北师大版初二(下)数学：平面直角坐标系(学生版)
北师大版数学八年级上册3.2平面直角坐标系(第一课时)说课稿
（一）学生特点
本节课面向的是八年级学生，这一年龄段的学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，具有一定的独立思考和探究能力。在认知水平上，他们已经掌握了平面几何的基本知识，具有一定的空间想象能力，但对于抽象的坐标系概念可能还不够熟悉。在学习兴趣方面，学生对新颖有趣、富有挑战性的内容较为感兴趣，喜欢通过动手实践来学习新知识。然而，部分学生的学习习惯还需进一步培养，如自主学习、合作交流等方面的能力。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设生情境，引入坐标系的概念，使学生认识到数学知识在实际生活中的应用，提高学习兴趣。
2.设计丰富的教学活动，如小组讨论、动手操作、竞赛等，激发学生的学习积极性。
3.利用多媒体教学手段，如课件、动画等，直观展示坐标系知识，提高学生的学习兴趣和效果。
2.对学生的共性问题进行总结，并在下一节课中进行针对性的讲解和巩固。
3.定期对教学计划进行评估，确保教学内容与学生的实际需求相符合。
4.针对不同层次的学生，设置不同难度的任务，使每位学生都能在完成任务的过程中获得成就感，增强学习自信心。
5.结合学生的兴趣爱好，设计相关的问题或案例，让学生在解决问题中感受到学习的乐趣。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学法、任务驱动法和合作学习法。这些方法的理论依据如下：
（2）通过问题解决，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标
（1）激发学生学习数学的兴趣，增强对数学学科的好奇心和求知欲。
（2）培养学生严谨、细致的学习态度，提高合作交流能力。
（3）使学生认识到数学知识在实际生活中的应用，增强数学学习的实用性。
北师大版数学八年级上册3.2平面直角坐标系(第1课时)优秀教学案例
3.组织小组汇报，让各小组展示自己的研究成果，其他小组进行评价和提问，从而促进知识的内化和巩固。
（四）反思与评价
1.鼓励学生在学习过程中进行自我反思，总结自己在解决问题时的成功经验和不足之处，以便在今后的学习中取得更好的效果。
2.创设具有挑战性的问题情景，如寻找宝藏游戏、机器人行走路径等，让学生在解决问题的过程中，自然地引入坐标概念，增强学习的积极性。
3.利用多媒体、教具等辅助手段，直观演示坐标系的建立过程，帮助学生形象地理解坐标与图形之间的关系，提高课堂参与度。
（二）题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考，如：“如何在平面内表示一个点的位置？”“如何通过坐标解决实际问题？”等，培养学生的问题意识和探究精神。
3.针对本节课的重点、难点，进行总结梳理，帮助学生巩固所学知识。
（五）作业小结
1.课后作业：
-根据课堂所学，绘制一幅学校平面图，并用坐标表示各建筑物的位置。
-完成教材课后习题，巩固坐标与图形之间的关系。
2.作业要求：
-认真完成作业，规范书写，养成良好的学习习惯。
-遇到问题及时向同学或老师请教，提高问题解决能力。
4.倡导合作、互助、共享的精神，使学生学会尊重他人、关心集体，形成良好的道德品质。
5.鼓励学生勇于面对挑战，不怕困难，培养积极向上的心态和坚韧不拔的精神。
三、教学策略
（一）情景创设
1.以生活中的实际情景为背景，如地图上的位置表示、停车场车辆的定位等，引导学生感知平面直角坐标系在现实中的应用，激发学生的学习兴趣。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平面直角坐标系的概念，掌握坐标轴、坐标点、坐标值等基本要素。
北师大版初二(下)数学：平面直角坐标系(教师版)
平面直角坐标系1.有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做________。
2.平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条________、________的数轴，组成____________。
水平的数轴称为x轴或____，习惯上取____为正方向；竖直的数轴称为y轴或____，取____方向为正方向；两坐标轴的交战为平面直角坐标系的____。
3.象限：坐标轴上的点不属于任何象限第一象限：x>0，y>0第二象限：x<0，y>0第三象限：x<0，y<0第四象限：x>0，y<0横坐标轴上的点：（x，0）纵坐标轴上的点：_______4.距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值，距y轴的距离为x的______。
坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为 x1-x2的绝对值；点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为 y1-y2的绝对值。
