为小孩设计了许多数学游戏；每天晚上把儿女聚在一起，对他们讲一篇数学，再为他们一一祷告。
一七四O年，俄国残暴的沙皇死后，俄国逐渐恢复和平。
欧拉的数学名声已经传遍欧陆，普鲁士国王腓特烈大帝(Frederick)特聘他为宫廷数学家，并兼任公主安哈特-笛所(Anhalt-dessau)的老师。
几年后他写了一本非常著名的青少年书籍《写给一个德国公主的信》(Letters to a German Princess)，论到物理、数学、文学与信仰。
书中写道：『任何抽象的思考，或是一般性的想法，离开文字(words)都无法存在。
文字的存在不只是为了人与人的沟通，也是为了帮助人对真理有更深的耕耘。
有人声称真理来自证据，我却认为证据没有文字化，人还是不认识真理。
所以在新约圣经约翰福音的开始，第一句话就是「太初有道」(In the beginning was the Word)，这是一开始，上帝就将他自己，以文字的方式来表达那最核心的真理。
』〖负数存在吗？〗欧拉对信仰的持守，使得德国高等批判主义分子对他攻击愈来愈厉害，腓特烈大帝对他也愈来愈疏远。
当时的哲学家流行一种自命不凡的聪明嘴脸，纯朴温和的欧拉显然与他们格格不入。
一七六六年著名的哲学家休谟(David Hume)来到德国，他的无神论受到盛大的欢迎，当时起来与他力辩的，竟是那平常不太爱表现的欧拉。
欧拉用数学来辩明真理：『你知道什么是根号−1吗?开根号的−1，既不等于0，也不大于0，更不小于0。
那你说这种东西，在自然界不存在的东西，所以根号-1根本没有意义，所以数学里不该有根号−1!但是你错了。
如果没有开根号的负数，就不可能把12分成两部分，使其相乘等于40。
这两部分就是6加上根号−4与6减去根号−4。
有太多自然界找不着的，却深深存在我们的意识里：再举一个例子：0减去2等于多少?等于−2。
在自然界里你能找到−2吗?我一生研究数学，为数学着迷，数学给我最佳逻辑，但是我至今仍然不懂什么是−2的基本意义。
好吧，你说无法证明存在的就不存在!但是我告诉你，数学里如果没有−2，我们的数学就无法计算：如果−2不存在，根号−1不存在，数学就不存在：因此，即使无法用物质去证明上帝的存在，上帝仍然存在人的心里。
』〖惟一的解〗为这一场辩论，欧拉失去了他的工作。
一七六六年欧拉全家返回圣彼得堡。
不久，著名的哲学家狄德罗(Denis Diderot)到俄国来宣传无神论，他编过法国百科全书，号称自己无所不知，与他在宫廷对辩的又是欧拉。
数学之王欧拉：无法超越的天才,万千学子心中的恐怖梦魇
"数学之王"欧拉：无法超越的天才，万千学子心中的"恐怖梦魇"在我国的万千学子中，数学一直是从小到大，最为爱恨交加的学科。
而这其中大部分的知识点，都绕不开一个人，那就是“数学之王”欧拉。
01 天才的人生莱昂哈德·欧拉，1707年4月15日，出生于瑞士巴塞尔的一个牧师家庭，从出生后，人们就发现了这个孩子是一个真正的天才，如果说普通人的人生是开汽车，那么欧拉就是坐火箭了。
9岁时，在别的孩子仍看儿童读物时，欧拉就已经可以熟读牛顿的巨作《自然哲学的数学原理》了，13岁时就考入瑞士的巴塞尔大学，并在3年后毕业并考上了硕士。
就这样的经历，放在整个历史上也可谓是相当的炸裂。
由于出生于宗教家庭，所以欧拉的父母，最开始希望他可以成为一个神父，所以他在大学主修的是哲学和法律，但是对于欧拉来说，这几门课未免太简单了。
所以他又选修了数学、神学、希腊语和希伯来语等6门科目，课余时间没事还看点物理、建筑之类的知识，然后顺便还考了个博士，23岁就当上了彼得堡皇家科学院的物理学教授。
