光学第12章_干涉和干涉系统-2010精简
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第十二章光的干涉和干涉系统ppt课件
而任意一个中心发出的光波经过双孔或双缝后都能在接受屏上 由于 干涉而形成干涉强度分布，但由于各个发光中心在光源S上的位置 不同，因而在接受屏上所形成的干涉花样的位置也不同，如图所示 L、M、N所形成的干涉花样的零级条纹的位置分别为OL、OM、 ON。不同的光源所发出的光波之间不能干涉，因而只能将干涉强 度简单相加，即不同的干涉花样会相互交叠。那么观察屏上的光强 分布是什么样？
(W d ) D
其中W称为是到达屏（干涉场）上某点的两条相干光线间的夹角 叫做相干光束的会聚角。上式表明条纹间距正比于相干光的波长， 反比于相干光束的会聚角。
二、两个单色相干点光源在空间形成的干涉场
在屏幕上得到等距的直线干涉条纹是有条件的，即d《D，并且在z 轴附近的小范围内观察。但是，屏幕的位置实际上是可以在S1和S2 发出的两个光波的交叠区域内任意放置的；在屏幕任意放置的情况 下，一般就得不到等距的直线条纹。在点光源照明下，干涉条纹是 空间位置对S1和S2等光程差点的集合。
1）干涉条纹强度分布：
I
4I0
cos2
d D
x
当
x m D
d
(m，在0,干1涉, 场2中, 的) 点有最大光强
I 4I0
当
x (m 1) D
，在干涉场中的点有最小光强
(m 0, 1, 2, )
2d
2）条I纹间0 隔：
或
，为亮纹。 ，为暗纹。
e D
d
e
W
3）在屏幕上得到等距的直线干涉条纹
本章学习要求：
1、理解获得相干光的方法，了解干涉条纹的定域性。
2、掌握条纹可见度的定义以及空间相干性、时间相干性和光源 振幅比对条纹可见度的影响。
3、掌握以杨氏干涉装置为典型的分波前法双光束干涉，熟悉光 强分布的计算，分析干涉条纹的特征，如条纹形状、位置及间 距等。
第12-1光的干涉
中心处，r=0，级次最高，满足
2nh/2kc
kc是中心亮斑的级次，向外的亮斑级次依次
为kc-1, kc-2,…
h增大时，中心会先变暗再逐渐变亮，即级 次慢慢增加；随着薄膜变厚，不断会冒出新的亮 斑，而周围的亮环也不断向外扩大。
⑴不同原子发出的光，一般不是相干光。
1 2
1 2
E1 E2
21const.
⑵同一原子发出的一束光，分成两束后成 为相干光。
分波面法
p S*
类双缝实验
分振幅法
S*
·p
薄膜
劳埃德(Lloyd)镜 (半波损失！)
菲涅耳(Fresnel)双镜 菲涅耳双棱镜
劳埃德镜实验:
x
E’
E
暗
纹
S1
M S2
N’
0
一个点光源和一个平面镜获得两相干光源, 干涉光路与杨氏双缝类似. 此实验可观察光的半波损失 屏与镜 的接触点为暗纹.