5.绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出a=b或者________。
6.角平分线问题：若点（x，y）在一、三象限角平分线上，则x=y若点（x，y）在二、四象限角平分线上，则______7.对称问题（选讲）：一点关于x轴对称，则x同y反；关于y轴对称，则y同x反；关于原点对称，则x反y反。
8.距离问题（选讲）：坐标系上点（x，y）距原点距离为：________。
坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为_________。
9.中点坐标（选讲）：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为__________。
10.平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）；向左平移a 个单位长度，可以得到对应点________； 向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y+b ）； 向下平移b 个单位长度，可以得到对应点________。
北师大版数学八年级平面直角坐标系教学PPT课件
4
铅直的数轴叫做Y轴（纵轴）
3
第二象限 2
公共原点O称为直角坐标系的原点
1
(+ ,+)
第一象限
3、象限
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1o 1 2 3 4 5 6 X
二、1、点的坐标 有序实数对（a,b） （横轴，纵轴） 注意：横坐标必须写在纵坐标的前面
-2
第三象限 -3
-4
(-，-) -5
第四象限
钟楼 大成殿
科技大学
雁塔
碑林
中心广场
影月湖
试一试，现在你能说的更准确一些吗？
钟楼 大成殿 科技大学
雁塔 碑林
中心广场
影月湖
平面直角坐标系
y
y 轴
6或
纵
在平面内，两条互相垂直且5 轴Leabharlann 有公共 原点的数轴组成平面4
直角坐标系。
3
第二象限
2
1
第一象限
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
-2
第三象限
-3
-4
几点： A( 2, 3) B( 1, 4) C(-2,3) D(-1,2) E(-2,-2) F(-1,-2) G( 4,-1) H(-2,-3) • 观察讨论各象限的点的坐标有什么特点呢？
y
探究问题：
6
5
各个象限中点的坐标 B（-4，4） 4
的符号特点是什么？
第二象限
3
2
(-，+) 1
-6 -5 -4 -3
X
点P的横坐标是a
．
F(-6,-5)
-3 -4
-5 点F的纵坐标是-5
-6
北师版初二数学平面直角坐标系
平面直角坐标系由坐标点、x轴、y轴、第一象限、第二象限、第三象限和第四 象限构成。
原点、坐标轴及象限
原点
在平面直角坐标系中，两坐标轴的交点叫做坐标原点。
坐标轴
x轴和y轴统称为坐标轴。
象限
为了说明质点的位置、运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系中的一片区域，这个区域 叫做象限。象限按逆时针方向由0度至360度分为四个象限，分别称为第一象限、第二象 限、第三象限和第四象限。
03 函数与方程在坐标系中表 示方法
一次函数图像与性质
01
02
03
一次函数图像是一条直 线，其斜率表示函数的 增减性。
一次函数的标准形式为 y=kx+b，其中k为斜率， b为截距。
当k>0时，函数为增函 数；当k<0时，函数为 减函数。
04
一次函数的图像与x轴、 y轴的交点坐标可以通过 解方程求得。
理解图象与函数解析式之间的关系。
易错难点剖析指导
混淆坐标轴与坐标平面
学生需明确坐标轴与坐标平面的区别，坐标轴是两条相交 的直线，而坐标平面是由这两条直线及其上的所有点组成 的平面区域。
忽视点的对称性质的应用
学生需充分理解点关于坐标轴和原点的对称性质，并能够 灵活运用这些性质解决相关问题，如求对称点的坐标等。
方程组是由两个或两个以上的方程组 成的，其解为满足所有方程的未知数 的值。
通过观察图像可以判断方程组的解的 个数及位置关系。
在平面直角坐标系中，方程组的解即 为两条或多条曲线的交点坐标。
对于一些特殊的方程组，如线性方程 组，可以通过消元法或代入法求解。
04 坐标系中变换与对称性质
平移变换规律及实例分析
平移变换规律
第3章第15课时 平面直角坐标系PPT课件(北师大版)
9．已知四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是 A(0，0)， B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)．
(1)请建立平面直角坐标系，并画出四边形 ABCD； 解：如答图，四边形 ABCD 即为所求．
(2)求四边形 ABCD 的面积．
解：四边形 ABCD 的面积为12×3×6＋12×(6＋8)×11 ＋12×2×8＝94.
