北师大版八年级上册第三章位置与坐标 3.2.2 平面直角坐标系教案

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北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1

北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本概念的基础上进行讲解的，通过本节内容的学习，使学生能够熟练地建立平面直角坐标系，能够准确地确定点在坐标系中的位置，并能够利用坐标系解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了坐标系的基本概念，对于如何建立坐标系，如何确定点在坐标系中的位置有一定的了解。

但是，对于如何利用坐标系解决实际问题，部分学生可能会感到困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握平面直角坐标系的建立方法。

2.让学生能够准确地确定点在坐标系中的位置。

3.培养学生利用坐标系解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的建立方法，点在坐标系中的表示方法。

2.难点：如何利用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究，发现平面直角坐标系的建立方法，以及如何确定点在坐标系中的位置。

同时，通过实例讲解，让学生学会如何利用坐标系解决实际问题。

六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片，用于讲解。

2.准备一些实际问题，用于练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如地图上的路线、飞机的飞行轨迹等，引导学生思考这些实例与坐标系之间的关系。

2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及如何建立坐标系。

通过展示图片，让学生直观地理解坐标系的建立过程。

同时，讲解如何用坐标表示点在坐标系中的位置。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试利用坐标系解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（5分钟）挑选几组学生的实例，让学生上台演示如何利用坐标系解决问题。

其他学生观看并给予评价。

5.拓展（5分钟）讲解坐标系在实际生活中的应用，如航天、地理信息系统等。

第三章位置与坐标单元教学设计北师大版八年级数学上册

《位置与坐标》单元教学设
重点；确定图形的位置，认识和画出平面直角坐标系，能根据坐标找出点的位置，也能根据点的位置用坐标来表示。

探索图形位置变化和图形坐标之间的关系。

难点：灵活运用各种方法描述物体的位置。

认识图形位置和坐标之间的关系，发展学生的空间观念。

单元知识
结构框架
及课时安
排
（一）单元知识结构框架
（二）课时安排
课时编号单元主要内容课时数
1 确定位置 1
2 平面直角坐标系 1
3 轴对称与坐标变化 1
4 回顾与反思 1
达成评价课题课时目标达成评价评价任务
确定位置1、能说出确定位置的
方法，并了解数对定
位、方位角与距离定位
和经纬度定位的方法。

2、经历探索确定位置
方法的过程，通过自主
学习，自由探索体会数自主学习、合作探
究、归纳总结从而得
出，在平面上确定物
体的位置方法多种
多样，但基本点是必
须用两个数据才能
正确描述。

活动一；知识再现、
旧知导入，激发兴
趣。

活动二；探究用有序
数对确定位置。

活动三；用方位角和
距离确定位置。

北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标第2节平面直角坐标系教学设计

-通过实例，提出问题，让学生意识到坐标系在解决实际问题中的重要性。
2.知识讲解，突破重点
-结合教材，详细讲解平面直角坐标系的概念、坐标点的表示方法，让学生掌握坐标系的基本知识。
-设计丰富的实例和练习题，让学生在实际操作中加深对坐标系的了解，突破教学重点。
3.方法指导，化解难点
-针对难点，采用问题驱动的教学方法，引导学生思考、探究，培养他们解决问题的能力。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，尊重他人意见，培养团结协作、互帮互助的精神。
5.引导学生正确看待数学学习中的困难，培养他们面对挑战、勇于克服的精神风貌。
二、学情分析
八年级学生对数学知识已有一定的积累，具备基本的几何图形认识和简单的坐标概念。在此基础上，他们对平面直角坐标系的理解将更加深入。然而，学生在坐标系的应用和实际问题解决方面可能存在一定困难，需要教师在教学过程中给予关注和引导。
3.教师总结：这些图形都是坐标系，今天我们将学习平面直角坐标系，掌握如何在坐标系中表示点的位置。
（二）讲授新知
1.教师结合教材，讲解平面直角坐标系的概念、组成（横轴、纵轴、坐标点）以及坐标表示方法。
2.通过示例，演示如何在平面直角坐标系中表示点、线、图形，并解释坐标的几何意义。
3.分析平面直角坐标系中点的平移、对称等变换规律，引导学生掌握坐标系的操作方法。
4.布置课后作业，要求学生结合本节课所学内容，完成一定数量的练习题，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对平面直角坐标系的理解和应用，以及提高他们在实际问题中运用坐标系的能力，特此布置以下作业：
1.基础巩固题：
-完成课本第3章第2节后的练习题1、2、3。
-根据课堂讲解，自主绘制一个平面直角坐标系，并在其中表示出不少于5个点的坐标。