差。
S1
n
r1 r2
·p 2r2dndr1
S2
d
2r2r1n1d
3.透镜不产生附加的光程差
光程1
S•
光程2 •S 光程1=光程2=光程3
光程3
例题 在双缝干涉实验中，波长 = 5500Ǻ 的单色平行光垂
直入射到缝间距为d = 2 × 10-4m的双缝上，屏到双缝的距离 D = 2m，求（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间 距；（2）用一厚度为e = 6.6×10-8m、折射率为n = 1.58的玻 璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？
r (2k1)R,k1,2,3…
2
暗环半径为
r kR,k0,1,2…
12-1-干涉
相干光源二普通光源获得相干光的方法1分波前法杨氏干涉2分振幅法等倾干涉等厚干涉s1水膜在白光下白光下的肥皂膜丰富多彩的干涉现象蝉翅在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下白光下的油膜肥皂泡玩过吗
波动光学
一、光的两种学说
• 牛顿的微粒说
•惠更斯的波动说
二、光学的分类
* 几何光学
* 量子光学
* 波动光学
12-1
一、光源
S1
S2
r1 r2
p
x o
D
r22=D2+(x+d/2)2
r22- r12=2xd (r2- r1)( r2+r1)=2xd
D >> d
r2+r1≈2D
x d D
1）干涉条纹位置
（1）明纹：
k
（2）暗纹：
D x k d
k 0,1,2…
(2k 1) 2
(n2 r2 n1r1 )
相位差：
r2 r1 2 2 2 ( ) (n2 r2 n1r1 ) 2 1
3、透镜的等光程性： 不同光线通过透镜要改变传播方向，会不会引 起附加光程差？ A、B、C 的位相 A a F b B 相同，在F点会聚， c C 互相加强 A、B、C 各点到F点的光程都相等。
•普通光源：
杨氏双缝干涉
非相干光源
· ·
•激光源：相干光源
独立(不同原子发的光) 独立(同一原子先后发的光)
二、普通光源获得相干光的方法
（1）分波前法 （2）分振幅法 杨氏干涉 等倾干涉、等厚干涉
S*
1* S
2* S
丰富多彩的干涉现象
水膜在白光下
白光下的肥皂膜
波动光学
一、光的两种学说
• 牛顿的微粒说
•惠更斯的波动说
二、光学的分类
* 几何光学
* 量子光学
* 波动光学
12-1
一、光源
S1
S2
r1 r2
p
x o
D
r22=D2+(x+d/2)2
r22- r12=2xd (r2- r1)( r2+r1)=2xd
D >> d
r2+r1≈2D
x d D
1）干涉条纹位置
（1）明纹：
k
（2）暗纹：
D x k d
k 0,1,2…
(2k 1) 2
(n2 r2 n1r1 )
相位差：
r2 r1 2 2 2 ( ) (n2 r2 n1r1 ) 2 1
3、透镜的等光程性： 不同光线通过透镜要改变传播方向，会不会引 起附加光程差？ A、B、C 的位相 A a F b B 相同，在F点会聚， c C 互相加强 A、B、C 各点到F点的光程都相等。
•普通光源：
杨氏双缝干涉
非相干光源
· ·
•激光源：相干光源
独立(不同原子发的光) 独立(同一原子先后发的光)
二、普通光源获得相干光的方法
（1）分波前法 （2）分振幅法 杨氏干涉 等倾干涉、等厚干涉
S*
1* S
2* S
丰富多彩的干涉现象
水膜在白光下
白光下的肥皂膜
12-1干涉光双缝干涉-PPT文档资料51页
P
1. 分波阵面方法
S*
同一波阵面上的不同部分产生次级波相干
2. 分振幅的方法
P S*
利用光的反射和折射，将同一光束分割成振幅较小的两 束相干光
薄膜
3. 激光（高度相干的光源）