B．(－2，3) D．(4，3)
2．如图，小强告诉小华图中 A，B 两点的坐标分别 为(－3，5)，(3，5)，小华一下就说出了点 C 在同一坐标 系下的坐标，是_(_－__1_，__7_) ．
3．如图，如果 所在的位置坐标为(－1，－2)， 所在的位置坐标为(2，－2)，则 所在的位置坐标为 _(_－__3_，__3_) ．
变式 3 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最 后两架轰炸机的平面坐标是 A(－2，1)和 B(－2，－3)， 那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是_(_2_，__－__1_)．
1．如图，在长方形 ABCD 中，A(－4，1)，B(0，1)， C(0，3)，则点 D 的坐标是( C )
A．(－3，3) C．(－4，3)
点 B 的坐标为( A ) A．(－3，－4)
B．(－3，4)
C．(3，－4)
D．(3，4)
8．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色 五子先成一条直线就获胜．如图是两人玩的一盘棋，若 白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现轮到 黑棋走，你认为黑棋放在(_2_，__0_)_或__(7_，__－__5_)__位置就能获 得胜利了．
4．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置 的坐标为(2，－5)，司令所在的位置的坐标为(4，－2)， 那么工兵所在的位置的坐标为_(_1_，__－__2_) ．
《平面直角坐标系》word教案 (公开课)2022年北师大版 (17)
1．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的根本内容.2．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.知道不同象限点的坐标的特征.3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由坐标找点等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，开展数形结合意识，培养学生的合作交流能力.教学重、难点：重点：1．能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.2．平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标确实定.难点：1．在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.2．熟练掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标确实定.教法及学法指导：本节采用探究合作式的教学模式，在教学中充分表达学生的主体地位，发挥小组合作学习的优势，同时教师适时点拔的教学方法.上一节课学生已熟练掌握在平面直角坐标系中根据点写出坐标，本节是反过来由点的坐标确定点的位置，并且在方格纸中完成，学生容易接受．课前准备：教具准备：多媒体课件投影仪三角板彩笔学生用具：方格纸假设干张三角板铅笔、橡皮、彩笔等用具教学过程：一、复习回忆，引入新课师：上节课我们学习了哪些知识？请同学们回忆一下.生1：我们学习了平面直角坐标系的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 水平的数轴叫横轴或x轴，铅直的数轴叫纵横或y轴，x轴、y 轴统称为数轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.师：好，谁还有补充吗？生2：平面直角坐标系有四个象限：右上方局部为第一象限，按逆时针依次为第二象限、第三象限、第四象限.生3：点的坐标确实定：先过这一点，向横轴作垂线，垂足所对的数是横坐标．然后过这一点向纵轴作垂线，垂足所对的数是这一点的纵坐标. 点的坐标是一对有序实数对．师：好！给出以下点的坐标你能说出它们所在的位置吗？〔多媒体展示〕练习：指出以下各点所在象限或坐标轴：A 〔－1，－2.5〕，B 〔3，－4〕，C 〔41，5〕，D 〔3，6〕，E 〔－2.3，0〕，F 〔0，32〕， G 〔0，0〕．生：根据点的坐标逐一答复.设计意图：检查上节课学生对点的坐标特征的掌握情况，同时为本节课点的坐标确定位置作知识铺垫，有利于学生在坐标系内准确找出点的位置.师 ：由点找坐标是点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标，反过来，坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课要探讨学习的内容.二、自主探索，合作交流师：请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标尝试在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来.〔1〕D 〔－3，5〕，E 〔－7，3〕，C 〔1，3〕，D 〔－3，5〕；〔2〕F 〔－6，3〕，G 〔－6，0〕，A 〔－0，0〕，B 〔0，3〕；观察所描出的图形，它像什么？生：认真描点连线.师：利用实物展台展示学生的作品.师：哪位同学给大家讲解一下，他是如何画图得到这个图形的？