北师大版初中数学八年级(上)第三章位置与坐标3-2平面直角坐标系(第2课时)教学详案

第三章位置与坐标2 平面直角坐标系第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征教学目标1.在给定的坐标系下，会根据坐标描出点的位置.2.结合平面直角坐标系，知道不同象限中点的坐标的特征．3.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.教学重难点重点：平面直角坐标系中点的坐标特征.难点：会根据点的坐标特征判断点在哪个象限或哪条坐标轴上．教学过程导入新课在上节课中我们学习了平面直角坐标系的相关概念，练习了在平面直角坐标系中由点写坐标以及由坐标找点，利用上节课的知识来解决下列问题.B(-6, -3).设计意图：先回顾上节课的内容，让学生加深理解平面直角坐标系的知识，为学好本节课做铺垫.探究新知一、预习新知请同学们拿出准备好的坐标纸，然后按照给出的坐标，尝试在直角坐标系中描点，并依此用线段连接起来.①D（-3，5），E（-7，3），C（1，3）；②F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它像什么？学生独立认真地连线.师：(展示学生的作品)，画出的图形是这样的吗？这幅图画得很美，你们觉得它像什么？生：这个图形像一座房子.师：要想准确地作出图形，我们应该注意什么问题呢？生1：看点的坐标时容易看错符号，所以就找错了点所位于的象限.生2：连线时没有用直尺或三角尺连线，画图不规范，另外点的顺序也容易出错.设计意图：通过在坐标系中描点、连线，很好地体现了数学的趣味性，数与形的结合完美地展现出来，大大激发了学生的学习热情.二、合作探究观察上面画出的图形，回答下列问题：师：图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？生：线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0，线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0．师：线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC 上其他点的坐标呢？生：线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同，线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3．师：点F和G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？生：点F和G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.学生总结，教师点评：由上面的探究过程可以得到“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.做一做:师：在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有.教师总结：第一象限内的点的横、纵坐标符号都为“+”.师：在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点？学生分小组讨论，然后找代表说出本小组的答案.学生总结，教师点评得到“四个象限内点”的坐标特征：各象限内的点的坐标特点：点P(x，y)分别在：第一象限内，则x＞0，y＞0；第二象限内，则x＜0，y＞0；第三象限内，则x＜0，y＜0；第四象限内，则x＞0，y＜0.巩固练习已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是________．解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组{m＞0，m−2＞0，解得m＞2.答案：m＞2典型例题【例1】观察图形，并回答以下问题：(1)写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标；(2)线段BC，CE的位置各有什么特点？(3)计算多边形ABCDEF的面积．点的坐标？【解】(1)A(-2,0)，B(0，-3)，C(3，-3)，D(4,0)，E(3,3)，F(0,3)．(2)线段BC平行于x轴(或线段BC垂直于y轴)，线段CE垂直于x轴(或线段CE平行于y轴)．(3)S多边形ABCDEF＝S△ABF+S长方形BCEF+S△CDE ＝12×6×2+3×6+12×6×1＝6+18+3＝27.【总结】纵坐标相同的点所在直线平行(重合)于x轴；横坐标相同的点所在直线平行(重合)于y轴．【例2】已知点P(a-2,2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴；(4)点P到x轴、y轴的距离相等．【问题探索】在x轴上、y轴上的点的坐标各有什么特征？平行于x轴、y轴的直线上的点的坐标又有什么特征？【解】(1)因为点P(a-2,2a+8)在x轴上，所以2a+8＝0，解得a＝-4，故a-2＝-4-2＝-6，则P(-6,0)．(2)因为点P(a-2,2a+8)在y轴上，所以a-2＝0，解得a＝2，故2a+8＝2×2+8＝12，则P(0,12)．(3)因为点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴，所以a-2＝1，解得a＝3，故2a+8＝14，则P(1,14)．(4)因为点P到x轴、y轴的距离相等，所以a-2＝2a+8或a-2+2a+8＝0，解得a＝-10或a＝-2.当a＝-10时，a-2＝-12,2a+8＝-12，则P(-12，-12)；当a＝-2时，a-2＝-4,2a+8＝4，则P(-4,4)．综上所述，点P的坐标为(-12，-12)或(-4,4)．【总结】横轴上点的纵坐标为0，纵轴上点的横坐标为0.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同．课堂练习1.在平面直角坐标系中，点P（m，1）在第二象限,则点Q（-m，0）在()A．x轴的负半轴上B．x轴的正半轴上C．y轴的负半轴上D．y轴的正半轴上2.点B的坐标为（3，-4），而直线AB平行于x轴，那么点A的坐标可能为()A．（3，-2）B．（2，4）C．（-3，2）D．（-3，-4）3.如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与y轴的关系为()A．平行B．垂直C．相交D．以上均不对4.设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．（1）当a>0，b<0时，点M位于第几象限？（2）当ab>0时，点M位于第几象限？（3）当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？参考答案1.B2.D3.A4.解：(1)点M在第四象限.(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0).(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．课堂小结1.“平行于两坐标轴的直线上的点”的坐标特征：(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.2.“两坐标轴上的点”的坐标特征：(1)x轴上的点的坐标：纵坐标为0(2)y轴上的点的坐标：横坐标为0.3.“四个象限内的点”的坐标特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）.布置作业习题3.3第1，2题板书设计2 平面直角坐标系第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征1.“平行于两坐标轴的直线上的点”的坐标特征.2.“两坐标轴上的点”的坐标特征．3.“四个象限内的点”的坐标特征.。