三）光波的叠加
讨论同方向、同频率的光的叠加
r1
P
S1
设：
r2
S2
P点的合振幅
e1E1cos(t[rc1)1] e2E2cos(t[rc2)2]
加大波长，干涉现象变得明显，是干涉的通性。
3）若用多色光源，则干涉条纹是彩色的。
D x明 k d λ
k 相同时，波长较短的条纹靠近中央，波长较长
的条纹远离中央，
两种波长同时入射：
k 0 k 1 k 2 k 3
例1 设计利用杨氏双缝干涉测量光波长的试验。
解
方法一：
(
2x暗d 2k 1）D
1）对应不同的k值，将有一对明或暗纹出现在中 央明纹两侧，k称之为干涉级。
2）杨氏干涉的条纹是等间距的，且S1、S2间距越
大x ，条 纹x 越k 密 。1 以x 明k 纹 为例(k 1 )D d kD d
D
d
=常数
若为白光入射，条纹两侧出现彩色条纹，干涉级 高的条纹重叠。
若用白光照射双缝，屏上中心明纹仍为白色，两侧对称分布各 级紫内红外的彩色条纹。更高级次的彩色条纹可能会发生重叠 。
0
1
2
3
0 1 23 4 中央明纹
3
2
1
0
1
2
3
讨论：
XX
X
S1
r1 r
d
(物理光学)第十二章光的干涉和干涉系统-3市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
2nh cos 2
2
2nh cos 2
2
No
No
No
No
2nh cos 2
2nh cos 2
5
2.平板干涉装置 注意：采用扩展光源，条纹域
在无穷远。 条纹成像在透镜旳焦平面上。
6
3、条纹分析(Fringes of equal inclination)
（1）随1变化，条纹是1的函数， 只要1 相同， 相同，为一条干
1）应用场合和测量旳 基本原理
2）干涉仪构造
3）条纹性质分析
25
二、其他干涉技术 1、数字波面干涉术
目旳：产生移动旳干涉条纹，用光电器件探测条纹旳变化。 基本原理：利用光学拍频中干涉条纹强度随时间变化旳性质。
外差干涉原理
频率偏移器
AB
P
26
设：干涉光波频率为，参考光波为 。
则合成的光波：
Ex, y,t E0 x, yexp i x, y t Er exp i r ( )t
条纹分析：
注意应用比例关系： H h e 2n 2
21
2、迈克尔逊干涉仪 （The Michelson interferometer）
1）干涉仪构造 分光板和补偿板 平面反射镜 干涉原理
2）干涉条纹旳性质 等厚干涉 等倾干涉
Extended source
Mirror
Beam splitter
11
2、光程差计算
n( AB BC) n'CP n' AP
S β=0
θ1
n'
P
A
C
n
θ2
n'
B
图11-18 楔形平板旳干涉
第12章_光的干涉和干涉系统 3、4
角间隔反比平板厚度，平板越厚，条纹越密。
第四节
等厚干涉
（视频）
2nh cos 2 2
2nh 2
第四节
平板的双光束干涉
4．干涉条纹分布及性质 2nh cos 2 2
I 4 I 0cos [ ]
2
干涉条纹是由 h 决定的，分析条纹必须从 h 入手开始 ① 亮暗条纹
n
D
L
2.用波长为 =600nm (1nm=109 m) 的光垂 直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖薄膜, 劈 尖角 =2×104 rad. 改变劈尖角, 相邻两明条 纹间距缩小了 ∆b =1.0mm, 求劈尖角的改变量 ∆ 。
条纹间距
b 2n sin 2n
2.用波长为 =600nm (1nm=109 m) 的光垂 直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖薄膜, 劈 尖角 =2×104 rad. 改变劈尖角, 相邻两明条 纹间距缩小了 ∆b =1.0mm, 求劈尖角的改变量 ∆ 。