生：我是先在横轴上找到-3作垂线，然后在纵轴上找到5作垂线，两直线的交点就是〔-3,5〕这个点，同样的画法我得到了其它各点，最后我依次连接，得到了这个图形．师：答复的很好，很清晰.同学们，你们的方法和他一样吗？生：一样.师：结合刚刚的画图，哪位同学能够以点〔a，b〕为例为我们梳理出由坐标描点的一般方法.生：先在横轴上找到a作垂线，然后在纵轴上找到b作垂线，两直线的交点就是〔a，b〕这个点.师：好，这是一个什么图形？生：“房子〞.师：根据图形解答以下问题：〔1〕图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？〔2〕线段EC与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？〔3〕点F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段FG与y 轴有怎样的位置关系？生：先独立思考，再小组交流.生1：〔1〕点A、B都在x轴上，它们的纵坐标等于 0；点A、B 都在y轴上，它们的横坐标等于 0．师：谁还有补充吗？生2：线段 AG 上的点都在x轴上，线段 AB 上的点都在 y轴上.师：答复的好不好？生：好！师：对，请同学们注意应该是线段 AG、线段 AB上的所有点．生3：〔2〕线段 EC 平行于x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．线段 EC上其他点的纵坐标相同，都是 3．师：你同意他的看法吗？生：同意！生4：〔3〕点 F和点G 的横坐标相同，线段 FG 与y 轴平行.师：对不对？生：对！师：同学们答复的非常好！看来同学们仔细观察了，认真思考了.结合刚刚的问题你能发现这些点的坐标有什么规律吗？生1：〔积极踊跃的〕平行于x 轴的直线上的各点纵坐标相同，平行于y 轴的直线上的各点横坐标相同．师：总结很到位，谁还有补充吗？生2：x轴上的点的纵坐标为0，y 轴上点的横坐标为0.师：两位同学总结的好不好？生：非常好！师：我们把这两位同学的结论归纳概括就是：1．位于x轴上的点的坐标的特征是_________；位于y轴上的点的坐标的特征是__________.2．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是__________；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是____________.设计意图：让学生在坐标系中找出点的位置，经历探究的过程，从而总结出一般的由坐标找点的方法，所得图形也是学生比拟熟悉的图形，借助这个图形以几个问题让学生观察给出点的特征，经历探究的过程，从而总结出坐标轴上点的特征，及平行坐标轴点的特征,循序渐进，一步一步突破本节难点，变被动为主动，很好的表达了数学的趣味性，数与形的结合完美的展现了出来，大大激发了学生的学习热情.做一做〔多媒体展示〕如图是一个笑脸．〔1〕在“笑脸〞上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点．〔2〕在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点．(3)不具体标出这些点，分别判断〔1，2〕，〔-1，-3〕，〔2，-1〕，〔-3，4〕这些点所在的象限，说说你是怎么判断的．生：小组交流讨论，并答复总结得出各象限点的特征．对于点P〔a,b〕，假设点P在第一象限，那么a___0，b___0；假设点P在第二象限，那么a___0，b___0；假设点P在第三象限，那么a___0，b___0；假设点P在第四象限，那么a___0，b___0.设计意图：通过组内合作与自主学习相结合的学习方式，培养学生主动学习与合作学习的意识，发挥了学生的主体地位.三、稳固训练，拓展应用1．在右图的直角坐标系中描出以下各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
北师大版八年级上数学3.2平面直角坐标系(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由横轴（x轴）和纵轴（y轴）组成的，用于描述平面内点的位置。它是解决几何问题、定位问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用坐标系在地图上找到朋友家的位置，以及如何计算两点之间的距离。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平面直角坐标系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在学生小组讨论环节，虽然大部分学生能够围绕主题展开讨论，但我也注意到他们的思考深度还有待提升。我应该在讨论过程中适时地提出一些深入的问题，引导学生从不同角度思考问题，培养他们的批判性思维。
最后，我意识到在总结回顾环节，我应该更加注重学生对知识的内化。可以让学生自己来总结今天学到了什么，哪些地方还有疑问，这样既能检验他们的学习效果，也能帮助他们更好地梳理和记忆知识点。
五、教学ห้องสมุดไป่ตู้思
今天在教授平面直角坐标系这一章节时，我发现学生们对于坐标平面的概念和点的坐标特征掌握得还算不错。他们在课堂上能够积极地参与到讨论和实验操作中，这让我感到很欣慰。不过，我也注意到了一些需要改进的地方。
首先，对于坐标系中对称点的坐标特点，部分学生仍然存在理解上的困难。在讲解这一部分时，我应该更加形象地使用图示和实际例子，帮助学生更好地理解和记忆。可能的话，我可以设计一些互动环节，比如让学生自己在坐标纸上画出对称点，通过动手实践来加深理解。