3.2 认识平面直角坐标系北师大版八年级数学上册教案

《平面直角坐标系》教学设计课题：平面直角坐标系教材：北师大版数学八年级上册第三章第二节教学目标：知识与技能：经历建立平面直角坐标系的过程，体会平面上的点与坐标之间的关系，能画出平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。

过程与方法：让学生在观察、猜想、动手操作、游戏等活动过程中，理解坐标与点的关系，感受数形结合思想，培养合作交流能力与数学应用意识。

情感、态度与价值观：让学生在数学学习活动中体验探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，通过合作交流学习培养团队合作精神。

教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。

教学难点：坐标平面内的点与有序实数对之间的关系。

教学过程：一、创设情境师：古人云，有朋至远方来，不亦乐乎？那今天就有一批来自全国各地的知名专家，到我校进行实地考察。

志愿者同学为了让老师们更快熟悉校园环境，特意设计了如图所示带网格的地图（其中每一格的单位为百米）。

如果你处于校门口的位置，你打算如何向专家老师们介绍会场的位置呢？生：从校门口出发，先向东走3百米，后向北走2百米。

师：恩，表达很准确。

其他同学是否有不同想法呢？生：也可以先向北走2百米，后向东走3百米。

师：这样的方法也是可以的。

通常习惯上我们先说东西方向，后说南北方向。

如果将校门记作，会场记作，地图左侧足球场的位置该如何表示呢？生：师：能解释的意义吗？生：因为会场位于校门口以东3百米，而足球场位于校门以西3百米，所以为。

师：好的，这位同学善于思考，为了区分东西两个具有相反意义的量，引入了正负数。

为了更直观地体现正负数，我们以校门口为原点，每一格为单位长度，向右为正方向，建立水平方向的数轴。

很显然足球场、会场分别位于原点左右两侧，那同学们思考怎样区分上下两个方向呢？生：以点为原点，向上为正方向，建立竖直方向的数轴。

师：同学们真有创造力，在我们校园建立了两条相互垂直的大数轴，就可以借此用数来描述校园内建筑物的位置。

新北师大版八年级上第三章位置与坐标教案

教学目标：1.能够理解和使用位置和坐标的基本概念。

2.能够在二维空间中确定点的位置和坐标。

3.能够通过坐标计算和描述物体之间的相对位置关系。

教学重点：1.位置和坐标的概念。

2.在二维空间中确定点的位置和坐标。

3.通过坐标计算和描述物体之间的相对位置关系。

教学难点：通过坐标计算和描述物体之间的相对位置关系。

教学准备：教材、黑板、粉笔、尺子、直角、透明坐标纸、印有图形的卡片教学过程：一、导入（10分钟）1.师生问好，营造良好的学习氛围。

2.通过实际生活中常用的参照物来引出位置和坐标的概念。

3.通过提问和学生回答的方式，让学生了解和理解位置和坐标的意义。

二、概念解释与归纳（10分钟）1.教师在黑板上写出“位置”和“坐标”两个词，让学生分组讨论其含义。

2.学生上台依次解释位置和坐标，教师逐渐整理出位置和坐标的定义。

3.通过问答的方式，让学生归纳出位置和坐标的特点和关系，并记录在黑板上。