I
O
K 1
0
a ) 强度曲线
b ) 可见度曲线
max
2
第Hale Waihona Puke 节干涉条纹的可见度光通过相干长度所需的时间称为相干时间 t 。 时间相干性：同一光源在相干时间内不同时刻发出的光， 经过不同路径相遇时能够产生干涉，则称光 具有时间相干性。
t 1
该式表明，（频带宽度）越小（即单色性越 好）， t 越大（即相干长度越长），则光的时间相 干性越好
(A)
(C)
2n2e 2n2e
①
②
2 n2 e (B) 2 (D) 2n2e 2n2
第四节
等厚干涉
（视频）
2nh cos 2 2
2nh 2
第四节
平板的双光束干涉
4．干涉条纹分布及性质 2nh cos 2 2
I 4 I 0cos [ ]
2
干涉条纹是由 h 决定的，分析条纹必须从 h 入手开始 ① 亮暗条纹
n
D
L
2.用波长为 =600nm (1nm=109 m) 的光垂 直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖薄膜, 劈 尖角 =2×104 rad. 改变劈尖角, 相邻两明条 纹间距缩小了 ∆b =1.0mm, 求劈尖角的改变量 ∆ 。
条纹间距
b 2n sin 2n
2.用波长为 =600nm (1nm=109 m) 的光垂 直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖薄膜, 劈 尖角 =2×104 rad. 改变劈尖角, 相邻两明条 纹间距缩小了 ∆b =1.0mm, 求劈尖角的改变量 ∆ 。
I
O
K 1
0
a ) 强度曲线
b ) 可见度曲线
max
2
第Hale Waihona Puke 节干涉条纹的可见度光通过相干长度所需的时间称为相干时间 t 。 时间相干性：同一光源在相干时间内不同时刻发出的光， 经过不同路径相遇时能够产生干涉，则称光 具有时间相干性。
t 1
该式表明，（频带宽度）越小（即单色性越 好）， t 越大（即相干长度越长），则光的时间相 干性越好
(A)
(C)
2n2e 2n2e
①
②
2 n2 e (B) 2 (D) 2n2e 2n2
工程光学第十二章课件
成在该区域内稳定的光强强弱分布的现象，称 为光的干涉现象
2
二、干涉条件
两个振动 E1和E 2叠 加 后 的 光 强 为 ： 1 I ( E E )dt E1 E 2 E1 E 2 T 0 E1 E1 E 2 E 2 2 E1 E 2 I1 I 2 I 12
b
被称为干涉孔径角
I
b
2 I [1 cosk ( )]dx'
0
2
2
si nb / 2 d 2 I 0 b 1 cos x b / D
b K sin b
27
讨论：
b K sin b
1）光源的临界宽度：条纹可见度为0时的光源宽度
λ2 Δλ
6、时间相干性： Δt Δγ 1
34
作业：
P374
8、9、10
35
§12－4 平板的双光束干涉
S
分光性质：振幅分割两 个干涉的点源
n’ n S1 S2
I1 I2 M1 M2
两个反射面对S点的象 S1和S2
36
一、干涉条纹的定域
1.条纹定域：能够得到清晰干涉条纹的区域 非定域条纹：在空间任何区域都能得到的干涉条纹 定域条纹：只在空间某些确定的区域产生的干涉条纹 2.平板干涉的优点，取 ＝0，用面光源
两 点 源 形 成 的 干 涉 场空 是间 分 布 的 ； 干 涉 条 纹 应 是 空 间 位对 置点 光 源 等 光 程 差 的迹 轨。 ＝r2 r1 ( x d ) 2 y 2 D 2 ( x d ) 2 y 2 D 2 2 2
对于亮条纹， ＝m； 有 ： m x2 y2 z2 2 m
2
二、干涉条件