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》说课稿
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》说课稿一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的建立、坐标轴的特点、坐标的表示方法以及坐标轴上的点的坐标特点。
教材通过生动的实例和丰富的练习，使学生能够理解并熟练运用平面直角坐标系解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、一次函数和二次函数等基础知识。
他们对数学图形有一定的认识，但平面直角坐标系的概念和应用可能较为抽象。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作和思考，理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平面直角坐标系的建立、坐标轴的特点、坐标的表示方法，以及坐标轴上的点的坐标特点。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，培养学生运用平面直角坐标系解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平面直角坐标系的建立，坐标轴的特点，坐标的表示方法。
2.教学难点：坐标轴上的点的坐标特点，以及运用平面直角坐标系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和探究式教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法表示物体的位置。
2.探究平面直角坐标系：让学生观察和分析实际问题，引导学生发现平面直角坐标系的建立和特点。
3.学习坐标表示方法：讲解坐标的表示方法，让学生通过实际操作，掌握坐标轴上的点的坐标特点。
4.应用与拓展：让学生运用平面直角坐标系解决实际问题，培养学生的应用能力。
5.总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考如何更好地运用平面直角坐标系。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
北师大版八年级数学上册：3.2 《平面直角坐标系》教案1
北师大版八年级数学上册：3.2 《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、特点以及坐标轴上的点的坐标特征。
通过本节课的学习，学生能够理解坐标系在数学和物理中的重要性，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了点的坐标，对坐标有一定的认识。
但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
此外，学生需要掌握如何在平面直角坐标系中表示点、直线和图形，以及如何利用坐标系解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义和特点，掌握坐标轴上的点的坐标特征，学会在平面直角坐标系中表示点、直线和图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点和坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：如何在平面直角坐标系中表示点、直线和图形，以及利用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、问答法、自主探究法、合作交流法等教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，从而达到理解平面直角坐标系的目的。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、坐标轴模型等。
2.学生准备：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾七年级学过的点的坐标知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，你们还记得点的坐标吗？在坐标系中，如何表示一个点的位置？”呈现（10分钟）1.教师通过PPT展示平面直角坐标系的定义和特点，引导学生理解新知识。
2.教师讲解坐标轴上的点的坐标特征，如x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。
操练（10分钟）1.学生自主探究：在平面直角坐标系中表示点、直线和图形。
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平面直角坐标系1.有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做________。
2.平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条________、________的数轴，组成____________。
水平的数轴称为x轴或____，习惯上取____为正方向；竖直的数轴称为y轴或____，取____方向为正方向；两坐标轴的交战为平面直角坐标系的____。