三、探究位置与坐标（20分钟）1.教师发放透明坐标纸和印有图形的卡片，要求学生按照卡片上图形的位置在坐标纸上标出相应的位置和坐标。

2.学生完成后，教师指导学生一起检查和讨论对错，纠正学生的错误。

3.教师针对学生常犯的错误情况，进行解释和讲解，澄清学生对位置和坐标的理解。

4.教师提出问题引导学生思考：通过坐标计算和描述物体之间的相对位置关系。

四、通过例题巩固知识（20分钟）1.教师出示一张地图，上面标有不同地点的坐标，让学生根据坐标确定地点，并描述其位置关系。

2.学生个别或小组完成练习后，教师随机组织学生上台解答，鼓励学生口头描述和简单计算。

五、拓展练习（15分钟）1.教师给学生出示一道应用题“小明现在在平面直角坐标系的原点(0,0)处，他向东走3个单位，再向北走4个单位，最后向西走2个单位。

请问，小明现在的位置是？”2.鼓励学生自己思考，利用所学知识解题，然后学生互相交流答案和解题方法。

六、巩固与总结（5分钟）1.教师对本节课的重点内容进行梳理和总结，引导学生进行回顾和思考。

八年级数学上册 3.2.2 平面直角坐标系教案北师大版(2021学年)

八年级数学上册３.２.2 平面直角坐标系教案(新版)北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册3.２.2 平面直角坐标系教案(新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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课题:3。

2.２平面直角坐标系教学目标：1.在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置。

通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.2.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。

知道不同象限点的坐标的特征。

３.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由坐标找点等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识,培养学生的合作交流能力。

教学重点与难点:重点:在已知的直角坐标系下找点、连线、观察,确定图形的大致形状。

难点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察,确定图形的大致形状;熟练掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定.课前准备:多媒体课件。

教学过程：一、复习回顾,引入新课（一)复习(课件展示）1．平面上组成平面直角坐标系, 叫x轴(横轴),取向为正方向, 叫y轴（纵轴），取向为正方向。

两轴的交点是．这个平面叫平面.2.如何划分象限？3.点的坐标如何确定？处理方式：问题１、2、3由学生口答完成,教师课件展示。

第１题：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 水平的数轴叫ｘ轴（横轴）,取右为正方向，铅直的数轴叫y轴（纵轴),取向上为正方向。