两个振动 E1和E 2叠 加 后 的 光 强 为 ： 1 I ( E E )dt E1 E 2 E1 E 2 T 0 E1 E1 E 2 E 2 2 E1 E 2 I1 I 2 I 12
b
被称为干涉孔径角
I
b
2 I [1 cosk ( )]dx'
0
2
2
si nb / 2 d 2 I 0 b 1 cos x b / D
b K sin b
27
讨论：
b K sin b
1）光源的临界宽度：条纹可见度为0时的光源宽度
λ2 Δλ
6、时间相干性： Δt Δγ 1
34
作业：
P374
8、9、10
35
§12－4 平板的双光束干涉
S
分光性质：振幅分割两 个干涉的点源
n’ n S1 S2
I1 I2 M1 M2
两个反射面对S点的象 S1和S2
36
一、干涉条纹的定域
1.条纹定域：能够得到清晰干涉条纹的区域 非定域条纹：在空间任何区域都能得到的干涉条纹 定域条纹：只在空间某些确定的区域产生的干涉条纹 2.平板干涉的优点，取 ＝0，用面光源
两 点 源 形 成 的 干 涉 场空 是间 分 布 的 ； 干 涉 条 纹 应 是 空 间 位对 置点 光 源 等 光 程 差 的迹 轨。 ＝r2 r1 ( x d ) 2 y 2 D 2 ( x d ) 2 y 2 D 2 2 2
对于亮条纹， ＝m； 有 ： m x2 y2 z2 2 m
光的干涉和干涉系统PPT课件
Π
l
l’
D
分振幅双光束干涉
• 只有光源宽度足够小，分波面干涉才能得到高对比度干涉条纹 • 一般地，光源尺寸越大，辐射出的能量越多 • 能否既有高对比度、又有高辐射能量？
• 答案：
•分振幅干涉
第44页/共130页
平行平板干涉
• 单色点光源S发出的球
面波等效于S1和S2发出
S S’ 观察屏
P
的两个球面波，两球面
第22页/共130页
光谱的展宽
• 自然展宽 • 由于原子处于某能态的寿命有限，能态具有不确定性，从这样的能态跃迁产生谱线的自然展宽
• 多普勒展宽 • 每一个原子都是做随机运动的微光源
• 洛伦兹展宽 • 原子之间互相碰撞，使能态寿命缩短，增加了能量的不确定性
第23页/共130页
洛伦兹扩展
• 大部分光源是原子发光，可用电偶极子模型描述 • 电偶极子持续不断地简谐振动时，辐射出无限延续的单色波（单一频率） • 断续辐射的光波不再是单色光 • 设单色光为
第24页/共130页
Et E0 cos20t
有限时间长度的波列
• 单色光的傅里叶变换为
FT
E
t
E0 2
0
0
单色光只有一个正频率分量0
在频率分量为0的单色光上截取时间段的波
列
第25页/共130页
E
'
t
E0
cos
20t , t
0, t 其他
2
波列图形
第26页/共130页
波列的非单色性
只有m=0的条纹，第不29页论/共130为页 何值，都在x=0
处重合
单色性与光强的曲线
第30页/共130页
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这个范围大则空间相干性好；范围小则空间相干性差．
右图中光源尺寸一定, 干涉孔径角即确定,孔 径角内的两点,距离愈 近,相干性愈好；角外 的两点不相干。
S1
S1
S2
S 2
三、光源非单色性的影响和时间相干性
光程差ΔL越大，折射光越落 后于反射光。ΔL过大，将超 过列波长度L。这时a、b光将 无法进行相干叠加。
劈尖
不规则表面
利用劈尖的等厚干涉可以测量很小的角度。
如： 今在玻璃劈尖上，垂直入射波长为 5893Å 的钠光， 测得相邻暗条纹间距为 5.0mm，若玻璃的折射率为 1.52，求此劈尖的夹角。
检查立方体
标 准 角 规 标 准 角 规
被检体
被检体
干涉膨胀仪
装置
C：铟钢作成的，热 膨胀极小； M：被检体。 M
相邻条纹的角间距：
n 1 2 2n' 1N h