实际上，欧拉19岁就申请了巴塞尔大学的物理学教授一职，不过学校没有收。
因为他们认为欧拉又不是物理学毕业的，你学得这么好，岂不是搞得我们这些主修物理的很没面子？而后来的结果证明了，这波瑞士简直亏麻了。
之后受俄罗斯邀请，加入了当时彼得堡皇家科学院，并在3年后成为物理学教授，26岁获得了数学院院长一职。
来到俄罗斯的欧拉，展现出自己极强的学识，成为了整个18世纪数学的中心人物，他教的学生也逐渐发展，衍生出了后来的莫斯科学派，为之后苏联的建设提供了大量支撑。
除了教学以外，欧拉还积极参与各项比赛，而且几乎只要他出现了，那基本就知道冠军是谁了。
不过他也偶有失手的时刻，20岁时参加巴黎科学院的奖金比赛，结果第一被有着“造船工业之父”称号的布埃尔·布格拿到。
而这次失败的影响就是，因为感到了一些挫败，未来12年的冠军，全部被他给包圆了。
欧拉——数学家
欧拉——数学家欧拉是数学史上最伟大的数学家之一。
他的成就之大，可以从18世纪到21世纪的所有领域中找到。
他是欧洲文化的一个象征，被誉为数学界的顶峰。
欧拉于1707年4月15日在瑞士的巴塞尔出生。
他的父亲在瑞士军队中任职，是一个数学爱好者。
欧拉从小就表现出了卓越的数学才能和创造力，父亲便开始亲自教导他数学。
在接下来的一段时间里，欧拉为数学痴迷，甚至用自己的衣服做图表演算式子。
随着年龄的增长，欧拉放弃了自己最初的兴趣：音乐，全心投入到了数学中。
在欧拉未满二十岁时，他已经开创出了自己的独特之路。
他在数学界的第一个大成就是解决了所谓的“无穷级数”的和的问题，这个问题当时一度被认为是不可能解决的。
欧拉的方法并不是直接求出这个和，而是运用了一种叫做“绝对收敛”的概念，对级数进行了转换。
借助这种技巧，欧拉不仅解决了当时的问题，而且铸下了他的天才声望。
此后，欧拉开创了独特的研究方式，用解析方法解释几何中的问题，这种方法后来演化成了分析学。
欧拉的贡献不仅仅在于开拓了数学的新领域，更在于他的发明创造。
人们常常忽略欧拉的发明——它们不仅在数学上具有重要意义，更对我们的日常生活产生了深远的影响。
欧拉发明的东西包括计算器上的逆函数，也就是用于计算指数函数的自然对数；还有欧拉数——它用于分析多项式进一步的因子分解，这很典型地体现了欧拉精湛的分析学技法；还有欧拉心脏线——一种充满诗意且复杂的图形。
欧拉的数学工作是有系统意义的，他不仅崇尚证明，而且非常理性，注重思辨和表达。
他的数学著作共享有大约900个，不仅涉及整个数学领域，还涉足物理学和工程学等其他领域。
欧拉的成就包括：建立微积分学的微分方程学派；在群论和图论领域逐渐研究并制定出一种特殊的记数法；为多项式理论作出贡献；在几何领域开创了一种新的微积分学方法，即微分几何学；发现了欧拉方程；利用三角函数的级数证明了“欧拉公式”，即含自然对数和音数的最为美丽而又典雅的数学方程。
欧拉对物理学家学习微积分学的重要性有着深刻的认识，甚至开创了向微积分学专业领域发展的道路。
数学家欧拉