3.象限：坐标轴上的点不属于任何象限第一象限：x>0，y>0第二象限：x<0，y>0第三象限：x<0，y<0第四象限：x>0，y<0横坐标轴上的点：（x，0）纵坐标轴上的点：_______4.距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值，距y轴的距离为x的______。
坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为 x1-x2的绝对值；点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为 y1-y2的绝对值。
5.绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出a=b或者________。
6.角平分线问题：若点（x，y）在一、三象限角平分线上，则x=y若点（x，y）在二、四象限角平分线上，则______7.对称问题（选讲）：一点关于x轴对称，则x同y反；关于y轴对称，则y同x反；关于原点对称，则x反y反。
8.距离问题（选讲）：坐标系上点（x，y）距原点距离为：________。
坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为_________。
9.中点坐标（选讲）：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为__________。
10.平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）；向左平移a个单位长度，可以得到对应点________；向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）；向下平移b个单位长度，可以得到对应点________。
1.有序数对【例1】电影院中“2排5号”记作（2，5），则（10，18）的意义为_______________练1.根据下列条件，能确定位置的有哪些？①座位是2排4号；②某城市在东经118°，北纬39°；③家住前进路20号；④甲地距乙地20km；⑤沉船距A港50km2.平面直角坐标系相关概念【例2】写出图中A、B、C、D、E、F、O各点坐标，并说明个点在哪个象限【解析】坐标轴分坐标平面为五个部分（按逆时针方向依次称为第一、二、三、四象限），坐标轴上的点不属于任何一个象限。
练2.下列各点中，在第二象限的点是（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）x 练 3.已知点M（,）在第二象限，则的值是。
【例3】已知：点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)，则。
练4.(2014北京清华附中练习）下列说法正确的是（）A、平面内，两条互相垂直的直线构成数轴。
B、坐标原点不属于任何象限。
C、X轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0。
D、坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点。
练5.下列说法正确的是（ ）A 、点p （0，5）在X 轴上 。
B 、点A （-3，4）与点B(3,-4)在X 轴的同一侧。
C 、点M （-a ，a ）在第二象限。
D 、坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。
练6.（2014顺城一中期末）在平面直角坐标系中，点（-1，m 2+1）一定在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 练7.点 A 在第二象限，它到轴、轴的距离分别是、，则坐标是 。
3.距离问题【例4】（2014北京161中学月考）点A(5,7)到轴的距离是 ，到轴的距离是 ，到原 点的距离是 ；练8.小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A （2，2）先爬到B （2，4），再爬到C （5，4），最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（ ）A 、7个单位长度B 、5个单位长度C 、4个单位长度D 、3个单位长度 练9.三角形ABC 中，A （-1，0），B （5，0），C （2，5），则三角形ABC 的面积为（ ） A. 30 B. 15C. 20D. 10【例5】点M （a ，a-1）不可能在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4.平移【例5】在平面直角坐标系中，将点)5,2(-向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点)5,2(--向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点)5,2(+向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点)5,2(-向下平移3单位长度可得对 应点（ ， ）。
练10.已知点A 的坐标为（5，1.5），A ′的坐标为（5，﹣1.5），则将点A 沿________移动______ 个单位长度的距离即可得到点A ′。