反比于角间距，中心条纹疏，呈里疏外密分布。 反比于h，厚度越大，条纹越密。
透射光的等倾条纹
可见度降低，与反射互补
三、楔形平板产生的等厚干涉
（一）定域面和定域深度
油膜上的彩色条纹即为厚度很小时的等厚干涉条纹
（二）楔形平板产生的等厚条纹
在双孔后的空间，是相干光波的交叠区，形成干 涉．这种干涉，相干光波来自同一原子的发光，叫做 自相干．
双光束干涉，干涉场中某点的光强，与该点到两 光源的距离有关．因此，光强有稳定的空间分布． 在干涉场中距离双孔不太近，又不太远的区域， 处处有干涉．这种干涉称为不定域干涉．
２. 屏幕上光强分布规律 屏幕上P点光强为：
2 2 2 2
2 A1 A2 A1 A2
2 2
振幅相等：K=1 目视干涉仪：K>0.75 好 K>0.5 满意 K=0.1 可辨认
A1 2( ) A2 A1 2 1 ( ) A2
二、光源大小的影响和空间相干性
临界宽度bc：条纹可见度为0
允许宽度bp： bp=1/4 bc 此时可见度为 0.9, 条纹清晰可见. 即只能使用有限大小的光源才能获得清晰的 条纹。
屏 幕
干涉区
A
M1
S1
d
S2
M2
B
L1
屏上AB为干涉区．
L2
( L1 L2 ) 条纹间距为: x 2 L1
洛埃镜实验
S1 S2
平面反射镜
A F E B
（明纹） k x d (2k 1) / 2 （暗纹） D 2 S1 S2
平面反射镜
地面彩色油膜
相干光波：满足干涉条件的光波 相干光源：满足干涉条件的光源
普通光源 --由自发幅射发出的光。 E3 E2 E1
L2
E2 E1 h
L1
两个普通光源，即使频率相同也不会产生干涉，其原因在 于它们没有固定的相位差
普通光源 获得相干光的方法： “将光源上同一原子同一次发的光分成两部分，再使 它们叠加”
相干长度∆max、Lc: 波列长度L 相干时间∆t: 传播L距离所花的时间
(1) L L
波列的长度 L= c , 光源先后发出的两列 波a 、 b, 每个波列 都被分光板分为两个 同振幅,同样长的波 列．光程差 L < L, 分裂的这样两列波 各自可以相遇，可以 相干.
M2 M1
aaa a a a bb b b b a22 b b a2 b2 a22 b a2 a2
牛顿环
显 微 镜
装置： A--曲率半径很大的凸透镜 B--平面光学玻璃
干涉图样：
半反 射镜
r
A
B
随着r的增加而变密
O
牛顿环公式推导
R
R
rk
O’
n=1
ek
rk
牛顿环的应用
测透镜球面的半径R 检验透镜球表面质量
标准透镜 被检体 被检体
被检体
被检体
牛顿环检测
第五节 典型的双光束干涉系统及其应用
考虑两平面波的叠加：
I ( E1 E2 ) ( E1 E2 ) * I1 I 2 A1 A2 cos cos I1 I 2 I12
I12 A1 A2 cos cos
(k 2 r2 k1r1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 )t
n1 n3 n,
n2 1.0,
在膜的表面附近, 可以观 察到与棱边平行的直条纹. 棱边是暗纹中心。
n 1
劈尖条纹间距离
如条纹间距离为 l
l
l
ek
…(2)
ek 1
l sin ek 1 ek
l
2n2 sin
等厚干涉的应用： 测波长 测折射率 测细小直径、厚度、微小变化 测表面不平度
L
焦平面
1
M2
G1和G2是两块材料相同,厚薄均匀、几何形状完全 相同的光学平晶。G1一侧镀有半透半反的薄银层。 与水平方向成45度角放置；G2称为补偿板。
2.干涉条纹的特征 迈克耳逊干涉仪是严格的双光束干涉装 置．扩展光源发出的光，由分光板分为两束， 经反射镜 M1 和 M2 反射后，最后会聚在透镜 的焦平面上，形成干涉． 干涉等效于空气中的空气薄膜干涉． 当Ｍ1与Ｍ 2 平行时，得到等倾圆条纹；当 Ｍ1 和 Ｍ2 相交时，得到等厚条纹；若Ｍ1 Ｍ2 距离较大时，条纹消失．