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3.2.2平面直角坐标系教学目标知识与技能：1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2.知道不同象限内点的坐标的特征.3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识.过程与方法:1.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合思想,培养学生的合作交流能力.2.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程,进一步培养学生的转化意识.情感态度与价值观:通过生动有趣的教学活动,发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度,提高学生学习数学的兴趣.教学重难点【重点】体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识.【难点】认识坐标轴上的点、各象限内点的坐标特征.教学准备【教师准备】多媒体课件.【学生准备】画图工具,方格纸若干张.教学过程一、导入新课导入一:[过渡语]上节课我们学习了平面直角坐标系,请同学们在方格纸上建立一个平面直角坐标系,在建坐标系时要注意哪些问题?生:应注意标明正方向即箭头,标明x轴和y轴,还应标明单位长度.师:在你所建的坐标系中标出象限,思考每个象限具有怎样的特点.并指出下列各点所在象限或坐标轴:A(-1,-2.5),B(3,-4),C,D(3,6),E(-2.3,0),F,G(0,0).生:A点在第三象限,B点在第四象限,C点在第二象限,D点在第一象限,E点在x轴上,F点在y轴上,G点在坐标原点上.[设计意图]复习回顾上节课所学的平面直角坐标系,并考察了学生对于象限内点的坐标特点以及坐标轴上点的坐标特点的掌握情况.导入二:[过渡语]同学们,相信你们对十字绣一定不陌生吧!你知道绣十字绣时怎样从图纸中找到符号给十字绣画格吗?这些漂亮的十字绣蕴含哪些数学知识呢?这节课我们从数学的角度来探讨一下这个问题.(板书课题)[设计意图]激趣引课,意在调动学生学习的积极性.为了更好地解决本节课的问题,请同学们思考以下问题:(多媒体出示下列问题)1.平面直角坐标系的定义.2.x轴,y轴上点的坐标的特点.3.平行于x轴或平行于y轴的点的坐标特点.4.指出下列各点所在象限或坐标轴:A(-1,-2.5),B(3,-4),C(-4,5),D(3,6),E(-2.3,0),F(0,2),G(0,0 ).5.若点P(x-2,y+3)在x轴上,则y=;若在y轴上,则x=;若在原点,则x=,y=.[设计意图]巩固所学知识,同时为探索新知识提供载体.二、构建新知(教材例2)在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3).观察所描出的图形,它像什么?根据图形回答下列问题.(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?(2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的坐标有什么特点?线段EC上其他点的坐标呢?(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点?线段FG与y轴有怎样的位置关系?解:连接起来的图形像“房子”,如图所示.(1)线段AG上的点都在x轴上,它们的纵坐标都等于0;线段AB 上的点都在y轴上,它们的横坐标都等于0.(2)线段EC平行于x轴,点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同,都是3.(3)点F和点G的横坐标相同,线段FG与y轴平行.[设计意图]本题创设了一个相对轻松、有趣的情境,使学生进一步掌握在平面直角坐标系中由坐标找到点的位置,并让学生初步感受坐标轴上点的坐标特征,平行于x轴、y轴的直线上点的坐标特征.【议一议】在平面直角坐标系中,坐标轴上的点的坐标有什么特点?【问题解决】坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0,即横轴上的点的纵坐标是0,纵轴上的点的横坐标是0.【做一做】如图所示的是一个笑脸.(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指出它们的坐标,说说这些点的坐标有什么特点.(2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.(3)不描出点,分别判断A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限.[设计意图]力图引领学生探索同一象限内点的坐标的特征.【问题解决】(1)第一象限内的点的坐标有:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(5,2)等,它们的横坐标与纵坐标都是正实数.(2)第二象限内的点的坐标有:(-1,1),(-1,2),(-2,1),(-2,2),(-2,3),(-5,2)等,它们的横坐标是负实数,纵坐标是正实数.第三象限内的点的坐标有:(-1,-1),(-3,-3)等,它们的横坐标与纵坐标都是负实数.第四象限内的点的坐标有:(1,-1),(3,-3)等,它们的横坐标是正实数,纵坐标是负实数.(3)点A(1,2)在第一象限,点B(-1,-3)在第三象限,点C(2,-1)在第四象限,点D(-3,4)在第二象限.总结:各个象限内的点的坐标特征是怎样的?