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在欧拉居住俄国期间，数学本身并没有用完他的全部能力。 这个时期最重要的著作之一是1736年关于力学的一篇论文。 1740年安娜死后，俄国政府变得比较开明，但欧拉已吃够了苦头， 高兴地接受腓特烈大帝的邀请到了柏林科学院。 这以后，欧拉在柏林度过了24年。 叶卡捷琳娜像接待皇亲一样欢迎这位数学家，又给欧拉和他的18位 家属拨了一处家俱齐备的住宅，还把自己的一名厨师给了欧拉，为他 管理膳食。 就在这个时候，欧拉余下的一只眼睛开始失明了(因白内障)，不久 他就完全成了盲人。 欧拉整个一生都幸运地具有非凡的记忆力。 欧拉回到圣彼得堡五年后，又一场灾难落到他的头上。在1771年的 大火中，他的房子及全部家具都烧掉了。 1776年(即他69岁时)欧拉遭受了更大的损失，他的妻子死了。第二 年，他再次结婚。 我们已提到过，欧拉在把力学分析化时，他向前跨进了一大步。 欧拉也不仅仅是个数学家。 欧拉始终保持着充沛的精力和清醒的头脑，直到临死的那一秒钟。
1733年，丹尼尔．伯努利吃够了神圣俄罗斯的苦头回自 由的瑞士去了，26岁的欧拉坐上了科学院的第一把数学交 椅。 欧拉是能在任何地方、任何条件下进行工作的几个伟大数 学家之一。 许多关于他才思横溢的传说流传至今。 1730年小沙皇死去，安娜．伊凡诺芙娜(Annalvanovna ，彼得的侄女)当了女皇。就科学院而言，受到了关心，工 作活跃多了。而俄国，在安娜的宠臣欧内斯特．约翰．德 ．比隆的间接统治下，遭受了其历史上一段最血腥的恐怖 统治。10年里，欧拉沉默地埋头工作。这中间，他遭受了 第一次巨大的不幸。 娜二世女皇邀请访问宫廷的狄德罗朝臣们宣传无神论过 日子。叶卡捷琳娜感到厌烦了，便叫欧拉封住这个夸夸其 谈的哲学家的嘴。
数学大师启示录欧拉-29页文档资料
读读欧拉，读读欧拉，他是我们大家的老师。
————拉普拉斯英雄世纪的数学英雄如果说17世纪由于创造了2000多年来梦寐以求的微积分而被誉为天才的世纪，那么18世纪由于数学家们把微积分大大向前推进，并且在各个科学技术领域取得辉煌胜利，而成为英雄的世纪。
18世纪数学英雄的最高代表就是列昂纳德·欧拉。
牛顿、莱布尼兹建立的微积分，为18世纪数学家所掌握，向数学、物理、天文和各个科学技术领域开拓，取得前所未有的进步。
这场浩浩荡荡数学征战的旗手欧拉，以他非凡的聪明才智、勤奋劳动和惊人毅力，把微积分发展为拥有众多分支的分析数学。
这种广义的数学分析实际上包括了对所有运动变化的定量研究。
他在几何、代数上数量庞大的发明创造，导致一些全新的数学分支的诞生。
欧拉为促进数学空前蓬勃的发展，耗尽了毕生精力：先是献出他的双目，最终是他的生命。
他为人类文明建立了不朽的功勋。
和煦的阳光透过明亮的玻璃窗，照进四壁放满书籍的书房。
一位头发略呈斑白的学者俯身在靠窗的书桌上挥笔疾书。
他左手抱着一个两岁的幼儿坐在他的膝上。
桌子对面的小伊琳娜在给玩具娃娃穿衣裳。
孩子们的拍手声和欢笑声从过道传过来——阿尔伯特正领着弟弟妹妹们拉着一只布狗熊在地上打滚；小狗查利高兴地摇着尾巴在人群里窜来窜去。
这是1747年4月的一天，列昂纳德·欧拉正在写他的著名论文：《无穷小分析引论》。
有人说，欧拉计算起来毫不费力，就像人在呼吸，鹰在翱翔；也有人说，欧拉写他的高超论文，恰如文笔流畅的作家给他至亲好友写信那样轻松自如；甚至有人说，欧拉能够在妻子第一次和第二次催他吃午饭的不到半小时的间隙里完成一篇论文。
且不说这些说法是不是言过其实，从这里我们多少可以看出他那无与伦比的数学才华。
欧拉是历史上最多产的数学家。
多产的法国数学家柯西的全集有26卷；德国数学家高斯的全集有12卷；而欧拉一生创作了886篇论著，他的全集有74卷之多。
如果考虑到他生命的最后17年双目已经完全失明，就更令人惊叹不止了。
(整理)天才数学家欧拉.