通过分波前法(分波面法)和分振幅法获得相干 光波
分波面法
纵截面图
S1
剖面图
r1 r2
S
单 缝 双缝
S2
屏
分振幅法
S 透 镜 S 等倾干涉
P
P 透 镜
薄膜 剖面图
第二节 杨氏干涉实验
1.装置结构及相干条件分析
装置的尺度： 孔直径： 10
-5
～10
-4
米量级，
S1 和 S2 面积相等， d ： 10-4米量级, D ：米量级， a ：10
一、斐索干涉仪 等厚干涉。常用于光学零件表面质量检测。 （一）激光平面干涉仪 平行光入射，测量平板的平行度 不平整面——条纹弯曲 表面不平度 （二）激光球面干涉仪 测量球面的曲率误差
二、迈克耳逊干涉仪 1. 干涉仪的结构和原理
M2 M `1
2
分光板 单 色 扩 展 光 源
d
补偿板
d
G1
G2
属分振幅干涉 一、干涉条纹的定域 在相干光波场的交叠区，由于时间相干性和空 间相干性的影响，不同的干涉条件，干涉条纹的分 布区域将受到影响,这就是干涉定域问题． 如果在相干光波的交叠区处处有干涉条纹，则这 种干涉是不定域干涉．例如杨氏干涉装置． 如果在相干光波的交叠区，干涉条纹只是分布在 区域中某些地方，则这种干涉是定域干涉．
第十二章
光的干涉和干涉系 统
第一节 光波干涉条件
两束光波在空间相遇，交迭区内光场分布有两种情况：
1、光强分布是两束光波单独存在时的光强之和; 2、光强分布成强弱相间的曲面分布： 有些点光强被加强，有些被减弱。
第2种现象称为光的干涉。
或者说，当两束光波相遇，交迭区内一些点的电磁 振动始终被加强，有些点始终被减弱的现象称为干涉。
原理： 温度增高t时，数出条 纹移动的条数m，则：
C
l 样本增高 热膨胀系数：
m
l l t
2
等厚干涉——牛顿环
平凸透镜将凸面放置在平板玻璃上．透镜凸面 半径米的量极，与平板玻璃之间形成很薄的空气 隙．光垂直入射到透镜的平面上形成同心圆形干涉 条纹条纹． 条纹中疏边密,中心 Ｏ点为暗纹中心.
此处总为暗纹， F 说明光产生半波 E 损失
第三节
干涉条纹可见度
干涉条纹可见度(清晰度)
当 I min 0 时，K 1.0, 条纹最清晰；
当
I min I man 时，K 0, 条纹消失.
干涉条纹可见度影响因素： 一、两相干光束振幅比
k 2 I1 I 2 I1 I 2 2 A1 A2 A1 A2
结论：
1： 2：
屏幕上的条纹间距与波长成正比，与 D 成正比，与双孔(缝)间距 d 成反比． 、D、d 变化时，零级条纹中心的位置 不变．
3. 光强分布曲线
4. 白光干涉条纹
若用白光作光源，不同波长的零级干涉极大重叠 在屏幕中央，是白色，带彩边．其他级次，不同 波长的同一级次出现在不同的位置．
r1
r2
P
x I
O
D
2级明纹 2级暗纹 1级明纹 1级暗纹 0级明纹 -1级暗纹 -1级明纹 -2级暗纹 -2级明纹
白光入射杨氏干涉
* 其它分波前干涉装置
(1) 菲涅耳双棱镜
干涉区
屏 幕
d s s2
s1
A
B
由 S 发出的光束经双棱镜分为两部分，相当于 两个虚像S1、S2发出的(杨氏干涉中双孔),交叠区 就是干涉区。角度约30’
二、平行平板产生的等倾干涉
利用平行平板作为分振幅 装置，采用有限大小的扩展单 色光源。 (平板或薄膜) 2nhcos 2 2 扩展光源上诸多点源发 出的相同倾角的光线，到达p 点时具有相同的光程差，p点 的亮暗取决于的值，相同倾 角的光构成同一条纹，故称 作等倾干涉。
实验装置
等倾条纹：一组同心圆环
n=1
S1
D d
C
r1 r2
P
X X
r
x
I O
d
S2
D
2级明纹 2级暗纹 1级明纹 1级暗纹 0级明纹 -1级暗纹 -1级明纹 -2级暗纹 -2级明纹
亮条纹：