练11.在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ）A. 向右平移了3个单位长度B. 向左平移了3个单位长度C. 向上平移了3个单位长度D. 向下平移了3个单位长度【例6】已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，﹣2），B（0，﹣5），C（2，4）.若将△ABC向上平移5个单位，写出三个对应点A′、B′、C′的坐标。
练12.如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。
1.（2015北京文汇练习）为确定一个平面上点的位置，所用的数据个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个2.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3.点P（m+3,m+1）在x轴上，则点p坐标为（）A（0，-4） B（4，0） C（0，-2） D（2，0）4.下列说法正确地有（）（1）点（1，-a）一定在第四象限（2）坐标轴上的点不属于任一象限（3）横坐标为0的点在Y轴上纵坐标为0的点在X轴上。
(4)直角坐标系中，在Y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。
A 1个B 2个C 3个D 4个5.点p（a,b），ab＞0，a＋b＜0,则点p在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6.点M在第四象限，它到X轴、Y轴的距离分别为8和5，则点M的坐标为（） A（8，5） B（5，-8） C（-5，8） D（-8，5）7.（2014盐城一中期末）过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线AB,则直线AB（）A 平行于Y轴B 平行于X轴C 与Y轴相交D 与y轴垂直8.若点A（m,n）,点B（n,m）表示同一点则这一点一定在（）A第二、四象限的角平分线上 B第一、三象限的角平分线上C 平行于X轴的直线上 D平行于Y轴的直线上9.线段MN是由线段EF经过平移得到的若点E(-1,3)的对应点M（2，5）。
则点F（-3，-2）的对应点N的坐标是（）A（-1，0） B （-6，0） C （0，-4） D（0，0）10.到x 轴的距离等于2的点组成的图形是（ ） A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线 C. 过点（0，-2）且与x 轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x 轴平行的两条直线_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________11.若点M （a+3,a-2）在Y 轴上，则点M 的坐标是_________。
12.如果将点A （-3，-2）向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点A 1，，那 么点A 1，在第______象限，点A 1的坐标是__________。
13.已知点P （-1，2），则点P 关于X 轴的对称点P 1的坐标是_________，点P 关于Y 轴的 对称点P 2的坐标是__________，点P 关于原点的对称点P 3的坐标是 _____________。
14.（2015北京铁二中学练习）在△ABC 中，如果A （1，1）B （-1，-1）C （2，-1）则△ABC的面积是_____________。
15.点A （+3，-4）到X 轴的距离是__________，到Y 轴的距离是____________。
16.若点M （a,b ）在第四象限，则点N （-a,a-b ）在第____________象限。
17.已知(a-1)2+︱b+2︱=0,P （-a,-b ）的坐标为____________。
18.已知正方形的一个顶点A （-4，2），把此正方形向上平移2个单位长度，再向左平移3 个单位长度时，此时点A 的坐标是____________。
19.在平面上有A 、B 两点，若以点B 为原点建立平面直角坐标系，则点A 坐标为（2，3）；若以点A 为原点建立平面直角坐标系，则点B 的坐标为___________。
20.在游泳馆一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为 。
21.（2014临沂一中期末）如图：如果“士”所在位置的坐标为 (-1，-2)， “相”所在位置的坐标为(2，-2)，那么，“炮”所在 位置的坐标为________．22.若P （x ，y ）是第四象限内的点，且2,3x y ==，则点P 的坐标是 。
23.已知A （1，4），B （－4，0），C （2，0）。
（1）△ABC 的面积是 ．（2）将△ABC 向右平移三个单位后，点A 、B 、C 的坐标分别变为 。
（3）将△ABC 向下平移三个单位后，点A 、B 、C 的坐标分别变为 。
（4）若B、C的坐标不变，点A在y轴上，△ABC的面积为6，那么点A的坐标为_________。
（5）若B、C的坐标不变，点A的横坐标为－1，△ABC的面积为6，那么点A的坐标为。
（6）若A、C的坐标不变，点B在x轴上，△ABC的面积为6，那么点B的坐标为____________。
24.(2015北京161月考）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A、（13，13）B、（﹣13，﹣13）C、（14，14）D、（﹣14，﹣14）课程顾问签字： 教学主管签字：。