天才数学家欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年）欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导．欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文．到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身"．欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年．欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗．他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文．19世纪伟大数学家高斯（G auss，1777-1855年）曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法．"欧拉的父亲保罗·欧拉（Paul Euler）也是一个数学家，原希望小欧拉学神学，同时教他一点教学．由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神，又受到约翰·伯努利的赏识和特殊指导，当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了．1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡．1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授．1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算慧星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了．然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁．1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明．不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了．沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来．在他完全失明之前，还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子A·欧拉（数学家和物理学家）笔录．欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久．欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成．有一个例子足以说明他的本领，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来．欧拉在失明的17年中；还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题．欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生．等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就，并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得巨大的声誉．他晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯（Laplace）曾说过："欧拉是我们的导师．" 欧拉充沛的精力保持到最后一刻，1783年9月1 8日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭，那时天王星刚发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说："我死了"，欧拉终于"停止了生命和计算"．欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的．欧拉在数学上的建树很多，对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究。
数学家欧拉的故事名人故事
数学家欧拉的故事名人故事欧拉（L.Euler，1707.4.15-1783.9.18）是瑞士数学家。
生于瑞士的巴塞尔（Basel），卒于彼得堡（Petepbypt）。
父亲保罗·欧拉是位牧师，喜欢数学，所以欧拉从小就受到这方面的熏陶。
但父亲却执意让他攻读神学，以便将来接他的班。
幸运的是，欧拉并没有走父亲为他安排的路。
父亲曾在巴塞尔大学上过学，与当时著名数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667.8.6-1748.1.1）及雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli，1654.12.27-1705.8.16）有几分情谊。
由于这种关系，欧拉结识了约翰的两个儿子：擅长数学的尼古拉（Nicolaus Bernoulli，1695-1726）及丹尼尔（Daniel Bernoulli，1700.2.9-1782.3.17）兄弟二人，（这二人后来都成为数学家）。
他俩经常给小欧拉讲生动的数学故事和有趣的数学知识。
这些都使欧拉受益匪浅。
1720年，由约翰保举，才13岁的欧拉成了巴塞尔大学的学生，而且约翰精心培育着聪明伶俐的欧拉。
当约翰发现课堂上的知识已满足不了欧拉的求知欲望时，就决定每周六下午单独给他辅导、答题和授课。
约翰的心血没有白费，在他的严格训练下，欧拉终于成长起来。
他17岁的时候，成为巴塞尔有史以来的第一个年轻的硕士，并成为约翰的助手。
在约翰的指导下，欧拉从一开始就选择通过解决实际问题进行数学研究的道路。
1726年，19岁的欧拉由于撰写了《论桅杆配置的船舶问题》而荣获巴黎科学院的资金。
这标志着欧拉的羽毛已丰满，从此可以展翅飞翔。
欧拉的成长与他这段历史是分不开的。
当然，欧拉的成才还有另一个重要的因素，就是他那惊人的记忆力！他能背诵前一百个质数的前十次幂，能背诵罗马诗人维吉尔（Virgil）的史诗Aeneil，能背诵全部的数学公式。
直至晚年，他还能复述年轻时的笔记的全部内容。
【名人故事】数学界的莎士比亚――欧拉
【名人故事】数学界的莎士比亚――欧拉
欧拉（Leonhard Euler，1707年4月15日--1783年9月18日），是一位伟大的瑞士数学家。
他的名字常被称为“数学界的莎士比亚”，也被誉为数学史上的“万能大师”。
欧拉生于瑞士巴塞尔，天赋异禀，仅在15岁时就在欧洲各地造访，慕名拜访当时的著名学者。
他能熟练运用拉丁文、英语、法语、意大利语等多种语言，广泛吸收西方数学、物理、哲学、语言学等领域的知识。
欧拉的学术成就非常突出。
他在算术、代数、几何、微积分、物理等领域都有出色表现，为这些学科的发展做出了不可磨灭的贡献。
他曾提出了欧拉公式，称为数学中的“奇迹”，欧拉公式把自然对数、虚数单位、三角函数和圆周率联系起来，成为代表数学的美妙和深刻。
除此之外，欧拉还在图论、天文学、力学、热学、光学、电学、弹性学等众多学科中有深入的研究，并在这些领域中发表了许多重要的论文和著作。
他对微积分、算术、代数等学科的研究，为欧洲数学界开拓了新的研究领域。
欧拉的数学终身成就超过800篇论文和书籍，这些成就不仅极大地丰富了数学理论，而且促进了自然科学、社会科学的发展。
欧拉还指导了张城裴、伯努利、拉格朗日、高斯等一大批数学家的学习和研究，开啓了后继者的数学研究领域。
欧拉的辉煌人生，注定是数学史上的伟大经典。
他即使在生活中经历了很多的悲痛和困苦，他仍然始终坚持自己的理想和信仰，致力于创新和研究，为人类智慧的大爆发奠定了基础。
欧拉留下了经典、伟大、永恒的数学成就，让他被誉为数学界的莎士比亚、真正的万能大师。
数学家欧拉的故事
数学家欧拉的故事欧拉（Leonhard Euler，1707年4月15日-1783年9月18日）是18世纪最伟大的数学家之一，他的数学成就被誉为"数学之王"。
欧拉出生在瑞士的巴塞尔，他的父亲是一名牧师，因此欧拉在家里接受了良好的教育。
在他年轻的时候，他展现出了非凡的数学天赋，很快就引起了人们的注意。
欧拉在数学领域的贡献非常丰富，他对解析几何、微积分、数论、力学、流体力学等领域都做出了重大的贡献。
在解析几何方面，欧拉提出了许多重要的定理和公式，比如欧拉公式和欧拉角等，这些成果对后人的研究产生了深远的影响。
在微积分方面，欧拉是微积分的奠基人之一，他创立了微积分的基本概念和符号表示法，为后人的微积分研究奠定了基础。
在数论领域，欧拉提出了许多重要的猜想和定理，比如费马小定理和欧拉定理等，这些成果对数论的发展起到了重要的推动作用。
在力学和流体力学领域，欧拉提出了许多重要的方程和定理，为这些领域的研究做出了重大贡献。
除了数学领域，欧拉还在其他科学领域有着重要的贡献。