第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).[知识拓展]根据点的坐标符号的情况可以确定点的位置;反之,也可以根据点的位置确定点的符号情况.坐标轴上的点不属于任何象限.三、课堂总结对于点P(a,b),用字母表示坐标.若点P在第一象限,则a>0,b>0;若点P在第二象限,则a<0,b>0;若点P在第三象限,则a<0,b<0;若点P在第四象限,则a>0,b<0.1.位于x轴上的点的坐标的特征是:纵坐标为0;位于y轴上的点的坐标的特征是:横坐标为0.2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是:纵坐标相等,横坐标不相等;与y轴平行的直线上点的坐标的特征是:横坐标相等,纵坐标不同.四、课堂练习1.若点P(m+1,m+3)在y轴上,则m=.解析:因为点P(m+1,m+3)在y轴上,所以横坐标为0,即m+1=0,m=-1.故填-1.2.已知点P(a,b)在第四象限,则Q(b,a)在.解析:因为点P(a,b)在第四象限,所以a>0,b<0,所以Q(b,a)在第二象限.故填第二象限.3.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为 ()A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)解析:因为点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,所以点P 的纵坐标为4,又点P到y轴的距离是3,所以点P的横坐标为-3.所以点P为(-3,4).故选C.4.已知点P(a,b)在第三象限,且|a|=3,|b|=4,那么点P的坐标为()A.(-4,-3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)解析:因为点P(a,b)在第三象限,所以它的横、纵坐标均为负,所以a=-3,b=-4.故选B.5.如图所示,在平面直角坐标系中,P(-1,1),PQ∥y轴,线段PQ的长为3,求点Q的坐标.解:由PQ∥y轴可知点Q在点P的正上方或正下方.当点Q在点P的正上方时,Q(-1,4);当点Q在点P的正下方时,Q(-1,-2).五、板书设计3.2.2平面直角坐标系1.教材例22.做一做六、布置作业（1）、教材作业【必做题】教材随堂练习.【选做题】教材习题3.3第3,4题.（2）、课后作业【基础巩固】1.在平面直角坐标系中,点(-3,8)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中,点(0,-10)在 ()A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上3.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在如图所示的平面直角坐标系中,描出下列各组内的点,并用线段依次连接起来.(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);(2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(1,5),(2,5),(0,2),(3,2),(3,0);(4)(3.5,9),(5,7),(4,7),(6,5),(5,5),(7,2),(4,2),(4,0),(3,0).观察所得的图形,你觉得它像什么?【能力提升】5.若点P(m+5,m-2)在x轴上,则m=;若点Q(m+5,m-2)在y轴上,则m=.6.已知点A(-3,2),点B(1,4).(1)若CA平行于x轴,BC平行于y轴,则点C的坐标是;(2)若CA平行于y轴,BC平行于x轴,则点C的坐标是. 7.已知线段AB=3,AB∥x轴,若A点坐标为(-1,2),则B点坐标是. 【拓展探究】8.科学探测活动中,探测人员发现目标在如图所示的阴影区域内,则目标的坐标可能是()A.(-3,300)B.(7,-500)C.(9,600)D.(-2,-800)9.已知坐标平面内点A(-2,4),如果将坐标系向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,那么点A变化后的点A'的坐标为. 【答案与解析】1.B(解析:横坐标为负,纵坐标为正,在第二象限.)2.D(解析:横坐标为0,纵坐标为负,在y轴的负半轴上.)3.B(解析:横坐标为负,纵坐标为x2+1,恒大于等于1,在第二象限.)4.解:如图所示,图形像一栋“房子”,旁边还有一棵“大树”.5.2-5(解析:点P在x轴上,纵坐标为0,即m-2=0,m=2.点Q在y轴上,横坐标为0,即m+5=0,m=-5.)6.(1)(1,2)(2)(-3,4)(解析:(1)CA平行于x轴,C点的纵坐标和A 点相同,BC平行于y轴,点C的横坐标和B点相同.(2)CA平行于y轴,点C的横坐标和A点相同,BC平行于x轴,点C的纵坐标和B点相同.)7.(2,2)或(-4,2)(解析:AB∥x轴,A点坐标为(-1,2),则B点纵坐标和A点相同,线段AB=3,在A左侧和右侧分别有一个点符合要求.)8.B(解析:阴影区域在第四象限,只有点(7,-500)在第四象限.)9.(1,2)(解析:坐标系向左平移相当于点向右平移,坐标系向上平移相当于点向下平移,所以本题可以看做坐标系不动,点A向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度.)。

北师大版八年级上册 第三章 位置与坐标 3.2.2 平面直角坐标系 教案

最新北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系第2课时》教学设计(精品教案)