在物理学方面，欧拉提出了许多重要的定律和公式，比如欧拉方程和欧拉-伯努利方程等，这些成果对物理学的发展产生了深远的影响。
在天文学方面，欧拉提出了许多重要的理论和模型，为天文学的研究做出了重要的贡献。
在工程学和应用数学方面，欧拉提出了许多重要的方法和算法，为工程学和应用数学的发展做出了重要的贡献。
欧拉的数学成就不仅在于他提出了许多重要的定理和公式，更在于他的数学思想和方法。
欧拉是一个非常勤奋和坚韧的数学家，他在数学研究上投入了大量的时间和精力，刻苦钻研，孜孜不倦。
他善于从实际问题出发，善于发现问题的本质和规律，善于运用数学工具和方法解决问题，这些都是他数学成就的重要原因。
总的来说，欧拉是一个杰出的数学家，他的数学成就为数学的发展做出了重要的贡献，对后人的研究产生了深远的影响。
他的数学思想和方法也为后人树立了榜样，激励着后人在数学领域不断探索和创新。
数学家欧拉的介绍
数学家欧拉的介绍欧拉（Leonhard Euler）是18世纪最伟大的数学家之一，也是数学史上最重要的数学家之一、他对数学的贡献非常广泛，包括解析几何、微积分和图论等不同领域。
欧拉的大部分研究都是在数学的基础理论方面进行的，他对数学的发展与推进产生了深远影响。
在本文中，我将介绍欧拉的生平以及他在数学领域的贡献。
欧拉于1707年4月15日出生在瑞士巴塞尔的一个牧师家庭。
在他还很小的时候，他的父亲就开始给他上课，并教他拉丁语和数学。
他显示出了对数学的特别天赋，他开始研究数学书籍，并且很快就超过了他的父亲的数学知识。
在数学方面，欧拉最早的成就是解决了著名的著名的半径为n的球上放置8个正六边形的问题。
这个问题也成为了欧拉螺旋线的起源。
此外，欧拉还发表了一篇关于音乐和数学的论文，这是他对两个领域的结合的第一个尝试。
这篇论文使得欧拉被聘为圣彼得堡科学院的成员，开始了他的科学生涯。
此外，欧拉对解析几何和微积分的发展也做出了巨大的贡献。
他发展了一种新的记号系统，称为欧拉记号，使得数学符号更加简化和统一、这个记号系统被广泛使用，直到今天仍然是解析几何和微积分的基础。
欧拉在数论和代数方面的贡献也非常重要。
他提出了欧拉函数，可以用来计算整数的素数因子个数。
他还研究了二次剩余和二次互反律等领域，这些都对数论的发展产生了深远影响。
在代数方面，欧拉研究了对称函数和代数方程等问题，并开创了抽象代数的研究。
欧拉也是图论的创始人之一、他在研究柯尼斯堡七桥问题时，发展了图论的基本概念和方法。
他提出了欧拉图和欧拉回路的概念，并证明了柯尼斯堡七桥问题没有解。
这个问题的解决不仅对图论的发展具有重要意义，也对现代网络的设计和优化具有实际应用价值。
总的来说，欧拉是一位多产的数学家，他在多个领域都做出了重要的贡献。
他的工作不仅推动了数学理论的发展，还给后人留下了深远的影响。
他的数学成就和方法为后代的数学家提供了极大的启示和指导。
欧拉被公认为数学史上最伟大的数学家之一，他的贡献使数学的发展迈上了一个新的台阶。
《欧拉的简介》课件
在光学中的应用
总结词
欧拉对光学的研究不仅深化了我们对光的理解，还推动了光 学技术的发展。
详细描述
欧拉在光学领域的研究涉及反射、折射、干涉和波动理论等 多个方面。他提出了许多重要的光学理论和公式，如欧拉公 式和欧拉光束等，这些理论和公式在光学工程、激光技术和 光通信等领域有着广泛的应用。
在电学中的应用
总结词
欧拉对电学的研究为电磁理论的发展做出了重要贡献，他的工作对现代电磁工程 和电子技术产生了深远的影响。
详细描述
欧拉在电学领域的研究涉及静电、静磁和电磁感应等多个方面。他提出了许多重 要的电学理论和公式，如欧拉电路理论和欧拉常数等，这些理论和公式在电磁工 程、电子技术和电力系统中有着广泛的应用。
05
欧拉公式
公式内容
01
欧拉公式是指对于任何实数x，e^ix = cos(x) + i*sin(x)，其中
e是自然对数的底数，i是虚数单位。
应用领域
02
欧拉公式在数学、物理和工程领域有着广泛的应用，包括三角
函数、复变函数、波动方程等领域。
重要地位
03
欧拉公式是数学史上的一个里程碑，它为解决许多数学问题提
03
理和公式，如欧拉公式和欧拉积分等。
欧拉代数思想
01
02
03
欧拉的代数思想主要体 现在他对代数学基本概 念和结构的研究上。
欧拉通过深入研究和探 索代数学的基本概念和 结构，提出了许多重要 的定理和公式，如欧拉 定理和欧拉多项式等。
欧拉还研究了代数方程 的解法和根的性质，为 代数的发展做出了重要
贡献。
淡泊名利
欧拉在数学研究过程中表现出了淡泊 名利的品质。他从不追求名誉和利益 ，而是专注于自己的研究工作。他一 生中多次拒绝了各种荣誉和职位的邀 请，以保持自己的独立性和自由度。